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Scientia et Technica Año XVI, No 49, Diciembre de 2011. Universidad Tecnológica de Pereira. ISSN 0122-1701
Difracción de la luz Light diffraction Autor 1: Diana Osorio Cardona Autor 2: Andrés Trujillo Arias Autor 3: Paola Andrea Chala Facultad de ciencias básicas, Universidad tecnológica de Pereira, Pereira, Colombia Resumen— En el siguiente laboratorio estudiaremos el patrón de difracción dado por rendijas rectangulares sencillas, dobles y múltiples. Además aprenderemos a medir las constantes correspondientes en cada caso. Así también conoceremos diferentes teorías como por ejemplo la de Fresnel y la Fraunhofer, las cuales son los princípiales en aportar en las teorías de la óptica geométrica Palabras clave— difracción, rendijas, luz, máximos, mínimos, longitud de onda, ondas, distancia, interferencia, interferencia, constructiva, destructiva. Abstract— the following laboratory studies the diffraction pattern given by rectangular slits single, double and multiple. Also learn to measure the corresponding constants in each case. So know also different theories such as Fresnel and Fraunhofer, which are on offer in principial theories of geometrical optics Key Word — diffraction slits, light, high, low, wavelength, waves, distance, interference, interference, constructive, destructive.
I.
II.
CONTENIDO
1.
Difracción por una rendija rectangular.
2.
Difracción por rendija doble.
3.
Múltiples rendijas de Difracción
4.
Transferencia y análisis de datos.
ANALISIS DE DATOS
1.
Utilizando un programa como el EXCEL, mida gráficamente las distancias entre el máximo central y mínimos a cada lado en el caso de difracción por una sola rendija. Para dos o mas rendijas mida la distancia entre el máximo central y los máximos y mínimos secundarios laterales.
INTRODUCCIÓN
En esta práctica se tratará experimentalmente realizar el estudio del patrón de difracción dado por una rendija rectangular, una abertura circular, una rendija doble y una rejilla de difracción, Donde a nivel experimental conoceremos las dos grandes ramas de la Óptica. Durante la practica obtendremos una serie de datos para observar el comportamientos de las ondas al cambiar los diferentes tipos de rendijas que utilizaremos durante la practica, este tipo de practica nos proporciona que podamos entender con mas facilidad los diferentes fenómenos que observamos habitualmente.
GRAFICA I
Fecha de Recepción: 26 de septiembre del 2012 Fecha de Aceptación:
2
GRAFICA II GRAFICA V 2.
Con los datos obtenidos en el numeral 6.5.1 y con la ecuación 6.1. Encuentre el ancho de la rendija rectangular usada. Compare el valor obtenido con el Proporcionado por el fabricante. Estime el error en la medida de b, teniendo en cuenta que b es función de θ.
Para resolver este punto utilizaremos la ecuación (6,1) (6,1) GRAFICA III
Después observamos que como
es muy pequeño lo
podemos expresar de la siguiente manera:
Con el fin de poder despejar la incógnita d para encontrar la anchura de la rendija Ahora;
GRAFICA IV
Después de obtener esta ecuación podemos remplazar dichos datos y obtenemos el ancho de las ranuras, teniendo en cuenta que:
d = Ancho de la ranura m = orden de patrón de difracción para los mínimos de intensidad. x = Distancia entre el máximo central y un mínimo.
TABLA IV DEL RUM 9 Orden de mínimo
Distancia de mínimos (mm)
1 2 3 4 5
6 6 6 6 6
L = Distancia del sensor de luz. = Longitud de onda Teniendo en cuenta estas ecuaciones podremos construir nuestras tablas:
Separación
Seno ( )
Ancho de la rendija (mm)
0,00052 0,00052 0,00052 0,00052 0.00052
1,08 2,16 3,25 4,33 5,42
angular (grados) 0,030 0,030 0,030 0,030 0,030
TABLA V DEL RUM 12 TABLA I DEL RUM I Orden de mínimo
1 2 3 4 5
Distancia de mínimos (mm) 6 6 6 6 6
Separación angular (grados) 0,030 0,030 0,030 0,030 0,030
Seno ( ) 0,00052 0,00052 0,00052 0,00052 0.00052
Ancho de la rendija (mm)
Orden de mínimo
Distancia de mínimos (mm)
1 2 3 4 5
7 7 7 7 7
1,08 2,16 3,25 4,33 5,42 3.
TABLA II DEL RUM 6 Orden de minimos
Distancia de mínimos (mm)
1 2 3 4 5
4 4 4 4 4
Separación angular (grados) 0,839 0,839 0,839 0,839 0,839
Seno ( )
Ancho de la rendija (mm)
0,01464 0,01464 0,01464 0,01464 0.01464
1,62 3,25 4,87 6,56 8,12
TABLA III DEL RUM 7 Orden de mínimo
1 2 3 4 5
Distancia de mínimos (mm) 6 6 6 6 6
Separación angular (grados) 0,030 0,030 0,030 0,030 0,030
Seno ( )
Ancho de la rendija (mm)
0,00052 0,00052 0,00052 0,00052 0.00052
1,08 2,16 3,25 4,33 5,42
Separación
Seno ( )
Ancho de la rendija (mm)
0,00635 0,00635 0,00635 0,00635 0.00635
0,93 1,86 2,78 3,71 4,64
angular (grados) 0,3639 0,3639 0,3639 0,3639 0,3639
Con los datos obtenidos en el numeral 6.5.2 y con las ecuaciones 6.1 y 6.2, encuentre la separación d y el ancho b para cada una de las rendijas dobles. Halle el error respectivo. Compare con los valores escritos en las rendijas.
Para resolver este punto utilizaremos la ecuación (6,1) (6,1) Después observamos que como expresar de la siguiente manera:
es muy pequeño lo podemos
bsenθ=mλ (6,2) Con el fin de poder despejar las incógnitas d y b para encontrar la anchura de la rendija. Después de obtener esta ecuación podemos remplazar dichos datos y obtenemos el ancho de las ranuras, teniendo en cuenta que: d = Ancho de las rendijas b = Distancia entre las rendijas
4 m = orden de patrón de difracción para los mínimos de intensidad. x = Distancia entre el máximo central y un mínimo.
TABLA VIII RUM 17 Orden de máximos
L = Distancia del sensor de luz. = Longitud de onda
1 2 3 4 5
Teniendo en cuenta estas ecuaciones podremos construir nuestras tablas: TABLA VI RUM 13 Orden de máximos 1 2 3 4 5
Distancia de máximos (mm) 2,1 4,2 6,3 8,4 10,5
Separación angular θ (grados)
Seno (θ )
0,018 0,008 0,006 0,004 0,003
0,0031 0,0015 0,0010 0,00007 0,000006
Ancho de la rendija (mm) 8,8 8,8 8,8 8,8 8,8
1 2 3 4 5
Distancia de máximos (mm) 2,1 4,2 6,3 8,4 10,5
Separación angular θ (grados)
Seno (θ )
0,018 0,008 0,006 0,004 0,003
0,0031 0,0015 0,0010 0,00007 0,00006
Ancho de la rendija (mm) 8,8 8,8 8,8 8,8 8,8
TABLA VII RUM 16 Orden de máximos 1 2 3 4 5
Distancia de máximos (mm) 2 4 6 8 10
Separación angular θ (grados)
Seno (θ )
0,019 0,009 0,0006 0,004 0,003
0,0003 0,0001 0,00001 0,00008 0,00006
Ancho de la rendija (mm) 6 6 6 6 6
Separación angular θ (grados)
Seno (θ )
0,019 0,009 0,0006 0,004 0,003
0,0003 0,0001 0,00001 0,00008 0,00006
Ancho de la rendija (mm) 6 6 6 6 6
TABLA IX RUM 21 Orden de máximos 1 2 3 4 5
TABLA VII RUM 15 Orden de máximos
Distancia de máximos (mm) 2 4 6 8 10
Distancia de máximos (mm) 5 10 20 40 80
Separación angular θ (grados)
Seno (θ )
0,007 0,003 0,002 0,002 0,001
0,0001 0,00006 0,00004 0,00003 0,00002
Ancho de la rendija (mm) 14 14 14 14 14
TABLA X RUM 22 Orden de máximos 1 2 3 4 5
Distancia de máximos (mm) 6 12 24 48 96
Separación
Seno
Separación
angular θ
(θ )
angular θ
(grados) 0,006 0,003 0,002 0,001 0,001
0,0002 0,000050 0,00003 0,00002 0,0000004
(grados) 15 15 15 15 15
TABLA XI RUM 23 Orden de
Distancia
Separación
Seno
Orden de
máximos
de
angular θ
(θ )
máximos
máximos
(grados)
1 2 3 4 5
(mm) 5 10 20 40 80
0,007 0,003 0,002 0,002 0,001
0,0001 0,00006 0,00004 0,00003 0,00002
CONCLUSIONES
14 14 14 14 14
1.
2.
Realizando el fenómeno de difracción podemos obtener y evaluar distancias referentes a diámetros exteriores, diámetros por medio de aberturas circulares y cualquier abertura que pueda ser atravesada por el láser. Es interesante ver que muchas veces las leyes para cuerpos grandes son diferentes para los que son muy pequeños. En este caso no es posible aplicar la óptica geométrica, lo esperado que es ver sombra tras un objeto no se cumple y por ello aplicamos leyes y formulas de óptica física, es decir, para estudiar los efectos de difracción
3.
Observamos que las imágenes producidas en la pantalla siguen un patrón según el objeto, si es un alambre en la pantalla este se repetirá alternando zonas de luz y zonas de sombra con forma de rectángulos pequeños o si es una obertura circular de igual forma se repetirán círculos aumentando de tamaño alternando zonas de luz y sombra es decir entendimos como se comportaba el efecto de difracción.
4.
Al practicar este método en el laboratorio nos damos cuenta que tiene cierto grado de dificultad, ya que no existe total exactitud en la toma de las medidas por las fallas humanas, posiblemente los resultados finales no sean tan exactos como se esperaba, sin embargo es mas preciso y confiable que utilizar un instrumento de medida.
RECOMENDACIONES
1.
Es importante tener en cuenta las precauciones al manipular cada uno de los aparatos de medida utilizados en esta recolección de datos.
2.
Tener en cuenta al manipular la sensibilidad de los aparatos para tener una mayor efectividad en la toma de los datos.
3.
Los patrones de difracción dependen en gran parte del ángulo de incidencia de la fuente luminosa y la homogeneidad del obstáculo.
