UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES FACULTAD DE INGENIERIA CURSO BASICO LABORATORIO DE FISICA BASICA III
INDUCTANCIA 1
LABORATORIO # 7 ING. GERVACIO GARCIA AUX.: UNIV. NELSON MAMANI QUISBERT ESTUDIANTE: UNIV. CHAMBI QUISBERT EMANUEL CARRERA: ING. PETROLERA FECHA: 18 / 01 / 17
INDUCTANCIA 1 -
OBJETIVOS.o
OBJETIVOS GENERALES.
o
OBJETIVOS ESPECIFICOS.
-
Construir un inductor en forma de solenoide largo. Verificar la relación entre la inductancia y el número de vueltas del solenoide.
Probar la variación de la inductancia con un núcleo de material magnético. Comprobar las expresiones de la inductancia equivalente para conexiones de inductores en serie y paralelo. Probar la variación de la inductancia equivalente si los inductores conectados se aproximan.
MARCO TEORICO.Inductancia. En la figura se aprecia una bobina de N B
vueltas (muy juntas) por la que hay que circular una corriente “i”; de esta manera, se crea un campo magnético, y por tanto, existe un flujo concatenado por la bobina debido al campo creado por
ella misma. Si ese flujo varía (debido a unauna variación en la la corriente) según la ley de Faraday, se inducirá fem sobre bobina, que en este caso se conoce como ,y que esta dada por:
= − (∅)
i Figura 1.
(1)
Si la bobina está lejos de materiales magnéticos, el flujo concatenado, corriente; luego,
∅ =
Ø es proporcional a la
(2)
De donde (3) = ∅ La constante de proporcionalidad, , se conoce como de la bobina y su unidad es el ℎ [H], siendo mayormente utilizados los submúltiplos: ℎ [mH] y ℎ [ H]. Un elemento como la bobina, cuya principal característica es la de poseer inductancia, se conoce como . De (1) y (2) se tiene
= − () = −
(4)
La fem auto inducida aparece como un voltaje en los terminales de un inductor; en la práctica, a este voltaje se le asigna un sentido, o polaridad, opuesto al de la fem. En la Figura se aclara esto último (la representación simbólica más usada es la de la derecha). -
L
di VL
dt
L
di VL
dt
L
di dt
Fi ura 2.
Inductancia de un solenoide: Sea un solenoide de una sola capa de vueltas (pegadas), longitud y diámetro . Si el solenoide esta lejos de materiales magnéticos y su longitud es mucho mayor que su diámetro, la inducción magnética en su interior, al ser recorrido por la corriente , esta dada por:
(5) = µ Donde es la , se decir, (6) = Si es el área de la sección transversal del solenoide, el flujo concatenado por éste será
∅ = = 0 = 4
(7)
Y, según la ecuación (3), la inductancia del solenoide resulta (8)
=
4
En la actualidad se disponen de instrumentos de medición prácticos que permiten medir directamente la inductancia de in inductor; por tanto, la ecuación puede verificarse fácilmente construyendo un solenoide razonablemente largo y midiendo su inductancia. Para ello se usará como soporte un tubo de PVC (un material plástico) sobre el cual se arrollará alambre esmaltado que es un alambre de cobre recubierto con una resina aislante. Para poder verificar la relación entre la inductancia y el número de vueltas, en el proceso de arrollamiento se dejaran derivaciones; es decir, puntos de contacto intermedios. o
CONEXIÓN DE INDUCTORES:
Conexión en serie: En la parte izquierda de la figura 3 se tienen dos inductores, de
inductancias y , conectados en serie. En la derecha se tienen el circuito equivalente, en el que es la inductancia equivalente, de la conexión.
En el circuito srcinal.-
= 1 2 = 1 2 = (1 2)
(9
En el circuito equivalente,
=
(10)
Igualando (9) y (10), se tiene
= 1 2 o
(11)
Conexión en paralelo: En la parte de debajo de la figura se tienen dos inductores, de
inductancias y , conectados en paralelo. En la derecha tiene el circuito equivalente, en el que es la inductancia equivalente de la conexión.
En el circuito srcinal,
= 1 2
(12)
Por tanto,
1 1 = = =
(13)
En el circuito equivalente,
=
(14)
Igualando (13) y (14), se tiene
1 1 1 =
(15)
= +
(16)
De donde
Las expresiones de inductancia equivalente también pueden verificarse fácilmente utilizando un medidor de inductancias.
-
MARCO CONCEPTUAL.o
Inducción:
En electromagnetismo y electrónica, la indu ctancia ( ), es una medida de la oposición a un cambio de corriente de un inductor o bobina que almacena energía en presencia de un campo magnético, y se define como la relación entre el flujo magnético ( ) y la intensidad de corriente eléctrica ( ) que c ircula por la bobina y el número de vueltas (N) del devanado:
La inductancia depende de las características físicas del conductor y de la longitud del mismo. Si se enrolla un conductor, la inductancia aumenta. Con muchas espiras se tendrá más inductancia que con pocas. Si a esto añadimos un núcleo de ferrita, aumentaremos considerablemente la inductancia. o
Solenoide:
Un solenoide es definido como una bobina de forma cilíndrica que cuenta con un hilo de material conductor enrollada sobre si a fin de que, con el paso de la corriente eléctrica, se genere un intenso campo eléctrico. Cuando este campo magnético aparece comienza a operar como un imán. o
Bobina:
Son componentes pasivos de dos terminales que generan un flujo magnético cuando se hacen circular por el las una corriente eléctrica. Se fabrican arrollando un hilo conductor sobre un núcleo de material ferromagnético o al aire. o
Circuito:
Un circuito es una red eléctrica (interconexión de dos o más componentes, tales como resistencias, inductores, condensadores, fuentes, interruptores y semiconductores) que contiene al menos una trayectoria cerrada. Los circuitos que contienen solo fuentes, componentes lineales (resistores, condensadores, inductores), y elementos de distribución lineales (líneas de transmisión o cables) pueden analizarse por métodos algebraicos para determinar su comportamiento en corriente directa o en corriente alterna. Un circuito que tiene componentes electrónicos es denominado un circuito electrónico. Estas redes son generalmente no lineales y requieren diseños y herramientas de análisis mucho más complejos.
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INVESTIGACION ALGO MAS SOBRE LA INDUCTANCIA….
Suponga que toma un tramo de alambre de cobre y enróllelo en torno a un lápiz para formar una bobina. Si pone esta bobina en un circuito ¿se comporta en forma diferente que un tramo recto de alambre? Es sorprendente pero la respuesta es afirmativa. En un auto ordinario que funciona con gasolina, una bobina de esta clase hace que sea posible que el acumulador del automóvil de 12 volts suministre miles de volts a las bujías. Una corriente cambiante en una bobina induce una fem en una bobina adyacente. El acoplamiento entre las bobinas queda descrito por su inductancia mutua. Una corriente cambiante en una bobina también induce una fem en esta misma bobina, las bobinas de esta clase se denominan inductores, y la relación de corriente con la fem queda descrita por la inductancia (también llamada autoinductancia) de la bobina. Si una bobina conduce corriente inicialmente, se libera energía cuando la corriente disminuye, este principio se aplica en el encendido de un automóvil
El valor de la inductancia viene determinado exclusivamente por las características de la bobina y por la permeabilidad magnética del espacio donde se encuentra. Así, para unsolenoide, la inductancia, de acuerdo con las ecuaciones de Maxwell, viene determinada por:
donde μ es la permeabilidad absolutadel núcleo, N es el número de espiras,A es el área de la sección l
transversal del bobinado la longitud de lasser líneas debobina flujo. seatoroidal y aun así, resulta difícil si el l es El cálculo de bastantey complicado a no que la núcleo presenta distintas permeabilidades en función de la intensidad que circule por la misma. En este caso, la determinación del se realiza a partir de las curvas de imantación.
La bobina ideal es un elemento pasivo que almacena energía eléctrica en forma de campo magnético cuando aumenta la intensidad, devolviéndola cuando la corriente disminuye. Su ecuación de definición es:
Matemáticamente se puede demostrar que la energía, , almacenada por una bobina con inductancia L que es recorrida por una corrienteI, viene dada por:
Un cambio en la intensidad de la corriente Δ ( I / Δt) dará como resultado un cambio en el campo magnético y, por lo mismo, un cambio en el flujo que está atravesando el circuito. Esto, a su vez, dará lugar a la generación de una fuerza electromotrizautoinducida de acuerdo con laLey de Faraday. La fuerza electromotriz srcinará una corriente eléctrica que se opondrá al cambio inicial de intensidad (véase la Ley de Lenz). El valor de la fuerza electromotrizautoinducida viene dado por:
donde el signo menos indica que se opone a la causa que lo srcina, por eso también se la suele denominar fuerza contraelectromotriz.
En un circuito existe una corriente que produce un campo magnético ligado al propio circuito y que varía cuando lo hace la intensidad. Por tanto, cualquier circuito en el que exista una corriente variable producirá una fem inducida que denominaremos fuerza electromotriz auto inducida.
Supongamos un solenoide deN espiras, de longitud l y de sección S recorrido por una corriente de intensidad i.
El campo magnético creado por el solenoide suponemos quees uniforme y paralelo a su eje, y cuyo valor hemos obtenido aplicando la ley de Ampère Este campo atraviesa lasespiras el solenoide, elflujo de dicho campo a través de todas las espiras del solenoide se denomina flujo propio. Se denomina coeficiente de autoinducción L al cociente entre el flujo propio F y la intensidadi.
Del mismo modo que la capacidad, el coeficiente de autoinducción solamente depende de la geometría del circuito y de las propiedades magnéticas de la sustancia en la que existe un campo magnético. La autoinducción de un solenoide de dimensiones Dadas es mucho mayor si tiene un núcleo de hierro que si se encuentra en el vacío La unidad de medida de la autoinducción se llama henry, abreviadamente H, en honor a Joseph Henry.
Cuando la intensidad de la corrientei cambia con el tiempo, se induce una corriente en el propio circuito (flecha de color azul) que se opone a los cambios de flujo, es decir de intensidad. La f.e.m. auto inducida VL siempre actúa en el sentido que se opone a la variación de corriente.
Cuando se aplica una femV0 a un circuito cerrando un interruptor la corriente no alcanza instantáneamente el valor V0/R dado por la ley de Ohm, sino que tarda un cierto tiempo, teóricamente infinito, en la práctica, un pequeño intervalo de tiempo. La razón de este comportamiento hay que buscarla en el papel jugado por la autoinducción L en la que se genera una fem que se opone al incremento de corriente.
