U.M.S.A.
LABORATORIO DE FÍSICA BASICA I
FACULTAD DE INGENIERÍA INGENIERÍ A
INGENIERIA INDUSTRIAL
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES FACULTAD DE INGENIERIA CURSO DE INVIERNO
PRÁCTICA Nro. 10
LEY DE HOOKE Y MOVIMIENTO OSCILATORIO DOCENTE:
LIC. JAIME MARISCAL PONCE
ESTUDIANTE:
UNIV. LUQUE YANA ARTURO FELIX
GRUPO:
PARALELO A
CARRERA:
INGENIERIA INDUSTRIAL
FECHA DE REALIZACIÓN:
28 / 07 / 2015
FECHA DE ENTREGA:
30 / 07 / 2015
LA PAZ BOLIVIA –
UNIV. LUQUE YANA ARTURO FELIX
FIS – 100L
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LEY DE HOOKE Y MOV. OSCILATORIO RESUMEN En la presente práctica de laboratorio se estudió la validación de la ley de Hooke
10.1 OBJETIVOS
Verificar la ley de Hooke Determinar la constante elástica de un resorte
10.2 FUNDAMENTO TEÓRICO 10.2.1 LEY DE HOOKE
Si se estira un resorte longitudinalmente una longitud , el resorte ejerce una fuerza, , dada por la ley de Hooke:
=− (1)
Donde se conoce como constante elástica del resorte y el signo negativo indica que la fuerza tiene sentido contrario al del estiramiento; por ello se dice que la fuerza que ejerce un resorte es una fuerza restauradora. Si el resorte se mantiene estirado, la fuerza que lo estira, , debe ser igual a la que ejerce el resorte pero de sentido opuesto; es decir:
= (2)
Luego se verifica que la ecuación (2), se verifica la Ley de Hooke, debiendo aclararse que esta ley es válida mientras el resorte no se estire tanto que no pueda recuperar su longitud original; es decir, que se deforme permanentemente. La ecuación (2) puede verificarse experimentalmente estirando un resorte mediante fuerzas conocidas y midiendo los correspondientes estiramientos que producen. Esto puede hacerse con un arreglo como el de la Figura 1.
Figura 1
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En la Figura 1(a) un resorte cuelga de uno de sus extremos y en el otro tiene un porta pesas; en consecuencia, el resorte se estira una longitud . La fuerza que estira el resorte es igual al peso de la masa colocada; es decir:
= (3)
10.2.2 Oscilador armónico simple masa resorte –
En la Figura 2(a) se muestra un arreglo similar al de la Figura 1(b), en el que es la masa total colgada del resorte.
Figura 2
Si a partir de esta situación de equilibrio, se jala la masa colgante una distancia hacia abajo y se la suelta (en un tiempo ) el sistema tendera a volver al equilibrio debido a la fuerza restauradora del resorte. En la Figura 2(b) se muestra el sistema un instante después de soltar la masa colgante; en este caso, es la separación de la masa colgante de la posición de equilibrio. La ecuación del movimiento de la masa es:
=0
= (4) −= (5) + =0 (6) = cos (7) = (8)
Esta es una ecuación diferencial en que la incógnita es una función del tiempo y, para el caso analizado, la solución es: Dónde:
Entonces la masa oscila alrededor de su punto de equilibrio siguiendo un movimiento dado por la ecuación (7) y se conoce como movimiento armónico simple. se denomina frecuencia angular de las oscilaciones y el periodo de las mismas está dado por:
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= 2 =2 (9) + =2 (10)
El análisis anterior se hizo sobre la base de que la masa del resorte es despreciable. Si la masa del resorte no es despreciable, pero es pequeña comparada con , el período de las oscilaciones está dado por:
La computadora con la que se trabaja la fotopuerta puede medir en base a las sucesivas obstrucciones del haz infrarrojo causadas por la cinta adhesiva opaca adherida a la masa oscilante.
10.3 MATERIALES Y EQUIPO
J J J J J J
10.4 ESQUEMA DEL EXPERIMENTO
LE DE HOOKE
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En el centro del carril dejándolo en reposo
Abrimos el archivo INELASTICO y encendemos el soplador
Damos un pequeño empujón al deslizador (m1) hacia el lado derecho Observamos que se dé la colisión entre ambos deslizadores
Verificamos la toma de datos la cual muestra dos rectas
Con regresión lineal hallamos la velocidad Inicial Final % de Diferencia
También hallamos la… Inicial Final % de Diferencia
CANTIDAD DE MOVIMIENTO LINEAL Inicial Final % de Diferencia
Y hallamos su…
ENERGÍA CINÉTICA
9.5 TABLA DE DATOS a) Lanzamiento de la esfera
m 1 (sin
la esfera
m 2 )
D1 [m]
D2 [m]
D3 [m]
D4 [m]
D5 [m]
D [m] (prom.)
0.940
0.940
0.940
0.930
0.934
0.937
b) Colisión de
=0.884[]
m 1 y m 2
x 1 [m]
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y 1 [m]
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x 2 [m]
y 2 [m]
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0.509 0.515 0.522 0.519 0.519 0.517
1 2 3 4 5 Prom.
0.260 0.288 0.279 0.262 0.264 0.271
1.350 1.350 1.350 1.365 1.370 1.357
0.424 0.424 0.429 0.426 0.428 0.426
=0.0657[] =0.0188[]
9.6 CÁLCULOS Y TRATAMIENTO DE DATOS a) Lanzamiento de la esfera
m 1 (sin
la esfera
m 2 )
=√ 2 =0.937∗ 2∗0.9.775884 =2.203
Calculo de la velocidad
Con la ecuación:
Entonces la velocidad antes de la c olisión es:
=.[⁄] b) Colisión de
m 1 y m 2
Hallamos las velocidades finales en cada eje:
=0.517∗ 2∗0.9.775884 =1.216 =1.357∗ 2∗0.9.775884 =3.191 =. [⁄] =. [⁄]
Entonces:
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=0.271∗ 2∗0.9.775884 =0.637 =0.426∗ 2∗0.9.775884 =1.002 =. [⁄] =. [⁄] LEY DE HOOKE Y MOVIMIENTO OSCILATORIO
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Calculamos las velocidades finales:
Calculo de la cantidad de movimiento
Entonces:
= √ + =. [⁄] =. [⁄] = =0.0657∗2.203=0.145 = + =0.0657∗1.216+0.0188∗3.191=0.140 =. [ ⁄] =. [ ⁄] 1 40| %= | − | ∗100= |0.145−0. 0.145 ∗100 %=. % − = =0.0657∗0.637=0.042 =(−)=0.0188∗(−1.002)=−0.019 =.[ ⁄] − =.[ ⁄] y
:
Para la diferencia porcentual:
Calculo de la cantidad de movimiento
Entonces:
y
:
Para la diferencia porcentual:
) ∗100= |0.042−0.019| ∗100 %= −(− 0.042 %=. % =√ +
Para cantidad de movimiento
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:
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Chart Title 6 5 4 e l t i T s i x A
Serie 1
3
Serie 2 Serie 3
2 1 0 Categoría 1
Categoría 2
Categoría 4
= 12 = 12 ∗0.1822∗(0.1297) =0.0015 [ ] = 12 ( +) = 12 ∗(0.1822+0.1611)∗(0.0651) =0.0007 [ ] =. [ ] =. [ ]
Calculo de la energía cinética
Entonces:
Categoría 3
y
:
Para la diferencia porcentual:
0 007| %= − ∗100= |0.0015−0. 0.0015 ∗100 %=. % 8.7 CONCLUSIÓN, DISCUSIÓN Y SUGERENCIAS
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Se pudo conseguir los valores de la cantidad de movimiento antes de la colisión como el de después de la colisión. Con lo realizado en la práctica se comprueba que la cantidad de movimiento si se conserva, porque se obtuvo una diferencia del 5.51 % y como es menor al 20 % es aceptable los resultados encontrados. Lo que nos indica que se realizó el experimento de una forma correcta. Para la colisión completamente inelástica se observa que su energía cinética no se conserva por lo que existió una pérdida de energía, y en la teoría se muestra que la energía cinética inicial es diferente a la energía cinética final para este tipo de colisiones por lo que se concluye que se cumplió con esta afirmación. Por tanto se puede decir que en teoría, las colisiones en una dimensión son satisfactoriamente demostrables en esta práctica.
8.8 CUESTIONARIO 1.- En el punto 1 del TRATAMIENTO DE DATOS, ¿Por qué se hace un análisis de regresión lineal con intersección no nula? En ese caso, ¿Qué representa físicamente la intersección? R.2.- En la colisión completamente inelástica, ¿se verificó que la cantidad de movimiento lineal se conserva? Explicar. R.- Debido a la diferencia porcentual calculada, se podría llegar a concluir que la cantidad de
movimiento si se conserva en una colisión completamente inelástica. En este tipo de colisión, teóricamente se conserva la cantidad de movimiento pero no se conserva la energía cinética del mismo. 3.- En la colisión completamente inelástica, ¿se verificó que la energía cinética no se conserva? Explicar. ¿Qué ocurre con la energía cinética “faltante”? R.- La energía cinética efectivamente como afirma la teoría; no se conserva. Esto se debe al hecho
que durante el corto intervalo de tiempo en que interaccionan los dos cuerpos, es decir, durante la colisión; la energía faltante se disipa en forma de calor, sonido, luz, etc. La energía faltante, en consecuencia del choque; se transforma en otros tipos de energías distintas a la energía mecánica. 4.- En la colisión elástica, ¿se verificó que l a cantidad de movimiento lineal se conserva? Explicar. R.- Debido al tiempo no se pudo realizar esta parte de la práctica; pero la teoría indica que en una
colisión elástica su cantidad de movimiento inicial es igual a la cantidad de movimiento final. 5.- En la colisión elástica, ¿se verificó que la energía cinética se conserva? Explicar. R.- No se pudo llegar a esta parte del experimento por lo que no se puede afirmar que la energía
cinética en una colisión elástica se conserva.
8.9 BIBLIOGRAFÍA
Física Experimental, Manuel R. Soria R., 5ta Edición. Manual de Tratamiento de Datos en Física Experimental, Manuel R. Soria R., 3ra Edición.
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Medidas y Errores, Alfredo Álvarez C. y Eduardo Huayta C., 2da Edición, 2000. Prácticas de Física 1, Alfredo Álvarez C. y Eduardo Huayta C., 6ta Edición, 2014.
8.10 ANEXOS
DESLIZADORES ANTES DE LA COLISIÓN
DURANTE Y DESPUES DE LA COLISIÓN
MEDICION DE LA MASA
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