Universidad Nacional del Callao
física II : Hidrodinámica
Universidad Nacional del Callao
Facultad de ingeniería Eléctrica y Electrónica “Escuela Profesional de Ingeniería Eléctrica”
Laboratorio de Física 2 Ciclo: 2013 - I
Docente: MENDOZA NOLORBE, JUAN NEIL
TEMA: HIDRODINAMICA
Integrantes: Integrantes:
Código: Código:
HURTADO ZAMORA JUAN CARLOS .................. ......... ................... .................. ........ 1213120457 1213120457 CALLAS CASTRO, José Luis ................... .......... ................... ................... .................. ............. .... 1213120662 1213120662 ARAUJO CORRAL JAVIER JESUS .................. ......... ................... ................... ........... .. 1213120323 1213120323 PINTO OLAZABAL OLAZABAL EDWIN EDWIN EDUARDO................... .......... ................... ............ .. 970603C 970603C
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Lima – Lima – Perú Perú
JUNIO -2013
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física II : Hidrodinámica
INDICE GENERAL
HIDRODINAMICA ...................................................................................................................... 3 .................................................................................................................................. .............................................................3 INTRODUCCIÓN. ..................................................................... ......................................................................................................................................... ......................................................................... ...3 OBJETIVOS. ...................................................................
FUNDAMENTO TEÓRICO. ................................................................. ................................................................................................................... ..................................................3 Teorema de Torricelli .................................................................................................................... .................................................................................................................... 3 El frasco de Mariotte ......................................................................... ..................................................................................................................... ............................................ 3 Vaciado de un depósito..................................................................... ................................................................................................................. ............................................ 4 ...................................................................................................................... ..................................................5 MONTAJE EXPERIMENTAL. .................................................................... .................................................................................................................. ...................................................5 MATERIALES Y EQUIPOS: ...............................................................
PROCEDIMIENTO. ................................................................... ................................................................................................................................ .............................................................5 .......................................................................................................................... ..............................................................5 ANALISIS DE DATOS: ............................................................
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HIDRODINAMICA (TIEMPO DE VACIADO DE UN TANQUE)
INTRODUCCIÓN. En el presente informe muestra los cálculos realizados para el diseño d un tanque del tipo cilíndrico, así mismo se desarrollaron los modelos matemáticos y su respectiva comparación con los datos obtenidos del experimento.
Suponiendo que la velocidad del fluido en la sección mayor S 1 es despreciable v1 a 0 comparada con la velocidad del fluido v2en la sección menor S 2.
En ciencias aplicadas un Modelo Matemático es uno de los tipos de modelos científicos, que emplea algún tipo de formulismo matemático para expresar relaciones, proposiciones sustantivas de hechos, variables, parámetros, entidades y relaciones entre variables y/o entidades u operaciones, para estudiar comportamientos de sistemas complejos ante situaciones difíciles de observar en la realidad. El modelamiento matemático es el proceso de creación de una representación matemática de algún fenómeno en razón de conseguir un mejor entendimiento del fenómeno. Durante la construcción de un modelo, el modelista deberá decidir qué factores serán relevantes para el fenómeno y cuáles no serán necesarios para este fin. El modelamiento y la simulación con ayuda de las computadoras le dan al ingeniero la capacidad de evaluar más alternativas, en forma más detallada que lo que era más tedioso resolver mediante los cálculos manuales. Se sabe que existen simuladores que pueden ayudar a la realización de nuestros objetivos tales como CHEMCAD, ASPEN PLUS, oggerr Pr o LABVIEW, Microsoft Office EXCEL, L ogge , entre otros
OBJETIVOS. El objetivo de esta práctica es verificar experimentalmente que se cumplen las condiciones para la aplicación de la ley de Torricelli y estudiar la relación entre el tiempo transcurrido y la altura de líquido en un depósito.
FUNDAMENTO FUNDAMENTO TEÓRICO. Teorema de Torricelli Un depósito cilíndrico, de sección S 1 tiene un orificio muy pequeño en el fondo de sección S 2 mucho más pequeña que S 1.Aplicamos el teorema de Bernoulli a los puntos (1) y (2) situados en la superficie libre del fluido y en el centro del orificio inferior.
Por otra parte, el elemento de fluido delimitado por las secciones S 1 yS 2 está en contacto con el aire a la misma presión. Luego, p1=p2=p0. La diferencia de alturas es y1-y2=h. Siendo h la altura de la columna de fluido Con estos datos la ecuación de Bernoulli se escribe
El frasco de Mariotte De acuerdo con el teorema de Torricelli, la velocidad de salida de un líquido por un orificio practicado en su fondo es la misma que la que adquiere un cuerpo que cayese libremente en el vacío desde una altura h, siendo h la altura de la columna de fluido
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A medida que el fluido sale por el orificio, la altura h de fluido en el depósito va disminuyendo. Si S es es la sección del orificio, el gasto Sv, o volumen de fluido que sale por el orificio en la unidad de tiempo no es constante. Si queremos producir un gasto constante podemos emplear el denominado frasco de Mariotte.
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Vaciado de un depósito En la deducción del teorema de Torricelli hemos supuesto que la velocidad del fluido en la sección mayor es despreciable a comparada con la velocidad del fluido en la sección menor .
∫ √ √ ∫ √ √ √ √ () Supondremos ahora, que frente a .
no es despreciable
La ecuación La ecuación de continuidad se se escribe
y la ecuación la ecuación de Bernoulli
De estas dos ecuaciones obtenemos
Si
y
.
obtenemos el resultado de Torricelli
El volumen de fluido que sale del depósito en la unidad de tiempo es , y en el tiempo será . Como consecuencia disminuirá la altura del depósito
Consiste en un frasco lleno de fluido hasta una altura h0, que está cerrado por un tapón atravesado por un tubo cuyo extremo inferior está sumergido en el líquido. El fluido sale del frasco por un orificio practicado en el fondo del recipiente. En el extremo inferior B del tubo, la presión es la atmosférica ya que está entrando aire por el tubo, a medida que sale el líquido por el orificio. La velocidad de salida del fluido no corresponderá a la altura h0 desde el orificio a la superficie libre de fluido en el frasco, sino a la altura h o distancia entre el extremo inferior B del tubo y el orificio. Dado que h permanece constante en tanto que el nivel de líquido esté por encima del extremo inferior del tubo, la velocidad del fluido y por tanto, el gasto se mantendrán constantes. Cuando la altura de fluido en el frasco h0 es menor que h, la velocidad de salida v del fluido deja de ser constante La velocidad de salida v puede modificarse subiendo o bajando el extremo inferior del tubo AB en el frasco.
Si la altura inicial del depósito en el instante es . Integrando esta ecuación diferencial, obtenemos la expresión de la altura en función del tiempo.
Cuando h=0, despejamos el tiempo t que tarda el depósito en vaciarse por completo.
Si
, se puede despreciar la unidad.
Ejemplo.
Radio del depósito 10 cm, luego,
Radio del orificio 0.8 cm, luego,
Altura inicial
,
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Sustituyendo estos datos en la fórmula del tiempo obtenemos t =47.34 =47.34 s, que es el tiempo que tarda en vaciarse completamente el depósito. Si aplicamos la aproximación , obtenemos prácticamente el mismo tiempo
MONTAJE EXPERIMENTAL. EXPERIMENTAL. MATERIALES MATERIALES Y EQUIPOS: - Balde de 20 litros con Llave - Balde de 10 litros con Llave
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y al mismo tiempo haciendo balances de energía para el flujo fl ujo ideal e igualando cada una para llegar a cada expresión. Para flujo laminar y turbulento se hace por el mismo principio de conservación de masa y balances de energía mecánica. En cada caso se encontró una ecuación que nos da el tiempo en términos de altura y factor de fricción. Se harán comparaciones de dichos modelos para poder elegir cual es el que mejor se relaciona a lo teórico.
- Agua - Soporte universal - Sensor de movimiento.
ANALISIS DE DATOS:
- laptop
PROCEDIMIENTO.
En el vaciado de un tanque existen diferentes variables a medir como son altura y tiempo. Por tal motivo el siguiente trabajo nos proporciona información de cómo llevar a cabo dicho experimento. Todo empieza con el principio de flujo ideal, llegaremos a una ecuación que nos proporcione el tiempo que tarda en descargarse un tanque a diferentes alturas. Dicho modelo matemático se obtendrán de balances macroscópicos de materia en estado no estacionario,
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BIBLIOGRAFIA Ley de Torricelli :
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/fluidos/dinamic a/vaciado/vaciado.htm http://www.dfists.ua.es/experiencias_de_fisica/ind ex06.html
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