Hukum Biot-Savart merupakan hukum yang umum yang digunakan untuk menghitung kuat medan magnet yang dihasilkan oleh arus listrik. Apapun bentuk konduktor yang dialiri arus, dan berapa pun arus yang mengalir, maka kuat medan magnet di sekitar arus tersebut selalu memenuhi hukum Biot-Savart.
Namun, kita tidak selalu mudah menentukan kuat medan magnet di sekitar arus dengan menggunakan menggunakan hukum hukum Biot-Savart. Untuk bentuk kawat yang rumit, maka integral pada hukum hukum Biot-Savart tidak selalu dapat diselesaikan
Adakah etode alternati!
untuk menentukan kuat medan magnet di sekitar arus listrik"""
HUKUM AMPERE
isalkan di suatu ruang terdapat medan magnet B. Di dalam ruang tersebut kita buat sebuah lintasan tertutup S yang sembarang
#ntegral perkalian titik B danl dalam lintasan tertutup S memenuhi :
dl
R $ B . dl = µ o % I
S
% I = Jumlah arus total yang dilingkupi lintasan S
$
= Inte Integr gral al haru harus s diker dikerja jaka kan n pada lintasan tertutup tertutup
Aplikasi Hukum Ampere h 1.
2.
3.
&aw at luru s pan' ang
C a r a n Sele noid y a a: (oro ida ) i l i
l i n t a s a n t e r t u t u p s e
d e m i k i a n
a t
r u p a
m a g n e t
s e h i n g g a
p a d a
* 1•
m e d a n
&u
b e r b a g
2•
ai titi k di lint as an ko nst an +e kt or m ed an m ag ne t ve kt or
el e m en lin ta sa n se lal u m e m be nt uk su du t ko ns ta n
u n t u k
2.
s e m u a e l e m e n l i n t a
3.
sa n Hitun g arus yang diling kupi lintas an Ampe re S una kan huku m Ampe re untuk men ari B
$
R
= µ
B
. dl I o
% S
B di sekitar &awat lurus pan'ang g k a r a n
$ B .dl = B$dl S
S
B
1=
R
$ B .dl = Bdl S
B tiap titik di lintasan konstan 1R
R
x k e li li n g li n
B
2=
x
2 π R
Lintasan * / i n g k a r a n y a n g s u m b u n
y a b e ri m p it d e n g a n k a w a t
At ur a n Ta
ngan Kanan* 1• B menyi nggun g lingka ran 2• 0 l e m e n v e k t o r d l m e n
y i n g g u n g l i n t a s a n
B
/ /
d l S u d u t 1 a n a t a r a B
dl 2 B . dl = B nol dl cosθ =
R
4ang dilingkupi lintasan Ampere hanya satu kawat yang dialiri arus #
3umlah arus yang dilingkupi lintasan Ampere *
% I = I
$R
aka *
= µ
B dl cos 0 = B dl
%
B . dl o I S
B x 2π R =
µ o I
µ I
B =
o
Kuat medanmagnet di sekitar kawat lurus panjang berarus
2 π R Hasilnya sama
den gan Huk um BiotSav art
Cont oh:Kawatt akBer hi ngga Sebuah konduktor silinder memiliki radius R dan rapat arus uni!orm dengan arus total #
5ari B di daerah* (1)
/uar kawat 6r ≥ R7
(2)
8alam kawat 6r 9 R7
Cont ohHukum Amper e:
KawatTakhi ngga
/intasan Ampere* B konstan se'a'ar
# terlingkupi
Cont oh:KawatRadi usR 8aerah :* r ≥ R Simetri Silinder → /intasan Ampere lingkaran edan B berlawanan 'arum 'am Ber l awananar ah j ar um j am
Cont oh:KawatRadi usR 8aerah ;* r 9 R
Ber l a wan anar ahj ar u mj am 8apat
'uga*
Cont oh:KawatRadi usR
5ontoh*
Sebuah silinder berongga tembaga memiliki 'ari-'ari dalam a dan 'ari-'ari luar b. silinder tersebut dialiri arus #. (entukan kuat medan magnet B* –< 9 r 9 a –a 9 r 9 b –r = b
Untuk daerah < 9 r 9 a R
R
$ B .dl = B$dl S
S
= B x keliling
lingkaran = B x 2π r 3umlah arus yang dilingkupi lintasan Ampere *
$
R
B x 2π r = µ o 0
% I = 0
= µ
aka * o
I S
% B = 0
B . dl
(idak ada arus # yang dilingkupi lintasan 6rongga7
Untuk daerah a 9 r 9 b R
R
$ B .dl = B$dl S
S
= B x keliling
lingkaran = B x 2π r
I 3umlah arus yang dilingkupi lintasan = A Ampere *
/u as pe na m pa ng sili nd er*
A = /uas penampang rongga*
A' /uas penampang silinder yang dialiri arus * /uas penampang yang dilingkupi
/intasan Ampere A
2
2
= A0 − A'=π (b − a )
A 2
2
2
=π (r − a )
Arus yang mengalir pada penampang yang dilingkupi lintasan Ampere *
% I = JA2 I
2 π
% I = a
π
2
(b − a ) (r
=
ka *
$ B . dl
2
µ o
%
2
r
2
2
− a
− a
2
) = b − a
2
I
r
2
− a
S
B x
2
I
20 =
b2 − r a2 I
− µ
2
0
2
2
2 π b
r
Untuk daerah r = b R
R
$ B .dl = B$dl S
S
= B x keliling
lingkaran = B x 2π r 3umlah arus yang dilingkupi lintasan Ampere *
$
R
aka *
% I = I
= µ
%
S
B x 2π r = µ o I
I
o
B . dl
µ I
2
=
0
Semua arus # yang dilingkup i lintasan Ampere
2
π r
Gaya Lorentz pada Kawat Sejajar Medan magnet di kawat 1 akibat kawat ke-2 i 1
i 2 a
Gaya magnet padakawat 2 disebabkanoleh medan B2(semua yang )
Gaya pada kawat 1 yang disebabkan oleh kawat 2
Gaya / satuan panjang Gaya pada kawat 2 yang disebabkan oleh kawat 1
F = µ 0 i1i2 l
2π a Ka wa ty gar a ha r u s n y as e a r a h
akant ar i k menar i k .
Kawatyangar usnyab er l a wa na n a r a h akant ol ak menol ak
MedanMagnetdar iSol enoi d Sol enoi da mer upakan k awatdi gul ung dengan s umbu y angs ama Ti apl i l i t ank awatpadas ol eni odaak anmenghas i l k an ar ahmedanmagnety angser agam,sehi nggadi dapat kan me danmagne ty a ngk u atdi t eng aht engahs o l en oi da Per ubahanar ahar usl i s t r i ky angmengal i rdi dal am s ol enoi da akanmember i kanper ubahanar ahmedanmagnet i k
MedanMagnetdar iSol enoi d
ulungan renggang
ulungan rapat Untuk solenoid ideal,
B uniorm di dalam !
nol di luar
3ika selenioda dibelah
/intasan Ampere pada selenoida Berupa segi empat
#ntegral pada lintasan tertutup dapat dipeah men'adi 'umlah integral pada tiap-tiap sisi-sisi segi empat R
R
R
R
R
$ B . dl = $ B .dl + $ B .dl + $ B . dl + $ B .dl S i
ii
iii
iv
3ika selenioda dibelah /intasan i * B 2 nol 6berada di luar selenoida7 R
$ B .dl = 0 i
/intasan ii* )otonga B 2 nol )otongan B tegak l R
R
$ B . dl =
R
$ B .dl + pot.luar
ii
$ B . dl = 0 pot .dalam
/intasan iii * B se'a'ar lintasan R
R
R
R
/intasan iv* )otongan yang ada di luar B 2 nol )otongan yang ada di dalam B tegak lurus lintasan
