Contoh Soal Hukum Ampere 1.Hitung nilai B di udara pada suatu titik 5 cm dari kawat lurus panjang yang mengalirkan arus 15 A. Jawab : B=
μ0 I 2 πr
m (15 A) A =6 ×10−5 T 2 π (0,05 m)
4 π × 10 ( B=
−7
T.
)
2.Sebuah solenoida berinti udara dengan 2000 lilitan panjangnya 60 cm dan memiliki diameter 2,0 cm. Jika arus 5,0 A dialirkan melewatinya, berapa induksi magnetis di dalamnya? Jawab : B=μ0 ∋¿
(
B= 4 π ×10−7 T .
m 2000 ( m)(5,0 A)=0,021T A 0,60
)
3.Sebuah kumparan toroida melingkar rata dengan 40 lilitan kawat, memiliki diameter 32 cm. Berapakah arus yang harus dialirkan pada kawat tersebut untuk menghasilkan medan 3,0 x 10-4 Wb/m2 pada titik pusatnya?
Jawab : μ0 ∈ ¿ 2 πr B=¿ m ( 40)(I ) A 2 π ( 0,05 m)
4 π × 10 ( T=
−7
3,0 ×10−4
I=
T.
( 3,0× 10−4 T ) ( 2 π ) (0,05 m)
(
m 4 π × 10 T . (40) A −7
)
)
=0,19 A
4.Sebuah solenoida dengan panjang 40 cm, memiliki luas penampang melintang 8,0 cm2, dan digulung dengan 300 lilitan kawat yang mengalirkan arus 1,2 A. Permeabilitas relative biji besi adalah 600. Hitunglah a.B untuk titik di bagian dalam solenoid b.Fluks (Φ) yang melalui solenoida Jawab : a. B 0=μ0 ∋¿
(
B 0= 4 π ×10−7 T .
B=k M B 0=( 600 ) ( 1,13 ×10−3 T ) =0,68 T
m 300 ( m)(1,2 A)=1,13 ×10−3 T A 0,40
)
b. Φ M =B ⊥ A=BA=( 0,68 T ) ( 8,0 ×10−4 m2 )=54 μW
Home » Fisika » HUKUM GAUSS
HUKUM GAUSS Tugasku4u | Kumpulan Tugas | Diposkan oleh Irfandi Rahman
HUKUM GAUSS Hukum Gauss adalah hukum yang menentukan besarnya sebuah fluks listrik yang melalui sebuah bidang. Hukum gauss menyatakan bahwa besar dari fluks listrik yang melalui sebuah bidang akan berbanding lurus dengan kuat medan listrik yang menembus bidang, berbanding lurus dengan area bidang dan berbanding lurus dengan cosinus sudut yang dibentuk fluks listrik terhadap garis normal. Hukum ini dirumuskan oleh Carl Friedrich Gauss (1777-1855). Beliau adalah salah seorang matematikawan terbesar sepanjang masa. Banyak bidang hukum matematika yang dipengaruhinya dan dia membuat kontribusi yang sama pentingnya untuk fisika teoritis.
Hukum Gauss berbunyi "bahwa fluks listrik total yang melalui sembarang permukaan tertutup (sebuah permukaan yang mencakup volume tertentu) sebanding dengan muatan lisfiik (netto) total di dalam permukaan itu". Hukum Gauss dapat digunakan untuk menghitung medan listrik dari sistem yang mempunyai kesimetrian yang tinggi (misalnya simetri bola, silinder, atau kotak). Untuk menggunakan hukum gauss perlu dipilih suatu permukaan khayal yang tertutup (permukaan gauss). Bentuk permukaan tertutup tersebut dapat sembarang. Hukum Gauss ini didasarkan pada konsep garis-garis medan listrik yang mempunyai arah atau anak panah seperti pada gambar di bawah :
Gambar garis-garis medan listrik di sekitar muatan positif
FLUKS LISTRIK Fluks berkaitan dengan besaran medan yang “menembus” dalam arah yang tegak lurus suatu permukaan tertentu. Fluks listrik menyatakan medan listrik yang menembus dalam arah tegak lurus suatu permukaan. Ilustrasinya akan lebih mudah dengan menggunakan deskripsi visual untuk medan listrik (yaitu penggambaran medan listrik sebagai garis-garis). Dengan penggambaran medan seperti itu (garis), maka fluks listrik dapat digambarkan sebagai banyaknya “garis” medan yang menembus suatu permukaan. Perhatikan gambar di bawah:
Fluks Listrik yang menembus suatu permukaan
Rumus Fluks listrik adalah sebagai berikut :
Apabila garis-garis medan listrik yang menembus suatu bidang memiliki sudut maka rumus fluks listriknya adalah sebagai berikut :
Hukum Gauss dinyatakan sebagai berikut : "Jumlah garis medan yang menembus suatu permukaan tertutup sebanding dengan jumlah muatan listrik yang dilingkupi oleh permukaan tertutup tersebut" Dan di rumuskan sebagai berikut :
Hubungan Muatan Listrik dengan Arus Listrik
Keterangan : C = muatan listrik ( Coloumb ) I = arus listrik ( Ampere ) t = waktu ( sekon ) sedangkan hubungan antara Faraday dan muatan listrik ( C ) :
maka rumus
dan massa
Faraday :
logam yang diendapkan :
Contoh soal: Dalam elektrolisis FeSO4 digunakan listrik sebesar 0,4 F. Hitung massa Fe (Ar Fe = 56 ) yang dihasilkan di katoda! reaksi penguraiannya :
FeSO4 → Fe2+ + SO4(ingat... muatan SO4 itu hafalan.....) klo lupa klik tombol ini.... Lanjut... reaksi pada katoda : Fe2+ +
2e- → Fe
Jadi muatan Fe ( n Fe ) = 2 massa ekivalen Fe ( e Fe ) = 56/2 = 28
m Fe = e.F = 28.0,4 = 11,2 gram cara lain.... bisa juga dihitung dengan prinsip Faraday = mol elektron, maka perbandingan mol dari persamaan reaksi di atas : Fe2+ + 2e- → Fe 0,2 mol 0,4 mol 0,2 mol m Fe = mol Fe . Ar Fe = 0,2 mol . 56 = 11,2 gram antara 2 cara di atas ada kelebihannya masing-masing..... untuk cara pertama sebenarnya jika tahu muatan Fe = +2 maka sebenarnya massa Fe dapat dicari langsung dengan rumus tanpa menuliskan persamaan reaksinya.... sedangkan Cara yang terakhir itu lebih umum... dapat menyelesaikan berbagai soal dalam bab ini..... misalnya ada pertanyaan lanjutan : Berapa volume gas oksigen yang dihasilkan pada anoda dalam keadaan STP! SO4 adalah sisa asam yang mengandung oksigen berarti yang bereaksi pada anoda adalah air : 2H2O(aq) → 4H+(aq) + O2(g) + 4e0,1 mol 0,4 mol
ingat perbandingan mol = koefisien reaksi jika 4e = 0,4 mol maka satu O2 = 0,1 mol -
setelah mol oksigennya tahu.... tinggal dicari volumenya dengan rumus stokiometri :
Volume O2 = mol O2 . 22,4 liter = 0,1 . 22,4 liter = 2,24 liter
Hubungan Hukum Faraday dengan Elektrolisis Jika arus listrik 1 A dialirkan ke dalam 100 ml larutan perak nitrat AgNO3 melalui elektroda Pt selama 1930 detik maka hitunglah Ph nya! elektrolisis larutan AgNO3 dengan elektroda Pt Katoda (+) : Ag+(aq) + e- → Ag(s) Anoda (-) : 2H2O(aq)
4H+(aq)
→
+
O2(g)
+
4e-
reaksi pada anoda terlihat dihasilkan ion H+ maka larutan tersebut bersifat asam. mula2 kita cari dahulu muatan yang lewat dalam larutan :
karena F 2H2O(aq)
= mol elektron maka mol e
-
= 0,02 mol
→ 4H+(aq) + O2(g) + 4e0,02 mol 0,02 mol
konsentrasi H dalam larutan :
Ph nya : 1 - log 2 (masih ingat caranya kan...)
Hukum Faraday II Apabila 2 sel atau lebih dialiri arus listrik dalam jumlah yang sama (disusun seri) maka
perbandingan massa zat-zat yang dihasilkan sebanding dengan massa ekivalen (e) zat-zat tersebut.
Keterangan : m = massa zat dalam gram e = massa ekivalen zat Ar = massa molekul relatif n = muatan ion positif zat/kation Contoh : Jika arus listrik dialirkan melalui larutan AgNO3 dan Ni (NO3)2 yang disusun seri maka akan terjadi endapan perak sebanyak 27 gram. Hitung massa endapan nikel yang terjadi! (Ar Ag = 108 dan Ar Ni = 59) n Ag = 1 dan n Ni = 2 m Ag : m Ni = Ar Ag/n Ag : Ar Ni/n Ni
27 : m Ni = 108/1 : 59/2 m Ni = 7,375 gram
Hukum Gauss Hukum Gauss Pada pembahasan sebelumnya, Anda mengetahui cara menentukan kuat medan listrik akibat adanya partikel-partikel bermuatan. Bagaimanakah menentukan kuat medan listrik yang tersebar dalam suatu benda, misalnya bola? Untuk menentukan kuat medan listrik akibat distribusi muatan tertentu dipergunakan hukum Gauss. Gauss menurunkan hukumnya berdasarkan pada konsep-konsep garis-garis medan listrik. Kita bahas terlebih dulu konsep fluks listrik. Fluks listrik didefinisikan sebagai jumlah garis-garis medan listrik yang menembus tegak lurus suatu bidang. Perhatikan medan listrik serba sama yang arahnya seperti ditunjukkan pada Gambar 4.1.17a. Garis-garis medan menembus tegaklurus suatu bidang segiempat seluas A. Jumlah garis-garis medan per satuan luas sebanding dengan kuat medan listrik, sehingga jumlah garis medan listrik yang menembus bidang seluas A sebanding dengan EA. Hasil kali antara kuat nedan listrik tersebut dinamakan fluks listrik Φ. Φ=E×A
(4.1.5)
Satuan untuk E adalah N/C, sehingga satuan untuk fluks listrik (dalam SI) adalah (N/C)(m2) yang dinamakan weber (Wb). 1 weber = 1 NC-1m2 Untuk medan listrik menembus bidang tidak tegak lurus, perhatikan Gambar 4.1.17b. Φ = EA’ Dengan A’ = A cos θ, sehingga: Φ = EA cos θ……………………………………………………(4.1.6) Dengan θ adalah sudut antara arah E dan arah normal bidang n. Arah normal bidang adalah arah yang tegaklurus terhadap bidang (lihat gambar 4.1.17c).
(a)
(b)
(c)
Gambar 4.1.17. (a) Garis-garis medan medan antara listrik menembus bidang, (b) Garis-garis medan listrik menembus bidang dengan sudut θ, (c) θ adalah sudut antara arah medan listrik dan arah normal bidang n. Berdasarkan konsep fluks listrik ini, muncullah hukum Gauss, sebagai berikut: Jumlah garis-garis medan listrik (fluks listrik) yang menembus suatu permukaan tertutup sama dengan jumlah muatan listrik yang dilingkupi oleh permukaan tertutup itu dibagi dengan permitivitas udara. Φ = EA cos θ = ……………………………………………………(4.1.7) dengan A=luas permukaan tertutup, θ=sudut antara E dan arah normal n, dan Σq = muatan total yang dilingkupi oleh permukaan tertutup. Sebuah konduktor dua keping sejajar yang tiap kepingnya berbentuk persegi panjang (panjang=5 cm, lebar = 4cm) diberi muatan 1,77μC yang berlawanan jenis. Hitung : (a) rapat muatan listrik masing-masing keping (b) besar kuat medan listrik dalam ruang diantara kedua keping Penyelesaian: Luas keping A = 20-4 m2, muatan keping q=1,77μC= 1,77´10-6 C, ε = 8,85´10-12 (dalam SI). (a)
Rapat muatan dihitung dengan :
σ ==8,85 × 10-4 cm-2 (b) Besar kuat medan E di antara kedua keping, yaitu:
E = = 1,0 × 108 N/m
