Hidrodinamika (Edited)

Air PAM dialirkan kerumah

Udara dialirkan ke pompa hidrolik

Agustinus Romy N

0810623028

M. Ridlo Haqiqi

1220620028

Air dari dalam tanah dialirkan ke bak mandi

PENGERTIAN

•

Hidrodinamika adalah ilmu yang mempelajari tentang fluida yang mengalir (dalam hal ini zat cair yang bergerak)

SIFAT-SIFAT ALIRAN FLUIDA  garis alir  Gerak partikel mengikuti lintasan yang teratur  (Satu sama lain tak pernah saling berpotongan)

Laminer (Stabil) adalah suatu s uatu aliran fluida yang mengikuti garis lengkung atau lurus yang jelas ujung dan pangkalnya dan tidak saling bersilangan.

Gerak partikel mengikuti lintasan yang tak teratur  (Ada bagian yang berpusar)

Turbulen (Tak (Tak Stabil) adalah aliran fluida yang ditandai dengan adanya aliran berputar dan arah gerak berbeda bahkan berlawanan

CIRI – CIRI CIRI FLUIDA IDEAL Derajat gesekan internal fluida 

Encer (Nonviscous)



Aliran Stabil (Laminer)



Tak termampatkan (Incompressible)

Viskositas mendekati nol 

v 

Kecepatan partikel pada suatu titik konstan Selama mengalir kerapatannya konstan

Muatan kekal :

P

Dm1  Dm2

A2 v 1

A1 D x 1

Dm1   1 A1Dx1    1 A1v1Dt 

v 2

D x 2

Dm2   2 A2 v2 Dt 

  1 A1v1

  2 A2 v2

Persamaan kontinyuitas

Apabila fluida tak termampatkan :  A1v1

  A2 v2

 Av = konstan

Debit (Fluks)

  1

   2    

Persamaan Kontinuitas

a

b

Q = debit (m3/s) V = volum (m3) t = waktu (s)

c

Aliran fluida stasioner : Setiap partikel fluida akan selalu mengalir melalui titik a  – b - c t t v1

A1

Selama fluida mengalir, volum fluida yang melalui penampang A1 sama dengan volume fluida yang melalui penampang A2. Dengan demikian berlaku rumus :

Q1

=

Q2

A1 .v1 = A2 . v2 v2

A2 x2

x1 Jumlah fluida yang mengalir melalui suatu penampang tiap satuan waktu disebut Debit dan dirumuskan :

A1 dan A2 = luas penampang 1 dan 2 (m2) v1 dan v2 = kecepatan aliran fluida di 1 dan 2 (m2/s)

Persamaan Persamaan ini disebut persamaan kontinuitas bahwa fluida yang tidak kompresibel berlaku perkalian antara laju aliran fluida (v) dengan luas penampangnya (A) selalu tetap.

Melukiskan aliran fluida pada suatu pipa yang luas penampang (A) serta ketinggian(h) ketinggian(h) tidak sama. P2

P1

Bidang acuan

Selama fluida mengalir dapat dirumuskan :

P1 + ½ v12 + gh1 = P2 + ½ v22 + gh2

Pada ujung pipa A 1 bekerja tekanan P 1 dan pada ujung A2 bekerja tekanan P2.Agar fluida dapat bergerak dari permukaan A1 ke permukaan A2 diperlukan usaha total yang besarnya sama dengan  jumlah perubahan perubahan energi energi kinetik dan energi potensial.

v2

P1 + ½ v12 + gh1 = P2 + ½ v22 + gh2

P2 v1

h2

dibagi

½ v12 + gh1 = ½ v22 + gh2

h

P1

P2 = P1

v2 = nol

½v12 + gh1 = ½v22 + gh2

h1

½v12 + gh1 = + gh2

½ v12 = gh2 - gh1

x

v1 =

(h2 - h1).g

v1 =

g.h

h = h2-h1

Jarak jatuhnya fluida terhadap dinding bejana dirumuskan :

x = v1.t

t=

2h1 g

t = waktu fluida keluar dari lubang sampai ke tanah (s) h1= tinggi lubang dari tanah (m) g = percepatan gravitasi gravitasi (m/s2) x = jarak jatuhnya fluida dilantai terhadap dinding (m) v = kecepatan zat cair keluar keluar dali lubang (m/s)

Penerapan Hidrodinamika

Alat untuk mengukur kecepatan aliran zat cair dalam pipa Kecepatan aliran zat cair dalam pipa dirumuskan :

Manometer

Contoh Soal Kontinuitas Sebuah pipa dengan diameter 12 cm ujungnya menyempit dengan diameter 8 cm. Jika kecepatan aliran di bagian pipa yang berdiameter besar 10 cm/s. Hitung kecepatannya di ujung yang kecil?

4 ∏

∏

Contoh Soal Toricelli Sebuah tangki berisi air setinggi 1.25 pada tangki terdapat lubang bocor 45 cm dari bawah. Berapa jauh tempat jatuh air diukur dari tangki? (g=10 m/s2)

Contoh Soal Venturimeter Sebuah venturimeter memiliki luas penampang besar 10 cm2 dan luas penampang kecil 5 cm2 digunakan untuk mengukur kecepatan aliran air jika perbedaan ketinggian permukaan air 15 cm

Contoh Soal Bernoulli