Índices Estacionales
Índices estacionales Esta técnica sirve para calcular el pronóstico de ventas cuando existe estacionalidad o ciclos y también se utiliza cuando en cada período existen diferencias de ventas muy marcadas, razón por la cual se hace necesario calcular un índice que nos permitirá un ajuste por cada período. en general, los patrones estacionales son fluctuaciones que ocurren dentro de un año y tienden a repetirse anualmente. Estas estaciones pueden ser causadas por el clima, las vacaciones, los días de pago, los eventos escolares o cualquier otro fenómeno. Los pasos a seguir para desarrollar pronósticos con el análisis de regresión lineal cuando en los datos de la serie de tiempo hay estacionalidad, se selecciona un conjunto representativo de datos históricos, se desarrolla un índice de estacionalidad para cada estación (mes, trimestre, etc.), se usan los índices de estacionalidad para desestacionalizar la serie (así se eliminan los patrones estacionales). Luego, se realiza el análisis de regresión lineal sobre los datos desestacionalizados. Se usa la ecuación de regresión para calcular los pronósticos del futuro y se utilizan los índices de estacionalidad para aplicar los patrones estacionales a los pronósticos. Se desea estimar las ventas a corto plazo de platería. Para ello se recurrió a los siguientes modelos cuantitativos: 1.- Los datos aportados corresponden a las ventas mensuales, obtenidas en el negocio, desde Enero de 2006 hasta Agosto de 2009. La serie de tiempo consta de 44 datos
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
Ene-06 Feb-06 Mar-06 Abr-06 May-06 Jun-06 Jul-06 Ago-06 Sep-06 Oct-06 Nov-06 Dic-06 Ene-07 Feb-07 Mar-07 Abr-07 May-07 Jun-07 Jul-07 Ago-07 Sep-07 Oct-07 Nov-07 Dic-07 Ene-08 Feb-08 Mar-08 Abr-08 May-08 Jun-08 Jul-08 Ago-08
$ 1290,00 $ 1740,00 $ 1970,00 $ 1.981,08 $ 2.075,30 $ 2.253,15 $ 2.418,30 $ 1.994,40 $ 2.701,25 $ 2.942,85 $ 2.613,20 $ 3.306,30 $ 1.956,90 $ 2.281,70 $ 3.122,75 $ 2.218,20 $ 2.396,60 $ 3.064,50 $ 3.426,00 $ 3.811,40 $ 3.801,70 $ 3.438,20 $ 3.904,40 $ 3.968,20 $ 2.406,50 $ 2.720,10 $ 3.599,50 $ 4.048,50 $ 3.935,40 $ 3.138,50 $ 3.443,30 $ 4.146,00
Índices Estacionales
33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44
Sep-08 Oct-08 Nov-08 Dic-08 Ene-09 Feb-09 Mar-09 Abr-09 May-09 Jun-09 Jul-09 Ago-09
$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $
4.241,70 4.936,10 5.688,50 7.905,50 5.099,40 5.754,00 5.613,00 5.512,40 5.381,50 6.369,35 6.321,00 6.512,40
Se recurre al modelo de Regresión Lineal para realizar los pronósticos de las ventas futuras para Setiembre y Octubre del año 2009 El modelo es Y = a + b X que se conoce como ecuación de regresión lineal simple. Se determinaron los valores de las constantes a y b, resultando: Y= 1271,02 + 78,47 . X Para pronosticar las ventas futuras en los meses requeridos, se asignan los valores de X: 45 y 46, obteniéndose Y (45) = 4.802,17 Y (46) = 4.880,64 2.- Para evitar las fluctuaciones, debidas a patrones estacionales, que ocurren durante un año y se repiten anualmente, recurrimos a otro modelo de regresión lineal donde se consideran los datos de las ventas agrupados trimestralmente, desde Enero de 2006 hasta Diciembre de 2008, obteniendo 12 datos
ANEXO 2 Año/Trimestre 2006 2007 2008 Totales Promedios Trimestrales Índice de Estacionalidad
2006 2007 2008
Q1 Q2 Q3 Q4 5000 6309,53 7113,95 8862,35 7361,35 7679,3 11039,1 11310,8 8726,1 11122,4 11831 18530,1 21087,45 25111,23 29984,05 38703,25 7029,15 8370,41 9994,68 12901,08 0,734 0,874 1,044 1,348 Datos Trimestrales Desestacionalizados Año/Trimestre Q1 Q2 Q3 Q4 6810,1 7216,7 6814,4 6576,7 10026,3 8783,4 10574,3 8393,7 11885,1 12721,5 11332,8 13751,1
Total Anual 27285,83 37390,55 50209,6 114885,98 9573,83
En este caso se calcula para cada trimestre el: Índice de Estacionalidad = Promedio del trimestre / Promedio general del trimestre Para desestacionalizar los datos, se divide cada dato trimestral en su índice de estacionalidad. Con estos datos desestacionalizados (12 trimestres) se realiza una regresión lineal que resulta: a = 5524,278 b = 623,010 Y = 5524,278 + 623,010 . X
Índices Estacionales
Los pronósticos de las ventas desestacionalizadas para los cuatro trimestres del año 2009 son: Y(13) = 13623,40;
Y(14) = 14246,41;
Y(15) = 14869,42;
Y(16) = 15492,43
Los pronósticos estacionalizados se calculan multiplicando estos últimos por sus respectivos índices de estacionalidad y se obtiene: Trimestres de 2009 Q1 Q2 Q3 Q4
Índice Estacionalidad 0,734 0,874 1,044 1,348
Pron. Desestacionalizados 13623,4 14246,4 14869,4 15492,4
Pron. Estacionalizados 9999,6 12451,4 15523,7 20883,8
Polilibro Índices de Estacionalidad Esta técnica sirve para calcular el pronóstico cuando existe estacionalidad o ciclos, también cuando cada período existen diferencias de ventas por lo cual se hace necesario contar con un índice para cada período. Para lo cual se sigue el siguiente procedimiento: 1. Se obtienen los datos de las ventas en los últimos períodos. 2. Se calculan los índices de estacionalidad: a)Se suman el total por cada periodo y el total de los totales. b)Se obtiene un promedio por periodo y un promedio total. c)Se calcula índice de estacionalidad dividiendo el promedio ( x ) por periodo entre el promedio total ( x T), para cada periodo. I.E. = x / x T 3. Se calcula el pronóstico para el período deseado mediante el metodo deseado. 4. Se ajusta el pronóstico para cada periodo, multiplicando el índice de estacionalidad de cada periodo por las ventas promedio calculadas en el pronostico. Ejemplo 1. Muebles Daris desea calcular el pronóstico de ventas para 2002, si en los últimos años cuenta con la siguiente información bimestral: Año 1993 1994 1995 1996 1997
1o. 80 85 84 83 81 413
2o. 120 140 160 170 175 765
3o. 130 140 150 155 160 735
4o. 100 105 105 110 100 520
5o. 90 95 94 93 92 464
6o. 120 125 125 130 140 640
Total 640 690 718 741 748 3537
82.6
153
147
104
92.8
128
117.9
0.700
1.297
1.246
0.882
0.787
1.085
6.000
Índices Estacionales
Por Método Simplificado. Periodo
Ventas
X
XY
X2
1993 1994 1995 1996 1997
(miles) 640 690 718 741 748 3537
-2 -1 0 1 2 0
-1280 -690 0 741 1496 267
4 1 0 1 4 10
97 – 2 98 – 3 99 – 4 00 – 5 01 – 6 02 – 7 03 - 8
Posteriormente se calcula el pronostico ajustado por estacionalidad para cada periodo:
Año Índice de Estacionalidad (X) Promedio Pronostico Pronóstico ajustado
1 0.700
2 1.298
3 1.247
4 0.882
5 0.787
6 1.085
Total 5.999
153.5
153.5
153.5
153.5
153.5
153.5
153.5
107.45
199.243
191.414
135.387
120.804
166.547
920.845
