Aplicación de ajustes estacionales

Análisis de Series de Tiempo

Ing. Brenda Carrera Barraza

Aplicación de los Ajustes Ajustes Estacionales

Aplicación de los Ajustes Estacionales Una aplicación frecuente de los índices estacionales es el ajuste de los datos observados de la serie de tiempo eliminando de los datos la influencia del componente estacional. A estos datos ajustados se les llama datos ajustados estacionalmente o datos desestacionalizados.

Los ajustes estacionales son especialmente importantes si se desea comparar datos de varios meses para determinar si ha habido un incremento (o disminución) relativo a las expectativas estacionales.

Ejemplo Un incremento de 10 por ciento de abril a mayo en las ventas de fertilizantes para jardín en un año determinado representa un decremento relativo si el número índice estacional de mayo es 20 por ciento superior al número índice de abril. En otras palabras, si hay un incremento pero no es tan grande como se esperaba de acuerdo con datos históricos, entonces en relación con estas expectativas ha habido disminución relativa de la demanda.

Los valores mensuales (o trimestrales) observados de la serie de tiempo son ajustados respecto de la influencia estacional dividiendo cada valor entre el índice mensual (o trimestral) de ese mes. Este resultado se multiplica por variaciones estacionales se puede representar como

(T )(C )( S )( I )

Y 

S



S

(T )(C )( I )

Aunque los valores resultantes después de la aplicación conservan las mismas unidades de medición que los datos originales, no representan los datos reales. Más bien, son valores relativos y solamente son útiles con propósitos de comparación.

Ejemplo La siguiente tabla presenta los datos trimestrales de ventas de la empresa de software gráfico .

Trimestre

Ventas trimestrales, en miles de dólares 1995

1996

1997

1998

1999

2000

1

500

450

350

550

550

750

2

350

350

200

350

400

500

3

250

200

150

250

350

400

4

400

300

400

550

600

650

Año

Trimestre

Ventas

Total móvil de 4 trimestre

Total móvil centrado en 2 años

Promedio móvil centrado en 4 trimestre

Cociente respecto al promedio móvil (%)

1995

I

500

II

350

1500

III

250

1450

2950

368.75

67.8

IV

400

1450

2900

362.50

110.3

Año

Trimestre

Ventas





1996

I

450

1400

2850

356.25

126.3

II

350

1300

2700

337.50

103.7

III

200

1200

2500

312.50

64

IV

300

1050

2250

281.25

106.7

Año

Trimestre

Ventas





1997

I

350

1000

2050

256.25

136.6

II

200

1100

2100

262.50

76.2

III

150

1300

2400

300

50

IV

400

1450

2750

343.75

116.4

Año

Trimestre

Ventas





1998

I

550

1550

3000

375

146.7

II

350

1700

3250

406.25

86.2

III

250

1700

3400

425

58.8

IV

550

1750

3450

431.25

127.5

Año

Trimestre

Ventas





1999

I

550

1850

3600

450

122.2

II

400

1900

3750

468.75

85.3

III

350

2100

4000

500

70

IV

600

2200

4300

537.50

111.6

Año

Trimestre

Ventas





2000

I

750

2250

4450

556.25

134.8

II

500

2300

4550

568.75

87.9

III

400

IV

650

Año

Trimestre

Ventas


1995

I

500

II

350

1500

III

250

1450

IV

400

1450




Los totales móviles de 4 trimestres se encuentran centrados entre los trimestres de la tabla debido a que como un total móvil de un número par de trimestres, el total siempre queda situado entre dos trimestres. Por ejemplo, el primer total listado es 1500 (en miles de dólares) es el monto total de las ventas del primero al cuarto trimestre en 1995.

Ya que se consideran cuatro trimestres, el total se centra en la tabla en sentido vertical entre el segundo y el tercer trimestres. Como se desea que el promedio móvil esté centrado en cada trimestre, en lugar de entre trimestres, los totales móviles de 4 trimestres contiguos se combinan para formar totales móviles centrados en 2 años.


Observe que este tipo de total no abarca dos años de datos como tales. Lo que abarca el total son dos periodos de 4 trimestres que se traslapan. Por ejemplo, el primer total móvil centrado, que es 2950 (en miles de dólares), comprende el total de 4 trimestres, que es 1500, de los cuatro trimestres de 1995, más el total de 4 trimestres, 1450, desde el segundo trimestre de 1995 hasta el primer trimestre de 1996.


El promedio móvil centrado de 4 trimestres es simplemente el total móvil centrado de 2 años dividido entre 8. Por ultimo, el cociente respecto al promedio móvil en la última columna de la tabla es el cociente de cada valor de ventas trimestrales entre el promedio móvil centrado en ese trimestre. Este cociente se multiplica por 100 y se reporta como porcentaje.


La siguiente tabla presenta el segundo y el tercer pasos para determinar los índices estacionales. La media modificada de cada trimestre es la media de los tres cocientes restantes de cada trimestre después de eliminar los l os cocientes mayor y menor. menor. Por ejemplo, para el primer trimestre 1 los dos cocientes extremos 122.2 y 146.7 se eliminan, y la media de los tres cocientes restantes es 132.6


Tri

1995

1996

1997

1998

1999

2000

Media Mod.

Índice estacional: Media x 1.0116 *

1

126.3

136.6

146.7

122.2

134.8

132.6

134.1

2

103.7

76.2

86.2

85.3

87.9

86.5

87.5

3

67.8

64

50

58.8

70

63.5

64.2

4

110.3

106.7

116.4

127.5

111.6

112.8

114.1

395.4

399.9

* Factor de ajuste = 400/395.4= 1.0116


Por último, las medias modificadas se multiplican por un factor de ajuste de modo que la suma del índice sea aproximadamente 400 (1200 para índice mensuales). El factor de ajuste que se usa con los índices trimestrales medios modificados para obtener los índices trimestrales es


Fcator _ de _ ajuste _ trimestral

400 

suma _ de _ las _ medias _ trimestrales

El factor de ajuste que se usa con índices mensuales medios modificados para obtener los índices mensuales es Fcator _ de _ ajuste _ mensual


400 

suma _ de _ las _ medias _ mensuales

Para los cocientes, el factor de ajuste es 400/395.4, es decir 1.0116. cada media modificada se multiplica por este factor de ajuste para obtener los índices trimestrales. En total, se observa que el trimestre con el mayor efecto estacional positivo es el 1, cuyas ventas en general son aproximadamente 34.1 por ciento mayores que las de un trimestre típico.


Por otro lado, las ventas del trimestre 3 en general son sólo 64.2 por ciento de las ventas en un trimestre típico. Al percatarse de estas variaciones estacionales, una empresa puede tomarlas en consideración para programar el trabajo y al hacer pronósticos de ventas.


Aplicación de ajustes estacionales

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