Hipotesis Estadistica

República Bolivariana de Venezuela Ministerio del poder popular para la Educación Instituto Universitario Politécnico “Santiago Mario! Barcelona " Edo# $nzo%tegui#

&IP'(ESIS ES($)IS(I*$

$lu+no Luis Maita C.I.: 26.146.954 Sección: YV

Enero ,-./

Introducción Muchos probleas !e in"enier#a$ ciencia$ % a!inistración$ re&uieren &ue se toe una !ecisión entre aceptar o recha'ar una proposición sobre al"(n par)etro. *sta proposición recibe el nobre !e hipótesis. *ste es uno !e los aspectos )s (tiles !e la in+erencia esta!#stica$ puesto &ue uchos tipos !e probleas !e toa !e !ecisiones$ pruebas o e,perientos en el un!o !e la in"enier#a$ pue!en +orularse coo probleas !e prueba !e hipótesis.

La !istribución noral su propio nobre in!ica su e,ten!i!a utili'ación$  -usti+ica!a por la +recuencia o norali!a! con la &ue ciertos +enóenos tien!en a parecerse en su coportaiento a esta !istribución. *sta aportación !e auss se honraba en los billetes !e los arcos aleanes /antes !e los *uros0 coo uno !e sus !escubriientos )s trascen!entales.

&ipótesis de0inición *s una proposición &ue establece relaciones$ entre los hechos para otros es una posible solución al problea otros )s sustentan &ue la hipótesis no es )s otra cosa &ue una relación entre las ariables$ % por (ltio$ ha% &uienes a+iran &ue es un 3to!o !e coprobación. &ipótesis Estad1stica *n el capo !e la utili'ación % aproechaiento !e la esta!#stica$ las !ecisiones se toan siepre sobre !eterina!as hipótesis. La e+iciencia !e la capaas publicitarias o !e los proceso !e pro!ucción se +un!an en criterios nu3ricos$ % tales hipótesis se e,presan en +unción !e par)etros esta!#sticos. Las hipótesis esta!#sticas son la hipótesis nula % la hipótesis alterna. *n uchos casos se +orulan las hipótesis esta!#sticas con el solo propósito !e recha'arlas o inali!arlas Las hipótesis son la nula % la alterna &ipótesis 2ula 3& o4 La hipótesis nula se utili'a en to!a inesti"ación$ sien!o a&uella en la &ue se establece &ue no e,isten !i+erencias si"ni+icatias % por lo tanto se !e+ine coo la opuesta a la hipótesis esta!#stica alterna. &ipótesis alterna 3& .4 La hipótesis alternatia establece &ue el par)etro !e población es !i+erente !el alor !el par)etro !e población en la hipótesis nula. La hipótesis alternatia es lo &ue uste! po!r#a pensar &ue es cierto o espera probar &ue es cierto. I+portancia de la 5ipótesis estad1stica *s iportante por&ue "racias a la hipótesis esta!#stica po!eos coprobar  a partir !e !atos reco"i!os sobre un problea siepre % cuan!o estas hipótesis est3n +orula!as en t3rinos !entro !e la esta!#stica$ %a &ue !ebe estar  e,presa!a en +ora !e a+iraciones acerca !e par)etros La ipótesis esta!#stica )s a los par)etros %a sea e!ia$ proporciones$ arian'a$ entre otros. I+portancia del uso de una prueba de 5ipótesis estad1stica# na prueba !e hipótesis es una prueba esta!#stica &ue se utili'a para !eterinar si e,iste su+iciente ei!encia en una uestra !e !atos para in+erir &ue cierta con!ición es )li!a para to!a la población. na prueba !e hipótesis e,aina !os hipótesis opuestas sobre una población: la hipótesis nula % la hipótesis alternatia. La hipótesis nula es el enuncia!o &ue se probar). 7or lo "eneral$ la hipótesis nula es un enuncia!o !e

&ue 8no ha% e+ecto8 o 8no ha% !i+erencia8. La hipótesis alternatia es el enuncia!o &ue se !esea po!er concluir &ue es er!a!ero. &ipótesis estad1stica aplicada en la resolución de e6ercicios con distribución nor+al# 7a distribución de probabilidad nor+al *sta !istribución se pue!e utili'ar para probar un alor hipot3tico para la e!ia poblacional. 1. Siepre &ue n  ;< !ebi!o al teorea !el l#ite central. 2. Cuan!o n = ;< pero la población tiene !istribución noral % se conoce > o”  Los alores cr#ticos para la e!ia uestra en una prueba bilateral$ !e acuer!o con &ue se cono'ca o no >o?$ son: @cr  A o B 'o , @cr  A o B 's , E6e+plo8 a!a la hipótesis nula +orula!a$ !eterine los alores cr#ticos para la e!ia uestral si se &uiere probar la hipótesis con un niel !e si"ni+icancia !e 5D. a!o &ue se sabe &ue la !esiación est)n!ar !e los ontos !e las cuentas por  probar es OA E4;.<<. Los alores cr#ticos son: &ipótesis8 o: A E26<.<< 1: F E26<.<< 2ivel de signi0icancia8  G A <.<5 Estad1stico de prueba8  @ Hbteni!a !e una uestra !e  nA ;6 en la &ue

O AE4;.<<

@cr A Valores cr#ticos para la e!ia uestral. O

@cr A o B o, A 26<.<< B1.96

√ n  A 26< B1.96

43.00

√ 36

A 26<.<< B 1.96 /J.1J0 A 26<.<< B 14.<5 A E245.95 % E 2J4.<5 7or lo tanto para recha'ar la hipótesis nula la e!ia uestral !ebe tener un alor enor &ue 9 ,:;#<; o a%or &ue 9 ,/:#-;.Ksi en el caso !e una prueba bilateral ha% !os re"iones !e recha'o. Los Valores Z = .#<> se usan para establecer los alores cr#ticos$ !ebi!o a &ue en la !istribución noral est)n!ar en las !os colas &ue!a una proporción !el -#-; !el )rea$ lo &ue correspon!e al alor  ?@ -#-; &ue se +i-ó.

E6ercicios de 5ipótesis de estad1sticas E6ercicio .8 *ste tipo !e !esarrollo a !e la +ora: 8Se po!r#a a+irar &ue el proe!io !e tiepo &ue se !eora una persona en estirse es !e 1< inutos8. *n el cual se !esea aeri"uar !e una ariable si la canti!a! in!uci!a es correcta o +alsa. epen!ien!o !e cóo se plantee la incó"nita$ se pue!en !istin"uir tres casos: .er  *aso o:  A 1< in 1: F 1< in *l tiepo proe!io &ue se !eora una persona en estirse no es i"ual o es !i+erente a 1< in. ,do *aso o: A 1< in 1:  N 1< in *l tiepo proe!io &ue se !eora una persona en estirse es a%or o superior a 1< in. Aer *aso o: A 1< in 1:  = 1< in *l tiepo proe!io !e una persona en estirse es enos o in+erior a 1< in. E6ercicio ,8 *ste tipo !e !esarrollo a !e la +ora: 8Se po!r#a a+irar &ue las "anancias !e las epresas e!ianas han creci!o este ao con respecto al ao anterior8. *n el cual se copara un alor pre!e+ini!o con respecto a una suposición entre una ariable con otra ariable para !eterinar si esta es correcta o +alsa. epen!ien!o !e cóo se plantee la incó"nita$ se pue!en !istin"uir tres casos:

.er *aso8 o: 1 A 2 1: 1 F 2 Las "anancias !e las epresas e!ianas en este ao no son i"uales o son !i+erentes al ao anterior. ,do *aso8 o: 1 A 2 1: 1 N 2 Las "anancias !e las epresas e!ianas en este ao son )s o superiores al ao anterior. Aer *aso8 o: 1 A 2 1: 1 = 2 Las "anancias !e las epresas e!ianas en este ao son enos o in+eriores al ao anterior.

Reco+endaciones *,ten!er el tea !e hipótesis esta!#stico % !istribución noral con e,posiciones o i!eos sociales ostran!o e-ercicios a%u!ara para su e-or enten!iiento. La pr)ctica !e e-ercicios en "rupos separa!os !e +ora personal$ har) &ue el estu!iante obten"a !i+erentes tipos !e e,plicación sobre la resolución !el e-ercicio

*onclusión

Oeali'ar hipótesis en probleas !e inesti"ación &ue en este caso ser#an probleas esta!#sticos$ a%u!an a obtener un resulta!o ealua!o por las !istintas opiniones reali'a!as por los inesti"a!ores. *n las actii!a!es !e un in"eniero la obtención !e hipótesis es esencial para as# toar la e-or opción para reali'ar su traba-o$ coo por e-eplo en 'onas !e a&uinaria$ !istribución$ anteniiento el3ctrico entre otras )reas.

Bibliogra01a Internet 5ttps8es#scribd#co+doc;<,>A../PruebaCdeC&ipotesisC)istribucionC 2or+alCDC)istribucionCt 5ttps8es#iFibooFs#orgiFi$d+inistraci G*AGBAnHdeHe+presasEstad G*AG$)sticaHparaHlosHnegociosPruebaHdeH5ip G*AGBAtesisH3estadG*AG$)stica4 5ttp8es#slides5are#neteraperezlaCdistribucionCnor+alCDCsuCusoCenClaC in0erenciaCestadistica