Hipotesis Rataan Populasi

Pengujian Hipotesis mengenai Rataan Populasi

Pengambilan Kesimpulan
H0 : = 0
H1 : 0
Tolak H0 jika "thitung" > t /2 dengan derajat bebas (n – 1)
Pada kondisi nilai ragam ( 2) atau simpangan baku ( ) populasi tidak diketahui, didefinisikan thitung sebagai
Daerah penolakan H0 sangat tergantung dari bentuk hipotesis alternatif (H1) dan statistik uji

Uji Z (Z-test)
H1: < 0 Tolak H0 jika zhitung < -z (tabel)
H1: > 0 Tolak H0 jika zhitung > z (tabel)
H1: 0 Tolak H0 jika "zhitung" > z /2(tabel)

Uji t (t-test)
H1: < 0 Tolak H0 jika thitung < -t( ; db=n-1)(tabel)
H1: > 0 Tolak H0 jika thitung > t( ; db=n-1)(tabel)
H1: 0 Tolak H0 jika "thitung" > t( /2; db=n-1)(tabel)

daerah kritis (critical region)

Hipotesis yang diuji:
H0 : 50 vs H1 : > 50

Statistik uji:
th= (55-50)/ (4.2/20)=10.91

Daerah kritis pada taraf nyata 0.05
Tolak Ho jika th > t(0.05;db=19) = 1.729

Kesimpulan:
Tolak H0, artinya emisi gas CO kendaraan bermotor yang akan dipasarkan oleh perusahaan tersebut melebihi batasan yang ditentukan oleh pemerintah sehingga perusahaan tersebut tidak layak memperoleh ijin untuk memasarkan mobilnya.

Latihan
CV Ayo Kurban menyatakan bahwa kambing-kambing kurban yang mereka sediakan memiliki rata-rata bobot 48 kg. Pemeriksaan terhadap 16 ekor kambing memberikan data bobot sebagai berikut:

Dengan taraf nyata 5%, apakah pernyataan CV Ayo Kurban didukung oleh data yang ada?
47
49
51
52
46
47
48
46
48
49
45
50
50
49
49
45
H0 : = 0
H1 : 0
Tolak H0 jika "zhitung" > z /2
Jika didefinisikan zhitung sebagai
1 -
/2
Z /2
99%
0.005
2.57
95%
0.025
1.96
90%
0.050
1.645
Ilustrasi
Batasan yang ditentukan oleh pemerintah terhadap emisi gas CO kendaraan bermotor adalah 50 ppm.
Sebuah perusahaan baru yang sedang mengajukan ijin pemasaran mobil, diperiksa oleh petugas pemerintah untuk menentukan apakah perusahan tersebut layak diberikan ijin.
Sebanyak 20 mobil diambil secara acak dan diuji emisi CO-nya.
Dari data yang didapatkan, rata-ratanya adalah 55 dan ragamnya 4.2.
Dengan menggunakan taraf nyata 5%, layakkah perusahaan tersebut mendapat ijin ?
Kesalahan Kesimpulan

Rataan populasi:
nilainya tidak diketahui
nilainya diduga
nilainya diasumsikan sama dengan, kurang dari atau lebih dari nilai tertentu
nilainya dihipotesiskan
Rataan Contoh
digunakan untuk menduga rataan populasi
digunakan untuk mengkonfirmasi hipotesis tentang rataan populasi
kesimpulan konfirmasi hipotesis: ditolak vs diterima

Ditolak (rejected) : hipotesis tidak didukung oleh data, data tidak cukup mendukung hipotesis
Diterima (accepted): hipotesis didukung oleh data


Hipotesis Benar
Hipotesis Salah
Diterima
Ditolak
Kondisi Sebenarnya
(tapi tidak diketahui)
Kesimpulan Konfirmasi
(berdasarkan data contoh)
Apapun kesimpulan yang diambil berdasarkan data contoh, mengandung peluang membuat kesalahan.
H0 : = 0
H1 : 0
Jika H0 benar maka x-bar akan menyebar mengikuti sebaran N( 0, 2/n)
Wilayah penolakan H0:
x-bar lebih dari 0 + z /2 / n
x-bar kurang dari 0 – z /2 / n
Bentuk Hipotesis
Hipotesis dalam statistika dinyatakan dalam dua bentuk yaitu:
H0 (hipotesis nol / null hypothesis)
H1 / HA (hipotesis alternatif / alternative hypothesis)

H0 dan H1 bertolak belakang, tidak mungkin dua-duanya ditolak dan tidak mungkin dua-duanya diterima. Penolakan terhadap H0 berimplikasi pada penerimaan terhadap H1, dan sebaliknya.

Bentuk Hipotesis
H0 : = 0
H1 : 0
H0 : 0
H1 : < 0
H0 : 0
H1 : > 0
Two-Tail Hypothesis
One-Tail Hypothesis

Type II Error
( )
Type I Error
( )

H0 Benar
H0 Salah
Terima H0
Tolak H0
Kondisi Sebenarnya
(tapi tidak diketahui)
Kesimpulan Konfirmasi
(berdasarkan data contoh)
ditentukan oleh pengambil kesimpulan. Secara umum membesar jika mengecil. disebut juga sebagai taraf nyata (significance level).
Click to edit Master title style
Click to edit Master text styles
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level
10/18/2014

#
10/18/2014

#
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level
10/18/2014

#

10/18/2014

#
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level
10/18/2014

#
10/18/2014

#
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level
10/18/2014

#
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level
10/18/2014

#
10/18/2014

#
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level
10/18/2014

#
Click to edit Master subtitle style
10/18/2014

#
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level
10/18/2014

#

Hipotesis Rataan Populasi

Recommend Documents