Hand Out Fisika II
Hukum Ampere Medan magnet yang ditimbulkan arus For ormula mula hukum Ampere Kawat lurus sangat panjang Silinder sangat panjang Solenoida ideal Toroida T oroida ideal
Hand Out Fisika II
Percobaan Oersted
Mengamati efek yang ditimbulkan ar us listrik pad adaa ori rien enttasi komp mpas as
Tidak ada arus: orientasi kompas sejajar medan magn ma gnet et bum umii
Ada arus: orientasi berubah
Hand Out Fisika II
Hukum Ampere
Diformulasikan berdasarkan eksperimen: Besar
medan magnet di sekeliling kawat lurus dialiri arus, sebanding dengan arusnya dan berbanding terbalik dengan jarak daerah yang ditinjau dari kawat tersebut B
0
i
2 r
Hand Out Fisika II
Formulasi Hukum Ampere
Integral medan magnet sepanjang lintasan tertutup sebanding dengan arus yang dilingkupi lintasan tersebut dengan arah medan menyinggung lintasan
B d l i
0
Hand Out Fisika II
Cara menggunakan Hukum Ampere
Menentukan arah medan dengan aturan tangan kanan. Jika ibu jari menyatakan arah arus, maka jari-jari tangan lainnya menyatakan arah medan Menentukan lintasan tertutup dan menghitung medan magnet: lintasan tertutup yang besar medan magnetnya Pilih homogen sepanjang lintasan itu agar integral menjadi mudah Tentukan arus yang dilingkupi lintasan tersebut Tentukan medan magnet akibat arus tersebut
Hand Out Fisika II
Kawat lurus sangat panjang
Sangat panjang artinya jarak titik yang ditinjau jauh lebih kecil dibanding panjang kawat
Lintasan Ampere berbentuk lingkaran
I
Hand Out Fisika II
Perhitungan untuk kawat lurus Arus yang dilingkupi lintasan Ampere i = I Perhitungan dengan Hukum Ampere
B d l i
0
B 2 r 0 I B
0 I
2 r
Hand Out Fisika II
Tentukan medan magnet dan arahnya di titik A dan B akibat arus sebesar 2 A yang menembus bidang
BB B
X
0,5 m
0,5 m
A B A
Medan di titik A dan B sama besar karena disebabkan arus yang sama dan jaraknya sama dari arus B A
B B
0i
2 r
0 2
2 (0,5)
Arah medan di A ke bawah, dan B ke atas
2 0
T
Hand Out Fisika II
Dua buah kawat lurus dialiri arus 2 A dan 4 A. Jarak antara kedua kawat 2b. Tentukan medan magnet tepat di tengah-tengah kedua kawat
Medan akibat kawat 2A pada titik B B2 A
B b
0i
2 r
0 2
2 b
X
0 b
Medan akibat kawat 4A pada titik B
b
B4 A
0i
2 r
0 4
2 b
2 0
b
Medan total di titik B 2A
4A
Btotal
B4 A
B2 A
0 b
Hand Out Fisika II
Tentukan medan pada titik A akibat kawat panjang tak berhingga yang terletak di titik sudut segitiga sama sisi yang panjang sisinya a seperti gambar di bawah ini a
X
2A
2A a
a
karena besar arus dan jarak titik A terhadap arus sama
besar maka Bx dan B nilainya sama besar hanya arahnya berbeda seperti pada gambar
A B
Bx
Btotal
B x
B total
B
2
B x 0 a
0 a 2
B
3
2 B x B cos 60
Hand Out Fisika II
Gaya antara dua kawat lurus
Gaya Lorentz
F il
B
Dua kawat lurus berarus yang berdekatan akan mengalami gaya Lorentz akibat pengaruh kawat lainnya Arah arus sama Arah arus berlawanan
r B12
r x
B21
F12 B12 x
F21 x
F12 F21 i1
i2
i2
i2
B21
Hand Out Fisika II
Medan magnet pada kawat 1 pengaruh arus pada kawat 2 B12
0i2
2 r
Medan magnet pada kawat 2 pengaruh arus pada kawat 1 B21
0i1
2 r
Gaya Lorentz pada kawat 1 pengaruh arus pada kawat 2 F 12
i1lB12
i1l 0 i2 2 r
Hand Out Fisika II
Gaya Lorentz pada kawat 2 pengaruh arus pada kawat 1
F 21
i2lB21
i2l 0i1 2 r
Gaya Lorentz per satuan panjang pada kawat 1 pengaruh arus pada kawat 2 F 12 l
0i1i2
2 r
Gaya Lorentz per satuan panjang pada kawat 2 pengaruh arus pada kawat 1
F 21 l
0i1i2
2 r
Hand Out Fisika II
Arus mengalir pada silinder pejal
Analogi seperti kawat lurus, tetapi mempunyai diamenter tertentu Medan homogen sepanjang suatu lintasan berbentuk lingkaran yang berpusat pada sumbu silinder Arah medan magnet menyinggung lintasan tersebut r r I
R
Hand Out Fisika II
Perhitungan silinder sangat panjang
Untuk r
Arus yang dilingkupi lintasan Ampere 2
i
2
r
R
2
I
r
R
2
Perhitungan dengan Hukum Ampere
B d l i
0
2
B 2 r 0 B
r
R
0 r
2 R
2
2
I
I
I
Hand Out Fisika II
Untuk r>R
Semua arus dilingkupi lintasan Ampere i = I
Perhitungan medan magnet
B d l i
0
B 2 r 0i B
0i
2 r
Hand Out Fisika II
Silinder berongga dialiri arus
Misalkan jari-jari dalam R 1 dan R 2 dan arus yang mengalir 2A. Untuk r
Untuk R1
R1
2
i
r
2
R
2
2
2A
B d l i B 2 r 0 2 B
0
2
1
R
2
2
1
B d l i
0
ab
0
R
Untuk r>R2
R12 B 2 r 2 2 R2 R1 2
r
B
r
0 2
(r 2 R12 ) 0 2 2 r ( R22 R12 ) (r 2 R12 ) 0 2
r ( R2
R12 )
Hand Out Fisika II
Silinder berongga dan kawat lurus
Medan magnet ditinjau untuk r
R 2
Untuk r>R 2, B=0 karena total arus adalah nol 2A
R2
Untuk R1
R1
2
i
2A
2
B d l i
r 2
2
R2
2
R1
2
R1
2
0
ab
Untuk r
B d l i
0
B 2 r 0 2 B
0 r
r 2 R12 B 2 r 0 2 2 2 2 R2 R1 0 2 ( r 2 R12 ) 0 (r 2 R12 ) B 1 2 1 2 2 2 r ( R2 R1 ) r ( R2 R12 )
Hand Out Fisika II
Solenoida
Kawat panjang yang dialiri arus dan dililitkan membentuk banyak lilitan
Gambaran medan magnet di solenoida I
U
S X
X
X
X
X
X
X
Hand Out Fisika II
Solenoida Ideal
Panjang solenoida jauh lebih panjang dibandingkan dengan diameternnya
Medan magnet di dalam solenoida homogen
Medan magnet di luar solenoida nol
d
a
c
b
B
Hand Out Fisika II
Hukum Ampere Untuk Solenoida Ideal Lintasan tertutup untuk solenoida
B d l B d l B d l B d l B d l B d l 0 0 0 B d l
ab
bc
cd
ab
ab
Total arus yang dilingkupi lintasan Ampere i = NI
da
Hand Out Fisika II
Perhitungan medan magnet di dalam solenoida
B d l i
0
ab
Bl B B
n = N/l = jumlah
NI 0
0 NI
l
nI 0
lilitan per satuan panjang
Hand Out Fisika II
Toroida
Solenoida yang dibengkokkan
Di dalam toroida medan homogen, di luar nol
Lintasan Ampere berbentuk lingkaran di dalam toroida (lintasan 2)
B d l i
0
B 2 r 0 NI B
0 NI
2 r
Hand Out Fisika II
Soal 1.
Tentukan medan magnet di titik P dan Q untuk sistem berikut ini. Jarak kedua arus 2 m dan titik P tepat diantara keduanya. Titik Q berjarak 4m dari titik P
2A P
Q
4A x 2.
Sistem seperti no. 1 tetapi di P diletakkan kawat lurus 1A dengan arah menembus bidang. Tentukan arah dan besar gaya per satuan panjang pada kawat tersebut
Hand Out Fisika II
3. Empat buah kawat diletakkan pada titik-titik sudut bujur sangkar seperti gambar berikut. Tentukan medan magnet dan arahnya di titik perpotongan bujur sangkar 2A
4A
a
2A
a
4A
Hand Out Fisika II
4. Sebuah silinder tipis berjari-jari a dialiri arus 4 A. Di dalam silinder tipis diletakkan silinder pejal yang jarijarinya b dan berarus 2 A dengan arah berlawanan dengan arus 4A. Sumbu pusat kedua silinder sama dengan nilai a>b. Jika panjang kedua silinder L, tentukan medan magnet untuk a. ra
