Brújula de tangentes Eduar Andres Orozco C. (1332611). (1332611). Christian Eduardo Urrego D. (1329413). Mara !ictoria Cara"a# $ranco (13234%3). Uni&ersidad de# !a##e 26 de 'o&ie"re de 214
Resumen
En este #a"oratorio se deterin* deterin* #a co+onente horizonta# de# de# ca+o agn,tico de #a -ierra -ierra +ara esto usaos e# hecho de /ue #a agu0a iantada de una "r0u#a interacta con un ca+o agn,tico. E# ca+o agn,tico agn,tico ca#cu#ado ca#cu#ado ue 31E 31E ± 0,5E-5 -. este &a#or o"tenido se encuentra entre e# rango de #a agnitud te*rica de 2 a 6 5-.
I.INTRODUCCIÓN a e7istencia de# ca+o agn,tico de #a -ierra es conocida desde hace ucho tie+o atr8s +or sus a+#icaciones a #a na&egaci*n ediante e# uso de #a "r0u#a. E# ca+o agn,tico terrestre es de car8cter &ectoria# sa"eos /ue su +roecci*n horizonta# se:a#a aun/ue no e7actaente a# norte geogr8ico. ;ara estudiar #as co+onentes de #a intensidad de# ca+o agn,tico terrestre se toa coo sistea de reerencia en un +unto de #a su+ericie de #a -ierra un sistea cartesiano de coordenadas <=> o sistea geogr8ico en e# /ue e# norte es e# norte geogr8ico o +roecci*n so"re e# +#ano horizonta# de #a direcci*n de# e0e de rotaci*n de #a -ierra. a co+onente horizonta# de #a intensidad de# ca+o agn,tico se:a#a a# norte agn,tico tiene una des&iaci*n (D) con res+ecto a# norte geogr8ico. A esta esta des&iaci*n se #e conoce coo dec#inaci*n agn,tica. E# 8ngu#o orado +or #a intensidad de# ca+o agn,tico #a horizonta# es #a inc#inaci*n agn,tica (?) (1). E# o"0eti&o de# +resente tra"a0o es deterinar #a co+onente horizonta# de# ca+o agn,tico de #a -ierra. ;ara esto usaos e# hecho de /ue #a agu0a iantada de una "r0u#a interacta con un ca+o agn,tico. ;ara e##o nos "asaos en #as siguientes oru#as@
(1)
(2)
a "r0u#a se orientar8 siguiendo #a #nea de# ca+o agn,tico resu#tante. E# 8ngu#o de+ende de# nero de es+iras ' radio a corriente ? /ue circu#a +or #a "o"ina.
II. MÉTODO EXPERIMENTAL ;ara esta +r8ctica se +rocede rea#izando un onta0e e# cua# consta de una "r0u#a conectada a un a+eretro a una "atera esta #tia conectada a# re*stato +ara co+#etar e# circuito ta# coo #o uestra #a siguiente igura@
!gura ". #a$ D!agra%a !lustrat!&' (ue %uestra )*%' se )'ne)tan l's d!&ers's ele%ent's de un )!r)u!t' en el la+'rat'r!', la+'rat'r!', #+$ es(ue%a res-e)t!&'.
Una &ez rea#i rea#izado zado e# onta onta0e 0e se +roce +rocedi* di* a i0ar una corriente corriente en #a "ater "atera a #a cua# +eranecera +eranecera consta con stante nte con au auda da de# e* e*st stato ato dic dicha ha cor corrie riente nte se e+ e+eza ezara ra a &ar &ariar iar cau causan sando do as una de#e7i*n en #a agu0a de #a "r0u#a dicho 8ngu#o indicado en #a "r0u#a se registrara 0unto con e# &a#or de #a corriente en ese instante #uego de esto se ca"iara e# nero de es+iras de a 1 #uego a 1 se re+etir8 e# +roceso anteriorB #os &a#ores o"tenidos se uestran en #a ta"#a 1 ta"#a 2 ta"#a 3 res+ecti&aente.
III. REULTADO REULTADO / AN0LII N=5 N*I ± 0,01
I± 0,01 A
θ± π/90
0,75
0,15
0,17
1,20
0,24
0,26
1,80
0,36
0,35
2,75
0,55
0,52
4,05
0,81
0,70
5,00
1,00
0,79
6,35 11,20 14,30 24,50
1,27 2,24 2,86 4,90
0,87 1,05 1,22 1,40
Tan(θ) ± Sec2(θ)*π/9 0 0,18 ± 0,04 0,27 ± 0,04 0,36 ± 0,04 0,58 ± 0,05 0,84 ± 0,06 1,00 ± 0,07 1,2 ± 0,1 1,7 ± 0,1 2,8 ± 0,3 6±1
a!"# $e c"%%&en!e I ' # %"$c!" c"n N, n+" θ ' !an+en!e $e !e!a a%a na .".&na $e 5 e!a#
Tabla 1.
N=10 N*I ± 0,01 0,60 1,20 1,90 2,80 4,00 5,80 7,00 12,20 16,70 26,70
I± 0,01 A
θ± π/90
0,06 0,12 0,19 0,28 0,40 0,58 0,70 1,22 1,67 2,67
0,14 0,28 0,42 0,56 0,70 0,84 0,98 1,12 1,26 1,40
Tan(θ) ± Sec2(θ)*π/90 0,14 ± 0,04 0,29 ± 0,04 0,45 ± 0,04 0,62 ± 0,05 0,84 ± 0,06 1,11 ± 0,08 1,5 ± 0,1 2,1 ± 0,2 3,1 ± 0,4 6±1
a!"# $e c"%%&en!e I ' # %"$c!" c"n N, n+" θ ' !an+en!e $e !e!a a%a na .".&na $e 10 e!a# Tabla 2.
N=15
N*I ± 0,01
I± 0,01 A
θ± π/90
Tan(θ) ± Sec2(θ)*π/9 0
0,30 1,35 1,95 2,85 3,90 5,25 7,20 10,50 19,95 28,50
0,02 0,09 0,13 0,19 0,26 0,35 0,48 0,70 1,33 1,90
0,14 0,28 0,42 0,56 0,70 0,84 0,98 1,12 1,26 1,40
0,14 ± 0,29 ± 0,45 ± 0,62 ± 0,84 ± 1,11 ± 1,5 ± 2,1 ± 3,1 ± 6±
0,04 0,04 0,04 0,05 0,06 0,08 0,1 0,2 0,4 1
a!"# $e c"%%&en!e I ' # %"$c!" c"n N, n+" θ ' !an+en!e $e !e!a a%a na .".&na $e 15 e!a# Tabla 3.
"n N = 5
"n N = 10
6 4
"%%&en!e I A
300
() = 089 015 = 097
200
"%%&en!e I A
2 0 0 0 0
2 0 0
4 0 0
() = 049 002 = 099
100 000 0 0 0 2 0 0 4 0 0 6 0 0
6 0 0
Tan T an (θ)
Tan T an (θ)
Gráfco 1. e
a %eac&n &nea en!%e a c"%%&en!e c"%%&en!e ' a !an+en!e $e !e!a $e a !a.a 1
Gráfco 2. e
a %eac&n &nea en!%e a c"%%&en!e ' a !an+en!e $e !e!a $e a !a.a 2
"n N = 15 200 150
"%%&en!e I A
() = 036 - 002 = 098
100 050 000 0 0 0 1 0 0 2 0 0 3 0 0 4 0 0 5 0 0 6 0 0
Tan T an (θ) Gráfco 3. e
a %eac&n &nea en!%e a c"%%&en!e ' a !an+en!e $e !e!a $e a !a.a 3
Con #as cur&as de dis+ersi*n de #os gr8icos 1 2 3 se co+rue"a #a tendencia #inea# /ue sugiere #a ecua ecuaci ci*n *n de #a corr corrie ient ntee en unc unci* i*n n de #a tang tangen ente te de thet thetaa con con +end +endie ient ntes es 1 1 2 3 res+ecti&aente corte en e# e0e igua# a . De #a ecuaci*n (1) cada una de #as +endientes est8n dadas +or@
m 1,2,3
=
2 aBt
(4)
μ 0 N
"n N = 5 30 25 20
() = 443 074 = 097
N*I A 15 10 5 0 0 0 0
1 0 0
2 00
3 0 0
4 00
5 0 0
Tan T an (θ)
Gráfco 4. e
a %eac&n &nea en!%e e %"$c!" $e a c"%%&en!e ' e n:;e%" $e e!a# N*I ' a !an+en!e $e !e!a $e a !a.a 1
6 0 0
"n N = 10 30 25
() = 49 019 = 099
20
N*I A 15 10 5 0 0 0 0
1 0 0
2 00
3 0 0
4 00
5 0 0
6 0 0
Tan T an (θ)
Gráfco 5. e
a %eac&n &nea en!%e e %"$c!" $e a c"%%&en!e ' e n:;e%" $e e!a# N*I ' a !an+en!e $e !e!a $e a !a.a 2
"n N =15 30 25
() = 535 - 025 = 098
20
N*I A 15 10 5 0 0 0 0
1 0 0
2 00
3 0 0
4 00
5 0 0
6 0 0
Tan T an (θ)
Gráfco 6. e
a %eac&n &nea en!%e e %"$c!" $e a c"%%&en!e ' e n:;e%" $e e!a# N*I ' a !an+en!e $e !e!a $e a !a.a 2
raicando e# +roducto entre #a corriente e# nero de &ue#tas de #a "o"ina en unci*n de #a tangente de theta se o"tienen tres &a#ores distintos de +endientes 1 2 3 +ara ' igua# a 1 1 &ue#tas res+ecti&aente dierentes a #os corres+ondientes a #a ecuaci*n (1). De acuerdo a #a ecuaci*n (2) donde estas nue&as +endientes corres+onden a@
m 1,2,3
=
2 aBt
μ 0
()
m1 4,4 ± 0,3 =
m 2=4.9 ± 0,2
m3 5,4 ± 0,3 =
Con #a ecuaci*n se o"tiene una e7+resi*n +ara e# c8#cu#o de #os &a#ores de t +ara cada '@
B t
=
mμ 0 2a
(6)
Fa"iendo /ue #a +erea"i#idad agn,tica de# &aco 5 tiene un &a#or de 126E6 #a distancia a con un &a#or toado de 1 G 1 #os &a#ores de #as +endientes o"tenidas con #os gr8icos 4 6 dadas anteriorente se o"tienen #as siguientes agnitudes de #a co+onente horizonta# de# ca+o agn,tico terrestre@
Con ' H @
B t 1 2,8E-5 ± 0,2E-5 T =
Con ' H 1@
B t 2 3,1E-5 ± 0,1E-5 T
Con ' H 1@
B t 3 3,4E 5 ± 0,2E-5 T
=
=
−
As con #as agnitudes anteriores se +roedia un &a#or de #a co+onente horizonta# de# ca+o agn,tico e# cua# corres+onde a 31E ± 0,5E-5 -. E# &a#or o"tenido se encuentra entre e# rango de #a agnitud te*rica de 2 a 6 5- 1
I1.CONCLUIONE
E# e7+eriento sir&e +ara deterinar #a &ariaci*n de# ca+o agn,tico /ue aecta a #a "r0u#a en doss &a do &ari ria" a"#e #ess di die ere rent ntes es #a co corr rrie ient ntee /u /uee ci circ rcu# u#aa #a cant cantid idad ad de es es+i +ira rass de #a "o "o"i "ina na.. ;or #o /ue deuestran deuestran #os e7+erientos e7+erientos a# auen auentar tar #a inte intensid nsidad ad de corri corriente ente #a a#te a#teraci* raci*n n agn,tica en #a "o"ina es aor de"ido a /ue e# ca+o agn,tico generado +or e# +aso de corriente en #a "o"ina increenta su &a#or #o cua# a#tera e# 8ngu#o de #a "r0u#a. A# auentar e# nero de es+iras ta"i,n ha una a#teraci*n agn,tica aun aor con enos
corriente de"ido a #a redundancia /ue se genera +or #as es+iras #o /ue genera un ca+o agn,tico aor E# e7+eriento toa coo reerencia a# ca+o agn,tico terrestre con ,# se +uede &eriicar #o senci##o /ue es #a a#teraci*n agn,tica de #os a+aratos de edici*n gracias a e7+erientos coo este se han +odido i+#eentar i +#eentar edidas +ara contrarrestar #os eectos generados +or #os "o"inados en a+aratos e#,ctricos.
1I. REERENCIA I1J .A FerKa FerKa $sica &o# 2. Editoria# Mc. raK Li## 6ta edici*n I2J .A FerKa . N. eKett. eKett. $sica +ara ciencias e ingeniera con $sica oderna Cengageearning Editores F.A de C.! M,7ico 29 I3J Uni&ersidad de# !a##e. !a##e. ua de ;racticas a"oratorio E#ectroagnetiso E#ectroagnetiso $acu#tad de Ciencias De+artaento de $sica.
