MECANICA DE FLUIDOS - HIDRODINÁMICA HIDRODINÁMICA 1.- Se tiene agua que fuye por un tubo hori horizo zont ntal al a razó razón n de 1 gal/ gal/s. s. El tubo tubo consta de dos secciones con diámetros de 4 in y 2 in con una sección reductora sua!e. Se mide la di"erencia de presión entre las dos secciones del tubo mediante un manómetro de mercurio. #esprecie los e"ectos de la "ricción y determine la altura di"e di"ere renc ncia iall del del mer mercuri curio o entr entre e las las dos dos secciones del tubo.
Rpta: 0.52 in.
!.- Se tiene aire a 11& )*a y &0 que fuye hacia arriba por un ducto inclinado de cm de diámetro a razón de 4 (/s. Ento Entonc nces es medi median ante te un reduc educto tor r el diámetro del ducto se reduce hasta 4 cm. Se mide el cambio de presión de uno a otro otro etr etremo emo del reduc reductor tor median mediante te un manó manóme metr tro o de agua agua.. (a di"e di"ere renc ncia ia de ele!ación entre los dos puntos del tubo en donde se %3an las dos ramas del manómetro es de &.2& m. #etermine la altura altura di"er di"erenc encial ial entre entre los ni!ele ni!eles s del fuido de las dos ramas del manómetro. manómetro.
2.- $n tanque presurizado de agua tiene un ori%cio de 1& cm de diámetro en el "ondo donde el agua se descarga hacia la atmó atmós" s"er era. a. El ni!e ni!ell del del agua agua está está ' m arriba de la salida. (a presión del aire en el tanque arriba del ni!el del agua es de '&& )*a +presión absoluta, en tanto que la pres presió ión n atmo atmos" s"-r -ric ica a es de 1&& 1&& )*a. )*a. #esp #espre reci cie e los los e"ec e"ecto tos s de la "ric "ricci ción ón y determine la razón inicial de descarga del agua del tanque.
Rpta: 0.168 m!"#
$.- luye aire por un medidor de 5enturi cuyo diámetro es de 2. in en la parte de entr entrad ada a +ubi +ubica caci ción ón 1, y 1.6 1.6 in en la garganta +ubicación 2,. Se mide que la pres presió ión n abso absolu luta ta es de 12.2 12.2 psi psi a la entr entrad ada a y de 11.6 11.6 psi psi en la garg gargan anta ta.. #esp #esprrecie ecie los los e"ec e"ecto tos s de la "ric "ricci ción ón y demu demues estr tre e que que el gast gasto o !olu !olumm-tr tric ico o puede epresarse como7
y deter determin mine e el gasto gasto del aire. aire. 8ome la densidad del aire como &.&9 lbm/"t'. lbm/"t'. #atos adicionales7 1 psi = 6894.7573 Pa 1 lbm/ft^3 = 16.019 kg/m^3.
#epartamento :cad-mico de ;sica ;sica 2
MECANICA DE FLUIDOS - HIDRODINÁMICA
5.- El ni!el del agua en un tanque está 2& m arriba del suelo. Se conecta una manguera al "ondo del tanque y la boquilla que está en el etremo de dicha manguera se apunta directo hacia arriba. (a cubierta del tanque es herm-tica y la presión manom-trica del aire arriba de la super%cie del agua es de 2 atm. El sistema está a ni!el del mar. #etermine la altura máima hasta la cual podr;a subir el chorro de agua.
Rpta: $0.% m
.< Se usa una sonda de *itot y presión +tubo de *randtl, conectada a un manómetro de agua para medir la !elocidad del aire. Si la defeión +la distancia !ertical entre los ni!eles de fuido en las dos ramas, es de 9.' cm determine la !elocidad del aire. 8ome la densidad del aire como 1.2 )g/m='.
#epartamento :cad-mico de ;sica ;sica 2
9.< Se debe seleccionar un !entilador para reno!ar el aire de un cuarto de ba>o cuyas dimensiones son 2 m ' m ' m. (a !elocidad del aire no debe sobrepasar 6 m/s para minimizar la !ibración y el ruido. (a e%ciencia combinada de la unidad !entilador
5enturi cuyo diámetro es de 9 cm en la parte de entrada y de 4 cm en la garganta. Se mide que la presión es de 4'& )*a a la entrada y de 12& )*a en la garganta. #esprecie los e"ectos de la "ricción y determine el gasto del agua.
Rpta: 0.5!8 m!"# 12.- $n t?nel de !iento toma aire atmos"-rico a 2&0 y 1&1.' )*a mediante un !entilador grande que se ubica cerca de la salida del t?nel. Si la !elocidad del aire en -ste es de 6& m/s determine la presión en el propio t?nel.
Rpta: !.% 'm
1!.- El agua para beber que se necesita 10.- $n tanque muy grande contiene aire a 1&2 )*a en un lugar en donde al aire atmos"-rico está a 1&& )*a y 2&0. :hora se abre una toma de 2 cm de diámetro. #etermine el gasto máimo de aire que pasa por el agu3ero. @0uál ser;a su respuesta si el aire se descargara a tra!-s de un tubo de 2 m de largo y 4 cm de diámetro con una tobera de 2 cm de diámetroA @Besol!er;a el problema de la misma manera si la presión en el tanque de almacenamiento "uera de '&& )*aA
#epartamento :cad-mico de ;sica ;sica 2
en una o%cina se surte en garra"ones de agua. Se introduce uno de los etremos de una manguera de plástico de &.2 in de diámetro en el garra"ón que se coloca sobre un pedestal alto en tanto que el otro etremo con una !ál!ula para abrir y cerrar se mantiene 2 "t aba3o del "ondo del garra"ón. Si el ni!el del agua en el garra"ón está a 1. "t cuando está lleno determine cuánto tiempo m;nimo se necesitará para llenar un !aso de 6 oz +C &.&&6' "t=', a, cuando el garra"ón
MECANICA DE FLUIDOS - HIDRODINÁMICA acaba de abrirse y b, cuando está casi !ac;o.
14.< *or una tuber;a horizontal que tiene un estrangulamiento fuye agua. (a presión es de 4 D*a en un punto donde la rapidez es de 2 m/s. Encuentre la presión en donde el áarea de la sección se reduce a la cuarta parte.
1.< *or la sección trans!ersal de un tubo de 2 cm de diámetro fuye en r-gimen de ernoulli un gas pasando por ella 1.&2 )g de gas en 1 h. #etermine la !elocidad con que fuye el gas en el tubo.
ρ GAS
C
9.)g/m='
1%.- En la Fgura se muestra un tanque de agua con !ál!ula en el "ondo. Si esta !ál!ula se abre. 0uál es la máima altura que alcanza la corriente de agua al salir del lado derecho del tanqueA Suponga que h C 1& m ( C 2.& m y G C '& y que el área de la sección trans!ersal en : es muy grande comparada con
18.- #esde un depósito de gran etensión fuye agua en r-gimen de ernoulli como se indica en la Fgura. El depósito está abierto a la atmós"era y la presión es H C 94& mm de Hg. (a altura del punto 1 es de 12 m con respecto a los puntos ' y 4. (a sección trans!ersal de la tuber;a en los puntos 2 y ' es '&& cm=2 y en el 4 de 1&& cm=2. 0alcular7 a, El caudal de agua que fuye por el punto 4. b, (a presión en el punto '. c, (a altura del punto 2 para que la presión en -l sea de 12 atm.
16.- $n fuido de densidad &.6 g/cm=' circula por una tuber;a horizontal cuyo diámetro se reduce uni"ormemente de 1& a cm +!er %gura,. En la sección más ancha su !elocidad es de 1& cm/s. 0alcular la di"erencia de presiones entre dos puntos situados en dichas secciones.
1&.- 8enemos un recipiente de paredes !erticales lleno de un l;quido hasta una altura H +!er %gura,. #emostrar que si abrimos un ori%cio a una distancia !ertical de la super%cie +y, la !ena l;quida tiene el mismo alcance que si lo abrimos a la misma distancia +y, del "ondo.
#epartamento :cad-mico de ;sica ;sica 2
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2&.< En el dispositi!o de la %gura un "luido ideal +densidad I, circula por una tuber;a de sección constante con una !elocidad !. (a tuber;a lle!a acoplados dos tubos piezom-tricos que permiten medir la presión estática y la presión dinámica respecti!amente. Sea
ρ m
22.< 0alcular la longitud del tubo de salida del agua del depósito de la %gura para que la presión en sea 1/n de la presión en : +presión atmos"-rica, teniendo en cuenta que S: KK S.
la
densidad del l;quido manom-trico. Epresar la !elocidad ! del fuido en "unción de la di"erencia de cotas h que se indica en la %gura.
21.< *or la tuber;a de la %gura de secciones S1 C 4& cm=2 y S2 C 2& cm=2 circula un caudal de agua de '1&='/m='/s. (os tubos piezom-tricos están llenos de aceite de densidad 6&& )g/m='. Se obser!a que el ni!el del aceite en los piezómetros tiene igual cota. 0uál es el desni!el h entre los dos tramos de tuber;aA Jota7 despreciar el !alor de los radios de la tuber;a en la epresión de las alturas.
2'.< $na 3eringa hipod-rmica contiene un medicamento que tiene la densidad del agua +!er %gura,. El barril de la 3eringa tiene un área de sección trans!ersal : C 2.&1&=L<Mm=2 y la agu3a tiene un área de sección trans!ersal a C 1.&& 1&=L<6Mm=2. En ausencia de una "uerza sobre el -mbolo la presión en todas partes es 1 atm. $na "uerza de 2.&& J de magnitud act?a sobre el -mbolo lo que hace que la medicina salpique horizontalmente desde la agu3a. #etermine la rapidez del medicamento mientras sale de la punta de la agu3a.
24.< El tubo horizontal +!er %gura, tiene área trans!ersal de 4&.& cm2 en la parte más ancha y de 1&.& cm2 en la constricción. luye agua en el tubo cuya descarga es de .&& (/s. 0alcule7
#epartamento :cad-mico de ;sica ;sica 2
MECANICA DE FLUIDOS - HIDRODINÁMICA a, la rapidez de fu3o en las porciones ancha y angostaN b, la di"erencia de presión entre estas porcionesN c, la di"erencia de altura entre las columnas de mercurio en el tubo con "orma de $.
2.< $n tanque cerrado que contiene un l;quido de densidad 96& )g/m' tiene un ori%cio en su costado a una distancia
y 1
+b, el fu3o !olum-trico. +c,
29.< *ara el si"ón mostrado en la %gura calcular7 +a, rapidez de salida del aceite +b, el fu3o !olum-trico o caudal. 0ilindro abierto
C 12 m desde el "ondo del
tanque. El ori%cio está abierto a la atmós"era y su diámetro es mucho menor que el diámetro superior del tanque. El aire sobre el l;quido se mantiene a una presión absoluta de 4 atm. 0alcule la rapidez del l;quido que sale del ori%cio cuando el ni!el del l;quido está a una distancia hC '9 m sobre el ori%cio.
26.< $n si"ón de diámetro uni"orme se usa para drenar agua de un tanque como se ilustra en la %gura. Suponga fu3o estable sin "ricción. Si h C 1& m encuentre la rapidez del fu3o de salida en el etremo del si"ón.
2.< luye agua continuamente de un tanque abierto como se muestra en la %gura. (a altura del punto 1 es de 1& m y la de los puntos 2 y ' es de 2 m. El área trans!ersal en el punto 2 es de &&' m=2 en el punto ' es de &&1 m=2. El área del tanque es muy grande en comparación con el área trans!ersal del tubo. #etermine7 +a, la rapidez del agua en el punto ' y
#epartamento :cad-mico de ;sica ;sica 2
2O.< $na cubeta cil;ndrica abierta por arriba tiene 2& cm de altura y 1&& cm de diámetro. Se per"ora un agu3ero
MECANICA DE FLUIDOS - HIDRODINÁMICA circular con área de 1.& cm=2 en el centro del "ondo de la cubeta. Se !ierte agua en la cubeta mediante un tubo situado arriba a razón de 24& 1&<4 m='/s. @: qu- altura subirá el agua en la cubetaA '&.< (a %gura ilustra un medidor 5enturi que se usa para medir la rapidez de fu3o en un tubo. (a parte angosta del tubo se llama garganta. 0alcule la rapidez de fu3o
v2
en
trans!ersales
t-rminos
A 1
de
las
C 14 cm=2 y
áreas
A 2
C
cm=2 y la di"erencia de altura & cm del l;quido +agua, en los dos tubos !erticales.
''.< El tubo horizontal de la %gura tiene área trans!ersal de 4&& cm=2 en la parte más ancha y de 1&& cm=2 en la constricción. luye agua en el tubo cuya descarga es de .&& 1&<' m='/s +.&& (/s,. 0alcule7 a, la rapidez de fu3o en las porciones ancha y angostaN b, la di"erencia de presión entre estas porcionesN c, la di"erencia de altura entre las columnas de mercurio en el tubo con "orma de $.
'1.< En el 5entur;metro calcule el desni!el de aceite +sgC&.9O, en los tubos si el área de la parte 1 es de cm=2 y de la parte 2 es de 2 cm=2. :s; mismo la rapidez en la parte 2 es de 1& m/s.
'2.< El gasto en una tuber;a por la que circula agua es 2&6 (/s. En la tuber;a hay instalado un medidor de 5enturi +!er %gura, con mercurio como l;quido manom-trico. Siendo 6&& cm=2 y 4&& cm=2 las secciones en la parte ancha y estrecha de la tuber;a calcular el desni!el que se produce en el mercurio.
#epartamento :cad-mico de ;sica ;sica 2
'4.< En algunas aerona!es ligeras se usa un dispositi!o llamado tubo de 5enturi para crear una di"erencia de presión que puede usarse para impulsar instrumentos basados en giroscopios para na!egar. El tubo de 5enturi se monta en el eterior del "usela3e en un área de fu3o de aire libre. Suponga que un tubo de 5enturi tiene una abertura circular con un diámetro de 1&& cm estrechándose hasta una abertura circular con un diámetro de 2.& cm y luego abri-ndose otra !ez al diámetro original de 1&.& cm. @0uál es la di"erencia de presión entre la abertura de 1&& cm y la región más estrecha del tubo de 5enturi suponiendo que la aerona!e se encuentra !olando a una !elocidad constante de '6& m/s a
MECANICA DE FLUIDOS - HIDRODINÁMICA una altitud ba3a donde la densidad del aire se puede considerar como la del ni!el del mar +IC 1.'& )g/m', a 0A
'9.< $na "uente para lanzar una columna de 12m de altura al aire tiene una boquilla de 1cm de diámetro al ni!el del suelo. (a bomba de agua está a 'm por deba3o del suelo. (a tuber;a que la conecta a la boquilla tiene un diámetro de 2cm. Hallar la presión que debe suministrar la bomba +despreciar la !iscosidad del agua, y considerar el mo!imiento del agua en la manguera,.
(U)O DE *I(O( '.< $na a!ioneta posee tubo de *itot para poder registrar la rapidez a la cual !ia3a. Si el l;quido que utiliza en estos tubos es mercurio +sgC1'.,. 0alcule la rapidez de la a!ioneta si el desni!el marcado en el tubo de *itot es de &'& m.
'6.< #estapamos un ori%cio de radio BF1 que se encuentra en el "ondo de un depósito cil;ndrico lleno de agua que tiene de radio BF2 y de altura H. Si el proceso de !aciado obedece al r-gimen de ernoulli y por tanto prescindimos de la !iscosidad encontrar una "órmula que nos d- el tiempo que tarda el depósito en quedarse sin agua.
'.< : tra!-s del sistema de tuber;as fuye agua con un caudal de 4 pies='/s. #espreciando la "ricción. #etermine h.
'O.< En una tuber;a horizontal hay dos secciones di"erentes cuyos radios son 2&cm y 6cm respecti!amente. En cada
#epartamento :cad-mico de ;sica ;sica 2
MECANICA DE FLUIDOS - HIDRODINÁMICA sección hay un tubo !ertical abierto a la atmós"era y entre ellos se aprecia una di"erencia en el ni!el que alcanza el l;quido que circula por la tuber;a. +a, 0ómo !ar;a la di"erencia de ni!el entre los dos tubos abiertos si el caudal se duplicaA En cuál de ellos es mayor la altura alcanzada por el l;quidoA +b, Si la densidad del l;quido circulante es 1&& g/cm=' y su !elocidad en la parte ancha es 2 m/s determinar la di"erencia de ni!el en los tubos abiertos y la di"erencia de presiones entre ambas secciones de la tuber;a.
4&.< #os depósitos abiertos muy grandes : y !-ase la igura contienen el mismo l;quido. $n tubo horizontal 0# que tiene un estrechamiento en 0 descarga agua del "ondo del depósito : y un tubo !ertical E se abre en 0 en el estrechamiento y se introduce en el l;quido del depósito . Si la sección trans!ersal en 0 es la mitad que en # y si # se encuentra a una distancia hF1 por deba3o del ni!el del l;quido en :. : qualtura hF2 alcanzará el l;quido en el tubo EA Epresar la respuesta en "unción de hF1.
#epartamento :cad-mico de ;sica ;sica 2
41.< #el depósito : de la igura sale agua continuamente pasando a tra!-s de depósito cil;ndrico por el ori%cio 0. El ni!el de agua en : se supone constante a una altura de 12 m sobre el suelo. (a altura del ori%cio 0 es de 12 m. El radio del depósito cil;ndrico es 1& cm y la del ori%cio 0 4 cm. 0alcular7 a, (a !elocidad del agua que sale por el ori%cio 0. b, (a presión del agua en el punto * depósito peque>o . c, (a altura h del agua en el manómetro abierto !ertical.
42.< El medidor !entur; de la %gura conduce agua a &0 (a gra!edad especi%ca del fuido manom-trico en el manómetro es de 1.2. 0alcule la !elocidad de fu3o en la sección : y el fu3o !olum-trico del agua.
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4'.< #el punto : al punto del sistema que aparece en la %gura fuye aceite con peso espec;%co de 6.4 )J/m='. 0alcule el fu3o !olum-trico del aceite.
4.< : tra!-s del medidor !entur; de la %gura fuye hacia aba3o aceite con gra!edad espec;%ca de &.O&. Si la defeión del manómetro h es de 26 pulg calcule el fu3o !olum-trico del aceite.
44.< El medidor !entur; de la Fgura conduce aceite +sg C &.O&,. (a gra!edad espec;%ca del fuido en el manómetro es de 1.4&. 0alcule el fu3o !olum-trico del aceite.
#epartamento :cad-mico de ;sica ;sica 2
4.< El tanque de agua en la %gura mostrada esta sobre un carrito que sin "ricción y alimenta un fu3o de agua de 4
MECANICA DE FLUIDOS - HIDRODINÁMICA cm de diámetro y una !elocidad de 6 m/s que es defactado & por una !eleta. 0alcular la tensión que soporta el cable
b. @: qu- !elocidad circula la acetona por las secciones : 0 y #A c. @upresión absoluta y manom-trica en bares hay en las secciones : 0 y #A Suponga condiciones ideales +fu3o estable fuido incompresible y !iscosidad nula esto es son despreciables todas las p-rdidas de energ;a, g C O61 m/s=2. )*a C &&1 bar .
+ISCOSIDAD 49.< En un tubo de !idrio horizontal hemos colocado un cristalito de permanganato potásico y hacemos circular agua por el tubo. Pbser!amos el r-gimen laminar al distinguir unos %letes !ioletas que se "orman a partir del cristal. :umentando la !elocidad de paso del agua por el tubo +haciendo que simplemente el l;quido descienda de una mayor altura, se obser!a la "ormación de torbellinos. 0alcule la !elocidad con que en tal instante discurre el agua por el tubo +Q C &&1 *N I C 1&&& )g/m='N r C && cm. 46.< En un hospital un paciente necesita una trans"usión de sangre que se administrara a2 tra!-s de una !ena del brazo por R5 gra!itacional. El m-dico quiere suministrar && cm' de sangre entera durante un periodo de 1& min a 1 una agu3a calibre 16 de & mm tra!-s de de longitud y diámetro interior de 1& mm. @: qu- altura sobre el brazo deberá colgarse la bolsa de sangreA +Suponga una presión !enosa de 1 mm Hg,
4O.< En la %gura se muestra un gran depósito abierto a la atmós"era y !aria las tuber;as de distinto diámetro interior por las que circula acetona de peso espec;%co 992 )J/m='. 8eniendo en cuenta los datos que se dan en la %gura7 a. @u- caudal de acetona sale del depósito en l/min.
#epartamento :cad-mico de ;sica ;sica 2
&.< En el !entur;metro que se muestra en la %gura la lectura del manómetro di"erencial del mercurio es ' cm. #e acuerdo a los datos de la %gura calcule7 d. (a di"erencia de presión entre los puntos 1 y 2 en bar. e. (a !elocidad del agua en las secciones 1 y 2 en m/s ". El caudal que circula por el !entur;metro en l/s. Suponga condiciones ideales esto es que el fu3o es estacionario que el fuido es incompresible y que son despreciables todas las p-rdidas de energ;a g C O61 m/s=2
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1.< *or una tuber;a horizontal de 2 cm de diámetro fuye agua con un caudal de 26 l/s y una presión 142 )*a. @0uál es el diámetro de una sección estrecha de la 2 tuber;a donde se registra una presión de 1 atmA 2.< En el !entur;metro que se muestra en la %gura la lectura del manómetro di"erencial del mercurio es 2& mm. #e H2P acuerdo a los datos de la %gura calcule7 4cm a. (a di"erencia de presión entre los puntos 1 y 2 en bar. b. (a !elocidad del agua en las h1 secciones 1 y 2 en m/s h2 c. El caudal por el !entur;metro en l/s. hC2&cm d. Si la presión en el punto 1 es de Hg 9 )*a y sobre el punto 2 se hace un peque>o ori%cio y se coloca un tubo !ertical +piezómetro, @u- altura en cm alcanza el agua en este tuboA. Suponga las condiciones ideales esto es fu3o estacionario incompresible y despreciables todas las p-rdidas de energ;a. g C O61 m/s=2
'.< El tanque de la %gura contiene agua y un tubo de desagTe con tres secciones trans!ersales distintas por donde puede fuir agua. (a !elocidad del descenso del agua en la sección +1, del tanque es despreciable "rente a las demás por lo que se considera !1 C &. (as secciones del desagTe son :2 C &&O m2N :' C && m2 :4 C &&' m2. Hallar7 a, (a !elocidad en la sección +4, b, El caudal c, (a presión manom-trica en los puntos +2, y +',. 51 1
2 de ;sica #epartamento :cad-mico ' 4 ;sica 2
4.< *or un tubo horizontal que tiene dos secciones trans!ersales di"erentes fuye agua con un caudal de 2 l/s y una presión de 1 U 1& *a. En la parte angosta la presión es 1& *a y tiene un diámetro de 4 cm. 0alcula las !elocidades del fuido en cada sección del tubo.
1
.< $na tuber;a oblicua de '& cm de diámetro tiene un tramo corto donde el diámetro se reduce a 1 cm y de nue!o aumenta a '&cm. Entre el estrechamiento y un punto de la sección ancha que esta a & cm por encima se intercala un manómetro de mercurio. Si por la tuber;a fuye agua con un caudal de 12& l/s determinar la di"erencia de altura en las ramas del manómetro. .< En un tubo oblicuo por donde circula agua se intercala un manómetro en el cual el desni!el del Hg es 2& cm. (a sección normal del tubo tiene un área de 1&& cm2 y en su parte angosta se reduce 1& cm2 como se muestra en la %gura. #eterminar el caudal que fuye en el tubo obl;cuo.
9.< :gua de mar de densidad relati!a 1& alcanza en un depósito 2 m de altura a partir del e3e de un tubo horizontal de desagTe que tiene dos secciones trans!ersales de 2& cm2 y 1& cm2. :demás el depósito contiene aire comprimido a la presión manom-trica de 6 )*a y un tubo !ertical abierto conectado al desagTe horizontal como se indica en la %gura. #eterminar7
) *a
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g.
(a altura h a la que llega el agua en el tubo !ertical abierto. h. El caudal. i. Si se per"ora el depósito en la parte superior @0uál será ahora la altura hA 3. @u- tiempo tarda en desaguarse el depósito si el diámetro de -ste :gua es 1 mA
6.< Se dispone de un depósito de grandes dimensiones presurizado a )*a. El deposito contiene aire aceite de peso espec;"ico V C 6 ) J/m' y agua tal como se muestra en la %gura ad3unta. Está pro!isto de dos ori%cios de desagTe : y situado a m y 6 m respecti!amente por deba3o de la super%cie de contacto entre el aceite y el agua. (os diámetros de los chorros de agua que salen por : y son de '& mm y 2& mm respecti!amente7 ). @u- !elocidad tiene el agua en la boca de los ori%cios : y A l. ue altura h alcanza el agua que sale por el ori%cio A m. ue !olumen de agua sale del deposito en 2& minutosA n. @ue presión en bar debe marcar el manómetro para que el agua que sale por el ori%cio alcance una altura h C 2& mA 0onsidere que el fu3o es estable que el fuido es incompresible y que son despreciables todas las p-rdidas de energ;a. Becuerde que )*a C &&1 bar + 1 bar C 1&= *a ,
:
O.< Esta fuyendo agua a ' m/s por una tuber;a horizontal ba3o una presión de 2&& )*a. (a tuber;a se estrecha hasta la mitad de su diámetro original. a, @0uál es la !elocidad del fuido en la sección estrechaA b, 0uál es la presión en la sección estrecha de la tuber;aA c, @u- relación eiste entre el n?mero de )ilogramos de agua que fuye por la sección estrecha cada segundo con la que circula a tra!-s de la sección ancha.
&.< $n l;quido de densidad de 12&& )g/m' circula por un tubo horizontal de 4 cm de radio. En una sección el tubo reduce su radio a '2 cm y la presión del l;quido en esa parte es 12 U 1&' *a menos que en el tubo principal. 0alcular la !elocidad del l;quido en cada una de las seccionesN determine tambi-n el caudal o gasto. 1.<@u- rapidez debe tener una es"era de oro de 2 mm de radio en aceite de ricino a 2& 0 para que la "uerza de arrastre !iscosa sea 1/4 del peso de la es"eraA +(a !iscosidad del aceite de ricino a 2&0 es de O6 poise y su densidad O& )g/m', 2.< (a pared lateral de un depósito muy grande se hace un ori%cio circular de 4 cm de diámetro a una distancia de 12 m por deba3o del ni!el libre del agua que contiene. 0alcular7 a, (a !elocidad de salida del l;quido b, El caudal o gasto.
:ire
'.< luye agua por un tubo de sección trans!ersal !ariable lle!ándolo en todos
:ceite '&mm
#epartamento :cad-mico de ;sica 2&mm h ;sica 2
1
z' C :' C z4 C !' C m/s z2:4 CC 2 :2 C *2 C ' ' )*a
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sus puntos. En el punto 1 el área trans!ersal del tubo es &&6 m2 y la rapidez del fuido es ' m/s a, @ue z1 C rapidez tiene el fuido en puntos donde el :1 C área trans!ersal es && m2 y de &112 1 C '&& l/s m2A b, 0alcule el !olumen de agua *1 C 9& )*a descargada del etremo abierto del tubo en 1 min.
.< *or un tubo horizontal fuye un l;quido de densidad 6&& )g/m=' con una !elocidad de 2 m/s a una presión manom-trica de 24 U 1& *a. 0alcular la presión manom-trica en otro punto de la tuber;a situado 1&m por encima del primero si el área de la sección trans!ersal en este punto es 2/ de la del primero.
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4.< Se descarga agua por un tubo horizontal a razón de U 1&<' m'/s. En un punto del tubo donde el área ' trans!ersal es de 1 U 1&<' m2 la presión 4 absoluta es de 1 U 1& *a @u- área trans!ersal tiene una constricción en el 2 tubo donde la presión se reduce a 12 U 1&A .< (os tanques cil;ndricos : y de radios B: C 4m B C m se abastecen de agua del embalse 0 a tra!-s de las tuber;as que se muestran en la %gura ad3unta. (os diámetros interiores de esta tuber;a son de & mm y '& mm y el ancho de los chorros que salen de ellas son de '& mm y 2& mm respecti!amente. 0alcule7 o. (os caudales 1 2 y ' en l/s. p. (as !elocidades !1 !2 y !' q. El aumento del ni!el del agua de los tanques : y en una horaN H: y H en metros. 0onsidere que el fu3o es estable que el fuido es incompresible y que son despreciables todas las p-rdidas de energ;a..
#epartamento :cad-mico de ;sica ;sica 2
9.< *or la tuber;a rami%cada que se muestra en la %gura ad3unta fuye aceite de uso industrial. (os puntos 1 ' y 4 se encuentran al mismo ni!el en tanto que el punto 2 está ' m por encima de aquellos. *ara los !alores que se indican en la %gura calcule7 r. (os caudales 2 ' y 4 que circulan por las secciones 2 ' y 4 s. (as !elocidades en las secciones 1 2 y 4 en m/s. t. (as presiones en las secciones ' y 4 0onsidere que el fu3o es estable que el fuido es incompresible y que son despreciables todas las p-rdidas de energ;a. g C O61 m/s=2 y el peso espec;%co del aceite es 6 )J/m='.
