HIDROSTATIKA dan HIDRODINAMIKA Diajukan untuk memenuhi tugas Mata kuliah Telaah Kurikulum SMA
Oleh FERDY NOVRIZAL
NIM 105016300587
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN FISIKA JURUSAN PENDIDIKAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN UIN SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA
Kegiatan Belajar : Hidrostatika 1. Tujuan Khusus Pembelajaran Setelah melakukan kegiatan belajar 1, melaksanakan tugas-tugas, dan mengerjakan soal-soal atau pertanyaan-pertanyaan yang ada dalam kegiatan belajar 1, murid diharapkan dapat. 1.1 menuliskan sifat-sifat zat alir (fluida) dengan tepat 1.2 menghitung harga tekanan dalam zat alir yang diam pada kedalaman tertentu dengan benar. 1.3 Menerapkan prinsip hukum Pascal pada pompa hidrolik dengan benar. 1.4 Menerapkan hukum Archimedes pada peristiwa tenggelam, melayang, dan terapung dengan benar. 1.5 Membedakan gaya adhesi dan kohesi dalam zat alir dengan tepat. 1.6 Menuliskan syarat-syarat kapilaritas dengan benar. 1.7 Terampil megukur besarnya massa jenis zat dengan menggunakan hukum Archimedes. 1.8 Terampil mengukur besarnya tegangan permukaan zat cair dengan konsep adhesi, kohesi, dan kapilaritas. 1.9 Menambah kemampuan iman, islam, ihsan, dan amalnya. 1.10 Meningkatkan keterpaduan antara fakir dan zikirnya.
2. Materi Pokok HIDROSTATIKA Hidrostatika merupakan cabang Fisika yang mempelajari sifat dan perilaku cairan yang ada dalam keadaan diam (statik). 2.1.Sifat-Sifat Zat Alir (Fluida) Zat alir atau fluida merupakan benda atau zat yang mudah mengalir. Zat alir terbagi menjadi dua bagian, yaitu : 1. zat alir (cairan) Cairan bentuknya selalu mengikuti tempatnya, namun volumenya selalu tetap. Cairan volumenya tidak mudah berubah, walaupun pada permukaan cairan diberi tekanan yang cukup besar. Oleh karena itu, cairan sering disebut fluida nonkompresibel. 2. Gas. Gas bentuk dan volumenya selalu mengikuti tempatnya. Volume gas mudah berubah, jika tekanan pada gas atau temperature gas diubah. Oleh karena itu, gas sering disebut fluida inkompresibel. Massa fluida (m) harganya sangat bergantung pada jumlah mol (n) fluida dan massa atom atau massa molekul fluida (M). Hubungan antara ketiga besaran fisis ini dinyatakan dalam persamaan berikut : n= m M
dengan satuan mol
Massa jenis fluida (ρ ) merupakan perbandingan antara massa (m) fluida dengan volum (V) Fluida. Massa jenis fluida sering disebut sebagai massa per satuan volum fluida atau kerapatan fluida. Secara matematis pengertian ini dapat dituliskan sebagai berikut : ρ = m V
dengan satuan Kg. m-3
Berat jenis (BJ) fluida didefinisikan sebagai berat (W) fluida per satuan volume (V) fluida. Karena berat fluida (W) = m g, maka berat jenis fluida (BJ) dapat dituliskan sebagai berikut :
BJ = W = m g = ρ g dengan satuan N. m-3 V V Karena massa jenis (ρ ) fluida merupakan besaran skalar dan percepatan gravitasi bumi (g) merupakan besaran vektor, maka berat jenis fluida dapat dinyatakan sebagai besaran vektor, dalam arti mempunyai harga, arah, dan satuan. Volume (V) gas sangat bergantung pada tekanan (p) dan temperature (T) gas, maka massa jenis (ρ )dan berat jenis (BJ) gas sangat bergantung pada ketiga besaran fisis ini. Ini berarti massa jenis gas merupakan fungsi tekanan dan temperature gas. Secara matematis dapat ditulis : ρ = ρ ( p,T)
Berat jenis gas juga merupakan fungsi tekanan dan temperature gas, sehingga secara matemetis dapat dtulis sebagai : BJ = BJ (p,T)
2.2.Tekanan “Besar tekanan yang diberikan oleh sebuah gaya yang bekerja pada suatu benda bergantung pada besar gaya dan luas permukaan kontak gaya tersebut.” Dalam dinamika gerak kita mengenal gaya yang beraksi pada suatu benda, sekarang pun kita akan dengan mudah untuk menjelaskan gaya yang beraksi pada suatu fluida. Dalam fluida, besarnya gaya yang beraksi secara merata dan tegak lurus dengan permukaan seluas A disebut tekanan.
P= F A Konsep tekanan memegang peranan penting dalam fluida karena berbagai hal yang berkaitan dengan fluida memerlukan konsep ini. Misalnya fluida dapat mengalir karena perbedaan tekanan pada dua bagian yang berbeda pada zat cair.
Satuan SI untuk tekanan adalah Pascal (disingkat Pa, 1 Pa = 1 N/m 2), satuan ini untuk menghormati penemunya yaitu seorang ilmuan Prancis yang bernama Blaise Pascal (1623-1662). Satuan lainnya yang sering digunakan adalah bar (1 bar = 105 Pa) dan atmosfer (1 atm = 1,01. 105 Pa) atau a atm = 760 mmHg = 1,01 . 105 N/m2. 1. Tekanan Atmosfer Di muka telah disebutkan bahwa tekanan adalah N/m2 atau Pa atau atm (atmosfer). Hubungan ketiga tekanan tersebut dapat dinyatakan sebagai berikut. 1 N/m2
= 1 Pa
1 atm
= 1,01 x 105 Pa = 1,01 x 105 N/m2
Satuan atm diambil dari satuan tekanan udara, udara memiliki tekanan karena udara memiliki berat. Berdasarkan pengukuran, tekanan udara di permukaan laut besarnya 1 atm. Tekanan sebesar ini tampaknya cukup besar karena tekanan 1 atm akan memberikan gaya sebesar 105 N pada permukaan seluas 1 m2, tekanan ini setara dengan berat 10 ton benda. Tetapi anehnya, mengapa tubuh kita tidak terasa sakit menerima tekanan inidari udara ? sel-sel di dalam tubuh makhluk hidup mempunyai tekanan sebesar 1 atm, tekanan dari dalam sel tubuh makhluk hidup ini menyeimbangkan dengan tekanan udara luar sehingga jumlah gaya yang bekerja pada sel menjadi seimbang. 2. Mengukur Tekanan Tekanan pertama kali diukur oleh Evangelista Torricelli (1608-1647), ia mengisi tabung dengan air raksa sampai penuh sehingga tidak ada udara di dalam tabung, kemudian membalikan tabung itu dan diletakkan dalam sebuah bejana yang berisi air raksa. Torricelli mencatat tinggi air raksa dalam tabung di atas permukaan bejana setinggi 76 cm. menurut Pascal tekanan atmosfer yang bekerja pada bejana akan diteruskan ke segala arah. Air raksa di dalam tabung yang semula penuh sekarang turun sebagai akibat tekanan berat air raksa., tekanan oleh kolom udara ini besarnya sama dengan tekanan 1 atm. Karena tinggi air raksa di dalam tabung 76 cm, maka dikatakan 1 atm = 76 cmHg pada suhu 00 C dan g = 9,8 m/s2, 1 atm = 13,59590 gram/cm3 (980 cm/s2) (76 cm) = 1,01 x 105 N/m2 (0,40 x 0,8) m
= 1,01 x 104 N P0 76 cm
P Barometer Torricelli Gambar 1. Barometer Torricelli Contoh Soal : Jika tekanan udara luar sekitar 1,01 x 105 Pa. Berapakah gaya yang dilakukan udara di dalam kamar pada kaca jendela yang berukuran 40 x 80 cm? Jawab
:
Udara melakukan gaya berarah tegak lurus pada permukaan kaca menurut persamaan F = PA. Jadi gaya yang dilakukan pada kaca jendela F = 1,01 x 105 N/m2 (0,40 x 0,8) m F = 3,2 x 104 N Penjelasan
:
Kaca jendela tidak pecah berantakan menerima gaya sebesar ini karena pada saat yang sama udara luar menekan kaca jendela dengan gaya yang hampir sama besarnya. 2.3.Tekanan Hidrostatika “Tekanan hidrostatika dalam fluida disebabkan oleh gaya gravitasi.” Pernahkah Anda berenang atau menyelam ? Apabila Anda pernah melakukannya, Anda dapat merasakan adanya dorongan yang berasal dari dalam air yang arahnya ke atas. Gaya dorongan yang ditimbulkan oleh air itu disebut tekanan hidrostatika. Tekanan ini arahnya selalu tegak lurus pada permukaan yang menekannya. Besarnya tekanan yang dilakukan oleh air akan sebanding
dengan kedalaman airnya. Jadi, kalau anda menyelam lebih dalam maka Anda akan merasakan tekanan yang lebih besar lagi. Untuk lebih jelasnya dalam mempelajari tekana dalam fluida, ambillah sebuah bejana yang berisi air seperti dalam gambar berikut.
A
P0 b
y2 ’
b
h=y2-y1 y1’ p1
Gambar 2. Tekanan Hidrostatika Pada Gambar di atas, luas permukaan bejana (A), tekanan pada permukaan air (P0) dan tekanan pada kedalaman tertentu (P1). Sekarang, marilah kita cari hubungan umum antara tekanan pada sembarang titik di dalam fluida dengan kedalaman (h). apabila fluida dalam keadaan seimbang, maka semua unsure volumenya juga dalam keseimbangan. Pada suatu permukaan kedalaman yang sama, besarnya tekanan akan sama di semua titik bidang horizontal. Perhatikan titik b dan b’, di sepanjang permukaan horizontal b tekanannya akan sama, yaitu sebesar P = F/A begitu juga pada titik b’, di sepanjang permukaan titik b’ tekanannya akan sama dengan P1 = F/A. Jadi, tekanan pada suatu titik pada bidang seluas A adalah P = F /A
…(1)
Dengan : P = tekanan (N/m2) F = gaya tekan (N) A = Luas permukaan (m2) Selanjutnya, kita akan meninjau besarnya gaya ke atas F pada permukaan sebelah bawah. Besarnya gaya ke atas F ini tdak lain merupakan gaya berat dari fluida itu sendiri. Jadi : F = w = m.g
…(2)
Massa fluida dapat dihitung dari rumus massa jenis, yaitu m = ρ .V. Sedangkan banyaknya volum fluida dapat dihitung dengan mengalikan luas permukaan bejana A dikalikan dengan tinggi permukaan fluida h. V=A.h
…(3)
Substitusikan persamaan (3) ke persamaan (2) dan persamaan (1). F =m.g F = (ρ x V) g F = ρ Agh Dari persamaan (1) P = F/A, jadi P = ρ Agh A P=ρ gh …(4) Persamaan tekanan pada persamaan (4) disebut sebagai tekanan hidrostatika. Tekanan hidrostatika adalah tekanan yang ditimbulkan oleh fluida yang disebabkan oleh gaya gravitasi. Besarnya tekanan di suatu titik di dalam zat cair tak bergerak sebanding degan kedalaman titik itu dan massa jenis zat. Tekanan hidrostatika yang baru saja kita turunkan tanpa melihat adanya tekanan yang diberikan oleh udara luar. Pada kenyataanya, permukaan zat cair atau fluida dalam bejana itu bersentuhan dengan udara luar. Bagaimanakah bentuk persamaannya apabila tekanan udara luar (P0) kita libatkan dalam perumusan. Perhatikanlah titik b’ dan titik b, tekanan pada titik b adalah sama dengan tekanan udara luar P0, yaitu tekanan pada permukaan zat cair. Sedangkan tekanan pada titik b’ adalah P = ρ g h. Jadi : P0 – P = -ρ g h P
= P0 + ρ g h
…(5)
Dengan : P = tekanan di dalam zat cair (N/m2) P0 = tekanan udara luar (1 atm = 76 cmHg) h = kedalaman (m) ρ
= massa jenis zat cair (Kg/m3)
g
= gaya gravitasi (m/s2)
Dari persamaan (5) kita dapat mengatakan bahwa tekanan dalam suatu bejana yang terbuka pada kedalaman h meter dari permukaan zat cairnya, besarnya sama dengan tekanan udara luar (tekanan atmosfer) ditambah dengan tekanan hidrostatikanya. Sekarang kita tinjau kembali persamaan (4),
P = ρ g h. Menurut
persamaan ini tekanan hanya dipengaruhi oleh ρ , g, dan h. hal ini berarti suatu titik yang terletak pada kedalaman yang sama atau suatu titik yang terletak pada bidang datar dalam suatu zat cair memiliki tekanan yang sama, perhatikan titik-titik sepanjang b’ dalam gambar 2. pernyataan ini dikenal sebagai hukum pokok hidrostatika. Contoh soal
:
Sebuah bak mandi yang luas permukaannya 2 m2 dan tingginya 0,80 m, diisi air hingga penuh. Berapakah tekanan pada ketinggian 20 cm di atas permukaan bawah bak, jika tekanan udara luarnya 1 atm? (1,01 x 105 N/m2) Jawab
:
P=ρ gh P = ρ g (0,8-0,2) P = 1.000 . 9,8 (0,6) P = 5.880 N/m2 P = P0 + ρ g h P = 1,01 x 105 + 5.880 P = 106.880 N/m2
2.4.Paradoks Hidrostatika Apabila Anda mempunyai bejana yang bentuknya tidak sama dan satu sama lain saling berhubungan, seperti dalam gambar dibawah ini. Cobalah tuangkan air ke dalam bejana tersebut, dan kemudian amati! Apa yang terjadi?
Gambar 3. Tinggi permukaan zat cair tidak dipengaruhi oeh bentuk tabungnya Barang kali, semula Anda akan menduga bahwa tinggi permukaan air itu tidak sama. Misalnya : permukaan air pada pipa yang kecil akan mempunyai tinggi permukaan yang paling tinggi, tetapi kenyataannya tidak demikian. Permukaan air pada keempat tabung samatinggi. Selanjutnya, bagaimanakah tekanan zat cair pada bejana? Menurut hukum hidrostatika, tekanan di dalam zat cair tidak tergantung pada bentuk bejana sehingga tekanan di dasar bermacam-macam bentuk bejanayang luas penampangnya sama adalah sama besar. Kedua peristiwa tersebut dinamakan paradoks hidrostatika. Dalam paradoks hidrostatika tinggi permukaan air dan tekanan di dalam tabung tidak dipengaruhi oleh bentuk dan ukuran tabung. Ingatlah kembali hukum hidrostatika bahwa P=ρ gh Dari persamaan tersebut jelaslah bahwa tinggi permukaan air hanyalah dipengaruhi oleh faktor P, ρ , dan
g, dan besarnya tekanan hanya dipengarhi
oleh ρ , g, dan h. 2.5.Hukum Pascal Tekanan yang diberikan kepada zat cair di dalam ruang tertutup diteruskan sama besar ke segala arah. Setelah kita memperhitungkan tekanan udara luar ke dalam persamaan tekanan hidrostatika (P
= P0 + ρ g h), kita dapat melihat bahwa tekanan
hidrostatika di setiap titik dalam suatu bejana bertambah dengan faktor yang sama, makin besar tekanan udara luar makin besar pula pertambahan tekanan di dalam zat cair itu. Dari kenyataan ini seorang fisikawan berkebangsaan Prancis bernama Blaise Pascal (1623-1662) merumuskan bahwa tekanan yang diberikan pada
suatu fluida di dalam ruang tertutup akan diteruskan ke segala arah sama besar. Pembuktian Hukum Pascal dapat diuji dengan alat sederhana berupa tabung yang dibawahnya terdapat semacam bola yang berlubang-lubang. F2
F1
A2
A1
Gambar 4. Pompa hidrolik Hukum Pascal dalam bidang teknik banyak digunakan dalam pompa hidrolik, rem hidrolik dan dongkrak hidrolik. Marilah kita pelajari Hukum Pascal secara kualitatif agar lebih jelas. Menurut Hukum Pascal tekanan yang diberikan pada fluida dalam bejana tertutup akan diteruskan tanpa berkurang ke semua bagian fluida dan dinding bejana itu. Hukum ini ditemukan oleh seorang sarjana Prancis yang bernama Blaise Pascal pada tahun 1653. Hukum Pascal dapat dijelaskan dengan sistem kerja pompa penghisap. Perhatikan Gambar 4. gambar 4 memperlihatkan sebuah pompa sederhana yang dilengkapi dengan penghisap. Apabila tangkai pompa ditekan dengan gaya F, penghisap akan bergerak ke bawah. Dengan demikian, udara yang ada di dalam tabung pompa akan tertekan. Karena udara tidak dapat bergerak bebas, maka udara itu akan menekan dinding tabung pompa sebesar gaya yang digunakan untuk menekan tangkai pompa, besarnya tekanan pada dinding tabung adalah : P = F/A Dengan : F = gaya tekan (N) P = tekanan pada dinding tabung pompa (N/m2) A = lus penampang tabung pompa (m2) Pada gambar 4, bila pipa penghisap pada kaki yang kecil ditekan dengan gaya F1 maka penghisap pada kaki yang besar akan terdorong dengan gaya F2. menurut Hukum Pascal P1 = P2, sehingga : F1 = A1
F2 A2
atau
F2 = A2 F1 A1
Peristiwa lain yang dapat digunakan untuk menjelaskan Hukum Pascal adalah peristiwa yang terjadi pada bejana berhubungan. Di sini berlaku hubungan P1 = P0 + ρ
1
P2
g h1 = P0 + ρ
ρ
1
h1 = ρ
2
2
g h2
h2
Dengan : ρ 1 = massa jenis zat cair 1 h1 = tinggi zat cair 1 dari titik acuan P0 = tekanan udara luar ρ 2 = massa jenis zat cair 2 h2 = tinggi zat cair 2 dari titik acuan Contoh soal
:
Pompa hidrolik memiliki dua penampang yang berbeda. Jari-jari penampang yang kecil adalah 5 cm dan yang besar 10 cm. jika pada pengisap yang kecil diberikan gaya luar sebesar 100 N. Berapakah besar gaya yang dihasilkan pada penampang yang besar? Jawab
:
Pada sistem pompa hidrolik berlaku hubungan P1
=
F1 = A1
P2 F2 A2
A adalah luas penampang silinder, A = π r2. Jadi 100 = F2 2 π (0,05) π (0,1)2 F2 =
(0,1)2 x 100 (0,05)2
F2 = 400 N Penerapan Hukum Pascal dalam kehidupan sehari-hari Secara garis besar telah dipelajari bagaimana pompa hidrolik bekerja berdasarkan Hukum Pascal, selanjutnya kita akan melihat bagaimana sistem hidrolik bekerja pada suatu alat yang sering kita gunakan. 1. Dongkrak hidrolik
Penerapan Hukum Pascal dalam bidang teknik pada dasarnya menggunakan prinsip bahwa dengan gaya yang kecil dapat menghasilkan gaya yang besar, seperti pada dongkrak hidrolik atau pompa indrolik. Sebuah pompa sepeda dongkrak hidrolik sederhana yang sering digunakan di bengkelbengkel mobil. Tekanan yang kita berikan pada penghisap yng kecil dengan cara memompa akan diteruskan oleh minyak melalui pipa yang ada di bagian dalam dongkrak. Tekanan tersebut akan mendorong penghisap yang besar ke atas. Gaya dorong yang dihasilkan sangat besar hingga mampu mengangkat mobil yang beratnya lebih dari 1 ton. 2. Pompa hidrolik Di bengkel-bengkel sepeda sekarang sudah tersedia pompa modern, yaitu pompa hidrolik. Pompa ban ini sedikit berbeda dengan pompa model lama, dalam pompa hidrolik dilengkapi tangki udara di bagian bawahnya. Dengan adanya tangki ini udara ditampung dahulu sebelum diteruskan ke ban sepeda. Udara di dalam tangki berasal dari penghisap dengan cara memompa penghisap tersebut kemudian udara di tampung di dalam tangki, selanjutnya setelah tekanan di dalam tangki cukup besar udara dialirkan melalui selang ke dalam ban. Prinsip kerja pompa hidrolik hanya membutuhkan gaya yang kecil untuk menekan penghisap kecil tetapi pada penghisap besar dihasilkan tekanan yang cukup besar. 2.6.Hukum Archimedes Benda yang tercelup ke dalam fluida mengalami gaya ke atas seberat fluida yang dipindahkan. Prinsip Archimedes juga merupakan konsekuensi dari hukum statika fluida bila sebuah benda sebagian atau seluruhnya dicelupkan dalam zat cair yang diam. Bagaimanakah tekanan yang dialami oleh benda itu ? untuk mengetahuinya lakukanlah percobaan berikut. Kegiatan 1 1. Ambillah sebuah kotak kayu kecil, kemudian ikat dengan tali dan gantungkan pada neraca pegas! Catat berapa berat kuas tersebut!
2. Kotak yang digantungkan pada neraca pegas, celupkan dalam suatu zat cair, catat berapa berat kuas!
T Fa
m.g
W
Gambar 5. Berat benda di dalam air, Wa = mg-Fa Dari kedua percobaan ini kita dapat membandingkan berat kuas pada percobaan 1 dan percobaan 2. setelah kita amati dengan seksama, ternyata pada percobaan 1 berat kotak lebih besar daripada berat kotak pada percobaan 2. Hal ini karena percobaabn 2 kotak mendapat gaya ke atas yang diberikan oleh zat cair sebesar Fa, Jadi berkurangnya berat suatu benda disebabkan oleh gaya ke atas yang dikerjakan oleh zat cair. Berat kuas di udara adalah : W = m.g Sedangkan berat kuas di dalam air : Wair = m.g-Fa …(6) Dengan : w
= Berat benda di udara
Wair = Berat benda di dalam air Berat benda di dalam zat cair disebut berat semu. Besarnya gaya ke atas (Fa) akan sama dengan berat fluida atau zat cair yang dipindahkan, pernyataan ini dikenal sebagai Hukum Archimedes. Suatu benda yang dicelupkan sebagian atau seluruhnya pada suatu fluida, benda itu akan mendapat gaya ke atas yang besarnya sama dengan berat fluida yang dipindahkan oleh benda tersebut.
Fa = ρ . g.V
…(7)
Dengan : Fa = gaya ke atas (N) ρ = massa jenis fluida (Kg/m3) g
= Percepatan gravitasi (m/s2)
V = volume benda tercelup (m3) Dari definisi di atas, berapa besar berat fluida yang dipindahkan? Untuk mengetahuinya secara pasti marilah kita amati gambar berikut. Gambar 7 memperlihatkan sebuah wadah yang memiliki lubang pada salah satu sisinya. Isiah gelas tersebut tepat sampai lubang, kemudian masukan benda (misalnya batu). Tampunglah air yang keluar dengan wadah yang lain. Berat zat cair yang tumpah ini menunjukkan berat fluida yang dipindahkan.
Fa Fa
Volune air yang W
Gambar 6. Benda yang tercelup mendapat gaya ke atas
dipindahkan
Gambar 7. Volume zat cair yang dipindahkan sama dengan volume bola.
Jika volume zat cair yang dipindahkan adalah Vp dan massa jenis zat cair ρ , maka zat cair itu adalah Wp = ρ gV. Jadi berdasarkan perumusan ini berat zat cair yang dipindahkan sama dengan gaya ke atas yang diterima oleh benda. Wp = Fa Berdasarkan persamaan 7 juga dapat dikatakan bahwa jika benda tercelup lebih dalam maka benda itu akan mendapat gaya ke atas dari fluida lebih besar. Cobalah diskusikan dengan temanmu, benda yang dicelupkan sebagian ke dalam fluida, dan benda dicelupkan seluruhnya ke dalam fluida. Besar mana gaya ke atasnya?
Tekanan pada setiap bagian permukaan benda tidak bergantung pada bahan benda, tetapi bergantung pada bentuk permukaannya. Resultan semua gaya yang arahnya ke atas disebut gaya apung (buoyancy). Perhatikan gambar 6. Contoh soal
:
Dalam suatu percobaan, sebuah batu dimasukkan ke dalam gelas yang penuh air, setelah batu tercelup seluruhnya ternyata air yang tumpah 15 cm2. jika g = 9,8 m/s2, tentukanlah: (a) volume batu! (b) Berat ar yang dipindahkan dan gaya ke atas yang dialami oleh batu! Jawab
:
(a) Pada saat batu dimasukkan ke dalam gelas, batu akan tenggelam sehingga volume air yang tumpah akan sama dengan volume batu, yakni Va = Vb = 15 cm2. (b) Berat air yang dipindahkan adalah berat air tumpah yang besarnya sama dengan gaya ke atas yang dialami oleh batu. W a = Fa = Va ρ g Va = Fa = 25 (1) 980 Va = 14.700 dyne 1. Mengapung, melayang dan tenggelam Apabila Anda menyimpan sepotong gabus pada sebuah bejana yang berisi air, tentu gabus itu tidak akan tenggelam atau melayang di dalam air, tetapi gabus itu akan mengapung. Mengapa demikian? Gabus adalah sebuah benda yang berbentuk padatan yang sangat ringan dan mempuyai massa jenis lebih kecil dari massa jenis air. Perhatikan gambar berikut!
F
F
Gabus Kayu pinus
Fa
F
Fa Besi
W Gambar 8. mengapung, melayang dan tenggelam
Fa
Gaya-gaya yang beraksi pada gabus dapat digambarkan seperti gambar diatas. Menurut Hukum Newton, bila benda dalam keseimbangan berlaku Σ F = 0, dengan demikian Fa – W = 0 W adalah berat gabus W = m.g, Jadi : Fa = W Fa = m.g Fa = ρ .V.g
…(8)
Gaya ke atas Fa besarnya sama dengan volume zat cair yang dipindahkan, yakni : Fa = ρ .V.g ρ
air
.Vbt .g = ρ .V.g
ρ
air
.Vbt = ρ .V
Dengan : ρ
air
…(9)
= massa jenis air (Kg/m3)
Vair = volume benda yang tercelup (m3) ρ
= massa jenis benda (Kg/m3)
V = volume total benda (m3) Pada persamaan 9, volume benda yang tercelup sama dengan luas permukaan benda dikalikan dengan tinggi benda tercelup, Vbt = A . ht. Volume benda seluruhnya adalah luas permukaan benda dikalikan dengan tinggi benda keseluruhan, V= A . h. dengan demikian, persamaan 9 dapat ditulis sebagai : Vair A . ht = ρ A h = A ht ρ air Ah ρ = ht ρ air …(10) h Persamaan (10) menyatakan bahwa, jika ρ ρ
melayang. Jika ρ
air
<ρ
benda akan tenggelam. Contoh Soal :
benda
air
= ρ
benda
benda itu akan
benda akan mengapungdan jika
ρ
air
>ρ
benda
Benda X dicelupkan ke dalam air yang massa jenisnya 1000 kg/m3, jika 8% dari benda itu berada di udara dan 92% tercelup didalam air. Berapakah massa jenis X dan benda apakah X itu? Jawab
:
92% berada tercelup di dalam ar atau hampir 9/10 bagian benda yang tercelup. Jadi : P = h1 ρ air h P = 92/100 x 1000 P = 920 kg/m3 Benda yang memiliki massa jenis 920 kg/m3 adalah es (diperkirakan) 2. Penerapan Hukum Archimedes Hidrometer, Hidrometer adalah alat untuk mengukur berat jenis zat cair. Hidrometer bekerja atas dasar prinsip Archimedes. Alat ini terbuat dari tabung kaca yang dirancang sedemikian rupa sehingga bila dicelupkan dalam zat cair akan berdiri tegak. Pada waktu hydrometer dicelupkan ke dalam air, berat hydrometer (WH) sama dengan gaya ke atas yang dialaminya. Wh = ρ .V.g Kapal, kapal yang terapung di samudra luas mengambil tempat di dalam air seberat kapal dan isinya. Sehingga kapal mendapat gaya ke atas dari dalam air cukup besar. Zat cair yang mempunyai massa jenis lebih besar akan memberikan gaya ke atas lebih besar. Perhatikanlah apabila kapal berlayar di sungai, ia akan mempunyai bagian yang tercelup atau terbenam lebih dalam jika dibandingkan apabila kapal berlayar di lautan! Kapal selam memiliki tangki pengapung, bila tangki kosong kapal akan terapung di atas permukaan air. Supaya kapal dapat menyelam ia harus mengisi tangkinya dengan air, makin banyak tangki terisi air kapal akan menyelam semakin dalam. Jika kapal akan kembali ke permukaan air, air dalam tangki harus dipompakan ke luar yaitu dengan cara memompakan udara ke dalam tangki.
2.7.Gaya Adhesi dan Kohesi Perhatikan gambar 7 berikut. θ
θ Fa
Fa Air
Hg R Fk R
(9.1)
(9.2)
Fk (9.3)
(9.4)
Gambar 10. Gaya adhesi dan kohesi Gambar 9.1 menunjukkan permukaan air dalam tabung berbentuk cekung Gambar 9.2 menunjukkan permukaan air raksa (Hg) dalam tabung berbentuk cembung. Mengapa dapat terjadi? Coba Anda fikirkan! Gambar 9.3 menunjukkan, bahwa gaya adhesi (Fa) lebih besar dari gaya kohesi (Fk), akibatnya resultan ( R ) gaya-gayanya tegak lurus pada permukaan air dan permukaan air menjadi cekung. Sedangkan gambar 10.4 menunjukkan, bahwa gaya kohesi (Fk) lebih besar dari gaya adhesi (Fa), sehingga resultan ( R ) gaya-gayanya tegak lurus permukaan air raksa dan permukaan air raksa menjadi cembung. Gaya adhesi (Fa) adalah gaya tarik menarik antar partikel zat yang tidak sejenis. Misalnya gaya tarik menarik antara partikel air dengan partikel kaca. Gaya kohesi (Fk) merupakan gaya tarik menarik antara partikel zat yang sejenis. Misalnya gaya tarik menarik antar partikel air raksa. Jika gaya adhesi antara zat cair dengan kaca lebih besar dari gaya kohesi antar partikel zat cair maka permukaan zat cair akan berbentuk cekung (meniscus cekung). Sebaliknya, jika gaya adhesi zat cair dengan kaca lebih kecil dari gaya kohesi antar partikel zat cair, maka permukaan zat cair akan berbentuk cembung (meniscus cembung). Sudut antara permukaan zat cair dengan permukaan dinding pada titik persentuhan zat cair dengan dinding disebut sudut kontak. Dalam hal ini adalah θ dalam gambar 9.3 dan 9.4.
HIDROSTATIKA DAN HIDRODINAMIKA HUKUM ARCHIMEDES Perhatikanlah, apa yang Anda rasakan ketika menimba air dari sumur. Timba terasa ringan sewaktu berada didalam air tetapi terasa berat sewaktu berada di udara. Mengapa demikian?
Fa Air Udara
w = mg (a)
w = mg (b)
Gambar 1 Berat di udara = w = m x g Berat benda di dalam zat cair (Gambar 1) adalah Berat dalam zat cair = berat di udara – gaya ke atas Wbf = w - Fa Berapakah besar gaya ke atas yang bekerja pada benda? Gambar 2 memperlihatkan sebuah balok setebal h dan luas permukaan A dicelupkan ke dalam fluida bermassa ρ. Bila kita anggap tekanan fluida pada sisi atas dan sisi bawah balok masing-masing ρ1 dan ρ2 gaya yang dikerjakan pada balok di sisi atas dan bawah (F1dan F2) adalah F1 = ρ1 A
Gambar 2
F2 = ρ2 A ..............................................................(1)
Gaya ke atas yang bekerja pada balok merupakan resultan gaya F1 dan F2 sehingga Fa = ∑F
Fa = F2 – F1.............................................................................(2) Masukkan nilai F dan F dari persamaan (*1) ke (*2) sehingga diperoleh F a = ρ2 A - ρ1 A Fa = (ρ2 - ρ1) A.........................................................................(3) Berdasarkan Persamaan, perbedaan tekanan antara ρ2 dan ρ1 sama dengan tekanan hidrostatis fluida setinggi h(Gambar 2). Δρ = ρ2 – ρ1 = pgh Masukkan nilai Δρ ini ke dalam persamaan (*3) sehingga diperoleh Fa = (ρ2 – ρ1)A Fa = pgh . A Fa = (pg) . (hA)........................................................................(4) Perhatikanlah, h . A = tinggi balok x luas penampang balok = volume balok sedangkan pg = massa jenis fluida x gravitasi = berat jenis fluida. Dengan demikian Persamaan (*4) adalah Fa = (pg) . (h.A) Fa = berat jenis fluida x volume balok. Fa = berat zat cair yang dipindahkan oleh benda. Jadi, benda yang dicelupkan ke dalam fluida mengalami gaya ke atas yang sama dengan berat fluida yang dipindahkannya. Pernyataan ini, pertama kali dikemukakan oleh Archimedes seorang ilmuan Yunani (287-212 SM), Ia menyatakan bahwa di dalam air, timba mendapat gaya ke atas sehingga lebih ringan. Berat benda di udara adalah berat benda sesungguhnya, yang kemudian dikenal dengan hukum Archimedes. Sebuah benda yang dicelupkan seluruhnya atau sebagian ke dalam zat cair akan mengalami dorongan gaya ke atas dari zat cair sama dengan berat zat cair yang didesak oleh benda itu.
Jika dituliskan secara sistematis: Fa = sf . Vb Fa = pf g . Vb dengan sf = berat jenis fluida (N/m3) Vb = volume benda yang tercelup dalam fluida (m3) pf = massa jenis fluida (kg/m3) g = gravitasi (m/det2) Fa = gaya ke atas (N) ADHESI DAN KOHESI Gaya Adhesi adalah gaya tarik menarik antar molekul atau partikel zat yang berbeda jenisnya. Gaya kohesi adalah gaya tarik menarik antar molekul atau partikel zat yang sejenis. KAPILARITAS Pada bejana berhubungan jika ada sebuah pipa yang sempit berupa pipa rambut atau kapirel, maka hukum bejana berhubungan tidak berlaku. Untuk zat cair yang membasahi dinding, misalnya air (alkohol atau minyak tanah), dalam pipa kapiler permukaannya akan naik. Hal ini disebabkan adhesi antara gelas dan raksa lebih kecil daripada kohesi antara molekul-molekul raksa. Gejala naik atau turunnya zat cair dalam kapiler yang bergantung pada berbedaan besarnya adhesi dan kohesi disebut gejala kapiler atau kapilaritas.
Gejala kapiler dalam kehidupan sehari-hari yang sering kita jumpai. 1. naiknya minyak tanah pada sumbu kompor atau lampu minyak. 2. dinding rumah yang basah pada waktu musim hujan. 3. air dari akar dapat naik kedaun karena melalui pembuluh kayu yang halus. 4. pengisapan air dalam bunga karang.
•
Bejana berhubungan yang diisi satu macam zat cair, mempunyai
permukaan mendatar. •
Kapilaritas zat cair yang membasahi dinding, permukaannya semakin
tinggi, sebaliknya zat cair yang tidak membasahi dinding kapiralitasnya semakin rendah.
TEGANGAN PERMUKAAN Bila silet di letakkan mendatar di atas permukaan air dengan hati-hati, apa yang terjadi? Ternyata, silet tidak tenggelam walaupun Anda mengetahui bahwa massa jenis silet lebih besar daripada massa jenis air. Sekarang, masukkan silet kedalam air kemudian lepaskan. Apa yang terjadi? Ternyata, silet tersebut tenggelam. Dari peristiwa ini dapatlah disimpulkan bahwa Pada permukaan zat cair ada tegangan. Tegangan itu disebut sebagai tegangan permukaan.
KEGIATAN BELAJAR : HIDRODIMAIKA 1. Tujuan Khusus Pembelajaran Setelah memahami materi kegiatan belajar 2, melaksanakan tugas-tugas, dan mengerjakan soal-soal atau pertanyaan-pertanyaan yang ada dalam kegiatan belajar 2 ; murid diharapkan dapat 1.1. membedakan sifat-sifat aliran turbulen dan laminar. 1.2. menghitung debit aliran fluida dalam tabung 1.3. menghitung
tekanan
fluida
yang
mengalir
dalam
tabung
dengan
menggunakan persamaan Bernoulli 1.4. menghitung kekentalan fluida dengan menggunakan persamaan Stokes 1.5. menerapkan hokum bernouli dalam kehidupan sehari-hari
2. Materi Pokok 2.1. Sifat-Sifat Fluida Bergerak Hidrodinamika merupakan salah satu cabang Fisika yang mempelajari karakteristik fluida yang yang bergerak. Karakter fluida dapat dibedakan menurut kemampatannya, kekentalannya, dan jenis alirannya. Berdasarkan pada kemampatannya, fluida dapat dibedakan menjadi : 1. Fluida termampatkan (kompersibel) 2. Fluida tak termampatkan (inkompersibel) Berdasarkan pada kekentalannya, fluida dapat dibedakan menjadi : 1. Fluida kental (viscous) 2. Fluida tak kental (non viscous) Berdasarkan pada jenis alirannya, fluida dapat dibedakan menjadi : 1. Aliran tunak (steady atau mantab) 2. Aliran tidak tunak (non steady atau tidak mantab) Berdasarkan pada aliran partikelnya, aliran fluida dibedakan menjidi : 1. Aliran rotasional (turbelen atau pusaran atau olakan) Pada aliran turbulen ditandai dengan adanya aliran yang berputar, adanya partikel yang bergerak dengan arah yang berlawanan dengan arah laju fluida secara keseluruhan.
2. Aliran tak rotasional (laminar atau streamline) Pada aliran tunak kecepatan aliran partikel fluida pada setiap titik konstan terhadap waktu, sehingga partikel-partikel fluida yang lewat pada suatu titik akan bergerak dengan kecepatan dan arah yang sama, lintasan yang ditempuh oleh aliran fluida ini dinamakan garis arus. Nama lain dari garis arus adalah aliran berlapis atau aliran laminer.
Ciri-Ciri aliran fluida ideal adalah : 1. Aliran fluida yang rapat masanya tidak berubah (inkompersibel) 2. Aliran fluida yang mengabaikan terjadinya gesekan antara partikel fluida dan gesekan antara partikel fluida dengan dinding pipa atau tabung aliran (aliran non viscous) 3. Aliran fluida yang laminar, dalam arti : a. aliran fluida mempunyai garis alir yang tidak saling berpotongan b. kecepatan partikel fluida pada saat melalui suatu titik tertentu selalu sama dan kecepatan partikel fluida dapat berbeda pada saat melalui titik yang berbeda c. sekumpulan garis alir yang tidak berpotongan membentuk sebuah tabung garis aliran yang disebut “tube of flow” (tabung aliran) d. aliran fluida tidak mengalami putaran atau olakan
2.2. Azas Bernoulli
Pesawat terbang pada saat akan tinggal landas mempunyai kecepatan yang sangat besar. Ditopang oleh sayap yang bentuknya “streamline” seprti gambar 13 diatas, maka pesawat memperoleh gaya angkat (F) dari aliran udara (U) yang mengalir disekelilingnya. Gaya angkat ini sangat besar karena kecepatan pesawat yang sangat besar. Karena gaya angkat pesawat lebih besar dari gaya berat pesawat (W), maka pesawat dapat terbang dengan arah gerak pesawat (V). Prinsip terangkatnya pesawat terbang sebenarnya
berdasarkan
pada
sunatulloh
berikut. Pada saat pesawat bergerak dengan kecepatan tinggi dilandasan pacu, aliran udara yang yang mengenai sayap pesawat terpecah menjadi dua bagian yaitu : aliran udara yang melalui atas sayap dan aliran udara yang melalui bawah sayap. Karena sayap pesawat bagian atas dibuat “streamline”, maka aliran udara dibagian atas sayap lebih besar dibandingkan dengan aliran udara di bagian bawah sayap pesawat. Akibatnya, tekanan udara dipermukaan sayap bagian atas lebih kecil dari tekanan udara dipermukaan bagian bawah sayap pesawa; akhirnya pesawat secara keseluruah memperoleh gaya angkat pesawat (F) yang harganya lebih besar dari berat pesawat (W) karena F > W, maka pesawat dapat tinggal landas dan terbang.
Ada empat macam gaya yang bekerja pada sebuah pesawat terbang yang sedang mengalami perjalanan di angkasa (lihat gambar 2.5), di antaranya: •
Gaya angkat (Fa), yang dipengaruhi oleh desain pesawat.
•
Gaya berat (W), yang dipengaruhi oleh gravitasi bumi.
•
Gaya dorong (fd), yang dipengaruhi oleh gesekan udara.
•
Gaya hambat (fg), yang dipengaruhi oleh gesekan udara
Kesimpulan : semuan benda selalu bergerak ke arah udara yang bergerak; ke arah udara yang kecepatannya lebih besar atau kearah udara yang mempunyai tekanan kecil. Ini lah yang disebut dengan Azas Bernaoulli. 2.3. Debit Aliran Fluida Jika suatu fluida mengalir dengan kecepatan tertentu dalam tabung yang mempunyai luas penampang tertentu, maka banyaknya fluida yang mengalir tiap-tiap satuan waktu dapat dihitung. Banyaknya fluida yang mengalir tiap-tiap satuan waktu disebut Debit Aliran Fluida. Untuk memahami prinsip ini perhatikan gambar 14 berikut.
Jika kecepatan aliran fluida sama dengan v dan luas penampang tabung sama dengan A, maka debit aliran adalah : D = v A dengan satuan m 3s-1. sedangkan volume zat alir yang mengalir dalam selang waktu t detik adalah V = vAt m3. Jika luas penampang tabung aliran tidak sama, seperti gambar 15 maka berlaku persamaan berikut : D1 = D2 atau v1 A1 = v2 A2 atau v1 : v2 = A1 : A2 Perlu diketahui, bahwa D1 = debit aliran fluida pada penampang A1 D2 = debit aliran fluida pada penampang A2
v1 = kecepatan aliran fluida pada panampang A1 v2 = kecepatan aliran fluida pada penampang A2 2.4. Persamaan Bernaoulli Jika suatu fluida dengan masa jenis ρ mengalir dengan kecepatan v1 pada saat melewati titik A pada ketinggian h1 dan mengalir dengan kecepatan v2 pada saat melewati titk B pada ketinggian h2, seperti pada gambar 16 berikut, maka berlaku persamaan Bernoulli sebagai berikut ;
Perlu diketahui, bahwa p1 = tekanan aliran di titik A p2 = tekanan aliran di titik B g = percepatan gravitasi bumi. 2.5. Hukum Stokes Perhatikan gambar 17. gambar menunjukan adanya bola kecil dengan jejari = R dan masa jenis = ρ bergerak ke bawah dengan kecepatan konstan = v dalam oli dengan kekentalan = dan masa jenis = ρ ο . lalu bola ini ditahan oleh gaya ke atas sebesar Fs = 6πηRv
yang biasa disebut sebagai gaya Stokes dan gaya
Archimedes sebesar Fa = ρο gV . Laju bola kecil dipercepat oleh gaya berat atau berat bola yang harganya = W = g V. dalam hal ini V = volume bola dengan jejari
( )
R = 4 πR3 . 3
Gaya netto kebawah pada bola pasti memenuhi hukum II Newton. Oleh karena itu, Fa + Fs . dalam hal ini masa bola percepatan yang dialami bola kecil = a = g m
kecil = m. Jika bola dilepas dari keadaan diam, maka bola kecil bergerak ke bawah dengan kecepatan semakin besar. Dengan bertambahnya kecepatan bola, gaya yang menahan laju bola (gaya Stokes) juga semakin besar. Akhirnya dicapai suatu kesetimbangan, dalam arti gaya kebawah sama dengan gaya yang menahan laju bola dan percepatan bola menjadi nol. Jika percepatan bola menjadi nol, maka bola menjadi konstan, dalam arti bola bergerak turun dengan gerak lurus beraturan. Harga kecepatan bola kecil pada saat turun dalam oli adalah v =
2 R 2 ( ρ − ρο ) 9η
2R 2 g ( ρ − ρ a ) η= 9v
Jadi, koefisien kekentalan oli atau zat cair (η) dalam tabung dapat dicari dengan persamaan diatas. 2.6. Soal-Soal Latihan 1. Perhatikan gambar dibawah ini. Pipa mendatar Ab dialiri air dengan arah aliran ke kanan dan kecepatan masukan 2 ms-1. Masa jenis air = 1000 kg m-3. Diameter pipa di A = 8 cm dan di B = 2 cm. Jika percepatan gratvitasi bumi = 10 ms-2, a) Berapa ms-1 kecepatan keluaran air di B? b) Berapa m3s-1 debit aliran di B?
Jawab :
a) VA AA = VB AB atau V B = Jadi, V B =
V A AA A
2 × 64 = 128 ms −1 4
b) Debit aliran di titik B = DB = VB AB = 128 x 12,56x10-4 = 0,161 m3s-1 2. Jelaskan dengan singkat prinsip kerja alat semprotan nyamuk !
Jawab : Jika pompa pada penyemprot nyamuk diletakan, maka udara dalam pompa bergerak dengan kecepatan tinggi, dan cairan obat nyamuk dalam tendon tersebut ke atas dan keluar menjadi gas (uap obat nyamuk).
