Informe de Deflexión de Vigas

Facultad de Ingeniería Escuela profesional de Ingeniería Civil

CURSO: RESISTENCIA DE MATERIALES I

TURNO: LUNES 7:00am – 11:30am

CICLO: V ENSAYO DE ELASTICIDAD

DOCENTE: ING. GALICIA GUARNIZ, WILLIAM INTEGRANTES:

ENSAYO DE DEFLEXIÓN DE VIGAS Informe N°02

-

TRUJILLO - PERÚ 2014

CASTIL CAST ILLO LO BO BOCA CANE NEGR GRA, A, JOS JOSUE UE A. A. CORTE CO RTEZZ SÁN SÁNCH CHEZ EZ,, CHR CHRIS ISTO TOPH PHER ER J. FERN FE RNÁN ÁNDE DEZZ VA VALD LDIV IVIE IEZO ZO,, JO JOSÉ SÉ M. GONZ GO NZÁL ÁLES ES SÁ SÁNC NCHE HEZ, Z, OR ORLA LAND NDO O HERN HE RNÁN ÁNDE DEZZ PAS PASTO TOR, R, VI VICT CTOR OR W. LLEC LL ECLL LLIS ISH H HE HERN RNÁN ÁNDE DEZ, Z, KE KEVI VIN N A. MORI MO RILL LLAS AS AL ALCÁ CÁNT NTAR ARA, A, AB ABEL EL ROJA RO JASS BOC BOCAN ANEG EGRA RA,, GIA GIAN N CAR CARLO LO

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RESISTENCIA DE MATERIALES I INDICE

INTRODUCCIÓN INTRODUCCIÓN ..................................................................................................................................

2

ENSAYO DE ELASTICIDAD ELASTICIDAD ................................................................................................................... 3 1. MARCO TEÓRICO ...................................................................................................................... 3 1.1. DEFORMACIÓN ELÁSTICA Y PLÁSTICA ....................................................................... 3 1.2. DIFERENCIA ENTRE LOS CUERPOS .............................................................................. 3 1.3. LEY DE HOOKE ............................................................................................................... 3 1.4. ESFUERZO Y DEFORMACIÓN UNITARIA ..................................................................... 4 1.5. MÓDULO ELÁSTICO O DE ELASTICIDAD .................................................................... 5 2. MATERIALES E INSTRUMENTOS ................................................................................................ 5 3. PROCEDIMIENTO ...................................................................................................................... 6 4. CÁLCULOS Y RESULTADOS ........................................................................................................ 7 CONCLUSIONES CONCLUSIONES ................................................................................................................................. 12 RECOMENDACIONES RECOMENDACIONES ........................................................................................................................ 13 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS BIBLIOGRÁFICAS ........................................................................................................ 14













RESISTENCIA DE MATERIALES I

INTRODUCCIÓN Como ingenieros civiles nos vemos involucrados netamente al análisis estructural de las edificaciones, es un factor de suma importancia para el desarrollo de nuestra carrera. Una buena cantidad de estructuras se construyen a base de vigas, estas vigas se flexionan o distorsionan por su propio o por la influencia de alguna fuerza externa. Para ello influye en gran medida que muchos materiales cuando están en servicio, están sujetos a fuerzas o cargas. En tales condiciones, es esencial entender el comportamiento mecánico de dichos materiales, para el diseño seguro de todos los tipos de estructura, dependiendo de los materiales a utilizar y esfuerzos a los que van a ser sometidos; los cuales no sean tan excesivos y el material no se fracture.

Los ensayos mecánicos tienen como objetivo instructivos fundamentales que los estudiantes adquieran las habilidades propias de los métodos de la investigación científica, amplíen, profundicen, analicen, consoliden, realicen, y comprueben los fundamentos teóricos de la asignatura mediante la experimentación empleando los medios de enseñanza enseñanza necesarios, garantizando garantizando el trabajo grupal e individual individual en la de la práctica.














ENSAYO DE DEFLEXIÓN DE VIGAS 1. MARCO TEÓRICO: 1.1.

Flexión de vigas Consideramos vigas horizontales a aquellas que son uniformes en forma y material. El eje de simetría (línea punteada se llama curva elástica y su ecuación da información acerca de la flexión de la viga producida por su propio peso y por cargas externas. En mecánica se demuestra que el momento de flexión de todas las fuerzas exteriores que actúan sobre la viga está dado por:

Donde E es el módulo de elasticidad de Young que depende del material y del diseño de la viga, I es el momento de inercia de la sección transversal de la viga en x, tomando con respecto a una línea horizontal que pasa por el centro de gravedad de la sección. El producto EI se llama rigidez a la flexión y es una constante. R es el radio de curvatura de la curva elástica con ecuación.

Como y’ en todos sus puntos es muy pequeña, entonces:













RESISTENCIA DE MATERIALES I 1.2.

Flexión en vigas sometidas a cargas puntuales y uniformemente distribuidas: Se entenderá por viga, a una barra de una cierta materia sometida a fuerzas y pares de fuerzas situadas en un plano que contiene a su eje longitudinal, actuando dichas fuerzas perpendiculares a dicho eje. Las vigas son normalmente barras prismáticas rectas y largas con una determinada sección transversal, de tal forma que proporcione la resistencia más adecuada a las deformaciones producidas por la acción de fuerzas exteriores. Una viga puede estar sometida a fuerzas o cargas concentradas, expresada en Kg, N o kips; y a cargas distribuidas, expresadas en Kg/m, N/m o Kp/cm. Si la carga por unidad de longitud es constante se dice que la carga está uniformemente repartida.

Este tipo de cargas provoca en una viga dos tipos de efectos: a) Deformaciones perpendiculares al eje longitudinal. b) Tensiones internas, normales normales y transversales o cortantes, cortantes, y momentos internos en cada sección de la viga perpendicular a su eje.

Tipos y clases de vigas: Simplemente apoyadas y en voladizo














2. MATERIALES E INSTRUMENTOS

Materiales

Cantidad

Barras de madera balsa de 4mm x 4mm Baldes Arena

199 2 4 bolsas de 2kg

Silicona líquida

2

Hilo pavilo

1

Bolsas

5

Estructura de madera

1

Instrumentos

Precisión

Wincha Balanza electrónica

0.1 cm 1gr

Madera balsa

Arena

Wincha















RESISTENCIA DE MATERIALES I 3. PROCEDIMIENTO



Con las barras de de madera Balsa, Balsa, formamos los cuatro modelos de vigas a utilizar, pegándolas unas con otras.



Ubicamos el sistema sobre dos apoyos, teniendo en cuenta que estén nivelados.



Luego se procedió a hacer los ensayos respectivos para cada tipo de sección transversal de la viga y de las cargas. 

Con una carga puntual en medio.













RESISTENCIA DE MATERIALES I 

Con una carga distribuida.

4. CÁLCULOS : 4.1.

VIGA CUADRADA

4.1.1. VIGA CUADRADA CON UNA CARGA PUNTUAL

               

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 

      .      TRAMO II (22.09≤ X ≤ 44.18) EIy’’ = 13.197 - 0.2987X EIy’=

EIy=

   

            

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     .                                   Para X= 22.09 y máx =?

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RESISTENCIA DE MATERIALES I 4.1.2. VIGA CUADRADA CON DOS CARGAS PUNTUALES

4.2.

VIGA RECTANGULAR

4.2.1. VIGA RECTANGULAR CON UNA CARGA PUNTUAL

           

        ⁄

    





0.545

TRAMO I (0 ≤ X ≤ 21.86)

EIy’’ = 0.545X EIy’=

EIy=



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   













RESISTENCIA DE MATERIALES I TRAMO II (21.86≤ X ≤ 43.72) EIy’’ = 23.827 - 0.545X EIy’=

EIy=

   

            

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



      .        

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RESISTENCIA DE MATERIALES I 4.2.2. VIGA RECTANGULAR CON DOS CARGAS PUNTUALES














4.3.

VIGA EN “T”

4.3.1. VIGA EN “T” CON UNA CARGA PUNTUAL

             

    ⁄

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1.3525

TRAMO I (0 ≤ X ≤ 21.79)

EIy’’ = 1.3525X

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 

  













RESISTENCIA DE MATERIALES I TRAMO II (21.79≤ X ≤ 43.58) EIy’’ = 58,942 -1.3525X EIy’=

EIy=

   

        

 

                                  Para X= 21.79 y máx =?

 













RESISTENCIA DE MATERIALES I 4.3.2. VIGA EN “T” CON DOS CARGAS PUNTUALES 4.3.3. VIGA EN “T” CON CARGA DISTRIBUIDA














4.4.

VIGA EN “I”

4.4.1. VIGA EN “I” CON UNA CARGA PUNTUAL

             

    ⁄

    

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2.7145

TRAMO I (0 ≤ X ≤ 21.79)

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  
















TRAMO II (22.48≤ X ≤ 44.96) EIy’’ = 122.041 -2.7145X EIy’=

EIy=

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RESISTENCIA DE MATERIALES I 4.4.2. VIGA EN “I” CON DOS CARGAS PUNTUALES 4.4.3. VIGA EN “I” CON CARGA DISTRIBUIDA













RESISTENCIA DE MATERIALES I 5. RESULTADOS: 5.1.

VIGA CUADRADA

5.1.1. VIGA CUADRADA CON UNA CARGA PUNTUAL














5.1.2. VIGA CUADRADA CON DOS CARGAS PUNTUALES














VIGA RECTANGULAR

5.2.1. VIGA RECTANGULAR CON UNA CARGA PUNTUAL















RESISTENCIA DE MATERIALES I 5.2.2. VIGA RECTANGULAR CON DOS CARGAS PUNTUALES














VIGA EN “T”

5.3.1. VIGA EN “T” CON UNA CARGA PUNTUAL













RESISTENCIA DE MATERIALES I 5.3.2. VIGA EN “T” CON DOS CARGAS PUNTUALES














VIGA EN “I”

5.4.1. VIGA EN “I” CON UNA CARGA PUNTUAL













RESISTENCIA DE MATERIALES I 5.4.2. VIGA EN “I” CON DOS CARGAS PUNTUALES































































Informe de Deflexión de Vigas

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