Informe 10. Brujula de Tangentes

LABORATORIO DE FÍSICA II - UNIVERSIDAD DEL VALLE BRÚJULA DE TANGENTES

Castro Sandoval, José Alejandro (1527326); Córdoba Bueno, é!tor "v#n (1525$15); %rt&' oe Ste*an&a (152+31) 3 de -ov&ebre de 216. /eartaento de 0s&!a  n&vers&dad del 4alle. Abstract. a r#!t&!a !ons&st&ó en *a!er una deter&na!&ón del !ao anét&!o terrestre, la an&tud  la d&re!!&ón

en la !&udad de Cal&. sando un !ao anét&!o art&8&!&al aralelo  erend&!ular al !ao terrestre,  &d&endo la !orr&ente 9ue *a!e &rar la auja de una br:jula ub&!ada dentro de este !ao art&8&!&al se ro!ede a &dent&8&!ar el ve!tor resultante de la trasos&!&ón de los !aos. /es!r&b&endo este ve!tor resultante en sus !oonentes se !al!ula la an&tud  d&re!!&ón del !ao terrestre en nuestra !&udad. %bten&endo una an&tud de 52.26< 9ue !oarado !on el valor teór&!o de 3.5< se obtuvo un error del 72.3=>.

Introducción.

?@&ste un !ao anét&!o terrestre, a 9ue la <&erra &sa es un &#n. Su olo norte eor#8&!o est# !er!a del olo sur anét&!o, lo !ual es la ra'ón or la 9ue el olo norte de la auja de una br:jula seala al norte terrestre. ?l eje anét&!o de nuestro laneta no es del todo aralelo a su eje eor#8&!o (el eje de rota!&ón), as 9ue la le!tura de una br:jula se desva un o!o del norte eo eor# r#8& 8&!o !o.. As&& s&&s so, o, el !a !ao o an anét ét&! &!o o no es *or&'ontal en la aora de los untos de la suer!&e terr terres estr tre; e; su #nu #nulo lo *a!& *a!&a a arr& arr&ba ba o *a!& *a!&a a abaj abajo o se den deno& o&na &n!l &n!l&&na!& na!&ón ón a anét& nét&!a !a.. ?n los ol olos anét&!os, el !ao anét&!o es vert&!al. as lneas del del !a !ao o an anét ét&! &!o o atra atrav& v&es esan an toda toda la sue suer8 r8&! &!&e &e terrestre,  se ueden des!ooner en una !oonente vert&!al B<⊥  una *or&'ontal B <. S el !ao anét&!o terr terres estr tre e se sue suer ron one e !on !on un !a !ao o an anét ét&! &!o o !ono! !ono!&d &do, o, una una br:j br:jul ula a s&tu s&tuad ada a entr entre e esto estos s dos, dos, se or&entar# a lo laro del ve!tor del !ao anét&!o neto. Coo a se !ono!e, las bob&nas de el*olt' !ons&sten de dos bob&nas !&r!ulares de rad&o D, !on - es&ras  sear searada adas s or or una una d&st d&stan an!& !&a a &ua &uall a su rad& rad&o, o, 9ue 9ue or&&nan or&&nan un !ao anét&!o anét&!o un&8ore un&8ore !uando !&r!ula !&r!ula or ellas una !orr&ente ", !ua d&re!!&ón va aralela al eje de las las bob& bob&na nas s  !ua !ua an an&t &tud ud est# est# dada dada or or la e!ua!&ónE

μ o∋ ¿  R 8 5 B B = √  ¿ 25

teorea de &t#oras, se deter&na 9ue la tanente del #nulo ar!ado or la br:jula resulta &ual al !o!&ente entre el !ao anét&!o enerado  el terrestreE

 μo ∋ ¿  R BT  B B 8 √ 5 tagθ = = ¿ BT  25

(e!. 2)

?l objet&vo de la r#!t&!a 8ue deter&nar la an&tud  d&re!!&ón del !ao anét&!o terrestre en la !&udad de Cal&. Fara lorar esto se real&'a el s&u&ente ontajeE

0&ura 1. Gontaje e@er&ental (e!. 1)

 As 9ue ut&l&'ando el !ao anét&!o de las bob&nas, !oo la an&tud !ono!&da, s& se !olo!a el lano de la bob&na bob&na arale aralelo lo al !ao !ao anét anét&!o &!o terres terrestre tre (lo (lo 9ue uede uede ver&8 ver&8&!a &!arse rse observ observand ando o la br:jul br:jula), a), es os&bl os&ble e trabaj trabajar ar !on los ve!tor ve!tores es de estos. estos. As ut&l&' ut&l&'and ando o el

a 9ue tener en !uenta 9ue las bob&nas deben estar  or&entada or&entadas s !on rese!to a la or&enta!&ón or&enta!&ón -HS del !ao anét&!o terrestre, 9ue es &nd&!ado or la br:jula, de tal anera 9ue el eje de las bob&nas 9uede erend&!ular al !ao.

LABORATORIO DE FÍSICA II - UNIVERSIDAD DEL VALLE

Fara &n&!&ar el e@er&ento, se debe auentar la !orr&ente *asta, ten&endo en !uenta el #nulo ar!ado or la br:jula (os&!&ón &n&!&al). ueo se ajusta el voltaje al #@&o  se vara el reóstato *asta 9ue el #nulo rerese a la os&!&ón &n&!&al. ?l voltaje se reresa a !ero ara !oen'ar la toa de datos, 9ue !ons&ste en auentarlo radualente  toar los valores de !orr&ente  #nulo rese!t&vos !ada 2I. ?ste ro!ed&&ento se real&'a ara el lano *or&'ontal  vert&!al de la br:jula.

Flano or&'ontal

P!"# $#%&'#"! 0.4 0.3

 Análisis de resultados.

?n esta r#!t&!a se trabajó !on una bob&na 9ue !ontena 3$ es&ras  9ue tena un rad&o de 2 !. Fara *allar el !ao anét&!o e@er&ental r&ero se tuvo 9ue *allar los !aos anét&!os 9ue *aba en 8ora *or&'ontal  en 8ora vert&!al, a 9ue ra!&as el !ao anét&!o resente es la sua de estas dos 8oras.

f(x) = 32.41x - 0

 T!""  0.2 0.1 0 0

0.01

0.01

0.02

C#%%&" (A*+%&#,)

a s&u&ente e!ua!&ón de8&ne el !oorta&ento de la tanente del #nulo de la br:jula en 8un!&ón de la !orr&ente resente en el !&r!u&to

Tangente ( θ , α ) =

8 √ 5 ∗μ0∗ N espiras 25

 Radio∗BT (‖ , Ʇ )

∗Corriente

Se *a!e la a!lara!&ón 9ue  es la ereab&l&dad elé!tr&!a del va!o !uo valor es de =K1H7 -eLtonAer&o2. as r#8&!as en abos lanos son l&neales, en el eje  se en!uentra reresentado las tanentes de los #nulos !orresond&entes  en el eje M se en!uentra reresentado la !orr&ente, ra!&as a esto odeos de8&n&r  la e!ua!&ón de la end&ente de la r#8&!a  de a* desejar el !ao anét&!oE

a anter&or r#8&!a reresenta los datos obten&dos en el lano *or&'ontal or lo tanto se ro!ede *allar el valor  e@er&ental del !ao anét&!o araleloE

8 √ 5 ∗ μ0∗ N espiras 25 BT  ( ‖ )=  Radio∗ Pendiente

8 √ 5 ∗4 π ∗10−7∗308 25 BT (‖ )= 0,2∗32,411

BT (‖ )= 4,2724∗10−5 Teslas

Tangente ( θ , α ) = Pendiente∗Corriente

 Pendiente=

8 √ 5 ∗μ 0∗ N espiras 25

 Radio∗BT (‖ , Ʇ)

8 √ 5 ∗ μ0∗ N espiras 25 BT ( ‖ , Ʇ )=  Radio∗ Pendiente

Flano 4ert&!al

LABORATORIO DE FÍSICA II - UNIVERSIDAD DEL VALLE BT exp=√ ( 3,062∗10 ) +( 4,2724∗10 ) −5

P!"# V%&! 0.4 f(x) = 4/.22x - 0.01

0.3

 T!""  0.2

Fara *allar el #nulo del !ao se t&ene 9ue (esta e!ua!&ón 8ue su&n&strada or el ro!eso)E

Tangente ( Angulo )= 0

0

0

0.01 0.01 0.01

2

BT exp=52,563 microteslas

0.1 0

−5

2

BT  ( ‖ ) BT  ( Ʇ )

−1

 Ángulo =Tangente

C#%%&" (A*+%&#,)

(

−5

 4,2724∗10

−5

3,062∗10

)

ngulo =54,37 ° Nra!&as a esto, se t&ene 9ue el #nulo del !ao anét&!o 8ue de 5=,37I. 0&nalente se ro!ede *allar el error e@er&ental de la r#!t&!aE

a anter&or r#8&!a reresenta los datos obten&dos en el lano vert&!al or lo tanto se ro!ede *allar el valor  e@er&ental del !ao anét&!o erend&!ularE

8 √ 5 ∗μ0∗ N espiras 25

BT (Ʇ )=  Radio∗ Pendiente 8 √ 5 ∗4 π ∗10−7∗308 25 BT ( Ʇ )= 0,2∗ 45,224 −5

BT  ( Ʇ )=3,062∗10 Teslas ?rror obten&do en la r#!t&!a Se usan los valores de los !oonentes aralelo  erend&!ular del !ao anét&!o ara *allar el valor  e@er&ental del !ao anét&!o total,  a art&r de a* !oararlo !on el valor teór&!o (3,5 &!ro teslas) ara oder *allar el or!entaje de error obten&do. ?l valor del !ao anét&!o se *alla sa!ando la nora entre las !oonentes del &soE

BT Teórico=30,5 microteslas BT exp=‖BT  ( Ʇ ) + BT  ( ‖)‖ BT exp=√ ( BT  ( Ʇ ) )

2

2

+( BT  ( Ʇ) )

|

!rror =

30,5−52,563 30,5

|∗

100

!rror =72,34 a!&endo !oara!&ón entre los valores teór&!o  e@er&ental del !ao anét&!o se tuvo un error  e@er&ental del 72,3=>. ?ste elevado or!entaje de error se debe a 9ue *ubo u!*os 8a!tores 9ue a8e!taron las ed&!&ones real&'adas, uno de estos 8a!tores 8ue 9ue *aban d&sos&t&vos ele!troanét&!os 9ue eneraban !aos anét&!os 9ue a8e!taron en ran ed&da al !ao anét&!o de las es&ras. %tra 8uente de error  s&n&8&!at&va 8ue 9ue la re!&s&ón !on la 9ue se real&'aron las ed&das no 8ue la ejor, s&endo estas !on8&adas al ojo *uano, *a!&endo 9ue los valores obten&dos no estén !orre!tos totalente.
Conclusiones.

/e esta r#!t&!a odeos !on!lu&r 9ue *a u!*os 8a!tores 9ue a8e!tan la ed&da del !ao anét&!o terrestre (re!&s&ón  estado de los &nstruentos, 8uentes e@ternas, !l&a).
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