Hangtechnikai Alapismeretek I.

Kishonti István HANGTECHNIKAI ALAPISMERETEK I. FIZIKAI, MŰSZAKI ALAPOK

Az OH jóváhagyási eljárásban közreműködő szakértők: Dr. Szombati Béla Radetzky András Karácsony Orsolya

KISHONTI ISTVÁN

HANGTECHNIKAI ALAPISMERETEK I. FIZIKAI, MŰSZAKI ALAPOK

Nemzeti Szakképzési és Felnőttképzési Intézet Budapest

A tankönyv az Oktatási és Kulturális Minisztérium támogatásával a Nemzeti Szakképzési és Felnőttképzési Intézetben készült

OH jóváhagyási szám: KHF/3969-13/2009

Írta: Kishonti István Lektorálta: Dr. Augusztinovicz Fülöp Mészáros Miklós

© Kishonti István

© Kiadja a Nemzeti Szakképzési és Felnőttképzési Intézet Felelős kiadó: Nagy László főigazgató 1085 Budapest, Baross u. 52.

Minden jog fenntartva, beleértve a sokszorosítás, a mű bővített, illetve rövidített változata kiadásának jogát is. A Nemzeti Szakképzési és Felnőttképzési Intézet hozzájárulása nélkül sem a teljes mű, sem annak része semmiféle formában (fotokópia, mikrofilm vagy más hordozó) nem sokszorosítható.

Tartalom

1. A jel és a zaj 1.1. A jel mint a hangtechnika alapja 1.2. A koordináta rendszerek 1.2.1. A derékszögű koordináta rendszer 1.2.2. A polár koordináta rendszer 1.3. A decibel és a szint fogalma 1.3.1. Teljesítményviszony és feszültségviszony 1.3.2. A viszonyítási szint, abszolút és relatív szintek 1.4. A szinuszos időfüggvény 1.4.1. Az időben szinuszosan változó jel 1.4.2. A jel fázisa 1.4.3. Csúcsérték, effektív érték, átlagérték 1.5. Szinuszos jelek összegzése 1.5.1. Az ellentétes fázisú jel 1.5.2. A szinuszos jelek eltolása 1.5.3. Jelek harmonikus felbontása 1.5.4. Az időtartomány és a frekvenciatartomány kapcsolata 1.6. A hangtechnikai jelek, és sajátosságaik 1.7. A zaj. Folytonos spektrumok 1.7.1. A fehérzaj 1.7.2. A rózsazaj 1.7.3. A Dirac impulzus 1.8. A hangtechnika mérőjelei 1.8.1. A szinuszos mérőjel 1.8.2. A burst mérőjel 1.8.3. A négyszög és a trapéz mérőjel 1.8.4. A polaritás vizsgáló mérőjel 1.8.5. A fűrész és a háromszög mérőjel 1.8.6. A fehérzaj és a rózsazaj mérőjel 1.8.7. Az egységugrás és a Dirac impulzus mérőjel

2. A csatorna. Torzítások 2.1. A csatorna 2.1.1. A jel és a csatorna egymásra hatása 2.1.2. A transzfer karakterisztika 2.1.3. A csatorna általános jellemzői 2.1.4. A csatorna fajtái 2.2. A torzítás 2.2.1. A lineáris torzítás 2.2.2. A nemlineáris torzítás

9 11 13 13 17 19 20 21 25 27 29 30 33 34 35 36 43 47 52 55 58 60 61 61 61 62 62 63 63 64

67 69 69 75 80 82 83 83 99

5

3. Mechanikai fogalmak

117

3.1. Rezgések, hullámok 3.1.1. A mechanikai rezgések 3.1.2. A mechanikai hullámok 3.1.3. Hullámjelenségek

119 119 123 128

4. Elektrotechnikai fogalmak

137

4.1. Az elektromos áram 4.1.1. Az elektromos vezetők és szigetelők 4.1.2. Az elektrosztatikus mező. Az elektromos áram 4.1.3. A mágneses mező 4.1.4. Az elektromágneses mező 4.2. Áramkörök 4.2.1. Az egyszerű áramkör 4.2.2. Áramforrások 4.2.3. Az Ohm törvény 4.2.4. Kétpólusok 4.2.5. A huroktörvény 4.2.6. A csomóponti törvény 4.2.7. A soros kapcsolás 4.2.8. A párhuzamos kapcsolás 4.2.9. Vegyes kapcsolások 4.2.10. A feszültségosztó 4.2.11. A négypólus 4.3. Zavarvédelem 4.3.1. A transzformátor 4.3.2. A jelszimmetria 4.3.3. A földelési rendszer

5. Műszaki ismeretek 5.1. A blokkvázlat 5.1.1. Egyszerű blokkvázlat 5.1.2. Nagyobb működési egységek blokkvázlata 5.1.3. Keverőpult részletes blokkvázlata 5.2. A kivezérlés, a szintezés. A szintdiagram 5.2.1. A kivezérlés és a szintezés jellemzői 5.2.2. A szintdiagram 5.3. A hangtechnikai berendezések összekötése 5.3.1. Kábelfajták 5.4. A kontaktusok sajátosságai, az elektromos kötések 5.4.1. A nem bontható kötések fajtái és jellemzői 5.4.2. A bontható kötések: érintkezők, kapcsolók, csatlakozók 5.5. A 19” rack rendszer BLOKKVÁZLATOK

6

139 140 143 146 147 148 148 149 152 153 160 161 161 162 163 163 167 172 172 175 180

189 191 191 192 193 204 204 211 213 214 224 224 225 238 243

Bevezetés Ez a könyv kifejezetten nem műszaki gondolkodású embereknek íródott. A hangtechnika sok embert érdekel. Közöttük ma már többen vannak, akiket például a számítógépes hangszerkesztés – zeneszerkesztés – vonz a hangtechnika közelébe, vagy csak szeretnek zenét hallgatni. Idővel egyre igényesebb eszközöket kezdenek összegyűjteni a hobbijukhoz, és akarva-akaratlanul a hangvarázslat csapdájába esnek. Százötven évvel ezelőtt a hangtechnika gyerekcipőben járt, szinte szó szerint, mivel Berliner gramofonja először gyerekjátékként jelent meg. Ennek a gyerekjátéknak az elve azonban lehetővé tette a rögzített hang tömeges sokszorosítását, így a korábban zenei magas kultúra, (csak kevesek kiváltsága), tömegtermékké válhatott. Hasonló folyamat játszódott le néhány ezer évvel korábban, az írás megjelenésével. Az írásban a közvetlen gondolatátadás vált el a gondolkodó embertől. A rögzített hangban annak az átadása vált lehetségessé, amit nem lehet írásban rögzíteni, a közvetlen hangélményé. Száz évvel ezelőtt, amikor a mechanikus hangrögzítést felváltotta az elektronikus, sok ember otthonában volt gramofon, és már ott volt a telefon, a rádió, vagyis az elektronikusan közvetített hang is.

Emile Berliner (1851-1929)

Hetven évvel ezelőtt a hangtechnika fehérgalléros mérnöki tudomány volt. A hangrögzítés éppen nagy fejlődés kezdetén állt, és a mérnökök egy különös csoportja hangmérnökké vált. Bennük fért meg együtt művészet és tudomány. Ötven évvel ezelőtt, a kazettás magnetofon megjelenésével a hangrögzítés tömegesen elterjedt, művészeti ágak épültek a rögzített, vagy közvetített hangra, vagy kerültek szoros kapcsolatba a hanggal. Már külön szakma volt a hangmérnöké, bár a világon mindenütt másként nevezték őket. Megalakultak az első hangtechnikai iskolák. A gitár elindult világhódító útjára.

Játék gramofon (1880-as évek)

Negyven évvel ezelőtt, a számítástechnika előretörése újabb gyökeres fordulatot hozott a hangtechnika történetében, megjelent a digitális hang. A gitár népi hangszerré vált. Harminc évvel ezelőtt eladták az első személyi számítógépet, és megjelent az első digitális tömegtermék, a CD. A rockzene az ifjúsági tömegkultúra alapjává vált, rengeteg amatőr zenekar alakult. Húsz évvel ezelőtt már alig volt olyan hangtechnikai eszköz, aminek ne lett volna a személyi számítógépen szoftveres utánzata, amivel elkezdődött a tisztán számítógéppel kezelt hang térhódítása. Megjelentek a hanglemez-bemutatók, a „lemezlovasok”, megindult a szórakoztató ipar gyökeres átalakulása, a rockzene visszaszorulása. Tíz évvel ezelőtt a számítógép tömegtermék lett. A rockzenét felváltotta a számítógép alapú zene, a hanglemez-bemutató ember művésszé lépett előre, DJ lett 7

belőle. A rockzene kiszorult a tömegkultúrából. A gitár tömeges népszerűségét a „számítógépi hangszer” vette át. Öt évvel ezelőtt a számítógépből amatőr virtuális stúdió lett, a hangtechnikus tevékenységét a szoftvereken keresztül így látszólag bárki végezhette, a hozzá tartozó tudás nélkül. Megkezdődött a hangtechnikus, mint szakember munkájának leértékelődése. Ma elmondhatjuk, hogy a hangtechnika széles tömegek számára elérhető, a világ hangkultúrája pedig ezzel együtt mélyponton van. Miért? Egy virtuális eszköz töredékét éri egy valóságosnak, amit ráadásul, ha tudás nélkül használnak, az eredmény siralmas lesz. Ám ez a siralmas lesz a jó minőség annak, aki sohasem hallott igazán jó hangfelvételt. Az elmúlt hatvan évben temérdek tudás halmozódott fel a hangok világáról. A digitális hangtechnika eddig elképzelhetetlen minőségi előrehaladást hozott. És pontosan akkor, amikor bárki számára hozzáférhetővé válnak a korlátok nélküli hangélmény eszközei, ezeken az eszközökön silány hangok csikorognak fülünkbe. Mostantól kezdve, a hangélmény átadásában, a technikai korlátokat felváltja a hozzáértés hiányából eredő tudatlanság korlátja. A legjobb minőségű szerszám is kicsorbul annak a kezében, aki rosszul használja azt. Ma, a legtöbb esetben, a hangtechnikai munkát végző ember csak a szerszámot birtokolja, de nem ismeri eléggé, és nemigen tudja, mit kezdjen vele. Remélem, ez a tankönyv elkezdi megszüntetni a hangtechnikai tudatlanságot. Az első lépés az eszközök, a szerszámok megismerése. Ehhez mutat utat tankönyvünk. Budapest, 2009. május

A szerző köszönetnyilvánítása Ez a tankönyv nem jöhetett volna létre … így szokták kezdeni ezt a részt. A tankönyv soha nem egyetlen ember munkája, még ha végső formába egy ember is önti annak tartalmát. A hangtechnikus képzés immár több mint egy évtizeddel ezelőtt kezdődött el Magyarországon. Ennyi idő alatt formálódott ki ennek a könyvnek az ábraanyaga, mondanivalója, sok beszélgetés, oktatási kudarc során. Az oktató is tanul, és tanították. Fogalmam sincs, hogy kitől mit tanultam meg életem során, de tanítóim tudása itt van ebben a könyvben. Ezért most felsorolom kedves információforrásaimat teljes rendetlenségben, nagy-nagy szeretettel (és hálátlanul azokkal szemben, akiket kifelejtettem). Tehát a nevek, ahogy az eszembe jutnak: Vannai Nándor, Nemes Mihály, Baráth Zoltán, Illényi András, Vajda Zoltán, Heckenast Gábor, Újházy László, Tánczos Tamás, Rosch György, Mocsáry Gábor, Takács Ferenc, Arató Éva, Kiss István. Valamint diákjaim, főleg azok, akikkel kudarcot vallottam, gondolom, nem kell megmagyaráznom, miért. Külön köszönöm Mészáros Miklós és Augusztinovicz Fülöp lektorok hozzájárulását ahhoz, hogy e könyvet mások is értsék, ne csak én. Budapest, 2009. május

8

1. A jel és a zaj

9

10

1.1.

A jel mint a hangtechnika alapja

Ha jellemezni akarjuk a hangtechnikát, akkor röviden azt mondhatjuk, hogy a természetben keletkező hangjelenségeket, hangjeleket elektromos, mágneses, mechanikai jelekké alakítjuk, hogy számos átalakulás után újból élvezhető hangjellé alakítsuk vissza. Így hát a hangtechnika alapvetően két dologgal foglalkozik, a jellel, és azzal az úttal, amin a jel végighalad. Először ismerkedjünk meg a jel legfontosabb tulajdonságaival. A hangtechnika alapja a "jel". A mi szempontunkból a jel egy történés vagy esemény valamely jellemzőjének időbeli rögzítése, leírása. Esemény vagy történés bármi lehet. Egyszerű példa rá a kézírás. Legyen a jel az író toll szabadon mozgó végének a mozgása a levegőben. Vagy legyen a jel szemünk pillájának pislogása. Mindkettőre jellemző, hogy - mint minden esemény - a folytonosan telő időben játszódik le. Másik ismérve az, hogy az időben egy "változás" - esetünkben mozgás - történik. Jellemző rá egyfajta rendezetlenség, pillanatról pillanatra máshogy áll a toll vége, szemünk is igen rendezetlen időközökben mozdul meg. Vegyünk egy, a hangtechnikai gyakorlathoz közelebb álló példát is. Lehet a történés, vagy esemény egy hangforrás rezgése. Ez a rezgés átadódik a levegő részecskéinek, tovaterjed, majd eléri egy mikrofon membránját, megrezegteti azt, azután a mikrofonból mint elektromos jel terjed tovább, erősödik, míg végül egy hangszóró membránját rezegteti meg, ami kapcsolatban van a levegő részecskéivel, a rezgés tovaterjed, eléri egy ember fülét, aki meghallja ezt a rezgést és azt mondja rá, hogy zene. Bármelyik állomását is szemeljük ki ennek az útnak, minden ponton jelet vizsgálunk, mégpedig ugyanannak az időben változó eseménynek a különböző megjelenési formáit. Minden közös volt: az időbeliség, és az hogy bármelyik ponton az egymás után bekövetkező változások arányosságot mutatnak. Mit jelent ez? Egyszerűen azt, hogy bármelyik egymást követő időpillanatban az egyes állomásokon a változás mértéke arányos. Jó lenne mindezt szemléletesebbé tenni. Az időbeli változás leírása, a jel, papíron is rögzíthető, mondjuk így (1.1. ábra):

1.1. ábra. Időbeli változás nyoma a papíron

11

Ez persze csak egy kép, és nem tudjuk meg a jelről a két legfontosabbat: mennyi idő telt el, és milyen mértékűek a változások. A tájékozódásban segíthet egy vonatkoztatási rendszer, amit koordináta rendszernek nevezünk (1.2. ábra).

amplitúdó (A)

idõ (t)

1.2. ábra. A két merőleges vonal rendszere segíti az eligazodást

Így lehetőségünk van az esemény lefolyásának pontos rögzítésére. A vízszintes irányban telik az idő, és minden pillanatnak megfelel egy pont az egyenesen. Minden időponthoz hozzátartozik függőleges irányban az esemény pillanatnyi állapota (például a toll végének kitérése, vagy a hangforrás rezgési állapotának pillanatnyi értéke). Máris előttünk van a jel.

12

1.2.

A koordináta rendszerek

1.2.1. A derékszögű koordináta rendszer  Lineáris ábrázolások A hangtechnikában néhány koordináta rendszernek kitüntetett szerepe van. Előzetes tanulmányainkból jól ismert az előbb felrajzolt derékszögű koordináta rendszer. Két számegyenes, amelyek egymásra merőlegesek, irányuk a 1.3. ábra szerinti.

II.

I.

síknegyed

síknegyed 1 1

III. síknegyed

IV. síknegyed

1.3. ábra. A derékszögű koordináta rendszer

A számszerű értékelés fontossá teszi a két számegyenes egységének feltüntetését. Az egység pontosan olyan fontos, mint méréskor a mértékegység meghatározása. A két számegyenes skálázása úgy történik, hogy ezt az egységet mérjük fel egymás mellé az egyenesekre, amitől szabályosan következő, egyenlő közönkénti skálaosztásokat kapunk. A neve lineáris skála. A műszaki gyakorlatban a két számegyenes kezdőpontja (nulla pontja) nem mindig esik egybe, többnyire azt a számtartományt ábrázoljuk, ahol értelmezhető jelet kapunk, vagy ahová mérési eredményeink esnek. A két számegyenes skálázására sem mindig használunk azonos egységet, ez attól függ, hogy mekkora a legkisebb változás, amit még szemléletesen ábrázolni akarunk. A két egyenes a síkot négy részre osztja. A síknegyedeket római számokkal jelöljük, az 1.3. ábra szerint. A síkon az eligazodást a két egyenes segíti. A sík egy pontját, az ábrán is látható módon egy számérték párral határozhatjuk meg.

Logaritmikus ábrázolások Ez eddig csak ismétlés volt. A hangtechnikában azonban ezt az egyszerű rendszert így viszonylag ritkán használjuk. Először is a gyakorlatban többnyire vagy csak az I., vagy az I. és a IV. síknegyedet használjuk. A számegyeneseket is másképpen skálázzuk. Úgynevezett logaritmikus skálát alkalmazunk. Miért jó ez? A műszaki ember számokkal él, és a hangtechnika felerészben műszaki jellegű. A mi szakmánkban ezek a számok túlságosan tág határok között változnak. Például az éppen meghallható hang és a fájdalmasan hangos hang hangossága (nyomása) között körülbelül Heinrich Rudolph ötmilliószoros az arány. A rezgések számunkra fontos tartománya Hertz (1857-1894) másodpercenként 15 és 20.000 között van. (Vagyis 15 Hz és 20.000 Hz - vagy másként 20 kHz - között. A Hz Heinrich Rudolph Hertz német fizikus 13

nevét őrzi, ejtsd:herc, kiloherc) Ezeket mind ábrázolni kell. Ezt mutatja be az 1.4. ábra. 1

10 =1 10 lg

lg1=

0

0

0

1

2

3

lg1

=2 00 lg1

000

Iin

10 000

100 0=4

4

Iog 2

1

3

4

5 6

30 40 50 60 100 (2)

20

10 (1)

(0)

1.4. ábra. Hogyan lesz a lineáris skálából logaritmikus?

Azt szeretnénk, ha részletesen ábrázolhatnánk azt ami mondjuk 20 Hz és 40 Hz között történik, de azt is ami 1.000 Hz (vagy másként 1 kHz) és 2.000 Hz (2 kHz) között van, és mindezt ugyanolyan részletesen, és egyetlen ábrán. Vagyis minden értéknek rá kellene férnie a számegyenes egy rövid szakaszára. Az első számegyenes a megszokott, csak mivel az egység ezerszeresét is ábrázolni szeretnénk, összeollóztuk a számegyenes három darabját, hogy a papírra férjünk. Ha most vesszük a számok tízes alapú logaritmusát ezerig, akkor a következő számegyenesre egészen kis értékeket vehetünk fel, háromig. Lássuk, ez hogyan jön ki. A logaritmus, a logaritmálás egy matematikai művelet, amit egyszerűen ábrázolhatunk is. Használjuk fel hozzá a már ismert derékszögű koordináta rendszert (1.5. ábra). y 5

log2 x=ld x

4 3 2

log10 x=lg x

1

1

ld lg

0,01 -6,64 -2

0,1 -3,32 -1

ld lg

100 6,64 2

1.000 9,97 3

0,25 -2 -0,6 10.000 13,3 4

2

0,5 -1 -0,3

3

4

1 0 0 100.000 16,6 5

5

2 1 0,3

6

7

8

4 2 0,6 1.000.000 19,93 6

9

8 3 0,9

10

x

10 3,32 1 10.000.000 23,25 7

16 4 1,2

32 5 1,5

64 6 1,8

100.000.000 26,57 8

1.5. ábra. A számok kettes és tízes alapú logaritmusának ábrázolása

A vízszintes tengelyen azok a számok látszanak, amelyeknek a logaritmusát vesszük, a két folytonosan emelkedő, és elég hirtelen ellaposodó görbe pedig e számok kettes 14

illetve tízes alapú logaritmusát jelöli ki a függőleges tengelyen 1 . Az eligazodást egy táblázat is segíti. A kettes alapú logaritmus jele log2 vagy másképpen ld, a tízes alapú logaritmus jele log10 , vagy lg. A görbéknek néhány nagyon jellegzetes közös tulajdonsága van. A legfontosabb, hogy mindkettő az 1 helyen metszi a vízszintes tengelyt. Vagyis ld 1 = lg 1 = 0. Ettől jobbra a görbe a függőleges tengelyen pozitív számokat jelöl ki, tőle balra pedig negatívakat. Az egynél nagyobb számok logaritmusa pozitív, az egynél kisebb számok logaritmusa negatív szám. A legfontosabb pozitív szám számunkra a nullán kívül az ld 2 = lg 10 = 1 érték, mert ez lesz az új skálánk egysége. A másik fontos tulajdonság, hogy ha a vízszintes tengelyen közeledünk a 0 felé, a két görbe rohamosan tűnik el valahol a IV. síknegyedben alul, és óriási negatív értékeket vesz fel a függőleges tengelyen. Akkorákat, hogy azt mondjuk, mire a nullához érnénk a vízszintes tengelyen, a függőlegesen a végtelenbe jutnánk. Ezért a nullának nem tudjuk megmondani a logaritmusát, de a nullánál csak egy "hajszállal" nagyobb számnak már igen. A nullának nem értelmezhető a logaritmusa. Nézzük most meg a táblázatot, ahol azt látjuk, hogy az lg10 = 1, az lg100 = 2, az lg1000 = 3. Térjünk vissza az ábrához. Meglepő hasonlattal élve a számok logaritmusának használata olyan, mint a timsó borotválkozáskor. Összehúzó hatása van. Az első számegyenes 10, 100, 1000 stb. értékei helyett a második számegyenesre az 1, 2, 3, stb. értékeket vehetjük fel. De tudnunk kell, hogy valójában ezek a 10-es, a 100-as, az 1000-es stb. számot képviselik (mivel azok logaritmusaként álltak elő). Azt is mondhatjuk, hogy a második számegyenesen 0 és 1 között ezek szerint az 1 és 10 közötti értékeket, 1 és 2 között a 10 és 100 közötti értékeket, 2 és 3 között az 100 és 1000 közötti értékeket, stb. vettük fel. (Az 1.5. ábra táblázata segítségével - bár az ábrán nem látszik - ezt lefelé is folytathatnánk: -1 és 0 között a 0,1 és 1 közötti értékeket, -2 és -1 között a 0,01 és 0,1 közötti értékek stb. logaritmusát vehetjük fel.) Ez igen fontos megállapítás. Hogy ezeket a közbülső pontokat is ábrázolhassuk, növeljük meg az egységet, így e négy szakasz betölti az egész számegyenest (zárójeles számok), és írjuk alájuk azokat a számokat, amelyeket képviselnek. Látható, hogy az egyes egymással egyenlő hosszúságú szakaszok belső felosztása azonos, növekvő értékek felé sűrűsödnek az osztásvonalak. Egy-egy szakasz eleje és vége közötti számarány mindig tízszeres, ezért idegen szóval e szakaszt dekádnak nevezzük (deka azt jelenti tízszeres). Fontos megjegyezni, hogy ennek a számegyenesnek nincsen nulla pontja. Az értékek egyre kisebbek lesznek, tartanak a nullához, de soha nem érik el. Ha az előbbi gondolatsort a számok kettes alapú logaritmusával végezzük el, akkor a hasonló tulajdonságú ismétlődő szakaszok kétszeres viszonyt képviselnek, ennek a neve oktáv (1.6. ábra).

1

Ez a megfogalmazás eltér a matematikai szemlélettől, amely szerint a két görbe nem a kapcsolatot adja a két számegyenes értékei között, hanem a görbe nem más, mint a számegyeneseken kijelölt számpárok által meghatározott síkbeli pontok halmaza.

15

(1)

(3)

(2)

10 11 12

16 18 20

14

28

24

(4)

32 36 40

48

56

64 72 80

oktáv (1)

(3)

(2)

10

30 4050 70 100

20

200 300 500

(4) 2k 3k 4k5k

1000

10k

dekád

1.6. ábra. A dekadikus és az oktáv skála

Hol itt a sűrítés, az összehúzó hatás? Jegyezzük meg: az egymást követő dekádok tízszer, majd százszor, majd ezerszer stb. több lehetséges értéket képviselnek, az egymást követő dekádokban egyre több érték sűrűsödik össze. Például az 1 és 10 közötti dekádban 9 egész szám van, a 10 és 100 közötti dekádban 90 egész szám stb. Most már megnézhetjük a hangtechnikában leggyakrabban használt két derékszögű koordináta rendszert (1.7. ábra).

Iin

Iin 3

3

2

2

1

1

dekád

Iog

Iin 1

2

3

4

5

6

0,1

7

10

1

100

1000

Elõfordul még a log - log koordináta rendszer is.

1.7. ábra. A hangtechnikában leggyakrabban használt két derékszögű koordináta rendszer

A koordináta rendszerek nemcsak időben változó jelek leírását segítik, hanem számos más összefüggés megértéséhez is eligazodást nyújtanak. Időbeli változást a három közül csak az elsővel (lin - lin) szokás ábrázolni. A legsűrűbben a második (lin - log) koordináta rendszerrel fogunk találkozni. A harmadik ritkán fordul elő. A hangtechnikai gyakorlatban a frekvencia skálán néhány kitüntetett frekvenciát előszeretettel használunk. Ennek praktikus okai vannak. A legtöbbször méréstechnikai könnyebbség miatt a műszereink csak ezeken a frekvenciákon működnek, vagy a hangtechnikai berendezéseken ezek az értékek jelennek meg a skálán. Megkülönböztetünk úgynevezett oktáv és harmadoktáv frekvenciákat. harmadoktáv

oktáv

31,5

31,5 40 50

oktáv

harmadoktáv

oktáv

250

250 315 400

2k

2k 2,5k 3,15k

63

63 80 100

500

500 630 800

4k

4k 5k 6,3k

125

125 160 200

1k

1k 1,25k 1,6k

8k

8k 10k 12,5k

16k A feltüntetett értékek Hz-ben értendõk.

1.8. ábra. Az oktáv- és tercfrekvenciák

16

harmadoktáv

16k

A fenti táblázat frekvencia értékeit nemzetközi szabványok rögzítik, ezért szabványos frekvenciáknak is nevezzük ezeket. A harmadoktáv frekvenciák szó szerint harmadolják a frekvencia skálát. Például 31,5 Hz és 63 Hz között az 1.9. ábra szerint alakul a skála. 31,5

20

28

24

40

63

50

32 36 40

56

64 72 80

1.9. ábra. Skála 31,5 Hz és 63 Hz között

Fontos megjegyzés: van egy kis csalás a táblázatban, a 125 Hz nem pontosan a kétszerese a 63 Hz-nek. Miután a fontos frekvenciák legfontosabbika az 1 kHz (vagyis 1000 Hz), ennek a felezésével ügyetlen értékek adódnának (62,5 Hz és 31,25 Hz), ezért inkább csaltunk egy kicsit. A harmadoktávú frekvencia értékek elegendő számban fordulnak elő (elegendő sűrűséggel fordulnak elő a frekvencia tengelyen) ahhoz, hogy valamit ábrázolva értékelhető pontosságú ábrákat kaphassunk. A harmadoktávú frekvenciákat más néven terc frekvenciáknak is szokás mondani.

1.2.2. A polár koordináta rendszer  Gyakran használatos a hangtechnikában egy másik fajta koordináta rendszer is, az úgynevezett polár koordináta rendszer (1.10. ábra). A célunk nem változott. Meg akarjuk határozni a sík egy pontjának pontos helyét. Az előbb két távolság segített ebben. A két számegyenes metszéspontja kijelölt a síkon egy pontot. Azt is mondhatjuk, hogy "az volt mindennek a kezdete", onnan mértünk mindent, mindkét irányban. Kezdjük azzal, hogy megint rögzítünk a síkon egy pontot, és hozzá egy irányt, mondjuk azt, amelyik éppen elénk mutat, és azt nevezzük főiránynak. o

0 -6 -12 -18

α

-24

r

-30

o

o

270

90

o

180

1.10. ábra. A polár koordináta rendszer

Ez olyan, mint az iránytűnél az északi irány. Jelöljük meg e főirányt egy irányított félegyenessel, kezdőpontja legyen az a pont, ahol állunk. Most ebből a pontból "nézünk el abba az irányba", ahol az általunk felvett másik pont van. Nyilván meg tudjuk mérni, hogy e pont milyen távol van, ha a két pontot összekötjük egymással (r). Kicsit nehezebben, egy szögmérővel azt is meg tudjuk mérni, hogy a főiránytól ez a pont milyen irányban van, hány fokos a szögeltérés (α - alfa, a görög abc első betűje, a matematikában gyakran a szögek jelölésére is használatos). A méréshez 17

használhatunk segédvonalakat, koncentrikus köröket, amik itt egy furcsa skálát adnak. A skálaértékek irányított félegyenesünkön látszanak. Az irányok meghatározását könnyíti a jellegzetes szögek jelölése is e koordináta rendszerben. Tehát a koordináta vonalak itt egyrészt körök, másrészt sugárirányú egyenesek, amelyekhez a szögértékeket rendeljük. A körökre rá van írva, hogy a közös középponttól milyen távolságra vagyunk, ha egy kör mentén haladunk. A távolság (r) és a bezárt, fokokban mért szög (α) megint csak két adat, és pontunk helyét egyértelműen meghatározza a síkon. Mire jó egy ilyen koordináta rendszer? Ezzel bizony elég nehéz volna időben változó jeleket ábrázolni. Viszont ránézésre is alkalmas a rendszer valaminek a körbejárására, ha azt a valamit a koordináta rendszer középpontjába helyezzük. Például: járjunk körbe egy utcai hirdetőoszlopot, és jegyezzük le, hogy milyen irányból hány betűt tudunk elolvasni a plakátokon. Minél többet tudunk, annál nagyobb sugarú körön (a középponttól annál távolabb) jelölünk be egy pontot. Ha körbeértünk, összekötjük a kapott pontokat, és egy önmagába visszatérő szabálytalan görbét kapunk. Hasonló dolog történik, ha egy hangszórót járunk körbe, és megmérjük valamelyik tulajdonságát az egyes irányokból. Az így kapható diagram neve: iránykarakterisztika.

18

1.3.

A decibel és a szint fogalma

Az 1.7. ábra második koordináta rendszere, a lin-log, tartogat még egy furcsaságot a számunkra. Ha megnézzük egy mikrofon, hangszóró, vagy erősítő prospektusát, biztosan találunk benne egy diagramot, ami ilyen lin-log rendszert használ, de a függőleges tengelyén furcsa mértékegységet találunk: dB. A változáshoz tartozó értékeket dB-ben adták meg. Kinek jó ez, és miért nem normális mértékegységet használunk, mondjuk voltot, vagy centimétert? És mi az, hogy dB? Úgy kell kiejteni: decibel. Valójában egy Bell nevű mértékegység tizedéről van szó, a deci szó tizedet jelent. Mint tudjuk Alexander Graham Bell volt a telefon (egyik) feltalálója. Tehát e mértékegység, a Bell is valahogyan a telefontechnikához kapcsolódik. Mindenki tudja, hogy a telefonhálózat igen szövevényes, bonyolult rendszer, amin belül számtalan berendezés kapcsolódik egymáshoz. A hangunk ebben a hálózatban kering, míg végül valaki "odaát" meghallja. A hangtechnika is hasonló ehhez, hiszen e könyv első oldalán éppen egy ilyen sok állomásból álló hangutat jártunk végig gondolatban. A telefonhálózat és a hangtechnikai berendezések láncolata sok hasonlóságot mutat.

1.11. ábra. Alexander Graham Bell (1847 – 1922)

A legfontosabb ezek közül, hogy a hangjel többszörös átalakuláson megy keresztül útja során. Hol a levegőben terjed, hol meg egy erősítőben, vagy kisugározzuk egy rádióadóból, és mint elektromágneses jel halad tovább. És mégis, minduntalan ugyanaz a hangjel van valahogyan jelen. Csakhogy mindig másként írhatjuk le. Hol voltokban mérhetjük, hol légnyomást (vagyis hangnyomást) kellene mérnünk, hol meg éppen térerőt az adótól távol. Egy biztos. Ha a lánc kezdetén a jel nagyságát kétszeresére növeljük, akkor később bárhol, bármiben mérjük is, a jelnek mindenütt kétszeresére kell növekednie. Tehát számunkra csak az arányossága a fontos. Azt is tudjuk, hogy a jeleket útjuk során "erősíteni" szoktuk. Vagyis többszörösére (akár sok ezerszeresére) szorozzuk. A telefonosok is ezt teszik, sőt ezt tették a telefónia hőskorában is, csak akkor még egy kicsit furcsább volt a világ. Akkoriban még nem voltak erősítők, ezért az volt a fontos, hogy mekkora teljesítmény marad a hálózatban ahhoz, hogy a telefonhallgató membránját meg tudják mozdítani. Őket nem érdekelte, hogy a jel éppen hány Watt a hálózaton, csak az, hogy hányadrészére csökkent a jel az útja során. Ezért az alábbi számolási metódus a jelteljesítmények összehasonlítására született meg. Sajnos, ezek az értékek szintén tág határok között változnak, ezért megint a logaritmus "összehúzó" hatását használjuk ki. Lássuk hogyan. Ha két mennyiség arányát (hányadosát) vesszük, akkor egy mértékegységektől mentes számot kapunk, mondjuk a 2-t, vagy a 8000-et. Például egy végerősítő bemeneti kapcsai között 1,55 Veff értéket mérünk (az „eff” index értelmét később ismerjük meg), a kimeneti kapcsain 3,1 Veff értéket mérünk, akkor a kettőnek az aránya (hányadosa) 2, ami már mértékegység nélküli szám. Vagy egy mikrofon kimeneti kapcsain 0,00019375 Veff (vagy szebben 193,75 μVeff , ahol a μ azt jelenti mikro, vagyis egymilliomod rész, 10-6) feszültséget mérünk, a hozzá kapcsolódó mikrofon előerősítő kimenetén pedig 1,55 Veff értéket, akkor a kettő aránya éppen 8000. Ezek a mennyiségek akár teljesítmény értékek is lehetnek. A történelmi okok miatt most 19

folytassuk úgy tovább, hogy teljesítmény mennyiségeket hasonlítunk össze, mint eleink. A teljesítmény jele a P (power), ezért ezt a jelölést fogjuk használni. Valamilyen két mért mennyiség P1 és P2 arányát határozzuk meg, általánosságban tehát a P1 / P2 arányt. Attól függően, hogy P1 és P2 értéke egymáshoz képest mekkora, az eredmény lehet egynél nagyobb és egynél kisebb szám is. Ha P1 nagyobb mint P2 (azaz P1 > P2), akkor a hányadosuk (P1 / P2) > 1 Ha P1 kisebb mint P2 (azaz P1 < P2), akkor a hányadosuk (P1 / P2) < 1 Sajnos, az osztási eredményeink a gyakorlatban - mint már szó volt róla - túlságosan nagy, vagy túlságosan kicsi értékek, ezért vegyük az eredmények tízes alapú logaritmusát (log10 , vagy lg), és nevezzük el a „híres telefonos” után Bell-nek. Mivel azonban az így kapott értékek meg túlságosan kicsik lesznek, jobb, ha a kapott számértékek tízszeresét vesszük, ekkor viszont a mértékegységet a tizedére (deci, azaz tized) kell csökkenteni: lg P1/P2 B [Bell] = 10 lg P1/P2 dB [deci Bell]

1.3.1. Teljesítményviszony és feszültségviszony  Annak érdekében, hogy a történelmi sétát befejezhessük, meg kell még valamit említeni. A teljesítmény mérése nem valami szívderítő feladat, mert nincsen hozzá megfelelő és egyszerű műszer. Sokkal könnyebb feszültséget mérni. Erre telefonos őseink is rájöttek, nem is erőltették a teljesítménymérés dolgát, de azért sokáig megtartották a teljesítményarányok ismeretét, csak éppen feszültséget mértek. Hogyan? A trükk egyszerű. Ohm törvényéből fakad. A jó öreg telefonos hálózatban kitüntetett szerepe volt a 600 Ω−οs ellenállásnakMivel P=U*I (az ellenálláson hővé alakuló teljesítmény az ellenálláson mérhető feszültség és a rajta átfolyó áram erősségének a szorzata), és Ohm törvénye szerint I=U/R (az ellenálláson átfolyó áram erőssége egyenlő az ellenálláson mérhető feszültség és az ellenállás értékének hányadosával), az első képletbe a másodikat behelyettesítve: P=U*I, I=U/R

‚

P=U2/R,

vagyis az ellenálláson hővé alakuló teljesítmény az ellenálláson mérhető feszültség négyzetének, és az ellenállás értékének a hányadosa. Minden ellenállás 600 Ω−οs! Most jön a trükk. Azt, hogy 10 lg P1/P2 dB, már ismerjük. Ebből indulunk ki. 10 lg P1/P2 dB = 10 lg (U12/R) /(U22/R) dB Csak annyit tettünk, hogy P1 helyére U12/R -et írtunk, P2 helyére pedig U22/R -et, és zárójelekkel helyessé tettük az írásmódot. R-rel egyszerűsítve kapjuk, hogy 10 lg P1/P2 dB = 10 lg (U12) /(U22) dB = 10 lg (U1/U2) 2 dB = 20 lg (U1/U2) dB A legutolsó lépésben egy nevezetes azonosságot használtunk fel (egy szám négyzetének logaritmusa egyenlő a szám logaritmusának kétszeresével). A fenti

20

képletsor bal oldalán két teljesítmény viszonyát fejeztük ki, a jobb oldalán két feszültség viszonyát fejeztük ki. Mindez azért vált lehetségessé, mert mindkét mérőponton azonos, 600 Ω−οs ellenállások voltak! A fenti képletsor két végén előttünk áll a két legfontosabb „decibeles képlet”: teljesítményviszony:

feszültségviszony:

10 lg P1/P2

20 lg U1/U2

Az évtizedek során e két képlet elvált egymástól, önálló életet kezdtek élni. Ma is beszélünk teljesítményviszonyról, például, ha végerősítők és hangsugárzók teljesítményéről van szó. Ám a legtöbb esetben ma már feszültségviszonyról beszélünk. Ez annyira általános, hogy ha külön nem említjük, akkor mindig feszültségviszonyról van szó. Azért van így, mert a legtöbb szokásosan mért mennyiségünk feszültség jellegű (pl. az akusztikában használatos hangnyomás). Van néhány nevezetes arány, aminek a decibelben kifejezett értékét fejből kell tudni. teljesítményviszony: arány: feszültségviszony: 10 lg P1/P2 20 lg U1/U2 1,5 dB 3 dB 5 dB 10 dB ~15 dB – 3 dB – 10 dB

1,41 2 3,16 10 30 0,5 0,1

3 dB 6 dB 10 dB 20 dB ~30 dB – 6 dB –20 dB

Ezzel akár egy bonyolult hálózat két tetszés szerinti pontja között meghatározhatjuk két azonos jellemző (mondjuk feszültségek) arányát. Az előbb említett végerősítő kétszereset erősít, vagyis 20 lg (3,1 Veff /1,55 Veff)= 20 lg 2 dB = 6 dB A mikrofon előerősítő 4000-szer nagyobb jelet ad a kimenetén: 20 lg (1,55 Veff /0,00019375 Veff)= 20 lg 8000 dB = 78 dB Vigyázat, eltérő jellegű mennyiségeket (például a feszültséget a hangnyomással) így nem hasonlíthatunk össze! Csak egy baj van. Fogalmunk sincsen, hogy a két mérőponton valójában mekkora feszültségértékek voltak. Erre is van egy trükk.

1.3.2. A viszonyítási szint, abszolút és relatív szintek  Hogy megérthessük, tegyünk egy roppant egyszerű összehasonlítást. Apa és kisfia közül az apa a magasabb. Mondjuk háromszor olyan magas. Nézhetjük csak azt, hogy mennyi a két ember fejének a távolsága, de nézhetjük kettőjük magasságának különbségét úgy is, hogy megmérjük, milyen magas az egyik és a másik a földtől mérve, és a kettőt arányítjuk egymáshoz. A második módszerben a föld felszínét

21

használtuk közös viszonyítási alapnak. Ezt teszi a térképész is, amikor a tengerszint feletti magasságot adja meg. A viszonyítási alap a tenger vízszintje. A hegyek ennél magasabban vannak, a tengerfenék meg alacsonyabban. Az egyik pozitív szám lesz, a másik negatív. És ez teljesen független attól hogy a vízszint valójában milyen magas. Éppenséggel tologathatnánk is, csak akkor a Kékes hegy magassága nem 1015 méter lenne a tengerszint felett, hanem több, vagy kevesebb. A hangtechnika is valami hasonlót művel. Válasszunk ki egy valamilyen számértéket (aminek a mértékegysége lehet Volt is, centiméter is, ez most mindegy), és nevezzük el viszonyítási (vonatkoztatási) szintnek (1.12. ábra). é1

é1 v >> 1 v = 1 v

v vonatkoztatási szint

é2

é lg v1 - pozitív

é2 v << 1

lg 1 = 0 é lg v2 - negatív

0 1.12. ábra. Számolás relatív értékekkel. A vonatkoztatási szint

Jelöljük v-vel. Mivel mindent ehhez a számhoz viszonyítunk, bármilyen más számot ezzel kell elosztanunk. Ha a másik szám ennél nagyobb (é1 érték), akkor az osztás eredménye is egynél nagyobb. Ha a másik szám a v viszonyítási szintnél kisebb (é2 érték), akkor az eredmény egynél kisebb, de nullánál nagyobb törtszám lesz. Lapozzunk vissza! Az 1.5. ábra mutatja, hogy ha az é/v hányados egynél nagyobb (a logaritmus értéke pozitív szám), akkor a decibelben kapott értékek pozitívak lesznek, ha az é/v hányados egynél kisebb (rohamosan csökkenő negatív értékek), akkor pedig negatívak (ez magyarázza a fenti táblázat negatív értékeit is). Pontosan úgy, mint a tengerszint feletti (vagy alatti) magasságoknál. Még az elnevezés is hasonló, itt jelszintekről beszélünk. A vonatkoztatási szint pedig (a 0 szint) a hangtechnikában is 0 dB lesz, mert ha a viszonyítási szintet önmagához viszonyítjuk: 10 lg v/v = 10 lg 1 = 0 dB,

hasonlóan

20 lg v/v = 20 lg 1 = 0 dB

Ha valamilyen mennyiségnek a szintjét említjük, akkor ezentúl mindig arra kell gondolnunk, hogy valamilyen viszonyítási szinthez képesti decibel értéket adtunk meg. De mik legyenek a viszonyítási értékek? A telefóniában eredendően 1 mW (milliwatt) volt a viszonyítási érték (nyilván egy olyan szám, ami a mérhető értéktartománynak valahol a közepén volt). A teljesítmény viszonynak ez a viszonyítási, vagy vonatkoztatási szintje. A feszültségviszonyé nyilván ebből következett. Aki nem hiszi járjon utána (minden képlet megvan hozzá fentebb), ha egy ellenálláson 1 mW teljesítmény alakul hővé, akkor azon az ellenálláson éppen 0,77459666924148337703585307995648 Veff

22

értékű feszültség mérhető. Szóval közelítőleg 0,775 Veff. Ez a pontosság nekünk nagyon megfelelő. Tehát kezdetben a feszültségviszony viszonyítási értéke 0,775 Veff volt. Így most már kétfajta „decibelről” is beszélünk (ami feszültségviszony, amíg mást nem mondunk!). Ha csak azt látjuk, hogy valami 6 dB, akkor biztosan tudhatjuk, hogy kétszeres viszonyról van szó, ami egy arány. Ha azt látjuk +6 dBm , akkor tudhatjuk, hogy a 0,775 Veff érték kétszereséről van szó, 1,55 Veff értékről, 6009os ellenálláson mérve. A különbség az index „m”-jében van, ami a „milli” jele a mW-ból (ugye 1 mW, az eredet!). Ez viszont egy szint, feszültségszint, mert van mihez viszonyítani. Az idők során a gondolkodásmód a telefóniából átöröklődött a híradástechnika és a elektronika újabb ágaira is, és értelmét vesztette a 6009os ellenállásokra épülő gondolkodásmód, de megmaradt a 0,775 Veff érték, mint vonatkoztatási szint. Ennek viszont más jelölés dukál, így alakult ki a dBu jelölés. (U a feszültség jele, kétszeresen is jelezve, hogy ez feszültségszint.) Az alábbi táblázatban, a teljesség kedvéért, látható még néhány olyan nevezetes vonatkoztatási szint is, aminek a későbbiekben lesz jelentősége (például a dBSPL, a hangnyomás mérés vonatkoztatási szintje). dBm , vagy dBm

0,775 Veff / 600 Ω

dBu , vagy dBu

0,775 Veff

dBV

1,0 Veff 20,0 OPa = 2*10–5 Pa

dBSPL dBμ , vagy dBμ





1,0 OVeff = 10–6 Veff

Ez a szint-fogalom nagyon általános, és nagyon elterjedt az egész hangtechnikai gyakorlatban. Vegyünk egy példát. Valahol a hangtechnikai láncban a jel az ezerszeresére nőtt. Azaz a két helyen mért értékek aránya éppen ezer. Ennek logaritmusa lg 1000 = 3 aminek a hússzorosa 60. Vagyis 60 dB. Azután egy másik helyen a jel megint ezerszeresére nőtt, tehát a jel megint 60 dB-lel lett nagyobb. Összességében a két erősítő hatás 1.000 x 1.000, azaz, hogy 1.000.000, vagyis egymilliószoros. És decibelben? lg 1.000.000 = 6 [Bell] 20 lg 1.000.000 = 120 dB Az eredmény 120 dB. Vagy másképpen (ezt nem bizonyítjuk, de így van) 60 dB + 60 dB = 120 dB az eredmény. Az 1000 x 1000 fejben is könnyen kiszámolható. De mi van akkor, ha fejben kéne megmondani a 6548 szorozva 645 eredményét? (A megoldás: 4 223 460.) Összeadni sokkal könnyebb: 76,3 dB + 56,2 dB = 132,5 dB. A decibelben való számolásnak

23

megvan az az előnye, hogy a jel növekedések és csökkenések együttes hatását szorzás és osztás helyett összeadásra és kivonásra vezetjük vissza. Ha most úgy gondolkodunk, hogy egy hangláncban valahol 10 dB-t csökkent a jel szintje, egy másik helyen pedig 10 dB-t növekedett, akkor összességében a teljes bejárt úton nem változott semmi, pedig lehet, hogy közben a 10 dB csökkenés éppen a levegőben terjedő hangon következett be, a 10 dB növekedés pedig később, egy erősítőben. Van még egy rejtélyes fogalmunk, a viszonyítási szint. Mire volt jó bevezetni? Az összes mérőműszerünk dB-ben van skálázva, és a laboratóriumi műszerek (például egy szerviz műszer), valamelyik vonatkoztatási szintet használja, sőt van, amelyik átkapcsolható mondjuk dBu-ról dBV-re. Ha most a korábban emlegetett hálózatban bármelyik két ponton szintet mérek, a kapott két érték különbsége lesz az erősítés vagy csillapítás mértéke. Mondjuk a végerősítőm 1,55Veff értékű bemeneti szintje +6 dBu, a kimeneti 3,1 Veff értékű szintje +12 dBu, az erősítés értéke 12–6=6 dB (index nélkül!), ami a korában már kiszámolt kétszeres aránynak felel meg. Hasonlóan, a mikrofon előerősítő bemenetén –72 dBu a jelszint (0,00019375 Veff), a kimenetén +6 dBu a jelszint (1,55Veff), ennek az erősítőnek az erősítése 6–(–72)=6+72=78 dB (index nélkül), azaz 20+20+20+6+6+6=78 dB, vagyis az erősítés arányban kifejezett értéke 10*10*10*2*2*2=8000-szeres. A szintek fogalmának bevezetésével lehetővé visszatérhessünk a hagyományos feszültségértékekre.

24

vált,

hogy

szükség

esetén

1.4.

A szinuszos időfüggvény

Térjünk vissza a jelekhez. A hangtechnikai gyakorlatban nagyon sokféle időben változó jellel találkozunk. Ezek között is kitüntetett szerepe van a szinusz alakú jelnek. Igazi fontossága nemsokára kiderül. Először soroljuk el mit kell tudni róla. Az 1.13. ábra azt igyekszik megmutatni, hogy mitől kapja jellegzetes alakját. Bár nem túl szemléletes, és nem túl élvezetes a végiggondolása, de minden egy körrel kezdődik. A körről, pontosabban a számunkra olyan fontos szögekről a tudnivaló leolvasható az ábráról. o

90 1 180

A

o

0

270

o

o

1.13. ábra. A kör és a szög

A kört "körbejárhatjuk", és minden pontjához a középpontjából egy irányt rendelhetünk, amit szögekkel nevezünk meg. A szögek fokokban és radiánokban mérhetők. Ha a kört éppen körbejártuk, akkor 360 foknak megfelelő utat "tekeregtünk", vagy éppen 2π radiánhoz tartozó utat tettünk meg. (Bár matematikailag nem túl helyes, de a műszaki szóhasználat ennél egyszerűbben azt mondja, hogy 360 fokot "tekeregtünk", vagy éppen 2π radián utat tettünk meg.) Ennek megfelelően félúton 180 fokot, vagy π utat stb. jártunk körbe. Eddig világos, de a számolás felfelé is folytatható, és a kör többször is körbejárható. Újabb fél kör után 360 +180 = 540 fokot, vagy 3π utat, két kör után 720 fokot, vagy 4π utat stb. tehetünk meg. (A radiánt nem szoktuk mindig kimondani a π után.) Amikor a kört körbejárjuk, a kör minden pontját csak egyszer érintjük, és legközelebb ugyanazzal a ponttal csak az újabb, a következő körben találkozunk. A kör minden pontja jól megkülönböztethető egymástól, megnevezésére egy szám szolgál, ami vagy 0 és 360 fok, vagy 0 és 2π közötti érték. A jellegzetes szinusz hullámot úgy teremthetjük meg, hogy elmélázunk az 1.13. ábrán látható A szakasz sorsán, miközben a körutat megtesszük. Képzeljük a kört egy derékszögű koordináta rendszer középpontjába, ahol a 0 fokos tengely, a vízszintes, a kört két félre vágja, a tengely felettiek a pozitív félsíkon vannak, alatta a negatív félsíkon vagyunk. Vegyünk egy másik derékszögű koordináta rendszert (1.14. ábra), vízszintes tengelyén vegyük fel egymás után a szögértékeket, függőleges tengelyén pedig az A szakasz hosszát a különböző szögértékeknél. Ezt kapjuk:

25

3

A

2 1 1

2

o

o

30 90

3

4

180

o

5 o

270

7

6 o

360

8

9 o

450

10

540

o

630

o

720

o

C

-1 -2 -3

1.14. ábra. A szinusz függvény

Néhány fontos ponton ellenőrizhetjük is az ábra helyességét. A kezdőszög a 0 fok (és 0 radián), ahol az A szakasz hossza valóban 0. Haladjunk a körön 90 fokot ( π/2 radiánt), a szakasz hossza egyre nagyobb lesz, míg tovább nem növekszik, sőt elkezd csökkenni. Amikor 180 fokhoz érünk ( π radián) a szakasz hossza megint nulla. Ezzel bejártuk a pozitív félsíkot. Most jelentős változás következik, 180 fokon túl átlépünk a negatív félsíkra. Az A szakasz hossza ismét nőni kezd, de negatív értékeket vesz fel. A görbe alakja teljesen hasonló lesz a pozitív félsíkon kapotthoz. A legnagyobb (negatív) értékét 270 foknál ( 3π/2 radián) veszi fel, 360 foknál pedig (2π radián) ismét nullává válik. Ha az 1.13. ábrán a körön tovább haladunk, ismételjük önmagunkat. Nem így az 1.14. ábrán, ahol újabb pozitív félsíkbeli szakasz kezdődik, csak a skálán most nem 0 fokot látunk, hanem 360 fokot, és a következő maximum nem 90 foknál, hanem 360+90 foknál következik be. A körön körbejárva helyileg e két állapot nem különböztethető meg egymástól, azonos pontba tértünk vissza. Görbénken a nulla értéket többször is elértük. Egy perióduson belül (vagyis amíg a kört egyszer körbejártuk) kétszer is. A nagy különbség a kettő között az, hogy az egyik esetben (180 foknál, π radiánnál) a görbe a pozitív félsíkról a negatívra tért át, a másik esetben (0 és 360 foknál, vagy 0 és 2π radiánnál) fordítva, a negatív félsíkról tért át a pozitívra. Ezeket a helyeket nullátmenetnek hívjuk, az egyiket negatív nullátmenetnek (180 foknál, π radiánnál), a másikat pozitív nullátmenetnek (360 foknál, 2π radiánnál). Görbénknek számtalan nullátmenete van. Az a szakasz ismétlődik folyton, amit a kör egyszeri körbejárásával kapunk. A körbejárást bárhol elkezdhetjük, akár 45 foknál is (π/4 radián), ahol az 1.13. ábrán az A szakaszt berajzoltuk. Ekkor a sétát 360 fok megtétele után 360+45=405 foknál fejezzük be. Amint visszaértünk, ugyanabba a fázishelyzetbe tértünk vissza. A kör minden egyes pontja más-más fázishelyzetnek felel meg. A fázishelyzetet a hozzá tartozó szöggel nevezzük meg. Minden fázishelyzethez egy és csakis egy kitérés tartozik. Ezért a szinuszgörbe egy periódusán belül a görbe pontjait a fázishelyzetükkel nevezzük meg. Ez az abszolút fázis. A szinuszos változásokra jellemző még valami: a legnagyobb kitérés mértéke, az amplitúdó ( A ). Eddig ezt nem nagyon vettük szemügyre. Az 1.13. ábrán azt az esetet

26

ábrázoltuk, amikor a kör sugara éppen egységnyi 1 . Rajzoljunk meg egy ennél nagyobb (kétszer akkora) sugarú körhöz tartozó szinuszos görbét is (1.15. ábra).

A 3 2 1 o

o

30 90

180

o

270

o

360

-1

o

450

o

540

o

630

o

720

o

C

A

-2 -3

1.15. ábra. A 2sinα függvény

A kitérés itt is 90 foknál a legnagyobb, nagysága éppen A. Mivel a kitérés itt is sin C val arányos, és annak legnagyobb értéke (az 1.13. ábra alapján) legfeljebb 1 lehet, a valódi változás legnagyobb értéke ennek mindig az A-szorosa lesz. Vagyis a kitérés minden fázishelyzetben: A sin α. Minél nagyobb a kör sugara, vagyis a maximális változás mértéke, annál nagyobb az amplitúdó. Előttünk áll a jellegzetes szinusz alakú görbe. Ez a görbe szorosan kapcsolódik a szögekhez. Szinusza csak szögnek értelmezhető. (Ezért az elnevezése szögfüggvény.) Így valahányszor ilyen alakú változást ábrázolunk, mondjuk egy időben változó szinuszos "lefutású" feszültséget (mint amilyen elvileg az erősáramú 230V-os hálózat feszültsége), a leírásban a szögeknek meg kell jelenniük. Ez akkor is igaz, ha a jel nem pusztán a szög függvényében változik, hanem az időben előrehaladva lesz az alakja szinuszos.

1.4.1. Az időben szinuszosan változó jel  Hogyan házasítható össze egy időbeli változás, és az a tény, hogy szinusza csak szögnek értelmezhető? Ezt egyszerűen beláthatjuk. Az 1.13. ábrán végigsétáltunk egy kör kerületén. Most tegyük ezt időre (1.16. ábra). R

2 o

90

t R

180

o

0

270

o

C T

2R

o

3R 2

1.16. ábra. Az időre végzett körséta 1

Matematikailag, bár ezt eddig nem mondtuk ki, a szögek szinusza - sin C - éppen az egység sugarú körön az C szöghöz tartozó x szakasz hosszával egyezik meg.

27

Menjünk körbe egy másodperc alatt. Ekkor az 1.14. ábrát így rajzolhatjuk át: sin 2Rft 1

0.25s

0.5s

2

-1

0.75s 3R 2

R

R

1s 2R

t

t T=1s

sin 8Rft 1

c R 2

R

d

3 R0.25s 2 2R

e 0.5s

f 0.75s

1s

t

-1

T=0,25s

1.17. ábra. A szinuszos időfüggvény

A felső ábra egy periódust mutat. Az első pillanatban a 0 fokos fázishelyzetben vagyunk, majd elindulunk, és egy másodperc múlva visszaérünk ugyanide. Közben a jelünk éppen egy teljes hullámot írt le. Egy másodperc alatt pontosan 2π utat tettünk meg (hiszen éppen körbeértünk). A második koordináta rendszer azt mutatja, hogy mi a helyzet, ha egy másodperc alatt négyszer érünk körbe (azaz, ha a jelünk változása négy periódus egy másodperc alatt). Ekkor az egy periódusnyi folyamatos változás ideje 1/4 másodperc. Vagyis a periódusidő (T) 1/4 másodperc. A változás gyakorisága, frekvenciája (f) pedig 4 periódus másodpercenként. A frekvencia az egy másodperc alatti periodikus változások száma, mértékegysége a hertz (rövidítve Hz). A frekvencia helyett használhatjuk a periódusidőt is a változás jellemzésére, ami éppen a frekvencia számértékének a reciproka: 1 T= f Tudni szeretném, hogy amint telik az idő (t), éppen milyen fázishelyzetben van a változásom? Vagyis azt, amíg 0-tól T-ig eltelik az idő, hiszen T idő alatt már a teljes 2π utat befutottam (1.16. ábra). A t időpontban éppen az α szögnek megfelelő fázishelyzetben vagyok. A t idő alatt α utat tettem meg, T idő alatt 2π utat. A két út úgy aránylik egymáshoz, mint a két idő. Írjuk ezt le egy aránypárral: α t = 2 T

Én a pillanatnyi fázishelyzetre ( Cvagyok kíváncsi, ezért átrendezem kicsit, α=

28

2πt T

Ezzel kész is. Mivel végül a pillanatnyi kitérést (fázishelyzetet) kerestem, a kitérés pedig az így kapott érték szinusza, ha nem egy szög szinuszát keresem, vagyis a sin α-t, hanem az időben változó kitérést, akkor α helyére a 2π t/T -t kell írnom, ami az időt tartalmazza. Az összes többi, ami most következik már csak átalakítgatás, új jelölések bevezetése. Mivel az 1/T = f, a 2πt/T helyett azt is írhatom: 2πft. Az egyszerűség kedvéért a 2πf -et elnevezem körfrekvenciának, és a gyorsabb írás végett, ω-val (omega) jelölöm: Y2Rf. Ezzel felírhatjuk az időben szinuszosan változó jelek alakjának általános képletét: A sin ωt = A sin 2πft = A sin 2π

t T

Bármelyik időpillanatban a kitérés pillanatnyi értékét a következő módon kapjuk meg: a T értéke ismert, mert a jel frekvenciáját megmérjük, és ebből T számítható, vagy egy jelmegjelenítő segítségével (például oszcilloszkóppal) T periódusidőt egyszerűen leolvassuk. A t helyére az időpillanat értékét írjuk, amit T-vel osztva egy számot kapunk, ami már nem idő dimenziójú (nincsen mértékegysége, mert "idővel egyszerűsítünk"). Ez a szám egynél biztosan kisebb az első periódusban, egynél nagyobb a további periódusokban, az első periódus végén pedig pontosan 1. Ekkor éppen 2π utat tettünk meg a képzeletbeli körön. Ennek szinusza nulla, vagyis a kitérés értéke a T időpillanatban nulla. Ettől eltérő időpontokban a kitérés legfeljebb A lehet, mert a szinusz legnagyobb értéke 1. Vagyis a kitérés nulla és A (a negatív félperiódusban -A) között változik.

1.4.2. A jel fázisa  Az 1.18. ábra még egy fontos dolgot megmutat. A körbejárást nem kell feltétlenül a 0 fokos pontból kezdeni (sőt a legtöbb esetben ez a helyzet), indulhatunk például az ábrán látható 45 fokos pontból is. Ekkor a kezdeti időpontban x értéke már nagyobb, mint nulla. Ettől eltekintve a görbe lefutása teljesen azonos a másikéval, szinuszos, csak "el van csúszva" 45 fokkal a másikhoz képest. Ezt így írhatjuk le:

ahol ϕ (fí) a kezdőfázis jele.

A sin (Yt + L

Az elnevezés teljesen érthető, hiszen a megfigyelés kezdő időpillanatában a körkörös mozgást valamilyen (kezdeti) fázishelyzetben kezdtük vizsgálni. Esetünkben ϕ=45 fok. Az 1.18. ábra két görbéjén tehát azt tudjuk leolvasni, hogy az egyik jel a másikhoz képest 45 fokkal "siet" fázisban, vagy "előrébb tart" fázisban. (természetesen ezek szerint a másik pedig pont ennyit, 45 fokot késik a másikhoz képest.) Ez úgy is szoktuk mondani, hogy a két jel egymáshoz viszonyított relatív fázishelyzete 45 fok. (Emlékeztetőül: a jel abszolút fázisa egyetlen szinuszos görbe egyetlen periódusán belül a görbe pontjaihoz rendelt megnevezés). A relatív fázishelyzet értelmezéséhez két szinuszos görbe kell.

29

3

A

2 1 o

-1

o

30 90

o

180

270

o

360

o

o

450

o

540

630

o

o

720

C

-2 -3

1.18. ábra. A relatív fázishelyzet magyarázata

1.4.3. Csúcsérték, effektív érték, átlagérték  A műszaki gyakorlatban a szinuszosan változó jelnek az eddigieken túl más jellemzőit is értelmezzük (1.19. ábra). Az amplitúdót csúcsértéknek is nevezzük (CS), utalunk vele a maximális értékre. Gyakran hivatkozunk a csúcsérték 2 - ed részére, az effektív értékre (E), amit sok helyen RMS- nek (az angol Root Mean Square — rút mín szkver — rövidítésével) is szokták jelölni. Értelmet is lehet adni ennek az értéknek. Tudjuk, hogy az elektromos áramnak hőhatása van. Ha egy fűtőtestet szinuszos váltakozó árammal hevítünk, akkor az effektív (ha úgy tetszik „hatásos”) értékével azonos nagyságú egyenáramnak lenne azonos hőhatása (mert az egyenáram egyenletesen fűt, míg a váltakozó áram a pillanatértékétől függően hol jobban, hol kevésbé, vagy a nullátmeneteknél egyáltalán nem). Az effektív értéknek sok helyen van jelentősége. Például, ha mutatós mérőműszerrel szinuszos jelet mérünk, a műszer skáláján éppen effektív értékét olvashatjuk le. Viszont a mutatós műszer mutatójának kitérése (szögelfordulása) a váltakozó áram átlagértékével (vagy középértékével) arányos (1.21. ábra). A sin Yt RMS

K

Cs

t

1.19. ábra. A szinuszos jel jellegzetes értékei

Másik nevezetes értékünk tehát a csúcsérték kétszeresénekπ-ed része:

CS  1.571 π a középérték (K), vagy átlagérték. Ennek a magyarázata az ábrán látható (1.20. ábra): a K egy téglalap magassága, amelynek alapja az a és b pontok közötti szakasz. Ebben a két pontban metszi a szinuszos görbe a t tengelyt. Ha kiszámítanánk a szinuszos görbe alatti területet a és b között, akkor ez egyenlő lenne a K magasságú téglalap területével. Szinuszos jeleknél tehát az átlagérték kicsit kisebb, mint az effektív érték, aminek értéke CS RMS = 1.414 K=

30

2CS

=

A sin Yt K a

b

t

1.20. ábra. A szinuszos jel középértéke, vagy átlagértéke

1.21. ábra. A Deprez műszer

Ellenőrző kérdések, feladatok 1. 2. 3. 4.

Hányszoros viszonynak felel meg a) -72 dB b) 60dB c) -12 dB

d) 30 dB ?

Hányszoros feszültségviszonynak felel meg a) 66 dB b) -60 dB c) 40 dB

d) -20 dB ?

Hogyan számolhatjuk át egy ismert feszültségviszonyhoz tartozó arányt teljesítményviszonyba? Melyik a feszültségviszony helyes képlete? a) 10 lg U1/U2 b) 20 lg U1/U2

5.

Mikor egyezik meg egymással a teljesítményviszony és a feszültségviszony értéke?

6.

Mi a vonatkoztatási szintje a a) dBm-nek b) dBV-nek

c) dBu-nak

d) dB SPL-nek?

7.

Mekkora feszültségnek felel meg a) 6 dBm b) 6 dBu c) 6 dBV ?

8.

Egy berendezés bemenetén - 40 dBu-s bemeneti jelre a kimenetén + 6 dBu kimeneti jelet ad. Mennyi a berendezés erősítése? 31

9.

Ha két egymás után kötött erősítő közül az 1. erősítő bemenetére 94 dB SPL jelet adunk, akkor a kimenetén -48 dBu jelet ad. A 2. erősítő kimenetén +6 dBu kimeneti jelszintre van szükségünk. Hány dB-t kell erősítenie a 2. erősítőnek, ha az 1. erősítő bemenetén a jelszint 50 dB SPL?

10. Mekkora feszültség értékeket jelentenek a következő szintek? a) +33 dBu b) -4 dBV c) -10 dBm, 600 Ω -on 11. Mekkora feszültségszintnek felel meg a 330 mVeff érték a) dBV-ben ? b) dBu-ban ? 12. Mekkora feszültségnek fele meg a -10 dBV ? 13. Melyik a leggyakrabban használt derékszögű koordináta rendszer spektrumok megjelenítésére? a) lin - lin b) lin - log c) log - log 14. Hányszoros frekvenciaviszonynak felel meg a a) dekád b) oktáv ? 15. Hány Hertz a frekvenciája egy 20 Hz-es szinuszos rezgésnek egy oktávval és egy dekáddal magasabb és alacsonyabb frekvencián? 16. Egy időben szinuszosan változó jel periódusideje 1 sec. a) Mekkora a frekvenciája b) Mekkora a kitérése, 1,25 sec múlva, ha a megfigyelést a pozitív csúcsértéknél kezdjük? c) Mekkora lehet ugyanekkor a fázisszöge? 17. Melyik nagyobb, egy szinuszos jel effektív értéke, vagy átlag értéke? 18. Definiálja a frekvencia fogalmát! 19. Mekkora a szintkülönbség egy szinuszos jel csúcs és effektív értéke között? 20. Mennyi a magyarországi hálózati feszültség csúcstól csúcsig mért értéke? 21. Egy 600 Ω-os ellenálláson hővé alakuló teljesítmény 1 mW. Mekkora a rajta átfolyó áram értéke?

32

1.5.

Szinuszos jelek összegzése

A valóságos hangjelek persze nem szép szabályosak, nem szinuszos alakúak - még akkor sem, ha periodikusak.

1.22. ábra. Periodikus jelek

Ezért időbeli lefutásukhoz elég nehéz fázisszögeket rendelni. Nem is szoktuk ezt tenni. Sőt, a jeleknek csak egy része periodikus a valóságban. A periodikus jelleg többnyire együtt jár azzal, hogy a jel sokáig változatlan frekvenciával és amplitúdóval fennmarad, tartósan létezik. „Sokáig” alatt azt értjük, hogy számos periódus során megőrzi jellegét (1.22. ábra). Az ábra mindkét példájában kis képzelőerővel többféle periódust fedezhetünk fel, és azt is láthatjuk, hogy az ismétlődésekben mindig van némi eltérés, vagyis nincsen két tökéletesen egyforma periódus. Ez az állandó változás a természetre, benne a természetes keletkezésű jelekre nagyon jellemző tulajdonság. Periódusos, szabálytalan alakú jelet könnyen előállíthatunk mi is, ha mondjuk szinuszos jeleket adunk össze. Vegyünk először néhány egyszerű példát, hogy megérthessük, hogyan kell csinálni. U1(t)

U1(t)

t

U2(t)

t

U2(t)

ellentétes fázisú váltakozó feszültségek

t U∑(t)

t U∑(t)

t

t

a) b) 1.23. ábra. Két szinuszos, azonos frekvenciájú és amplitúdójú jel összege a: azonos fázishelyzet b: ellentétes fázishelyzet esetén

33

Az 1.23. ábra a) és b) részének felső két sorában az összeadandó jelek vannak, az alsó sorban pedig az összegjel. Az összeadás egyszerű dolog. Haladjunk végig a vízszintes tengely mentén, és minden időpillanatban adjuk egymáshoz azt a két szakaszt, ami a görbék távolsága a vízszintes tengelytől. A következő görbét kapjuk: az 1.23. a) esetben mindig két azonos nagyságú szakaszt kell egymáshoz adnunk, tehát az eredmény egy kétszer akkora amplitúdójú szinuszos jel lesz, aminek a frekvenciája (f=1/T) megegyezik a tagok frekvenciájával, a b) esetben viszont a két azonos hosszúságú szakasz mindig ellentétes előjelű, tehát az összegük minden időpillanatban nulla lesz. (Azt mondjuk, hogy a két jel kölcsönösen kioltja egymást.)

1.5.1. Az ellentétes fázisú jel  Hogyan juthatunk ellentétes fázisú jelekhez? Szinuszos jelek esetén az 1.23. ábra b) részéből kitetszik, hogy az U2(t) az U1(t) 180 fokkal eltolt változata (vagy fordítva, a lényeg az, hogy a relatív fáziskülönbség 180 fok). A másik gondolatmenet szerint U2(t) az U1(t) vízszintes tengelyre tükrözött képe. Az ellenfázis fogalma kissé megtévesztő, mert olyan jelek esetén is használatos, ahol a jel fázisa nem értelmezhető, vagyis éppen a szabálytalanul periodikus, vagy az egyáltalán nem periodikus jelek esetén is. Az ellenfázis fogalmát a második gondolatmenet szerint értelmezzük. Az ellenfázisú, azonos amplitúdójú jelek mindig kioltják egymást. Ha a két amplitúdó nem azonos, például az egyik kétszer akkora, mint a másik, akkor nincsen kioltás (1.24. ábra). Megszűnik az ellentétes fázis szép szimmetriája, az időtengelyen végighaladva a nagyobb U1(t) jelből mindig ki kell vonni a feleakkora U2(t) jel pillanatnyi értékét, az eredmény pedig egy az U1(t) fázisával azonos fázisú, de feleakkora amplitúdójú jel lesz. Bármilyen csekély legyen is a különbség a két jel amplitúdója között, az eredmény a különbséget tükröző csekély amplitúdójú jel lesz. A hangtechnikában az ellentétes fázisú jeleknek fontos szerepe van. Bármilyen időbeli lefutású két jel akkor van ellentétes fázisban, ha minden időpillanatban az egyik ugyanannyit nő, mint amennyit a másik csökken. Egymás tükörképei (az időtengelyre). A tökéletes ellenfázisról úgy tudunk meggyőződni, ha a két jelet (például hangjelet) összeadjuk (erre szolgál a keverőasztal), és eredményül csendet kapunk, azaz tökéletes kioltást. U1(t)

t

U2(t)

t U∑(t)

t

1.24. ábra. Két szinuszos, azonos frekvenciájú és eltérő amplitúdójú, ellentétes fázishelyzetű jel összege

34

1.5.2. A szinuszos jelek eltolása  A természetben és a hangtechnikában gyakran előfordul, hogy az időben változó jel egy időben nem változó (azaz a valóságban a megfigyelő számára csak nagyon lassan változó) „nem jel komponens” értéke körül változik. Ha szigorúan vesszük, akkor egy természeti jelenség valamilyen jellemzője időlegesen állandó is lehet, vagy olyan keveset változik, ami a megfigyelés idején nem érzékelhető (például a mérőeszközünk nem tudja mérni, olyan kicsi a változás), vagy érzékeljük a változást, de olyan lassan következik be, hogy a jelenség gyorsabb változásai mellett „állni látszik”, ám ezt is jelnek kell tekinteni. Ennek a jelnek ismerhetjük a nagyságát, és tudjuk, hogy nem változik, állandó. Például a tenger szintje az ár-apály jelenség miatt folyamatosan nő és csökken, de ha a tenger hullámzását vizsgáljuk, ami szintén emelkedés-süllyedés, akkor pillanatról pillanatra a hullámzás miatti változás több méter is lehet, miközben az árapály miatti változás kevesebb, mint 1mm. Ebben az esetben a tenger szintjét állandónak tekinthetjük. Másik példa a légnyomás lehet, amiről a meteorológusoktól tudjuk, hogy lassan változik, de még a leggyorsabb változása is sokkal lassabb, mint a légnyomás megváltozása abból az okból, amit úgy hívunk, levegőben terjedő hanghullám. U1(t)

t

U2(t)

t U∑(t)

t

1.25. ábra. Pozitív irányú eltolás állandó értékkel U1(t)

t

U2(t)

t U∑(t)

t

1.26. ábra. Negatív irányú eltolás állandó értékkel

35

1.5.3. Jelek harmonikus felbontása  Ezek egyszerű esetek voltak, most nézzük meg, mi történik, ha eltérő frekvenciájú, amplitúdójú és egymáshoz képest eltérő fázishelyzetű jeleket adunk össze.

1.27. ábra. 100 Hz-es és 200 Hz-es szinuszos jel összege

1.28. ábra. 100 Hz-es és 200 Hz-es szinuszos jel összege a 200 Hz-es jel ellenfázisú

A fenti két ábrán az eredmény nagyon hasonló, mégis van különbség.

1.29. ábra. 100 Hz-es és 300 Hz-es szinuszos jel összege

1.30. ábra. 100 Hz-es és 300 Hz-es szinuszos jel összege a 300 Hz-es jel 90 fokot késik

Figyeljük meg, hogy a relatív fázishelyzet megváltozása az összegjel alakjának megváltozását okozza!

36

1.31. ábra. A 100Hz-es jelhez rendre 400 Hz-es, 500 Hz-es és 600 Hz-es jelet adtunk

Ahogyan egyre magasabbá válik a második frekvencia, egyre jobban láthatóvá válik az összegjelben mindkét komponens jelenléte. A 100 Hz-es jelre mintegy ráülnek a magasabb frekvenciájú komponens „hullámai”. Ha összekötjük a magasabb frekvenciájú komponens amplitúdó maximumait, akkor az így kapott „burkológörbe” kiadja a 100 Hz-es jel alakját. A következő ábrán igen érdekes jelenséget figyelhetünk meg, az úgynevezett „lebegés” jelenségét.

1.32. ábra. A 1500 Hz-es jelhez rendre 1510 Hz-es, 1550 Hz-es és 1600 Hz-es jelet adtunk

Az eredményül kapott jelalakok nagyon hasonlók. Az 1.32. ábra jelei azonos vízszintes időtengely felbontással készültek. A bal oldali ábrán szinte csak a burkológörbe vehető ki jól, az viszont nagyon érdekes. A két komponens frekvencia különbsége 10 Hz, és a burkolónak is 10 Hz a „frekvenciája”, valójában az hallatszik, mintha a jel lüktetve felerősödne és lehalkulna teljes csenddé, majd kezdődik a folyamat elölről. Minél kisebb a két frekvencia közötti különbség, annál lassabb a lüktetés gyakorisága, míg frekvencia azonosság esetén megáll a lüktetés (viszont a két hang együtt hangosabb, vagy halkabb lesz, mint egy komponens magában, hiszen a két szinuszos hang egymáshoz viszonyított relatív fázishelyzete fogja meghatározni az eredő amplitúdóját, szerencsétlen esetben, 180 fokos eltolódás esetén teljes csendet is kaphatunk). A két frekvencia növekvő különbségével a halkulás-hangosodás gyakorisága megnő (középső

37

és jobb oldali ábra), mígnem követhetetlenül szaporává válik, és szinte ezzel egy időben a két hang hangközzé válik szét. Nézzük meg az 1.32. ábra jobb oldali részét nagyobb időbeli felbontással (azaz nagyítsuk ki egy kis időbeli szakaszát):

1.33. ábra. A 1500Hz+1600Hz-es jel nagyobb időbeli és amplitúdó felbontással

Láthatóvá vált az összetett hullám finomszerkezete. A jel kinézete olyan, mint az 1.32. ábra bal oldali részén, de mivel a burkoló görbe „hullámzása” időben jobban közelít az alapgörbe „hullámzásához”, így az alapgörbe is jobban láthatóvá vált. (Ugyanilyen időnyújtás esetén az 1.32. ábra bal oldali alapgörbéje szintén látható lenne, de a burkoló görbe egyetlen periódusa jócskán kifutna a papírról.) Még egy érdekesség. Az ember nem képes a 15 Hz...16 Hz frekvencia alatti hangmagasságot meghallani. Viszont a 15 Hz alatti lebegést jól meg lehet hallani. Eddigi próbálkozásaink során bárhogyan is adtunk össze két szinuszos jelet, az eredmény mindig periodikus lett. A periodikus szinuszos jelnek ez a tulajdonsága átöröklődött az összegjelekre is. Próbálkozzunk most három szinuszos jel összeadásával. Természetesen azt várjuk, hogy továbbra is periodikus jelet fogunk eredményül kapni.

1.34. ábra. 100 Hz+200 Hz+300 Hz a második esetben a 300 Hz relatív fázisszöge -270 fok

Az 1.34. ábra legfontosabb tanulsága az, hogy egyetlen komponens relatív fázishelyzetének megváltoztatása ismét gyökeresen megváltoztatja a görbe alakját. A bal oldali ábrán minden komponens relatív fázishelyzete nulla, a jobb oldali ábrán a 300Hz-es komponens fázishelyzete megváltozott. Ezekben a példákban (bár az 1.32. ábrától kezdve ez nem látszik) a szinuszos összetevők amplitúdója azonos. Most szaporítsuk meg az összetevők számát! Az eredményt az 1.35. ábra mutatja. A baloldalon ismét azonos amplitúdójú, nulla fázishelyzetű komponensek összege látható. A jelalak erősen hasonlít az 1.34. ábra baloldali jelére. Figyeljük meg, hogy a görbe periódusonkénti hullámainak száma megegyezik a jelet létrehozó komponensek

38

számával. A jobboldali ábra igazán szabálytalan a véletlenszerűen megválasztott relatív fázishelyzetek miatt, de kétség kívül periódusos.

1.35. ábra. 100 Hz+200 Hz+300 Hz+400 Hz+500 Hz a második esetben az összes komponens relatív fázisszögét véletlenszerűen választottuk meg

Az eddig felhozott példákból látható, hogy mindenféle szabályosabb, meg kevésbé szabályos — de kétség kívül periodikus — jel létrehozható úgy, hogy szinuszos komponenseket összeadogatunk. Az ábrák baloldalán többnyire valamilyen szabályos alakú jelet kaptunk, a jobb oldalon kuszábbat. Elvileg semmi akadálya nincsen annak, hogy ilyen komponenseket akár vég nélkül összeadogassunk, csak az a kérdés van-e értelme mindennek? Például lehet-e célirányosan összeadogatni úgy szinuszos komponenseket, hogy eredményül egy általunk kívánt jelalak, vagy hullámforma jöjjön létre? Pontosabban van-e olyan szabály, aminek a segítségével kiválasztott amplitúdójú, frekvenciájú és relatív fázishelyzetű szinuszos komponenseket összeadva előre eltervezett eredményt kapunk? Azután felmerül a jogos kérdés, hogy miért csak szinuszos jeleket próbálunk összeadni? Más alakú periodikus jel nincsen? És miért kell a jelkomponenseknek periodikusnak lennie? Nem lehetne például teljesen szabálytalan? Az utolsó kérdésre nagyon könnyű válaszolni. A teljesen szabálytalan jeleket nem lehet matematikailag leírni úgy, hogy az időbeli lefutása meghatározott (tehát előre jósolható) legyen. Más alakú periodikus jeleket természetesen felhasználhatnánk, azoknak a matematikai leírása megoldható. Viszont, ha esetleg igaz lehet az állítás, hogy ezek a más alakú periodikus jelek előállíthatók szinuszos komponensekből is, akkor az egész problémánk leegyszerűsödik oda, hogy a (matematikai) szabályokat elég szinuszos jelekre kidolgozni. Ez egyébként a matematikusok, fizikusok körében fontos gondolkodásmód. A problémákat igyekeznek a lehető legegyszerűbb esetekre visszavezetni, hogy megoldhatók legyenek. Nem kell ahhoz matematikusnak lenni, hogy ennek a törekvésnek az igazságát belássuk. A mindennapi életben is hasznos módszer lehet az, hogy ha egy problémát nem értünk, vagy túl bonyolult, akkor addig egyszerűsítjük, csupaszítjuk, daraboljuk, amíg a kisebb részproblémák már érthetőek és megoldhatóak lesznek (ahogy mondani szoktuk: lépésről lépésre). Lássuk hát be először, hogy egy nem szinuszos, de szabályos, vagy ismert alakú periodikus jel előállítható-e szinuszos összetevőkből. Nézzük például a következő - első látásra rémséges - kifejezést, formulát:

39

U∑(t) = sin Yt + ... +

1 3

sin3Yt +

1 5

sin5Yt +

1 7

sin7Yt + ...

1 sin(2n+1)Yt ... 2n+1

Na, itt ne hagyja abba az olvasást! Amit lát csupa olyan dolgot tartalmaz, amit már korábban látott, csak a matematikusok szeretnek nagyon pontosak lenni, és (ha lehet) általánosítani. Eddig is szinuszos komponenseket adtunk össze, csak elmeséltük mi történik. Most ugyanezt tesszük, a matematika nyelvén. Azt már látta, hogy A sin (ωt + ϕ) . Ez a kifejezés ismétlődik a fenti képletben egyszerűbb formában, mert a relatív fázishelyzet minden esetben nulla (ϕ = 0): A sin ωt . Az „A” értéke egy, egyharmad, egyötöd, egy heted, ha a szabályt akarjuk leírni, akkor 1/(2n+1), mert ha „n” helyére beírjuk sorban 0,1,2, … stb., akkor éppen a szükséges páratlan számokat kapjuk a nevezőben az alábbi táblázat szerint. Pihent agyú matematikusok. Törekszenek az általánosításra, mert nem akarnak túl sokat írni,

2n+1

n=0 n=1 n=2 n=3

2x0+1=1 1 2x1+1=3 3 2x2+1=5 5 2x3+1=7 7

főleg nem végtelenül sokat. Hiszen elméletileg a fenti képlet tagjait végtelenül lehetne folytatni. Erre utal a sok hármaspont. Egy matematikusnak egyébként elég lenne a képlet második sorában álló általános tagot felírni azzal az utalással, hogy „n” milyen számmal kezdődik, milyen értékeket vehet fel, és meddig mehet (mondjuk százig, vagy végtelenig, mint jelen esetben). Az ω körfrekvencia előtt álló (2n+1) arra utal, hogy a szinuszos komponensek csak az első komponens frekvenciájának páratlan számú többszörösei lehetnek (ebben a képletben!), bármekkorára válasszuk is az első komponens frekvenciáját (egyben körfrekvenciáját). Most adjuk össze e képlet alapján az első nyolc tagot:

40

1.36. ábra. A négyszögjel első nyolc komponense, az összegjel, és az ideális négyszögjel

Eredményül egy szép szabályos, tetején és alján hullámzó periódust kapunk. Ha a képlet módszerével végtelenül sok szinuszos összetevőt adnánk össze, akkor megkapnánk az ideális négyszögjelet (szaggatott vonal). Most nézzük meg azt az esetet, amikor ugyanezeket a komponenseket eltérő relatív fázishelyzettel adjuk össze, (természetesen megint ismert szabály szerint, de annak képletével már nem terhelek senkit).

1.37. ábra. A négyszögjel első nyolc komponense eltolt relatív fázishelyzetekkel (és módosult amplitúdókkal), az összegjel, és az ideális lefutású jel (szaggatott vonal)

Az ábrán (1.37. ábra) látszik, hogy ez is szép szabályos jel lenne, ha végtelenül sok komponenst tudnánk összeadni. (Egyébként a négyszögjel és ez a fenti jel is előállítható más módszerekkel, az ideálishoz igen hasonló formában.) A lényeges 41

különbség a komponensek eltérő fázishelyzetében van (az amplitúdók is megváltoztak, csökkentek). Elég sok példát hoztunk már arra bizonyítékként, hogy fontos szerepe lehet (van) a relatív fázishelyzet fogalmának a hangtechnikában. Ha alaposabban megfigyeljük a kétfajta jelet, akkor azt láthatjuk, hogy a négyszögjelnél a legkisebb frekvenciájú szinuszos jel amplitúdójánál kisebb a végleges jel amplitúdója (1 és 0,8), míg az 1.37. ábra jelénél a végleges jel maximális értéke 3,2szer nagyobb az első komponensénél (0,5 és 1,6). Ha most az egyikből akarnánk előállítani a másikat, akkor ugyanazokkal a komponensekkel négyszer nagyobb maximális értékű (vagy ha úgy tetszik 12 dB-lel nagyobb) jelet is elő lehet állítani ideális esetben. Természetesen a valóság nem ideális, és természetesen létezik olyan doboz, ami az egyikből előállítja a másikat, és természetesen ez a gyakorlatban gondot is tud okozni. (Mondjuk egy ilyen jellel akaratlanul túlvezérelhetjük valamelyik berendezésünket, hiszen a 12 dB körüli többlet nem csekélység). Hát tessék. Igenis elő lehet állítani például egy négyszögjelet szinuszos összetevőkből. Ugyanígy, elő lehet állítani másfajta periodikus jeleket is: U∑(t) = sin Yt + ... +

1 n

1 2

sin2Yt +

1 3

sin3Yt +

1 4

sin4Yt + ...

sinn nYt + ...

(ebben az esetben nem csak a páratlan számok szerepelnek!), az eredményét fűrészjelnek nevezik (1.38. ábra).

t

1.38. ábra. A fűrészjel

Egy másik hasonló jel: U∑(t) = sin Yt + ... +

1 3

2 sin3

Yt +

1 5

2 sin5

Yt +

1 72

sin7Yt + ...

1 sin(2n+1)Yt ... (2n+1)2

amelynek az eredményét háromszögjelnek nevezik (1.39. ábra).

t 1.39. ábra. A háromszögjel

42

Vannak azután összetett periodikus jelek is, hiszen bármelyik eddig megismert periodikus jel összeadható egy másikkal. Ilyenre látunk példát a következő ábrán:

1.40. ábra. 100 Hz-es négyszögjel és 500 Hz-es szinuszos jel összege.

1.5.4. Az időtartomány és a frekvenciatartomány kapcsolata  Láthatjuk tehát, hogy az ilyen, és ehhez hasonló periodikus jelek összeállíthatók szinuszos összetevőkből (és természetesen, elő tudjuk állítani ezeket más, elektronikus módszerrel is). Ettől kezdve a probléma tetemes részét leküzdöttük, tudjuk, hogy elegendő szinuszos jelekkel foglalkoznunk, ha valamilyen periodikus jelet szeretnénk összeállítani. Azt kell csak tudnunk, hogy a jelet alkotó komponenseknek mekkora a frekvenciája, az amplitúdója és az egymáshoz képesti relatív fázishelyzete. Aki eddig tudta követni a „fejleményeket”, az talán felteszi a kérdést, hogy miért csak ilyen szép (négyzet, fűrészfog, háromszög) alakú jeleket próbálunk összeállítani, mi van a tetszés szerinti lefutású periodikus jelekkel? Azután ez az egész eljárás mintha sántítana, hiszen a természetben előforduló jelek „csak úgy” vannak (és távolról sem olyan szabályosak), minek azokat darabokból összerakni? A válasz egyszerű: nem kell. DE egy fontos ismeretnek az eddigiek alapján a birtokába juthatunk: ha periodikus jeleket szinuszos komponensekből összerakhatunk, akkor periodikus jeleket szét is bonthatunk szinuszos komponensekre. Csakhogy ebből a fordított irányból meglehetősen nehéz mindezt elmagyarázni, főleg komoly matematikai ismeretek nélkül. Természetesen már megtették mindezt okos elődeink, közülük először Jean Baptiste Joseph Fourier (1768-1830) francia matematikus. Ő jött rá arra, hogy ha bizonyos periodikus jelek (ő függvényekről beszél) kielégítenek néhány fontos követelményt/feltételt (ezeket a hangtechnikában előforduló jelek teljesítik), akkor azok a jelek (függvények) mindig felbonthatók szinuszos komponensek (függvények) összegére. A Fourier nyomán kidolgozott matematikai eljárás megadja ezeknek az

1.41. ábra. Jean Baptiste Joseph Fourier (1768-1830)

A sin (Yt + L) szinuszos komponenseknek az „A” amplitúdóját, az ω (kör)frekvenciáját, és az egymáshoz (többnyire az első komponenshez, amit 0 fázisszögűnek tekintünk) viszonyított ϕ relatív fázishelyzetét. Ezek a szinuszos összetevők végtelen sorozatot

43

alkotnak (végtelen számút kell belőlük összeadni ahhoz, hogy megkapjuk az eredeti periodikus jelet), ezért őket Fourier sornak nevezzük. Fouriernek az 1700-as években fogalma sem volt róla, hogy amire rájött, mire jó. Akkoriban még nem volt hangjel, mert nem volt hozzá rögzítési eljárás. Csak talált egy érdekes matematikai problémát. Háromszáz évvel később mindez a hangtechnika alapvető ismeretévé, alapkövévé vált, hiszen ha meghallunk pl. egy zenei hármashangzatot, akkor annak a komponenseit - pontosabban a hangmagasságokat, ami adott frekvenciát jelent - akár külön meg is tudjuk nevezni, viszont ugyanennek a hármashangzatnak az időbeli lefutásáról fogalmunk sincsen. Tehát „agyunk” a komponensekre érzékeny, mintegy „fourier analizálja” (elemzi) a hallott hangot. A hangok leírására szolgáló egyik legfontosabb fogalmunk a hangszín és a hozzá kapcsolódó hangmagasság fogalma. Mindegyik az időben változó jel (szinuszos) komponenseire vonatkozik.

Az amplitúdó spektrum A periodikus jelek felbonthatók szinuszos jelek összegére. Mindegyik komponens szinuszos, tehát a (hullámzó) jelalaknak semmi információ tartalma nincsen. Sokkal fontosabb az, ami eltérő a komponensek között: az amplitúdó, a frekvencia és a relatív fázishelyzet. Ábrázolni ezeket érdemes. Például az 1.36. ábra nyolc komponensének az amplitúdóját ábrázolhatjuk a frekvenciájuk függvényében. Válasszuk például az első frekvenciát 1 kHz-nek, akkor a képlet alapján a többi frekvencia ennek az elsőnek a páratlan számú többszöröse kell legyen, az amplitúdók pedig egyre csökkennek (1, 1/3, 1/5, 1/7), de mi ezeket az arányokat decibelben ábrázoljuk, így a csökkenés mértéke nem olyan rohamos. Az egyes szinuszos komponenseket vonalak képviselik, amiket a frekvencia skálán oda húzzuk, ahol a komponens frekvenciája van, és olyan magasra húzzuk, amekkora az amplitúdója decibelben kifejezve, így végül is nyolc vonalat kapunk:

U (f) 0

-20

500

1k

2k 3k 4k5k

10k

20k

f

A sin (ωt + ϕ)

1.42. ábra. Az amplitúdó spektrum

A koordináta rendszer lin-log, a logaritmikus skála dekadikus (de lehetne oktávskála is). Az így elkészített diagram neve amplitúdó spektrum. Az egyes vonalak neve spektrumvonal. Az első (legalacsonyabb frekvenciájú) spektrumvonal neve alapharmonikus (vagy első harmonikus), a többi vonal - egyben frekvencia - neve felharmonikus (vagy második, harmadik, negyedik, stb. harmonikus). Ha tehát egy összetett jel komponenseit ábrázoljuk a frekvencia függvényében, akkor vonalas spektrumot kapunk.

44

A fázis spektrum A komponensek relatív fázishelyzetének ábrázolása hasonló módon történik, lin-log koordináta rendszerben, a függőleges tengelyen lineáris fokbeosztással, de a komponenseket nem szoktuk vonallal ábrázolni, a négyszög jelünknél amúgy is minden komponens relatív fázisszöge nulla. Az így elkészített diagram neve fázis spektrum. (Ne feledjük, hogy ω = 2πf) 90

L(f)

45

500

1k

2k

3k 4k5k

10k

f

20k

-45

A sin (ωt + ϕ)

-90

1.43. ábra. A fázis spektrum

Másfajta amplitúdó és fázis spektrumot kapunk, ha az 1.37. ábra jeléről van szó.

U (f) 0

-20

500

1k

2k 3k 4k5k

10k

20k

f

1.44. ábra. Az 1.37 ábrához tartozó amplitúdó spektrum. Rövidebbek lettek a spektrum vonalak.

90

L(f)

45

500

1k

2k 3k 4k5k

10k

20k

f

-45 -90

1.45. ábra. Az 1.37 ábrához tartozó fázis spektrum. Már nem minden komponens relatív fázishelyzete nulla.

Ha az 1.36. ábra négyszögjelét alkotó komponenseknek csak a relatív fázishelyzetét változtattuk volna meg, akkor szabálytalan, de továbbra is periodikus jel lenne az 45

eredmény. Hogyan kell értelmezni, hogy mindjárt az alapharmonikusnak is megváltozott a fázishelyzete? Ábrázolhattuk volna úgy, hogy az alapharmonikus helyzete nulla, és a többi komponens hozzá képest késik fázisban, mert a jelalak szempontjából csak ez a lényeges. Ha visszalapozunk az 1.37. ábrához, akkor láthatjuk, hogy ha az összegjel nulla fokos felfutó élét tekintjük referencia pontnak, akkor valóban az alapharmonikus jócskán előrébb van fázisban, és a magasabb harmonikusok fázisa közelít a nullához. Még egy fontos észrevétel: az 1.37. ábra jelét elektronikus áramkörrel állítottuk elő. Ez a manipuláció egyszerre hatott az időben változó jel amplitúdó és fázis spektrumára. A legtöbb esetben ez a kettő együtt jár. Amikor az időben változó periodikus jel amplitúdó és fázis spektrumáról beszélünk, akkor azt mondjuk, hogy a frekvenciatartományban gondolkodunk. Idõtartomány

FOURIER TRANSZFORMÁCIÓ

Frekvenciatartomány

1.46. ábra. Időtartomány és frekvenciatartomány kapcsolata

A Fourier transzformáció egyértelmű megfelelést ad a periodikus jel időtartománybeli és frekvenciatartománybeli változata között. Ez a gondolkodásmód áthatja az egész hangtechnikai gyakorlatot. Vagy az időben változó jelről beszélünk, vagy a frekvencia tartománybeli megfelelőjéről. A hangtechnikus azonban egyszerre kénytelen a jel mindkét megjelenési formájáról gondolkodni, hiszen munka közben a kivezérlés mérőn az időben változó jelet figyeli és manipulálja, miközben mondjuk egy hangszínszabályozóval a jel spektrumát módosítja. Egy elektrotechnikus számára a jel időbeli képe és frekvenciatartománybeli megfelelője egyenértékű. Mindez azért van, mert az elektrotechnikus ritkán gondolkozik az eddig megismert szép szabályos jeleken kívül másról.

46

1.6.

A hangtechnikai jelek, és sajátosságaik

A hangtechnikus, az elektrotechnikussal ellentétben, munkája során szinte csak szabálytalan jelekkel találkozik. Lehet-e találni törvényszerűségeket a szabálytalan jelek világában? Lehet-e egy szabálytalan jelnek spektruma? A válasz mindkettőre: igen. Lássuk, mennyire szabálytalanok a szabálytalan jelek. Minden hangjel két részre bontható: amikor megszólal, és amikor szól. Eddig az egyszerű megállapításig nem is volt olyan könnyű eljutni. Az elektronikus zeneformálás kezdetén a zeneszerzők kevés eszköznek voltak a birtokában. Az akkori hangzás alapját az eddig megismert szabályos periodikus jelek adták. Izgalmas korszak volt, csak azt a sok sípolást ne kellett volna hallgatni. Keresték az okát a kellemetlen hangzásnak, és rájöttek, hogy a legtöbb hang a természetben (amire az ember füle is vágyik), időben jól tagolható szakaszokra osztható. Semmi sem tart örökké, egy hangnak is előbb meg kell szólalnia. A megszólalásnak pedig jellegzetességei vannak. A másik szakasz, amikor a hang már szól. Ennek is jellegzetességei vannak. Szinte az első lépés a természetes megszólalású, mesterségesen keltett hangok felé a hatvanas években az ADSR megvalósítása volt.

Attac k

cay De

A

Sustain

Itt van a hangjel !

A hangjel burkológörbéje

Re le as e

t Tranziens: Tranziens Attack - felfutás Decay - esés Periodikus: Periodikus Sustain - tartás Release - lecsengés

1.47. ábra. Az ADSR szokásos ábrázolása

A jel burkológörbéjének tranziens szakaszában a jel nem periodikus, hanem átmeneti állapotban van (vagyis tranziens) a periodikus jelleg kialakulása felé. Nagyon sokfajta jel összevetéséből alakult ki az, hogy a tranziens részt elegendő két további szakaszra bontani, a felfutásra és az esésre. A periodikus rész sem olyan, mint eddig: szabálytalanul periodikus (hasonlóan az 1.22. ábra jeleihez). Az 1.47. ábra az ADSR burkológörbe szokásos ábrázolása, ám ez nem mutatja a valós helyzetet. A következő ábrázolás sokkal pontosabb: A

Itt van a hangjel !

t

1.48. ábra. Az ADSR ábra pontosabb ábrázolása

47

Ez az ábrázolás jól mutatja a szakaszokat, de a szakaszok aránya igen eltérő lehet, és gyakran jellemző a hangforrásra. Például az előző burkológörbe jellemző egy orgona hangra, ahol a tartott rész (sustain) szinte tetszés szerinti hosszúságú lehet. A következő ábrán az első görbe mondjuk egy barlangban megszólaltatott rövid trombitahang burkolója lehet, a második görbe pedig tipikusan a zongora hangja. A

A

t

Itt van a hangjel !

Itt van a hangjel !

t

1.49. ábra. Különféle burkológörbék

Nézzünk egy valóságos görbét, és a fellelhető szakaszait:

1.50. ábra. Valóságos hangjel és burkológörbéje (képernyő ábra alapján)

A következő ábrán egy harangjáték (metallofon) hangot látunk a megszólalástól a lecsengésig: A jel eleje, a tranziens A jel utolsó harmada

A jel vége A jel eleje, a periodikus rész

1.51. ábra Harangjáték (metallofon) hangja (képernyő ábra alapján)

48

A lecsengési idő sok másodperc, így természetesen ezen az ábrán csak a teljes burkológörbét látjuk, részletek nélkül. Ezért most megvizsgáljuk a jelet a nyíllal jelzett pontokon. Az első a jel eleje, a tranziens rész: tranziens

periodikus rész kezdete

periódus

periódus

A jelben többféle periódus is felfedezhetõ. tranziens

periodikus rész kezdete

1.52. ábra. Harangjáték (metallofon) hangjának kezdete (képernyő ábra alapján)

A tranziens szakaszon nem fedezhető fel szabályosság. A periodikus részben viszont sokféle periódus mutatható ki, az ábra szerint. Minden periódus másfajta frekvenciájú spektrális komponensre utal. Ha műszerrel analizálnánk, megkapnánk a spektrumvonalakat is. A hang a megszólalás után gazdag felhangokban. Valójában a legtöbb felhang a tranziens részben van, már ha egyáltalán beszélhetünk nem periodikus jel Fourier felbontásáról. Természetesen a klasszikus Fourier analízis nem tud semmit sem kezdeni a jeltranziensekkel. Éppen ez a hangtechnikai értelemben vett nagy elméleti hátránya, ami sokáig hátráltatta a hangtechnika fejlődését, minden előnye ellenére. Szerencsére azonban a digitális hangtechnika előretörése megoldotta ezt a problémát. Ha egy jel nem periodikus, akkor csinálunk belőle periodikus jelet. Kiválasztjuk egy szakaszát, és megismételgetjük. Például, ebben az esetben, a rövid jeltranzienst egymás mellé „másolgatjuk”, amíg az analizátor el nem tudja végezni a feladatát. Ha a jel csak tranziensekből áll, akkor a teljes jelet szakaszokra bontjuk, és szakaszonként periodikusnak tekintjük. A spektrális eredmény az időbeli szakaszokra lesz érvényes. Ezzel a módszerrel lehet tetszés szerinti hangfrekvenciás jelfolyamot az időben spektrálisan megjeleníteni. A következő ábrán a tisztán periodikus részt látjuk a jel elején (kicsinyítve):

1.53. ábra. Harangjáték (metallofon) hangja az első harmadban (képernyő ábra alapján)

49

A jel burkolója is periodikus, és további periódusok figyelhetők meg a jelen belül. A jel belső szerkezetében megfigyelhető sok apró változás, csipkézettség. Ez gazdag felhangsorra, fényes hangra utal (rövid periódus idő, magas frekvencia). Következzék a jel utolsó harmada (nagyítva, a valóságban már alig látnánk a kis amplitúdója miatt):

1.54. ábra. Harangjáték (metallofon) hangja az utolsó harmadban (képernyő ábra alapján)

Ebben az esetben már jelölni sem kell az ábrán a periódusokat, az előző ábrák tanulmányozása alapján bárki felfedezheti benne a két jellegzetes periódust. Végezetül nézzük meg a hangjel végét, a teljes lecsengés előtti pillanatokat: 1.55. ábra. Harangjáték (metallofon) hangja a lecsengés végén (képernyő ábra alapján)

Ha a képet amplitúdóban megnyújtanánk, még mindig az előző komponenseket láthatnánk, csak sokkal halkabban. Természetesen a jeltranziens és a hangot alkotó felharmónikusok kialakulásának meg van a maga oka, amivel a hangszerakusztika foglalkozik. (Jelen esetben a hangot adó merev fémlap rezgéseinek a vizsgálatával). Számunkra most az a megfigyelés az érdekes, hogy az idő előrehaladtával a hangjelek spektrális szerkezete folyamatosan változik, jelen esetben a magasabb felhangok eltűnnek a spektrumból.

1.56. ábra. Harangjáték (metallofon)

A Fourier analízis nem tud kezdeni semmit egy valóságos jel induló szakaszával, a jeltranzienssel. A hangtechnikában viszont kiemelt jelentőségük van, már csak azért is, mert legtöbbször a jel eleje a legnagyobb csúcsértékű része a jelnek. Ez pedig kivezérlési, hangossági, torzítási problémát okozhat a jel feldolgozásának során. A dinamikaszabályozók használatához tudnunk kell, hogy meddig tartanak a jeltranziensek. A következő ábrán a szimfonikus zenekar hangszereiről kapunk képet e tekintetben.

50

1.57. ábra. Hangszerek jeltranzienseinek időtartama

A tranziens idő szemmel láthatóan változik a játszott hang magasságától függően. Többnyire csökken, de néhány hangszer másképpen viselkedik. A jeltranziens időtartama a csellónál a legnagyobb, néhány hang esetében több, mint egytized másodperc. A legfürgébb hangszer az oboa, a legmagasabb hangjai egy-két ezredmásodperc alatt megszólalnak. Érdekes megfigyelni, hogy a testes bőgő sokkal fürgébben szólal meg, mint kistestvére, a cselló. A fürgének tartott fuvola pedig egyáltalán nem fürge, amikor meg kell szólalnia. Ugyanez mondható el a hegedűről, ami a középkori zenében gyakran a fuvola cserehangszere volt, és mindkettőre virtuóz, nagyon gyors futamokat írtak zeneszerzők. Bizonyára azért, mert nem tudták, hogy a fagott és a bőgő a fürgébb, amire viszont lomha dallamokat osztottak. Az ellentmondás csak látszólagos, mert a hangok megszólalásán túl számos ok befolyásolja egy hangszer játszhatóságát. A zeneszerzők a tapasztalatból kiindulva, minden modern hangleleplező csoda nélkül is tudták a dolgukat.

51

1.7.

A zaj. Folytonos spektrumok

A hangtechnika világában van egy különös jel, ami csak tranziensekből áll. Pontosabban olyan, mint egy örökké tartó tranziens. Semmi ismétlődést, semmilyen periódust nem lehet benne felfedezni. Mondhatnánk, ez a legtökéletesebb összevisszaság, rendezetlenség, a káosz. Ez a jel a zaj. A hangtechnikában a zajt nem szeretjük. Pedig jobb megbarátkozni vele, mert amikor már nincs egy csatornán jel, akkor zaj még mindig van. A csatorna ugyanis valamilyen közvetítő közeg, ami anyagból, vagy energia mezőből van. Ahol anyag van, ott az anyagi részecskék hő hatására rendezetlenül, véletlenszerűen mozognak, és ez a mozgás maga a zaj. Tehát, ha egy csatornán nem viszünk át jelet, ami az anyagi részecskék rendezett mozgásával következik be, akkor a részecskék zajt termelnek mindaddig, amíg le nem hűtjük őket abszolút nulla fokra (0 Kelvin fok). A mozgást hőmozgásnak nevezzük, a belőle eredő zajt pedig termikus (hő) zajnak. Mivel a részecskék egymástól teljesen függetlenül, tökéletesen rendezetlen mozgást végeznek, az ebből eredő zaj jele is tökéletes összevisszaságot mutat:

A

1 ms

t

1.58. ábra. A termikus fehérzaj

Van-e ennek a jelnek spektruma? Felfedezhetünk-e benne komponenseket? Bár gyakorlat kell hozzá, és jó szem, azért találhatunk benne néhány komponenst. Például a mélyebb frekvenciák tartományában, körülbelül 500 Hz és 1000 Hz között:

A

1 ms

t

1.59. ábra. A termikus fehérzaj komponense

Találhatunk komponenst 3000 Hz és 10 000 Hz között:

A

1 ms 1.60. ábra. A termikus fehérzaj komponense

52

t

Végül nézzünk komponenst 10 000 Hz és 20 000 Hz között. Ezt a legkönnyebb felfedezni:

A

t

1 ms 1.61. ábra. A termikus fehérzaj komponense

Természetesen minden komponens meglehetősen torz, nem állíthatom, hogy szép szinuszos alakja lenne (ebből következően még tovább bonthatóak lennének valódi szinuszos összetevőkre). A termikus zaj szemmel láthatóan nagyon csipkézett alakú, tehát sejthetjük, hogy nagyon magas frekvenciájú összetevők is előfordulhatnak benne. Ami nem látszik ebben az időléptékben, hogy a nagyon mély frekvenciájú komponensek is benne vannak. Hogyan határozhatnánk meg a zajban lévő komponenseket? Fourier felbontással, matematikai alapon biztosan nem. Segítségül hívhatjuk a szakaszos ismételgetés módszerét, amit a digitális technika kínál. De mit tehettek a mérnökök, mielőtt a digitális technika felvirágzott? A jelek spektrumának megmérésére több módszer is adódik az analóg technikában. A legősibb eljárás az úgynevezett szelektív csővoltmérőt használja. Semmi rémes nincsen benne, feszültséget mér, tehát voltmérő, és először elektroncsövekkel építettek ilyet, tehát csővoltmérő. A „szelektív” már nehezebben magyarázható meg. frekvencia kijelzés - f0

keskeny sávú hangolható szûrõ

hangolás U (f)

500

1k

2k 3k 4k5k

10k

20k

f

RMS voltmérõ az amplitúdó meghatározása

f0

1.62. ábra. A szelektív csővoltmérő

Az ábrán látható műszer két fő részből áll (1.62. ábra). Az egyik a voltmérő, ami valódi effektív értéket mér (ha egy jel nem szinuszos alakú, akkor az effektív értéke az ismert képlettel nem számítható ki könnyedén, más módszerhez kell folyamodni, erre képes ez a műszer). A másik fő része egy hangolható, keskenysávú szűrő. Elég annyit tudni róla, hogy ha a bemenetére egy összetett jelet vezetünk (akár periodikusat, akár véletlenszerűt), akkor csak azt a frekvenciájú komponenst engedi át a kimenetére, amilyen frekvenciára éppen hangolva van (az ábrán éppen az f0 = 1194 Hz-re). Arra persze nincsen garancia, hogy ott a jelünknek van is komponense. Éppen ezért kell 53

végig hangolni a teljes hangfrekvenciás sávot, hogy megkeressük a komponenseket. Ennek van egy fontos feltétele. A mérés végéig a mérendő jel nem változhat meg (jól néznénk ki, ha a jelből eltűnne az a komponens, aminek a frekvenciájára végre eltaláltunk). Sajnos a zaj jel nem ilyen. Hiszen éppen hogy ez a legváltozékonyabb jel a világon. Ennek ellenére ez a módszer más jelek esetében kiváló eredményt hozhat, ha van elég időnk kivárni, mire az összes komponenst kikeresgéljük az összetett jelből. Ha sok komponenst kell megtalálni, ez órák hosszat is eltarthat. Ha a szelektív szűrő megtalált egy komponenst, a műszer azonnal kilendül, már csak a frekvencia értékét és a hozzá tartozó feszültség értéket kell leolvasni, és megvan egy spektrumvonalunk. Szorgalmas munkával pedig előáll a nagyon pontos amplitúdó spektruma a jelnek. Sajnos, ezzel a módszerrel nem lehet megmérni ugyanennek a jelnek a fázis spektrumát. (Sőt, fázis spektrumot mérni nagyon nehéz dolog, van úgy, hogy lehetetlen.) Nézzünk más módszer után, ami gyorsabb, mint az előző. Mi lenne, ha egyszerre több szelektív csővoltmérőt használnánk, és mindegyiket másik frekvenciára állítanánk be. Megfizethető eredményt az adhat, ha a teljes hangfrekvenciás sávot viszonylag kevés műszerrel megmérhetjük. Ilyen műszer az oktáv és a tercanalizátor. Az egyik a hangfrekvenciás sávot oktávokra osztja, a másik tercekre. Nyilván, az oktáv műszer olcsóbb lenne, mert csak 10 oktáv fér el a sávban. De sokkal pontatlanabb is lenne, mert csak azt tudhatjuk meg a jelünk komponenséről, hogy melyik oktávban tartózkodik. A tercanalizátor a harminc sávval ennél finomabb, de még mindig durva felbontást ad:

1.63. ábra. Harmadoktávú analizátor kijelzője

Ez a műszer is csődöt mond, ha egy jel két komponense ugyanazon a tercen belül van. Márpedig a legtöbb valódi hangjel sűrűn bővelkedik komponensekben. Ez a módszer tehát gyors, és pontatlan, valamint a fázisspektrum mérésére szintén nem alkalmas. Kompromisszumot kéne kötni pontosság és gyorsaság dolgában. Mondjuk, mi lenne, ha nem azonnal látnánk ugyan egy jel teljes spektrumát, de másodpercenként igen. Nem tudnánk minden komponenst tökéletes pontossággal megmérni, de elég sűrűn vizsgálnánk a frekvenciatartományt ahhoz, hogy a legtöbb komponens megtalálható legyen. Ezt valósítja meg a digitális technika hathatós közreműködésével az FFT (Fast Fourier Transform) analizátor. Magyarul gyors Fourier transzformációt megvalósító eszköz. Lényegét tekintve – általában másodpercenként – az analizátor több száz frekvencián végez vizsgálatot a kijelölt frekvenciasávban, a már említett szakaszos ismételgetés technikájával. Ha 400 ponton számoltatjuk az analizátort, akkor 50 Hzenként nézi végig a 20kHz-es sávot. Ez már egészen jó felbontásnak számít.

54

1.64. ábra. FFT analizátor képernyő ábrája

Néhány oldallal korábban végignéztük egy metallofon hang keletkezését és elhalását (1.52.-1.55. ábra). Megállapítottuk, hogy az idő múlásával változik a hang felharmonikus szerkezete. Az FFT analizátor segítségével elkészíthetjük egy hang három dimenziós képét, amit vízesés diagramnak nevezünk, a jellege miatt. A frekvenciamenet a megfigyelés kezdetén

Idõ

Amplitudó

A frekvenciamenet 0,5 ms-mal késõbb

Frekvencia

1.65. ábra. A vízesés diagram

Ezen az ábrán folytonos színképet látunk, de vonalas színképre az ábra jellemzői azonosak. Jól látható, hogy a felénk közeledő színképsorozaton egyre kevesebb magas hangú komponens van jelen (egy megütött membrán spektruma). Az ütés pillanatát követő 1,5 ezredmásodperc múlva a magas hangok jelentős része lecsillapodott.

1.7.1. A fehérzaj  Itt az ideje, hogy frissen szerzett tudásunkkal próbát tegyünk a termikus zaj jellemzőinek megismerésére. Mivel a termikus zaj matematikai képletét felírni nem tudjuk, Fourier felbontását sem végezhetjük el. Az FFT analízis sem segít, mert a zaj

55

spektrumát nézve csak egy biztos megállapítást tehetünk: minden mért frekvencián állandóan változik. Mi lenne, ha másként közelítenénk a zaj megértéséhez? A termikus zaj hő hatására keletkezik. A részecskék azért mozognak, mert energiájuk van. Nyilván, az ebből a mozgásból nyert jelnek szintén energiája van. Ez persze összetett energia, hiszen a jel mindenféle komponensből áll, és ezeknek a komponenseknek az összes energiája adja ki a jel időben eléggé kapkodva változó energiáját. Mi lenne, ha nem a jelet vizsgálnánk, hanem ezt az energiát? Méghozzá úgy, hogy összeadnánk a zaj energiáját frekvenciasávonként? A termikus zaj különös tulajdonsága akkor mutatkozik meg, ha elég keskeny ez a bizonyos sáv. Legyen mondjuk 1 Hz ez a keskeny sáv, nevezhetjük frekvencia ablaknak is, amin át a jelet vizsgáljuk. Azt fogjuk megnézni, hogy mi történik, ha ebbe az 1 Hz-es ablakba beleeső összes zajkomponens energiáját összeadjuk egy elegendően hosszú időn át. Vizsgálódjunk mondjuk az 1.66. ábra szerinti 19 Hz és 20 Hz között. Nem tudhatjuk, hogy mikor fog a zajból komponens kerülni ebbe a sávba, de előbbutóbb néhány a csapdába esik. Most toljuk el máshová az ablakot, és ott is kezdjük el gyűjteni a zaj energiát, pontosan annyi ideig, mint az előző esetben. A 50 40 30 20 10

10

20

30 4050 70 100

200 300 500

1000

2k 3k 4k5k

10k

f

10k

f

1.66. ábra. Az 1 Hz-es frekvencia ablak

A 50 40 30 20 10

10

20

30 4050 70 100

200 300 500

1000

2k 3k 4k5k

1.67. ábra. A termikus zaj energiája azonos ideig integrálva

A könnyebb érthetőség kedvéért képzeljük el, hogy egyforma vödröket teszünk ki egy kertben véletlenszerűen kiválasztott helyekre, akár jó távolra is egymástól. Elkezd esni az eső, fúj a szél, és hol erre, hol arra viszi el az esőcseppeket. Az eső kezdeti néhány percében ezért, a vödrökben más magasságú lesz a víz szintje, attól függően, ahogy a cseppeknek kedvük támadt a vödrökbe beleesni. Ha viszont várunk egy ideig, a vödrökben a vízszint kiegyenlítődik, annak ellenére, hogy teljesen véletlenszerűen hull esőcsepp a vödrökbe egyégnyi idő alatt. Magát a gyűjtési folyamatot integrálásnak nevezzük.

56

Hasonló dolog történik az 1 Hz-es ablakokban összegyűjtött zajenergiával is. Ha elegendő ideig várunk, akkor bárhová is toljuk az 1 Hz-es ablakot, a zajenergia szintje minden helyen azonos lesz. A 50 40 30 20 10

10

20

30 4050 70 100

200 300 500

1000

2k 3k 4k5k

10k

f

1.68. ábra. A termikus zaj energiája 1 Hz-es ablakban mérve

Vagyis a termikus zaj minden frekvencián, helytől függetlenül jelen van, és ha elegendő ideig várunk, akkor minden frekvencián lesz komponense, de hogy mikor, azt nem lehet előre megmondani. Olyan, mint a fehér fény, ami szintén, mindenféle színű (azaz frekvenciájú) fény keveréke. A hasonlóság miatt mondjuk azt a termikus zajra, hogy fehérzaj. Ilyen jellegű zaj hallható, ha az FM rádióállomások közé hangoljuk a rádiót, és kikapcsoljuk a zajzárat. A kellemetlen sistergő hang a fehérzaj. Ugyancsak fehérzaj figyelhető meg egy erősítő lánc kimenetén, ha a mikrofon előerősítőtől kezdve az összes szintszabályozót maximális állásba állítjuk. Ezt a zajt, a fémes vezetőkben megtalálható szabad elektronok véletlenszerű mozgása okozza, ami szintén hőmozgás. Tanulságos megvizsgálni a fehérzajt, különféle sávszélességgel. A metallofon hang esetében említettük az időben változó jel csipkézettségét, ami a magas frekvenciás komponensek arányától függ. A fehérzaj esetében jól szemléltethető ez a jelenség. Az 1.69. ábra fehérzajt mutat 22 kHz sávszélességben:

1.69. ábra. 22 kHz sávszélességű fehérzaj.

57

A következő ábrán a sávszélesség 10 kHz:

1.70. ábra. 10 kHz sávszélességű fehérzaj.

Végül a sávszélesség 1 kHz:

1.71. ábra. 1 kHz sávszélességű fehérzaj.

Ahogy csökken a sávszélesség, úgy csökken a jel maximális ingadozása (hiszen csökken az energiája is). Különösen az utolsó ábrán (1.71. ábra) szembeszökő a változás, ahogy a jel megszelídül, a csipkézettség, a gyors változások eltűnnek. A magas hangok eltűnése egy hangjelből hasonló alakváltozással jár.

1.7.2. A rózsazaj  Mi történik, ha a fehérzajt nem 1 Hz-es ablakban vizsgáljuk, hanem egyharmad oktáv széles ablakban? A következő lesz az eredmény: A +10dB/D

50 40 30 20 10

10

20

30 4050 70 100

200 300 500

1000

2k 3k 4k5k

10k

f

1.72. ábra. A termikus zaj energiája harmadoktáv széles ablakban mérve

Tekintve, hogy a harmadoktáv széles ablakba növekvő frekvenciával egyre több 1 Hzes ablak fér bele (logaritmikus gondolkodásmód), nyilván egyre több energia is integrálódik az ablakokban. Ha két olyan harmadoktávú ablakot szemelünk ki, amelyek egymástól egy dekád távolságra vannak, akkor a magasabb frekvenciájú ablakban 10

58

dB-lel nagyobb lesz a jelszint. Vagyis a fehérzajt harmadoktávú ablakokkal mérve +10 dB/D meredekségű egyenest kapunk (ha elég sokáig gyűjtjük az energiát az ablakokban). Akusztikai okokból a hangsugárzók mérésének sokáig az egyik legkedvezőbb módja az volt, ha mérőjelnek zajt használtak. Viszont, mérési célokra, az akusztikai műszerekben csak tercablak állt rendelkezésre. Ezért szükség volt olyan mérőjelre, ami egyharmad oktávú ablakban ad egyenletes jelszintet. Ellensúlyozni kellett a 10 dB meredekségű emelkedést. A megoldás a 10 dB meredekségű szintcsökkenés a bemenő zajban. Ezért a fehérzajból olyan zajt kellett csinálni, ami növekvő frekvenciával, 1 Hz-es ablakban mérve, 10 dB szintcsökkenést mutat dekádonként. Ezt a zajt rózsazajnak nevezik: A 50 40

-10dB/D

30 20 10

10

20

30 4050 70 100

200 300 500

1000

2k 3k 4k5k

f

10k

1.73. ábra. A rózsazaj energiája 1 Hz széles ablakkal mérve

Ennek a zajnak a mélyfrekvenciás komponensei hangosabbak, az elszíneződés olyan, mint a fehér fényé, amikor a vörös színű fény aránya megnő, és a fény rózsaszínűvé válik. Tehát a rózsazaj valójában rózsaszín zaj (eddigi ismereteink szerint a rózsának tüskéje van, és nem zaja). A 50 40 30 20 10

10

20

30 4050 70 100

200 300 500

1000

2k 3k 4k5k

10k

f

1.74. ábra. A rózsazaj energiája harmadoktáv széles ablakkal mérve

Ezzel előttünk áll az akusztikai mérések egyik legfontosabb mérőjele. Sajnos a természetben nem fordul elő, ezért analóg, vagy digitális módszerekkel létre kell hozni. Összefoglalásképpen, egységes táblázatba foglaltuk a zajfajták és vizsgálati frekvenciaablakok összefüggését.

59

1/3 oktávú ablak

1 Hz-es ablak

fehérzaj

rózsazaj

50

50

40

40

30

30

20

20

10

-10dB/D

10

10

20

30 40 50 70 100

200 300

500

1000

2k

3k 4k5k

10k

f

+10dB/D

50

10

20

30 40 50 70 100

200 300

500

1000

2k

3k 4k5k

10k

f

20

30 40 50 70 100

200 300

500

1000

2k

3k 4k5k

10k

f

50

40

40

30

30

20

20

10

10

10

20

30 40 50 70 100

200 300

500

1000

2k

3k 4k5k

10k

f

10

1.75. ábra. A zajok viselkedése integráló ablakokban

1.7.3. A Dirac impulzus  Furcsa „jelet” fogunk megismerni. Kitalálója Paul Dirac elméleti fizikus. A „jel” pontosabb neve: Dirac delta impulzus. Képzeljünk el egy olyan „jelet”, ami nulla ideig tart, az amplitúdója végtelenül nagy, és az így kitalált „görbe” alatti terület megmérhető, és pontosan 1 (azaz egy). Sőt, mi több, még a spektrumát is meg lehet adni, és ettől válik nagyon izgalmassá a használata (bár előállítani nem lehet): ebben a spektrumban minden frekvenciájú szinuszos jel egyszerre fordul elő nulla Hz-től végtelen Hz-ig. Minden komponens amplitúdója pedig ismét csak 1 (azaz egy). Hát, ehhez pihent agy kellett! (Nobel díjat kapott 1933-ban.)

1.76. ábra. Paul Adrien Maurice Dirac (1902-1984)

Ha végtelen nagy jeleket át lehetne vinni egy hangtechnikai csatornán, akkor egyetlen „pattanásból” pontosan meg tudnánk mondani, hogy egy csatornán milyen frekvenciájú jelek tudtak átmenni, és melyek nem. Szép álom! Megvalósítani ugyan nem tudjuk, ezért mérni sem tudunk vele végtelen jeleket átvinni amúgy sem képes csatornákat, de elméletben számolhatunk vele. Ez az elvi jelentősége. A gyakorlati jelentősége abban rejlik, hogy minden pattanás jellegű hang spektruma nagyon széles sávú, és olyan jelről van szó, ami nem periodikus, és mégis ismerjük a spektrumát. Vannak olyan hangjelek, amik eléggé Dirac impulzus jellegűek, például egy dobütés. Dirac impulzus A

A 1

t

1.77. ábra. A Dirac impulzus, és spektruma

60

f

1.8.

A hangtechnika mérőjelei

A hangtechnikában számos fajta mérőjelt használunk, gyakran nem is mérési célokra. Például, az elektronikus zene kezdeti „hangszereit” az alább felsorolt jelek valamilyen keverékéből, vagy módosított változatából állították elő. Többek között a híres Moog szintetizátorok is ezeket a jeleket használja. Először olyan jeleket tekintünk át, amelyeknek a spektruma vonalas.

1.8.1. A szinuszos mérőjel  A legalapvetőbb mérőjel a szinuszos. Az előző fejezetek mindenkit meggyőzhettek fontosságáról. Elméleti jelentőségén túl a gyakorlatban, a hangtechnikai méréseknek is alapeleme a szinuszos jel. A hangtechnikai mérésekkel azt akarjuk számszerűen megtudni, hogyan viselkedik a jel, hogyan viselkedik a csatorna. Mivel a csatornán jelek haladnak át, és minden jel (a jeltranziensek kivételével) összerakható szinuszos jelekből, ezért elég azt megvizsgálni, hogyan viselkedik egy csatorna szinuszos jelekre. Például, ha egy jel összes szinuszos komponense átjutott egy csatornán, akkor az összetett jel is át fog jutni. Természetesen, sok szempontot kell megvizsgálni egy csatornán, mire megnyugtatóan kijelenthetjük, hogy rajta a szinuszos jelek megfelelően áthaladtak. A méréstechnika külön tudomány, aminek az egyik alapja a szinuszos jel. szinuszos

A

t

1.78. ábra. A szinuszos jel

1.8.2. A burst mérőjel  A következő mérőjel a szinuszosból származik, és a hangtechnikában hangszórók, hangsugárzók mérésére használják. Mivel ezeket az eszközöket négyszög jellel nem lehet mérni, kellett egy olyan jel, ami hasonlít a négyszögre, de mégsem az. Az alábbi jelnek a burkolója négyszög:

burst

A

4 5

(5/4)

4

t

5

1.79. ábra. A burst jel

61

A neve burst jel (szaggatott jel). Egy furcsa szerkezet állítja elő, ami képes megszámolni a szinuszos jel periódusait. A bemenetére adjuk a szinuszos jelet, és megmondjuk a szerkezetnek, hogy hány periódusnyit engedjen át, és hányat ne. Abból lesz a szünet. Például, a fenti ábrán öt periódust átenged, négyet nem. Ezzel a jellel azt vizsgálják, hogyan viselkedik a hangsugárzó, ha hirtelen kikapcsoljuk a jelet. Mondhatná valaki, hogy jó-jó, a kikapcsoláshoz elég egy kapcsoló, vagy hogy kirántsuk a dugót a hangszóróból. Minek ide periódusokat számolni. Azért, mert a kikapcsolás utáni jelenséget meg szeretnénk figyelni, amihez ismételgetni kell az eseménysort. A hangszórónál például, kikapcsolás után a membrán nem áll meg azonnal, hanem csillapodva tovább leng, pedig már régen csöndben kéne lennie (hiszen nem kap jelet). Ebben a példában a szünetet olyan hosszúra kell állítani, hogy a membránmozgás teljesen megálljon, utána ismét indulhat a folyamat. Az átengedett periódusokból pedig annyi kell, hogy a membrán teljesen mozgásba tudjon lendülni. Ez azonban attól is függ, hogy mennyi a periódusidő. Magasabb frekvenciájú jelből adott idő eléréséhez több periódusra van szükség.

1.8.3. A négyszög és a trapéz mérőjel  A következő mérőjel a négyszög, ezzel is találkoztunk már. Az ideális négyszögjelnek van egy furcsa tulajdonsága, ami matematikailag kezelhető, de a valóságban nem létezhet. négyszög

A

t 50%-50% kitöltési tényezõjû

1.80. ábra. A klasszikus négyszögjel

Az ábrán körökkel jelzett három pont az időtengelyen egy helyre esik. Azt viszont tudjuk, hogy a mi világunkban egy dolog, vagy anyagi részecske, két helyen egyszerre nem lehet. Az ideális négyszögnél pedig ez lenne a helyzet. Ezért a valóságban nem tudunk tökéletes négyszög jelet előállítani. Helyette a következőt tehetjük: trapéz

A

t így négyszögesedik

1.81. ábra. A trapézjel

Trapézjelet készítünk, aminek a felfutó és lefutó élét egyre meredekebbre választjuk. A nagyon meredek élű trapézjelet tekintjük négyszög jelnek.

1.8.4. A polaritás vizsgáló mérőjel  Eddig csak olyan négyszög jelet láttunk, aminek a két félperiódusa egyenlő ideig tart. Azt mondjuk, hogy a periódus időt a jel 50–50%-ban tölti ki, a kitöltési tényező 50–50.

62

Szükség lehet más arányú kitöltésre is, például a hangsugárzók bekötési polaritásának vizsgálatához. A polaritás vizsgáló jel kitöltési tényezője 10-90. polaritás vizsgáló

A

t 10%-90% kitöltési tényezõjû

1.82. ábra. Négyszögjel 10% - 90% kitöltési tényezővel

Azt vizsgáljuk vele, hogy a hangtechnikai lánc bemenetére adott ilyen jel a hangsugárzók membránját milyen fázisban mozdítja meg. Helyes bekötés esetén visszakapjuk a jelünket (bár eléggé eltorzult alakban, a hangsugárzók már csak ilyenek). Ha a hangsugárzót rosszul kötötték be, akkor a jel időtengelyre tükrözött változatát kapjuk meg a hangsugárzóból. Ilyenkor a hangsugárzó bekötése ellenfázisú, a hozzá vezető kábel kivezetéseit, pólusait fel kell cserélni.

1.8.5. A fűrész és a háromszög mérőjel  A következő jellel már szintén találkoztunk, a fűrészjelnek használjuk a balos és a jobbos változatát is. Hangjelként mind a kettőnek azonos a színezete (vagyis azonos a spektruma). Egyéb felhasználása a hangtechnikában nem jelentős. fûrész

A

fûrész

A

t

t

1.83. ábra. A fűrészjel

A következő jel a háromszög. Szintén találkoztunk már vele, megismertük a spektrumát. A hangtechnikában a fűrészjelhez hasonló szerepe van, hangjelként használjuk elektronikus zene céljaira. háromszög

A

t

1.84. ábra. A háromszög jel

1.8.6. A fehérzaj és a rózsazaj mérőjel  Most olyan jeleket vizsgálunk meg, amelyeknek a spektruma folytonos. Először a zajokat kell említeni, a fehérzajt és a rózsazajt.

63

fehérzaj

rózsazaj A

A

t

1 ms

1 ms

a)

t

b) 1.85. ábra. A fehérzaj és a rózsazaj

E két zajról bőven szóltunk már. Mindkét zajt használjuk mérési célokra, és hangjelként is, az elektronikus zenében. Találkozhatunk néha más színű zajok elnevezésével is, például barna zajt emlegetnek bizonyos hangtechnikai szoftverek. A „hivatalos” hangtechnika ilyen zajokat nem ismer. Valójában mindenféle „színű” zaj a fehérzajból áll elő. Hangtechnikai szűrők, hangszínszabályozó segítségével bárki, tetszés szerint előállíthat mindenféle színű zajt.

1.8.7. Az egységugrás és a Dirac impulzus mérőjel  A következő két jel csak elvi jelentőséggel bír. Aki elektrotechnikai, hangtechnikai tárgyú könyvet, vagy folyóirat cikket vesz kézbe, gyakran találkozhat velük. Ezen túlmenően a Dirac jel „torz” változatával két esetben is találkozhatunk. Az egyik az analóg hanglemezek (amiket „bakelitnek” csúfolnak, valójában vinil az alapanyaguk, tehát inkább „vinilnek” kellene őket nevezni) karcolódásainak lejátszásakor keletkező pattanás az, ami a Dirac impulzusra emlékeztet. A másik eset a digitális hangtechnikában fordul elő, amikor az úgynevezett „konvolúciós” zengetők számára készítünk hangfényképeket különféle zengésű hangterekről. Ilyenkor az egyik fajta jel, amivel a termet gerjesztjük, éppen a Dirac impulzus digitális változata (vagy inkább az, ami abból a hangszórón kijön). Az egységugrás jel szintén furcsa tünemény, hiszen ez sem létezhet. Már miért ne létezhetne? Miért ne tudnánk egyetlen felugró feszültséget létrehozni? Két okból sem. Az egyiket már megtárgyaltuk a négyszögjelnél, amit fel lehet fogni úgy is, mint egymást követő egységugrások sorozata, egyet fel, egyet le, egyet fel, egyet …. Ahogyan ideális négyszögjel nem létezik, ugyanúgy az egységugrás is legfeljebb ferdén felfutó ugrás lehet, ami megvalósítható, hasonlóan a valóban előállítható négyszögjelhez. Sajnos azonban az egységugrás jel nem ugrik vissza, és ez a második ok. Hol itt a probléma? Ott, hogy az erősítőnket előbb-utóbb csak kikapcsoljuk! Ekkor mit csinál az egységugrás jelünk? Visszaugrik! A

Dirac impulzus

egységugrás A

1

t a) b) 1.86. ábra. Az egységugrás és a Dirac delta impulzus

64

t

Ellenőrző kérdések, feladatok 1.

Mikor állítható elő egyértelműen egy jel spektrumából annak időtartománybeli képe?

2.

Melyik zajnak azonos a Hertzenkénti energiatartalma? a) fehérzaj b) rózsazaj

3.

Mi a különbség az impulzus jellegű jel (a Dirac impulzus) és a fehérzaj spektruma között ?

4.

Mi az a Dirac delta?

5.

Mekkora a frekvenciája az U(t) jelnek?

1.87. ábra.

6.

Mire használjuk a rózsazajt?

7.

Milyen zajt használunk hangfrekvenciás csatornák frekvenciamenetének meghatározásához?

8.

Melyik

jelalakhoz

melyik

frekvenciaspektrum

tartozhat

(1.88.

ábra)?

1.88. ábra.

65

66

2. A csatorna. Torzítások

67

68

2.1.

A csatorna

2.1.1. A jel és a csatorna egymásra hatása  A hangtechnikában — nagyon leegyszerűsítve — három dologgal foglalkozunk: a jellel, a csatornával, és a kettő egymásra hatásával. EGYMÁSRA HATÁS

JEL

CSATORNA

2.1. ábra. A hangtechnika tárgya

A korábbi fejezetben megismerkedtünk a jel legfontosabb tulajdonságaival. A jel a csatornán halad át. Arról komoly viták folynak, hogy mi a hangtechnika – főleg a hangtechnikus – célja a jellel. Rosszmájú vélekedések szerint, ha egy hangtechnikai munkát végző ember nincsen kellően birtokában a szakmai ismereteknek, akkor egy csúnyácska, torz, félresikerült hangzásra (tehát egy elrontott jelre) azt mondja: ez volt a koncepció. Az ilyen érvvel pedig nehéz vitatkozni. Abban viszont nincs vita, hogy a hangtechnika elsődleges célja a jelek eredeti állapotának megőrzése. Azt persze nehéz megmondani, hogy mit értünk egy jel eredeti állapotán. A természetben előforduló jelek esetén azt tekinthetjük eredeti állapotnak, ahogy azt egy egészséges fülű ember hallja. Ezután a jel sok csatornaszakaszon halad át, majd visszaalakítjuk akusztikus jellé, meg lehet hallgatni. Ha a másolat olyan mint az eredeti, akkor elértük a célunkat. Sok oka van annak, hogy a másolat soha nem lesz tökéletesen olyan, mint az eredeti. Azonban létre lehet hozni olyan körülményeket, amelyeknél a másolat összetéveszthető lesz az eredetivel, amikor a két hangzás ugyan némileg eltér egymástól, de nem tudjuk megmondani, melyik volt előbb, melyik a másolat. A hangtechnika tudománya ennél könnyebben is meg tudja határozni az eredetiség megőrzésének feltételét. Teljesen mindegy, hogy milyen minőségű jelet tekintünk eredetinek, a hangtechnika számára az lesz az eredeti, ami egy csatorna bemenetére érkezik, és másolat az, ami a csatorna kimenetén kijön. Nevezzük a bemenetre érkező jelet A(t)-nek, vagyis időbeli változásnak. Érkezzen egy csatorna bemenetére, amin τ (tau) idő alatt áthalad. A fizikában a nagyon rövid időszakot szoktuk a görög τ betűvel jelölni. A kimenetre érkező jel neve legyen B(t). Miért nem A(t) a neve ott is? Mert közben megváltozhatott. Éppen arra vagyunk kíváncsiak, hogy megváltozott-e, vagy tudni akarjuk, mi a feltétele, hogy ne változzon meg.

A(t)

C SA T O RN A

V

B(t)

idõ késleltetés

2.2. ábra. A csatorna általános modellje

Azt persze elég nehéz elképzelni, hogy egy mikrofon jelét azon a változatlan kicsi szinten akarjuk megtartani, ahogy a mikrofonból kijött. Természetesen erősíteni akarjuk. Akkor hogyan gondolhatjuk a jelet változatlannak? Ugyanúgy, ahogy egy képet is nézhetünk kicsi, vagy nagyított formában. Mi az, ami a képen is, meg egy hangjelen is változatlan marad a nagyítás, vagy erősítés után? Az arányok. 69

Az aránytartás fontosságáról egyszer már szó volt akkor, amikor a decibel fogalmát tisztáztuk. Ahogy egy kép kicsinyítésével, nagyításával a kép belső arányai nem változnak meg, ugyanúgy egy hangjel időbeli lefutásában is az a lényeg, hogy két tetszés szerinti időponthoz tartozó amplitúdók aránya ne változzon meg. 3a ik amplitudó (A) sz ek v ö an a ár s o =2 or b sz m (a aránylik ro b-hez) há l e aj

3b

=2

3a a

3b idõ (t)

b

a csatorna egyik pontján

a csatorna egy másik pontján

2.3. ábra. A jel aránytartásának magyarázata

A 2.3. ábra két jelet mutat, az egyik legyen a csatorna bemeneti jele, a másik a kimeneti, vagy legyenek egy hosszabb csatornalánc két pontján található jelek. (A jobb oldali „kép” szemmel láthatóan csak torz nagyított változata a bal oldalinak. Az oka egyszerű, az időtengelyt nem növeltük a háromszorosára, ahogyan az a valóságban sem következik be.) Szemeljünk ki két tetszőleges pontot a bal oldali jelen, és nézzük meg a kitérés nagyságát. A két szakasz a illetve b hosszúságú. Állapítsuk meg a két szakasz arányát: a/b = 2. A jel alakja akkor lesz változatlan, hogy ha a csatorna bármely pontján ugyanaz a két jelrészlet megtartja az egymáshoz képesti arányát. Tehát a jobb oldali jelen vizsgálva ugyanazt a két pontot: 3a/3b = 2. Az erősítés nem változtatta meg a jel belső arányait, tehát a két jelet azonosnak tekinthetjük. Adjunk tehát jelet a csatornánk bemenetére. Azt szeretnénk, ha a kimeneten a jel alakja nem változna meg, vagyis V idő múlva változatlanul, vagy arányosan nagyítvakicsinyítve jönne ki. Ezt mutatja a 2.4. ábra.

V A(t)

B(t)

C S A T O RN A

V

idõ késleltetés

V

t

t

2.4. ábra. A jel aránytartásának magyarázata

Fogalmazhatnánk úgy is, hogy a jel a kimeneten legyen ugyanolyan, mint V idővel korábban a bemeneten volt. Ezt matematikailag is leírhatjuk: B(t) = const•A(t – V)

B(t) legyen egyenlő az A(t) τidővel korábbi, tehát A(t–τ) jelével. Mivel a jel lehet nagyobb is (erősítés) és kisebb is (csillapítás), és ez nem változtat az egyformaság feltételén, egy szorzót is odaírhatunk. Ez lehet nagyobb is (erősítés) és kisebb is (csillapítás) mint 1, és jelöljük const-tal (konstans, azaz állandó, vagyis egy szám).

70

Ez a felírás nagyon hasonlít a középiskolai matematika órákon megismert függvényre:

y = a•x ami az a meredekségű egyenes egyenlete. Hasonlítsuk össze a kettőt: B(t) = const•A(t – V)

y = a• x meredekség

Emlékeztetőül ábrázoljuk az egyenest az a három különböző értéke esetén: y=1 1•x x

y=0,5 0,5•x x

y=2 2•x x

4

4

4

2

2

2

x 2

x

x 2

4

a=1

2

4

a=2

4

a=0,5

2.5. ábra. Az y = a(x) függvény képe a=1, a=2 és a=0,5 esetén

Jól látható, hogyan változik az egyenes meredeksége, vagy ha úgy tetszik, a csatorna erősítése. Ha a=1, akkor a csatorna nem erősít. Ha a=2, akkor a csatorna erősít, ha a=0,5, akkor a csatorna csillapít. Nézzük meg mi történik a jelünkkel e három esetben. Eddig a bemeneti és a kimeneti jelet A(t)-vel és B(t)-vel jelöltük. Ez azt jelentette, hogy a bemeneti és kimeneti jel akármilyen változás lehet, és a csatorna is a jel átvitelére alkalmas bármilyen csatorna lehetne (például locsolócső, amibe az egyik végén változó mennyiségű vizet engedünk, és azt vizsgáljuk, mi jön ki a cső túlsó végén). Mostantól legyen a feladat konkrétabb: elektromos feszültséget vezetünk egy elektromos csatorna bemenetére (Ube), és feszültséget kapunk a csatorna kimenetén (Uki). Pontosabban, a két feszültség Ube(t) és Uki(t), mert időbeli változásokról van szó. Először a csatorna erősítsen egységnyit:

V

y=1 1•x x 4 2

C SA T O RN A x 2

4

Ube

Uki(t) = 1•Ube(t – V)

Uki

a=1 2.6. ábra. Elektromos csatorna, ami egységnyit erősít.

71

A jel a be- és a kimeneten ennek megfelelően: U(t)

V Uki

Ube

idõ (t) a csatorna bemenetén

a csatorna kimenetén

2.7. ábra. Az elektromos csatorna be- és kimeneti jele egységnyi erősítés esetén.

Vagyis a jel a kimeneten V idő múlva ugyanakkora amplitúdóval jelenik meg. Most változtassuk meg a csatorna erősítését, kétszeresre:

V

y=2 2•x x 4 2

C SA T O RN A x 2

4

Uki(t) = 2•Ube(t – V)

Ube

Uki

a=2 2.8. ábra. Elektromos csatorna, ami kétszereset erősít.

A jel a be- és a kimeneten ennek megfelelően: V

U(t)

Uki Ube

idõ (t) a csatorna bemenetén

a csatorna kimenetén

2.9. ábra. Az elektromos csatorna be- és kimeneti jele kétszeres erősítés esetén.

A jel a kimeneten V idő múlva kétszeres amplitúdóval jelenik meg. Most ismét változtassuk meg a csatorna erősítését, legyen 0,5, vagyis csillapítsa a jelet a felére:

V

y=0,5 0,5•x x 4 2

C SA T O RN A x 2

4

Uki(t) = 0,5•Ube(t – V)

a=0,5 2.10. ábra. Elektromos csatorna, ami 0,5-öt erősít.

72

A jel a be- és a kimeneten ennek megfelelően: U(t)

V

Ube

Uki idõ (t) a csatorna bemenetén

a csatorna kimenetén

2.11. ábra. Az elektromos csatorna be- és kimeneti jele 0,5 erősítés esetén.

A jel a kimeneten V idő múlva fele akkora amplitúdóval jelenik meg. Mindhárom esetben úgy tekintjük, hogy a csatorna a kimenetére a jelet jelalak-helyesen vitte át. Ezt másképpen úgy mondjuk, hogy a csatorna nem torzított, a jelet torzítatlanul vitte át. A teljesen általános feltétel, amit felírtunk B(t) = const A(t – V) tehát valójában a torzítatlan jelátvitel feltétele volt bármilyen átviteli csatornán. Ugyanezt hangtechnikai jelekre felírva, a feltétel a bementi és kimeneti feszültségek változására lesz igaz: Uki(t) = const Ube(t – V) Az előző fejezetekben megértettük, hogy a hangtechnika (az egész elektrotechnika) egyik fontos alaptétele szerint minden időben változó (periodikus) jel felbontható szinuszos összetevőkre (Fourier transzformáció). Ezért egy jelre gondolhatunk úgy is, mint szinuszos összetevőinek összegére, (amelyek valójában végtelen sok különféle frekvenciájú, amplitúdójú és relatív fázishelyzetű komponenst jelentenek). Vagyis ha egy csatornán tetszés szerinti időbeli változású jel halad át, akkor ezt helyettesíthetjük szinuszos komponenseivel is (képviselhetik szinuszos komponensei is). Nem úgy gondolunk a jelre, mint időbeli változásra, nem azt mondjuk hogy az időben változó jel haladt át a csatornán, hanem a szinuszos összetevői. A jel a csatornán akkor halad végig torzítatlanul, ha minden szinuszos összetevője (végtelenül sok!) − változatlan frekvenciával, − változatlan amplitúdóval, − változatlan relatív fázishelyzettel érkezik a csatorna kimenetére, kivéve a konstanssal való szorzást (amikor minden amplitúdó ugyanannyi szorosára nő). Ha mindenféle jelet képviselhetnek a szinuszos komponensei, akkor elég egy csatornát arra a feltételre megvizsgálni, hogy képes-e minden szóba jöhető frekvenciájú, amplitúdójú, és fázisú szinuszos jelet torzítatlanul átvinni. Éppen ezért lett a szinuszos jel az elektronika alapvető mérőjele. Így a hangtechnikában is a leggyakrabban szinuszos időbeli változású jelekkel vizsgáljuk a csatornák viselkedését.

73

A szinuszos jelnek három adatát ismerjük. A frekvenciáját, az amplitúdóját, és a fázisát. A mérések során a jel amplitúdóját annak effektív értékével adjuk meg. Természetesen azt várjuk, hogy a jel frekvenciája a kimenetre érve nem változik meg. (Van olyan csatorna, ami képes a jel frekvenciáját megváltoztatni, ám ez szándékos manipuláció, és nem a csatorna hibája). Vezessünk szinuszos mérőjelet egy csatorna bemenetére: Uki

U(t) Ube ? ? ? ?

Uki eff

V

? ? ? ? ? ? ????? Ube eff idõ (t)

a csatorna bemenetén

a csatorna kimenetén

2.12. ábra. Az elektromos csatorna szinuszos be- és kimeneti jele.

A 2.12. ábra sok kérdőjelet tartalmaz. Eddig, az időben tetszés szerint változó jelünkön rá tudtunk mutatni a jel különböző pontjaira, hiszen a pontok jellegzetesen mindig mások voltak. Ezért a kimeneti jelben is meg tudtuk találni ugyanazokat a pontokat, és ezáltal meg tudtuk mondani, hogy mennyi időt késleltetett a csatorna. A szinuszos jelnek viszont minden periódusa egyforma, honnan tudhatnánk, hogy a kimenetre egy bizonyos periódus egy bizonyos pontja mikor ért el? Ránézésre sehonnan. Annyit viszont ránézésre is – az ábrából – tudhatunk, hogy az időkésés bizonyos számú periódusnak felel meg. Mivel egy periódus 360o fáziseltérést jelent, ismerve a periódus időt, kiszámolhatjuk, hogy valamely τ idő hány periódusidőnyi késleltetéssel helyettesíthető. Uki(t) = const•Ube(t – V)

Természetesen a legritkább esetben fog a késési idő egész számú periódusnak megfelelni, ezért a sokszor 360 fokhoz még hozzá kell adni a maradék fázistöbbletet is. Vagyis ezentúl a τ késleltetési idő helyett: Ukisin(Yt) = const•Ubesin(Yt – L)

a ϕ fáziskésleltetéssel számolunk majd, és természetesen, mivel az időben változó jelünk szinuszos, ezért az ennek megfelelő matematikai alakját használjuk ezentúl a képletben. Ezentúl tehát, a képletet úgy értelmezzük, hogy a kimeneti ω körfrekvenciájú szinuszos jel legyen olyan (egy konstansnyi eltéréssel), mint a bemeneti jel, ϕ fáziskülönbséggel korábban. Ha feltételezzük, hogy a csatorna késleltetési ideje nem függ a mérőjel frekvenciájától, akkor minél nagyobb a szinuszos jel frekvenciája, az időegységre jutó fáziseltérés annál nagyobb lesz (mert több periódus játszódik le közben). Az elektrotechnikai szakzsargon a késleltetési időt futási időnek nevezi.

74

A futási idő és a fáziseltérés kapcsolatát a 2.13. ábra mutatja be. 1

0.25s

0.5s

0.75s

1s

t

-1

1 mp alatt 360o fázisváltozás (ha ez a jel 1 mp-et késne, o akkor 360 -ot késne)

T=1s 1

0.25s

0.5s

0.75s

1s

-1

t

1 mp alatt 4•360o fázisváltozás

(ha ez a jel 1 mp-et késne, akkor 4•360o-ot késne)

2.13. ábra. A futási idő és a fáziseltérés kapcsolata.

2.1.2. A transzfer karakterisztika  Most már tudjuk, hogy a hangtechnikai csatornáinkat szinuszos mérőjellel kell vizsgálni. Akkor most mérjünk egyet. Persze csak gondolatban. Készítsünk mérési összeállítást!

Ube(t)

12

a csatorna bemenetére érkezõ jel alakja

A MÉRÉSI ÖSSZEÁLLíTÁS

6 0 -6 -12 -20

V vagy L C S A T O RN A

t

6 0 -6 -12 -20

dBu

dBu

bemeneti kivezérlésmérõ

Uki(t)

12

a csatorna kimenetére érkezõ jel alakja

t

kimeneti kivezérlésmérõ

2.14. ábra. Hangtechnikai csatorna mérési összeállítása.

A csatorna bemenetére adott szinuszos jelet megtekinthetjük a bal oldali koordináta rendszeren (a valóságban ez egy úgynevezett oszcilloszkóp lenne, ami feszültségjelek időbeli változását képes megjeleníteni). A csatorna bemenetére adott jelet a bemeneti kivezérlésmérő mint feszültségszintet fogja mutatni dBu-ban, vagyis a 0,775 mVeff vonatkoztatási feszültséghez képest.

2.15. ábra. Az oszcilloszkóp időbeli változások megjelenítésére és mérésére szolgál

A jel a csatornán τ idővel később, vagy ϕ fáziseltéréssel jelenik meg. A kimenetre érkező jel szintjét egy másik, kimeneti kivezérlésmérő mutatja majd, és a kimeneti jelet is megtekinthetjük a jobb oldali koordináta-rendszeren (vagy az oszcilloszkópon). 75

A bemenetre különböző amplitúdójú, állandó frekvenciájú szinuszos jeleket fogunk kapcsolni, és azt vizsgáljuk meg, hogy a kimenetre mekkora jel érkezett. A mérési eredményeket táblázatosan is lehet ábrázolni, de sokkal szemléletesebb, ha ezt egy koordináta-rendszeren tesszük meg, aminek a vízszintes tengelyén a bemeneti jel effektív értékét, a függőleges tengelyén a kimeneti jel effektív értékét vesszük fel.

Veff

4

Uki

3 2 1 -4

-3

-2

-1

a kimenetre érkezõ jel effektív értékének az ábrázolása

-1 -2 -3

1

2

3

4

Ube

Veff

a bemenetre érkezõ jel effektív értékének a függvényében.

-4

2.16. ábra. A mérési eredmények ábrázolása.

Mivel a szinuszos váltakozó jelnek pozitív és negatív fél periódusa is van, a koordináta rendszeren pontpárokat fogunk felvenni, az első és a harmadik síknegyedben. A következő ábrán a koordináta-rendszerben az összes pontot, az ábrázolt jeleken és a kivezérlésmérőkön pedig a mérés utolsó fázisát lehet látni, mert a kimeneti kivezérlésmérő végállásban van, azzal tovább mérni nem lehet.

2.17. ábra. A mérés utolsó fázisa.

Az Ube – Uki koordináta rendszeren egy viszonylag egyenes ábrát látunk (természetesen a kézi ábrázolás és az esetleges mérési pontatlanság miatt nem tökéletes egyenest). Az ábráról leolvashatjuk a meredekséget: a=2 tehát ez a csatorna, ezzel a frekvenciájú mérőjellel mérve kettőt erősít, függetlenül attól, hogy mekkora bemeneti jel nagysága a +12 dBu-s jelszint határig. Hogy ennél nagyobb jelekre a csatorna hogyan viselkedik, nem tudunk mondani semmit. 77

Mivel a méréssel kapott ábra egyenest mutat, azt mondjuk, hogy ennek a csatornának az átvitele lineáris (vagyis egyenes). Másképpen azt mondjuk, hogy a csatorna transzfer karakterisztikája lineáris. A transzfer karakterisztika a csatorna szintfüggő viselkedését mutatja meg. Kapcsolatot teremt a csatorna be- és kimenete között. Megmutatja a kimeneti jelszintet a bemeneti jel szintjének függvényében. Az ideális transzfer karakterisztika lineáris, és a koordináta-rendszer origóján (kezdő pontján) halad át. A meredeksége megadja a csatorna erősítését (vagy csillapítását). Miért emlegetjük ennyire a lineáris karakterisztikát, és miért idealizáljuk? Mi a jelentősége a linearitásnak? Mi van akkor, ha egy transzfer karakterisztika nem lineáris? Röviden szólva, ahol a karakterisztika nem egyenes, ott a csatorna nem aránytartó. Vagyis a kimeneti jel nem követi a bemeneti jel arányváltozásait. Másként fogalmazva nem marad önmagával hasonló, vagyis eltorzul. A legtöbb transzfer karakterisztika nem egyenes, vagy csak egy szakaszán tekinthető egyenesnek.

Uki 4 2 2

4

Ube

2.18. ábra. Tipikus transzfer karakterisztika

A 2.18. ábra egy jellegzetes transzfer karakterisztikát mutat. A szaggatott vonal segítségével látható az a görbeszakasz, ami nem nagyon tér el az egyenestől. Számos oka van annak, hogy a hangtechnikai csatornák transzfer karakterisztikája nem ideális. Természetesen a berendezés tervezők elsődleges célja a minél lineárisabb karakterisztika. Mindennek ára van. Ha jobb áramköröket építünk be egy berendezésbe, az ára is magasabb lesz. Még az úgynevezett professzionális hangtechnikai berendezések között is nagy eltérés van minőségi szempontból. Ha az ár/minőség arányt nézzük, akkor először viszonylag kevés ráfordítással lehet jobb minőségű csatornát tervezni, azután az észrevehető és mérhető javulás egyre többe kerül. Végezetül, a felső kategóriás eszközök ára nagyon elszalad az átlagártól. Külön felhasználói szakértelmet igényel észrevenni, hogy hol a határ, melyik minőségi szintet nem érdemes már megfizetni. Természetesen, mindig lesznek olyan felhasználók, akiknek a számára az ár nem elsődleges szempont, egyéb gazdasági, vagy marketing érdekük a minőséget helyezi előtérbe. A transzfer karakterisztikákat csoportokba lehet sorolni. Először is, jellegzetes transzfer karakterisztikája van bizonyos fajta berendezéseknek. Az alak szerint továbbá még két csoportra lehet osztani őket. A két fő csoportot az különbözteti meg egymástól, hogy a kapott görbe szimmetrikus-e az origóra, vagy sem. A nagyobb csoportot a szimmetrikus görbék adják.

78

Uki

Uki

Uki

4 2 2

4

4

4

2

2

Ube 2

ideális

4

Ube

2

Ube

magnetofon

tranzisztoros erõsítõk

a)

4

b)

c)

Uki

Uki

4

4

2

2

2

4

Ube

dinamika szabályozók

d)

2

Ube

4

B osztályú végfok

e)

2.19. ábra. Origóra szimmetrikus transzfer karakterisztikák

A másik csoportba a nem szimmetrikus karakterisztikák tartoznak:

Uki

Uki

4

4

2

2 2

4

Ube

hibás tranzisztoros csatorna

a)

2

4

Ube

tranzisztor

b)

2.20. ábra. Origóra nem szimmetrikus transzfer karakterisztikák

Ha a transzfer karakterisztika nem ideális, akkor a kimeneti jel nem lesz a hasonmása a bemeneti jelnek, vagyis a csatorna torzítani fog. Sok módszert dolgoztak ki mérnökök arra, hogy a transzfer karakterisztikát egyenesebbé tegyék, linearizálják. Például, kezdetben a tranzisztoros erősítők karakterisztikája eléggé hasonlított a magnetofon karakterisztikájára (2.19. ábra c), míg végül a 2.19. ábra b) karakterisztikája lett az eredmény. Ha megnézzük a 2.20. ábra b) részét, a tranzisztor karakterisztikáját (amit némileg leegyszerűsítettünk), és a belőle készített tranzisztoros erősítőt, akkor érthetővé válik mit értünk erőfeszítésen a linearizálás és szimmetrikussá tétel érdekében. A szimmetrikusnak besorolt transzfer karakterisztika is lehet asszimmetrikus, ha görbéje nem tükrözhető nagy pontossággal középpontosan az origóra. Beszéljünk a másik végletről. Arról, amikor a torzítás a cél. Ilyenkor kifejezetten nemlineáris transzfer karakterisztikát állítunk elő. Van olyan eset, amikor a véletlen játszik a hangtechnika kezére. Például rock stúdiók azért részesítenek előnyben bizonyos keverőasztalokat, mert a mikrofon előerősítőjük könnyen és jellegzetesen torzít, amit a felvételek során kihasználnak. Ezzel meg lehet spórolni torzítást előállító 79

eszközöket. Amúgy nem valószínű, hogy azoknak a keverőasztaloknak a tervezői szándékosan terveztek rossz minőségű mikrofon előerősítőket. Az is lehet, hogy fogalmuk sincs mire használják azokat. Sõt lehet, hogy szándékosan elõ sem tudták volna állítani azt a fajta, célirányos hangzású torzítást. Érdekes módon nem is olyan könnyű a megfelelő görbültségű karakterisztikát megtalálni. Torzítani is tudni kell.

2.1.3. A csatorna általános jellemzői  Vannak olyan csatornajellemzők, amik annyira nyilvánvalóak, hogy észre sem vesszük őket.

A csatornán az időben terjedő jel Az egyik ilyen jellemző, hogy a csatornán a jel időben terjed. Hiszen pontosan erről gondolkodtunk eddig (lásd τ − futási idő, késleltetési idő). Az időkésleltetés a hangtechnikai munka közben többnyire nem tűnik fel. Az analóg csatornák késleltetése csak különleges körülmények között vehető észre, vagy akkor, ha szándékosan késleltetünk. Analóg csatornával, szabályozott mértékű időkésleltetést létrehozni csak nagyon rossz minőségben lehet. A digitális csatornák esetében más a helyzet. A jelfeldolgozáshoz idő kell, ezért a legtöbb digitális csatorna az analóg késleltetési időknek a többszörösével működik. Vannak például olyan keverőasztalok, vagy munkaállomások, amelyek legrövidebb késleltetési ideje is olyan hosszú, hogy gyors zenei futamok játékánál zavaró elcsúszást okozhat. Viszont a szándékos időkésleltetést is digitális csatornával érdemes megvalósítani.

A csatornán terjedő jel iránya A csatorna egy másik általános jellemzője, hogy a csatornán a jel terjedésének iránya van. Vannak egyirányú és kétirányú csatornák. A hangtechnikában a legtöbb csatorna egyirányú. A jel a bemenettől halad a kimenet felé. Van azonban néhány két irányú csatorna is. Az egyiket az elektrotechnika kezdetétől ismerjük, ez az elektromos vezeték, drót, huzal, kábel. (Bár erről az interconnect-et – vagyis a speciális összekötő kábelt – kedvelő embereknek egészen más a véleményük. Szerintük a jelnek az ő kábeleiken szigorúan csak egy irányban szabad haladniuk. Aki elolvassa az elektromos alapfogalmakról szóló fejezetet, az tudni fogja, hogy ez nagy butaság. A váltakozó feszültség – a hangjel – a vezetékben, mint hatás, elektromágneses hullám formájában terjed, a vezető felületén. Vagyis a vezetékben nem terjed semmi, ugyanis az elektronok a vezetőben nem mennek sehová: szinte egy helyben rezegnek). A másik ilyen eszközt szintén régóta ismerjük, ez a transzformátor, aminek a primer és a szekunder tekercse felcserélhető. Igaz, hogy a két irányban másként viselkedik, de az más kérdés. A jel képes rajta mindkét irányban haladni. Ehhez nagyon hasonló viselkedésű a dinamikus átalakító (lehet mikrofon, vagy hangszóró). A dinamikus mikrofont nagyon óvatosan hangszóróként is használni lehet, és fordítva, egy hangszóróból is csinálhatunk mikrofont, bár a hangminőség mindkét esetben katasztrofálisan rossz lesz. A következő kétirányú eszköz is nagyon öreg már, a telefon. Bár mai formája teljesen más, mint kezdetben volt. A lényeg azonban megmaradt, két állomás beszélget egy érpáron át, tehát a vezetéken egyszerre van jelen mindkét irányú jel. Ez amúgy komoly gondot okoz a telefon hangtechnikai rendszerbe kapcsolásakor, hiszen a keverőasztalnak vagy csak bemenete van, vagy csak kimenete, be/ki-menete meg nincsen. Ezért, a telefon és a keverőasztal közé be kell iktatni egy olyan eszközt, ami a két irányú beszélgetést szétválasztja külön oda és vissza jelutakra. Az eljárást úgy nevezik, hogy két huzalos – négy huzalos átalakítás, az eszköz neve pedig telefonhybrid (két huzal: egy áramkör, négy huzal: két áramkör, oda/vissza irány).

80

A csatorna kauzális A harmadik általános csatorna jellemzőt így lehetne röviden megfogalmazni: a csatorna kauzális. Kauzális annyit jelent, hogy ok-okozati. (Vigyázat, nem tévesztendő össze a kazuálissal, ami viszont éppenséggel az ellenkezőjét, véletlenszerűt jelent!) Ugye, hogy máris minden világos? Pedig nagyon egyszerű: ha nem adtunk a csatorna bemenetére jelet, akkor nem várunk a kimenetén semmit. Ha mégis megjelenik valami a csatorna kimenetén, akkor vagy csodával állunk szemben, vagy „lyukas” a csatorna, vagy a csatorna termelte a kimeneti jelet. Egyik lehetőség sem igazán megnyerő az első pillanatban. Viszont a harmadik eset bizony előfordul, hacsak nem működik a csatorna a világűr legeldugottabb bugyraiban, ahol abszolút nulla fok a hőmérséklet. Innentől mindenki tudja már a megoldást: zaj. Termikus zaj. Az mindig és mindenütt van. Számos további eset van, amikor a bemeneten nincsen jel, a kimeneten viszont vígan jön tovább: például, amikor a csatorna „nem képes abbahagyni”. Ilyen az a hangsugárzó, amit a burst jel megismerésekor emlegettünk. A bemenetén már „régen” nincsen vezérlőjel, amikor a hangsugárzó membránjai még oda-vissza lengedeznek (tehát a kimeneten jel van). Ezt a jelenséget is a csatorna teszi velünk. Át is fogalmazhatnánk sértődötten ezt a tulajdonságot: az ideális csatorna kauzális. Persze, van olyan eset, amikor a csatornát mi késztetjük szabályszegésre. Ilyen a jelgenerátor, a kimenetén szinuszos, négyszög, vagy bármilyen jelet előállító csatorna. A bemenetén legfeljebb azt mondjuk meg neki, hogy milyen jelet szeretnénk a kimenetén látni, de jelet nem adunk a bemenetére.

A csatorna invariáns A negyedik csatornajellemző: a csatorna időben invariáns. Jelentését csak körülírni lehet. Ha valaki sűrűn változtatja az elképzelését rövid idő alatt, akkor rá szoktunk szólni: Ne variálj! „Invariálni” ugyan nem lehet (nincs ilyen szó), de azt jelentené, nem változtatni. Ha egy csatorna invariáns, akkor a tulajdonságai nem változnak meg. Két dolgot is értünk ez alatt. Az egyik változat az, hogy a csatorna ne változtassa meg a tulajdonságait, a csatorna tulajdonságainak mérése közben (különben a mérés lehetetlenné válik, vagy értelmetlen, értékelhetetlen eredményt ad). Baj lenne azonban nagy általánosságban, ha egy csatorna csak ilyen rövid ideig lenne állandó tulajdonságú. Hogyan vélekedne például az a vevő, aki a boltban végerősítőt vásárolt, de mire hazaér, és bekapcsolja, az erősítőből oszcillátor (jelgenerátor) lesz, és a hangdobozait egyetlen hatalmas üvöltés után tönkreteszi? Kevésbé durva példával élve, ha elkészítünk bármilyen berendezést, megmérjük, jónak találjuk, becsomagoljuk, és az eladó kezére bízzuk, néha évek múltán talál majd vevőre. A gyártónak az eladás pillanatában kell garantálnia, hogy a berendezés megfelelően működik. Senkit nem érdekel, hogy a becsomagolás előtt még jó volt. A garanciaidőnek az az értelme, hogy a vevő később is változatlan minőséggel működő eszközt kapjon. Általában helytálló az a tapasztalat (statisztikailag is ki mutatható), hogy a tisztességesen tervezett berendezés hibái egy év alatt jelentkeznek, utána még hosszú ideig működőképes marad, majd elhasználódik, vagy elavul. Ha mindenki tisztességesen gondolkodó műszaki ember lenne, akkor ez így is történne. Sajnos a legtöbb berendezést ma úgy tervezik, hogy egy évig (vagy a gyártó által vállalt ideig) ne romoljon el, utána viszont gyorsan menjen tönkre, különben ki vásárolna belőle újat? Vannak azért olyan nagy értékű berendezések, amelyeknél a gyártó ezt a hozzáállást nem engedheti meg magának, mert gyorsan hitelét vesztené. Visszatérve az általános megfogalmazáshoz, a felhasználó szemszögéből a csatorna legyen invariáns használat közben (például bekapcsolás után, ha melegszik, ne

81

változzon a használhatósága, a műszaki jellemzői), és helyes (előírásszerű) használat esetén tartsa meg tulajdonságait hosszú időn keresztül. Nyilván ennek a feltételnek is ellent fogunk majd mondani. Vannak olyan berendezések, amiknek éppen az a tulajdonsága, hogy használat közben folyamatosan változtatják a paramétereiket. A legismertebb példa erre a dinamikaszabályozó. Mindig „úgy táncol, ahogy a jel fütyül”. Vagyis az elektromos tulajdonságait a rajta áthaladó jel határozza meg azért, hogy saját magát tönkretegye (vagy mi tönkre tetessük vele). A jel helyében élénken tiltakoznék. Mindenfajta dinamika módosítás ugyanis durva beavatkozás a jelbe. Más dolog, hogy a jelet nem kérdezi senki. Annyi bizonyos eddigi ismeretünk szerint, hogy a jel megváltoztatása torzítással jár, jelen esetben szándékolt torzítással. Összefoglalva: A csatorna általános tulajdonságai: 1. A csatornán a jel időben terjed. 2. A csatornán terjedő jelnek iránya van. 3. A csatorna kauzális. 4. A csatorna invariáns.

2.1.4. A csatorna fajtái  Vizsgáljuk meg ismét a jel és a csatorna viszonyát. Egy időbeli változás rögzítés útján válik jellé. Az elsődleges “rögzítő eszköz” a csatorna, hiszen a jel, mint állapotváltozás, valójában a csatorna állapotának a megváltozása. Tehát a jel csatorna nélkül nem létezhet. A jel hordozója a csatorna. Ezért jel és csatorna elválaszthatatlan egymástól. A csatorna viszont “létezik” jel nélkül is. Bármilyen fizikai közeg csatornává válhat, ha állapotának a megváltozása lehetséges, és képes az állapotváltozásokat vagy tárolni, vagy átvinni a térben. Fizikai közegek állapotváltozása természetes folyamat, hiszen az anyag egyik lényegi tulajdonsága a mozgás, a változás. Ezek az állapotváltozások folyamatosan, „önmaguktól bekövetkeznek”. Például egy távoli csillag fénye akkor is folyamatosan a Földre érkezik, ha senki nem vesz róla tudomást. Ha viszont tudjuk, hogy mit vizsgáljunk ezen a fényen, akkor – a fény spektrumának vizsgálatával – megtudhatjuk, hogy annak a távoli égitestnek milyen anyaga van. Tehát az előbb még meg nem nevezett dolog „csatornává” válik, és benne jelet (információt) fedeztünk fel. A csatorna állapotváltozásának időbeli sorozata minőségileg mássá válik attól, hogy megfigyelem és információtartalmat fedezek fel benne. A jel tehát, szintén a megfigyelő által válik jellé. Milyen közegeken halad át a jel (az információ) a hangtechnikai gyakorlatban? A jel keletkezésének természetes helye, a hangforrás, először a levegővel érintkezik, működése közben energiát ad át a levegőnek, ami a keletkezés helyétől akusztikai hullámok formájában tovaterjed. Tehát az első csatorna a gáz halmazállapotú levegő, a jel a gáz állapotának pillanatnyi változásaiban található meg. A következő állomás az ember füle, vagy egy mikrofon membránja. Ez utóbbin tovább haladva, a membrán felülete érintkezik a levegővel, és a gáz állapotváltozása megmozgatja a membrán anyagát, ideális esetben a gáz állapotváltozásaival arányosan. Eddig gáznemű és szilárd halmazállapotú anyag volt a csatorna. A membránon túl közeget váltunk, a membrán kitéréseivel arányosan feszültségváltozások jönnek létre. Jelen esetben a csatorna az elektromos áram, a jel annak a megváltozása. Az más kérdés, hogy az elektromos áram csak valamilyen vezető közegben fordulhat elő (ami lehet a légüres tér is, vagy folyadék, vagy szilárd vezető anyag).

82

Ezután több úton folytatódhat a jel útja. Tovább vihetjük úgy, hogy kisugározzuk, mint rádióhullámot. Ekkor, valamilyen módszerrel, az elektromos áram változásait az elektromágneses hullám változásaivá alakítjuk át. Erre példa a rádió műsorszórás, vagy a rádiómikrofonok használata. A jel másik lehetséges útja, hogy rögzítjük. A rögzítés módja többféle lehet. Az egyik, történelmileg az első, amikor a jelet ismét mechanikai mozgássá alakítjuk, és hanglemez készül belőle. Ekkor mechanikai csatornáról beszélünk. Időrendben a következő rögzítési lehetőség, ha az elektromos áram változásait fényerőváltozássá alakítjuk, és filmszalagra rögzítjük. Ekkor optikai csatornáról van szó. Szintén optikainak kell tekinteni, de teljesen más elveken, a digitális lézeres jeltárolást (mint például a CD, DVD, blu-ray, magneto-optikai lemez stb). A jelet mágnesesen is rögzíteni lehet úgy, hogy az elektromos áram változásait mágneses mező erősségének változásává alakítjuk, és ebbe a mezőbe maradandóan felmágnesezhető anyagot teszünk, mint amilyen például a magnetofonszalag. Ezzel a mágneses tér változásait mintegy befagyasztjuk egy állandó mágnes sorozatba, a magnetofon szalag mentén. Megint csak említést kell tenni a mágneses rögzítés digitális formájáról is. Ez történhet szintén magnetofonszalag mentén, vagy merevlemez korongjának a felületén. Ekkor mágneses csatornáról beszélünk. Ezzel az eddig ismert, és általánosan elterjedt csatorna fajtákat végig is tekintettük. A jel most már csak olyan csatornákon tud tovább haladni, amit már megismertünk. A rögzítő eljárások lejátszó útjából a jel visszajut az elektromos csatornába, az elektromágneses jel szintén oda alakul a vevőkészülékekben. Az elektromos csatornát újabb átalakítás után ismét akusztikai csatorna követi, majd az emberi fül biológiai eredetű mechanikus csatornája. Érdekes kérdést vet fel a modern elektrotechnika legújabb tároló eszköze, a félvezető memória, például a flash memória megjelenése. Lehet-e csatornának tekinteni s félvezető kristályt, beszélhetünk-e ezentúl kristálycsatornáról is? A mai félvezető eszközökkel 16 – 64 GB tárolókapacitás érhető el, ami a professzionális technológia igényeit is ki tudja elégíteni. Az optikai, a mágneses és most már a félvezetős tárolás esetében viszont, vagyis a digitális jelrögzítésnél, klasszikus értelemben vett csatornáról nem beszélhetünk, mert nem tudjuk értelmezni a csatorna transzfer karakterisztikáját.

2.2.

A torzítás

2.2.1. A lineáris torzítás  Sokat foglalkoztunk már a jellel és a csatornával. Megismertük a jel és a csatorna legfontosabb tulajdonságait, és megértettük, hogy e kettő elválaszthatatlan egységet képez. Az alábbi ábrát is többször láttuk már, de a harmadik eleme, jel és csatorna egymásra hatása eddig még nem került szóba.

JEL

EGYMÁSRA HATÁS

CSATORNA

2.21. ábra. A hangtechnika tárgya

Milyen hatással lehet a csatorna a jelre? Milyen hatása lehet a jelnek a csatornára? Mind a két kérdést érintettük már, amikor a csatorna általános jellemzőivel foglalkoztunk. A csatorna időbeli invarianciája megkérdőjeleződik akkor, amikor a jel 83

hat a csatornára, és megváltoztatja azt (mint például a dinamikaszabályozók esetében). A csatorna kauzalitása pedig akkor kérdőjeleződik meg, amikor a csatorna hat a jelre. Több példát is felsoroltunk, amikor a csatorna „önállósítja magát”, és jelet generál a kimenetére. Teljesen természetes, hogy ezt a rossz szokását akkor sem hagyja abba, ha a bemenetére jel érkezik. Vagyis a kimeneti jelhez hozzáteszi a saját részét is. Valahogy így: A jel a bemeneten

A jel a kimeneten B(t)

A(t) C SA T O RN A

t

A jel átalakítása

V

t

2.22. ábra. A csatorna hatása a jelre

Milyen hatásai vannak a csatornának a jelre? Kettőt már ismerünk. Az erősítést és a csillapítást. Azt mondtuk, e kettő valójában nem változtatja meg a jelet, mert az önmagával hasonló marad. A harmadik hatás a jelre a torzítás. A torzítás minden esetben az időben változó jel alakjának megváltozását jelenti, miközben a csatornán áthalad. Az előbb azt említettük, hogy a csatorna zajokat, és saját maga által generált egyéb hangokat is a jelhez keverhet. Ez is a jelalak megváltozásához vezet. Ezért most egy időre a csatornát ideálisan kauzálisnak (tehát zajmentesnek, gerjedés mentesnek, és zavarvédettnek) tekintjük. Az ideális csatorna semmiben nem korlátozza a rajta áthaladó jelet. A transzfer karakterisztikája is ideális:

Uki

Uki(t)

4 2 2

4

Ube

t

t Ube(t)

A transzfer karakterisztika mindkét irányban korlátlan kivezérlést enged (a nyilak jelölik). A kimeneten jelalak torzulás nem lép fel, mert a karakterisztika lineáris, bármilyen időben változó jel érkezzék is a bemenetére. Másképpen fogalmazva (ha a vizsgálatot szinuszos gondolkodással végezzük): a bemeneti jel minden szinuszos komponense a kimeneti jelben is megjelenik, változatlan relatív amplitúdó- és fázishelyzettel.

2.23. ábra. Az ideális csatorna

Az ábrán kicsit zavaró lehet, hogy a bemeneti jel Ube(t) időfüggvényének az ábrázolása fordított a szokásoshoz képest (2.23. ábra). De csak így lesz a bemeneti jel az időfüggvényen és a transzfer karakterisztikán azonos irányú. A karakterisztika

84

meredekségéből látszik, hogy a csatorna kettőt erősít, és a vetítő vonalak segítségével a kimeneten elő is áll a kétszer akkora amplitúdójú jel. A kimeneti jel tehát attól függ, mekkora az erősítés, vagyis mekkora a karakterisztika meredeksége.

A csatorna frekvenciafüggő viselkedése Mi történne akkor, ha a meredekség nem lenne állandó, függene attól, hogy milyen a szinuszos jel frekvenciája? Eddig azt feltételeztük, hogy a meredekség (vagyis az erősítés) állandó. Vegyünk három egyszerű példát, három eltérő frekvenciát és a hozzá tartozó meredekségeket: Y1 < Y2 < Y3

Y=2Rf, (körfrekvencia)

ahol

Frekvencia helyett a körfrekvenciát írtuk fel és használjuk, mert majd az egyszerű képletekben is Y fog szerepelni. Ez nem lesz zavaró, mert nem akarunk méréseket végezni a valóságban, ahol a valódi frekvenciákat kellene kiszámolni a képletekből (a „roppant komplikált” 2π−vel való osztással). A három frekvencia növekvő sorrendben: ω1, ω2, ω3 . A három frekvenciához tartozó meredekségek (csatorna erősítések) a következők: Uki

A (Y1)

4 2

Uki

Uki

A (Y2)

4 2

2

Ube 2

Ube 2

4

A (Y3)

4

Ube 2

4

4

2.24. ábra. A transzfer karakterisztika meredekségének változása a frekvencia függvényében

Vigyázat! Mindhárom karakterisztika ugyanahhoz a csatornához tartozik, három eltérő frekvencián. A 2.24. ábra bevezeti az erősítés szokásos jelölését: a kis a betű helyett az A-t (az angol amplification szóból ered). Az A(ω) kifejezés azt jelenti, hogy az erősítés függ a frekvenciától. Tehát a három erősítés: A(Y1) < A(Y2) < A(Y3) Mindhárom esetben a karakterisztika linearitása mit sem változott. A kimeneti jel nagysága a bemeneti jel nagyságától és az erősítéstől függ. Az erősítés frekvenciafüggő: A(ω) ⋅ U be = U ki A csatorna erõsítése frekvenciafüggõ

Ube

A(Y)•Ube =Uki

Uki

2.25. ábra. A csatorna erősítése frekvenciafüggő

Ha megvizsgáljuk, hogy a csatorna állandó amplitúdójú, változó frekvenciájú bemeneti jelre mit ad a kimenetén, és azt egy lin-log koordinátarendszerben ábrázoljuk, akkor megkapjuk a csatorna frekvenciaátviteli karakterisztikáját. 85

Végezzünk el ismét egy mérést gondolatban, ugyanazzal a mérési összeállítással, mint korábban. A különbség annyi lesz, hogy most a bemeneti szinuszos jel amplitúdóját változtattuk folyamatosan, állandó frekvencia mellett, most pedig az amplitúdója lesz állandó, és a frekvenciáját fogjuk növelni folyamatosan. A mérőjel szinuszos lesz, ezért a fenti képletet kicsit átalakítjuk, és megfordítjuk a képlet két oldalát: U ki sin(ωt ) = A(ω) ⋅ U be sin(ωt − ϕ) A mérési összeállítást és az első mérést látjuk a következő ábrán.

Ube(t)

Uki(t)

12

12

f=1kHz

6 0 6 -12 -20

L

C SA T O RN A

t

A( Y )

12dBu

6 0 6 -12 -20

t

12dBu

Ukisin(Yt)= A(Y) •Ubesin(Yt – L) 2.26. ábra. A frekvenciafüggő erősítés mérése 1 kHz-en

A mérést 1 kHz-en kezdjük. A csatorna meredeksége 1, vagyis a bemeneti jel változatlan amplitúdóval jelenik meg a kimeneten. Ábrázoljuk ezt lin-log koordináta rendszerben. 4

Uki

3

12

A(f)

2 1 -4

-3

-2

-1

-1 -2

1

2

3

4

Ube

A=1

-3 -4

500

1k

2k 3k 4k5k

10k

f

2.27. ábra. Az 1 kHz-es mérés eredménye. Az erősítés A = 1

A jobb oldali koordináta-rendszerben két spektrumvonalat látunk. A bal oldali a bemeneti jel vonala, a jobb oldali a kimeneté. Mint látható, a két vonal egyforma hosszú, a két jelfeszültség azonos. A mérést 1 kHz-es lépésekben végezzük, de a 2 kHz-es és 3 kHz-es mérést nem mutatjuk meg, mert semmi érdemleges nem történt, a csatorna erősítése továbbra is 1 maradt.

86

Az első változás 4 kHz-en következett be:

Ube(t)

Uki(t)

12

12

f=4kHz

6 0 6 -12 -20

L

C SA T O RN A

t

A(Y)

12dBu

6 0 6 -12 -20

t

11dBu

2.28. ábra. A frekvenciafüggő erősítés mérése 4 kHz-en

A kimeneti jelszint 1 decibellel csökkent, mert a csatorna erősítése lecsökkent (A=0,89): 4

Uki

3

12

A(f)

2 1 -4

-3

-2

-1

-1 -2

1

3

2

4

Ube

A=0,89

-3 -4

500

1k

2k 3k 4k5k

f

10k

2.29. ábra. A 4 kHz-es mérés eredménye. Az erősítés A = 0,89

A 4 kHz-es jobb oldali spektrumvonal rövidebb „1 dB-lel” a párjánál. Ettől kezdve az erősítés folyamatosan csökken, majd ismét néhány lépést kihagyva a 7 kHz-es mérés eredményét vizsgáljuk meg.

Ube(t)

12

12 6 0 6 -12 -20

t

12dBu

f=7kHz L

C SA T O RN A

A(Y)

Uki(t)

6 0 6 -12 -20

t

190dBu

2.30. ábra. A frekvenciafüggő erősítés mérése 7 kHz-en

A kimeneti jel amplitúdója jelentősen csökkent az egyre kisebb erősítés miatt (már csak A = 0,71). Ezen a spektrum ábrán már mind a hét részmérés eredménye rajta van. Az ábrán jól látható a fokozatos jelszint csökkenés. Érdemes felfigyelni arra, hogy az összes részmérés során a bemeneti jel amplitúdója állandó maradt, csak a frekvenciája növekedett meg (ellenőrizhető a bemeneti jel ábráin), és ezt mutatja a spektrum ábra is. Ha tovább növelnénk a bemeneti jel frekvenciáját, akkor további jelszint csökkenést tapasztalnánk.

87

Uki 12

A(f)

2 1 -4

-3

-2

-1 -2

2

3

4

Ube

A=0,71 =0,79

-3 -4

500

1k

2k 3k 4k5k

f

10k

2.31. ábra. A 7 kHz-es mérés eredménye. Az erősítés A = 0,71

A mérési eredmények sorozata eddigi ábrázolásunk szerint vonalsorozatot eredményezett, azért, hogy szemléletesebb legyen az eredmény. Ha nem 1 kHz-es lépésekben végeznénk a mérést, hanem sokkal kisebb lépésekben, akkor nagyon sűrű vonalerdőt kapnánk. Információ tartalma azonban csak a „vonalak végének” van, hiszen az mutatja meg, hogyan változott az erősítés a frekvencia függvényében. Helyesebb lenne tehát a következő ábrázolás (a mérési lépéseket „minden határon túl” lecsökkentettük): dB

0

10

20

30 4050 70 100

200 300 500

1000

2k 3k 4k5k

10k

f

2.32. ábra. A mérés sorozat eredménye nagyon kis frekvencia lépésekkel mérve

Ezzel, méréseink alapján előttünk áll a csatorna átviteli karakterisztikája. Ha a mérést alacsonyabb frekvenciák felé is kiterjesztenénk, akkor mondjuk a következőt tapasztalhatnánk: dB

0

10

20

30 4050 70 100

200 300 500

1000

2k 3k 4k5k

10k

f

2.33. ábra. A mérés sorozat eredménye nagyon kis frekvencia lépésekkel mérve

Ez a két végén lehajló, közötte egyenes jellegű karakterisztika nagyon jellemző az erősítés technikában, legfeljebb az alsó és felső frekvenciahatárt kell a realitás 88

érdekében eltolnunk. Az alsó határ professzionális hangcsatorna esetében 2-5 Hz környékén van, a felső határ jóval 20 kHz fölött. Különleges minőségű analóg csatornáknál felcsúszhat 200 kHz környékére, digitális csatornáknál legfeljebb 100 kHz lehet (DSD jelátvitel). Néhány szabványos vagy gyakori frekvenciaátviteli sáv: DIN 45500 AM Rádióadás FM Rádióadás Stúdiótechnika HIFI Audiofil

50Hz - 12,5kHz (szabvány) 50Hz - 4,5kHz (szabvány) 40Hz - 15kHz (szabvány) 20Hz - 20kHz (szokásos) 10Hz - 30kHz 2Hz - 100kHz

Az átviteli karakterisztika nagyon hasonlít a jelek spektrumára, de nem vonalas, hanem folytonos (kivéve a majdnem folytonos zajspektrumot és a teljesen folytonos Dirac spektrumot). A hangtechnikai csatorna annál jobb, minél szélesebb az átviteli karakterisztikáján, vagy rövidebben mondva az átvitelében, vagy még másképpen a frekvenciamenetében, vagy frekvencia átvitelében a vízszintes szakasz. Ez ugyanis azt jelenti, hogy a kimeneti jel arányos marad a bemeneti jellel. Nem minden árviteli karakterisztika ilyen szép. A következő ábrán egy valóságos hangsugárzó átviteli karakterisztikáját láthatjuk, a gyártó mérése alapján:

2.34. ábra. Hangsugárzó frekvenciamenete

(10dB/DIV jelentése: 10 dB osztásonként – vagyis két vízszintes vonal között 10 dB a különbség). Nézzük meg, hogyan hat az előbb megmért csatornánk egy általunk már ismert tulajdonságú jelre. Gerjesszük a csatorna bemenetét 1 kHz frekvenciájú négyszögjellel. Ismerjük a négyszögjel spektrumát: csak páratlan felharmonikusokat tartalmaz. A következő 2.35. ábra összetett. Látjuk az eredeti négyszögjel spektrumvonalait (az első 1 kHz-nél van, mint alapharmonikus), és látjuk a csatorna kimeneti jelének az amplitúdó- és fázisspektrumát. Az amplitúdóspektrum ábra nagyon hasonlít a 2.33. ábra spektrumára, de most a gerjesztés amplitúdója nem állandó, hanem egyre csökken, ahogy csökken a négyszögjel komponenseinek amplitúdója. Viszont a két azonos 89

frekvenciájú vonal esetén (5 kHz és 7 kHz) a vonalak hosszának a különbsége azonos, hiszen a csatorna az éppen aktuális amplitúdót csökkentette le arányosan azonos decibel értékkel kisebbre a kimeneten. A másik figyelemre méltó dolog a kimeneti fázisspektrum. Az eredeti négyszögjel fázisspektrumát könnyű megjegyezni, minden komponens nulla fokos, hiszen azonos fázissal indul. A kimenetre érkező jel fázisspektruma viszont folyamatosan növekvő eltérést mutat a nullától. Látszik a tendencia is, a legnagyobb fáziseltérés 90 fok lesz, ha még nagyobb frekvenciákat is megvizsgálunk. A(f)

500

90

1k

2k 3k 4k5k

10k

f

1k

2k 3k 4k5k

10k

f

L(f)

45

500 -45 -90

2.35. ábra. Négyszögjel amplitúdóspektruma a csatorna be- és kimenetén, fázisspektruma a kimenetén

Ha a csatorna megváltoztatta a négyszögjel spektrális szerkezetét, akkor az időbeli képének is meg kell változnia. Ezt mutatja a 2.36. ábra.

t

a)

b) 2.36. ábra. Négyszögjel időbeli változása

A szaggatott vonal mutatja az ideális négyszögjelet (amit elvileg a csatorna bemenetére kapcsoltunk (tudjuk, hogy a valóságban ilyen négyszögjel nem létezik, csak négyszögnek látszó trapézjel), a folytonos vonal pedig a csatorna kimeneti jelét mutatja akkor, ha spektrumai a 2.35. ábra szerintiek. A 2.36. ábra b) részén egy valódi sávhatárolt négyszögjel ernyőképét látjuk. Gondoljunk arra, hogy jelen esetben az ábra a frekvencia tartománynak csak egy kis részét mutatja, a valóságban a két karakterisztika folytatódik magasabb és mélyebb 90

frekvenciákon is. Az amplitúdó spektrum képe magasabb frekvenciákon monoton csökkenő, vagyis az egyre magasabb részhangokat a csatorna egyre kisebb erősítéssel (a kimeneten egyre kisebb amplitúdóval) viszi át. A fázis spektrumról már megemlítettük, hogy 90 fok fázistolásnál többet nem okoz. Elvileg készíthetünk olyan csatornát is, aminél a görbe lehajló szakaszának meredeksége sokkal nagyobb, akár végtelenül meredek is lehet. Ez azt jelentené, hogy a csatorna a törésponton túli frekvenciákat egyáltalán nem viszi át. dB

0

10

20

30 4050 70 100

200 300 500

1000

2k 3k 4k5k

10k

f

2.37. ábra. 7 kHz-től végtelenül nagyot csillapító csatorna

A négyszögjelünk szempontjából ez azt jelentené, hogy a 7 kHz-es komponens még átjutna, de a következő komponens, 9 kHz-en már nem, és az összes többi sem. Nézzük meg egy olyan négyszögjel képét, aminek a fentinél több komponense jutott át egy ilyen csatornán (négy helyett tizenhárom).

2.38. ábra. 13 komponensből álló négyszögjel képernyő ábrája

Ilyen jelet már láttunk korábban, amikor egy négyszögjelet komponenseiből összeraktunk (Ennél a csatornánál feltételeztük, hogy a fázisátvitele vízszintes egyenes, vagyis nem tolja el a kimenetére érkező szinuszos komponensek fázisát). Tehát teljesen mindegy, hogy egy jelet komponenseiből rakunk össze, vagy a végtelenül sok komponenst tartalmazó jelből hagyunk meg ugyanannyi komponenst. A 2.36 és a 2.38. ábra esetében is szemmel látható a jelalaktorzulás, amit a csatorna okozott azzal, hogy a kimenetére megváltoztatta a bemeneti jel komponenseinek amplitúdóját és relatív fázishelyzetét. Ezt a jelenséget a csatorna frekvenciafüggő viselkedésének nevezzük, és két átvitellel jellemezzük, az amplitúdóátvitellel és a fázisátvitellel. Az amplitúdó menetet frekvenciamenetnek, frekvenciaátvitelnek is szokás nevezni. Hasonlóan, a fázismenetet szokás fázisátvitelnek is hívni. Azt a torzítást pedig, amit a csatornának az ilyen viselkedése okoz, lineáris torzításnak nevezzük. Miért lineáris? Azért, mert a csatorna transzfer karakterisztikája a jel erősségétől (szintjétől, amplitúdójától) függetlenül lineáris marad, csak meredeksége (a csatorna erősítése) változik. 91

A lineáris torzítás egy csatornán áthaladó jel alakjának nem arányos megváltozása azért, mert a csatornához tartozó lineáris transzfer karakterisztika meredeksége függ a csatornán áthaladó jel frekvenciájától. A lineáris torzításra jellemző, hogy a kimeneti jel spektruma ugyanannyi, vagy kevesebb komponenst tartalmaz, mint a bemeneti jel spektruma, de megváltozik egy vagy több komponens amplitúdója, vagy relatív fázishelyzete.

A szűrők Az elektromos csatornákra jellemző, hogy ha bekövetkezik változás az amplitúdóspektrumban, akkor a fázisspektrum is változik. Ez alól csak különleges, a hangtechnikai gyakorlatban nagyon ritka esetben van kivétel. A harmincas években, amikor nagy fellendülésnek indult a távközléstechnika, az átviteli csatornák viselkedésének elméletével sokan foglalkoztak. Közülük kiemelkedik Hendrik Wade Bode munkássága, aki a csatornák frekvenciafüggő viselkedésének elegáns leírását adta, amit ma is használunk. Az elmélet, amit Bode kidolgozott, nagyon bonyolult, de az eredménye egyszerű, és szemléletes. A hangtechnikai szűrőket és hangszínszabályozókat az ő munkája nyomán tervezzük, azok működése és viselkedése is általa vált könnyen érthetővé. Mivel a szűrőknek fontos szerepe van a hangtechnikai gyakorlatban, meg kell ismernünk legfontosabb tulajdonságaikat.

2.39. ábra. Hendrik Wade Bode (1905 - 1982)

Ahogy egy periodikus jel felbontható szinuszos komponensek összegére, ugyanúgy, ehhez hasonló logikát követve, a néha nagyon bonyolult viselkedésű szűrők is felbonthatók egyszerű alapegységek, alap szűrőtagok hatásának összegére. Alap szűrőtagból, vagy csak egyszerűen alaptag fajtából összesen kétfajta van. Az egyiket elsőfokú alaptagnak nevezik, és – nagyon leegyszerűsítve – két alapesete van (még két elsőfokú tag létezik, szűrőtervezésnél, elméleti számításoknál): dB

dB

10

10

0

-20

-10 -20

törésponti frekvencia

-30

-30

-40

-40

-50

-50

10

20

30 4050 70 100

+20 dB/D dB/D +6 dB/O dB/O

0

–20 dB/D dB/D –6 dB/O dB/O

-10

200 300 500

a)

1000

2k 3k 4k5k

10k

f

törésponti frekvencia 10

20

30 4050 70 100

200 300 500

1000

2k 3k 4k5k

10k

f

b)

2.40. ábra. Elsőfokú Bode alaptagok amplitúdó mentének töréspontos alakja

A 2.40. ábra a) részén látható karakterisztika olyan csatornáé, amit aluláteresztő szűrőnek nevezünk (nevezhetnénk felülvágó szűrőnek is). Az aluláteresztő szűrő a hangtechnika egyik fontos átvitel módosító eleme, amit számos okból használunk, amikor hangjelek magas frekvenciás jeltartalmát változtatni akarjuk. Az ábrán látható ábrázolásmódot töréspontos közelítésnek nevezzük, mert a valódi görbét a hozzá húzott érintőkkel helyettesítettük. A két egyenes találkozásánál van a törésponti frekvencia,

92

ami egyik meghatározó paramétere minden szűrőtagnak. Az ábrán, mindkét esetben a törésponti frekvencia 100 Hz-en van. A ferde érintő meredeksége szintén jellegzetes, de csak az elsőfokú alaptagokra érvényes. Az egyenes frekvencia dekádonként 20 dB-t változik. A (növekvő frekvenciák felé fellépő) csökkenést negatív előjellel illetjük. Gyakran nem dekádonként vagyunk kíváncsiak az erősítés változására, hanem oktávonként. A 20 dB/D változás megfelel 6 dB frekvencia oktávonkénti változásnak (6 dB/O). A törésponti frekvencia után az erősítés változás monoton változik tovább (nő, vagy csökken). A töréspontos közelítés azért nagyon hasznos ábrázolásmód, mert több, összekapcsolt, egyszerre ható alaptag együttes hatását nagyon könnyű vele meghatározni. A valódi frekvenciamenetek (pontos) ábrázolása körülményes, és nem célravezető. A 2.41. ábra az elsőfokú aluláteresztő szűrő (úgyis mint alaptag) valódi frekvenciamenetét mutatja. dB 10 0

–20 dB/D dB/D –6 dB/O dB/O

-10 -20

törésponti frekvencia

-30 -40 -50

10

20

30 4050 70 100

200 300 500

1000

2k 3k 4k5k

10k

f

2.41. ábra. Elsőfokú alaptag Bode alakja

A 2.42. ábra számszerűen is szemlélteti a töréspontos ábrázolás és a valódi frekvenciamenet közötti különbséget. A legfontosabb, és mindig észben tartandó tudnivaló, hogy a legnagyobb eltérés 3 dB, pontosan a törésponti frekvencián. Ezért igen gyakran a törésponti frekvenciát 3 dB-es pontnak is szokták nevezni. (Mérés során éppen ezzel az ismerettel lehet meghatározni egy elsőfokú aluláteresztő szűrő törésponti frekvenciáját: a szinuszjel generátor frekvenciáját addig kell növelni, amíg a kimeneti jel szintje 3 dB-t nem változik.) Érdemes megjegyezni még, hogy a törésponti frekvenciától egy oktávra (mindkét irányban) a két görbe eltérése már csak 1 dB. A(Y)

dB 10

+20 dB/D dB/D +6 dB/O dB/O

0 -10

eltérés a töréspontos görbétől

-20 -30 -40 -50

10

20

30 4050 70 100

200 300 500

1000

2k 3k 4k5k

a)

10k

f

b)

2.42. ábra. Elsőfokú alaptag amplitúdó mentének pontos menete 1

A 2.42. ábra kétfajta frekvencia jelölést mutat. Mindkettő elfogadott, teljesen mindegy, hogy valódi frekvenciát, vagy körfrekvenciát jelölünk. Az előzőekben megismert 2.35. ábra szaggatott vonala a frekvenciával lefelé haladva szintén töréspontot mutat, ami elsőfokú, de már nem egyszerű elsőfokú alaptag okoz. 1

Géher Károly: Lineáris hálózatok

92

dB 10

+20 dB/D dB/D +6 dB/O dB/O

0 -10 -20

törésponti frekvencia

-30 -40 -50

10

20

30 4050 70 100

200 300 500

1000

2k 3k 4k5k

f

10k

2.43. ábra. Elsőfokú felüláteresztő szűrő amplitúdó mentének pontos menete

A 2.43. ábra egy 1 kHz törésponti frekvenciájú elsőfokú felüláteresztő (vagy másként alulvágó) szűrő frekvenciamenete (amplitúdó karakterisztikája) látható. Elsőfokú felülés aluláteresztő szűrőt ritkán használunk, de az erősítő áramkörök (előerősítők, végerősítők) gyakran elsőfokú viselkedést mutatnak. Gyakran van szükség olyan szűrőre, aminek a törésponton túli meredeksége nagyobb. Szerencsére, a Bode által meghatározott másik fajta alaptag pontosan ilyen. Másodfokú alaptagnak nevezik, és szintén két alapesete van: dB 10

–40 dB/D dB/D –12 dB/O

0 -10 -20

törésponti frekvencia

-30 -40 -50

10

20

30 4050 70 100

200 300 500

1000

2k

3k 4k5k

10k

2k

3k 4k5k

10k

f

dB 10

+40 dB/D dB/D +12 dB/O dB/O

0 -10 -20 -30 -40

törésponti frekvencia

-50

10

20

30 4050 70 100

200 300 500

1000

f

a)

b)

2.44. ábra. Másodfokú Bode alaptagok amplitúdó mentének töréspontos alakja

Szemmel látható a hasonlóság az elsőfokú alaptagokéval. Az egyik, azonnal látható különbség a meredekségben van, ami az előzőknek pontosan a kétszerese, 40 dB/D, vagy 12 dB/O. A pontos görbe menetét azonban már nem könnyű ábrázolni, ugyanis változó. A(Y)

dB 10

+40 dB/D dB/D +12 dB/O dB/O

0 -10 -20 -30 -40

eltérés a töréspontos görbétől

törésponti frekvencia

-50

10

20

30 4050 70 100

200 300 500

1000

2k 3k 4k5k

10k

f

a) b) 2.45. ábra. Másodfokú alaptag amplitúdó mentének pontos menete 2 2

Géher Károly: Lineáris hálózatok 93

A 2.45. ábra b) részén két frekvenciamenetet is láthatunk, de számtalan másfajta is létezik. Jól látható, hogy a valódi görbe mindkét irányban a töréspontos görbéhez simul, de éppen a töréspont közelében igen sokat változik. A legnagyobb eltérés (Mmel jelölve) akár a „negatív végtelenbe” is elmehet (a 2.45. ábra b) részén személve), vagy a „pozitív végtelenbe” a 2.45. ábra a) részének aluláteresztő szűrője esetében (képzeletben tessék a 2.45. ábra b) részét a vízszintes tengelyre tükrözni). Ezért azt is mondhatnánk, hogy a másodfokú alaptagra épülő szűrőből számtalan fajta van. Természetesen a legtöbb esetben arra törekszünk, hogy a töréspontig a görbe egyenletes legyen, kiemelés nélkül. Van olyan eset viszont, amikor éppen azt használjuk ki, hogy a töréspont környékén kiemelés is lehetséges. A másodfokú alaptagokra épül a másodfokú felül- és aluláteresztő szűrő, ami helyes tervezés esetén kiemelések nélküli, és csak meredekségében különbözik elsőfokú társától. Nem emlékeztünk még meg egy igen fontos dologról. Mindkét alaptaghoz fázis karakterisztika (vagy fázismenet, fázisátvitel) is tartozik. A 2.35. ábra az elsőfokú aluláteresztő szűrő karakterisztikáját szemlélteti. A 2.46. ábra az első- és a másodfokú felüláteresztő szűrők fázismenetét ábrázolja. Érdemes felfigyelni arra tényre, hogy az elsőfokú szűrők esetében, míg a frekvenciaátvitel (frekvenciamenet, amplitúdó átvitel) a törésponttól egy oktávra 1 dB eltéréssel már egyenletesnek mondható, a fázisátvitel (fázismenet) már egy dekáddal korábban érezteti a hatását. A legnagyobb fázistolás 90 fok, a törésponti frekvencián pontosan 45 fok. A másodfokú alaptag fázismenete változatosságban követi a frekvenciamenetét. A legnagyobb fázistolás 180 fok (vagyis a csatorna kimenetén a jel magas frekvenciás komponensei ellenfázisban jönnek ki a bemenethez képest). A törésponti frekvencián a fázistolás pontosan 90 fok (függetlenül attól, hogy a görbe egyébként hogyan kanyarog).

L(Y

L(Y )

Y a)

Y b)

2.46. ábra. Első- és másodfokú alaptag fázisátvitelének pontos menete 3

Többfajta alaptag nincsen. Tehát, az alaptagok frekvenciamenet görbéi csak 20 dB/D, vagy 40 dB/D meredekséggel futhatnak. Ha ugyanarra a frekvenciára több alaptagot is tervezünk, akkor összességében meredekebb görbét kell kapnunk, két elsőfokú alaptag esetén 40 dB/D lesz az eredmény, de a törésponton az eltérés nem 3dB lesz, hanem a kétszerese, 6 dB. Viszont a másodfokú görbének pont ennyi a meredeksége. A különbség a töréspont környékén fog megmutatkozni. A jól tervezett másodfokú görbe a törésponton kevesebb eltérést mutat. Ha viszont egy első- és egy másodfokú alaptagot teszünk ugyanarra a frekvenciára, akkor egy 60 dB/D meredekségű szűrőt kapunk. Két másodfokúból 80 dB/D meredekséget kapunk, és így tovább. Elvileg tetszés szerinti 3

Géher Károly: Lineáris hálózatok

94

meredekségű szűrőket lehet készíteni. Egy biztos, a meredekség minden esetben 20 egész számú többszöröse lesz. A 2.47. ábra két nyolcadfokú (felül- és aluláteresztő) szűrőt mutat. A meredekségük ennek megfelelő. Az ábrán két nevet látunk feltüntetve: Butterworth és Bessel. A két szűrőfajtát Stephen Butterworth (1885-1958) angol fizikusról és Friedrich Wilhelm Bessel (1784 -1846) német matematikusról nevezték el. A két szűrő a törésponti frekvencia környezetében mutat eltérést. A Butterworth szűrőkre az jellemző, hogy azok közelítik meg legjobban a töréspontos görbét. Ehhez képest a Bessel szűrők egy oktávval a törésponthoz képest még jelentős eltérést mutatnak. A(f)

A(f)

f a)

f b)

2.47. ábra. Különböző nyolcadfokú felüláteresztő és aluláteresztő szűrők amplitúdó átvitele

Akkor miért érdemes Bessel szűrőt készíteni? Ez akkor érthető meg, ha a fázismenetüket is megnézzük, és ami abból következik.

a)

b)

2.48. ábra. Különböző nyolcadfokú aluláteresztő szűrők fázisátvitele és négyszögátvitele

A 2.48. ábra a) részén a kétfajta aluláteresztő szűrő fázismenete látszik, rajta az, hogy látszólag nincsen nagy különbség. Mégis, amikor egy négyszögjelet adunk a Bessel szűrő bemenetére, akkor annak a négyszöghöz sokkal több köze van, mint az ugyanolyan meredekségű Butterworth szűrőnek. (A 2.48. ábra b) részén a négyszögjelnek csak a felfutó élét látjuk, a lefutó él hasonló lenne, vízszintesen tükrözve.) Vagyis a Bessel szűrő a négyszögjel komponenseit fázishelyesebben rakja össze a csatorna kimenetén. Hangtechnikai szempontból ennek nagyon fontos következménye van, a Bessel átvitelű csatornák a hangjelek tranzienseit sokkal kevésbé 95

torzítják. Ezek a most megismert szűrők is a Bode alaptagokból jönnek létre, csak nem mindegy, hogy a másodfokú alaptagunkat milyen valódi frekvenciamenettel látjuk el. A szűrők nem csak alul- vagy felüláteresztők lehetnek. A sáváteresztő szűrő legalább olyan fontos. A következő ábrán az ideális és a valóságos sáváteresztő szűrő legfontosabb jellemzőit látjuk (2.49. ábra). Az ábrán a B a sávszélesség angol nevéből származik (bandwidth). Ezzel megismerkedünk a sávszélesség fogalmával is. Egy csatorna sávszélessége alatt két frekvencia közötti távolságot (tartományt) értünk, ahol a két frekvencia értékét valamely feltétel határozza meg. Az ideális sáváteresztő szűrő sávszélességét az áteresztő sáv szélessége adja. Egy valóságos sáváteresztő szűrő sávszélességét az f0 középponti frekvencia körül (két oldalán) az a két frekvencia adja, ahol az átvitel 3 dB-t esik. Jelen esetben tehát a sávszélesség meghatározásához ez a feltétel. A legtöbb sávszűrő áteresztő sávjában az átvitelnek hullámossága van, csak az nem mindegy, hogy milyen az a hullámosság, mennyi az ingadozás.

a)

b)

2.49. ábra. Ideális és valódi sáváteresztő szűrők

Sáváteresztő szűrőkkel lehet megvalósítani a már említett, rózsazajra épülő méréseket is. A 2.50. ábra oktávszűrőt mutat. Az oktáv frekvenciákra épül, az egyes szűrők középponti frekvenciáit az oktáv frekvenciák adják. Az egyes sávszűrők sávszélességét úgy választják meg, hogy az áteresztő tartományok éppen összeérjenek.

2.50. ábra. Oktáv szűrők

A harmadoktávú szűrő az oktávszűrővel azonos elven épül fel, csak a harmadoktáv frekvenciákat használja. A 2.51. ábra például a 800 Hz-es, 1 kHz-es és 1,25 kHz-es sávközép frekvenciájú szűrőt jelöli.

96

2.51. ábra. Harmadoktáv (terc) szűrők

A hangtechnikában ezen kívül még számos szűrőt használunk. Például, a zajok emberre gyakorolt hatásának mérésére, közelítésére ötféle átvitelű csatornát is használnak. Ilyeneket mutat be a 2.52. ábra. Az átvitelek közül kiemelkedő fontossága van az úgynevezett „A” súlyozó szűrőnek, ami a leggyakrabban használatos, és a szabványok többsége is ennek alkalmazását írja elő. Érdemes felfigyelni arra, hogy az összes görbe 1 kHz-en találkozik. A későbbiekben látni fogjuk, hogy az 1 kHz-nek kiemelt szerepe van.

2.52. ábra. Súlyozó szűrők

Amikor szűrőről beszélünk, akkor valójában olyan csatornáról van szó, aminek frekvenciafüggő az amplitúdó és/vagy fázisátvitele. Valójában minden csatorna „szűrőként” viselkedik. Ilyen csatorna a 2.52. ábra szerint viselkedő csatorna is. Ha sokáig vizsgálgatnánk, a Bode alaptagok megfelelő kombinációjával, nagyon sok ráfordított energiával, és költséggel azt a frekvenciamenetet is elő tudnánk állítani, le tudnánk utánozni. (Mivel azonban a 2.52. ábra görbéje történetesen egy hangsugárzóé, egyszerűbb néhány forintért, euroért vagy dollárét megvásárolni azt a hangszórót.) A „szűrő” elnevezést azok a frekvenciafüggő csatorna szakaszok érdemlik ki, amelyeknek célirányosan tervezett, ismert, jellegzetes, sok helyen felhasználható amplitúdó- és fázismenete van. A legtöbb szűrőnek csak az amplitúdó menetét jegyezzük meg, vagy csak azt tartjuk tervezési szempontnak, a fázismenet „csak úgy adódik”. Ezért gyakran, amikor egy szűrő, csatorna, erősítő, keverőasztal, hangsugárzó frekvenciamenetéről beszélünk, akkor ez alatt az amplitúdó átvitelét értjük. Ez a helyzet azért is áll elő, mert frekvenciamenetet (tehát amplitúdóátvitelt) mérni egyszerű, kell hozzá egy jelgenerátor, a csatorna és egy csővoltmérő. A fázisátvitel mérése sokkal nehézkesebb feladat, kevés alkalommal vagyunk kíváncsiak egy csatorna fázis átvitelére, és műszert is nehezen találunk a mérés elvégzéséhez. Pedig egy csatorna fázisátvitelében a hibák jóval hamarabb jelentkeznek, mint az amplitúdóátvitelben (azaz amplitúdóban még semmi eltérés nem mutatkozik, amikor ugyanazokon a frekvenciákon a fázisátviteli hiba már jelentős). Természetesen a jelalak megváltozásában a hatás már jelentkezne, ha valaki venné a fáradságot, és megnézné a jelalakot. A fázisátvitel figyelmen kívül hagyásának van egy másik oka is: az emberi fül sokkal érzékenyebben reagál az amplitúdóátvitel változásaira, mint a fázisátvitel hibáira. Ennek az az oka, hogy a fázisátvitel hibái csak a jeltranziensek eltorzulásában jelentkeznek, aminek a hatása eltörpül az amplitúdó hibákkal szemben, másfelől pedig a fázis (vagy tranziens) hibák auditív (hallás útján történő) kimutatásához kiváló minőségű hangfelvételek szükségesek, amelyeket csak olyan hangfelvételi csatornákon 97

lehet elkészíteni, amiket felkészítettek a fázistorzítás elkerülésére. (Ez a fázishiba nem azonos a sztereó hanganyag két jele közötti – szintén a hangtechnikus hozzá nem értését tükröző – fázishibával). Fázishibás (tönkretett jeltranziensű) hangfelvétellel a hangtechnikai csatornák fázishibája soha nem lesz hallható. Még nem említettük a különféle hangszínszabályozókat, mint a legáltalánosabban használt frekvenciamenet módosító eszközöket. Természetesen nem úgy gondolunk rájuk, mint változó erősítésű csatornákra, hanem a kiváltott hatásuk miatt, mint a hangjel összetételét, frekvenciatartalmát módosító eszközökre. A magas és mélyhangok emelését, vágását, a középhangok (presence) kiemelését végző szabályozókkal valójában a műveletet végző csatorna frekvenciafüggését változtatjuk meg. Ez két dolgot jelent: az amplitúdó átvitel és a fázis átvitel változását. Ez utóbbit ritkán tartjuk szem előtt, pedig egy hangszínszabályozó jósága sokban függ a fázis átvitelétől. Végezetül egy fontos, tisztázó megállapítás. A hangtechnikai szűrők, hangszínszabályozók kivétel nélkül lineáris torzítást okoznak.

Ellenőrző kérdések, feladatok 1. Állapítsa meg, hogy mennyi az erősítése a 2.23. ábra által ábrázolt ideális csatornának! 2. Állapítsa meg, hogy mennyi a 2.36. ábra b) részén látható négyszögjel frekvenciája, és amplitúdója ! 3. Ellenőrizze, hogy a 2.47. ábra szűrői valóban nyolcadfokúak-e! Hogyan érdemes gondolkodni, oktávokban, vagy dekádokban? Elvégezhető-e a feladat a 2.48. ábra segítségével is? 4. Milyen torzítást okoz a hangfrekvenciás kábelek árnyékolása ? 5. Hány alaptagból lehet összerakni egy ötödfokú aluláteresztő szűrőt ? 6. Okoz-e lineáris torzítást a) ha a jel spektrumának tartománya magasabb frekvenciáig ér, mint a csatorna felső határfrekvenciája ? b) ha a csatorna alsó határfrekvenciája magasabban van, mint a rajta áthaladó jel spektrumának alsó frekvenciája? c) ha a csatorna szélesebb sávú, mint a jel ? d) ha a jel spektruma a csatorna átviteli sávjába esik ? e) ha a csatorna átviteli sávjában az átvitel nem lineáris ? 7. Mit értünk egy csatorna sávszélességén ?

98

8. Mi a feltétele annak, hogy egy csatorna a jel számára hasznos frekvenciatartományban biztosan lineáris torzítás mentes átvitelt valósítson meg ? 9. Melyik a helyes mondat ? a) a transzfer karakterisztika a csatorna frekvenciafüggését írja le. b) a transzfer karakterisztika a csatorna szintfüggését írja le. 10. Mit nevezünk frekvenciamenetnek? Mit nevezünk spektrumnak ? 11. El lehet-e készíteni egy csatorna frekvenciafüggésének vizsgálatát akkor, ha a bemenetre olyan változó frekvenciájú szinuszos jelet adunk, aminek az amplitúdója nem állandó, de ismert ? 12. A 2.53. ábra egy csatorna átviteli karakterisztikájának egy részletét ábrázolja. A transzfer karakterisztika meredekség 1 kHz-en 1. Mekkora a meredekség 10 Hzen ?

2.53. ábra.

2.2.2. A nemlineáris torzítás  Eddig a csatornának megismertük az általános tulajdonságait, a transzfer karakterisztikáját, és a lineáris torzítás jelenségét, ami annak a következménye, hogy a lineáris transzfer karakterisztika nem állandó, hanem függvénye a frekvenciának. Vizsgálódjunk tovább! Eddig azt feltételeztük, hogy a transzfer karakterisztika pusztán egy egyenessel leírható. Láttuk azonban, hogy a transzfer karakterisztika korántsem egyenes. Idealizálni azért kellett a transzfer karakterisztikát, hogy a valóságos csatornák viselkedését lépésről-lépésre lehessen megismerni. Egy időre, a következő lépés könnyebb érthetősége miatt, megint idealizálunk, és most úgy tekintjük, hogy a transzfer karakterisztika erősítése nem frekvenciafüggő. Tehát a következő megismerési lépés az lesz, hogy ezentúl a karakterisztika nem egyenes. Még akkor sem egyenes, ha egyébként – elvileg – az lehetne. Ennek prózai oka van. Egyetlen elektrotechnikai eszköz sem működik korlátlan feszültségtartományban, hiszen az úgynevezett passzív elektronikákon kívül minden máshoz tápfeszültség szükséges. A passzív elektronika legegyszerűbb eszköze a „csupasz drót”, a vezeték. (Még arra sem mondhatjuk, hogy korlátlan feszültségtartományban működik, mert ha növeljük rajta a feszültséget, előbb-utóbb, a körülményektől függően néhány tíz, vagy száz kilovolt feszültség elérése után, gyönyörű villámokat fog vezetékünk szórni, és utána biztosan nem fog működni többé.) A realitásoknál maradva, a hangtechnikai berendezéseink tápfeszültséggel működnek. Elektroncsöves berendezéseknél körülbelül 500 V-ig terjedő 99

tápfeszültségek fordulnak elő. Félvezetős, pláne integrált áramkörös berendezéseknél a tápfeszültség már csak 30 - 70 volt. Ennél nagyobbra hiába is növelnénk a csatorna bemeneti jelét, a kimeneten a jel növekedése megállna. A legtöbb esetben tehát a kimenet korlátozza az átvihető jel nagyságát.

Harmonikus torzítás Nézzünk erre egy példát. A csatornánk legyen a hasznos jelszint tartományban lineáris, de határoljon a tápfeszültség korlátok miatt.

Uki

Uki(t)

4 2 4

Ube

t

Ube(t)

t

2

Ez a határoló transzfer karakterisztika. A jelet a bemeneten (vízszintes tengely) változtatva, 1,5 volt csúcsfeszültségig a kimeneten a jel (állandó frekvencián) torzítatlanul átmegy. 1,5 V felett a kimeneti jel nem tud tovább nőni. A kimenet határol. Hatására a kimeneti jel trapéz formát ölt. Minél nagyobb a bemeneti jel, a kimeneti jel annál inkább hasonlít az ideális négyszögjelre (a nullátmenete egyre meredekebb lesz). Akkor nyilván a spektrumának (harmonikus tartalmának) is a négyszögjel már megismert spektrumához kell hasonlítania. 2.54. ábra. A határoló transzfer karakterisztika

Érdekes dolog történt. A bemenetre adtunk egy szinuszos jelet (2.55. ábra), aminek az amplitúdó spektruma egyetlen vonal, a kimeneten pedig kaptunk egy összetett jelet (2.56. ábra), aminek a spektruma határozottan nem egy vonalból áll.

Ube(f) a bemenõ jel

500

1k

2k 3k 4k5k

10k

f

2.55. ábra. A csatorna bemenetére adott jel spektruma

A kimeneti jel spektrumát vizsgálva felfedezhetjük benne a bemeneti jel frekvenciáján a bemeneti jel kimeneti képét (felerősödve – hosszabb spektrumvonal, de nem kétszeresen hosszú, mert decibelekben ábrázolunk), valamint további komponenseket, nem meglepően a bemeneti jel frekvenciájának páratlan egész számú többszörösein, hiszen a kimeneten négyszögjel szerű időbeli változást kaptunk.

100

A kimeneten olyan szinuszos komponensek jelentek meg, amelyek a bemeneten nem voltak ott. Ha a csatorna tényleg kauzális, akkor ez csak úgy lehetséges, ha ezeket a komponenseket a csatorna termelte, amiket torzítási termékeknek nevezünk. a bemenõ jel a kimeneten

Uki(f)

torzítási termékek

500

1k

2k 3k 4k5k

f

10k

2.56. ábra. A csatorna kimenetére érkező jel spektruma

A jelalak torzulását valójában a transzfer karakterisztika “görbültsége” okozza. A fenti példában a szemléletesség kedvéért elég durva „nemlinearitást” állítottunk elő. A valóságban az egyenestől való eltérés sokkal kisebb szokott lenni. A görbültség a karakterisztika különböző szakaszain fordulhat elő, és mindnek más hatása van a kimeneti jelre. Ahogy a négyszögjel komponensei az alapharmonikusnak egész számú többszörösei (jelen esetben a páratlan számúak), úgy a torzítási termékek is ilyen kapcsolatban vannak a bemeneti jellel, vagyis a bemeneti szinuszos jel frekvenciájának egész számú többszörösei. Minél jobban torzítja a transzfer karakterisztika a jelet, annál több és nagyobb amplitúdójú torzítási termék keletkezik. A torzítási termékek harmonikus kapcsolatban vannak a bemeneti jellel. A kétszeres frekvencia oktávot jelent, egyben a zenei oktávot is. A háromszoros frekvencia oktávot és rá egy kvintet, a négyszeres frekvencia második oktávot, az ötszörös frekvencia a második oktávra egy tercet jelent, és így tovább. A torzítási termékek harmonikus viszonya miatt ezt a fajta torzítást harmonikus torzításnak nevezzük. A 2.57. ábra mutatja be az egyes torzítási termékek megnevezését.

Uki(f) U1f

A mérõjel a kimeneten U3f U5f U7f U2f

U4f U6f

Ötödik harmonikus torzítás

stb.

n-edik harmonikus torzítás

f Második harmonikus torz ítás torzítás

Negyedik harmonikus torzítás

Harmadik harmonikus torzítás

2.57. ábra. A harmonikus torzítás termékei

101

A torzítási termékek keletkezése erősen függ a berendezés fajtájától, az áramköri elemektől. Az elektroncsöves elektronikák korában viszonylag kevés torzítási termék keletkezett a csatornán. A harmadik harmonikus torzításnál magasabb torzítási termék már alig volt mérhető. Hogyan lehetne számszerűsíteni a torzítás hallható hatását? Olyan definíció lenne célszerű, ahol a nagyobb számérték nagyobb hallható kellemetlenség érzethez tartozik. Miután a jelenség két résztvevője a bemeneti jel, és a torzítási termék, amit a csatorna létrehoz, ésszerű e kettő arányát alapul venni. Növekvő torzításhoz akkor kapunk növekvő számértéket, ha az arányt a következő módon határozzuk meg: dn = Unf U1f ahol − dn az n-edik harmonikus torzítás értéke (d az angol distortion, azaz torzítás szóból ered), − Unf az n-edik frekvenciájú torzítási termék feszültségének effektív értéke, − U1f a bemeneti jel kimeneten mért feszültségének effektív értéke. Vigyázat, a gerjesztő szinuszos jel nagyságát sohasem a bemeneten mérjük a számításhoz, mert a csatorna erősítését-csillapítását is figyelembe kell venni! A fenti képlettel egyenként meghatározhatjuk az egyes torzítási termékek harmonikus torzítását. A kiszámolt értékeket százalékban szokás megadni. Vegyük példának a 2.58. ábra torzítási képét. Ha a harmadik harmonikus torzítás 10% (0,1), akkor ez azt jelenti, hogy U3f = 0,1 · U1f vagyis U3f 20 dB-lel alacsonyabb szintű. Uki(f) U1f

U2f

U3f

f 2.58. ábra. Példa a harmonikus torzítás számolásához

Ha a második harmonikus torzítás 0,1% (0,001), akkor U2f = 0,001 · U1f vagyis U2f 60 dB-lel alacsonyabb szintű. A félvezetős erősítéstechnika új helyzetet teremtett azzal, hogy az eszközök sajátosságai miatt a magasabb rendű torzítási termékek is megjelentek, és jelentőssé váltak a hangképben. A 2.59. ábra erre mutat példát. A nyíl azt jelzi, hogy sok termék mellé még többet kell elképzelni.

102

Uki(f) U1f

U5fU7f U2f U3f U4f U6f

f 2.59. ábra. Félvezető alapú csatornák torzítási képe

Mivel nagyon sok torzítási terméket kellett volna egyenként mérni és számolni, valamint a műszaki adatok megadásánál, valamilyen táblázatos formában (és vélhetően áttekinthetetlen formában) megadni, egyszerűbb utat kellett választani a méréshez és jellemzéshez. Olyan eljárást kellett találni, ami méréstechnikailag is ésszerűen kivitelezhető. A megoldás a következő. Megmérjük az összes torzítási termék együttes jelfeszültségének az effektív értékét, és arányítjuk a mérőjel kimeneten tapasztalt feszültségének effektív értékéhez. Ezt két módon tehetjük meg. Az egyik szerint analizátorral meghatározzuk – egyenként – a gerjesztő jel kimeneti értékét, és a torzítási termékeket, majd a következő képletet alkalmazzuk (ez egyben a definíció is): THD = –

2

2

2

2

2

2

2 U2f + U3f + U4f + U5f + ... + U(n-1)f + U(n)f

U1f

A THD azt jelenti: Total Harmonic Distortion (teljes harmonikus torzítás). Vagyis az összes torzítási termék együttes hatása. A számlálóban lévő kifejezés elrettentő lehet. A matematikában szokásos jelölést úgy kell értelmezi a gyök alatti kifejezésben, hogy a második, harmadik, …sokadik torzítási termék összege. Mivel azonban effektív értéket kell számolni, több szinuszos jel összegének effektív értéke nem egyszerűen a feszültségek effektív értékeinek az összege, hanem a képlet szerint „az effektív értékek négyzetösszegének a négyzetgyöke”. A másik módszer szerint egy nagyon keskeny sávú szűrővel kivágjuk a kimeneti jelből a gerjesztőjel komponenst, a maradék az összes torzítási termék lesz. Ezt együttesen megmérjük, nem kell ismernünk a komponenseket egyenként. Ezután a szűrőt átkapcsoljuk és csak a gerjesztő jelet mérjük meg. Már lehet is a két mért effektív értéket arányítani egymáshoz. Gyakran ezt maga a műszer megteszi, számolni sem kell. Modern, legújabb generációs áramkörökben a THD nagyon kis értékű, a torzítási termékek szintje közelít a zajszinthez, vagy alatta marad, ezért, amikor a torzítási termékeket egy lépésben megmérjük, a mérésekor a műszer a spektrumvonalak közötti frekvenciákon a csatornában lévő zajt is “torzításnak” tekinti. Példa rá a 2.60. ábra spektrumképe.

103

Uki(f) U1f

zajszint

U5fU7f U2f U3f U4f U6f

f 2.60. ábra. Jó minőségű félvezető alapú csatornák torzítási képe

A mérési módszert, az egyszerűsége miatt, nem változtatták meg, de jelzik, hogy a méréskor az egy lépéses módszert alkalmazták, tehát a zaj módosíthatja a mérési eredményt: THD + n (n – noise, azaz zaj) A nagyon kis torzítások esetén az egyetlen megoldás a spektrumvonalankénti mérés, és a képlet alkalmazása lehet. Néhány műszer ilyen összetett feladat elvégzésére is képes. A harmonikus torzítás bevezetése módot ad a transzfer karakterisztika egyenestől eltérő (nemlineáris) viselkedésének vizsgálatára. Ezt a fajta torzítást nemlináris torzításnak nevezzük.

A modulációs torzítás A harmonikus torzítás esetében egyetlen szinuszos bemeneti jelből a csatorna kimenetén egynél több szinuszos komponens keletkezik. Ez a mérési módszer nem eléggé életszerű. A valóságos hangjelek, bárhogyan is keletkeznek, mindig összetett jelek. A szinuszos jelhez nagyon hasonló a fuvola, vagy az okarina hangja, de még azok is tartalmaznak néhány felharmonikust. Ezért biztosan igaz, hogy mindig több szinuszos jel van egyidejűleg jelen egy csatornában. A legtöbb hangtechnikában előforduló összetett jel spektruma eső jellegű, a természetben előforduló hangjeleké pedig biztosan az. Ez azt jelenti, hogy növekvő frekvenciával a jel komponenseinek az amplitúdója csökken. Természetesen némi ingadozással, hiszen éppen az ingadozások adják a hangok jellegzetes karakterét. Értelmes feltételezni, hogy a csatornán egyidejűleg jelen lévő komponensek hathatnak is egymásra. Például úgy, hogy az egyik szinuszos komponens eltologat a transzfer karakterisztikán egy másik szinuszos komponenst. A jelenség megértéséhez először meg kell ismerkednünk a pillanatnyi erősítés fogalmával. Ha a transzfer karakterisztika görbült, akkor elég nehéz megmondani, hogy összességében mennyit erősít. Uki Itt a pillanatnyi erõsítés kisebb

4 2 2

4

Ube Ez a pillanatnyi erõsítés (érintõ)

2.61. ábra. A változó erősítés a szint függvényében

104

Azt viszont tudhatjuk, hogy a görbült karakterisztika egy nagyon kis szakaszán mennyit erősít, ha meghúzzuk a görbe érintőjét. Ha a bemeneti jel kis amplitúdójú, akkor a kimeneti jel is kis amplitúdójú, és a koordináta-rendszer nulla pontjának közelében fog a be- és a kimeneti jel is mozogni a transzfer karakterisztikán, aminek a meredekségét meghúzva megkapjuk, hogy abban a kis környezetben mekkora lesz az erősítés (2.61. ábra). A nullátmenet közelében ez az erősítés meg is mérhető. Uki

Ube Uki A=2

4 2

Ube 2

t

4

A=2 a)

b)

2.62. ábra. Erősítés a nullátmenet környékén

Ezt mutatja be a 2.62. ábra. A jel, ahogy azt a 2.62. ábra a) része mutatja, a bemenethez tartozó vízszintes tengelyen, a vastagított szakaszon változik (szinuszosan). A 2.62. ábra b) részén közös koordináta-rendszerben ábrázolva látható a bemeneti és a kimeneti szinuszos jel képe. Mivel az erősítés kétszeres, a kimeneti jel amplitúdója a bemeneti jel amplitúdójának kétszerese lesz. (Vegyük észre, hogy a kimeneti jel időben később, fázisban eltolva érkezik a kimenetre.) Nézzük most az erősítést az egyébként szimmetrikus görbe másik pontján (pontjain) jóval nagyobb kivezérlés esetén. Tegyük fel, hogy valamilyen módszerrel képesek vagyunk a mérőjelet eltolni úgy a bemeneten, hogy a jel folyamatosan a 2.63. ábra a) részének vízszintes tengelyén, a vastagított részen mozogjon. Az erősítés (a görbéhez húzott érintő) ezen a szakaszon 0,5. Ennek megfelelően, a 2.63. ábra b) részén láthatjuk az előzőnek megfelelő amplitúdójú bemeneti jelet, és a fele akkora amplitúdójú kimeneti jelet. Uki

Ube Uki

A=0,5

4

A=0,5

2

Ube 2

a)

t

4

b)

2.63. ábra. Erősítés a nagyobb kivezérlés tartományában

Jól látszik tehát, hogy a transzfer karakterisztika görbéjéből következtetni lehet a pillanatnyi erősítésre. Ez valóban meg is tehető, egy alapos mérés után, grafikus ábrázolással megkapott görbén, a görbe menetéből, érintő szerkesztésével, egész jó közelítéssel meghatározhatjuk a pillanatnyi erősítést. (A nullátmenettől eltérő helyeken a pillanatnyi erősítés közvetlenül megmérni csak olyan különleges erősítőn lehet, amely képes az egyenáramot, egyenfeszültséget is erősíteni, ezeket műveleti erősítőknek nevezzük. A hangtechnikai gyakorlatban ez, az úgynevezett DC erősítés felesleges, és nagyon megdrágítaná az eszközeinket.) 105

Most már megvizsgálhatjuk, hogyan hat egymásra két szinuszos jel a transzfer karakterisztikán. A 2.2.2.11.a. ábrán felvettünk két szinuszos komponenst, az egyiket mély frekvencián (100 Hz), a másikat magasabb frekvencián (3 kHz). A mélyebb frekvenciájú amplitúdóját négyszer akkorára választottuk, mint a magas komponensét (a különbség 12 dB). U (f)

U(f2) U(f1) = 4U

0

-12

100

200 300 500

a)

1k

2k 3k 4k

f b)

2.64. ábra. SMPT IM mérőjelének spektruma és képernyő ábrája

A 2.64. ábra b) részén az összetett jel időtartománybeli képe látható. A magasabb komponens mintegy ráül a mélyebb komponensre, ami azt magával viszi, tologatja fel és le. Miközben tologatja, a magasabb komponens folyamatosan bejárja a transzfer karakterisztikát, hol a nullátmenet közelében változik, hol meg a kivezérlési tartomány vége felé. Amikor a bemeneti jel a nullátmenet közelében tartózkodik, akkor a csatorna erősítése kétszeres (2.65. ábra), és a magasabb frekvenciájú komponens amplitúdóját a kétszeresére fogja növelni. Amikor a kivezérlés nagy, és a magasabb komponens a karakterisztika vége felé jár, a csatorna a magasabb frekvenciájú komponens amplitúdóját a felére fogja csökkenteni. (A 2.65. ábra a bemeneti jel képét ábrázolja!)

2.65. ábra. SMPT IM mérőjelének viszonya a csatorna erősítéséhez

A mérőjel azt “modellezi”, mintha egy eső jellegű valódi jelspektrumból kiragadtunk volna két komponenst. A jel nagyobbik amplitúdójú komponense eltologatja a kisebbiket a transzfer karakterisztikán. Ha a transzfer karakterisztika görbült, akkor a 3kHz-es komponens amplitúdója a kimeneten állandóan változik, attól függően, hogy mennyi a pillanatnyi erősítés. Úgy mondjuk, a nagyobbik modulálja (vagy, ha tetszik, módosítja) a kisebbiket. Ennek a hatására újabb spektrumvonalak keletkeznek.

106

A 2.66. ábra mutatja az eredményt. Minden torzítási termék a nagyobbik frekvenciájú komponens körül csoportosul, az ábrán megadott frekvenciákon, ami a két mérőjel komponens frekvenciáinak összegéből és különbségéből adódik. A valóságban ennél több torzítási termék is keletkezik, de csak ezt a négyet vesszük figyelembe. U (f) 0

A torzítási termékek:

U(f1) U(f2)

-12

f2 – f1

f2 + f1

f2 – 2f1 100

200 300 500

f2 + 2f1 2k 3k 4k

1k

f2

f1

f 2 + f1 f 2 – f1 f2 + 2f1 f2 – 2f1

f

2.66. ábra. Az SMPT IM torzítási termékei

Mivel a torzítási termékek ebben az esetben úgy keletkeztek, hogy az egyik jelkomponens modulálta a másikat, ezt a torzítást intermodulációs torzításnak nevezzük. A mérési eljárást az SMPTE (Society of Motion Picture and Television Engineers – Mozgókép és Televízió Mérnökök Szövetsége, ejtsd „szempti”) javasolta, ezért a neve SMPTE IM, vagy SPMTE intermodulációs torzítás, a magyar szóhasználatban: intermodulációs torzítás. Ahogy a harmonikus torzításnál már végig gondoltuk, ebben az esetben is úgy érdemes számszerűsíteni a hatását, hogy a növekvő kellemetlenség érzettel a számérték is növekedjen. Kétfajta modulációs torzítást értelmezünk, a 3 kHz-es komponens körül kialakult „oldalsávoknak” megfelelően. Az másodrendű modulációs torzítás dm2 definíciója (az alsó indexben az „m” a modulation – moduláció szóra utal):

dm2 =

U(f + f ) + U(f – f ) 2 1 2 1 U(f1) + U(f2)

Vagyis vesszük a magasabb frekvenciájú mérőjel komponensének frekvenciájához közelebb eső két torzítási terméket, meghatározzuk amplitúdójuk effektív értékét, összeadjuk a két értéket, és arányítjuk a bemeneti jel kimeneten mért komponenseinek hasonló módon kiszámított összegéhez. Értelmezzük még az oldalsávok másik két torzítási termékével a harmadrendű modulációs torzítást:

dm3 =

U(f + 2f ) + U(f2– 2f ) 1 2 1 2

1

U(f1) + U(f2)

Kiszámítani az előzővel azonos módon kell. A definícióhoz még hozzátartozik a mérőjel is: két eltérő frekvenciájú szinuszos jel, amelyeknek a frekvenciáit nem határozták, meg, de a magasabb frekvenciájú komponens negyedakkora kell legyen, mint a mélyebb frekvenciájú. A torzítási értékek megadásánál közölni kell a mérőjelek frekvenciáját. Legtöbbször az általunk is bemutatott két frekvenciát szokás használni.

107

A modulációs torzítás termékei nincsenek harmonikus viszonyban a bemeneti jel komponenseivel, ezért a kellemetlenség érzetük nagyobb. Éppen azért kellett bevezetni a modulációs torzítás mérési eljárását, mert másként vizsgálja a transzfer karakterisztikát. A THD szempontjából már jónak ítélt csatornák ugyanis még mindig kellemetlenül szóltak, és meg kellett keresni a jelenség okát. Akkor derült ki, hogy a transzfer karakterisztika görbültségét még nem „tapogattuk le” kellőképpen. A torzítás mérési eljárások azt mutatják meg egy tervezőnek és egy felhasználónak, hogy a transzfer karakterisztika „elég egyenes-e már”. Gondoljuk el, hogy egy valóságos csatornán áthaladó valóságos hangjeleknek hány hangosabb és halkabb komponense lehet. Ezeknek bármelyik párosa hasonló „mérőjelként” viselkedik, tehát a csatornát torzításra készteti. Az egyik „páros” torzítása jobban hallható lesz, a másiké kevésbé, és a torzítási hatások egyszerre érvényesülnek, egyszerre halljuk azokat. Ugyanezt elmondhatjuk a harmonikus torzításra is, hiszen ugyanannak a hangjelnek az egyes komponensei egyenként harmonikus torzulást is szenvednek, ugyanazon a transzfer karakterisztikán. Ha tehát egy transzfer karakterisztika görbült, akkor egyszerre okozhat harmonikus és modulációs torzítást is. Egyszerre keletkeznek a hangjel összetevőinek egész számú felharmonikusai, a párosaik nem harmonikus termékeivel. Mi történne, ha a modulációs torzítás mérése során az egyik komponens frekvenciáját megváltoztatnánk? Erre mutat példát a 2.67. ábra. A mélyebb komponens frekvenciáját lépésenként megnöveltük, a magasabb komponens a helyén maradt. A változás a két oldalsáv szélességében mutatkozik. Minél szélesebb az oldalsáv, a torzítási termékek annál jobban hallhatóak. U (f)

U (f)

U(f1)

U(f1) U(f2)

100

200 300 500

1k

2k 3k 4k

U(f2)

f

100

200 300 500

1k

f

U (f)

U (f)

U(f1)

U(f1) U(f2)

100

2k 3k 4k

200 300 500

1k

2k 3k 4k

U(f2)

f

100

200 300 500

1k

2k 3k 4k

f

2.67. ábra. Az SMPT IM torzítás oldalsávjainak változása a mérőjeltől függöen

A mérés nyelvére lefordítva, ez azt jelenti, hogy a modulációs torzítás két mérőjele nem csak a célunknak megfelelő oldalsávokat hozza létre a kimeneti jelben, hanem mindegyik, külön-külön harmonikus torzítást is okoz, csak nem azokat a komponenseket vizsgáljuk a mérés során. De ott vannak. A 100 Hz-es komponens 100 Hz-enként hozhat létre torzítási terméket, a 3 kHz-es komponens pedig 3 kHz-enként (ez utóbbinak például a következő komponensei férnek bele a hangfrekvenciás sávba: 6 kHz, 9 kHz, 12 kHz, 15 kHz, 18 kHz).

108

Még egy gondolat. Ha egymás után kapcsolunk két hangtechnikai eszközt, vagy áramköri fokozatot, akkor az első által termelt torzítási termékek a következő fokozat vagy eszköz számára már „hasznos” bemeneti jelként fognak megjelenni, így a következő fokozatban még nagyobb számú torzítási termék keletkezhet. Az eddig megismert két torzítás fajta, a THD és az SMPTE IM ugyanannak a transzfer karakterisztikának a görbültségét (vagyis a hangminőségre gyakorolt hatását) vizsgálja, csak más módszerekkel. Természetesen a mérési módszert befolyásolja az ismert műszerek köre, és a mérési költségek. Elektroncsövek esetén a THD és SMPTE torzítás azonos nagyságrendű. Ez annyira általánosan ismert volt, hogy a legtöbb esetben csak a másod- és harmadrendű harmonikus torzítás értékét adták meg. A tranzisztoros berendezések transzfer karakterisztikáját viszont ez a két vizsgálati módszer nem tudta elegendően jellemezni, újból a hallható torzításokkal kellett küzdeni.

A különbségi frekvencia torzítás A félvezető eszközök megjelenésével nagyon kis THD és SMPTE IM torzítású csatornákat tudtak a mérnökök tervezni (sokkal kisebb torzításúakat, mint elektroncsöves eszközökkel valaha meg lehetett valósítani). Mégis, a meghallgatások eredményeként a csöves erősítők szebben szóltak. Nyilvánvaló volt, hogy még mindig nem sikerült teljesen megismerni a csatornák viselkedését. Más vizsgálati módszert kellett találni a transzfer karakterisztikának a jellemzésére. A véletlen adott erre lehetőséget: a váltakozó áramú előmágnesezés feltalálása. A jobb minőségű (és az analóg technikával lassan teljesen tovatűnő) magnetofonok úgynevezett váltakozó áramú előmágnesezést használnak. Számunkra ebből csak annyi érdekes, hogy ez az előmágnesező frekvencia felvételkor megjelenik a csatornában egy 20kHz feletti – a hallható sávon túli – szinuszos jel formájában. Ennek a technikának a kezdetén a frekvencia közel 20 kHz volt, a legmodernebb magnetofonoknál pedig 100 kH feletti. A magnetofon mérésekor is szinuszos vizsgálójelet használunk a mérés gyorsítására, úgynevezett csúszófrekvenciát, ami 20Hz-en indul, és folyamatosan emelkedve kb. 20kHz-ig tart. Szinuszos csúszófrekvencia U (f) mérõjel, növekvõ frekvencia (20Hz 20kHz)

Törlõ - elõmágnesezõ frekvencia (20kHz felett, kb. 250kHz-ig) kezdetben közel a 20kHz-hez

Ellentétes irányú sípoló hang (csökkenõ frekvencia) 500

1k

2k 3k 4k5k

10k

20k

f

2.68. ábra. Különbségi jel keletkezésének mechanizmusa magnetofonnál

Ahogy nőtt a mérőjel frekvenciája, egy fokozatosan mélyülő vendéghang jelent meg a hangszóróban, ami a hallhatóság határán túli magastól az alsó határon túli mélyig csúszott le. Ez a hang az előmágnesező frekvencia és a csúszó mérőjel frekvenciája közötti különbségből adódott, és a magnetofon nemlineáris transzfer karakterisztikáján alakult ki. Ahogy a mérőjel egyre magasabb frekvenciájú lett, a 20 kHz-es állandó frekvenciájú (előmágnesező) jel és a mérőjel frekvenciája közötti különbség egyre kisebb lett, tehát egyre mélyülő hangot adott. 109

Ez elgondolkodtatta a tervezőket, mérnököket, hogy eddig erre miért nem gondoltak. Az érdekes ugyanis az, hogy az újfajta torzítás mechanizmusa tulajdonképpen a régi. Emlékezzünk az SMPTE IM torzítási termékeire. Milyen frekvencián keletkeztek? Különbségi frekvenciákon. Ahogy ez a vendéghang is. Ám ez a vendéghang sokkal hallhatóbb, mint az SMPTE IM torzítási termékei. Jobban érthető lesz, ha megnézzük az elmondott tapasztalatokra épülő újfajta torzításmérő eljárást. A mérőjel ismét két szinuszos komponensből áll. U (f)

U(f1) = U(f2) U(f1) U(f2)

500

1k

2k 3k 4k5k

f2f f1

10k

2.69. ábra. A CCIF IM mérőjelének spektruma és képernyő ábrája

A két jelnek magas a frekvenciája, és a hallható sáv tetején kell lennie. A frekvencia értékeket úgy választják meg, hogy a keletkező torzítási termékek is még a hallható sávon belül legyenek. Például gyakori a 15 kHz és a 16 kHz. A két frekvencia különbsége általában 1 kHz, esetleg az alatti. A két komponens amplitúdójának a kivezérlési tartomány tetején kell lennie. Vagyis a két komponensnek jól ki kell vezérelnie a csatornát, de vigyázat, a két jelet úgy kell szintezni, hogy az összegük ne vezérelje túl a csatornát! Általában úgy szinteznek, hogy a két jel együtt 1 dB-lel legyen kisebb, mint a csatorna kivezérlési tartományának a teteje. A keletkező torzítási termékek a következők: A torzítási termékek:

U (f)

U(f1) = U(f2)

f2 – f1 2f2 – f1 2f1 – f2

U(f1) U(f2) f2 – f1 2f2 – f1

2f1 – f2 500

1k

2k 3k 4k5k

f2f f1

10k

2.70. ábra. A CCIF IM torzítási termékei

A mérési eljárásban több torzítási termék is keletkezik, de csak ezt a hármat vesszük figyelembe. Az igazán érdekes jelenség az f2 – f1 termék felbukkanása, mert a hangfrekvenciás sávnak abban a tartományában van, ami a legjobban hallható. Az SMPTE IM torzítási termékek a természetben előforduló hangok felhangtartományát színezik el. Az f2 – f1 torzítási termék viszont a zenei hangok alaphangtartományában van, és egyáltalán nincsen harmonikus viszonyban velük. Az ilyen torzítási termékek jelenléte tehát kifejezetten zavaró.

110

A mérési eljárást a CCIF fogadta el (Comité Consultatif International des Telephoniques – magyarra lefordítani elég nehézkes, Nemzetközi Telefonos Tanácsadó Testület, de rejtély, hogy T helyett miért használnak F betűt a rövidítésben). Ezért a torzításmérési eljárás neve CCIF IM, vagy különbségi frekvencia torzítás (ez is intermodulációs torzítás, és amint az korábban már kiderült, a torzítási mechanizmus mögött álló „modulációs matematika” is ugyanaz). A CCIF IM torzításnak is két fajtáját értelmezzük, még az elnevezés is hasonló. A másodrendű különbségi torzítás dd2 definíciója (az alsó indexben az „d” a difference – különbség szóra utal):

dd2

2U U(f – f ) 2 1 = U(f1) + U(f2)

Vagyis az eljárás tervezője külön értékeli az alapsávban megjelenő U (f2-f1) torzítást. A harmadrendű különbségi torzítás definíciója:

dd3 =

U(2f – f ) + U(2f – f ) 1 2 2 1 1

2

2

1

U(f1) + U(f2)

A történelmi igazsághoz hozzátartozik, hogy a CCIF IM mérési eljárást 1937-ben szabványosították. A váltakozó áramú előmágnesezést 1921 és 1940 között többször is feltalálták, a tranzisztort viszont csak 1947-ben. Komolyabb félvezetős erősítőket a 60-as években kezdtek építeni. Ezért a váltakozó áramú előmágnesezés feltalálása nyilván csak egy adalék a CCIF IM eljárás térhódításához. Sok szubjektív (meghallgatáson alapuló) teszt eredménye az lett, hogy a CCIF IM torzítás mérő eljárás elég sokfajta görbültségű transzfer karakterisztika hibáját képes kimutatni. Ebből a megjegyzésből az is következik, hogy tehát a THD, SMPTE IM, CCIF IM módszerek egyike sem képes az összes fajta „nemlinearitás” kimutatására. Fontos megjegyezni, hogy az összes bevezetett torzítás fajta ugyanannak a transzfer karakterisztikának a görbültségét (vagyis a hangminőségre gyakorolt hatását) igyekszik meghatározni szinuszos jelek segítségével úgy, hogy egyre jobban igyekszik modellezni (megközelíteni) a valóságos hangjeleket. Amikor a mérnökök képesek voltak félvezetőkből olyan csatornát (erősítőt) építeni, ami mindhárom szempontból nagyon kis torzításúnak bizonyult, az elektroncsöves erősítők (amiknek az ugyanilyen torzítási adatai sokkal rosszabbak voltak) még mindig jobb eredménnyel szerepeltek a meghallgatások során. Nyilvánvalóvá vált, hogy gyökeresen új megközelítésre, gondolkodásmódra lesz szükség a probléma megoldásához.

teljesen

más

A dinamikus intermodulációs torzítás Ha vennénk a fáradtságot, és nagy pontosságú méréssel, finom felbontásban (apró szintlépésekkel) felvennénk egy csatorna transzfer karakterisztikáját, akkor annak az egyenessége eldönthető lenne matematikai módszerekkel is. Miért küszködünk hát mindenféle egyéb módszer bevezetésével? Miért küszködünk félvezetőkkel, ha az elektroncsöves készülékek jobbak? Nézzünk néhány okot: sok energiát fogyasztanak, melegszenek, túl nagyok, gyakran meghibásodnak, érzékenyek, sérülékenyek… …és ma már azt is tudjuk, hogy miért szóltak jobban.

111

Az 1970-es évekig kidolgozott torzítás mérési módszerek szinuszos mérőjeleket használtak. Ha kettőnél több komponens használatával próbálkoznánk, az eredmény mindig visszavezethető lenne a kétfrekvenciás mérésekre. A szinuszos mérőjelekre épülő méréseket statikus (azaz állandósult állapotban lévő) méréseknek nevezzük. Az eddig megismert torzítás mérési módszerek a transzfer karakterisztikának a statikus hangokra gyakorolt hatását mutatják, statikus torzításokat adnak meg. Ezek az eljárások nem tudják modellezni a jeltranzienseket, csak a már hangzó hangot. Próbáljuk meg a transzfer karakterisztikát másképpen igénybe venni. Sokáig elvetették más összetett — pl. fűrész vagy négyszög — jel használatát, hiszen azok is csak szinuszos összetevőkből állnak. Ez igaz is a frekvenciatartományban, ha csak ott vizsgálódunk. Más a helyzet viszont, ha a csatornáink vizsgálatát kiterjesztjük az időtartományba is. Itt érhető tetten az új gondolkodásmód. 1970-ben egy finn végzős egyetemista, Matti Otala részletesen megvizsgálta, mi történik egy csatornával, ha a bemenetére nem szinuszos mérőjelet adunk, hanem négyszögjelet. Megtette ezt más is, mondhatnánk. Igen, meg, de csak azt vizsgálták, hogy mi érkezik a csatorna bemenetére, és mi lesz belőle a csatorna kimenetén. Azt nem nézték meg, mi történik a csatornán belül. Otala rájött arra, hogy a transzfer karakterisztika a négyszögjelek felfutási és lefutási élének ideje alatt gyökeresen megváltozik, sokkal „nemlineárisabb”, mint az idő többi részében.

2.71. ábra. Matti Otala

A gyorsan változó jelek (tranziensek) hatása kimutathatóvá válik, ha a négyszögjelhez hozzáadunk még egy állandósult állapotú komponenst is. Legyen tehát a mérőjel egy négyszögjel, amihez szinuszos összetevőt adunk. A gyors jelváltozásnak több hatása is lehet, amit bizonyítás nélkül közlünk, mint tapasztalatot, de természetesen ezeknek a jelenségeknek megvan a logikus magyarázata. A jelváltozás idejére megváltozik a transzfer karakterisztika, ám ez függ attól, hogy mekkora a bemeneti jelszint (ami nem számolható ki előre)! Rosszabb esetben a csatorna egy rövid, - de a négyszögjel tranziens idejénél hosszabb időre működésképtelenné válik (a kimeneti jel egyáltalán nem követi a bemeneti jelet). Mindkét esetben nyilvánvaló jeltorzulás keletkezik. Nézzük tehát az újfajta mérőjelet. Az eredeti, Otala féle ajánlás szerint vegyünk egy 3,15 kHz-es négyszögjelet, és ültessünk rá egy 15 kHz-es szinuszos jelet. dB

-80

3,15

6,3

9,45

12,6 15 15,75

f (kHz) lin !

2.72. ábra. A TIM/DIM mérőjelének spektruma és képernyő ábrája

112

A két mérőjel frekvenciája úgy van összehangolva, hogy a négyszögjel harmadik harmonikusa és a szinuszos jel frekvenciája között 750 Hz különbség legyen, és a szintjeik között pedig ne legyen nagy különbség. Ez akkor érhető el, ha a szinuszos komponens amplitúdója negyede a négyszögének.

U

`

=4U

Így olyan mérőjelet kapunk, aminek a két magas komponense a különbségi intermodulációs torzítás mérőjeléhez hasonlít. Fontos feltétel még, hogy a négyszögjel esetleges torzulásából eredő páros felharmonikusok szintje nem lehet nagyobb -80 dBnél. dB

U

`

=4U U

Ez nagyon hasonlít a CCIF IM statikus mérés mérõjelére. Minden torzítási terméknek -80dB alatt kell lennie.

-80

3,15 3,15

6,3

9,45

12,6 15 15 15,75

f (kHz) lin !

2.73. ábra.

Annak érdekében, hogy a mérendő csatornákat ne tegyük ki teljesen lehetetlen körülményeknek, Otala javasolta, hogy a bemeneti összetett jelet sávkorlátozzuk 30 kHz-en, vagy 100 kHz-en. Ez lassítja a bemeneti jel felfutását, kevésbé torzítja el átmeneti időre a transzfer karakterisztikát. A 30 kHz-es mérés kevésbé szigorú, mint a 100 kHz-es. Ezzel összetett, dinamikus mérőjelet kapunk (2.73. ábra). A keletkező torzítási termékek most is intermodulációs termékek, amelyeket a gyors jelváltozás – a tranziens – miatt módosult transzfer karakterisztika hoz létre. A neve tranziens intermodulációs torzítás (TIM). Két „kellemetlenségi fokú” eljárást különböztetünk meg, a TIM30-at és a TIM100-at a két sávhatároló szűrőnek megfelelően. Az elektrotechnikai gyakorlat nagyon nehezen akarta befogadni az újfajta gondolkodásmódot. Mintegy 10 évnyi vita után fogtak hozzá egy szabványos eljárás kidolgozásához, ami nagyon hasonlít az eddig elmondottakra. A 3,15 kHz-es négyszögjel frekvenciát 3,18 kHz-re változtatták, hogy megnöveljék a két magas komponens frekvenciája közötti különbséget 750 Hz-ről 1 kHz-re. Ezen kívül, a létrejött szabvány-ajánlás az eljárás nevét dinamikus intermodulációs torzításra (DIM30 és DIM100) változtatta. Lássuk, hogy milyen torzítási komponensek keletkeznek. A 2.74. ábra meglepően sok, és nagy amplitúdójú komponenst tartalmaz, a mérőjel komponenseinek két oldalán megjelenő oldalsávok.

113

oldalsávok

2.74. ábra. A TIM/DIM jellegzetes torzítási termékei (μA 741 integrált áramkör)

A torzítási termékeket a következő módon kell meghatározni. Először analizátorral meg kell keresni a torzítási termékeket a megfelelő frekvencián, az alábbi képlet szerint:

fn = f` – n. f A megtalált komponenseket -80 dB szintig figyelembe kell venni. Utána az egyes komponensekre alkalmazni kell az alábbi képletet: 2

2

2 U + Uf2 + ... + Ufn d = – f1

`

U

Nagyon hasonlít a harmonikus torzítás definiáló képletére. A számlálóban ismét az összes torzítási termék együttes effektív értékét határozzuk meg (amit nem tudunk egy lépésben megmérni, mint a THD esetén), és arányítjuk a szinuszos komponens effektív értékéhez. Az alábbi táblázatban (2.75. ábra) megtalálhatók a lehetséges frekvenciák, amiken torzítási termék keletkezhet. A bal oldali oszlop az eredeti, Otala féle ajánlás, a jobb oldali a végleges szabványtervezet szerinti, ha 30 kHz-es aluláteresztő szűrőt használunk a mérőjelen. 3,15kHz

f

3,18kHz

750Hz 2400Hz 3900Hz 5500Hz 7050Hz 8700Hz 10200Hz 11850Hz 13350Hz

900Hz 2280Hz 4080Hz 5460Hz 7260Hz 8640Hz 10440Hz 11820Hz 13620Hz

Rádióadás

16500Hz 19650Hz

f`+ f

Stúdiótechnika

16800Hz 18180Hz 19980Hz

22800Hz 25950Hz 29100Hz HI FI

2.75. ábra. Különböző átviteli csatornák esetén szóba jöhető torzítási termékek frekvenciái

114

Analizátorral végezni TIM/DIM mérést nagyon nehézkes, de jelenleg az egyetlen korrekt eljárás. Nagyon kevés mérőműszer van a világon, ami egy lépésben képes DIM torzítást mérni, és azok is csak a 3,18 kHz frekvenciáig meglévő három komponenst veszik figyelembe a méréskor, ami nyilván jóval kisebb torzítási értékeket fog eredményezni (hiszen a számláló értéke csökken a kevesebb komponens miatt). Ezért tudni kell, hogy melyik eljárás szerinti adatot látunk. Szubjektív vizsgálatok azt mutatják, hogy a hangtechnikai csatornák torzításának jellemzésére a CCIF IM és a DIM torzítás mérés elegendő. Hosszú kutatómunkánk végére értünk. A dinamikus torzítások kutatása tovább folyik, szoros összefüggésben a félvezető technika fejlődésével. Soha nem mondhatjuk, hogy mindent tudunk a torzításokról. Viszont ma már tudunk nagyon jó félvezetős erősítőket építeni. A nyolcvanas évek óta nem igaz az állítás, hogy a csöves elektronikák jobbak, szebben szólnak. Bárkinek lehet az a személyes véleménye, hogy egy csöves erősítő hangját jobban kedveli, de a megfelelően felvett hanganyaggal végzett, vagy az élő hanggal összehasonlító tesztek a félvezetős áramkörök egyenrangúságát bizonyítják.

Ellenőrző kérdések, feladatok 1. Mi a torzítás? 2. Egy csatorna transzfer karakterisztikájának változik a meredeksége a frekvencia függvényében. Milyen torzulást szenved a jel a csatornán áthaladva? 3. A csatorna bemenetére adunk egy 100 Hz-es szinuszos jelet, aminek 3. harmonikus torzítása van. A csatornának csak 2. harmonikus torzítása van. Mit kapunk a csatorna kimenetén? 4. Melyik megállapítás igaz? a) A csatorna szintbeli határolása lineáris torzítást okoz. b) A csatorna határolását lineáris torzítás okozza. c) Az időben változó csatorna nemlineáris torzítást okoz. d) A csatorna akkor torzításmentes, ha a bemeneti jel a kimenetén azonnal megjelenik. e) Az a csatorna, amelyiknek nincs lineáris torzítása, nem mutat nemlineáris torzítást sem. f) Az a csatorna, amelyiknek nincs nemlineáris torzítása, nem mutat lineáris torzítást sem. g) Tetszés szerinti bemeneti jelre a valóságban nincsen torzításmentes csatorna. 5. Okoz-e lineáris torzítást, a) ha a jel spektrumának tartománya magasabb frekvenciáig ér, mint a csatorna felső határfrekvenciája? b) ha a csatorna alsó határfrekvenciája magasabban van, mint a rajta áthaladó jel spektrumának alsó frekvenciája? c) ha a csatorna szélesebb sávú, mint a jel? d) ha a jel spektruma a csatorna átviteli sávjába esik? e) ha a csatorna átviteli sávjában az átvitel nem lineáris?

115

6. Milyen torzítást okoz a hangfrekvenciás kábelek árnyékolása? 7. Melyik nemlineáris torzítás fajtához tartozik egyetlen komponensből álló mérőjel? 8. Mi a különbség a lineáris és a nemlineáris torzítás között?

116

3. Mechanikai fogalmak

117

118

3.1.

Rezgések, hullámok

Az egész hangtechnika a rezgések tudományára épül. Az eredeti hangjel ugyanis a természetben, rezgések formájában jön létre. Kevés kivételtől eltekintve, mint például a villámcsapás vagy a szilárd testeket megkerülő, esetleg azok nyílásain átáramló légáram hangja, a rezgések szilárd testekben keletkeznek, amikor valamilyen erőhatás, energiaközlés nyugalmi állapotukat megváltoztatja. A mozgó (rezgő) test felülete érintkezik a körülötte lévő levegővel, és a gázrészecskéket mozgásra készteti a saját „tempójában”, közben energiát ad át a gáznak. Ez az energia tovaterjed hullámok formájában, és ismét szilárd testekkel találkozik. Ezeket a testeket a gáz (levegő) energiája megmozgathatja, mint például a dobhártyát a fülünkben, vagyis a levegő rezgése ismét a szilárd test rezgésévé válik. Ha a dobhártya helyett egy mikrofon membránja a következő állomás, akkor már egy másik tartományban, elektromos rezgések formájában halad tovább a hangjel. A szilárd testek közegében keletkező regéseket mechanikai rezgéseknek nevezzük. Ha ezek a rezgések a közegben nem maradnak meg keletkezésük helyén (mint pl. egy rúgóra felfüggesztett tömeg esetében), hanem továbbterjednek, akkor mechanikai hullámokról beszélünk. A mechanikai rezgések és hullámok által keltett hangjelenségekkel az akusztika tudománya foglalkozik.

3.1.1. A mechanikai rezgések  A sajátfrekvencia A legtöbb szilárd test, amit környezetünkben találunk, ha alkalmas eszközzel megkocogtatjuk, akkor valamilyen hosszabb vagy rövidebb idejű hangot ad, legtöbbször értékelhető hangmagasságon (figyelmesen többször meghallgatva dúdolni, vagy fütyülni tudnánk a hang magasságát). Ez azt jelenti, hogy a testet sikerült rezgésbe hozni. A legtöbbször ezt a rezgést látni nem lehet, csak a keltett hanghatásból következtetünk rá. Ha a test egy elegendően nagy felületű része (ahhoz, hogy a levegő részecskéit mozgásba hozhassa) huzamosabb ideig mozog, akkor megmozgatja a levegő részecskéit és hangot hallunk; sok esetben ennek a hangnak a hangmagasságát is érzékelni tudjuk. A túl rövid ideig tartó mozgás az ember számára csak pattanás, koppanás hatását kelti, még akkor is, ha a test mozgásához tartozna hangmagasság. (Természetesen a test akkor is rezeghet, ha nem hallunk hangot, akkor infrahangot vagy ultrahangot kelt a levegőben.) Mikor tartozik a test mozgásához hangmagasság? Akkor, ha a test, vagy egy része periodikus mozgást végez. Ez akkor lehetséges, ha a test anyaga, vagy egy szerkezeti eleme rugalmas alakváltozásra képes. Amikor a testet megütjük, a rugalmas részt összenyomjuk, az pedig igyekszik felvenni az eredeti alakját, és ellenkező irányba mozdul. Ettől kezdve azonban a magyarázat kezd elbonyolódni, ezért a további fejtegetésekhez válasszunk egy egyszerű testet, vagy ha tetszik, a valóságos test egy modelljét. Miután rugalmas testről beszélünk, válasszunk egy rugót. A rugóról tudjuk, hogy rugalmas, amíg túlságosan meg nem nyújtjuk, vagy el nem törjük. Ez a rugó legyen teljesen speciális, ne legyen tömege, vagy a Földön mérhető súlya. Képzeljük el, hogy

119

a rugó végére tesszük azt a súlyt (tömeget), ami a valóságos testet képviseli. Végezetül képzeljük el, hogy mindezt valahol a világűrben, egy kabinban, a súlytalanság állapotában tesszük. Mindezt a sok lehetetlen feltételt azért támasztjuk, mert minket most csak a rugó rugalmassága és a test tömege érdekel. A rugó egyik végét fogjuk be úgy, hogy ne tudjon elmozdulni. Kezdődhet a gondolatkísérlet. Ragadjuk meg a tömeget, és nyugalmi helyzetéből (valójában a rugó és a tömeg együttes nyugalmi helyzetéből) nyomjuk a rugó vonalában a befogás felé. A rugó összenyomódik. Ehhez a művelethez nekünk munkát kell végezni. Meg kell mozdítani a tömeget, és össze kell nyomni a rugót. Jelen esetben a nagyobb feladat a rugó ellenében végzett munka, bár a tömeg mozgatása is munkával jár. Az összenyomással a rugó energiát kapott, mégpedig úgynevezett helyzeti vagy potenciális energiát. Vagyis lehetőséget, hogy erőt fejtsen ki, munkát végezzen. (Munkát – W: munka – akkor végzünk, ha valamekkora erővel – F: erő – egy testet valamekkora úton – s: út – elmozdítunk: W = F·s) A rugó potenciális energiája akkor szabadul fel, amikor a tömeget elengedjük. (A rugó potenciális energiája annál nagyobb lesz, minél több munkát végeztünk rajta. Ez attól függ mennyire erős a rugó – D: rugóállandó – , és hogy mennyire nyomtuk össze – ΔL: az elmozdulás úthossza. A rugó energiája ½ D·(ΔL)2 lesz.) Mi történik? A rugó visszafelé nyomja a tömeget, megmozdítja, és elkezdi gyorsítani, hiszen állandóan hat rá, ha egyre kisebb erővel is, ahogy tágul. Amikor a rugó eléri eredeti méretét, nem hat többé erővel a tömegre, elfogyott a potenciális energiája. A tömeg viszont éppen most mozog a leggyorsabban, nyilván senki nem várja, hogy hirtelen megáll. A mozgásában energia van, amit mozgási, vagy kinetikus energiának nevezünk. (Minél nagyobb a test tömege – m: tömeg –, és minél gyorsabban mozog – v: sebesség –, annál nagyobb a mozgási energiája: ½ m·v2.) A tömeg tehát tovább lendül, és magával húzza a rugót is, amely megnyúlik, és egyre inkább akadályozza a tömeg mozgását, ami ezért lelassul, majd megáll. Most az a pillanat van, amikor a tömegnek nincsen mozgási energiája, hiszen áll, a rugónak viszont maximális lehetősége, hogy a rugót elindítsa ellenkező irányba, tehát megint helyzeti energiára tett szert (amely úgy nőtt, ahogyan a test egyre jobban megnyújtotta). A folyamat tehát elindul ismét, ellenkező irányban. A rugó helyzeti energiája újból teljesen átalakul a tömeg mozgási energiájává. A tömeg összenyomja a rugót … oda – vissza – oda – vissza. Periodikus mozgást kapunk, aminek egy periódusa, egy „oda – vissza” addig tart, amíg mozgás közben a test másodszor ugyanabba a helyzetbe, pozícióba, térbeli pontba, vagyis mozgási fázisba kerül. A teljes folyamat, a tömeg mozgásának, kitérésének időbeli lefolyása, szinuszos. Ha a test mozgását tekintjük jelnek, akkor időben szinuszosan változó jelet kapunk, amiről egy korábbi fejezetben már mindent megismertünk. A mozgásnak amplitúdója, frekvenciája, periódus ideje, fázisa van. Mivel a testet a kezdeti elmozdítása után magára hagytuk, ezért a mozgást a rugó és a tömeg tulajdonságai határozták meg. Ha más a tömeg nagysága, vagy a rugó keménysége, akkor a folyamat gyorsabban, vagy lassabban játszódik le, változik a periódus idő, és a frekvencia. A szabadon rezgő rugalmas test tulajdonságai által meghatározott frekvenciát sajátfrekvenciának nevezzük. Mióta néhány sorral előbb a tömeget és a rugót magára hagytuk, azóta is folyamatosan végzi a mozgását. Meddig tarthat ez a folyamat? Ha a helyzeti energia maradéktalanul

120

át tud alakulni mozgási energiává, és az ismét vissza helyzeti energiává, akkor vélhetően az idők végezetéig folytatódhat a mozgás. A valóságban viszont tudjuk, hogy előbb-utóbb a folyamat megáll. Mi ennek az oka? Amikor egy valóságos rugó anyaga deformálódik, az anyagi részecskék egy kicsit elmozdulnak egymáshoz képest, és közben az anyagon belül súrlódás következik be, ami energiaveszteséget okoz, az anyag felmelegszik, tehát az energia a rugó-tömeg rendszerből hő formájában távozik. Minél nagyobb a belső veszteség, annál hamarabb áll meg a folyamat. Tehát egy „veszteséges rezgő rendszer” csillapodó amplitúdójú szinuszos rezgést végez. A csillapodás mértéke a veszteség nagyságától függ. Ha nagyon nagy a belső veszteség, akkor előfordulhat, hogy olyan rövid ideig tart a rezgés, amit a fülünk nem képes hangmagasságában meghatározni, csak egy koppanást, vagy csattanást, vagy pattanást hallunk. A valóságos rezgő „rugók” és „tömegek” nem választhatók el szemléletesen egymástól. Ugyanannak az anyagmennyiségnek a rugalmasságáról és tömegéről beszélünk, ezért a valóságos testek (rudak, lemezek, húrok, csövek) rezgési tulajdonságainak számszerű meghatározása nem mindig egyszerű feladat. Éppen ezeknek a problémáknak a megoldásával foglalkozik a fizikai tudományokon belül az akusztika tudománya. A mechanikai rezgések, hullámok tartománya nagyon széles. A földrengések, az gépjárművek rugózása, az épületek vázában, hidak szerkezetében keletkező és terjedő rezgések, hullámok frekvenciája néhány Hz, a nevük infrahang. A hangtechnika szemszögéből az összes olyan rezgés, és hullám érdekel minket, ami a hallható hangok tartományába esik. A hallható frekvenciatartományon túl, az ultrahangok tartományában működnek hangradarok, a gépkocsik utastéri védelmi rendszere, és ultramagas frekvenciájú mechanikai rezgésekkel működnek egyes elektronikai alkatrészek (rezgő kvarcok). A hallható hangok tartományán az ember által érzékelhető 16 Hz … 22 kHz frekvenciatartományt értjük. Az állatok ennél jóval szélesebb tartományt használnak. Infrahangokkal kommunikálnak az elefántok, a bálnák. Ultrahangot használ a denevér, egyes rovarok, és a legtöbb állat az embernél jóval magasabb frekvenciájú hangokat is képes meghallani. (Ezen alapul például a kutyasíp.) Hangtechnikai szempontból az akusztika tárgykörébe a hangszerakusztika, a pszichoakusztika, a tér- és teremakusztika tartozik.

A kényszerrezgés Mi történne, ha az előbbi rugó-tömeg rendszert nem hagynánk magára? Ugyanazon az úton, ahol eddig magától mozgott (rezgett), a tömeget folyamatosan egy külső erővel kényszerítenénk mozgásra. Tegyük fel, hogy mindig ugyanakkora kitérést akarunk elérni. Amikor elindítjuk a folyamatot, a tömeget egyre nagyobb erővel kell mozgatni, mert a rugóban egyre nagyobb ellenerő ébred. A legnagyobb erőt a mozgás végállapotában kell kifejteni. Mivel a külső erő folyamatosan oda-vissza mozgatja a tömeget, irányváltás után, a visszaúton is a külső kényszerrel akarjuk meghatározni a tömeg mozgását, tehát most egyre csökkenő erővel, de ellent kell tartani a rugó erejének is, hogy a tömeg ne mozogjon gyorsabban, mint szeretnénk. (A tömeget a rugóerő és a külső erő különbsége mozgatja, pontosabban folyamatosan gyorsítja, vagy lassítja az F = m·a jól ismert összefüggése szerint.) A rugóerő folyamatosan csökken a kiinduló helyzetig, közben a tömeg mozgási energiára tesz szert.

121

A kiinduló helyzeten átlendülve már a tömeg energiája is segít egy kicsit a rugó deformálásában, így valamivel kisebb külső erőre lesz szükség a másik oldali végkitérés eléréséhez. Ezután visszafordulva, a rugó megint segítene mozgatni (gyorsítani) a tömeget egyre csökkenő erővel a nyugalmi pontig, a periódus végéig. A következő periódus indulásakor már nem csak a külső erő mozgatja a tömeget, hanem a saját mozgási energiája is. Ettől kezdve a folyamat ismétlődik. Ezt nevezzük a kényszerrezgés állandósult állapotának (vagy periodikus állapotának). Az első, még nem „szabályos” periódust pedig berezgésnek, vagy tranziensnek. Képzeljük el, hogy a folyamat periódus ideje annyi, mint amennyi idő alatt az előző bekezdést sikerült elolvasni. Ezután gyorsítsuk fel a folyamatot. Rövidítsük le a periódus időt, növeljük a külső gerjesztés frekvenciáját. Ez azt jelenti, hogy a tömeget egyre gyorsabban kell mozgatni, amihez azt egyre jobban kell gyorsítani. Az alaphelyzeten átlendülve a tömegnek egyre nagyobb lesz a sebessége, vagyis egyre nagyobb mozgási energiára tesz szert, a végállások közelében pedig egyre nagyobb lesz a gyorsulása, hogy megfelelően gyors legyen a „nullátmenetkor”, az alaphelyzet környékén. Minél nagyobb gyorsulásra van szükség a végállapottól visszafordulva, annál kevésbé kell a rugó gyorsító erejét ellensúlyozni. Amikor a külső gerjesztés frekvenciája közelít a rugó-tömeg rendszer sajátfrekvenciájához, érdekes dolog történik. A rugó ereje elegendő a tömeg gyorsításához. Külső erő csak annyi kell, amennyi a rugóban fellépő veszteséget pótolja. Ha nem lenne veszteség, akkor semmilyen erő nem kellene a mozgás fenntartásához. Amikor a külső gerjesztés frekvenciája megegyezik a rezgő rendszer sajátfrekvenciájával, akkor lép fel a rezonancia jelensége. Ha nem az lenne a célunk, hogy a kitérés állandó legyen, amihez egyre csökkenő külső erő szükséges, és nem csökkentenénk a külső erőt, akkor a kitérés hirtelen megnövekedne. Rezonancia helyzetben a mozgás fenntartásához nagyon kis energia szükséges. Ha a külső gerjesztés a veszteségnél több energiát ad a rendszernek, akkor a maximális kitérés amplitúdója egyre növekedni fog, mert a rendszerben egyre több energia halmozódik fel. Bármilyen kicsi is a többletenergia, előbb-utóbb annyira felhalmozódik, hogy a rezgő rendszer katasztrófájához vezet (például a rugó elveszti rugalmasságát, véglegesen deformálódik, vagy eltörik). Ha a veszteség nagyobb, mint a kívülről közölt energia, akkor is megfigyelhető a kitérés megnövekedése, de nem növekszik minden határon túlra. Mi történik, ha ezek után tovább növeljük a külső gerjesztés frekvenciáját? Az állandó amplitúdót fenn akarjuk tartani, ezért egyre nagyobb külső erőt kell igénybe venni a tömeg gyorsításához. Minél nagyobb frekvencián vagyunk, annál nagyobb erő kellene hozzá, de mindennek határa van. Ha nem tudjuk tovább növelni a gerjesztő erőt, akkor a rezgő rendszerünk kitérése egyre kisebb lesz, mert ugyanakkora gyorsuláshoz növekvő frekvenciával egyre kisebb megtett út tartozik. Ezt szemlélteti a

122

3.1. ábra. A(ω)

3.1. ábra. A rezonancia jelensége

A vízszintes tengelyen az ω/ω0 arány számlálója (ω) a mindenkori gerjesztő frekvencia, a nevezője (ω0) a rezonancia frekvencia. Az arány pedig azt jelenti, hogy az ábra bármilyen rezonancia frekvencia esetén érvényes. Amikor elérjük a mindenkori rezonancia frekvenciát, az ω/ω0 arány éppen 1 lesz. Három görbét látunk, három belső csillapítás esetére. A rezonancia frekvenciát alulról közelítjük. Ahogy a gerjesztéssel közelítünk a rezonancia frekvenciához, az A(ω) kitérés egyre nagyobb lesz, Ha kicsi a veszteség, akkor a rezonancia éles lesz. Ha nagyobb a veszteség, a maximális kitérés kisebb lesz. A harmadik görbe akkora veszteséget mutat, amelyhez nem tartozik periodikus mozgás, a mozgáshoz szükséges kezdeti energia kevesebb, mint amennyi félperiódusnyi idő alatt átalakul. Mindhárom görbe a rezonancia frekvencián túl gyorsan tart a nullához. Minden kényszerrezgésre jellemző a berezgési, vagy tranziens kezdeti állapot és az állandósult, vagy periodikus állapot.

3.2. ábra. Hangjel szétválasztása tranziens és periodikus részre

A hangtechnikában előforduló jeleink túlnyomó többsége ezt a sémát követi. A 3.2. ábra egy digitális jazz felvétel 3 másodpercnyi részletét ábrázolja, amit matematikai módszerrel tranziens és periodikus részre bontottak. A legfelső sor az eredeti jelet, a második sor a tranziens részt, a (többé-kevésbé már) periodikus részt mutatja.

3.1.2. A mechanikai hullámok   Ha egy test rezgéséről beszélünk, akkor a valóságos rezgő rendszert többnyire meghatározott térrészben, koncentráltan képzeljük el. Tisztán, csak rezgést végző test azonban nagyon kevés van. Ha egy test rezgésbe jön, akkor az ott keletkező (valamilyen más energiából átalakuló), vagy felhalmozott energia azonnal terjedni kezd, vagyis a keletkezés helyétől távolodik. Az általunk megismert természetben az energia a legáltalánosabban hullámok formájában terjed. Az energiaátadás jelensége maga a hullámjelenség. A rezgés kezdetben tranziens, majd periodikus mozgás. Egy testnek nem rezeg feltétlenül az egész tömege. Klasszikus példa erre a vasúti sín. Ha egy kalapáccsal

123

bárhol ráütünk, az anyaga az első pillanatokban csak az ütés környezetében deformálódik, távolabb nem történik vele semmi. Viszont a deformálódott rész kapcsolatban van szomszédos anyagrészekkel, amiket a deformálódott rész magával húz, azok a részek is deformálódnak, és magukkal viszik a szomszédos anyagot, deformálják… és így tovább. A deformáció végigvonul a sín mentén. Ha az anyagban kicsi az energiaveszteség, akkor a deformáló hatás nagyon messzire eljuthat. Ha csak egyetlen kalapácsütéssel átadott energiáról van szó, akkor a keletkezés helyén gazdag (szabálytalan) tranziensű, majd gyorsan csillapodó periodikus mozgást tapasztalunk. A hatás az anyagot többféleképpen is megmozgathatja. Ezt a mozgást többféle összetevőre is fel lehet bontani. Mondhatjuk, hogy az anyag egyszerre többféle „elemi” mozgást is végezhet, amelynek együttes hatása lesz az a mozgás, amit megfigyelhetünk. Az azonos fajta elemi mozgások egymásutánja a hullám, még akkor is, ha egyáltalán nem hasonlít „hullámra”. Példát erre a 3.3. ábra mutat: Az energiaterjedés iránya

3.3. ábra. Longitudinális (hosszanti) hullám

A pontok egy rugalmas szilárd anyag (vasúti sín egy darabkájának) részecskéit képviselik. Az ábra alsó részén egy szinusz alakú vonalat, „segédhullámot” látunk, ahogy azt a vízhullámoknál már megszoktuk. A szinuszhullám nullátmeneteinél van az anyag eredeti, nem deformált állapotban, a többi helyen pillanatnyi rugalmas ritkulást vagy sűrűsödést szenved. A részecskék pillanatnyi elmozdulásának az iránya a sín hosszanti futásának irányával egyezik meg, amelynek a mentén a deformáló hatás végighalad, vagyis azonos az energiaterjedés irányával. A neve longitudinális (vagy hosszanti) hullám. A 3.3. ábra képe ellenére a hullámok lehetnek szabálytalanok, mindenféle alakúak, tehát ne csak a szinusz alakú hullámot tekintsük „hullámnak”. A hullámjelenség magyarázatára azért szoktuk a szinuszos alakú változást használni, mert megkönnyíti a jelenség megértését. A 3.4. ábra esetében a deformáció, az anyag elmozdulása rétegenként történik, és az energia terjedés irányára merőleges. A hullámfajta neve: transzverzális (haránt) hullám.

124

Az energiaterjedés iránya

3.4. ábra. Transzverzális (haránt) hullám

A következő esetben (3.5. ábra) a deformáció az anyag felületén halad végig. Ez akkor következik be, amikor az anyag elegendően vastag, hogy a deformáló hatás az anyag mélyére ne tudjon lehatolni. Az ilyen hullám neve: felületi hullám. Az energiaterjedés iránya

3.5. ábra. Felületi hullám

A 3.6. ábra esetében látható deformáció „felületi hatása” olyan, mintha transzverzális hullámot látnánk, de az anyagrétegek nem párhuzamosan mozdulnak el. Az ilyen hullám neve: hajlítási hullám. Az energiaterjedés iránya

3.6. ábra. Hajlítási hullám

A 3.7. ábra sajátos hulláma esetén az anyag megnyúlik és tömörül. Ahol megnyúlik, ott el is vékonyodik, ahol összenyomódik, vastagabb is lesz. Ez a nyomási-tágulási hullám. Az energiaterjedés iránya

3.7. ábra. Nyomási-tágulási hullám

125

Van még egy említésre méltó elemi hullámfajta, amit nehéz szemléltetni. A neve torziós (csavarási) hullám. Akkor keletkezik, ha hosszú, rugalmas, vékony anyagot megcsavarunk (3.8. ábra).

3.8. ábra. Rugalmas szál megcsavarása és a kialakuló csavarási hullám szemléltetése rudakkal

A hullámterjedés során, az anyagrészek deformációjából eredő elmozdulás a nyugalmi helyzet körüli rezgő mozgás. Azt az anyagot, amiben a deformáló hatás tovaterjed, hullámvezetőnek nevezzük. A hullámvezetőről feltételezzük, hogy az anyaga homogén (egynemű, végig azonos anyagú). A hullámvezetőben a deformáló hatás elindulása után lesznek már mozgó részek, és még nyugalomban lévő részek. A kettő határát hullámfrontnak nevezzük. Mint azt korábban megállapítottuk, a jel a természetben előforduló valamilyen jelenség egy jellemzőjének a leírója. Azután megismertük a szinuszos alakú jelet, majd megállapítottuk, hogy a jelek csatornán haladnak át, és megtudtuk, hogy a csatornák egyik általános jellemzője, hogy rajtuk a jel időben terjed. Használjuk fel eddigi ismereteinket. Legyen a jel egy test deformációjának változása. Figyeljük meg a jelenség időbeliségét, amit két módon tehetünk meg. Vagy azt nézzük, mit csinál a test egy pontja (rezeg a nyugalmi helyzete körül), vagy azt nézzük, hogy a rezgési hatás hogyan terjed tova egyik anyagi részecskéről a másikra. Ebben az esetben sok-sok pillanatképet (fényképet) tehetnénk egymás mellé, és megfigyelhetnénk egyszerre több anyagi részecske mozgásának pillanatnyi állapotát. Az egymás után készített felvételeken végigkövethetnénk a hullámfront helyzetét. Elegendő idő után, ha a deformációt okozó hatás tartós és periodikus, akkor megfigyelhetjük, hogy a deformációnak ismétlődő szakaszai vannak az anyag mentén. Ha alkalmas eszközünk van rá, akkor méréseket végezhetünk. Megállapíthatjuk, hogy a deformációnak mennyi a legnagyobb mértéke, amplitúdója. Mennyi a deformáció ismétlődési ideje (mennyi idő múlva kerül újból azonos állapotba), vagyis mennyi a periódusideje, ebből következően a frekvenciája. Mennyi idő alatt mekkora távolságra jut el a hullámfront, amiből kiszámolhatjuk a terjedés sebességét. Megmérhetjük, hogy az ismétlődő részek az anyag mentén milyen távolságra követik egymást, vagyis megtudhatnánk a hullám hosszát. A jelenség méréssel kapott, rögzített változatából kapjuk meg a jelet. Esetünkben a csatorna maga a rezgő anyag volt, amelyen a deformáló hatás végighaladt. A méréssel megkapott jellemzőket kettő kivételével már korábban megismertük a szinuszos jel tanulásakor. A 3.9. ábra segítségével még többet tudhatunk meg.

126

 

Az energiaterjedés iránya

sin 2R t/T–x/N) 1

0.25s

N

-1

4

0.5s

N

0.75s

3N 4

2

1s

N

t x

T=1s

3.9. ábra. A hullámok jellemzői

Az eddig megismert szinuszos jelünk változása az időtől függött. A 3.8. ábra által bemutatott szinuszos változás viszont függ az időtől és a helytől. Meghatározhatjuk a deformáló hatás terjedésének sebességét, vagy, ha tetszik a hullámfront sebességét, amit c-vel jelölünk. Feltételezzük, hogy a homogén anyagban a terjedés sebessége állandó. Az ismétlődő szakaszok közötti távolságot hullámhossznak nevezzük, és λ−val (lambda) jelöljük. Tegyük fel, hogy a deformáció periódusideje egy másodperc, T=1 s, tehát a frekvenciája 1 Hz. Mivel a terjedés sebességét (c) az egy másodperc alatt megtett úttal határozzuk meg, az 1 Hz-es hullámunk éppen λ utat tett meg. Ha ismerjük a terjedési sebességet, akkor az 1 Hz-es hullám esetében λ = c (méter). A 2 Hz-es hullámból ugyanekkora távolságon kettő periódusnyi fér el, 10 Hz-es hullámból éppen tíz. Ebből következik az egyszerű összefüggés: λ=

c f

Tehát: ha nagyobb a terjedési sebesség, akkor adott frekvenciájú hullámnak nagyobb a hullámhossza, nagyobb frekvenciájúnak pedig kisebb, ha nem változik a terjedési sebesség. Az előbb megismert egyes hullámfajtáknak ugyanabban az anyagban mérve eltérő terjedési sebessége lehet. A hullámok az anyagban nem csak „vonal” mentén (két dimenzióban) terjedhetnek, mint a vasúti sín példájában, hanem az anyagban minden irányban elindul a deformáló hatás, és a hullámforrás, fajtájától függően, térbeli hullámokat, hullámfrontokat hoz létre. Térben a hullámfrontot úgy értelmezzük, mint az azonos mozgásállapotú térbeli pontok összességét, amelyek valamilyen felületet határoznak meg.

127

Ha megint feltételezzük, hogy a hullámforrás körül az anyag homogén, akkor egyszerűsíthetjük a jelenség megértését. A hullámoknak három jellegzetes térbeli elrendezését ismerjük. A gömbhullám egy pontszerű (tehát a valóságban megvalósíthatatlan) hullámforrás körül alakul ki, és a deformáló hatás úgy terjed, mintha egy léggömböt fújnánk fel. A másik lehetséges hullámforma, a (végtelen hosszúságú) hengeres hullám, amely egy végtelen hosszúságú vonalszerű hullámforrás körül alakul ki, és a deformáció egy egyre növekvő átmérőjű henger palástja mentén távolodik a vonalforrástól. A harmadik lehetséges hullámforma a (végtelenül nagyméretű) síkhullám, amelynek forrását egy végtelen nagy sík felületén képzeljük el. Mindhárom hullámforrás és hullám „ideális hullámforrás” és „ideális hullám”, ami a valóságban nem létezik, csak jól megközelíthető. Tehát a valóságban gömbszerű, hengerszerű és síkszerű hullámokról beszélhetünk.

3.1.3. Hullámjelenségek  Eddig azt feltételeztük, hogy az anyag, a közeg, amelyben a deformáló hatás tovaterjed homogén, egynemű. Érdekes dolog történik azonban, ha a hullámfront olyan térrészhez érkezik, amelynek az anyagszerkezete más. Sűrűbb, vagy ritkább, más atomok alkotják, vagy ugyanolyan atomok másként kapcsolódnak egymáshoz, vagy egyáltalán nem kapcsolódnak egymáshoz (például a gázok esetén), vagy azonos az anyag, de egy ponton túl más a hőmérséklete. Mindegyik esetben, és hullámtanilag ez a legfontosabb, megváltozik a hullámterjedés sebessége. Tehát a hullám határfelülethez ér, ahol az eddigi „tökéletes” egyformaság megszűnik. Mondhatjuk úgy is, közeghatárhoz érkezik. Közeghatáron a hullámmal alapvetően két dolog történik. Az egyik jelenség az, hogy visszaverődik a határt alkotó felületről, a másik jelenség az, hogy behatol a másik közegbe, és megváltoztatja a terjedés irányát, vagyis törik. Valójában a két jelenség többnyire egyszerre játszódik le, a hullám energiájának egy része visszaverődik, a maradék része pedig törés után tovább halad a másik közegben. (Egyetlen eset van, amikor a hullám nem halad tovább a másik közegben, ez a teljes visszaverődés jelensége.) Természetesen, valódi közegek esetén, ezen kívül a hullám energiájának egy része el is nyelődik.

Hullámok visszaverődése Ha egy síkhullám két különböző közeg határához ér, visszaverődik. A beeső hullám, és a visszavert hullám a beesési merőlegessel egy síkban van. A beesési szög (α – alfa) és a visszaverődési szög (β – béta) a beesési merőlegeshez képest mérve egyenlő.

128

C

D

Egyik közeg Másik közeg

CD 3.10. ábra. A hullámok visszaverődésének törvénye, és szemléltetése

A hullámok visszaverődésének használatára egy gyakori példa a zongora hangvetője (3.11. ábra). Érdekes megfigyelni, hogy a hangvető dőlésszögét nem 45 fokra állították, így a felület néhány méterrel a zongora elé sugároz. Ennek két oka lehet. Az egyik az, hogy kis teremben a hallgatóság éppen ott foglal helyet. Ha a hangszer pódiumon, van, akkor viszont a körülbelül 1 méterrel megemelt hangszer ismét a közönség várható helyét célozza meg. Ha a hangvető éppen vízszintesen verné vissza a hanghullámokat, akkor azok jó részt a hallgatóság feje fölött haladnának el.

3.11. ábra. A hullámok visszaverődésének használata

Hullámok törése Ha egy síkhullám másik közegbe megy át, az új közegben megváltozik a terjedési sebessége, ami hullámtöréshez vezet. Ha a hullám ritkább közegből sűrűbbe érkezik, akkor a terjedési sebessége lecsökken. Ezt a 3.12. ábra jól szemlélteti, hiszen a lassabban terjedő hatáshoz rövidebb hullámhossz tartozik. (Vigyázat, a sűrűbb vonalak nem a nagyobb frekvenciára utalnak!) A beeső és a megtört hullám a beesési merőlegessel egy síkban vannak.  c1 > c 2

C>D

C Ritkább közeg

c1

Sûrûbb közeg

c2

sin C  c1 c2 sin D

D

3.12. ábra. A hullámok törésének törvénye, és szemléltetése, ha c1 nagyobb, mint c2.

129

Az új – sűrűbb – közegbe érve, a hullám a beesési merőlegeshez (a merőleges felé) törik, a β törési szög kisebb, mint az α beesési szög. Ha a síkhullám sűrűbb közegből ritkábba érkezik, akkor fordított helyzet áll elő, a hullám terjedési sebessége megnő. Az 3.13. ábra a) részén jól láthatóan a közegváltás után a hullám a beesési merőlegestől törik. Könnyű belátni, hogy ha az α beesési szöget tovább csökkentjük (3.13. ábra b) szerint), a β törési szög hamarabb éri el a 90 fokot, mint α a nulla fokot. A β=90º törési szöghöz tartozó beesési szög a teljes visszaverődés határszöge: αη. Az αη−nál kisebb beesési szögek esetén a hullám nem jut be a másik közegbe, hanem teljes egészében (a teljes energia) visszaverődik. c1 < c2

C<D Ch

C Sûrûbb közeg

c1

Sûrûbb közeg

Ritkább közeg

c2

Ritkább közeg

sin C  c1 c2 sin D

D

c1 Do

c2

sin Ch c  c1 o sin  2

a) b) 3.13. ábra. A hullámok törésének törvénye, és szemléltetése, ha c1 kisebb, mint c2.

Hullámok elhajlása, diffrakció A hullámok természetével az emberek elég régóta foglalkoznak. Christiaan Huygens (1629 – 1695) holland matematikus és fizikus gondolkodott először a hullámokról úgy, mintha minden hullám elemi gömbhullámok összessége lenne, együttes hatásukra alakulna ki a hullámfront, a hullámfelület. Megfordítva, egy hullámfelület minden pontja egyben elemi gömbforrások kiinduló pontja is.

3.14. ábra. Christiaan Huygens (1629 – 1695)

Mintegy kétszáz évvel később Augustin-Jean Fresnel francia fizikus azzal egészítette ki Huygens elméletét, hogy az elemi gömbforrások koherensek (azaz azonos frekvenciájúak, és közöttük állandó a fáziskülönbség). Az összes ismert hullámjelenség (visszaverődés, törés és a most következő elhajlás) ezeknek a koherens elemi gömbhullámoknak az adott jelenségre nézve sajátos összeadódása (interferenciája) okozza. Már egy kisgyerek is tapasztalja azt a jelenséget, hogy bújócskázás közben, a játszótéren egy fa mögé bújva, akkor is hallja a többieket, ha a fa mindenkit eltakar előle. Valószínűleg, a játék hevében egészen másra figyel, különben már szaladna is megkérdezni, hogy „miért hallom, akit nem látok?”. (Ez a szerencséje sok felnőttnek.) A jelenségért a hullámok elhajlása a felelős.

130

Az elhajlás (vagy másképpen diffrakció) jelensége a hullámok egyik fő jellemzőjétől, a hullámhossztól függő jelenség. A példában a szabad téren a hullámok útjában álló akadály okozta a fejtörést.

N = 0,1 D

D

Az akadályt kétféleképpen hozhatjuk létre. Az egyik esetben a hullámnak egy résen kell áthaladnia.

N = 0,5 D

N =2 D

3.15. ábra. A hullámok áthaladása résen. Elhajlás.

Az 3.15. ábra a rés és a hullámhossz három viszonyát mutatja. Az első esetben a rés tízszer olyan hosszú, mint a hullámhossz. Az akadály túlsó oldalán jól látható hullámárnyék alakul ki. Természetesen, mivel az akadály a hullámfront egy részét eltakarja, ezzel együtt kitakarja az oda képzelendő elemi gömbhullám forrásokat is. Ezeknek a hatása hiányzik az áthaladó hullámfrontból, és szabálytalanná teszi azt. Ezen kívül egész kis mértékben a hullám bejut az árnyéktérbe is. A második esetben a rés sokkal kisebb, ezért az árnyéktérben sokkal jelentősebb a hullám hatása. Ha a rést lecsökkentjük a hullámhossz felére, vagy még kisebbre, akkor az eredeti hullámfrontból szinte kiválasztottunk egy elemi gömbhullámot, és a hatás is ennek megfelelő lesz. A kicsi rés elemi hullámforrásként viselkedik, és a hullám a teljes félsíkra bejut. Érdemes figyelemmel lenni arra is, hogyan változik a hullámok amplitúdója a három esetben a takart és a nem takart területeken. Először a fő hullám amplitúdója sokkal nagyobb, mint az árnyéktéré. A második esetben csökken az amplitúdója, és növekszik az árnyéktérbe jutó részé. A harmadik esetben jól látható amplitúdó csökkenés tapasztalható a rés után. Ez teljesen érthető, hiszen a hullám teljes energiájának csak az elemi hullámra eső része juthatott át a résen. Menjünk most vissza a játszótérre, bújjunk a fa mögé. A hullámelhajlás jelensége most is bekövetkezik.

132

D

D

N =1 D

N = 0,4 D

D

N =4 D

3.16. ábra. A hullámok elhajlása akadályon.

Az elhajlás mértéke ismét a hullámhossz és az akadály méretének az arányától függ, csak most fordított a helyzet. Amelyik aránynál eddig a hullámok könnyedén átjutottak, most akadályba ütköznek, az árnyéktér és a szabad átjutás tere helyet cserél. Tehát a 3.16. ábra képein éppen fordított helyzet tárul elénk. Ha a hullámhossz nagy a tárgy méretéhez képest, akkor a tárgy nem képez komoly akadályt a hullámoknak, azok bejutnak az akadály mögé is. Ahogy a hullámhossz csökken (vagyis növekszik a frekvencia), az akadály kezdi éreztetni a hatását, mígnem a méreténél kisebb hullámhosszak esetén komoly árnyékoló hatást fejt ki. Természetesen most is érvényes az, hogy érdemes figyelni az energiaviszonyokra, teljes takarás most sem jön létre. Érdekes még megfigyelni, hogy az akadály túloldalán, éppen a középvonalban egy úgynevezett ”fényes terület” van, minden árnyékoló hatás ellenére. Hangtechnikai szempontból a térben lévő akadályokkal sokkal többet találkozunk, mint résekkel. Egy ajtó résnek tekinthető, de becsukható. A teremben játszó zenészek, hangszerek, székek és a közönség viszont nehezen nélkülözhető egy koncert helyszínéről. Az eddig megismert hullámjelenségek a természetben mindenfajta hullámra érvényesek, így elektromágneses hullámokra, ezen belül a fényre is. A hullámoknak vannak még más tulajdonságai, de a hangfelvételi gyakorlat szempontjából az eddigieknek az ismeretére lesz feltétlenül szükségünk.

Ellenőrző kérdések, feladatok 1.

133

Minek nevezzük a hullámnak azt az irányváltoztatását, amikor két különböző közeg határához ferde szögben érkezik? a) Diffrakció. b) Interferencia. c) Reflexió. d) Törés.

2.

Mennyi a fáziskülönbség a két hullám, A és B között (3.17. ábra)?

3.17. ábra.

3.

Mi történik a közvetítő közeg részecskéivel, amikor egy longitudinális hullám végighalad rajta? a) A hullámmal együtt végighaladnak a közegen. b) A hullám haladásával megegyező irányban rezgő mozgást végeznek. c) A hullám haladására merőleges irányban rezgő mozgást végeznek. d) Nyugalomban vannak.

4.

Hogyan változik a hullámhossz, ha a hullám periódus ideje megkétszereződik?

5.

Mi történik a hullámmozgás során ? a) Csak energiaátvitel. b) Csak anyagátvitel. c) Energia- és anyagátvitel. d) Sem anyag-, sem energiaátvitel nem történik.

6.

Az alábbi hullámnak 40 Hz a frekvenciája (3.18. ábra). Mennyi a terjedési sebessége? 3,0m

3.18. ábra.

7.

Melyik tulajdonsága változhat meg egy hullámnak, amikor új közegbe érkezik? a) Frekvenciája. b) Terjedési sebessége. c) Periódusideje. d) Fázisa.

8.

Melyik tulajdonsága nem változik meg egy hullámnak, amikor törést szenved? a) Sebessége. b) Hullámhossza. c) Frekvenciája. d) Haladási iránya.

9.

Mennyi a frekvenciája egy hullámnak, amelynek a periódus ideje 0,005 másodperc?

10. Mennyi a hullámhossza egy 30 Hz-es hullámnak, amelynek a terjedési sebessége 60 m/s? 11. Melyik az a hullámfajta, amelyiknek a deformációs elmozdulása merőleges a hullám haladási irányára? a) Torziós. b) Longitudinális. c) Transzverzális. d) Hajlító.

134

12. Mennyi az amplitúdója és hullámhossza az alábbi hullámnak (3.19. ábra)? 1,5m

0,4m

3.19. ábra.

13. Két hullámnak azonos a frekvenciája. Melyik hullámtani jellemzőjüknek kell még azonosnak lennie? a) Fázis. b) Amplitúdó. c) Haladási irány. d) Periódus idő. 14. Melyik pontja van 180 fok-kal eltérő helyen egy hullámnak a hullámhegyhez képest? 15. Mivel lehet megváltoztatni eg hullám energiáját, ha a hullám frekvenciája állandó marad? a) Amplitúdó. b) Terjedési sebesség. c) Hullámhossz. d) Periódus idő. 16. Az alábbi kötélen (3.20. ábra) egy hullám halad végig v sebességgel. Milyen a hullám fajtája? Merre fog a x-szel jelzett kötéldarab elmozdulni, amikor a hullám áthalad rajta?

kötél

3.20. ábra.

17. Keressen néhány egymáshoz közel lévő, eltérő méretű ablakot. Az ablakkeret és az üveg találkozásának környékén ujjával többször egymás után ütögesse meg az üvegtáblát. Figyelje meg a keltett hang magasságát. Van-e összefüggés a táblák mérete és a keltett hang magassága között? 18. Keressen az interneten adatokat a hang terjedési sebességére gázban, folyadékban és szilárd testben! 19. A szinkronúszók az előadott versenyszám zenéjét a víz alatt különleges hangszóró segítségével hallják. Átjuthat-e a víz alatti rezgés a levegőbe is? 20. Határozza meg az interneten megszerzett adatok segítségével, hogy mennyi a hang hullámhossza 20°C-os levegőben 20 Hz-en és 20 kHz-en!

135

136

4. Elektrotechnikai fogalmak

137

138

4.1.

Az elektromos áram

A körülöttünk lévő természet megismerésében az első lépés mindig a jelenségek megfigyelése. Sok ember itt meg is áll, tudomásul veszi azt, ami körülötte van, és igyekszik hasznára fordítani azt, amit tapasztalt. Sokkal kevesebb embert izgat a dolgok miértje. Az eldobott kő leesik, parittyával messzebbre lehet eldobni. Mitől függ, hogy hova esik a kő? Miért száll messzebbre parittyával, és meddig lehet növelni a távolságot? Szemléletes jelenségek, a magyarázatuk is könnyen szemléltethető. Vannak olyan jelenségek, amiket megtapasztalunk, de a magyarázatuk hosszú ideig titok marad, mert a jelenség okozói láthatatlanok. Egyszerű példa rá a fertőző betegség, vagy a megdörzsölt borostyánkő, ami magához vonzza a madártollat, vagy a villámlás, vagy a természetes mágneskő vonzereje. Ilyen a csillagok mozgása is az égen. Ezeknek a jelenségeknek az okát nem tudjuk megtapasztalni „biológiai” érzékeléssel. Rá kell bíznunk magunkat eszközökre, amik kiterjesztik érzékelő képességünket, pontos méréseket tesznek lehetővé. A bizalom ára a sokoldalú ellenőrzés. Elhisszük, hogy a távcső jól lát messzire, és a mikroszkóp jól lát bele a parányok világába. Feltárul előttünk a makrovilág és a mikrovilág. Galaxisokat látunk, és atomokat. Sok jelenség végre magyarázatra lel. A fénypontok az égen csillagmilliárdokká bomlanak szét, az atom, az „oszthatatlan”, mégis részekből állónak bizonyul. Megértjük az elektromosság természetét, és szolgálatunkba állítjuk. A távcső azonban nem látja az Univerzum szélét, és a mikroszkóp nem lát bele az atomokba. Felfedezünk olyan jelenségeket, amiket a józan ész szemléletével többé megmagyarázni nem lehet. Kiderül, hogy a parányok világában van egy határ, aminél, ha mélyebbre akarunk nézni, a földi szemléletünkkel nem megyünk semmire. Azt még csak megértjük, hogy ha elégetünk egy fahasábot, annak anyaga részben energiává válik, és szétsugárzódik. Fordítva nehezebben képzeljük el, hogy az energiából anyag lehet. Azt meg éppen csak felfogjuk, hogy a fény hol anyagként, hol meg energiaként (vagyis elektromágneses hullámként) viselkedik. És itt a határ. Ide illenek Adamis Anna sorai. „Hogyan mondjam el Neked, amit nem lehet, mert szó az nincs, csak képzelet.” Józan ésszel fel tudjuk fogni hogyan viselkednek a hullámok, ismerjük az „anyagot”, ám az, hogy az atomok alkatrészei se nem hullámok, se nem részecskék, hanem csak furcsa viselkedésű „létezők” …? Matematikailag „látjuk” őket, megmondjuk előre mit fognak csinálni, és a tudás birtokában szuperszámítógépeket teremtünk belőlük. Ha mélyebbre akarunk látni a mikroszkópnál, akkor nem újabb mikroszkópot használunk, hanem matematikát. A matematika (ismét csak a saját korlátain belül, vagy pontosabban a matematikai ismereteink korlátain belül) jól leírja a parányok világát, de ha kísérletileg akarunk abba a világba nézni, a parányok mindig úgy viselkednek, ahogy kérdezzük őket. Ha azt kérdezzük: hullám vagy? A parány hullámként kezd el viselkedni. Ha azt kérdezzük: részecske vagy? Részecske arcát mutatja felénk. Wigner Jenő vélekedett úgy, hogy „a részecskéről szerzett ismereteink kölcsönhatásba lépnek a részecskével” 6 . Minél mélyebbre ásunk az anyag szerkezetében, egyre inkább arra jövünk rá, hogy az anyag, így a saját testünk is, energia hullámok csomósodási helye. Sokan nem tudják elképzelni hogyan „folyik” az áram. Mégis az elektromos jelenségek nélkül nem létezik modern élet. A hangtechnika tárházában az elektromos eszközöknek főszerep jut. 6

László Ervin: Kozmikus kapcsolatok 139

Ezért ebben a fejezetben röviden összefoglaljuk, amit az elektromos jelenségekről és azok következményeiről tudni kell.

4.1.1.  Az elektromos vezetők és szigetelők  Azt a legkisebb anyagszerkezeti egységet, ami még hordozza az anyag — a kémiai elemek (réz, szén, arany) — általunk ismert jellegzetességeit, atomnak nevezzük (görögül azt jelenti “oszthatatlan ”. Az elnevezést Démokritosz használta először 2400 évvel ezelőtt). A kémiai elemeket tovább bontva olyan “részecskéket” kapunk, amelyekből bármelyik kémiai elem “összerakható”. Minden kémiai elem két fő alkotóeleme az elektronburok (elektronok), és az atommag (protonok, neutronok). Az elektronburok rétegekből áll. Az egyes rétegek az atommagtól különböző — de minden elem atomjában azonos — távolságra vannak. Az első réteg távolsága az atommagtól akkora, mintha egy borsószemtől 100 méterre lenne. (Megfelel 4 futballpálya méretének, ha a terület közepére tesszük a borsószemet.) A burok a teljes atom tömegének kevesebb, mint 0,06%-át teszi ki. Az atom tehát belülről „majdnem üres”.

elektron burok

–

atommag atommag

+

(100m 100 m)

(borsószem)

4.1. ábra. Az atom belülről

Az elektronok az elektronburokban meghatározott pályákon mozognak. Az elektronok nem “labdácskák”, “kis bolygók” az atommag körül, hanem hullámok akkor, amikor a burokban mozognak, és részecskék (“labdácskák”) amikor egy másik anyagrészecskével (kölcsönhatásban) találkoznak.

az elektronburok egy pályája

mag

4.2. ábra. Az elektron anyaghullám formájában

140

A burokban, különböző gömbszerű pályákon, az elektronok nehezen elképzelhető felületi hullámként vannak jelen, ahol a pálya kerületének meg kell egyeznie az adott pályán „elhelyezkedő” elektron hullámhosszának egész számú többszörösével. A 4.2. ábra két dimenzióban ábrázol egy elektronpályát az elektronnal, mint anyaghullámmal. Valójában az elektron csak akkor mutatja magát hullámnak a héjon belül, ha hullámként vizsgáljuk, egyébként csak „ott van”. Az elektron teljesen körbeburkolja létezésével a magot, mint egy réteg “hagymahéj”. Ezért beszélünk elektronhéjakról. Ha azt kérdezzük az elektrontól, hogy hol van, akkor csintalan részecskeként kezd viselkedni, mert csak némi határozatlansággal tudjuk megmondani a helyét, pontosabban azt a helyet, ahol a legvalószínűbben lesz. Sajnos, ekkor nem tudjuk megmondani, hogy mekkora a lendülete (sebessége). Fordítva, ha arra vagyunk kíváncsiak, hogy mekkora a lendülete, nem tudjuk megmondani, hol van. (Ezt nevezzük a Heisenberg féle határozatlansági elvnek: a hely és a lendület bizonytalanságának a szorzata állandó). A természet ezt a jelenséget „magasabb szinten” is több formában megismétli. Például akkor, amikor egy összetett periodikus jelet analizálunk. Ha pontosan akarjuk megismerni a komponenseket, akkor a mérés nagyon sokáig tart. Ha viszont gyors eredményt akarunk kapni, az egyes komponenseket csak pontatlanul tudjuk meghatározni. Az atomokon belül a burokban lévő elektronok száma megegyezik a magban lévő protonok számával. Ez az atom semleges állapota. Az „elektron” szó is görög eredetű. Azt jelenti borostyánkő. Arra a jelenségre utal, amikor egy állatszőr darabbal megdörzsölve a borostyánt, dörzselektromos jelenség tapasztalható, a borostyán vonzza a madártollat. Ezt a jelenséget már a görögök is ismerték, és évszázadokig ez volt az egyetlen módja, hogy anyagokat elektromos állapotba hozzanak. A jelenség egyértelmű jellemzője a vonzás-taszítás. Dörzsölés hatására az atomok semleges állapota változik meg. Vannak olyan atomok, amelyeknek a külső elektronhéján csak egy elektron van, ami kis energiával elmozdítható onnan. Ehhez az elektronnak energiát kell adni. Az elektron az energiát hőközléssel (közvetlen hővezetéssel vagy sugárzással), vagy fény elektromágneses energiájának átadásával kaphatja meg. A dörzsölés útján átadott energia nem tisztázott kellőképpen. Lehet a súrlódás útján keletkező hőenergia, vagy lehet, hogy az anyagok közvetlen érintkezése anyagszerkezeti módosulást okoz azok felületén.

szabad elektron

elektronhiányos atom, pozitív ion - keletkezik 4.3. ábra. Szabad elektron keletkezése

Ha a külső héjon lévő elektron elegendő energiához jut (4.3. ábra), akkor kiszabadul az atomból. Attól függően, hogy milyen anyagról van szó, az elektronok az atomok közötti térben úgynevezett elektrongázt alkotnak, vagy dörzselektromosság esetén az elektronokat a másik érintkező anyag magával viszi. Amint az elektron elhagyja az atomot, megmutatkozik az anyagi részecskék egyik fontos tulajdonsága: az elemi részecskék egy csoportja töltéssel rendelkezik. Kétféle elemi töltést ismerünk, amiket hagyományosan pozitívnak és negatívnak nevezünk (bármilyen másféle elnevezés ugyanilyen helyénvaló lenne). Az atomban háromféle elemi részecske foglal helyet. 141

Az elektron töltése negatív. A magban kétfajta részecske van, a proton, aminek a töltése pozitív, és a neutron, aminek nincsen töltése. Az elektron nem osztható tovább, és elemi töltése állandó. A protont és a neutront további elemi részekre lehet bontani. A protonnak ugyanakkora töltése van, mint az elektronnak, csak fordított előjelű. Amikor az elektron elhagyja az atomot, a negatív töltése felszabadul, az atom pedig a lekötetlen proton miatt pozitív töltésűvé válik, ion lesz belőle. Az azonos töltésű részecskék (például két elektron) taszítják egymást (4.4. ábra), és ha módjukban van, eltávolodnak egymástól. A pozitívan töltött ionok szilárd testekben nem tudnak elmozdulni, folyadékokban, gázokban igen.

4.4. ábra. Az azonos töltésű részecskék taszítják egymást

Az ellentétes töltésű részecskék vonzzák egymást. Közösen kisebb energiaállapotban vannak, mint külön-külön, és a természetben az anyag mindig alacsonyabb energiaállapotra törekszik. Mivel töltésük nagysága azonos, kölcsönösen, maradéktalanul lekötik egymást. Két ellentétes töltésű részecske együttese kifelé semlegesnek látszik.

4.5. ábra. Az ellentétes töltésű részecskék vonzzák egymást

Ezért semleges az atom kifelé, ha minden elektronja a helyén van. A szabad elektronok rendezetlen mozgást végeznek az atomok között. Ütköznek egymással, és az atomokkal, közben energiájuk állandóan változik. Ha elég kicsi az energiája egy elektronnak, akkor előbb-utóbb egy ionizált atom sikeresen befogja, hogy semleges lehessen. Ebből az állapotból csak újabb energiaközléssel lehet kibillenteni. Az anyagoknak egy része olyan atomokból áll, amelyeknél a szabad elektronná váláshoz elég, ha az anyag melegebb az abszolút nulla foknál (0 K – nulla Kelvin fok, azaz −273,15 °C). Ezeket az anyagokat elektromosan vezető anyagoknak nevezzük. A legismertebb, legáltalánosabban használt elektromosan vezető anyagok a fémek. Azokat az anyagokat, amikben az atomok nehezen, vagy egyáltalán nem adnak le elektronokat, szigetelőknek nevezzük. A dörzselektromos kísérletek szereplői mind szilárd szigetelő anyagok. Ezeknek csak a felülete ionizálható, az anyag belseje nem. A dörzselektromos jelenségeket létrehozó elektronok (és ugyanakkora számú elektron hiányok) száma csekély. Az elektrotechnikában a szigetelő anyagok ugyanolyan fontos szerepet játszanak, mint az elektromosan vezető anyagok.

142

4.1.2. Az elektrosztatikus mező. Az elektromos áram  A fémekben hő hatására keletkező elektrongázban folyamatos elektronvándorlás van.

4.6. ábra. Szabad elektronok

Minél nagyobb a hőmérséklet, annál több elektron szabadul ki, és keres magának új helyet. A keletkezett lyukak helye teljesen véletlenszerű, szabálytalan. Ez a fajta elektronvándorlás rendezetlen. A fémekben az atomok (ionok) szabályos kristályrács térbeli pontjaiban helyezkednek el.

4.7. ábra. Atomok egy fém rácspontjaiban

A rácspontokban az atommagok a hőmérséklettől függően helyhez kötött rezgő mozgást végeznek. Hozzunk létre valamilyen módszerrel elektronfelesleget, és elektronhiányt a tér két pontja között! Vegyünk egy pozitív töltést, és próbáljuk ki, mi történik, ha betesszük e két térpont közé. (A valóságban egyetlen töltést megragadni nem lehet. Negatívat semmiképpen, hiszen elektronokat kellene „kézben tartani”. Az ionizált atomokat viszont nem lehetetlen megfogni, ha elég sok van belőlük, és van kéznél szigetelőanyag a megfogásukhoz, hogy töltésük megmaradjon.) Nyilván a próbatöltésre taszító erővel fog hatni a többi pozitív ion, és vonzó erővel az elektronfelesleg helye. A próbatöltésre ható erőnek iránya van, és nagysága is. A próbatöltésre a tér minden pontjában erő fog hatni, vele a tér letapogatható. A próbatöltésre úgy hat erő, hogy közvetlen kapcsolatban nincsen másik testtel. Rá úgynevezett erőtér hat. A nyugalomban lévő töltött részecskék (elektronok, protonok) körül elektrosztatikus erőtér, vagy mező van (4.8. ábra). A mezőnek forrása van, mert az elektromosan töltött részecskék között keletkezik. Az elektronfelesleggel bíró hely neve negatív pólus, az elektronhiányos hely neve pozitív pólus. A mezőnek iránya van, amit egy pozitív próbatöltéssel kimutathatunk: a rá ható erő irányával azonos. A mezőnek energiája van, mert a próbatöltésre erővel hat, és ez az erő munkát is képes végezni; a mező erejének nagysága a töltésre ható erő nagyságával arányos. (A 143

későbbiekben látni fogjuk, hogy ilyen elektrosztatikus erőtér alakul ki például egy feltöltött kondenzátor fegyverzetei között.) A töltött részecskék arra törekszenek, hogy az elektrosztatikus térben (mezőben) minél kisebb energiájú állapotba kerüljenek. A pozitív próbatöltés ezért a nagy energiájú - potenciálú helyről az alacsonyabb potenciálú helyre indul. elektron hiány A mezõt jelképezõ erõvonalak

elektron felesleg

pozitív próbatöltés

4.8. ábra. Elektrosztatikus erőtér kimutatása próbatöltéssel

Pozitív próbatöltés (elektronhiányos atom: ion) nem tud mozogni a fémekben. Csak a szemléletesség kedvéért, és nem utolsósorban a hagyomány alapján magyarázzuk a jelenséget ilyen módon. (Ennek a hagyománynak egy további következménye lesz a technikai áramirány értelmezése.) A valóságban negatív töltésű ionok, azaz elektronok tudnak mozogni a fémekben. Ezért, helyezzünk elektronokat az elektrosztatikus mezőbe (4.9. ábra). Most is ugyanazt az erőteret tapasztaljuk meg, csak az erőtér iránya a próbatöltés miatt ellenkezőjére fordul.

nagyobb energiájú állapot

megfordul

!

kisebb energiájú állapot

4.9. ábra. Elektrosztatikus erőtér negatív próbatöltésekkel

Az elektronokat viszonylag rendezett mozgásra az elektrosztatikus erőtér készteti. Már csak elő kell varázsolni valahonnan ezeket az elektronokat. Erre alkalmas például egy fémes vezető, vagy egy elektrolit (elektromosan vezető folyadék). Hozzunk ezért létre valamilyen módszerrel elektronfelesleget, és elektronhiányt (lyukakat) egy vezető anyag (pl. fém) két pontja között (4.10. ábra). A kialakuló erőtérben az elektronok elkezdenek vándorolni az elektronhiányos hely felé.

elektron felesleg

elektron hiány

4.10. ábra. Elektrosztatikus erőtér és fém kölcsönhatása

144

A „vándorlás” azonban elég összetett folyamat. Az elektrongázra hat az elektrosztatikus erőtér, ami abban nyilvánul meg, hogy az elektronok rendezetlen mozgásában egy „csúszás” indul meg a pozitív pólus felé. Ez azonban nagyon lassú, meglepő módon csak néhány centiméter óránként. Az elektronok a vándorlás során érzékelik a pozitív ionok jelenlétét, hiszen ha a kívül létrehozott töltésmegosztás erőteret hozott létre, akkor az anyagon belül is apró erőterek vannak az atomok (ionok) körül. Az elektronok érzékelik egymást is, hiszen azonos előjelű töltések taszító erővel hatnak egymásra. Miközben az egész elektrongáz lassan csúszik a pozitív pólus felé, a gázban belül nagy káosz uralkodik. Az elektronok a hőmozgás következtében – miközben persze nagyon vigyáznak arra, hogy kellőképpen taszítsák egymást – rendezetlen mozgást végeznek. Minden elektron független a többitől, és a saját atomjából ilyen-olyan irányból, ennyi vagy annyi mozgási energiával (sebességgel) szabadult ki, tehát van saját útvonala, ami az egymással és az anyag atomjaival való ütközésekkel állandóan, véletlenszerűen módosul. Az atom ide-oda cikázik. Az elektrongáz pedig (a sok-sok cikázás összessége) lassan, méltóságteljesen halad a maga útján. Az elektrongáz haladási sebességét nagyban befolyásolja, hogy milyen fajta vezetőben játszódik le a folyamat. A kristályszerkezetileg sűrűbb ionrácson nehezebb az áthaladás. Az elektrongáz szabad mozgásának az anyagszerkezeti ellenállás szab határt.

elektron felesleg

elektron hiány

4.11. ábra. Elektronszámlálás a vezető keresztmetszetén

Megszámolható-e, hogy mennyi elektron halad át a fémes vezetőn? Elvileg nincsen akadálya, csak módszert kell rá találni. Válasszuk ki a vezető egy keresztmetszeti felületét (4.11. ábra). Mivel az elektronok ide-oda mocorognak, időegység alatt – ami legyen egy másodperc – csak statisztikát készíthetünk arról, hogy hány elektron haladt át „balról jobbra” és „jobbról balra”. Azt fogjuk tapasztalni, hogy az elektrongáz csúszása miatt „balról jobbra”, tehát a pozitív pólus felé több elektron haladt át, mint visszafelé. Az egymást követő másodpercekben nagyon jó közelítéssel azonos darabszámot fogunk kapni. Az elektronok viselkedésével, kölcsönhatásuk meghatározásával Charles Augustin de Coulomb foglalkozott. Az ő tiszteletére 6,24·1018 darab töltött részecskét együtt 1C - coulomb – töltésnek nevezzük. Ha egy másodperc alatt (t) a vezető keresztmetszetén 6,24·1018 darab töltött részecske (Q) halad át, akkor az áramlás erőssége, az áramerősség (I) 1A (amper).

I= Q t

4.12. ábra. Charles Augustin de Coulomb (1736-1806)

4.13. ábra. André Marie Ampere (1775 - 1836)

145

Érdemes még megjegyezni, hogy az elektrongázban az elektronok rendezetlen mozgása miatt az előbb vizsgált keresztmetszeten továbbra is lehet statisztikát készíteni az áthaladó elektronokról. Az eredmény mindig más lesz, hol pozitív, hol negatív, valamint a „darabszám” is állandóan változó lesz. Ez is áram, zajáramnak nevezik. Azt már tudjuk, hogy az elektronok a vezetőben igen lassan vándorolnak a pozitív pólus felé. Hogyan lehetséges akkor, hogy a villanykörte a szobában azonnal felgyullad? Erre két magyarázat is adható. Az egyik a szemléletesebb, ami abból áll, hogy a vezető teljes hosszában jelen van az elektrongáz. Amikor a feszültséget a vezetőre kapcsoljuk, (vagyis létrehozzuk az elektrosztatikus mezőt), akkor a mező a teljes vezető hosszában kifejti hatását, tehát a vezetőszakasz végén is szinte azonnal elindul az elektronvándorlás. A másik magyarázat sokkal bonyolultabb. A megértéséhez meg kell ismerkednünk a mágneses és az elektromágneses mezővel.

4.1.3. A mágneses mező  Az előző részben az elektronokat sikeresen, rendezett mozgásra késztettük. Következő megállapításunk az, hogy az ilyetén módon egyenes vonalú, egyenletes mozgást végző töltött részecskék (elektronok) körül mágneses tér (mező) alakul ki. A mezõt jelképezõ erõvonalak

É

D

Az egyenáram iránya

4.14. ábra. A mágneses mező erővonalainak kimutatása próbamágnessel

A mezőnek iránya van, amit egy kis próbamágnessel (pl. iránytűvel, ami nem más, mint egy mágneses dipólus) kimutathatunk. A mező ereje (energiája) a mágnesre ható forgató erő nagyságával arányos. Érdemes megjegyezni, hogy a mágneses mezőnek nincsen forrása, mert a mágneses erővonalak önmagukban záródnak. Nincsen kezdetük, és végződésük, mint az elektrosztatikus mező erővonalainak. Tehát az elektronok vándorlása mágneses mezőt kelt. A jelenség megfordítható, a mágneses mező elektronokat mozgásra késztethet, elektromos áramot hozhat létre. Ehhez a fémes vezetőt mozgatni kell a mágneses mezőben, vagy a vezető környezetében mozgatni kell a mágneses erővonalakat. Az a lényeg, hogy a vezető folyamatosan változó erővonalszámú környezetben legyen. Erővonalszám változás akkor is bekövetkezik, ha folyamatosan változik a mágneses mező erőssége. A változó mágneses tér által a vezetőben keltett elektromos hatást mágneses indukciónak nevezzük. A mágneses mező a vezetőben feszültséget indukál (az úgynevezett elektromotoros erőt), aminek hatására indukált áram indul meg a vezetőben.

146

4.1.4. Az elektromágneses mező  Az elektrongázban az elektronok folyamatosan gyorsuló-lassuló mozgást végeznek. A töltött részecskék körül elektromágneses tér (mező) van. Az elektromágneses hatás tulajdonképpen két hatás együttese. A részecskének töltése van, ezért körülötte elektromos mező alakul ki, mozog, ezért mágneses mező is létrejön körülötte. Valójában e kettő együtt létezik a sebességét változtató elektron körül. Ez az elektromágneses mező. A két mező erővonalai egymásra merőlegesek. Amikor a részecske változtatja a sebességét, változik a két tér nagysága is. Az elektromágneses mezőt szemléltetni akkor lehet, ha feltételezzük, hogy az elektrongáz állandó váltakozó irányú térben van (más szóval váltakozó áram folyik a vezetőben). Ilyenkor az elektrongáz nem csúszik, inkább rezeg a vezetőben, vagyis folyamatosan változtatja a sebességét. Közben pedig elektromágneses hullámokat kelt. Az elektromágneses hullámok a térben energiát visznek át a terjedõ elektromos és mágneses mezõk formájában.

Az elektromos mezõ változása A mágneses mezõ merõleges az elektromos mezõre.

A mágneses mezõ változása

Egyetlen szinuszos elektromágneses hullám egy elektromos és egy mágneses mezõ változása a térben.

4.15. ábra. Az elektromágneses hullám szemléltetése

Most már visszatérhetünk az elektromos áram terjedési sebességének kérdésére. Láttuk, hogy a vezetőben az elektronok mozgása elektromágneses mezőt kelt. Addig, ameddig az elektrongázban az elektronok rendezetlenül mozognak, a keltett elektromágneses terek egymás hatását lerontják. Amikor az elektrongáz mozgásában a külső elektrosztatikus tér hatására rendezettség áll be, a vezetőben elektromágneses hullámok indulnak el. Ez a hullám a vezető felületén, mint hullámvezetőn halad végig. Az elektromágneses hullámok terjedési sebessége viszont sokkal nagyobb, mint az elektrongáz csúszási sebessége a vezetőben. Légüres térben a terjedési sebesség a fény sebességével megegyező, közel 300 000 km másodpercenként. Csupasz fémes vezetők felületén a terjedés lassabb, a fény sebességének körülbelül 90 százaléka, a szigetelt vezetékekben ennél jóval kisebb, a szigetelő anyag fajtájától függ. Például a hangtechnikában is használt koaxiális kábelen a terjedési sebesség a fény sebességének 60-70 százaléka.

147

4.2.

Áramkörök

4.2.1. Az egyszerű áramkör  Az elektromos áram létrejöttének oka az elektronokat rendezett mozgásra késztető elektrosztatikus erőtér, amiben a potenciálkülönbség létrejön. A potenciálkülönbséget feszültségnek nevezzük, amit a feszültségforrás hoz létre. Válasszuk ketté az elektronok mozgásának okát és a mozgás közegét (4.16. ábra). A feszültségforrás - a feszültség - létrehozása lényegében a töltéshordozók szétválasztásával történik. Ehhez munkát kell végezni, energiát kell befektetni. A szétválasztás például kémiai reakció eredménye lehet. Ilyen elven működnek az elemek és az akkumulátorok. Az elemekben a kémiai átalakulás visszafordíthatatlan, az akkumulátorokban 300—1000 alkalommal külső energia befektetéssel visszafordítható. Az ábrán az eddig a két pólus között ábrázolt fémes vezetőt külön rajzoltuk, de hogy a töltések továbbra is „vándorolhassanak”, a vezetőt összekötöttük a pólusokkal két „tökéletes töltésvezetővel”, amelynek nincsen „anyaga”, csak logikai kapcsolat értelmezhető a valódi résztvevők között. Az ábra közepén lerajzoltuk mindezt egyszerűbben is. tökéletes töltésvezetõ

kémiai reakció, vagy egyéb töltésmegosztó beavatkozás

(hatás nélküli kapcsolat)

tökéletes töltésvezetõ (hatás nélküli kapcsolat)

4.16. ábra. Az áramkör kialakulása

A feszültségforrás (elem) két pólusát meg kell egymástól különböztetni, erre szolgál a rajzjel rövidebb és hosszabb vonala (4.16. ábra). Az elem (a feszültségforrás) egy kétpólus – melynek két kivezetése van. A külső vezetőt szintén kétpólusként tekinthetjük. Ha a töltések vándorlását a régi elképzelés szerint a pozitív töltésű részecskék (lyukak) vándorlásának képzeljük el, akkor a töltések a pozitív pólustól vándorolnak a negatív pólus felé. Ezt nevezzük technikai áramiránynak. Érdekesség, hogy a mai napig az elektronikával foglalkozó emberek ezt az áramirányt használják. Persze ők is tudják, hogy a fémekben a pozitív ionok nem vándorolnak, erre az elektronok képesek csupán. A valódi fizikai áramirány szerint az elektronok a feszültségforrás negatív pólusától vándorolnak a pozitív pólusa felé (4.17. ábra).

148

Technikai áramirány (lyukak - pozitív töltések vándorlása)

Kétpólus

A feszültségforrás (elem, vagy telep)

¯

– + –

Külsõ vezetõ (pl. fém)

Fizikai - valóságos - áramirány (elektronok - negatív töltések - vándorlása)

4.17. ábra. Az áramkör. A technikai és a fizikai áramirány magyarázata

Nézzük a 4.17. ábra áramkörét a szokásos elektrotechnikai rajzjelekkel felrajzolva. ideális vezetõ (nincsen ellenállása)

A feszültségforrás (elem, vagy telep)

– +

A fogyasztó (ellenállás)

Ez a szimbólum tetszés szerinti anyag (pl. fém vagy folyadék, gáz vagy szigetelő anyag) ellenállását képviseli.

4.18. ábra. Az áramkör rajza a szokásos szimbólumokkal

Az áramkörben a feszültségforrás hatására töltéshordozó vándorlás indul meg, amit a fogyasztó ellenállása korlátoz.

4.2.2. Áramforrások  Ismereteink szerint a legelső áramforrás a Pártus Birodalom idejéből, 2000 évvel ezelőttről származik. A feltehetően áramforrás céljára használt palackot Irakban, Bagdad mellett találták meg, agyagból készült, aszfalt dugóval. Az aszfalton vasrúd van átszúrva, amit rézhenger vesz körül. Ha ecettel — vagy más elektrolitoldattal — töltjük meg, a palack kb. 1,1V egyenfeszültséget ad (4.19. ábra). Az ásatáson több ilyen palackot is találtak. Használatának céljára csak találgatások vannak. Ugyanabból a korból találtak olyan tárgyakat, amiken arany bevonat található. Az egyik feltételezés szerint az első galvanizáló eljárás áramforrásául szolgáltak a palackok, az aranybevonat elkészítéséhez.

4.19. ábra. A bagdadi palack

149

4.20. ábra. A bagdadi palack belső elrendezése, és feszültsége (nagy méretű utánzat)

Az áramforrás újbóli felfedezéséhez több mint ezer évet kellett várni. Az olasz Alessandro Giuseppe Antonio Anastasio Volta 1800.március 20-án mutatta be a róla elnevezett Volta oszlopot, ami cink és réz korongokból áll, textildarabokkal megszakítva a korongok sorát. A textilt sós vízzel itatta át. Az oszlop valójában elemi cellák sorozata. Egy cella a két fémből, és a közéjük szorított textilből áll.

cink korong textil korong sós lében rézkorong

+

Elem

–

4.21. ábra. A Volta oszlop alapegysége, az elem

–

+

–

+

–

+

+

Az oszlop ilyen elemi cellák sorozata, soros kapcsolása. Ha több cellát összekapcsolunk, telepet hozunk létre. A cellák soros kapcsolásakor a teljes telep feszültsége az elemi cella feszültségének a cellaszámszorosa.

–

4.22. ábra. Soros kapcsolás - A feszültség négyszereződik.

Dörzselektromossággal korábban is tudtak töltésmegosztást létrehozni, akár több száz volt feszültséget is elő tudtak állítani. Az összegyűjthető elektronok száma, így a pillanatokra előálló áramerősség azonban csekély volt ahhoz, hogy az elektromos áram hatásait tanulmányozni lehessen. Az új találmány folyamatosan termelt nagy mennyiségű elektront, tetemes áramerősséget létrehozva. A keltett feszültség nagysága az oszlop magasságától függött. Az elem addig tud energiát adni, ameddig a kémiai reakció az alkotórészeket teljesen fel nem használja. Az elem a töltéseket nem tudja tetszés szerinti ütemben előállítani. A kivehető töltésmennyiséget Ah-ban (amperórában) mérjük.

150

4.23. ábra. Giuseppe Antonio Anastasio Volta (1745-1827)

Például :

2,2 A - 1 órán keresztül 1,1 A - 2 órán keresztül 550 mA - 4 órán keresztül 275 mA - 8 órán keresztül

A Volta oszlop

A sorosan kötött elemek amperóra kapacitása ugyanannyi, mint egy elemi celláé. Ha nagyobb töltésmennyiségre van szükség, akkor változatlan feszültség mellett, párhuzamos kapcsolással, az amperóra kapacitást meg lehet növelni annyiszorosára, ahány darab elemet kötöttünk párhuzamosan.

–

–

+

+

– +

– +

4.24. ábra. Párhuzamos kapcsolás - Az Ah (amperóra) kapacitás négyszereződik.

cink korong textil korong sós lében rézkorong cink korong textil korong sós lében rézkorong cink korong textil korong sós lében rézkorong cink korong textil korong sós lében rézkorong cink korong textil korong sós lében rézkorong

4.25. ábra.

A Volta oszlop

A soros és a párhuzamos kapcsolásnál feltételeztük, hogy a telep azonos elemi cellákból épül fel. A hangtechnikai gyakorlatban kiterjedten használunk elemeket hordozható eszközök működtetéséhez. A kereskedelemben kapható elemek úgynevezett üresjárási feszültsége 1,5V, az amperóra kapacitása körülbelül 2Ah. (Az üresjárási feszültség akkor mérhető az elemen, ha terhelés nincsen rákötve, vagyis nem folyik rajta áram). Azonos méretű elemeknél könnyen eldönthető, hogy melyik nagyobb kapacitású. Mivel a töltések szolgáltatása kémiai reakció eredménye, minél több anyag alakulhat át a reakció során, annál több töltés lesz az eredmény. Tehát a nehezebb elem fog tovább működni azonos terhelés mellett. Mivel az elemek nagyon költségesek, helyettük akkumulátorokat használunk, ha az eszköz, vagy az alkalmazás azt lehetővé teszi. Az elemek helyettesítésére alkalmas akkumulátorok üresjárási feszültsége 1,2V. Az akkumulátorok esetén a kémiai reakció szolgáltatja a töltéseket, amely visszafordítható folyamat. A töltés során egy külső áramforrásból az akkumulátor visszakapja a korábban leadott töltésmennyiséget. Az akkumulátoroknak több fajtáját használjuk. A leggyakrabban használt fajták a nikkel-kadmium (NiCad), a nikkelmetálhidrid (NiMH) és a lítium-ion (Li-Ion) akkumulátor. A nikkel és a lítium alapú akkumulátorokat eltérően kell kezelni. A töltési folyamat a két csoportnál teljesen eltérő módon megy végbe, ezért a töltőket felcserélni szigorúan tilos. A NiCad akkumulátorokat mindig teljesen fel kell tölteni, és teljesen ki kell sütni. Ha egy töltési ciklus csak részleges, akkor a NiCad akkumulátorokat többet nem lehet e szinten túl feltölteni, az elért töltöttségi szintjük lesz a továbbiakban az a legnagyobb töltésmennyiség, amit tárolni tudnak. A nikkel alapú akkumulátorokat állandó árammal, többnyire az Ah kapacitásuk egytized részével töltik, ezért normál töltési ciklusban 10 óra alatt töltődnek fel. Az akkumulátorokat nagyobb árammal, rövidebb idő alatt is fel lehet tölteni, de a gyorsabb töltés nem biztonságos folyamat. A NiMH akkumulátorok nagy előnye, hogy nincsen emlékező tulajdonságuk.

151

A Li-Ion akkumulátorokat állandó feszültséggel töltik. Tehát másfajta töltő kell hozzájuk! A töltési ciklus (az első feltöltést kivéve) bármikor megszakítható, és folytatható. Az akkumulátoroknak van egy másik kellemetlen tulajdonságuk, az önkisülés. Ha egy akkumulátort teljesen feltöltünk és magára hagyjuk, egy idő elteltével önmagától lemerül. Az önkisülés mértéke erősen függ a gyártástechnológiától. Léteznek olyan akkumulátorok, amelyeknek az önkisülése nagyon csekély, a szokásos néhány hét, legfeljebb egy-két hónap helyett eléri az egy évet. Az elemek és akkumulátorok sok esetben helyettesíthetik egymást. Van azonban néhány olyan alkalmazás, amiben kizárólag elemeket lehet használni. Ilyen például a rádiómikrofonok kézi vagy zsebadója. Amikor egy elem vagy akkumulátor cella kezd kimerülni, akkor megnövekszik a belső ellenállása, mert a kémiai reakció leállása akadályozza a töltések mozgását. Minden valóságos áramforrás helyettesíthető egy úgynevezett generátorral, és egy belső ellenállással (4.26. ábra). Helyettesítõ kapcsolás: belsõ ellenállás

+

–

=

Ug

Rb - kicsi

U
elem

4.26. ábra. Az elem feszültséggenerátoros helyettesítő kapcsolása

A helyettesítő kapcsolásban szereplő feszültséggenerátor olyan ideális áramköri elem, amelynek nulla a belső ellenállása, a feszültsége pedig állandó, függetlenül attól, hogy mekkora áram folyik át rajta. Ilyen a valóságban nem létezik. Az Rb belső ellenállás kis értékű, nagysága erősen függ a gyártástechnológiától. A hangtechnikai gyakorlatban ritkán kerül szóba a feszültséggenerátor párja, az áramgenerátor. Ez is ideális áramköri elem, tulajdonságai ellentétesek a feszültséggenerátoréval. Végtelenül nagy a belső ellenállása, az árama pedig állandó, függetlenül attól, hogy mekkora feszültség van rajta. A hozzá tartozó belső ellenállás pedig igen nagy értékű. Amikor egy elem kezd kimerülni, akkor a viselkedése inkább az áramgenerátoros helyettesítő képpel magyarázható.

I< Ig Ig

Rb - nagy belsõ ellenállás

4.27. ábra. Az elem áramgenerátoros helyettesítő kapcsolása

4.2.3. Az Ohm törvény  Most már sokat tudunk az áramkörről. A 4.28. ábra olyan áramkört mutat, amiben az elemet feszültséggenerátor helyettesíti. Ez a jelölés szokásos az elektrotechnikában. A feszültséggenerátor polaritását meg kell határozni. Erre szolgál a nyíl, ami a magasabb potenciálú (a technikai áramirányt is használó gondolkodás szerint a pozitívabb) pólustól mutat az alacsonyabb (negatív) felé. Az U feszültség hatására, amit voltokban (V) mérünk, az áramkörben töltéshordozók vándorlása indul meg. Azt már tudjuk, hogy az időegység alatt 152

elvándorló töltések mennyiségét áramerősségnek nevezzük (I), és amperben (A) mérjük. A töltéshordozók a magasabb potenciálú hely felől az alacsonyabb felé vándorolnak a vezetőben, amit R betűvel jelöltünk az ábrán. Azt is tudjuk, hogy az elektrongáz vándorlását maga a vezető anyaga akadályozza, attól függően, hogy milyen az anyag, és hogy milyen az állapota. Ha az elektrongáz vándorlása lassúbb, akkor az R vezetőn áthaladó elektronmennyiség is kisebb lesz, vagyis csökken az áramerősség. A nyíl iránya : feszültséggenerátor

alacsonyabb potenciál

elem

U magasabb potenciál

I

Az R ellenállás akadályozza az Relektronok vándorlását.

ÁRAMKÖR

4.28. ábra. Az egyszerű áramkör

Mindezt összefüggéseiben is leírhatjuk. A jelenség kiváltója a feszültség, szabályozója az ellenállás, következménye az átfolyó áram erőssége. Ha nagyobb a feszültség, az átfolyó áram erőssége arányosan nagyobb lesz. Ha nagyobb az ellenállás, az átfolyó áram erőssége arányosan kisebb lesz. Vagyis az átfolyó áram (I) erőssége egyenesen arányos a feszültséggel (U), és fordítottan arányos az ellenállással (R):

I= U R A lehető legegyszerűbben fogalmazva: az áramkörben folyó I áram egyenesen arányos az őt létrehozó U feszültséggel, és fordítottan arányos az őt akadályozó R ellenállással. Ez az Ohm törvény. Aki felismerte, Georg Simon Ohm német fizikus, biztosan nem gondolta, hogy kétszáz évvel később középiskolásoknak sok fejtörést fog okozni. Életének nagy részében tanár volt. Érdekes volna megtudni, hogyan tanította diákjainak a saját törvényét?

4.29. ábra. Georg Simon Ohm (1789-1854)

4.2.4. Kétpólusok  Aktív és passzív kétpólusok Ha jobban megnézzük az egyszerű áramkört (4.28. ábra), néhány nyilvánvaló megállapítást tehetünk. A feszültséggenerátor feszültségének iránya, és a generátoron átfolyó áram iránya ellentétes (a nyilakat kell figyelni). A generátor aktív kétpólus, energiát szolgáltat. Az ábrán az áramkört szándékosan szakítottuk meg. Azt a helyzetet modelleztük, amikor az R ellenálláson egy tetszés szerinti áramkörben valahol áram folyik (bárhonnan is származzék ez az áram). A töltések áthaladnak az ellenálláson. Mivel azonban az R ellenállás akadályozza az 153

elektronok vándorlását, a belépési ponton feltorlódnak a töltéshordozók, a kimeneti pontról viszont könnyen el tudnak távozni. (Ha ezt nehéz elképzelni, gondoljunk egy locsoló csőre, amiben víz folyik, és a csövet egy ponton kissé elszorítjuk. A víz a szorítás helye előtt összetorlódik, a cső meg is vastagodhat. A szorítás helye után viszont a víz elfolyik, a cső kiürül. Vagyis a szorítás helye előtt sok a víz, utána vízhiány keletkezik). Ha pedig az egyik helyen elektronok halmozódnak fel, a másik helyen pedig elektronhiány van, akkor a két pont között feszültség keletkezik. Aktív kétpólus : a feszültség és az áram iránya ellentétes. alacsonyabb potenciál

alacsonyabb potenciál

elem

R U

U magasabb potenciál

I

ÁRAMKÖR

I

Az R ellenállás akadályozza a töltések vándorlását, ezért azok az ellenállás „elõtt” felhalmozódnak, „utána” kiürülnek.

magasabb potenciál

Passzív kétpólus : a feszültség és az áram iránya azonos.

4.30. ábra. Az aktív és a passzív kétpólus

A feszültség iránya a magasabb potenciálú hely felől mutat az alacsonyabb potenciálú felé. Az ellenállás esetében ez az irány megegyezik a rajta átfolyó áram irányával. Az ellenállás passzív kétpólus. A 4.30. ábra feszültséggenerátoráról eddig feltételeztük, hogy egyenfeszültséget állít elő (az ábra felső része). Az egyenfeszültség (és egyenáram) jele mindig nagybetű. A generátor előállíthat lüktető egyenfeszültséget és váltakozó feszültséget is. Alakját tekintve a kettő hasonló, de a lüktető egyenfeszültség esetén az elektronok vándorlása nem változtat irányt, csak a nagysága változik szinuszosan (vagy más időbeli lefolyás szerint). A váltakozó feszültség esetén (az ábra alsó része) pedig az elektronáramlás félperiódusonként irányt vált szinuszos jel esetén. A váltakozó feszültség (és áram) jele mindig kisbetű: ug(t), ahol a t az időbeli változást jelöli, a nagysága pedig a változás nagyságának effektív értéke.

154

Ug

EGYENFESZÜLTSÉG (DC)

t

ug(t)

LÜKTETÕ EGYENFESZÜLTSÉG

t

ug(t)

VÁLTAKOZÓ FESZÜLTSÉG (AC)

t

4.31. ábra. A feszültséggenerátor feszültsége

Az ellenállás ellenállás

R

Az ellenállás passzív kétpólus. A magyar nyelv nem tudja megkülönböztetni az ellenállást, mint létező tárgyat, és az ellenállást (rezisztencia) mint fizikai fogalmat. Magyarul az

ellenállásnak ellenállása van. Mértékegysége az Ohm (9). Rajzokon az ellenállás szokásos betűjele az R (az angol resistance szóból). Honnan tudhatjuk meg, hogy egy 9 - Ohm ismeretlen ellenállásnak mekkora az ellenállása? Alkalmazzuk rá az Ohm törvényt. Megmérjük, hogy ismert 4.32. ábra. nagyságú feszültség hatására mekkora áram folyik át rajta. Az ellenállás A kettő hányadosa a keresett ellenállásérték. Eddig csak egyenfeszültség hatására vizsgáltuk meg az egyszerű áramkör viselkedését. Az Ohm törvényt kiterjeszthetjük váltakozó áramokra is. Ha a feszültséggenerátor váltakozó feszültséget szolgáltat, akkor az ellenálláson átfolyó áram is váltakozó áram lesz, de értékét továbbra is az ellenállás határozza meg. Még az is teljesen mindegy, hogy a váltakozó feszültségnek az effektív értékére, vagy csúcsértékére írjuk-e fel az Ohm törvényt. Az előbbi esetben a váltakozó áram effektív, a második esetben a csúcsértékét kapjuk eredményül. Mi történik, ha a váltakozó feszültségnek megváltoztatjuk a frekvenciáját? Az Ohm törvény továbbra is érvényes marad, frekvenciától függetlenül. Az ellenállás minden frekvencián ugyanakkora marad. Az ellenállást rezisztívnek (ellenállónak), vagy rezisztenciának is nevezik. R(f) R( ) ellenállás

Az ellenállás rezisztív. 10

100

1k

10k

100k

f

4.33. ábra. Az ellenállás frekvenciától függetlenül állandó érték (rezisztív).

155

A kondenzátor kondenzátor

C kapacitás

F - Farad 4.34. ábra. A kondenzátor jelölése

A kondenzátor passzív kétpólus. A kondenzátornak kapacitása van. Mértékegysége a Farad (F). Rajzokon a kondenzátor szokásos betűjele az C (az angol capacitance szóból). A mértékegység elnevezését Michael Faraday angol fizikusról kapta.

4.35. ábra. Michael Faraday (1791-1867)

Mit jelent az, hogy a kondenzátornak kapacitása van? A kétpólus rajzjele utal a kondenzátor legfontosabb tulajdonságára: két vezető felületből áll, amelyek között szigetelő réteg van, mely lehet levegő, vagy szilárd anyag. A felület lehet például két fémlap, közöttük levegővel. Lehet két alumíniumfólia is, közöttük vékony szigetelő műanyagfóliával. Ha a két felületre (fegyverzetre) feszültségforrást kapcsolunk, akkor töltések vándorolnak az egyik felületre, a másikról pedig ugyanannyi töltés vándorol el. A két felület között tehát elektromos erőtér fog kialakulni. Azt a folyamatot, amikor a felületekre töltés kerül, a kondenzátor feltöltésének nevezzük. A töltési folyamat akkor áll le, amikor a lemezek közötti erőtér feszültsége azonos nem lesz a külső feszültséggel. A feltöltés folyamata során a kondenzátor fegyverzetek és a feszültségforrás pólusai közötti hozzávezetésen (vezetéken) elektromos áram folyik, egyre csökkenő mértékben. Az átfolyó áram értéke a legnagyobb a bekapcsolás pillanatában, a töltési folyamat kezdetén lesz, hiszen a semleges lemezek és a feszültségforrás pólusai között kezdetben nagy a töltéskülönbség, Ohm törvénye szerint pedig a nagyobb feszültség nagyobb áramerőséget hoz létre a hozzávezetésen. Ahogy a lemezek feltöltődnek, ez a feszültségkülönbség egyre kisebb lesz, tehát a hozzávezetéseken lecsökken az áram erőssége. Végül a folyamat befejeződik, a lemezek teljesen feltöltődnek. Ha most lekapcsoljuk a feszültségforrást, akkor a lemezek töltött állapotban maradnak. Ha a töltéseknek nincsen módjuk kiegyenlítődni, akkor ez az állapot „örökre” megmarad. A kondenzátor kifelé semlegesnek látszik, hiszen „belül” a pozitív és negatív töltések száma azonos, lekötik egymást. A lemezek töltött állapota miatt viszont a kondenzátornak az elektrosztatikus térben tárolt energiája van, a lemezek közötti feszültséget meg is lehet mérni, sőt, a kondenzátor feszültségforrásként is használható. Ha a kondenzátort áramkörbe kötjük, akkor áram indul meg a fogyasztón keresztül. Az áram értéke egyre csökkenő mértékű lesz, hiszen a töltések kiegyenlítődésével a feszültség egyre kisebb lesz, tehát Ohm törvénye szerint az átfolyó áram erőssége is egyre csökken. Ez a jelenség viszont megmagyarázza, miért nevezzük a kondenzátort reaktív kétpólusnak. Reaktív annyit tesz, mint visszaható. A kondenzátor az energiatároló képessége miatt visszahat az őt tartalmazó áramkörre. Ezért a kondenzátort reaktanciának is nevezik. A töltéstároló képességet, a kapacitást, a kondenzátor fizikai jellemzőivel meg is határozhatjuk. A legfontosabb adatok a lemezek felületének a nagysága (A), a lemezek közötti távolság (d) és a szigetelő anyag fajtája. A kondenzátor kapacitását kiszámolni a legegyszerűbben az úgynevezett síkkondenzátor esetében lehet, amikor két merev, sík lap néz szembe egymással:

C = const.

156

A d

Vagyis a kondenzátor kapacitása (töltéstároló képessége) növekszik, ha növeljük a felületek nagyságát, és ha a felületeket közelítjük egymáshoz. A const. (konstans, vagyis állandó érték) pedig attól függ, hogy milyen szigetelőt teszünk a lemezek közé. Töltsük fel a kondenzátort, és hirtelen változtassuk meg a feszültségforrás polaritását. A folyamat most elkezd fordítva lejátszódni, csak a kezdeti áramlökés most nagyobb lesz, mert a fegyverzetek nem semlegesek, hanem ellenkező polaritásúak, tehát a töltéskülönbség a hozzávezetések két vége között nagyobb lesz. Természetesen a folyamat ismét lejátszódik, a kondenzátor áttöltődik ellentétes polaritásúra, és a folyamat ismét leáll. Mi történne, ha nem várnánk meg, amíg az áttöltődési folyamat teljesen lejátszódik, vagyis nem várnánk meg, amíg a hozzávezetéseken az áramerősség nulla lesz, hanem korábban váltanánk a feszültségforrással polaritást? A hozzávezetéseken az áramerősség folyamatosan csökken a polaritás váltás után. Attól függően, hogy mikor váltunk polaritást a feszültségforráson, az áramerősségnek több vagy kevesebb ideje lesz arra, hogy lecsökkenjen. Ha nagyon gyorsan váltogatjuk a polaritást, akkor egyre inkább az áramfolyás kezdeti szakaszán maradunk. Vagyis egyre nő a hozzávezetéseken átfolyó áram erőssége. Ha a feszültségforráson polaritást váltunk, akkor ezzel váltakozó feszültséget állítottunk elő, aminek a frekvenciáját egyre csak növeltük. Ennek hatására a kondenzátor hozzávezetésein egyre növekedett az átfolyó áram erőssége. Mit mond Ohm törvénye, ha változatlan feszültség mellett egyre növekszik az áramkörben folyó áram erőssége? Azt, hogy a körben lévő ellenállás egyre kisebbé vált. Hogy is van ez? A kondenzátor lemezei között szigetelő anyag van, ott áram át nem folyhat. A hozzávezetéseken viszont határozottan áram folyik, méghozzá növekvő frekvenciával egyre nagyobb mértékben. A józan eszünk azt mondja, hogy a szigetelő miatt ennek egy olyan áramkörnek kellene lennie, amelyben áram nem folyik (vagyis Ohm törvénye szerint a kondenzátornak végtelen nagy ellenállásúnak kellene lennie). Helyette azt tapasztaljuk, hogy a szaporodó polaritás váltások miatt az áramkörben mégis folyik áram, a kondenzátornak látszólag egyre kisebb az ellenállása.

Xc(f)) A kondenzátor reaktív. 10

100

1k

10k

100k

f

4.36. ábra. A kondenzátor látszólagos ellenállása a frekvencia függvényében (reaktív).

A kondenzátornak látszólagos ellenállása, váltakozó áramú ellenállása, impedanciája (Xc) van. Az impedancia frekvenciafüggő: Xc(f). Egyenfeszültségen (aminek a frekvenciája 0 Hz) a kondenzátor ellenállása végtelenül nagy, végtelenül nagy frekvencián pedig nulla.

Xc(0) =

y

Xc(y) = 0 A két szélsőséges frekvencia érték között pedig folyamatosan csökken.

157

Xc

- látszólagos ellenállás

1 1 = Xc = YC 2 R f C 4.37. ábra.

A kondenzátor látszólagos ellenállását is Ohmban mérjük. (Az impedancia rajzjele az áthúzott téglalap.) A látszólagos ellenállás annál kisebb, minél nagyobb a kondenzátor kapacitása, és minél nagyobb a feszültségforrás frekvenciája. A bal oldali képletben ω a körfrekvencia jele, ami a valódi frekvencia 2π-szerese.

A tekercs tekercs

L induktivitás

H - Henry 4.38. ábra. A tekercs

A tekercs passzív kétpólus. A tekercsnek induktivitása van. Mértékegysége a Henry (H). Rajzokon a tekercs szokásos betűjele az L. A mértékegység elnevezését Joseph Henry amerikai fizikusról kapta. Mit jelent az, hogy a tekercsnek induktivitása van? A tekercs egy feltekercselt vezető, amin, ha áram folyik keresztül, akkor, az árammal átjárt vezető körül mágneses mező alakul ki, a feltekercselt menetek körül kialakuló mágneses mező az egyes menetek mezejének az összege lesz.

4.39. ábra. Joseph Henry (1797-1878)

4.40. ábra. A tekercs mágneses tere (reaktív).

A mágneses mező kialakulása érdekes folyamat. Az előbbi megállapítás, miszerint, ha egy vezetőben áram folyik, akkor körülötte mágneses mező alakul ki, fordítva is igaz. Ha egy vezetőt mágneses térbe helyezünk, és abban mozgatjuk (vagyis változik a vezető körül az erővonalak száma), akkor a vezetőben töltésvándorlás indul meg, áram folyik. Ezt a jelenséget nevezzük mágneses indukciónak. Az erővonalak számát úgy is változtatni lehet, hogy a vezetőt nem mozgatjuk, hanem a mágneses mező nagyságát változtatjuk. Ha egy vezetőben állandó áram folyik, akkor körülötte állandó mágneses tér van. Ha azonban megváltozik az áramerősség, akkor a vezető körül változó mágneses mező alakul ki, ami önmagában is mágneses indukciót kelt, ezt nevezzük önindukciónak. Ráadásul az önindukciósorán olyan feszültség keletkezik a vezetőben, amely igyekszik akadályozni a mágneses mező kialakulását, tehát feszültsége ellentétes az áramot létrehozó feszültséggel. Ez az „ellenfeszültség” az áram bekapcsolásakor a legnagyobb, hatására viszont az átfolyó áram igen csekély mértékű. Ahogy telik az idő, az áram egyre nő, vele nő a mágneses mező 158

nagysága is, az „ellenfeszültség” egyre kisebb lesz, míg végül az áramerősség eléri a maximumát, az ’ellenfeszültség’ pedig nullává válik. A mágneses mező pedig, ami a mágneses energiát tárolja, maximális lesz. A tekercs mágneses energiát tároló képessége annál nagyobb, minél nagyobb az induktivitása. Az induktivitás a tekercs fizikai jellemzőivel kiszámítható. A legegyszerűbb esetben az egyenes tekercs (szolenoid) induktivitása határozható meg. Ha egy n menetszámú, l hosszúságú, és A keresztmetszetű tekercsünk van, annak az induktivitása:

L = const.

A n2 l

4.41. ábra. A szolenoid

Vagyis az induktivitás nagyobb lesz, ha nő a tekercs keresztmetszete és a menetszáma (ettől különösen – négyzetesen – függ), és csökken, ha hosszabb a tekercs. A konstans értéke attól függ, hogy milyen anyagok vannak a tekercs környezetében (főleg a belsejében). Ha az előbb magára hagyott tekercsünkön hirtelen megfordítjuk az áramirányt, a folyamat ismét lejátszódik. A mágneses mező meg akar maradni, tehát az önindukcióval megint „ellenfeszültség” keletkezik, ami fenn akarja tartani a meglévő mágneses mezőt. (Az első bekapcsoláskor is ez volt a helyzet, csak akkor a nulla nagyságú mágneses mező fenntartása volt a „cél”.) Áramirány váltáskor tehát ismét elenyésző lesz a kezdeti áramerősség, majd fokozatosan összeomlik az „ellenhatás”, és az áramerősség eléri az ellentétes irányú maximumát, vele a mágneses mező is ellentétes irányú maximumot ér el. Minél sűrűbben váltogatjuk az áram irányát, annál inkább csak a kezdeti csekélyke áramerősség tud kialakulni. Minél nagyobb tehát a váltakozó áram frekvenciája, annál kisebb áram fog a tekercsen átfolyni. Hasonló jelenséget tapasztalunk tehát, mint a kondenzátor esetében, csak minden fordítva játszódik le. A tekercs anyaga jó vezető, ellenállása akár elhanyagolható is lehet. Semmi akadálya nincsen annak, hogy rajta áram folyhasson, akár végtelen nagyságú is. Helyette azt tapasztaljuk, hogy a szaporodó polaritás váltások miatt az áramkörben egyre kevesebb áram folyik, a tekercsnek látszólag egyre nagyobb az ellenállása. A tekercsnek is látszólagos ellenállása, váltakozó áramú ellenállása, reaktanciája (XL) van. Az reaktanciája frekvenciafüggő: XL(f). Egyenfeszültségen (aminek a frekvenciája 0 Hz) a tekercs ellenállása végtelenül kicsi, végtelenül nagy frekvencián pedig végtelenül nagy: XL(0) = 0

XL(y) = y A két szélsőséges frekvencia érték között pedig folyamatosan növekszik.

159

XL(f) A tekercs reaktív. 10

1k

100

10k

100k

f

4.42. ábra. A tekercs látszólagos ellenállása a frekvencia függvényében (reaktív).

XL

A tekercs látszólagos ellenállását is Ohmban mérjük. A látszólagos ellenállás annál nagyobb, minél nagyobb a tekercs induktivitása, és minél nagyobb az feszültségforrás frekvenciája. A bal oldali képletben ω a körfrekvencia jele, ami a valódi frekvencia 2π−szerese.

- látszólagos ellenállás

XL = YL = 2Rf L 4.43. ábra.

4.2.5. A huroktörvény  Az eddig tanultak segítségével már néhány egyszerű áramköri összefüggést megérthetünk. A következő törvényeket Gustav Robert Kirchhoff német fizikus nevéhez kapcsoljuk, bár azokat korábban többen is felismerték (például honfitársa, Georg Simon Ohm). Az úgynevezett huroktörvény arra a gondolatra épül, hogy ha egy ellenálláson áram folyik keresztül, akkor azon feszültség esik, és mivel az ellenállás passzív kétpólus, rajta az áram és a feszültség iránya azonos.

4.44. ábra. Gustav Robert Kirchhoff (1824-1887)

Bővítsük ki az egyszerű áramkört, az egy darab ellenállás helyett alkalmazzunk többet úgy, hogy rajtuk ugyanaz az áram folyjék keresztül. A 4.45. ábra alapján nagyon sok ellenállásra gondolunk, miközben csak néhány ellenállást látunk. A felírásmód jelzi, hogy akár végtelen számú ellenállásra is igaz az alábbi törvény. A hurokban kiválasztunk egy körüljárási irányt. Praktikusan, ez legyen az áram folyásának iránya, de az ellenkező irányt is választhatnánk.

I

R1

R2

U1

U2

Un+1

Un

Rn+1

Rn

U

4.45. ábra. A huroktörvény magyarázatához

160

A huroktörvény azt mondja ki, hogy az ellenállásokon eső feszültségek összege egyenlő a generátor feszültségével.

U = U1 + U2 + U3 + y

U = 5 Un ,

. . . + Un + Un+1 + . . .

átrendezve

n=1

y

5 Un – U = 0 n=1 Az utolsó sor átrendezett alakja a körüljárási irány figyelembe vételével a következő módon is értelmezhető. Ha a hurokban egy feszültség iránya a hurok körüljárási irányával megegyezik, akkor a feszültséget pozitív előjellel vesszük figyelembe, ha ellentétes, akkor negatív előjellel. A feszültségeket így összeadva, eredményül 0-t kapunk. Egy elektromos hurokban a feszültségek előjeles összege nulla.

4.2.6. A csomóponti törvény  Kirchhoff ezen törvénye nagyon egyszerű: az elektromos áramra vonatkozik. Ha egy vezetők által létrehozott csomópontba valahonnan áram folyik be, akkor a csomópontból induló ágakban folyó áramok összege egyenlő a befolyó áram nagyságával.

I = I1 + I2 + I3 +

. . . + In

I2

I1

I3

I

y

I = 5 In y

,

átrendezve

In

n=1

5 In – I = 0 n=1

4.46. ábra. A csomóponti törvény magyarázatához

Az utolsó sor a következőképpen értelmezhető. Ha a csomópontból kifolyó áramokat pozitív, a befolyót negatív előjellel vesszük figyelembe, akkor eredményül 0-t kapunk. Egy elektromos csomópontban folyó áramok előjeles összege nulla.

4.2.7.  A soros kapcsolás  Sorosan kapcsolt kétpólusok jellemzője, hogy az összes kétpóluson ugyanaz az áram folyik keresztül. A huroktörvény következménye a sorosan kapcsolt ellenállásokat helyettesítő eredő ellenállásra (4.47. ábra): i

R1

R2

U1

U2

U Un+1

Un

Rn+1

Rn

Helyettesítõ kapcsolás:

i

=

U

eredõ ellenállás

Re

4.47. ábra. Sorosan kapcsolt ellenállások eredője. A helyettesítő kapcsolás

161

a sorosan kapcsolt ellenállások eredője az ellenállások összege.

Re = R1 + R2 + R3 +

. . . + Rn + Rn+1 + . . .

y

Re = 5 Rn n=1

Sorosan kapcsolt frekvenciafüggő ellenállásokra (kondenzátor, tekercs) ugyanez a képlet vonatkozik. Végezetül, a sorosan kapcsolt ellenállásokon a generátor feszültsége az ellenállások arányában oszlik meg.

4.2.8. A párhuzamos kapcsolás  A párhuzamosan kapcsolt ellenállások jellemzője, hogy az összes kétpóluson ugyanaz a feszültség van. A csomóponti törvény következménye a párhuzamosan kötött ellenállások eredő ellenállására: Helyettesítõ kapcsolás:

i

i U

R1

R2 . . .

Rn

=

eredõ ellenállás

U

Re

4.48. ábra. Párhuzamosan kapcsolt ellenállások eredője. A helyettesítő kapcsolás

a párhuzamosan kapcsolt ellenállások eredőjének reciprok értéke egyenlő az ellenállások reciprok értékének összegével.

1

Re

=

1

R1

+

1

Re

1

R2 y =5

n=1

+ . ..+

1

Rn

1

Rn

Párhuzamosan kapcsolt frekvenciafüggő ellenállásokra (kondenzátor, tekercs) ugyanez a képlet vonatkozik. A párhuzamosan kapcsolt ellenállásokon a generátor árama az ellenállások arányában oszlik meg. Ha több ellenállás párhuzamos eredőjét kell kiszámítani, akkor a számítás eredménye nagyon gyorsan bonyolult törteket eredményez, a számolás nehézkes. A legtöbb esetben azonban két párhuzamosan kötött ellenállás eredőjével szoktunk számolni. Két ellenállás R1 és R2 párhuzamos eredője könnyen kiszámolható:

162

R1·R2 = R 1 x R2 Re = R1 + R2

replusz

Mivel ez a formula az elektrotechnikai számításokban gyakran előfordul, helyettesítésére a „replusz” jelet használjuk. Abban az esetben, ha a párhuzamosan kapcsolt ellenállások mind azonos értékűek, az eredő meghatározása leegyszerűsödik. Ha

R = R1= R2= ...= Rn akkor

R Re = n

Vagyis az eredő ellenállás nem más, mint a közös ellenállásérték osztva a párhuzamosan kötött ellenállások számával.

4.2.9. Vegyes kapcsolások  A hangtechnikai gyakorlatban a vegyes kapcsolások a gyakoriak, amikor párhuzamos és soros kapcsolás együtt szerepel áramkörökben. Aktív és passzív kétpólusok soros és párhuzamos kapcsolására mutat példát a 4.49. ábra. Ez az áramköri elrendezés egy dinamikus mikrofon, tervezést segítő helyettesítő képét mutatja be. A könnyebb érthetőség kedvéért feltüntettük a soros és párhuzamos ágakat. Az áramkör egyetlen, eddig ismeretlen áramköri elemet tartalmaz, a transzformátort, amiről néhány oldallal később lesz szó. soros

soros soros

soros

soros soros

soros párhuzamos

soros

(egy dinamikus mikrofon helyettesítõ kapcsolása)

4.49. ábra. Vegyes kapcsolás bemutatása

4.2.10.

A feszültségosztó 

A sorba kapcsolt ellenállásoknak van egy jellegzetes felhasználási módja. A 2.7. fejezetben megállapítottuk, hogy soros kapcsolás esetén a generátor feszültsége az ellenállásokon azok értékarányának megfelelően oszlik meg. Ha két ellenállást kapcsolunk sorba, akkor a generátor feszültsége a két ellenálláson fog megoszlani az ellenállások arányában. Ezt az elrendezést nevezzük feszültségosztónak (4.50. ábra).

163

U1 R1

I

R2

U

U2

4.50. ábra. A feszültségosztó

Számoljuk ki, hogy mekkora lesz az U2 feszültség. Ezzel egyben gyakorolhatjuk az áramköri elemekkel való számolást is. Az egyenleteket úgynevezett paraméteres alakban írjuk fel, (vagyis számok helyett az azokat helyettesítő betűket használjuk), ami azért hasznos, mert az általánosan megkapott eredményt bármilyen konkrét feszültség és ellenállásértékekkel behelyettesíthetjük, és mindig helyes eredményt fogunk kapni. Eddigi ismereteinket felhasználva néhány egyszerű feltételezésből indulunk ki. Az Ohm törvénnyel meghatározzuk a körben folyó áram nagyságát, ami nyilván a generátor feszültségének (U) és a körben található összes ellenállásnak (R) a hányadosa. A soros kapcsolás miatt R egyenlő a két ellenállás összegével.

U U=IR R (soros R = R1 + R2 kapcsolás) I=

U I= R R 1+ 2 Most ismét alkalmazzuk az Ohm törvényt, de csak az R2 ellenállásra, hiszen ismerjük a rajta átfolyó áramot (ami megegyezik az előbb kiszámított, a hurokban folyó árammal), és ismerjük az ellenállás értékét (R2). Ha az Ohm törvény képletét „U-ra átrendezzük”, akkor a fenti bekeretezett alakot kapjuk. Az R2 ellenálláson mérhető U2 feszültségre vagyunk kíváncsiak, amely képlet a következőképpen alakul:

R2 U U2= I R2 = R R R2 = U + R1 + R2 1 2 Meghatározhatjuk az U1 feszültséget is, ami alakilag hasonló:

R1 U1= U R + R 1 2 A generátor feszültsége az ellenállások arányában oszlik meg. Ez könnyen ellenőrizhető, ha a két fenti eredményt elosztjuk egymással, a következőt kapjuk:

U2 R2 = U 1 R1

Feszültségosztó eszközök A feszültségosztó, mint áramköri egység azért fontos számunkra, mert a hangtechnikában lépten-nyomon belebotlunk. A 4.51. ábra több példát is bemutat.

164

csillapító

gyakori szabályozó elemek

potenciométer körpályás szabályozó

a)

b) c) 4.51. ábra. A feszültségosztó különböző megjelenési formái

d)

A 4.51. ábra a) részén a feszültségosztó klasszikus elrendezését látjuk, aminek a neve csillapító. A generátor jelét a kimeneti kapocspárra „leosztja”. Az osztást általában nevezetes decibel értékekre szokás beállítani. Például a bemeneti (generátor) jelet a tizedére osztjuk le, vagyis 20 dB-lel, azaz 20 dB-es csillapítást okozunk. Az ábrán látható eszköz egy mikrofon előerősítő, aminek a bemenetére PAD felirattal éppen egy ilyen csillapító tag kapcsolható be, ha a bemeneti jel túlságosan nagy lenne. A 4.51. ábra b) részén az előbbi csillapító rajzát egy kicsit megváltoztattuk, átrajzoltuk, de a lényege változatlan maradt. Ebben a formában ugyanis jobban hasonlít az alatta lévő fényképen látható ellenállásra, amit a középső csúsztatható, csavarral rögzíthető gyűrű tetszés szerinti arányban ketté oszthat. A két fél ellenállás összege ugyanaz marad, de a két részellenállás aránya a beállítástól függ. A 4.51. ábra c) részén látható áramköri elem megint csak kicsivel különbözik az előzőtől. Az osztásviszonyt beállítás után rögzíteni kellett, most viszont az osztásarány folyamatosan változtatható. Ezt nevezzük szintszabályozónak, húzónak, tolónak, keverőnek. Ilyenből mutat 18 darabot a 4.52. ábra a keverőpulton. A 4.51. ábra d) részén ismét egy kicsit átrajzoltuk a feszültségosztót, az egyenes ellenálláspályát ívesen meghajlítottuk, és megkaptuk a körpályás szabályozót, a potenciométert. Ebből a fajta feszültségosztóból a keverőpulton (4.52. ábra) 130 darabot számolhatunk meg. Ami a képen nem látszik az az, hogy a keverőpulton belül további feszültségosztó szabályozó elemek vannak, amiket csak egyszer kell beállítani a keverőpult gyártása során. Ezeknek a számát csak becsülni lehet, körülbelül 40-50 darab van belőlük az áramkörökben elszórva. Nehéz lenne ezek után alábecsülni a feszültségosztó jelentőségét a hangtechnikai gyakorlatban.

165

4.52. ábra. Feszültségosztók egy keverőpulton

A frekvenciafüggő feszültségosztó Cseréljük ki az előbb megismert feszültségosztó egyik elemét egy kondenzátorral (4.53. ábra a) része). Vizsgáljuk meg a kondenzátorra jutó feszültséget növekvő frekvenciával. (1k9) i(t) i u(t) 0 dBu

R R

10Hz 10kHz 1000kHz

c

(16nF)

uc(t) =? dBu

R 1k9 1k9

1k9

Xc 995k9 9959 995m9

a) b) 4.53. ábra. Frekvenciafüggő feszültségosztó

Vagyis arra vagyunk kíváncsiak, hogy hogyan változik az uc(t) feszültség, ha végighaladunk a hangfrekvenciás sávon. A 4.53. ábra b) részén egy táblázat látható, ahol kiszámoltuk a C kondenzátor látszólagos ellenállását (Xc) három jellegzetes frekvencián. Az R ellenállás „látszólagos ellenállása” állandó marad, hiszen az ellenállás frekvenciától független kétpólus, és persze valóságos ellenállása van. 10Hz-en a kondenzátor látszólagos ellenállása majdnem ezerszer akkora, mint az R ellenállásé. Mivel a generátor jelfeszültsége (váltakozó áramú jele van) az ellenállások arányában oszlik meg, a kondenzátorra a teljes bemeneti jelfeszültség 995/996-od része jut, tehát szinte a teljes jelfeszültség, vagyis leosztás – műszaki szemlélettel élve, decibelekben kifejezve – valójában nem tapasztalható. (Ettől a kijelentéstől egy fizikus hideglelést kapna, hiszen nyilvánvaló, hogy a jelfeszültség 1/995-öd része a másik ellenálláson esik.) Műszaki szemmel vizsgálva a dolgot, viszont azt mondhatjuk, hogy a generátor 0 dBu-s jeléhez képest az u2(t) feszültség -0,0087 dBu, vagyis praktikusan továbbra is 0 dBu. 10 kHz-en a kondenzátor látszólagos feszültsége csekély eltéréssel azonos az R ellenállás értékével. Mivel a bemeneti jelfeszültség az ellenállások arányában oszlik meg, a két ellenálláson közel azonos feszültség lesz mérhető, tehát a kondenzátorra a jelfeszültség fele jut. Ezért 10 kHz-en a feszültségosztó 6 dB-es csillapítást okoz, vagyis az u2(t) kimeneti jel szintje -6 dBu. 1000 kHz-en (1 MHz-en) a kondenzátor látszólagos ellenállása az R ellenállás értékének majdnem az ezredrésze. Így ezen a frekvencián a kondenzátorra a bemeneti jelfeszültség ezredrésze jut, vagyis a csillapítás mértéke 60 dB, a kimeneti jel szintje -60 dBu.

166

A 4.54. ábra az előbb elmondottakat szemlélteti a három szakasz értékelésével. A megkapott görbe nagyon hasonlít az elsőfokú aluláteresztő szűrő diagramjára. Valójában az is. Az ellenállás és a kondenzátor elsőfokú aluláteresztő szűrőt alkot. Ezzel megismertük a legegyszerűbb frekvenciafüggő hangtechnikai csatornát. Az R ellenállás sokkal kisebb, mint C látszólagos értéke.

uc (dBu)

Az R ellenállás értéke összemérhetõ C látszólagos értékével.

0

-2 0

-10 -20

10

100

1k

dB /D

10k

100k

f

Az R ellenállás sokkal nagyobb, mint C látszólagos értéke.

4.54. ábra. A frekvenciafüggő feszültségosztó frekvenciamenete

Sok hangtechnikai eszköz viselkedik aluláteresztő jelleggel, közülük a legközönségesebb a hangtechnikai kábel. A kábel anyagának (réz) ellenállása van, és a fémfelületek között (amiket felfoghatunk egy kondenzátor fegyverzeteinek), kapacitás mérhető. Máris kész az aluláteresztő szűrő.

4.2.11.

A négypólus 

Eddigi ismereteink felhasználásával elkészíthetjük a hangtechnikai csatorna legáltalánosabb modelljét. Minden csatornának van egy bemenete és egy kimenete. A legegyszerűbb modellben a bemenet legyen a legegyszerűbb kétpólus, az ellenállás (Rbe). Ez lesz a csatorna bemeneti ellenállása. A kimenetet egy belső ellenállással bíró aktív kétpólusnak tekintjük. A belső ellenállás lesz a csatorna kimeneti ellenállása (Rki), a feszültséggenerátor pedig jelet szolgáltat a kimenetre (Uki). A jel nagysága viszont a csatorna erősítésétől (A) függ. A generátor feszültsége tehát a bemenetre jutó (az Rbe ellenálláson eső) feszültség (Ube) erősítésszerese: AUbe. Az erősítés frekvenciafüggő, és többé-kevésbé nemlineáris. Erről a transzfer karakterisztika meredeksége és görbéjének menete tanúskodik. A csatornának ebben a modellben egy bemeneti és egy kimeneti kapocspárja van. Az ilyen, áramköröket, csatornaszakaszokat modellező egységet négypólusnak nevezzük. Mivel ez a modell generátort is tartalmaz, aktív négypólusról beszélünk. Az aktív négypólus kapocspárjai nem cserélhetők fel (a csatorna egyirányú). Ha a négypólus nem tartalmaz generátort, akkor kétirányú csatornát modellez. Uki 4 2

A csatorna erõsítése

Rg Ug

2

4

Ube

Rki Ube

Rbe A•Ube

Uki

Rt

négypólus 4.55. ábra. A hangtechnikai csatorna általános modellje

167

Az általános csatornamodell még nem teljes. Az Ube feszültséget elő kell állítani, amihez jelgenerátorra (Ug) van szükség a saját belső ellenállásával (Rg). A csatorna kimeneti jele pedig egy terhelésen (Rt) jelenik meg. Ezzel válik teljessé a csatornamodell. Kétpólusokat és négypólusokat egymás után kapcsolhatunk. Rg Ug

Rki2

Rki1 A1•Ube1 Rbe1

A2•Ube2 Rbe2

Rt

Ismétlõdõ áramköri részlet. 4.56. ábra. Csatornaszakaszok láncba kötése

A 4.56. ábra négy hangtechnikai eszközt modellez. A jelgenerátor legyen egy mikrofon, amit keverőasztal bemenetére kötünk. A keverőasztal (első négypólus) felerősíti a mikrofon jelét (A1), és egy teljesítményerősítő bemenetére adja (második négypólus), ami a jelet tovább erősíti (A2), majd egy hangsugárzót szólaltat meg (Rt). Ez egy hangosító berendezés legegyszerűbb változata. Valódi eszközöket kötöttünk össze, valódi felhasználás érdekében. Figyeljük meg, mit hoztunk közben létre, akaratunktól függetlenül, az eszközök összekábelezése közben! Három feszültségosztót. A feszültségosztó pedig arról kapta a nevét, hogy a bemenetére érkező jelfeszültségből a kimenetére kisebbet csinál. Ha nem vigyázunk, akkor rosszul megválasztott berendezések láncba kapcsolásával komoly jelveszteséget okozhatunk, ami rontja a hangtechnikai láncunk jel/zaj viszonyát.

Ellenőrző kérdések, feladatok 1. Folyhat-e áram a feszültségforráson keresztül? 2. Melyik a helyes mondat? Egy összetett áramkör egy ágában, egy ellenálláson a) kétszer akkora áram kétszer akkora feszültséget hoz létre. b) kétszer akkora feszültség kétszer akkora áramot hoz létre. c) Mindkét előző állítás helyes. 3. Melyik az igaz? Egy egyszerű áramkörben a) kétszer akkora áram kétszer akkora feszültséget hoz létre. b) kétszer akkora feszültség kétszer akkora áramot hoz létre. 4. Egy áramkör valamelyik ágában 1 A áram folyik át egy 100 Ω-os ellenálláson. Mekkora feszültség esik az ellenálláson?

168

5. Az előző áramkörben (4. kérdés) az átfolyó áram szinuszos időbeli lefolyású. Csúcsértéke 1,41 A. Mekkora lesz az ellenálláson eső feszültség effektív értéke? 6. Folyhat-e egy áramkörben egyszerre a) egyen és váltakozó áram? b) kétfajta szinuszos áram? 7. Két azonos típusú, 1,5 V-os elemünk van. Az egyik rövidzárási árama 950 mA, a másiké 2,8 A. Mi az oka a különbségnek? 8. Az 1,2 V-os NiMH akkumulátorunk kapacitása 2400 mAh és teljesen ki van sütve. Mennyi idő alatt töltődik fel, ha a töltéshez tartósan 240 mA-t használunk? 9. Átjuthat-e (átfolyik-e) a) egyenáram b) váltakozó áram egy kondenzátoron ? 10. Van egy 200 Ohm kimenetű hanggenerátorom, amivel egy 200 Ohm bemeneti ellenállású mikrofon-bemenettel rendelkező csatornát akarok megmérni. Mekkora lesz a csatorna bemenő jele? 11. Rajzolja le a következő frekvenciafüggő feszültségosztó elvi viselkedését a frekvencia függvényében:

4.57. ábra.

12. Melyik négypólus átvitelének nagyobb a felső határfrekvenciája?

a)

b) 4.58. ábra.

13. Mekkora az eredő ellenállás?

4.59. ábra.

169

14. Mekkora a szintesés az áramkörben?

4.60. ábra.

15. Mekkora az eredő ellenállás?

a)

b) 4.61. ábra.

16. Mekkora a kétpólus eredő ellenállása?

4.62. ábra.

17. Mekkora a kétpólus eredő ellenállása?

4.63. ábra.

18. Mekkora a kimeneti feszültségszint?

4.64. ábra.

170

19. Mit mond ki az Ohm törvény? 20. Mekkora az eredő feszültség és belső ellenállás?

4.65. ábra.

21. Mi U3 időbeli alakja ? Rajzolja le !

4.66. ábra.

22. Mit nevezünk egy akkumulátor amperóra kapacitásának? 23. Mi történik a következő feltöltéskor, ha egy 2000 mAh-ás NiCd akkumulátort félig töltünk fel, majd használatba vesszük? 24. Két AA típusú elem közül kell választani. A két elemnek eltérő a súlya, az áruk azonos. Melyiket érdemesebb megvásárolni hordozható berendezésünk számára?

171

4.3.

Zavarvédelem

A hangtechnikai munka során gyakran fordul elő, hogy nagy távolságra kell elvinni nagyon kis szintű jeleket. Ha a századunk technikai tudásával visszamennénk időben néhány száz évet, a légköri elektromosság hatásain kívül semmi nem zavarná e kis szintű jelek átvitelét. A technikai fejlődés magával hozta az elektromosság térhódítását. Minden elektromos berendezés működési állapotától függően elektrosztatikus, mágneses, elektromágneses erőteret hoz létre. Ez azt jelenti, hogy életünk minden másodpercében számtalan különféle erősségű és fajtájú erőtérben élünk. A mágneses indukció, az elektrosztatikus tér töltésmozgósító hatása egy vezetőben kéretlenül is elektronvándorlást okoz. Ezt nevezzük elektromágneses zavarásnak. A zavarás tényéről, kellemetlen voltáról bárki meggyőződhet, aki egy kórház, vagy iroda falán meglátja a mobiltelefon használatát tiltó táblát. A számunkra hasznos hívás ugyanis egy érzékeny műszer, vagy irodai hálózat számára haszontalan zavaró tényező, rádiózaj, ami ellen védekezni kell. A védekezés legjobb módja a megelőzés. Ezért ma már az elektromos berendezések gyártói számára előírják a legnagyobb megengedhető zavarójel sugárzás szintjét. Vannak azonban esetek, eszközök, amiknél elkerülhetetlen a sugárzás. Ilyen a rádió kommunikáció, vagy az erősáramú elektromos hálózat. Mivel a hangtechnikában gyakran használunk hosszú vezetékeket, amik antennaként viselkednek, és e vezetékeken a hasznos átvitt jel szintje jóval kisebb, mint az elektromágneses zavarás szintje, zavarvédelem nélkül, méghozzá varázslatosan hatékony zavarvédelem nélkül más szakma után kellene néznünk. Szerencsére van néhány trükk a tarsolyunkban, ami a védekezést igen hatékonnyá teszi.

4.3.1. A transzformátor  Az elektromágneses zavarokkal szembeni védekezés egyik alapvető eszköze a transzformátor. Működése az elektromos áram mágneses hatásán alapul. A transzformátor működésének néhány mondatos lényege a következő. Az árammal átjárt vezető körül mágneses mező alakul ki. Ha ebbe a mezőbe másik vezetőt helyezünk, és a vezető körül mágneses erővonal változást hozunk létre, akkor e másik vezetőben elektromos feszültség indukálódik. Szükségünk van tehát egy mágneses mezőre, aminek a nagysága a vezetőn átfolyó áram erősségétől függ, és egyenesen arányos vele (4.67. ábra). Erre szolgál a transzformátor primer (első) tekercse. A keletkező mágneses erővonalakat (indukciós vonalakat) igyekszünk összegyűjteni, hogy az összeset „munkára tudjuk fogni”. Erre szolgál a vasmag, mert az erővonalak szívesebben tartózkodnak a vasban, a „mágneses vezetőben”, mint a levegőben. Tehát a primer tekercset egy vasmag köré tekercseljük. Ha a primer tekercsre egyenfeszültséget kapcsolunk, kialakul a mágneses tér, de utána nem történik semmi. Hiába helyezünk ebbe a mágneses térbe egy másik vezetőt, a szekunder (második) tekercset, abban feszültség csak akkor indukálódna, ha a tekercset folyamatosan mozgatnánk az első tekercs mágneses terében úgy, hogy a tekercset alkotó vezető folyamatosan metssze a mező erővonalait. A szekunder tekercs persze szintén a vasmagon van elhelyezve, megmozdítani nem lehet. Megváltozik a helyzet, ha a primer tekercsen átfolyó áram erősségét megváltoztatjuk. Némi késéssel ugyanis az áramváltozást a mágneses tér erősségének megváltozása követi a vasmagban. Mivel ez az erővonalak számának megváltozásában nyilvánul meg, a szekunder tekercset alkotó vezető mégis „elmozdul” az erővonalakhoz képest, ezért benne feszültség indukálódik. Ha a kivezetéseire fogyasztót (ellenállást,

172

terhelést) teszünk, a kialakuló áramkörben elektromos áram indul meg, a transzformátor szekunder tekercse úgy viselkedik, mint egy feszültségforrás (4.70. ábra). A transzformátort alkotó tekercsek menetszámának aránya meghatározza, hogy a szekunder oldalon mekkora feszültség keletkezik. Ha a két tekercs azonos menetszámú, akkor a folyamat (némi veszteséggel) oda-vissza játszódik le, a primer oldali feszültség létrehozza a mágneses teret, ami a szekunder oldalon ugyanakkora feszültséggé alakul vissza (a veszteségek miatt egy kicsit kisebbé). Ha a szekunder oldal menetszáma kisebb, mint a primer oldalé, akkor a keletkező feszültség is arányosan kisebb lesz. A primer és szekunder oldali feszültségek aránya egyenlő a menetszámok arányával. A menetszámok arányát áttételnek (k) nevezzük. vasmag

szekunder tekercs

primer tekercs menetszám: n1

menetszám: n2

áttétel:

k = n1/n2

4.67. ábra. A transzformátor

A transzformátor szó azt jelenti, átalakító. Elnevezését Bláthy Ottótól kapta, éppen a feszültség átalakító tulajdonsága miatt. Az első, technikailag jól használható transzformátort Bláthy Ottó, Zipernowsky Károly és Déri Miksa szabadalmaztatta 1885ben. Előtte is ismerték két tekercs közötti mágneses kapcsolat mibenlétét, de működésének megértése és pontos leírása után, használható eszközt a Ganz gyár mérnökei készítettek belőle a világ számára.

4.68. ábra. Déri Miksa, Bláthy Ottó Titusz, Zipernowsky Károly, 1900 körül

Energiaveszteség a transzformátorban több okból is kialakul. A tekercseken átfolyó áram melegíti a vezetőket, ez hőveszteséget okoz. A vasmag nem tudja az összes erővonalat összegyűjteni, ez mágneses energia veszteséget okoz. A vasmagban (hiszen az is vezető) szintén kialakul elektromos áram, ami a vasat melegíti. Ez újból energiaveszteség. A modern transzformátorok mindezzel együtt a betáplált energia mintegy 95-98 százalékát átviszik a szekunder oldalra. (A hatásfokuk 95-98%.) A vasmagos (tehát jó hatásfokú) transzformátorok egyik kellemetlen tulajdonsága, hogy a vasban az erővonalak nem tudnak korlátlanul felszaporodni. Hiába növeljük a primer oldal feszültségét, egy idő után a vas mágnesezettsége már nem követi arányosan a tekercs erőterének növekedését. Azt mondjuk a vas „telítésbe kerül”. Természetesen ekkor a szekunder oldalon sem tud a feszültség tovább növekedni. Felvehető a transzformátor transzfer karakterisztikája, amely határoló karakterisztika lesz. Tehát a transzformátort túl lehet vezérelni, és akkor durván torzítani fog.

173

A transzformátor bemeneti és kimeneti oldala között nincsen fémes kapcsolat, csak mágneses. Ez a tulajdonsága nagyon fontos a zavarvédelem szempontjából. A transzformátor két tekercse között egyenáram és egyenfeszültség hatására nincsen kapcsolat, mert nincsen erővonalszám változás. Tehát, ha a bemeneti jelének spektrumában egyenfeszültség is (0 Hz) jelen van, az a szekunder oldalra nem jut át, a transzformátor „az egyenfeszültséget leválasztja”. Az áttétel megváltoztatása a tekercsek megcsapolásával, menetszám változtatással lehetséges (4.69. ábra). Az ábrán a transzformátor másik szokásos rajzjele is látható. n1

n1

n2

n2

Középleágazás:

n1=n2 4.69. ábra. Változtatható áttételű transzformátor

Különös jelentősége van az úgynevezett középleágazásnak. Úgy készítik el, hogy a két tekercsfél pontosan azonos menetszámú legyen, és ha lehet, a tekercselés módja is azonos legyen. A leágazásokat úgy kell elképzelni, hogy a tekercs vezetékét kivezetik, megszakítják, és a folytatáshoz a vezeték újra indul (vagyis egy kivezetés valójában két vezetékből áll). Középleágazás esetén a két egyforma tekercsfelet akár külön is fel lehet használni. Gyakori alkalmazása a transzformátornak a hangtechnikában, amikor több (kettő vagy három) azonos szekunder tekercset készítünk, és egy bemenő jelből több, egymástól galvanikusan elválasztott kimeneti jelet hozunk létre. Ilyen például a mikrofonjel szétosztó transzformátor (hangosító berendezésekben használatos). A transzformátornak van még egy érdekes tulajdonsága. A 4.70. ábra esetében a transzformátor primer oldalán nem feszültségforrást látunk, hanem egy impedanciát (ami lehet egy „sima” ellenállás, de lehet a három megismert passzív kétpólusokból álló kapcsolás is, pontosabban annak az eredője). A legtöbb esetben a primer oldalon csak egy ellenállás van. A transzformátor szekunder oldalát ezek után egy áramkörbe kötve, egyenfeszültségen, egyenáramon nem történik semmi. Váltakozó áramon a transzformátor az ellenállást is „átalakítja”, többnek, vagy kevesebbnek mutatja, az áttételtől függően. A transzformátor az impedanciát az áttétel négyzetével arányosan transzformálja.

k Z(Y) 2

Z(Y)

áttétel:

k = n1/n2

4.70. ábra Az impedancia illesztés

A transzformátor egy passzív négypólus (4.71. ábra). A be- és kimenete felcserélhető. Természetesen, ilyenkor az áttéttel a reciprok értékére változik.

174

passzív négypólus

Rg Uki

Ube

Ug

Rt

Uki = k·Ube 4.71. ábra. A transzformátor, mint négypólus

Az áttétel, k lesz a csatorna (a négypólus) “erősítése” (valójában jelet erősíteni csak aktív négypólussal lehet, a transzformátor pedig passzív négypólus).

4.72. ábra. Különféle transzformátorok

4.3.2. A jelszimmetria  Az elektromágneses zavarjelek elleni védekezés következő védelmi vonala a szimmetrikus jelvezetés. Rajzoljuk át egy kicsit a feszültségosztót. Eddigi rajzainkban a feszültséggenerátor két pólusa között értelmeztük a feszültséget. A 4.73. ábra feszültséggenerátora ugyanúgy viselkedik, csak az egyik pólusát egy „nullavezetékhez” kötöttük, ami történetesen a föld. Azt mondjuk, földpotenciálra kötöttük. Ettől kezdve a referencia a föld lesz, és ahhoz képest állítja elő a generátor (jelen esetben egy váltakozó feszültségű generátor) a jelét a másik pólusán. Hasonlóképpen, a feszültségosztó egyik ellenállását alkotó Rbe ellenállás (a négypólus, vagy fogyasztó bemeneti ellenállása) egyik pólusával szintén a földpotenciálra csatlakozik. Fogjuk fel úgy, mintha a 4.50. ábra megvastagított hozzávezetését a földdel helyettesítenénk. Az áramkör teljes lesz, a földön keresztül záródik. A generátor és a fogyasztó között nagy távolság van, a kettőt összekötő kábel úgy viselkedik, mint egy antenna. Amerre a kábel elhalad, mindenféle zavarforrás működhet, amiknek a változó mágneses tere a kábelben feszültséget indukál. Az uz(t) zavarjel generátor ezt a hatást modellezi. A zavarjel hozzáadódik a generátor jeléhez, és megjelenik a fogyasztó bemenetén. Ha a generátor egy mikrofon, akkor előfordulhat, hogy a zavaró jel feszültsége többször nagyobb a mikrofon jelfeszültségénél.

175

Rki

Rb

Ube

Rbe

uz(t)

u(t)

négypólus

0V vezeték, föld 4.73. ábra. Az aszimmetrikus jelvezetés

Jó lenne szétválasztani egymástól a hasznos jelet és a zavarjelet. A 4.73. ábra elrendezésében erre semmi esélyünk sincsen. A 4.74. ábra elrendezése a megoldás a problémára. Az alapgondolat az, hogy ha az összekötő kábel nyomvonalán több vezeték halad szorosan egymás mellett, akkor a zavarjel mindkét vezetékben ugyanazt a zavarjelet kelti. Vagyis a két vezeték jele között semmilyen különbség nem lesz. A két jel különbsége folyamatosan nulla (pontosabban 0V). Mi lenne, ha építenénk olyan négypólust (csatornát, erősítőt), aminek a bemenete kizárólag a két vezetéken megjelenő feszültségkülönbségre érzékeny (4.74. ábra). Az ilyen erősítőt nevezik különbségi jel erősítőnek vagy differenciál erősítőnek is. A hangtechnikában szimmetrikus bemenetű erősítő a neve. A bemeneteit többnyire plusz és mínusz jellel jelöljük, és hangfrekvenciás melegpontnak nevezzük. A föld neve hangfrekvenciás hidegpont. (A négypólust a megfelelő működés érdekében szintén le kell kötni a hangfrekvenciás hidegpontra) Most már csak az a feladat, hogy elő kell állítani a zavarjel mentes, szimmetrikus vezérlőjelet. +

u(t)

Rb/2

Ube

Rb/2

szimmetrikus bemenetû R ki négypólus

Rbe

– uz(t)

uz(t)

0V vezeték, föld 4.74. ábra. A szimmetrikus jelvezetés

Erre a célra a transzformátor éppen megfelelő. Bármilyen jel kerül a bemenetére, a szekunder oldalon indukálódó feszültség kizárólag az őt létrehozó időben változó mágneses tértől függ (4.75. ábra). Az ábrán az egyik szekunder kivezetéshez 0V van rajzolva. Ezzel megjelöltük az alacsonyabb potenciálú pólust (a feszültség nyila oda mutat). Rajzolhatnánk a 0V-ot a másik kivezetéshez is, akkor az ábrán látható jelalak ugyanaz maradna, csak tükröződne az időtengelyre (fázist fordítana). Ha a szekunder oldal kivezetéseit felcseréljük, akkor a kimeneti jel fázist fordít.

176

Idõben változó gerjesztõ áram usz(t)

ip(t)

usz(t)

t

0V Idõben változó mágneses tér

4.75. ábra. A szimmetrizáló transzformátor. A szekunder kivezetések között feszültségkülönbséget csak a primer tekercsek által keltett változó mágneses tér hozhat létre.

Mi történik, ha a szekunder kivezetések valamelyikére zavarjel kerül? Ha egy ideális vezető bármely pontjára egy külső ponthoz képest feszültség kerül, az egész vezető felületén azonos lesz a feszültség (potenciál). Ez a helyzet a szekunder tekerccsel is. A másik kivezetése is követi a zavarjel változásait, tehát a két kivezetés között a zavarjel különbséget létrehozni nem tud. u(t)

t

x

Nincsen bemenõ jel 0V vezeték, föld

A két feszültség azonos, a szekunder kivezetések között nincsen feszültségkülönbség.

u(t)

u(t)

Búgófeszültség (brumm)

50Hz t

4.76. ábra. A szimmetrizáló transzformátor viselkedése külső zavaró jelre

A 4.76. ábra esetében kikapcsoltuk a primer oldali gerjesztést, így a kimeneten csak az 50Hzes zavarjel lesz látható (mint a leggyakoribb zavarjel). A külső zavarjel forrás különbségi módusú gerjesztést nem tud létrehozni, csak közös módusút. Az eddigi magyarázatból még nem tűnik ki, hogy a transzformátor jele miért szimmetrikus, mihez képest szimmetrikus. A 4.77. ábra erre ad magyarázatot. A transzformátor szekunder tekercsén középleágazást készítettünk, a szekunder menetszám felezésével. Így a kimeneten két fél feszültséget kapunk. Ha megváltoztatjuk a feszültségmérés vonatkoztatási szintjét, és a középleágazáshoz képest vizsgáljuk meg a két féltekercs jelét, akkor két ellentétes fázisú, fele akkora amplitúdójú usz1(t) és usz2(t) jelet kapunk. A középleágazáshoz képest (mint hidegpont) a két melegponton (+ , –) szimmetrikus, ellenfázisú jel van.

177

Változtassuk meg a vonatkoztatási szintet. Idõben változó gerjesztõ áram

usz1(t)

A feszültség az elõzõ érték fele

+

t

usz1(t)

ip(t)

0V usz2(t)

usz2(t)

–

A feszültség az elõzõ érték fele

Idõben változó mágneses tér

t

usz2 ellenfázisú

4.77. ábra. A középleágazáshoz képest a két melegponton (+ , –) szimmetrikus, ellentétes fázisú jel van.

Összefoglalva az eddig megállapításainkat, a + és – melegpontok között mérve változatlanul megkapjuk a teljes kimeneti jelet (4.78. ábra), az usz(t) kimenő jel csak az ip(t) generátor jeltől függ, a zavaró feszültség generátorától nem. Idõben változó gerjesztõ áram

+ ip(t)

0V

– Idõben változó mágneses tér

V (feszültségmérõ) A két melegpont közötti usz(t) feszültséget méri, függetlenül a 0V-tól.

uz(t)

zavaró feszültség

0V vezeték, föld

4.78. ábra. A szimmetrizáló transzformátor

A transzformátorral előállított szimmetrikus jelet lebegő szimmetrikus jelnek nevezzük, a kimenetet lebegő szimmetrikus kimenetnek (4.79. ábra). A „lebegés” azt jelenti, hogy a szekunder kivezetéseken (melegpontokon) a hangfrekvenciás hidegponthoz képest (földpont) feszültséget nem lehet mérni. Idõben változó gerjesztõ áram

A két melegpont között mérhetõ

+

szimmetrikus V különbségi (diffe-

ip(t)

renciális) jelfeszültség.

– Idõben változó mágneses tér

0V vezeték, föld

A 0V-hoz képest a két melegponton nem mérhetõ feszültség: lebegõ szimmetrikus jel

4.79. ábra. A transzformátor lebegő szimmetrikus kimenete

Lebegő szimmetriát kizárólag transzformátorral szempontjából ez a legjobb jelszimmetria. 178

lehet

előállítani.

Zavarvédelem

Ha a szekunder kivezetések egyikét a hangfrekvenciás hidegpontra (földpotenciálra) kötjük, akkor a kimeneti jelet aszimmetrizáljuk (4.80. ábra). Idõben változó gerjesztõ áram

+ ip(t)

V A két feszültség azonos.

– Idõben változó mágneses tér

A 0V-hoz képest a + melegponton most mérhetõ feszültség. A – melegpontot a 0V-ra kötöttük (földeltük), asszimmetrizáltuk .

0V vezeték, föld Az asszimmetrikus jel soha nem lebegõ.

4.80. ábra. A kimeneti jel aszimmetrizálása

Mi történik, ha a szekunder tekercs középleágazását földeljük (4.81. ábra)? Ebben az esetben megmarad a szimmetrikus jelünk, de a lebegő szimmetria megszűnik. A hangfrekvenciás nulla pont és a szekunder kivezetések (melegpontok) között most feszültséget lehet mérni, pontosan a kimeneti jel feszültségének a felét, mindkét kivezetésen, de ellentétes fázissal. (mint a 4.77. ábra esetében). A két melegpont között pedig továbbra is megmarad a teljes szimmetrikus feszültség. A nem lebegő szimmetrikus kimenetet is lehet aszimmetrizálni, vagyis egyik melegpontját a hangfrekvenciás nulla vezetékhez kötni. Ebben az esetben a kimeneti jelfeszültség a felére fog esni (6 dB jelszint csökkenést okozunk vele). A lebegő szimmetriának az egyik nagy előnye, hogy az aszimmetrizálás a kimeneti jel szintjét nem befolyásolja. Ma már kaphatók a kereskedelmi forgalomban olyan nem lebegő szimmmetrikus kimenetű eszközök, amiknél az aszimmetrizálás nem okoz 6 dB jelszint csökkenést. Idõben változó gerjesztõ áram

A két melegpont között mérhetõ feszültség:

+ ip(t)

V

u+(t) + u–(t)

– Idõben változó mágneses tér

u+(t) 0V vezeték, föld

u–(t)

A földelés miatt a két melegpont és a 0V között is mérhetõ feszültség :

u+(t) és u–(t)

u+(t) és u–(t) ellenfázisban vannak 4.81. ábra. A nem lebegő szimmetrikus kimenet

A különböző fajta szimmetrikus és aszimmetrikus kimenetek megértéséhez a transzformátorral történő magyarázat a legérthetőbb. Sok oka van annak, hogy a legtöbb professzionális berendezés szimmetrikus kimenete és bemenete nem transzformátoros. Helyette a 4.82. ábra szimmetrikus kimeneti elrendezését használják. A négypólusok bemenete aszimmetrikus. Közös bemeneti jelük van, a két erősítő azonos felépítésű, azonos 179

nagyságú az erősítésük, de az egyik fázist fordít. Ez azt jelenti, hogy növekvő bemeneti jelre a kimenetén arányosan csökkenő kimeneti jelet produkál, ami a másik erősítő kimeneti jelének a tükörképe. (Az ábrán az alsó négypólus erősítésének negatív előjele utal a fázisfordításra) A két négypólus ellentétes fázisú kimenő jelet ad. A két kimeneti jel szimmetrikus, nem földfüggetlen (nem lebegő). Rki

+ Rbe A•Ube

0V

+ u+(t)

négypólus

0V Rki u (t)

-

Rbe A -A•Ube négypólus

Rki

–

4.82. ábra. A szimmetrizáló transzformátor

A fejezet végén kanyarodjunk vissza a 4.74. ábra szimmetrikus jelvezetéséhez. A csak különbségi jelekre reagáló bemenetet, a differenciál bemenetet transzformátorral is elő lehet állítani. Minden, amit a transzformátor szekunder oldalára elmondtunk, igaz a primer oldalára is. Transzformátorral meg lehet oldani a lebegő szimmetrikus bemenetet. A legtöbb esetben azonban a berendezéseink bemenete is elektromosan szimmetrikus. Az egyetlen eszköz, amiben kihasználjuk a transzformátor szimmetrizáló tulajdonságát, az úgynevezett DI-box. A hangtechnikai gyakorlatban az összes fentebb felsorolt szimmetrikus és asszimmetrikus jelvezetés előfordul. A hangtechnikai munka során nagyon tisztában kell lenni azzal, hogy éppen milyen jelvezetéssel van dolgunk, különben komoly zavarjel problémákkal fogunk szembenézni a megoldás legcsekélyebb reménye nélkül.

4.3.3. A földelési rendszer  A berendezések általános felépítése A hangfrekvenciás berendezések túlnyomó többsége aktív eszköz, tehát külső energiaforrásra van szüksége. Ez lehet galvánelem, vagy akkumulátor, és lehet erősáramú hálózatról működő tápegység. A tápegység az erősáramú hálózatra csatlakozik, aminek a feszültsége országonként eltérő lehet, 100Veff és 240Veff érték között változik, frekvenciája pedig 50Hz vagy 60Hz. Európában egységesen 230Veff a feszültség, 50Hz a frekvencia. Minden erősáramú hálózathoz kötelezően védőföld rendszer tartozik, ami a hálózati csatlakozók védőföld érintkezőit nagyon kis átmeneti ellenállással földpotenciálra köti. A professzionális berendezések házát többnyire fémből készítik árnyékolási célból. E fém készülékházakat, szintén nagyon kis átmeneti ellenállással, a védőföldre kell kötni (4.83. ábra). Ha a készülék bármilyen belső hibás működése miatt annak külső házára 230 Veff feszültség kerülne, a védőföldelés a föld felé mutatott rövidzárral megakadályozza, hogy a felhasználót áramütés érje. Ilyen meghibásodáskor a leggyakrabban, valamelyik erősáramú védőbiztosíték kiolvad a készülék házában, vagy lekapcsol az erősáramú hálózatban.

180

Az erősáramú hálózatot a tápegység bemenetén lévő transzformátor galvanikusan (fémesen) elválasztja a készülék belső áramköreitől. A tápegység kimeneti feszültsége egy belső referencia ponthoz, a hangfrekvenciás nulla ponthoz képest mérhető (0V). A tápegységből többnyire néhány különböző egyenfeszültséget kapunk. A két leggyakoribb az egyszeres feszültségű tápegység, és az úgynevezett kettős tápegység, két azonos értékű, de ellentétes polaritású +Ut és –Ut egyenfeszültséggel. Hálózati védõföld

Hálózati transzformátor

zöld-sárga

A berendezés háza Hangfrekvenciás hideg pont (0 vezeték)

Tápegység 0V tápfeszültség +U –Ut t

Rbe Hangfrekvenciás áramkör

Hangfrekvenciás hideg pont (0 vezeték)

Rki

Átmenõ földvezeték

4.83. ábra. A hangtechnikai berendezések szokásos fölépítése

Erre a hidegpontra csatlakozik az összes belső áramkör, amelyeknek tápfeszültségre van szükségük. Ha a berendezést jól konstruálták, akkor a tápegység és az áramkörök csak egyetlen ponton találkoznak a tápegység hidegpontjával. A hangfrekvenciás áramköröket egy négypólussal ábrázoltuk, amelyiknél külön jelöltük az átmenő földvezetéket (ami egyébként a szimmetrikus jelvezetés miatt az elvi ábrákon nem szokás). A 4.84. ábra a földelési szempontból legfontosabb tudnivalókat tartalmazza. Hálózati védõföld zöld-sárga

A tápegység O V-ja egyetlen ponton csatlakozhat a hangfrekvenciás hidegponthoz

Hangfrekvenciás „hideg” pont (0 vezeték)

A transzformátor galvanikusan elválasztja a két földelést

Tápegység 0V tápfeszültség +U –Ut t

Rbe Hangfrekvenciás áramkör

Rki

4.84. ábra. A hangtechnikai berendezések földelése

A hangfrekvenciás hidegpont lesz a bemeneti és a kimeneti jelek referencia pontja, ha a jelszimmetria az eszközben nem földfüggetlen (lebegő). Ide kapcsolódik az árnyékoló vezeték akkor, ha a berendezést úgy építették meg, hogy a kétféle földelési rendszer össze van kötve (4.85. ábra). Ha a két földelési rendszer független egymástól, akkor a csatlakozó kábelek árnyékolása a készülékház földjére kötendő, hogy az árnyékolás a készülékházról a vezeték árnyékolásán át ismét készülékházra menjen át folytonosan. (A professzionális hangfrekvenciás csatlakozókon külön érintkező szolgál a készülékház földpontjának és a hangfrekvenciás nullapontnak az elérésére).

181

A készülékgyártók arra törekednek, hogy berendezéseik a legtöbb összeállításban minden probléma nélkül működhessenek, ezért nem számítanak arra, hogy a felhasználó két külön földelési rendszert használ. Ezért a készülékházon belül egy ponton összeköti a kétféle rendszert. A legtöbb berendezésben sajnos nem lehet őket egyszerűen kettéválasztani. Vannak azonban jól konstruált berendezések, amelyeken az összekötés jól látható és hozzáférhető helyen van, és csavarral oldható, azért tudatos tervezés után megszakítható. A kétfajta földelést tehát nem szabad összekeverni. Professzionális használatnál külön kell kezelni az erősáramú védőföldelést és a hangfrekvenciás 0-át. Ha egy berendezésen erősáramú védőföld van, akkor azt nem szabad figyelmen kívül hagyni, a földelést életvédelmi okokból kötelező használni.

+

r Rbe

0

Rki

–

+ 0

A kétfajta földelést nem szabad összekeverni. A legtöbb berendezésben sajnos nem lehet õket egyszerûen kettéválasztani.

– Átmeneti ellenállás

4.85. ábra. A hangtechnikai berendezés közös földeléssel

A földhurok Amikor két hangfrekvenciás berendezést összekötünk, nagyon gyakran a be- és kimeneteik is találkoznak egymással. Ez azt jelenti, hogy a hidegvezetékek hurkot alkotnak (4.86. ábra). Az ábrán jelöltünk egy ellenállást (r), aminek kicsi az értéke, mert az átmenő földvezeték mindig meglévő ellenállását képviseli. A következő gondolatmenet megértéséhez emlékeznünk kell arra, hogy ha egy ellenálláson áram folyik át, akkor azon az áram erősségével egyenes arányban feszültség esik. hangfrekvenciás vezeték árnyékolása

Rbe

Rki

A kialakult hurok úgy működik, mint egy egymenetes tekercs, amiben a körbezárt felületen áthaladó mágneses erővonalak elektromos áramot indukálnak, ami az átmeneti ellenálláson feszültséget ejt. Ez a feszültség lesz a búgófeszültség. Minél nagyobb a körbezárt terület, annál több erővonal hatása érvényesül, nő a búgófeszültség.

4.86. ábra. Földhurok keletkezése hidegvezetékeken

182

A hurok által körbezárt terület például úgy is nő, ha a szükségesnél hosszabb összekötő kábeleket használunk. A terület csökkenthető azzal, ha a két kábelt azonos nyomvonalon vezetjük. Mágneses erővonalakat sok minden kelt az urbanizált környezetben. A leggyakoribb a berendezés működtetéséhez is szükséges erősáramú hálózat sugárzása, ami 50Hz-es frekvencián, és egész számú többszörösein kelt úgynevezett búgófeszültséget. Ipari környezetben számtalan más zavarforrás működhet, ami mind folyamatosan változó mágneses erővonalakat kelt. Ha a két hangfrekvenciás berendezés nem alkot hurkot, vagyis csak egyszerű átkötést használunk egy beés egy kimenet között, akkor a probléma látszólag megoldódik. Sajnos ez csak különálló földelő rendszerek esetén van így. Ha közös a két rendszer, akkor ismét hurok alakul ki (

4.87. ábra). Az erősáramú hálózat védőföldje elég nagy területen végighaladhat, mielőtt az egyik fali csatlakozó aljzattól elér a másikig. Példa rá egy hangosítás, ahol a teljesítményerősítő a színpadon van, a keverőasztal a terem hátsó részében, és mindkét berendezés a hozzá legközelebbi hálózati aljzatból kap energiát. Ebben az esetben a hangfrekvenciás kapcsolatot nem lehet azonos nyomvonalon vezetni az erősáramúval. erõsáramú földelõ hálózat

Rbe

Rki

Ebben az esetben az egyetlen megoldás az, ha az összes berendezés egyetlen betáplálási pontról kapja a hálózati feszültséget, vagyis az erősáramú földet is, így nem tud kialakulni a nagy felületet körbefogó földhurok (hurok lesz!). A leghelyesebb megoldás, ha a hangfrekvenciás föld egyáltalán nem megy át: az árnyékolást a kábeleknek csak az egyik végén szabad bekötni.

hangfrekvenciás vezeték árnyékolása

Itt meg kell szakítani a kapcsolatot.

4.87. ábra. Földhurok keletkezése az erősáramú hálózaton keresztül

Az előző példánál maradva, az erősáramú hálózatot külön ki kell építeni a színpad felé, a keverőpult felől. Ekkor a közös nyomvonal kialakítható, és a legtöbb esetben (ha megfelelő minőségű a szimmetrikus jelvezetés), a probléma megoldódik. Ha nem, akkor csak a jelvezeték földelésének a megszakítása segíthet, erre a célra készített kábel segítségével.

183

Nem tud földhurok kialakulni.

Rki

Rbe

4.88. ábra. Földhurok megszakítása a jelvezetéken

Az árnyékolást mindig a forrás oldalon kell megszakítani, vagy a fogyasztó oldalon kell bekötni, mert a zavaró jelektől mindig a bemenetet kell védeni (például szabadon hagyott – lezáratlan – forrás oldali kábelvég esetén). Az egyetlen kivétel a mikrofonkábel, ahol a P48 fantomtáplálás nullavezetéke az egyszerűbb mikrofonkábeleknél (kéteres árnyékolt vezeték, 4.89. ábra) egyben az árnyékoló harisnya is. Néhány mikrofongyártó cég árusít olyan mikrofonkábelt, ami három belső eres, így a hangfrekvenciás nulla potenciál átvitele nem az árnyékoló harisnyán történik. Mikrofonokkal földhurkot csak úgy lehet létesíteni, ha a mikrofonház fémtiszta részét földelt, fémtiszta készülékházhoz érintjük. Ez a legritkább esetben fordulhat elő. kéteres árnyékolt vezeték Mikrofon

Rki

4.89. ábra. Mikrofonkábel bekötése kéteres árnyékolt kábellel

Az erősáramú földelő rendszer hibájából előfordulhat, hogy bár a földhurkot megszüntettük, mégis problémát jelent a hangfrekvenciás meleg jelvezetékek galvanikus kapcsolata. Képzeljük el, hogy valamilyen okból egy bonyolultabb erősáramú földelő rendszer nulla és védőföld vezetéke a hálózat két távolabbi pontján nincsen 0 V-on. Térjünk vissza az előző példánkra. Előfordulhat, hogy laza erősáramú bekötési pontok miatt a színpadon és a keverőállásnál található nulla vezeték (és védőföld vezeték) között többször tíz volt feszültség mérhető (ami általában ingadozik is a hálózatra kötött fogyasztók pillanatnyi áramfelvételétől függően). Ha a berendezéseinken belül közös a földelő rendszer, akkor a hangfrekvenciás nulla pontok között is közel hasonló váltakozófeszültség különbség lesz mérhető. Ez a különbség megjelenik a melegpontok között is. Szimmetrikus jelvezetéssel az így keletkező zavarjel a hangútban nem fog megjelenni, de a jelet fogadó bemenetet egy túlfeszültség tönkreteheti. Az egyetlen megoldást a jelvezetékek galvanikus elválasztása, vagyis a hangfrekvenciás transzformátor adja.

184

DI-BOX Rbe

Rki

4.90. ábra. Berendezések galvanikus elválasztása

A DI-box (Direct Injection box) éppen ezt a feladatot látja el. Külön szolgáltatásként aszimmetrikus jeleket is szimmetrizálhatunk vele (például zavarvédelem céljából, ha a színpadon egy gitárerősítő kimenetéről a jelet a keverőálláshoz kell elvinni).

A sugaras földelés A földhurok elkerülésének az a legbiztosabb módja, ha lehetetlenné tesszük a kialakulását. Sugaras földelő rendszert kialakítani csak akkor lehet, ha a berendezéseknek különálló erősáramú és hangfrekvenciás földelő rendszere van. A sugaras földelés a hangfrekvenciás földelésre vonatkozik. Érdekes módon, elvileg az erősáramú védőföld is sugaras szerkezetű, annak ellenére, hogy ez nem előírás. Egyszerűen takarékossági okokból alakul ki a sugaras elrendezés. Hangfrekvenciásan viszont nem kerülhető el, hogy a jelvezetékek időnként hurkot alkossanak. A legegyszerűbb hurok az, amikor egy keverőasztal kimeneti jelét rögzíteni akarjuk, majd a rögzített hanganyagot vissza kell hallgatni ugyanazzal a keverőasztallal. A két eszköz be- és kimeneteit összekötve hurok alakul ki. Ha viszont a hangfrekvenciás referencia pontot, a „hidegvezetéket”, vagy hangfrekvenciás nullát minden eszköz, egy növény ágainak mintájára, elágazásokkal kapja meg, földhurok nem tud kialakulni. A rendszer használatának még az is feltétele, hogy a szimmetrikus kábelek árnyékolása csak az egyik végén (ésszerűen a papa csatlakozón, vagy forrasztásos kábelezés esetén a hangfrekvenciás bemenetnél) legyen bekötve. Ezért ilyenkor meg kell különböztetni a mikrofonkábeleket a nagyszintű összekötő kábelektől. A földelő rendszerhez jó minőségű „földkapcsolat” kell. Erre a célra olyan fémet kell földbe ásni, ami nem korrodálódik egykönnyen. Ilyen lehet a horganyzott vasvödör, amit körülbelül 2 méter mélyre kell leásni, lehetőleg olyan talajba, ami tartja a nedvességet. Ha ez csak mélyebb földrétegben teljesül, akkor okosabb egy elegendően vastag, és a szükséges mértékben hosszú bronz rudat a talajba verni a szükséges mélységig. A levert rudas megoldásnak az is előnye, hogy a földelő eszközhöz megbízhatóbban, a talajszint fölött lehet a sugaras hálózat közös pontját csatlakoztatni. A földelés „jóságát” időnként ellenőrizni kell, ami egyszerű ellenállásméréssel elvégezhető egy biztos földelésű referencia ponthoz képest.

185

Ez a vezeték földhurkot okoz !

A földelő vezeték legalább 2,5 mm2 legyen, és a színe jelezze, hogy hangfrekvenciás a földelés (a szabvány szerint más célra nem használt színnel, például pirossal)! kb. 2m bronz rúd, vagy horganyzott vödör

4.91. ábra. Sugaras földelés. Hurok kialakulása helytelen használat esetén

Előfordul, hogy vegyesen vannak a rendszerben különféle földelésű, vagy földeletlen berendezések. A földeletlen berendezések érintésvédelméről is gondoskodni kell. Erre szolgál a kettős szigetelés. A készülék háza úgy van kialakítva, hogy semmilyen módon ne érintkezhessen áram alatt lévő szerkezeti elemekkel. A hálózati csatlakozója két érintkezős. A készülék házán feltüntetik a kettős szigetelés jelét.

4.92. ábra. A kettős szigetelés jele

Természetesen a hangfrekvenciás hidegpont elérhető a készüléken. Mivel a kettős szigetelésű készüléknek nincsen védőföldelése, az a hangfrekvenciás hidegponton keresztül sem érhető el, és a készülék gyártója garantálja, hogy a gyengeáramú kivezetéseken hálózati feszültség nem jelenhet meg. Kettős szigetelésű eszközök használata esetén, az erősáramú hálózaton keresztül földhurok nem tud kialakulni. Nincs védõföldelés, tilos földelni!

Rbe

Rki

Kettős szigetelés esetén a berendezés háza szigetelő, vagy teljesen el van szigetelve a belső készülékváztól.

4.93. ábra. Kettős szigetelésű berendezés földelési rendszere

Ellenőrző kérdések, feladatok 1. Egy transzformátor primer tekercsének menetszáma 100, szekunder tekercsének menetszáma 5.

186

A primer kivezetésekre rákötünk egy 800 k9-os ellenállást. A szekunder kivezetéseket egy váltakozó feszültséget előállító generátorral vizsgáljuk, aminek a frekvenciája 1 kHz, feszültsége 10 Veff. a) Rajzolja le az áramköri elemeket, a kapcsolást ! b) Mekkora áram folyik a generátor áramkörében ? c) Az előző áramkörbe bekapcsolunk egy 2 k9-os ellenállást a szekunder kivezetésekkel párhuzamosan. Mekkora áram folyik a szekunder tekercsben? 2. Az USA-ban vásárolt hangtechnikai berendezésünk hálózati transzformátora szakszerű használat mellett melegszik. Miért? 3. Mi történik, ha egy lebegő szimmetrikus kimenet egyik meleg pontját leföldeli? 4. Mi történik, ha egy nem lebegő szimmetrikus kimenet egyik meleg pontját leföldeli? 5. Mi a hátránya és az előnye a hangfrekvenciás transzformátornak? 6. Egy transzformátor bemenő jele Ube(t) az alábbi alakú:

4.94. ábra. Rajzolja le a kimenő jel alakját ! 7. Egy galvánelem egyik sarkához hozzáérint egy hosszú vezetékdarabot, és a vezetékdarab másik végén feszültséget mér a galvánelem másik sarkához képest. Mekkora feszültséget fog mérni? 8. Mit nevezünk egy transzformátor tekercs középleágazásának? 9. Milyen jellegű torzítása van a passzív DI-Box-nak? 10. Mi okozza a passzív DI-Box torzítását ?

187

188

5. Műszaki ismeretek

189

190

5.1.

A blokkvázlat

Amikor feltalálták a telefont, az nem állt másból, mint két mikrofonból, két hallgatóból és egy áramforrásból. Amikor létrejött az első rendszeres műsorszórás, a telefonhírmondó, már bonyolultabb volt a helyzet, kellett hozzá a stúdióban egy mikrofon meg egy áramforrás, a másik oldalon pedig sok hallgató, no meg egy szétosztó hálózat a kettő közé. Amikor feltalálták az első jelerősítésre is alkalmas elektroncsövet, a triódát, a hangtechnika komoly fejlődésnek indult. Néhány év alatt megjelent az erősítő, a hangosfilm, a rádió, a magnetofon, a lemezjátszó, a kondenzátor mikrofon, a lemezvágó gép. Aki használta ezeket, már nem tudta hogyan működnek, csak felhasználója volt az eszközöknek. Később megtalálták a módot az eszközök összekapcsolására, például a rádióstúdió mikrofont, erősítőt, lemezvágó gépet, lemezjátszót, később magnetofont használt, sőt a műsort már nem egy stúdióból sugározták, mint korábban a telefonhírmondóét, hanem több stúdió váltotta egymást, majd később az eltérő műsorfeladatokhoz jobban illeszkedő stúdiókat kezdtek építeni. Egyre bonyolultabb rendszerek kezdtek kialakulni. Az erősítő is kinőtte magát, kialakult belőle a néhány csatornás hangkeverő, később a keverőasztal. A többi alapberendezés is számos új funkciót kapott. A berendezések és a belőlük épülő rendszerek egyre összetettebbek lettek.

5.1.1. Egyszerű blokkvázlat  Egy bonyolult berendezést, mondjuk a keverőasztalt megtervezni, megépíteni csak az képes, aki minden alkatrészéről tudja, mit csinál. Aki viszont a keverőasztallal dolgozni akar, annak nem kell tudnia mindezt. Számára elegendő, ha azt tudja, hogy fő működési egységei mit csinálnak, és hogyan kapcsolódnak egymáshoz. Merre megy a hangjel, és közben mi történik vele, milyen lehetőségei vannak a beavatkozásnak. A nagyobb rádió és televízió házak sok stúdióból épülnek fel, közöttük a kapcsolat is sokrétű. Egy színház hangrendszere ma számos alrendszert tartalmaz. A hangosító rendszerek 40-60 mikrofon jelét kezelik, és sokcsatornás, sok utas hangsugárzó rendszert hajtanak meg, valamint gondoskodnak a színpad hangellátásáról is. Közben a hangjel analóg és digitális módon sok és sokfajta berendezésen, sokfajta formátumban megy keresztül. Az ilyen bonyolult rendszereket alkatrész szinten, az eszközök kapcsolási rajzának tanulmányozásával megérteni nem lehet, nemhogy a jel útját ki lehetne találni. A bonyolult berendezést és a bonyolult rendszert viszont át kell látnia annak, aki azt használni akarja. Mivel a fő működési egységeknél mélyebbre látni nem érdemes, tekinthetünk rájuk úgy, mint fekete dobozokra, amikbe bemegy a jel, majd távozik onnan, közben a kívánt változások megtörténnek rajta. Ilyen változás lehet, hogy szintje felerősödik, hangszíne megváltozik, összekeveredik másik hangjelekkel, megjelenik a kívánt kimeneten. Ezeket a fő működési egységeket blokkoknak nevezzük, a blokkok kapcsolatrendszerét pedig blokkvázlatnak. Egyszerű blokkvázlat az alábbi: 1.blokk

2.blokk

3.blokk

5.1. ábra. Egyszerű blokkvázlat

191

Van egy bemenete, a jel áthalad három blokkon, és a kimenetre ér. Mondjuk, egy mikrofon jele a keverőasztalra érkezik (1. blokk), a felerősített jel egy zengetőre jut (2. blokk), végül egy teljesítményerősítő (3. blokk) kimenetén jelenik meg. Innen már csak a hangsugárzók következnek, és kész az egyszerű hangosítás. De az is lehet, hogy egy keverőasztal egyik csatornájának látjuk a részeit: a jel a mikrofonról a mikrofonerősítőre jut (1. blokk), utána egy hangszínszabályozó következik (2. blokk), végül a jel a szintszabályozón (3. blokk) áthaladva hagyja el a csatornát. Valójában szabadon megválaszthatjuk, hogy mit tekintünk funkcionális egységnek, attól függően, hogy mi segíti egy rendszer megértését. Ugyanarra a feladatra akár több, különböző mélységű blokkvázlat is készíthető az átfogó, ezért kevéssé részletes vázlattól annak blokkjait kifejtő részletvázlatokig. Az 5.1. ábra az eltérő feladatot ellátó egységeket azonos módon ábrázolja. Ekkor a négyszögekbe bele kell írni a blokk funkcióját, hogy a blokkvázlat értelmet nyerjen. Egy ilyen blokknak akár több be- és kimenete is lehet. Mondjuk, az első példa 1. blokkja, a keverőasztal, a valóságban sok be- és kimenetű. Ha meg akarjuk tervezni egy hangosítás rendszerét, akkor a rajzon fel kell tüntetnünk ennek a keverőasztalnak az összes szükséges beés kimenetét, hogy a kapcsolódásait ábrázolni tudjuk. A könyv végén található 5.82. ábra egyszerű jelrendszerű blokkdiagramja egy színház hangtechnikai vonatkozású helyiségeinek kapcsolatrendszerét ábrázolja, a kábelcsatornákat. Az 5.82. ábra diagramjáról leolvasható a helyiségek elnevezése, azonosító jele, a helyiségek közötti kábelcsatorna típusa. A legnagyobb blokk például a színház nagytermében lévő hangpáholy és stúdió kábelrendező helyiségét ábrázolja. Ide fut be a legtöbb kapcsolat, ez a színház hangtechnikájának központja. (Ez az ábra nem tartalmazza a színház egyéb hangrendszereinek - ügyelői hívórendszer, műsorhang rendszer, interkom rendszer kapcsolódásait.) Ha valaki meg szeretné ismerni ennek a színháznak a hangrendszerét, ezzel a blokkdiagrammal kell kezdenie, mert ez a legátfogóbb kép a teljes rendszerről, valamint e nélkül nem fogja érteni az összes többi ábra jelöléseit sem. A legtöbb blokkvázlat a fenti példánál fejlettebb jelölésrendszert használ. A blokk ábrák többnyire beszédesek, ami segíti a diagramok megértését, de a jelölésrendszer nem egységes. Ahány gyártó, ahány ország és műszaki kultúra, annyiféle ábrázolási mód létezik. Magyarországon elvileg van szabványos jelölésrendszer, ami elég bonyolult, és mióta megszűntek a nagy elektroakusztikai gyártóhelyek, megszűnt az ilyen irányú fejlesztőmunka is, csak a régi, esetleg még használatban lévő berendezések blokkvázlatai kerülhetnek elő.

5.1.2. Nagyobb működési egységek blokkvázlata  A blokkvázlatok, blokkdiagramok olvasását úgy lehet a legkönnyebben elsajátítani, ha végigkövetjük egy olyan blokkvázlat jelútjai, ami a legtöbb, a hangtechnikában használatos rajzelemet tartalmazza. A következő blokkvázlat (5.82. ábra – a könyv végén) egy kisméretű keverőpulthoz tartozik. Mivel kezdetben igen áttekinthetetlen lehet a diagram, ezért lássuk először a legfőbb működési egységeket (5.2. ábra):

192

5.2. ábra. Nagyobb működési egységek blokkvázlata

Az 5.84. ábra színes területei segítik áttekinteni az összetartozó fő működési egységeket.

5.1.3. Keverőpult részletes blokkvázlata  Mielőtt belekezdenénk a blokkvázlat részletes megismerésébe, ide kívánkozik egy általános megjegyzés. A rajz számos idegen szót és rövidítést tartalmaz. A részletes magyarázatuk azon a szöveghelyen lesz megtalálható, ahol az a leginkább érthetővé válik a rajz alapján. Ahogy az a két nagyméretű ábrából látható (5.83. ábra és az 5.84. ábra a könyv végén) az 5.84. ábra színnel jelölt blokkjai foltokban megmutatják a fő működési egységeket. A legtöbb esetben a keverőasztalok blokkvázlatain a jel balról jobbra halad, a bal oldalon többségben vannak a bemenetek, a jobb oldalon a kimenetek. Rajztechnikai okokból, vagy azért, mert logikailag oda tartozik, e szabály alól lehet kivétel. Általában igaz, hogy a blokkvázlatok pontosan annyira részletesek, hogy egy berendezés minden funkciója, kezelőszerve, lehetséges jelútja, felirata ábrázolható legyen. A blokkvázlat készítői többnyire elvárják az olvasótól, hogy az alapvető funkcionális egységekkel tisztában legyen. Ilyen például ezen a rajzon a hangszínszabályozó, amihez nem rajzolták ki a kezelőszerveket, csak az általuk kiváltott hatás szemléltették. Ha a megértéshez szükséges, előfordul, hogy a blokkvázlat alkatrészeket is ábrázol, főleg csatlakozókat, kapcsolókat, de egy-két ponton ellenállásokat, kondenzátorokat is. A látszat ellenére ez nem egy bonyolult blokkvázlat. A megértéséhez viszont elengedhetetlen, hogy valaki ismerje a legalapvetőbb hangtechnikai fogalmakat, mint a jelszimmetria-aszimmetria, a csatlakozó fajták, a normalizálás, az erősítés, a csillapítás, a jelszint fogalma, a fantom táplálás, a panoráma, a sztereó jelvezetés, sztereó-monó átalakítás, kivezérlés, földelés, árnyékolás, keverés, jelszétosztás. Aki ezek nélkül a fogalmak nélkül próbálkozik a blokkdiagram megfejtésével, sok fontos részletre még idővel sem fog magától rájönni. A blokkvázlat a legritkább esetben tartalmaz ismétlődő logikai egységeket. Mindent csak egyszer mutat meg, és jelzi az ismétlődések számát. Jelen esetben a keverőpultnak 12 monó bemeneti csatornája van, amiből 8 és 4 egyforma, valamint 4 sztereó bemeneti csatornája (AB-C-D), amiből kettő-kettő eltérő felépítésű. A blokkvázlatunk azért tűnik bonyolultnak, mert számos ismeretlen rajzjelet tartalmaz, és nem világos, hogy a jel hogyan is közlekedik a keverőpulton belül. Ez utóbbi valóban probléma, mert a jel haladási irányát a blokkdiagramok a legritkább esetben, vagy egyáltalán nem mutatják meg. Nyilvánvaló, hogy a jel mindig a bemenetről halad a kimenetek felé a 193

blokkok között. Azt, hogy egy blokknak melyik a bemenete és melyik a kimenete, azt vagy a rajzjelből, vagy a funkcionális feliratból lehet megtudni. Előfordulhat, hogy némi nyomozás, böngészés után tudunk csak rájönni a jel haladási irányára. Hasznos segédeszköz egy ceruzavagy tollhegy a jelutak követéséhez, amikor több párhuzamosan futó jelutat látunk, és a szemünk könnyen átugrik egyik vonalról a másikra. Ne bízzunk a szemünkben, sokpercnyi időveszteségtől és bosszúságtól kíméljük meg magunkat ezzel a módszerrel. Az sem szégyen (ha módunk van rá), hogy a jelutakat kiszínezzük. Ez a későbbiekben igen meggyorsítja a tanulást. Sajnos nem elég egy blokkvázlatot megérteni. Mivel arra készült, hogy minden funkciót megmutasson, és az eszközt használni akarjuk, kénytelenek vagyunk minden funkcióját megismerni, tehát a blokkdiagramot muszáj fejből megtanulni. Ez fokozottan érvényes azokra a részletekre, amik a kevésbé gyakran használt jelutakat mutatják. Nagyon sok hangtechnikus használ olyan berendezést, aminek a használatát csak vázlatosan ismeri, a blokkdiagramját soha nem tanulmányozta. Egy ilyen berendezés nem használt funkcióit nyugodtan a kereskedőnél hagyhatta volna. Minden használaton kívül hagyott funkció folyamatosan növeli a vállalkozó veszteségét a kamatokkal együtt. Vetítsük rá az áttekintő ábrát a blokkdiagramra. A következő ábrát kapjuk: 5.84. ábra. A két ábrát összehasonlítva megtalálhatjuk a funkcionális határokat.

5.3. ábra. A monó bemeneti csatorna részletes blokkvázlata a fő jelúttal

Az első, a fehérre színezett egység, a monó bemeneti csatorna (MONO INPUTS 1 – 12). Keressük meg a jel útját a csatornán át. Mint látni fogjuk, a kiragadott részleten több jelút is van, tehát ez az egység is további kisebb, összetartozó részekre bontható. Keressük meg először a fő jelutat. A csatornának két bemeneti pontja van. Az egyik a MIC INPUT (a hangtechnikában használt eszközök feliratainak a nyelve szinte kizárólag az angol, teljesen mindegy, hogy hol gyártották azokat), egy XLR típusú csatlakozón, aminek a bekötése is látható. (Ez azért lényeges, mert korábban az XLR bekötése kétféle is volt.) Az egyes érintkezőre kötve a hangfrekvenciás nulla pont (a földelés, az árnyékolás csatlakozási pontja) rajzjele látható. A kettes és hármas érintkező a szimmetrikus bemenő jelet kapja. A rajzból

194

megtudhatjuk, hogy szabványos, Európában használatos mikrofonbemenetünk van. A kettes és hármas melegpontok után két ellenállás és két kondenzátor következik, az ellenállások közös pontjára a +48V felirat került, onnan pedig egy nyíl mutat jobbra. Ebből tudhatjuk, hogy a mikrofon bemenetre fantom táplálás kapcsolható (ami a kondenzátor mikrofonok tápfeszültsége). Az ábra tetején középen megtalálható ahova a nyíl mutat, a nyíl párja, hasonló felirattal, itt található a fantom kapcsoló, szintén +48V felirattal, és egy világító dióda (LED) rajzjele, ami arra utal, hogy a dióda világít, ha a fantom be van kapcsolva. Ha nem kapcsoltunk fantomot, az ellenállások végpontja földponton van, hogy a mikrofonbemenetre onnan zavarjel ne juthasson. A diagramból világosan látszik, hogy a mikrofon bemenetek fantomot csak egyszerre kaphatnak (a kapcsoló külön helyre van rajzolva, külön keretbe, a kapcsoló nem része a csatornának). A közös keretben még egy LED látható POWER felirattal. Ez jelzi, hogy a keverőpult áram alatt van. Az ellenállásokról a jel két sorba kötött kondenzátoron át jut a mikrofon előerősítő szimmetrikus bemenetére. Mielőtt tovább haladnánk, a keverőpultnak másik bemenete is van TRS (az angol Tip-Ring-Sleeve szavak rövidítésével jelölt, gyakran jack-dugónak is nevezett) csatlakozón (LINE INPUT). Ez nagyszintű bemenet, szabványos bekötéssel. A T és S érintkezőről a szimmetrikus jel két feszültségosztóra jut. Ez rossz hír, mert a vonalszintű jelet a legalább 40 dB-lel alacsonyabb mikrofon szintre csökkenti le, ami rontja a jel/zaj viszonyt erről a bemenetről. A szimmetrikus jel a keverő működése szempontjából most már helyes szinten megérkezik a mikrofonerősítő szimmetrikus bemenetére. A mikrofon előerősítő erősítését a MC/LINE GAIN potenciométerrel állíthatjuk be kellő szintre. Az erősítő kimenete aszimmetrikus. Ettől a ponttól kezdve a keverőpult belső jelvezetése aszimmetrikus. Az erősítő után egy felüláteresztő szűrő következik HIGH PASS FILTER felirattal, amihez egy kapcsoló tartozik. Feliratából tudhatjuk, hogy a szűrő törésponti frekvenciája 100Hz, a meredekségét nem ismerjük (általában másodfokú szokott lenni). A szűrő után a jel egy TRS csatlakozóra jut INSERT felirattal. Ez a csatlakozó rajzjelében is különbözik az előzőtől, van egy kis átkötés a T és S érintkező között. Ez egy kapcsoló, ami zárt állapotú, amíg a csatlakozó aljzat üres. Ha dugó kerül az aljzatba, a kapcsolat megszakad, és a jel nem tud tovább haladni az EQ feliratú hangszínszabályozó blokk felé. Ezt nevezzük megszakítási (vagy beiktatási, inzert) pontnak. A csatornából a jelet a T érintkezőn kivezetjük, és külső eszközre (például dinamikaszabályozóra, torzítóra, effekt processzorra) küldhetjük. A jel aszimmetrikus. A jelet végül visszavezetjük a szintén aszimmetrikus S érintkezőre, ahonnan a jel tovább mehet a hangszínszabályozóra. A diagramból nem tudjuk meg, hogy a megszakítási pontról mekkora szintű jelet kapunk, egyben adhatunk vissza ( a jelfolytonosság miatt a megszakítási pontról elvitt és a pontra visszahozott jel szintjének azonosnak kell lennie). Erre szolgál a szintdiagram. Fontos megjegyezni, hogy a megszakítási pont a bemeneti szintszabályozó után és a hangszínszabályozó előtt van. Vagyis a csatornából elküldött jelre a hangszínszabályozó nem hatásos, csak a visszaérkezőre. Következik a hangszínszabályozó fokozat, aminek a kimeneti jele két irányba indul, egy mellékútra (lásd az 5.4. ábra és a hozzá tartozó szövegben), és a fő jelúton tovább, ahol ismét egy elágazáshoz érünk. Vigyázat, az előző elágazás és ez valójában ugyanarról a pontról történik, csak rajztechnikailag vannak elválasztva: mindkettő közvetlenül a hangszínszabályozó utáni pontról ágazik el. A hangszínszabályozó kezelő szerveit az ábra nem mutatja. A következő nagyon fontos elem a csatorna be- ki kapcsolója. A kapcsoló a rajzon kikapcsolt állapotban van. Ekkor földpontra érintkezik, szintén az esetleges zavarjelek és zajok továbbjutásának megakadályozására. A kapcsoló állását lámpa nem jelzi vissza. 195

A kapcsoló után következik a csatorna leglátványosabb eleme, a FADER feliratú csatorna szintszabályozó (más néven húzó, toló, keverő) amit egy hozzá tartozó illesztő erősítő követ, aminek a kimenetére a panoráma szabályozó (iránykeverő) csatlakozik. A panoráma szabályozó után a csatorna jele kettéválik (LEFT, RIGHT), és egy kettős MIX/BUS feliratú kapcsolóra jut (szaggatott vonal jelzi, hogy a két kapcsolót egyetlen gomb működteti). A kapcsolók rajz szerinti állásában a jelek a MIX LEFT BUS és a MIX RIGHT BUS gyűjtősínekre jutnak. A másik állásban a SUB LEFT BUS és a SUB RIGHT BUS sínekre jutnak a jelek. Ezzel eljutottunk a monó bemeneti csatornák fő jelútjának a végére. A következő jelút a monó bemeneti csatornákon sokkal egyszerűbb: a mellékkimenetek (AUX 1 – 3).

5.4. ábra. A monó bemeneti csatorna részletes blokkvázlata a mellékkimeneti jelúttal

A mellékkimeneteket a diagram meglehetősen egyszerűen ábrázolja. Minden csatorna jele a csatorna két pontjáról vezethető el további felhasználás céljára: közvetlenül a csatorna szintszabályozó előttről (PRE), vagy a szintszabályozó utánról (POST). Három mellékkimenetre juttathatunk jelet szabályozottan. Az AUX1 potenciométer csak szintszabályozó előtti jelet (PRE) tud az AUX BUSSES gyűjtősínekre keverni, az AUX3 csak a szintszabályozó utánról (POST). Az AUX2 viszont érdekes megoldással működik. Mindkét jelet (PRE és POST is) külön sínre keveri kettős potenciométer segítségével (két potenciométer forog egy tengelyen). Ennek az értelme most még nem látszik, majd a mellékkimenetek közös szintszabályozójánál dönthetjük el egyetlen kapcsolóval, hogy az AUX2 honnan vegye a jelét, PRE vagy POST. Ez a döntés viszont mind a 12 csatornára vonatkozni fog. A monó csatornáknak van még egy kimenete, a DIRECT OUT. A mellékkimenetekhez hasonló logikával működik, és csak az első nyolc csatornán (CH. 1 – 8 ONLY). A nyolc csatornához egyetlen kapcsoló tartozik, ami eldönti, hogy a közvetlen kimenetek egységesen PRE vagy POST kapják a jelüket. A közvetlen vagy direkt kimenetek arra szolgálnak, hogy a csatornák jelét egyenként lehessen rögzíteni, vagy független hangkeveréket lehessen

196

létrehozni (például hangosítás és hangfelvétel céljára külön). Ez a kimenet TRS csatlakozón jelenik meg, de aszimmetrikusan. A bekötés megtévesztő, jelet csak a T érintkező kap, az S érintkező ellenállása földpontra van kötve (ezzel érik el, hogy ha a fogadó bemenet szimmetrikus lenne, itt aszimmetrizálják). A direkt kimenetek egy tekintetben eltérően viselkednek a mellékkimenetektől. PRE állásban akkor is kapnak jelet, ha a csatorna ki van kapcsolva. A monó bemeneti csatornáknak van még egy mellék jelútja, a behallgatás (PFL – pre fader listening, ami annyit jelent: behallgatás a csatorna szintszabályozó előtti pontjáról). Ennek a funkciónak az az értelme, hogy egy csatorna jelét anélkül megfigyelhetjük, hogy a csatornát be kellene kapcsolni, vagyis hogy megjelenne a hangkeverékben. Ez sok esetben hasznos, például hangosításnál műsor közben ellenőrizhetünk egy hangszercserét, egy bejövő jel állapotát. A csatorna minden kezelőszervének használatát halljuk, kivéve a panorámát. A PFL gomb megnyomásakor a PRE jel a PFL/AFL BUS gyűjtősínre jut (AFL – after fader listening, ami annyit jelent: behallgatás a csatorna szintszabályozó utáni pontjáról), és a keverőpult fejhallgató kimenetén meghallgatható, szintje az egyik kivezérlésmérő műszeren ellenőrizhető. (A blokkvázlat nem mutatja meg a PFL gomb megnyomásához tartozó vezérlő jelutat, ami a behallgatási funkciót a figyelő rendszeren kiváltja). A keverőpult következő nagy logikai egysége a sztereó bemenetek (STEREO INPUT). Az A és a B bemenet felépítése azonos. A felirat szerint: A (B SIMILAR).

5.5. ábra. A sztereó bemeneti csatorna részletes blokkvázlata a fő jelúttal

Jól látható, hogy ez a bemeneti csatorna jóval egyszerűbb. Csak nagyszintű bemenete van, két TRS csatlakozón (LEFT, RIGHT). A bemenet szimmetrikus. A két TRS csatlakozót összekötötték, és az egyik csatlakozó kapcsolós, mint a megszakítási pont esetén volt. Ha a RIGHT bemenetre nem csatlakozik semmi, a LEFT bemenetre adott jel megjelenik a jobb csatornán is. Ha jelet adunk a RIGHT bemenetre is, az átkötés megszakad, és a jobb oldali csatorna függetlenül használható. A sztereó csatornákra az jellemző, hogy rajtuk a jel a bal és a jobb csatornán azonosan kell áthaladjon. Tehát minden kezelőszervet közösen és azonos 197

módon kell beállítani az egyensúly szabályozó kivételével. Ezért a két bemeneti szimmetrikus erősítő erősítését két egytengelyű GAIN potenciométer állítja. Az erősítők aszimmetrizálják a jeleket, amik ezután a hangszínszabályozókra jutnak, amelyeknek a kezelőszervei szintén közösek. A hangszínszabályozókból kijövő jel itt is kettéágazik. A fő jelút a csatorna be- ki kapcsolóján át vezet a csatorna szintszabályozóhoz (FADER), majd az illesztő erősítőhöz. Ez után viszont új elemet találunk. Sztereó jelek esetén nem iránykeverést végzünk, hanem a két csatorna szintjének arányát állítjuk be, a sztereó egyensúlyt (BAL- balance). A csatorna jele ez után a már megismert módon két irányba mehet a MIX/SUB kapcsoló állásától függően. A sztereó bemeneti csatornákon is van három mellékkimenet (AUX 1 – 3). Működésük megegyezik a monó bemeneti csatornákon megismerttel, de itt figyelemmel kell lenni arra, hogy a mellékkimenetek monaurálisak. Ezért a két csatorna jelét PRE és POST is előbb monósítani kell.

5.6. ábra. A sztereó bemeneti csatorna részletes blokkvázlata a mellékkimeneti jelúttal

Ezt reprezentálja a két-két, egyik végükön összekötött ellenállás a blokkvázlaton. Ezeken a csatornákon is van behallgatási lehetőség (PLF). Mivel a PFL is monaurális, a két csatorna jelét erre a célra is monósítani kell (itt is két ellenállás a PFL kapcsoló előtt). A keverőpult utolsó két sztereó bemeneti csatornája következik) STEREO INPUTS C – D). Amint az a rajzból jól látszik, ez a két csatorna igen egyszerű. A bemenetük (LEFT, RIGHT) aszimmetrikus, és RCA csatlakozós. A bemeneti jel közvetlenül egy nagyszintű erősítőre jut, aminek az erősítését egyetlen közös tengelyű szintszabályozó potenciométerrel lehet beállítani, ez egyben a csatorna szintszabályozó is (LEVEL). Az erősítő jele pedig a MIX/SUB kapcsolón át, a már megismert módon jut a sztereó buszokra.

198

5.7. ábra. Egyszerű sztereó bemeneti csatorna részletes blokkvázlata

Ezzel a keverőpult bemeneti oldalát végignéztük. A direkt kimenetek jelétől eltekintve az összes jel a bemenetekről valamelyik buszra került. A buszok a rajzon ártatlannak látszó vonalak, de valójában a keverőpult összekeverő funkciója rajtuk valósul meg. Az a jel, ami egy buszra rákerült, a többi jeltől többé szét nem választható. Minden busz a valóságban egy csomópont, ami az utána következő erősítő bemeneti pontja, ahol megtörténik a jelek találkozása. Ez a pont egyben a keverő elektronika egyik legkényesebb pontja a mikrofonbemenetek mellett. A blokkvázlat minden fajta bemeneti csatornából csak egyet mutat, de az összes többit is oda kell képzelni. Egy nagyobb keverőasztalnál a bemeneti csatornák száma a százat is meghaladhatja. A buszrendszer a teljes keverőasztalon akár több méteren át végighalad, mielőtt a fogadó erősítőig elér, ezért könnyen zavarérzékennyé válik. A buszrendszernek egyetlen eleme van, ami magyarázatra szorul, ez az AUX BUSSES, mert egyetlen vonalat látunk, valójában azonban a három mellékkimenethez négy AUX busz tartozik (az AUX2-höz ebből kettő). Térjünk át a blokkvázlat jobb oldalára, a kimeneti oldalra. Felülről lefelé haladunk.

5.8. ábra. A főkimeneti csatorna részletes blokkvázlata a fő jelutakkal

A MIX LEFT BUS és a MIX RIGHT BUS jele (ami a bemeneti csatornák jeleinek bal oldali és jobb oldali keveréke) eljut a MIX LEFT és a MIX RIGHT összegző erősítőkre. (erre utal MIX jelölés és a görög szigma a rajzjelben). A második erősítőn is áthaladva ismerős elemhez érkezik a jel, a kimenetnek is van megszakítási pontja (INSERT). Ugyanúgy működik, ahogyan azt korábban láttuk. Az inzert pont után a jel a főkimeneti szintszabályozóra jut (FADER), majd egy újabb ismeretlen elem következik, egy olyan erősítő, aminek a bemenete aszimmetrikus, a kimenete viszont szimmetrikus jelet szolgáltat a TRS csatlakozókra (MIX 199

LEFT és MIX RIGHT). A keverőpultnak van még egy kimenete, ami monó jelet szolgáltat a sztereó főkimenet jeléből. A két ellenállás ismét a monósításra utal, majd az összegzett (szummázott, innen s SUM jelölés) monó jel a MONO SUM feliratú szintszabályozó potenciométeren keresztül szintén szimmetrizáló erősítőre kerül, és szimmetrikusan megjelenik a MONO SUM feliratú TRS csatlakozón. Ez a kimenet a szintjét tekintve nem független a főkimeneti szabályozó szintjétől, valójában csak szintkorrekcióra alkalmas. A következő rész a figyelő rendszer. Lényegében a keverőpulton áthaladó hangjelek meghallgatására és műszeres ellenőrzésére szolgál. Megismerését a kimenet felől kezdjük el. A keverőpultot megszólaltatni hangszórókon (MONITOR L, MONITOR R) és fejhallgatón (PHONES) keresztül lehet. A három TRS csatlakozó közül az egyik a már ismerős kapcsolót tartalmazza, ezért, ha a PHONES kimeneten csatlakozó van, a hangszórók elhallgatnak.

5.9. ábra. A monitor (figyelő) csatorna részletes blokkvázlata a fő jelúttal

Mindhárom kimenet aszimmetrikus. Visszafelé haladva az erősítő következik, ami a fejhallgató miatt nyilván teljesítményerősítő, ha nagyon kis teljesítményű is. Az erősítő bemenetén van a PHONES feliratú hangerőszabályozó, ami szemmel láthatóan nem csak a fejhallgatóra jutó jel szintjét határozza meg. A szintszabályozó előtt található a keverőpult két kivezérlésmérője, két elválasztó erősítővel (L METER/AFL/PFL és R METER/AFL/PFL). A feliratokon az AFL azt jelenti: szintszabályozó utáni behallgatás, és egy alább következő működési egységhez tartozik. Az ábrából nyilvánvaló, hogy a műszereken mindig azt látjuk, amit éppen hallgatunk. Innentől visszafelé haladva nagyon bonyolult kapcsolórendszer következik. A kapcsolók állása a figyelőrendszer ésszerű alapállapotát tükrözi, amikor a főkimeneteket (MIX l és MIX R) figyeljük (nézzük és hallgatjuk). Mit lehet még figyelni ezen kívül? A MIX/SUB kapcsoló SUB állásában a SUB kimenetek jelét, egy külső független jelforrást, és a PFL vagy AFL kapcsolókkal kiválasztott csatornák jelét. A diagramon van még egy ismeretlen elem, a bekeretezett kapcsoló, amit vezérelt kapcsolónak, más néven relének nevezünk. A rajzon a vezérlést a kerethez tartozó vezérlő jelút adja. A fenti részletrajzon három relé látható. Ha a PFL ENABLE bemenetre vezérlőjel érkezik (vagyis valamelyik FPL, vagy AFL kapcsolót megnyomják), akkor meggyullad a funkciót jelző LED, a PFL/AFL busz az összegző erősítőjéhez kapcsolódik, a másik két relé pedig lekapcsolja a főkimenetek vagy a SUB kimenetek jelét a két bemenetű figyelő erősítőről, és a figyelő buszra kiválasztott csatornák jele válik hallhatóvá és nézhetővé. A 200

LED szerepe nagyon fontos, mert egy megnyomva felejtett PFL vagy AFL kapcsoló elnémítja a figyelő rendszert, és visszajelzés híján elég sokáig lehetne keresgélni, hogy hol a hiba a rendszerben, hiszen nem szól semmi. A részletrajz utolsó ismeretlen eleme a két 2TRACK LEFT RIGHT aszimmetrikus bemenet, és a hozzá tartozó 2TRACK LEVEL kettős szintszabályozó, valamint a 2TK kapcsoló. Ez a bemenet annak a ma már többnyire digitális két csatornás rögzítő eszköznek a kimenetét fogadhatja, amivel a keverőpult jelét felvesszük, abból a célból, hogy az elkészült hangfelvételt meg tudjuk hallgatni. Ha a 2TK gombot megnyomjuk, és nincsen PFL vagy AFL vezérlés, akkor a monitoron a külső jelforrás jelét halljuk és látjuk. Ha a jelforrás jele nem megfelelő, a PHONES szabályozó helyett a 2TK LEVEL szabályozóval érdemes a szintet kiegyenlíteni, máskülönben a főkimeneti figyelés a sorozatos szintállítás miatt bizonytalanná válik. Lefelé haladva a következő elem a csoportkimenet (SUB L, SUB R). A kimeneti jelút egyszerű, a SUB LEFT és SUB RIGHT összegző erősítők után a két csoport csatorna szintszabályozója következik (FADER), majd a már ismert szimmetrizáló erősítő és a kimeneti TRS csatlakozó SUB L és SUB R).

5.10. ábra. A csoportkimeneti csatornák részletes blokkvázlata

A keverő SUB csatornáinak a jele rákapcsolható a főkimenetekre is. Ezzel a funkcióval lehetővé válik, hogy a SUB csatornák csoportkeverővé váljanak. Például egy felvétel során a dobcsatornák arányát beállítottuk, az együttes szintállításukra viszont folyamatosan szükség van. Ha a sok dobcsatornát egyszerre kellene megmozdítani, a belső arányok biztosan eltolódnának, ezé rt a dobokat a SUB csoportcsatornákra választjuk rá, és a hangkeveréket a csoportszabályozókkal szintezzük tovább, miután a csoportokat ráválasztottuk (rákapcsoltuk) a főkimenetre. A blokkdiagram utolsó elemei a mellékkimenetek. Az AUX BUSSES sínekről a jelek itt válnak szét rajztechnikailag is.

201

5.11. ábra. A mellékkimeneti csatornák részletes blokkvázlata

Legfelül az AUX1 és az AUX3 látható. A buszról a jel egyenesen a szimmetrizáló erősítőre jut, aminek az erősítése állítható. Ez az egyes és hármas mellékkimenetek főszabályozója (AUX1 és AUX3). Az AUX2 mellékkimenet működése most válik érthetővé. Rajztechnikailag végre szétválik az AUX2 PRE és az AUX2 POST busz jele, és egy kapcsolóra érkezik, amivel eldönthető, hogy az AUX2 kimenetre egységesen PRE vagy POST jel jusson. A kimenete többi része megegyezik az előző kettőével. Ennek a diagram részletnek van még egy érdekessége, az AFL kapcsoló. Ugyanúgy viselkedik, mint bármelyik PFL kapcsoló, csak nem bemenetet lehet vele figyelni, hanem kimenetet. Ezzel lehetőséget kapunk arra, hogy meghallgassuk, mit, milyen arányokat kevertünk a mellékkimenetekre, és hogyan szinteztük azokat. Nagyon hasznos segítség például abban az esetben, amikor egy mellékimenetet hangosítás alkalmával a színpadi lábmonitorok, vagy személyi monitorok meghajtására használunk, és egy zenész más arányokat kér vissza, amit mi szintén ellenőrizni akarunk. Végére értünk a blokkvázlat megismerésének. A fenti leírás alapján ez a keverőpult nagy biztonsággal kezelhetővé vált az olvasó számára. Nagyon sok keverőpult, sőt keverőasztal is megszólalásig hasonló struktúrájú, sőt, még a digitális keverőasztalokon is számos itt megismert elem visszaköszön. Megtanultunk olvasni egy blokkdiagramot. Közben megismertük az első hangtechnikai rendszert is. Gyakran előfordul, hogy egy berendezés használati utasítását nincsen módunk végigolvasni használat előtt, akkor sem, ha azt a kezünkbe nyomják. Gyors pillantás a műszaki adatokra, a blokkvázlatra, és már kezdődik is a munka. Szerencsére a másfajta azonos funkciójú eszközök (effekt processzorok, zengetők, dinamikaszabályozók, rögzítők) is sokban hasonlítanak egymásra. Ezért a blokkvázlaton csak a furcsaságokat, a kezelőszervek viszonyát, a lehetséges kapcsolatokat kell felderíteni, és persze ismeretlen eszköz használata esetén senki nem sértődik meg, ha időnként meg kell állni a blokkvázlat gyors tanulmányozása miatt.

Ellenőrző kérdések, feladatok 1. Keresse meg a keverőpult blokkdiagramján azt a részletet, amivel a csoportcsatornák jelét a főkimenetre lehet juttatni! Hogyan állapíthatja meg a rajzrészleten a jel terjedésének irányát? 2. Készítse el a blokkdiagramját egy HIFI hangláncnak, ami CD játszót, DVD lejátszót, analóg lemezjátszót, rádióvevőt, VHS lejátszót, keverő előerősítőt, végerősítőt, 5.1 hangdoboz rendszert tartalmaz! Jelölje a rajzon az összekötő kábelek és csatlakozók fajtáját! 202

3. Mi a különbség a panoráma és a balance fogalma között? 4. Mi a legfontosabb jellemzője a sztereó csatornáknak? 5. Készítsen el egy olyan kábelt, ami az ismertetett keverőpult megszakítási pontjához csatlakozik, és egy olyan dinamikaszabályozót iktat be a csatornába, aminek XLR beés kimenete van! Milyen csatlakozókra van szüksége, hogyan kell összekötni bennük az érintkezési pontokat? 6. Az ismertetett keverőpulttal hangosítási feladatot lát el. Az esemény kezdete előtt fél órával a keverőpult MIX LEFT kimenete tönkremegy, mert a TRS csatlakozóba beletörik a dugó, és nem lehet a T érintkezőt kiszedni. Milyen lehetséges megoldásokkal mentheti meg az előadást? 7. Az ismertetett keverőpulttal kvadrofon hangfelvételt akar készíteni. Kizárólag kvadrofon forrásai vannak. Készítse el a pult kezelőszerveinek beállítását! Hány jelforrást lehet a pulttal egyszerre kezelni? Milyen problémák merülnek fel a pult kvadrofon használata esetén? 8. Mi történik, ha az analóg keverőpult egyes csatornáján áthaladó jelet – ami a sztereó főkimenet bal csatornáján jelenik meg – az egyes csatorna direkt kimenetéről egy kábellel a kettes csatorna bemenetére vezetjük, és a kettes csatornán áthaladó jelet a csoportcsatornán át vezetjük a főkimenet bal csatornájára. Milyen kábel kell az egyes és a kettes csatorna közé? Mi történik a kimenő jellel, amikor a csoportcsatornát a főkimenetre keverjük? 9. A blokkvázlatból megszerzett ismeretei alapján keressen az interneten olyan keverőpultokat, amelyek hasonló tulajdonságúak!

203

5.2.

A kivezérlés, a szintezés. A szintdiagram

5.2.1. A kivezérlés és a szintezés jellemzői  A hangtechnikai munka során jelekkel, csatornákkal és azok egymásra hatásával foglalkozunk. CSATORNA

EGYMÁSRA HATÁS

JEL

5.12. ábra A hangtechnika tárgya

Ezt a megállapítást többször ismételgetjük. Most azért, mert a csatorna és a jel egymásra hatásának legalapvetőbb formája a kivezérlés. Mit jelent az, hogy kivezérlés? Ha egy TV hangstáb stúdióba látogat, szinte biztos, hogy néhány pillanatig mutatni fogják a keverőasztal kivezérlésmérőit, mert tényleg látványos, ahogy a mutatók, vagy fénycsíkok mozognak, szaladgálnak. Komolyabb keverőasztalon ilyen műszerből több tucatot is látni lehet. A rengeteg kivezérlésmérő pedig azt jelzi, hogy a keverőasztalon belül, számtalan jelúton, állandóan változó nagyságú jelek haladnak át. A sok kivezérlésmérő nyilván arra is utal, hogy a hangtechnikus egyik legfontosabb feladata ezeknek a jeleknek az állandó figyelése, és nyilván a beavatkozás, szükség esetén. Bár a hangtechnikusok számára a hangjelek megszólaltatása nyilvánvaló dolog, az már sokkal kevésbé nyilvánvaló, hogy ezt hogyan kell megtenni. Gyakran látni – és sajnos hallani – zenés szórakozóhelyeken, vagy hangosításkor a keverőasztal beállításán, hogy a berendezés kezelője nem ismeri a szintezés szabályait. Szintezésnek nevezzük azt a folyamatot, ahogy egy hangtechnikai rendszer egymást követő elemei között az átadott jel szintjét beállítjuk, és az elemeken belül az áthaladó jel viselkedését meghatározzuk. Ebben a tekintetben teljesen mindegy, hogy a csatorna a levegő, a jelforrás egy pergődob, a jelet pedig egy mikrofon fogadja, vagy a jelforrás egy hangsugárzó, és az átadott jelet egy rock-koncert hallgatósága kapja meg, avagy az előző kettő között a számtalan elektromos jelút szintjeiről van-e szó. A legtöbb hangtechnikai rendszer sok elemből áll, és az elemek önmagukban is bonyolult jelút rendszereknek tekinthetők. Így azután bőven van lehetőség arra, hogy elrontsuk csatorna és jel alapvető kapcsolatát, a szintezést. A jel a csatornán szabályozottan halad át. Nem mindegy, hogy a csatornát a jel mennyire veszi igénybe, hogy a csatornán mekkora az áthaladó jel nagysága, szintje: a kivezérlés mértéke. A csatornát nem lehet korlátlanul kivezérelni, a csatorna által átvihető jel nagyságának maximuma és minimuma is van. Mitől függ, hogy a csatornán mekkora a legnagyobb átvihető jel szintje, nagysága? Mivel minden elektromos eszközünk működéséhez energiaforrásra, legtöbbször feszültségforrásra, vagyis tápfeszültségre van szükség, néhány kivételtől eltekintve a csatornán áthaladó jel nagysága (pillanatnyi feszültsége) nem lehet nagyobb, mint a csatorna tápfeszültsége. Ám ez csak elvi korlát, a valóságban a csatorna legnagyobb jelszintje nem éri el a tápfeszültséget (a legjobb esetben is kicsivel alatta marad). Mekkora lehet a tápfeszültség? Először is, a tápfeszültség minden esetben egyenfeszültség. Nagysága a felhasznált eszközöktől függ. Elektroncsöves berendezéseknél néhány 100 V a tápfeszültség, félvezetők esetén 100 V alatti, de megbízhatósági okokból a legtöbb esetben inkább 70 V alatt lehet. A félvezetős áramkörök létrehozásánál kedvezőbb, ha a tápfeszültség úgynevezett kettős tápfeszültség, ez a 70 volt esetében azt jelenti, hogy +35V és -35V, a kettő közötti különbség továbbra is 70V. 204

Ebből könnyű kiszámolni a legnagyobb jel szintjét, ami a csatornán áthaladhat. A hangfrekvenciás jel váltakozó feszültségű, és tudjuk, hogy a váltakozó feszültségnek mindig az effektív értékét vesszük számításba. Ha a teljes tápfeszültség tartományt kihasználhatnánk, akkor 24,75 Veff értékű szinuszos jelet tudna ez a csatorna átvinni. A valóságban ennél kevesebbre van lehetőség, a következők szerint:

± 35V tápfeszültség ± 15V tápfeszültség

+29,57 dBu (23,3 Veff) +24,00 dBu

A hangtechnikában használatos módon gondolkodva tehát, a legnagyobb jelszint, ami sorozatban gyártott félvezetőkkel épített csatornán átvihető lenne 29,57 dBu (kerekítve 30 dBu). Sajnos azonban az ipar ennél jóval kisebb kettős tápfeszültséget határozott el a tömegesen gyártott integrált áramkörök működtetéséhez, kétszer 15V-ot. Mivel a boltban kapható hangtechnikai berendezések túlnyomó többsége már integrált áramkörökből épül fel, vagy integrált áramkört is használ, az ábrán látható második adat, a 24 dBu a valóban előforduló legnagyobb jelszint, ami az előzőnél 6 dB-lel kisebb. Ám, mint láttuk, ez nem jelenti azt, hogy szükség esetén ne tudnánk olyan csatornát építeni, ami ennél nagyobb jeleket is át képes vinni. (A hetvenes években még gyártottak olyan félvezetős keverőasztalt, aminek a legnagyobb kimenő jele +36 dBu volt, igaz, hogy integrált áramkörök nélkül.) Nézzük most meg a legkisebb átvihető jel szintjét. Nulla ….! Vágná rá valaki azonnal. A legkisebb jel az, amikor nincs jel. Tévedés, amikor ugyanis nincsen jel, akkor zaj van. Zaj mindig van. Akkor is van, ha látszólag nincsen. Legfeljebb éppen nem halljuk. Erre vonatkozik a korábban megismert jel/zaj viszony fogalma. Ha tehát egy csatornán elkezdjük csökkenteni a hasznos jel szintjét, egyszer csak elérkezünk olyan kis szintekre, amikor a csatorna zaja nagyobb lesz, mint a jel maga, tovább csökkentve a jelet pedig már csak a zajt halljuk, bár a jel is jelen van. Ha számszerűsíteni akarjuk mindezt, akkor többnyire méréshez folyamodunk. Mérőműszereink viszont nem képesek érzékelni az eltemetett jelet a zajban, hanem csak a zajt mérik. Tehát a legkisebb jel, ami még a csatornán átvihető, a zaj szintje. Mennyi lehet a legkisebb zajszint? Ez már sokkal gondosabb megfontolást igényel. Az elektrotechnika világában sokféle zajt ismerünk, főleg a félvezető eszközök termelnek mindenféle zajt. Van viszont egy zaj, ami mindig létezik, még akkor is, ha a teljes hangtechnikai csatornánk egy darab drótból áll, és ez a zaj a termikus zaj, más néven ellenállás zaj. Mindaddig létezik, amíg azt a drótot le nem hűtjük az abszolút nulla fokra, aminél hidegebbet nem ismerünk. Tehát azt kell megnéznünk, hogy ha csak termikus zaj van, akkor mekkora lesz annak a legkisebb szintje. Ez szintén kiszámolható, a következők szerint:

uzeff = Boltzmann állandó − o 1,38 •10 23 Š J/ K‹

– 4k•T•R • f

ŠV‹

o Hõmérséklet Š K‹ Ellenállás Š 9‹ Mérés sávszélessége ŠHz‹ általában a legkisebb o 18...22 C 9

9 150 200 o (291...295 K)

5.13. ábra. A termikus zaj kiszámításának képlete, magyarázattal

205

Az uzeff a zajfeszültség effektív értéke. A képletben a T hőmérsékletet nem a szokásos Celsius fokokban számoljuk, hanem a fizikában szokásos Kelvin fokokban. A környezeti hőmérséklet, ahol méréseket szoktunk végezni, 18 – 22 oC. Az R ellenállás értéke abból következtethető ki, hogy mi a legkisebb ellenállás, ami egy erősítő bemenetére kerülhet a szokásos eszközeinket használva. Ez az eszköz a mikrofon. Majdnem szabványosan, a kimenő ellenállása (amit az erősítő lát a bemenetén, és ami a zajt termeli majd) 200 9 (az

USA-ban inkább 150 9ők különcködnek, vagy jól felfogott üzleti érdekből kisebb zajt mutathatnak ki ilyen módon). Néhány mikrofon nem követi a 200 9-os szabályt, hanem még a 150-nél is kisebb értékeket választanak, de az áramkör tervezésben is van ésszerű alsó határ, így 30 9 alá nem mennek. Most már csak a mérés sávszélességét kell megértenünk. Mivel a termikus zaj jellege fehérzaj, a spektruma egyenletes a teljes frekvenciatartományban. Minél szélesebb sávot engedünk mérőműszerünkre, annál több zaj energiáját kell megmérnünk. Mivel a hangtechnikában a csatornák sávszélessége legalább 20 kHz, az egyik sávszélességnek ezt kell választanunk. A digitális hangcsatornák sávszélessége ma már ennél magasabb, gyakori a 44 kHz használata. Ha számításba vesszük, hogy a világ legjobb stúdió mikrofonjainak felső határfrekvenciája 40 kHz, kialakul, hogy a másik számolásra érdemes sávszélesség a legkisebb zaj meghatározásához 40 kHz. 200 9(24 oC, 40 kHz) kHz (24 oC, 20 kHz) kHz 30 9(24 oC, 40 kHz) kHz (24 oC, 20 kHz) kHz

-124,6 dBu (453,9 nV) -127,7 dBu -132,8 dBu -135,9 dBu

5.14. ábra. A termikus zaj kiszámított értékei

A fenti 5.14. ábra mutatja a számolási eredményeket az összes említett ellenállás és sávszélesség párosításra. A hőmérsékletet magasabbra választottuk, mert valódi körülmények között 24 foknál is magasabb lehet a hőmérséklet. Tehát a verseny győztese a -135,9 dBu, az erősítő bemenetén. Vigyázat, meghallgatni csak az erősítő kimenetét tudjuk, így a zajt a kimenetre kell meghatározni, ami könnyű, mert csak szorozni kell az erősítéssel. Mivel kiváló minőségű (kondenzátor) mikrofonokról van szó elegendően nagy kimeneti jelszintekkel, az erősítés nem lesz nagyobb, mint 40 dB, vagyis a nyertes zajérték -95,9 dBu (kerekítve -96 dBu). Ennél kisebb zajhatárt nem tudunk hagyományos professzionális hangtechnikai eszközökkel elérni. Összefoglalva tehát a csatorna kivezérelhetőségében a valódi korlátot nem a legnagyobb átvihető jel nagysága adja, hanem az, hogy át tudjuk-e vinni a legnagyobb jelhez képest a legkisebb szintű jelet is (vagyis, hogy a legkisebb szintű hasznos jelünk eltűnik-e a csatorna zajában). Másként fogalmazva, hogy mekkora a csatornánk dinamikatartománya. Az eddig számolt adatokkal ez a következő lesz:

Maximális elvi dinamikatartomány (a csatorna kimenetén)

40 kHz sávszélesség 20 kHz sávszélesség

123,0 dB 126,0 dB

A valódi dinamikatartomány mindkét esetben ennél 6 dB-lel kevesebb, hiszen alig van csatorna, aminek a maximális jelszintje eléri a +30 dBu-t. Ezért hát az átvihető valódi dinamikatartomány 120 dB, vagy 117 dB a nagyobb sávszélesség esetén.

206

Már csak az a kérdés, hogy mekkora lehet a legnagyobb és a legkisebb hasznos jelszintünk, vagyis a csatornának mekkora dinamikatartományt kellene átvinnie? Jelforrásunk lehet egy mikrofon, vagy valamilyen rögzítő eszköz kimenete. Nézzük először a mikrofonokat, jobban mondva a valóságos hangeseményeket. Feltételezzük, hogy a hangfelvétel környezetének akusztikus alapzajából származó zajjel a mikrofon saját zaját csak néhány decibellel növeli meg. Szélsőségesen nagy hangnyomásokat rockzenei közelmikrofonozásban, vagy különleges hangesemények felvétele során tapasztalunk. Ekkor a dinamikatartomány a zajszint fölött 150 – 160 dB. Ha távolmikrofonozunk, a gyakori dinamikatartomány 110 – 130 dB. Ebből következik, hogy a természetes hangjelek szinthatárai jóval nagyobbak lehetnek, mint a legjobb csatornák szinthatárai. Nézzük most meg a rögzítő eszközök elvi dinamikatartományát. Nyilván, a róluk lejátszott hanganyagnak is legfeljebb ekkora lehet a dinamikája. DVD-A, SACD: CD: Analóg szalagos magnetofon: TV digitális hangcsatorna: Rádiómikrofon: FM rádióadás: Analóg lemez: TV analóg hangcsatorna: AM rádióadás:

144 dB 96 dB 62 dB 60 dB 60 dB 60 dB 50 dB 30 dB 30 dB

5.15. ábra. A rögzítő eszközök és hangcsatornák elvi dinamikatartománya

A felsorolásból kitűnik, hogy egy jó minőségű csatorna korlátozás nélkül képes átvinni olyan jeleket, amelyeket a rögzítők többsége szolgáltatni képes. A modern hanghordozók, a DVD-A és az SACD viszont látszólag veszélyes lehet. De milyen csatornán át került hanganyag ezekre a hordozókra (és a lejátszók kimenetére)? Legfeljebb olyan csatornán, aminek a képességei az elvi határt nem haladhatják meg. Tehát a DVD-A és az SACD tényleges dinamikája csak jóval kisebb lehet, mint a 144 dB-s elvi határ. (A valóságban – az analóg/digitális átalakítók minőségi korlátai miatt – a valódi dinamikájuk kevesebb, mit 110 dB). Így tehát teljes összefoglalóként elmondhatjuk, hogy a valóságos hangjelek okozzák az igazi problémát a hangátvitel során, mert dinamikatartományuk a legtöbb esetben nagyobb, mint bármilyen csatorna a mikrofontól kezdve. Ezért beavatkozás nélkül a valóságos hangjelek nem vihetők át semmilyen hangtechnikai csatornán. E hosszú okfejtés végén eljutottunk a lényeges megállapításhoz: a hangtechnikus egyik legfontosabb feladata ennek a beavatkozásnak a folyamatos elvégzése, a kivezérlés ellenőrzése, és a szintezés. A szintezés kettős értelmű szó a hangtechnikában. Egyfelől azt jelenti, mint már említettük, hogy állandóan változtatjuk valamelyik csatorna erősítését, hogy a jelünk beleférjen a csatorna szinttartományába. Másfelől a szintezés azt az eljárást is jelenti, amikor egy teljes hangtechnikai rendszer egyes pontjain úgy állítunk erősítést, hogy a hangjelek a teljes láncon optimálisan haladhassanak át, vagyis helyes kivezérléssel. Ez utóbbira nem volna szükség, ha képesek lennénk a hangtechnikai lánc minden egyes eszközének a kivezérlését egyszerre figyelni, értékelni, és ha kell, beavatkozni. Persze ezt a munkát akár többen is végezhetik, mindenki figyel egy csatornaszakaszt, és beavatkozik, ha kell. A legegyszerűbb hanglánc az, ha egy mikrofon jelét erősítés után közvetlenül rögzítőre küldjük. Ez két emberi figyelőt igényel (erősítő, rögzítő). Ha hangosítunk is, az még három emberi figyelőt jelent 207

(keverőasztal, processzor, végerősítők). Általában ennél sokkal több eszköz tartozik egy hanglánchoz, sokkal több emberi figyelővel. Ki fizet ki ennyi embert alkalmanként? A keverőasztal, mint láttuk, önmagában is sok alrendszert tartalmaz, amelyeken figyelni kellene a jelszintet, és 5-6 ember nehezen ülne egymás ölébe a keverőasztalnál a feladat végrehajtásához. Nincs más megoldás, úgy kell előre beállítani az egyes csatornaszakaszokat, hogy ne legyen szükség az állandó beavatkozásra akkor, ha a teljes lánc elején, vagy az elejéhez közel optimális jelszinteket tudunk tartani. Mi lehet az optimális jelszint? Az biztosan nem optimális, ha a jellel a csatornát túlvezéreljük. Tehát helyes beállítás az, ha egyetlen csatornaszakasz sem vezérlődik túl akkor, amikor az általunk figyelt szakaszon éppen a túlvezérlés határán vagyunk, vagy másként fogalmazva, az egyes csatornaszakaszok egyszerre vezérlődnek túl. Másfelől, optimális lenne a szintezés, ha a jel az egyes szakaszokon a zajszintet is egyszerre érné el. Mivel egy több berendezésből álló rendszerben ritkán azonos a dinamikatartománya az egyes eszközöknek, azok többnyire máshol fogják elérni a zajszintet. Mivel lehet ellenőrizni az optimális kivezérlést? Természetesen kivezérlésmérővel. Tudnunk kell azonban, hogy a kivezérlésmérő mit mutat, és hogy a hangjelek hogyan viselkednek. A következő 5.16. ábra egy 16 perces hanganyag időbeli képét mutatja, valamint az, hogy ebből a jelből mit mutat meg egy csúcsérték mutató (PPM – Peak Programme Meter) és egy átlagérték mutató (VU – Volume Unit) kivezérlésmérő. Ezeknek a kiszámíthatalan csúcsoknak a számára szükséges a túlvezérlési tartalék.

2

4

6

Váratlan túlvezérlések

8

10

12

14

idõ (perc)

5.16. ábra. 16 perces hanganyag időbeli képe

Bizonyára meglepő, de a PPM műszer sem mutatja meg a jel valódi csúcsait. Gondolni kell arra is, hogy a hangeseményekben bármikor előfordulhatnak nem várt túl hangos pillanatok. Nem célunk, hogy a csatornát túlvezéreljük (kivéve, ha szándékosan torz hangot akarunk előállítani), ezért soha nem szabad a csatornát teljesen kivezérelni, mindig hagyni kell a PPM műszer hibája és a váratlan események miatt úgynevezett túlvezérlési tartalékot. Ennek mértéke 12 és 20 dB között van. Analóg keverőasztaloknál, egyéb elektronikáknál a szokásos tartalék 20 dB. Ha ismerjük a hangesemény lefolyását (például egy zenedarabot), akkor csökkenthetjük a túlvezérlési tartalékot. Digitális eszközök esetén a tartalék szokásos értéke 18 dB, vagy 12 dB. A túlvezérlési tartalékot többnyire a berendezés gyártója állítja be a csatorna névleges kivezérlési szintjének megadásával. Ezt tekinti a gyártó az eszköz kivezérlési 0 dB-s szintjének. E fölött kezdődik a túlvezérlési tartalék. Nézzünk példát erre. Amikor egy rögzítő eszköz kivezérlésmérőjén (5.17. ábra) a mutatott érték 0 dB, akkor van a kimenetén éppen névleges szint, jelen esetben +4 dBu. E fölött kezdődik a túlvezérlési tartalék. A rögzítőből tehát nagyobb jelek is érkezhetnek, de legfeljebb +24 dBu, amint azt már korábban megállapítottuk. Ekkora jelek nem minden 208

eszközből jönnek ki, a szokásos érték +18 dBu és +22 dBu között szokott lenni. Tehát a túlvezérlési tartalék 14 dB és 18 dB közötti lehet. Nem minden eszköz kivezérlésmérője mutatja a teljes túlvezérlési tartományt, vagyis a műszer már végállásban van, amikor a kimeneten még tovább tud nőni a jel. A digitális csatornák esetén viszont a teljes tartomány látszik a kivezérlésmérőn. 0 dB -20 dB 13 dB Recorder

- 60 - 50 - 40 - 30 - 20 - 10 - 6 0 6 10 OVL

(+17dBu) +4dBu (–16dBu)

5.17. ábra. A kivezérlésmérő és a kimeneti szint kapcsolata

A következő táblázatban néhány fontos nevezetes szint látható, ezek között vannak a stúdiótechnikában használatos névleges szintek is. Gyakran használt nevezetes szintek Stúdiótechnikai nullaszint, mûsorcsere:

+6 dBu

1,55 Veff

Stúdiótechnikai nullaszint, berendezések:

+4 dBu

1,23 Veff

Félprofesszionális nullaszint:

–10 dBV

Analóg csatornák maximális szintje:

+24 dBu 12,3 Veff

Mikrofonok mérési szintje:

0,316 Veff

94 dB SPL 1 Pa

Amikor hangtechnikai rendszereket állítunk össze, figyelemmel kell lenni az egyes berendezések névleges szintjére, különben a helyes rendszer-szintezés nagyon nehézzé válik. Ismernünk kell ezen felül, hogy bizonyos hangforrások milyen szint-tartományban működnek. Gyakori szinttartományok Elektromos zajszint:

–128 ... –80 dBu

0,3 OVeff ... 77,5 OVeff

Dinamikus mikrofonok:

–78 ... –18 dBu 100 OVeff ... 100 mVeff

Kondenzátor mikrofonok:

–68 ... +20 dBu 300 OVeff ... 10 Veff

Nagyszintû bemenetek:

–20 ... +24 dBu 77,5 mVeff ... 12,3 Veff

Végerõsítõk kimenete:

+12 ... +40 dBu 3 Veff ... 70 Veff

A rendszer összeállításánál ügyelni kell arra, hogy két eszköz összekapcsolásakor a lehető legkisebb jelveszteséget okozzuk. Ez az eszközök közötti felülillesztéssel oldható meg (amikor a forrás berendezés kimenő ellenállása sokkal kisebb, mint a fogadó berendezés bemenő ellenállása). Szerencsére a legtöbb professzionális berendezés bemenete és kimenete megfelel ennek a követelménynek. Akkor van gond, ha a rendszerbe félprofesszionális, vagy konzumer (fogyasztói elektronikai) eszközt akarunk beilleszteni, vagy a szokásostól eltérő 209

hangláncot akarunk felépíteni. Ha sikerült a legkisebb jelveszteség elvét betartanunk, akkor a rendszer szintezése optimális lehet. A rendszerek szintezése mérőjellel történik. Könnyű dolgunk van, ha minden eszközön van kivezérlésmérő. Ekkor az eszközök saját szintszabályozójával a névleges szintre állunk a hanglánc bemenetétől a kimenete felé haladva. Van olyan eszköz, aminek csak egyszerű kivezérlés indikátora van, többnyire színváltó világító dióda (LED). Ezeknél az eszközöknél tudnunk kell, hogy a LED színváltásakor mennyi még a túlvezérlési tartalék. Legtöbbször ez olyan kis érték, hogy a szintezés ennek alapján nem lehetséges. Ilyenkor meg kell szakítani a jelutat, és hangfrekvenciás műszerrel, vagy analizátorral jelszintet kell mérni. Egy jól tervezett és szintezett hangtechnikai rendszer soha nem vezérlődik túl szándékunk ellenére (a véletlen eseményektől eltekintve), és nem lesz zajos sem. Ne feledjük el, hogy ha a hangláncban egy fokozatot szükségtelenül alulvezéreltünk, akkor a következő fokozattal kell helyreállítani a jelszintet, de sajnos az előző berendezés zaját is erősíteni fogjuk ugyanolyan mértékben. Az alulvezérlés rontja a jel/zaj viszonyt. Alapszabály, hogy mindig a legelső berendezésnek, fokozatnak kell a legtöbbet erősítenie, ezzel lehet az optimális jel/zaj viszonyt elérni. Ezért az első fokozatnak kiemelkedően fontos szerepe van a hangláncban. Minőségére komolyan ügyelni kell. Akár tervezésénél, akár egy különálló egység beszerzésénél nem érdemes takarékoskodni. A legelső fokozat többnyire a mikrofon előerősítő. Nagyszintű jel esetén az első fokozatban vagy berendezésnél kell elérni az optimális kivezérlést. Az eddigieket összefoglalva, néhány fontos fogalommal ismerkedtünk meg. A csatorna szinttartománya a „nincs jel” és a maximális jelszint között változhat. A „nincs jel” értékét nagyon nehéz meghatározni, hiszen zaj mindig van. A „nincs jel” szintjének az ad értelmet, hogy a csatorna kimenetét időlegesen lekapcsolhatom, és akkor a csatorna zaja helyett egy jóval kisebb zaj lesz a „nincs jel” értéke, amit a kapcsoló utáni vezetékek és a következő fokozatok zaja jelent. A zajszint a csatorna (sávszélességgel).

kimenetén

mérhető

zaj

a

kívánt

frekvenciatartományban

A névleges szint a csatorna gyártója által meghatározott szint, többnyire valamelyik gyakran használt nevezetes szint. A kivezérlési tartalék a névleges szint és a maximális szint közötti szinttartomány, decibelekben kifejezve. A túlvezérlés akkor következik be, amikor a csatorna kimenetén a maximálisnál nagyobb jelnek kellene megjelennie, de a csatorna a maximális jelszintnél határol. (A határolás jellege nagyban befolyásolja a csatorna hangminőségét). A csatorna jel/zaj viszonya a névleges szint és a zajszint közötti távolság, decibelekben kifejezve. A csatorna dinamika tartománya a maximális szint és a zajszint közötti távolság, decibelekben kifejezve. A csatorna szubjektív dinamika tartománya az ember hallásmechnanizmusa által a zajból még értelmezhető jel és a maximális jelszint közötti szubjektív különbség, számértékkel nem adható meg.

210

0 dB jel/zaj viszony

névleges szint

névleges szint

zajszint nincs jel

zajszint nincs jel

szubjektív dinamika tartomány

kivezérlési tartalék (headroom)

maximális szint

dinamika tartomány

maximális szint

túlvezérlés (overload, clip)

5.18. ábra. A csatorna szintezéséhez kapcsolódó fogalmak

5.2.2. A szintdiagram  Külön kell beszélnünk a hangkeverő berendezésekről. Ezek önmagukban is bonyolult rendszerek, de a belső jelvezetésüknek nem minden pontján van lehetőség a szintellenőrzésre. A helyes működtetésükhöz viszont ismernünk kell a belső jelszinteket, és a szinttartományokat. Ezt tudhatjuk meg az úgynevezett szintdiagramból. A következő ábrán egy három fokozatú hanglánc szintdiagramját láthatjuk. 1mV 1.csatorna szakasz 1,23V 2.csatorna szakasz 0,5V

U2

U1

–57,8 dBu

+4 dBu

U3

–3,8 dBu

dBu 12

U4 +11,7 dBu

U4 U2

4 -4

-60

3.csatorna szakasz 3V

U3

U1 5.19. ábra. Egyszerű szintdiagram

Egy hangkeverő esetében az 1. szakasz lehet például a mikrofon előerősítő, a 2. szakasz a hangszínszabályozó, a 3. szakasz a csatorna szintszabályozó. Nagyon fontos tudni hangkeverők esetében a megszakítási pontok kimeneti (egyben bemeneti) jelszintjét. Elég 211

gyakori, hogy ez a szint a névleges szintnél alacsonyabb érték, amit a kívülről csatlakoztatott berendezés használatakor figyelembe kell venni, máskülönben a bemenetén alulvezérlés jön létre, a kimenete pedig túlvezérli a megszakítási pont visszatérő ágát. Bonyolult keverőasztal struktúrák esetén a szintdiagram sok pontot tartalmaz. Példaként egy digitális keverőpult szintdiagramjának az elejét láthatjuk (5.20. ábra):

5.20. ábra. Egy digitális keverőpult szintdiagramjának részlete

A bal oldalon a szinteket láthatjuk analóg skálán, digitális skálán, és bitmélységben. A felső sorban a keverőpult blokkjai vannak feltüntetve, alatta pedig a blokkhoz tartozó jelszintek, vagy jelszint tartományok. Ebből például kitűnik, hogy ennek a pultnak a megszakítási pontján (INSERT) a jelszint -2 dBu a következő feltételek esetén: a nagyszintű bemenetre +4 dBu jel érkezik, a mikrofon előerősítő minimális erősítés állásban van (GAIN MIN.), és az előcsillapítás be van kapcsolva (PAD ON). Ugyancsak -2 dBu a jelszint, ha a mikrofon bemenetre -60 dBu jel érkezik, a mikrofon előerősítő maximálisat erősít (GAIN MAX.), és az előcsillapítás ki van kapcsolva (PAD OFF). Megtudhatjuk azt is, hogy mindkét bemenet, és a megszakítási pont kimenetének a túlvezérlési tartaléka 20 dB.

Ellenőrző kérdések, feladatok 1. Mekkora feszültség várható a digitális keverőpult megszakítási pontjának a kimenetén (5.20. ábra)? 2. Mekkora feszültséget kell a megszakítási pontra adni, hogy a bemenete még éppen ne vezérlődjön túl (5.20. ábra)? 3. Mekkora lehet egy valóságos hangesemény maximális jelszintje, ha a környezeti alapzaj 20 dB(A), és a dinamikatartomány 150 dB? 4. Milyen összefüggés van egy berendezés blokkdiagramja és szintdiagramja között? 212

5. Egy keverőasztal bemeneti fokozatát optimálisan állította be, de a kimeneten 10 dB hiányzik a szükséges kimenő jelszinthez. A csatorna szintszabályozó és a főkimeneti szabályozó is alkalmas a szint kiegyenlítésére. Melyik szabályozót használná, és miért? 6. Hangosításnál a beállás során az derül ki, hogy túl nagy a hangnyomás. Mivel avatkozna be, a végerősítő szintszabályozójával, vagy a keverőasztal főkimeneti szabályozójával? 7. Egy professzionális keverőasztal monó bemeneti csatornájának megszakítási pontjába egy félprofesszionális eszközt iktatunk. Milyen problémákkal nézünk szembe szintezés során? 8. A Sziget Fesztivál idején három hangosító cég tulajdonosa vitatkozik arról, hogy hogyan kell a keverőasztalt beállítani hangbeállás során. Az egyik azt állítja, hogy az összes mikrofon előerősítőt azonos szintre kell állítani, és a helyes szinteket a csatorna szintszabályozókon kell beállítani. A másik azt mondja, hogy fordítva, a csatorna szintszabályozókat kell mind ütközésig feltolni, és a bemeneti erősítéseket kell a hangforrásokhoz igazítani. A harmadik erre azt mondja, hogy egyik sem jó, mert a bemeneti erősítéseket addig kell állítani, amíg a túlvezérlés jelző villogni nem kezd, és utána kell a csatorna szintszabályozókat beállítani, ahogy jólesik. Egy végzett hangtechnikus hallgatja a beszélgetést, és jókat kuncog magában a „szakembereken”, mert mindegyik elkövetett kisebb-nagyobb hibát. Milyen a helyes szintezés?

5.3.

A hangtechnikai berendezések összekötése

Amióta az elektromosság az 1800-as évek második felétől mindennapjaink részévé vált, szinte fel sem tűnik, hogy egész életünket elektromos kábelek között éljük le. Néhány éve egy analóg 24 sávos stúdió felépítéséhez körülbelül 3 km kábel kellett. Hangosításkor az egyik legnagyobb súlyt a feladathoz kiszállított kábelek adják. A digitális technika a kábelek esetében is változást hozott. Ma a hagyományos, fémvezetésen alapuló kábeleken egyszerre több csatornát át lehet már vinni, és megjelentek a fényvezető optikai kábelek is. Az elektromos áram nem más, mint negatív töltésű elektronok rendezett, vagy rendezetlen mozgása. Az elektronokat mozgásra kényszeríteni többféle közegben lehet, de a mozgatásukhoz egy esetet kivéve elektromos feszültséget kell létrehozni. A kivétel a termikus zaj, amikor a elektronok bizonyos körülmények között, hő hatására, rendezetlen mozgást végeznek. A hangjel egyik megjelenési formája az elektromos feszültségváltozás, amit közvetíteni, vagy rögzíteni szükséges. A közvetítés másként azt is jelenti, átvinni. Tehát a hangjel feszültségváltozásait akarjuk máshová vinni, erre szolgálnak a fémvezetők, és a belőlük készített kábelek. A fémvezető anyaga többféle lehet, mi a hangtechnikában csak néhányat használunk. A leggyakrabban a rezet, sokkal ritkábban az ezüstöt, és nagyon kis mennyiségben az aranyat. Ezeken kívül, vezetők felületét bevonó anyagokat is használunk, mint a króm, nikkel, palládium. Bizonyos helyeken használunk alumíniumot, és vasat is (acél formájában, ami rugalmas), és fémötvözeteket, főleg bronzot, valamint forrasztáshoz ón és ólom, vagy környezetvédelmi okokból ma már inkább ón és ezüst ötvözetét.

213

5.3.1. Kábelfajták  Vezetékek A legközönségesebb jelátvivő a csupasz vezeték. Berendezéseken belül, a nyomtatott áramkörökön, átkötésre, szerelésre használjuk, ahol maga a nyomtatott áramkör is rézfóliára készül. Ahol a vezetéket nem kell mozgatni, ott tömör, és szinte mindig kör keresztmetszetű vezetéket használunk. Ahol a vezetéket hajlítani, mozgatni kell, ott nagyon vékony szálakból készített, úgynevezett sodrott vezetéket használunk. Minél vékonyabbak a szálak, a vezeték annál hajlékonyabb.

5.21. ábra. Sodrott vezeték

A vezeték anyaga legtöbbször réz, amit esetenként ón vagy ezüst réteggel vonunk be, hogy a forrasztása könnyebb legyen. (A bevonó réteg sokkal nehezebben oxidálódik.) A vezetékek keresztmetszete és hossza meghatározza, hogy a vezeték milyen ellenállást képvisel. Ezen kívül, természetesen a fém fajtája is meghatározza az ellenállás nagyságát. A fémeknek ezt az eltérő elektromos tulajdonságát a fajlagos ellenállással jellemezzük, ami az egy méter hosszú, 1 mm2 keresztmetszetű, tömör, szennyezés mentes anyag elektromos ellenállása szobahőmérsékleten mérve. (Fajlagos ellenállása nem csak fémnek lehet.) Sok esetben lényeges, hogy a vezeték mekkora ellenállást képvisel. Ha csak jelfeszültséget akarunk átvinni rövid útszakaszon, akkor vékony, kis keresztmetszetű vezeték is megfelelő. Ha azonban a vezeték hosszú, vagy a vezetéken jelentős mennyiségű áramnak is át kell folynia, akkor egyre vastagabb vezetékekre lesz szükségünk. Erre egyrészt a feszültségosztás jelensége, másrészt az áram hőhatása ad magyarázatot. A feszültségosztás jelensége ott érhető tetten, hogy a hosszú vezeték ellenállása már számottevő, ezért rajta egyre nagyobb jelfeszültség esik, tehát a fogadó berendezés bemenetére egyre kevesebb jel jut. Az áram hőhatására a hangosítás hangsugárzóinak táplálása a jellemző példa, ahol a végerősítő és a hangsugárzók közötti szakaszon 8-10 amper áram folyik, és ha nagy az ellenállása az összekötő kábelnek a hangsugárzók 2-8 Ω ellenállásához képest, akkor ismét nagy jelfeszültség veszteség lép fel, és az átfolyó áram energiája nem a hangsugárzókat táplálja, hanem a vezetéket fűti. Tehát sodrott szálakból annyit kell összefogni, hogy a vezeték keresztmetszete megfelelő legyen a kitűzött feladathoz.

Szigetelt vezetékek Szigetelt vezetékre van szükség, ha a vezeték érintkezhet más vezető felületekkel. A szigetelésnek teljesen körbe kell zárnia a vezető felületeket, sérülést okozó hatásoknak ellent kell álljon, de szükség esetén a fémfelületről maradéktalanul eltávolíthatónak kell lennie. Sokfajta szigetelő anyagot ismerünk, de ezek közül csak néhány fajta alkalmas a feladatra. A legősibb szigetelés a festés, pontosabban a zománcozás, vagy zománcszigetelés.

214

5.22. ábra. Zománc, impregnált papír és textil szigetelésű vezeték

A zománcszigetelésű huzalokat transzformátor és egyéb tekercsek készítésére használjuk. Ez a szigetelés elég sérülékeny, ezért a zománc védelmére a következő módszer a zsírpapírba tekerés, a textilszálas tekerés, és a textilszálas szövés kombinálása volt. Ez a fajta szigetelés meglehetősen rossz minőségű, a mai életvédelmi követelményeknek egyáltalán nem felel meg. Viszont a régi építésű házakban még mindig találhatunk ilyen fajta kábelből erősáramú vezetékezést a falakban.

5.23. ábra. Műanyag szigetelésű sodrott vezeték

A következő minőségi lépést a gumi felhasználása adta, majd a különböző műanyagok zárják a sort (a felsorolást lásd alább). A szigetelés egyik fontos jellemzője, hogy hogyan viselkednek különböző hőmérsékleteken. Szabadtéri felhasználásra csak olyan szigetelések használhatók, amelyek hidegben is megőrzik hajlékonyságukat. A szigetelt vezetéket egy eres, szigetelt vezetéknek is nevezzük. szigetelt vezetéket csokorba fogunk, burkolattal is ellátjuk, akkor beszélünk.

egyszer Ha több és közös kábelről

Az egy eres vezetékeket nagyon sok helyen használjuk, hangtechnikában például hangfrekvenciás földelő vezetéknek (vigyázat, ez nem azonos az erősáramú védőfölddel). Erre a célra többnyire piros színű vezetéket tanácsos használni, hogy ne lehessen összekeverni a színjelölését az általában sárgazöld színnel jelzett erősáramú vezetékekkel (ez életvédelmi szempont, lásd az alábbi képet). Másik felhasználási területük a különböző, törpefeszültségről (Max. 24/48V egyenfeszültségről) működtetett jelzés lámpák, relék bekötése. Az egyszerű hangfalkábel is egyszer szigetelt vezeték pár. Abban az esetben, ha egyszerre több jelzés és vezérlés is összefut egy helyen (például színházak fényjelző rendszerénél, rádió stúdiók többszínű lámpás kommunikációjánál), akkor jelzés kábelt használunk. A többeres kábelek egyik változata a lapkábel.

5.24. ábra. Két eres, műanyag szigetelésű sodrott vezeték

5.25. ábra. Műanyag szigetelésű lapkábel sodrott erekkel

215

Szigetelt erősáramú kábelek Abban az esetben, ha szigetelt vezetéket akarunk használni 50V feletti váltakozó áram, vagy 120V feletti egyenáram vezetésére, akkor védő burkolatot, - csövezést – kell alkalmazni. A hangtechnikai „gyakorlatban” ez a stúdiók erősáramú vezetékezésének, a hálózati áramellátásnak felel meg. Hangtechnikai eszközeink, mint minden elektromos árammal működő hétköznapi eszköz, előbb-utóbb találkoznak a 230V-os erősáramú hálózattal, amihez úgynevezett kettős szigetelésű hálózati kábellel csatlakoznak. A kettős szigetelés lehetővé teszi, hogy a kábelt akár nedves körülmények közötti is használhassuk. A szigetelésnek biztonságosan kell védenie a 400/580 V feszültség tartományban. A hétköznapi gyakorlatban többnyire az egyfázisú hálózati táplálást ismerjük. A hozzá tartozó erősáramú kábel három eres. Az erek funkciója: erősáramú fázis, erősáramú nulla, erősáramú védőföld. Az erek színjelölése szabványos, a bekötésével együtt, attól eltérni tilos. A legfontosabb az erősáramú védőföldelés szabványos használata. A zöld/sárga színjelölésű 5.26. ábra. Erősáramú, műanyag szigetelésű, vezetéket másra használni szigorúan tilos. zöld/sárga, tömör rézvezeték, védőföld céljára A három eres erősáramú kábel színjelölése a következő: zöld/sárga — védőföldelés (másra tilos használni!) kék — nulla, csillagpont (másra is használható) barna — fázisvezeték (másra tilos használni!) fekete — fázisvezeték (másra tilos használni!) szürke — fázisvezeték (másra tilos használni!) A legtöbb hangtechnikai berendezés egyfázisú. A hangosítási gyakorlatban előfordul a három fázisú hálózatról működő végerősítő nagyobb teljesítmények esetén. A három fázisú táplálás a hangosítás, a világítás és a színpadtechnika együttes energia igénye miatt indokolt. A hangtechnika ebből többnyire egy fázist használ, lehetőleg azt, amin pillanatnyilag a legkisebb a zavarjelek nagysága (az 50 Hz-es szinuszos jelre rárakódó idegen jelek, amiket az erősáramú hálózatra csatlakozó, többnyire nagy áramfelvételű berendezések okoznak). A három fázisú erősáramú kábel öt eres, három darab fázis vezetéket, egy nulla vezetéket és egy védőföld vezetéket tartalmaz.

Árnyékolt kábelek Az eddig felsorolt vezetékek és kábelek esetében nem merült fel, hogy a rajtuk áthaladó elektromos áram kölcsönhatásba lép-e, vagy kerül-e a kábel környezetével. Pedig, ha egy vezetőn áram folyik, akkor körülötte elektromos és elektromágneses mező alakul ki, és fordítva, a vezető körül meglévő elektrosztatikus, mágneses és elektromágneses mezők a vezetővel kölcsönhatásba lépnek, benne töltésmegosztást, áramingadozást hoznak létre. Tehát, egyfelől az árammal átjárt vezető sugároz, másfelől a külső mezők a vezetőben különböző nagyságú zavarjeleket hozhatnak létre. A vezető sugárzása akkor számottevő, ha benne nagy áram folyik. Ilyenek a hálózati kábelek, vagy a falakban futó vezetékek. A vezetőben keletkező áram akkor válik zavaróvá, ha nagysága összemérhető a vezetékben

216

folyó hasznos áram nagyságával. Mindkét irányú hatás (a vezető sugárzása és a külső mezőkkel szemben mutatott érzékenység) káros lehet, védekezni kell ellene. A védekezés módja az árnyékolás, ami a vezető, vagy vezetők köré helyezett elektromosan vezető burkolat. Hatékonysága függ a burkolat kialakításától és a zavaró hatás frekvenciájától. Az árnyékoló képesség növekvő frekvenciával növekszik. Sajnos az erősáramú hálózat 50-60 Hz-es frekvenciáján az árnyékoló hatás nem jelentős, ezért az árnyékolt vezetékek, kábelek belső ereit sodorni szokták. A sodrás hatására a zavarjelek, amik a sodrás egyes fordulataiban ellentétes hatást keltenek, kioltódnak. Minél sűrűbb a sodrás, annál hatékonyabb a 5.27. ábra. Csavart (sodrott) érpár zavarvédelem. A zavarok elleni védekezés harmadik hatásos módja a szimmetrikus jelátvitel. A hangtechnikai gyakorlatban a legkisebb, ezért a zavaró hatásokra leginkább érzékeny hangjel a mikrofonok jele. Az előző fejezetben, a gyakori szinttartományok táblázatában látható, hogy a dinamikus mikrofonok legfeljebb néhány száz millivolt jelet tudnak előállítani. Ezt a jelet gyakran kell 50-150 méter távolságra eljuttatni, és előfordul ennél nagyobb távolság is a hangtechnikai gyakorlatban. A hosszú vezetékek antennaként viselkednek, és a környezetükben előforduló összes mágneses, elektromágneses mező zavarjeleket kelt bennük. Az ezek ellen a hatások ellen védő hatékony módszerek nélkül esélytelen lenne a hangjelek átvitele. Például Budapest területén, a Solton üzemelő 540 kHz-en működő középhullámú rádióadó által keltett zavarjel egy ilyen hosszúságú kábelben körülbelül 1V nagyságú zavarjelet kelt, ami a dinamikus mikrofon hasznos jelének legalább a tízszerese. A város számos pontján találkozik kereszteződésben villamos és trolibusz felsővezeték, ami a csúszó érintkezők apró szikrái és az ingadozó áramfelvétel miatt szintén tetemes zavarjelet kelt. Az emberi környezet ezen kívül számos különféle frekvenciájú mágneses és elektromágneses zavarjellel terhelt. A következő 5.28. ábra egy 100 méter hosszú mikrofonkábel árnyékoló vezetékére a környezetből érkező zavarjeleket láthatjuk Budapesten, egy mellékutcában mérve.

5.28. ábra. 100 m kéteres árnyékolt kábel árnyékoló harisnyáján mérhető zavarjel képernyő ábrája

Jól látható az 50Hz-es hálózati búgófeszültség, és a hozzáadódó, sokkal nagyobb frekvenciás (a rádióadókból származó) egyéb zavarójel. Hosszabb ideig vizsgálva, ezen a helyen a 217

legnagyobb jelcsúcsokat 1,2V nagyságúnak találtuk. Ezen az ábrán 800mV-nál nagyobb értékeket olvashatunk le (egy osztás 200mV, illetve 5 ms). Ám még az emberlakta területektől távoli helyeken is nagyon sokféle elektromágneses zavarjel van, amit az egész földet behálózó mindenféle célú rádiókommunikációs csatornák okoznak. Felmerül a kérdés, hogy miért probléma az 540 kHz-es jelforrás, ha úgysem halljuk. Azért, mert ha ezek a zavarjelek bejutnak erősítőink belsejébe, akkor a zavarjel fajtájától függően többféle módon, „lekeveredve” bekerülhetnek a hallható frekvenciasávba. Mondjuk a Szegedi Szabadtéri Játékokon előadás közben a hangosító rendszeren egyszer csak megszólal a Kossuth Rádió, vagy egy TAXI központ, ami éppen kocsit hív a közeli étterembe (az erősítő úgy viselkedik, mint egy nagyon rossz minőségű rádióvevő készülék). Az árnyékolások a kábelek teljes anyagmennyiségének jelentős részét képviselik. Ezért viselkedésük döntően befolyásolja a kábel minőségét, használhatóságát. Az árnyékolás anyaga a legtöbb esetben réz. Ha a kábelt keveset kell hajlítani, vagy nagyon fontos a teljes felületi fedettség, akkor alumínium fólia, és nagyon ritkán, néhány kábelfajtánál, az utóbbi időben előfordul az elektromosan vezető műanyag. A legáltalánosabb a vékony rézszálakból készített árnyékolás. Az egyik módszer árnyékolás készítésére a szövés. A másik módszer a csavart szálas burkolás. Ez utóbbinak a jobb változata a két rétegű csavarás, ellentétes irányban.

5.29. ábra. Szövött, ónozott árnyékoló harisnya

5.30. ábra. Sodrott egy rétegű árnyékolás

5.31. ábra. Szövött árnyékolású négyeres kábel

Az árnyékolás kerülhet az összes védendő ér köré, vagy készülhet erenként, érpáronként. Előfordulhat ugyanis, hogy egy kábelen belül futó több ér vagy érpár között is zavarás léphet fel, az úgynevezett áthallás. A szövés és a csavarás szálai nem fedik le teljesen a kábel felületét. A szövés sűrűségével a fedett felület aránya növelhető, de ez által a kábel hajlításra merevebb lesz. A csavart árnyékolás hajlékonyabb kábelt eredményez. Viszont a csavart árnyékolással a vizsgálatok szerint a kábel kevesebb számú hajlítást visel el. Az árnyékolás lefedettségét folytonos burkolással lehet elérni. Ilyen a fólia árnyékolás, amit a hangtechnikai gyakorlatban szinte kizárólag alumínium fóliával valósítanak meg. Mivel az alumínium a szokásos forraszanyagokkal nem forrasztható, ezért a fólia alá vagy mellé a kábel teljes hosszában a fóliával fémes kapcsolatban levő vékony, ónozott vezetéket fognak be.

218

5.32. ábra. Sodrott árnyékolású, erenként árnyékolt kábel

5.33. ábra. Fólia árnyékolású, két eres kábel, árnyékoló kivezetéssel

A fóliázás nem eredményez eléggé hajlékony kábelt, ezért inkább az állandó helyre telepített szerelőkábeleket készítik fólia árnyékolással. Az árnyékolás hatékonyságát növelni lehet azzal, hogy kétszer alkalmazzuk. A kétszeresen (szigeteléssel elválasztott két rétegben) árnyékolt kábelek szintén kevéssé hajlékonyak. Ezért csak ritkán, különlegesen nagy zavartatású környezetben alkalmazzák. A hangtechnikai gyakorlatban a legelterjedtebb kábelfajta a két eres, árnyékolt, belül sodrott kábel, amivel szimmetrikusan vihetünk át hangfrekvenciás jelet. Leggyakrabban ezt is ábrázoljuk blokkdiagramjainkon. Az árnyékolás rajzjele a szaggatott ellipszis. Ennek a kábelfajtának az egyik fontos felhasználási területe a mikrofonkábel. Erre a célra különlegesen hajlékony, és a gyakori taposás, és egyéb igénybevétel miatt nem sérülékeny fajtákat gyártanak, többféle színben. A szín sokat segít abban az esetben, ha több kábel keveredik egy kötegben, és ki kell választani közülük egyet sérülés vagy csere miatt.

5.34. ábra. Kéteres árnyékolt kábel rajzjele

5.35. ábra Mikrofonkábelek, több színben

A mikrofonkábelek egy ritkábban használt fajtája a három belső eret tartalmazó kábel, amelyik alkalmas a szimmetrikus jel átvitelén kívül a hangfrekvenciás nulla átvitelére is (ilyenkor az árnyékolás és a nulla potenciál nincsen összekötve). Az árnyékolt kábelek különleges fajtája a koaxiális kábel. A szó „koaxiális” azt jelenti: egytengelyű. Ez a kábelfajta egy belső eret tartalmaz, árnyékolással. A legtöbb kábelfajta hengeres kialakítású, de a koaxiális kábelnél követelmény a szabályos henger alak, amit a belső ér alaktartó szigetelésének különleges kialakításával érnek el. Az árnyékolás hengerének hosszanti tengelyében (a közös tengelyen) kell elhelyezkednie a belső vezető érnek. A külső henger és a belső ér távolsága nem változhat meg a kábel mentén. Ezt használat közben is szem előtt kell tartani, például nem szabad a kábelt úgy megtörni, hogy a belső szigetelés eldeformálódjon, mert azzal megszűnik az egytengelyűség. Az árnyékolás és a belső ér távolsága sokkal nagyobb, mint a hagyományos egy eres kábeleknél. Ezáltal ennek a kábelfajtának sokkal kisebb a fémfelületek közötti kapacitása. koaxiális: egytengelyû

szigetelõ köpeny hengeres külsõ vezetõ szigetelõ (vastag)

belsõ ér

5.36. ábra A koaxiális kábel felépítése

5.37. ábra. Koaxiális kábel szövött árnyékolással

219

Mindez a sok különlegesség azért szükséges, mert a koaxiális kábeleken nagyfrekvenciás jeleket viszünk át. A különleges kialakítás teszi lehetővé, hogy viszonylag nagy távolságra lehessen a nagyfrekvenciás jeleket elvinni. A hangtechnikai gyakorlatban ilyen a rádiómikrofonok antennajele, vagy az S/PDIF digitális jelfolyam. A nagyfrekvenciás jelek furcsán viselkednek a hangfrekvenciás társaikhoz képest. Számunkra az egyik fontos tulajdonságuk, hogy ha a koaxiális kábel mentén valahol a kábel szabályos alakja eltorzul, a szabálytalanság helyéről a jel egy része visszaverődik, és elindul az ellenkező irányba. Ilyen kisebb-nagyobb szabálytalanság több helyen is előfordulhat egy koaxiális kábel mentén. Valahány ilyen szabálytalansággal találkozik a jel, a visszaverődés létrejön. Minél nagyobb a torzulás, a visszaverődő rész annál nagyobb lesz, és csak a jel maradéka halad tovább. Két szabálytalanság között a jel oda-vissza tud verődni, természetesen egyre csökkenő amplitúdóval, mert mindannyiszor a jel egy része a szabálytalanságon túljut. Az eredmény az lesz, hogy a kábel kimenetére nem csak az eredeti jel jut el, hanem többszörös ismétlődései is, időben eltolva, és természetesen a kimeneti jel ezáltal zavarttá válik, ami torzításhoz, vagy felismerési bizonytalansághoz vezet (a digitális négyszögjel sorozat élei elmosódnak, és a bitek felismerése bizonytalanná válik). Nagy kérdés ezek után, hogy mi történik a koaxiális kábel két végén? Hiszen a kábel hiányánál nagyobb szabálytalanság nincsen. A jel észreveszi a szabálytalanságot, és mivel nincsen hová tovább mennie, az egész energia a kábel végéről visszaverődik. Tehát be kell csapni a jelet, hogy a kábel végéhez érve úgy lássa, mintha az folytatódna. A megoldás meglepően egyszerű: egy ellenállás, amit a kábel végére illesztünk. A neve lezárás. Értéke a koaxiális kábel fajtájától függ. A gyakorlatban kétfajta kábel terjedt el, az 50 Ω-os és a 75 Ω-os lezárású koaxiális kábel. A kábel fajtáját a köpenyén felirat jelzi. A rádiómikrofonok antennarendszeréhez használt koaxiális kábel 50 Ω-os, az S/PDIF kábel pedig 75 Ω-os (és ilyen a fogyasztói elektronikai készülékek, rádiók, televíziók antenna bemenete is, ellentétben a professzionális készülékek 50 Ω-jával). A koaxiális kábeleket le kell zárni a saját ellenállásukkal. Ha ezt a kábelre csatlakozó elektronika nem teszi meg, akkor nekünk kell gondoskodnunk a lezárásról, amit megkönnyít egyes koaxiális bemeneteknél a lezárást létrehozó kapcsoló. Arra viszont vigyázni kell, hogy egy koaxiális kábelt kétszeresen vagy többszörösen lezárni nem szabad, például párhuzamosan kötött koaxiális bemenetek esetén.

5.38. ábra. Koaxiális csatlakozó 75 Ω−os lezárással

A koaxiális kábelek viselkedésének a magyarázata a korábban megismert hullámjelenségeken alapszik. A nagyon nagy frekvenciájú jelek a kábelen elektromágneses hullámok formájában terjednek. A hullámok megismert tulajdonsága, hogy energiájuk egy része eltérő közegek határáról visszaverődik, a többi tovább haladva törik. Ahol a kábel alakját veszti, azon a ponton van a közeghatár, ahonnan a jel egy része visszaverődik, a maradéka továbbhalad. Amikor több hangfrekvenciás jelet kell egyszerre átvinnünk két pont között, például hangosításnál, vagy sokcsatornás rögzítőnél, akkor célszerű lehet sok eres csoportkábelt használni. Sztereó vagy térhangzású jelátvitelnél különösen fontos, hogy a kábelek egyformák legyenek. Ez a legjobban az egyszerre legyártott kábelekkel valósítható meg. A legegyformábbak pedig a csoportkábel erei lesznek. A csoportba fogásnak van értelmes felső határa. Az egyik a kezelhetőség. Egy csoportkábel szokásos hossza 50 és 100 méter között van. Ennyi kábel súlya is tetemes, vastagsága miatt pedig nehéz kis íven hajlítani, tehát körülményesebb a kábel nyomvonalát megtervezni. Határt szab az erek számának az is, hogy

220

a kábel végére csatlakozó kerül, aminek a kezelhető mérete nem végtelen. Minél több csatornás a csoportkábel, annál vékonyabbra készítenek egy-egy belső eret, és a nagyon vékony erek a megnövekedett méterenkénti ellenállás miatt a hangminőség rovására mennek. Mindent egybevetve 48 érpáras kábelnél nem készítenek nagyobbat hangtechnikai használatra. (A telefonkábelek között létezik ennél jóval nagyobb érpár szám is.)

5.39. ábra. Csoportkábelek

A csoportkábelek egyik legfontosabb minőségi paramétere az áthallás, ami a párhuzamosan futó árnyékolt érpárak között léphet fel. Minél hosszabb a kábelszakasz, és minél közelebb van egymáshoz két párhuzamosan futó érpár, annál nagyobb az áthallás mértéke. Néhány fajta mikrofonkábel és csoportkábel különleges erősítéssel készül olyan alkalmazásokra, ahol a kábel hosszanti húzóerőnek van kitéve, tehát függesztenek rá valamit, vagy saját tetemes súlyát kell elviselnie. Az ilyen fajta kábelek belső magja acélszál sodrat, kevlár (különlegesen erős szintetikus szál), vagy szénszál erősítésű műanyag. Az árnyékolás nem csak a külső zavarjelek ellen védi a belső terében futó jelvezetékeket, hanem fordított hatása is van. Ha a kábelben futó vezetékeken nagyfeszültségű jelek, vagy nagyáramú jelek futnak, akkor azok a vezetékek mágneses, vagy elektromágneses sugárzást bocsátanak ki, amivel a környezetükre káros hatást gyakorolhatnak. Ilyen káros hatás például a berendezések hálózati kábelének sugárzása, ha párhuzamosan fut a hangfrekvenciás kábelekkel. Ezért célszerű lehet a hálózati 5.40. ábra. Árnyékolt erősáramú kábel erősáramú kábeleket is árnyékolni.

Digitális kábelek A digitális hangátvitel céljára szolgáló kábelek két csoportba oszthatók. A kifejezetten digitális hangátvitel céljára kifejlesztett szabványokhoz illeszkedő kábelek, és a számítástechnikai strukturált hálózatok kábelei. Ez utóbbiak a hangtechnikai gyakorlatban csak az utolsó tíz évben terjedtek el. Az árnyékolt kábelek közül digitális hangátvitel céljára - a már említett koaxiális kábelen kívül - az AES/EBU formátumhoz illeszkedő 110 Ω-os kábelt (és csoportkábelt) kell ismernünk. Ezt másként DMX kábelként is forgalmazzák (intelligens színpadi lámpák vezérlésére). Pontosan úgy néz ki, mint a két eres mikrofonkábel, csak a gyártási paraméterei szigorúbbak, és kisebb a méterenkénti kapacitása, a nagyfrekvenciás jelátvitel követelménye miatt. 221

A számítástechnikai strukturált hálózatot (Ethernet hálózat) az adatátvitel mellett hangátvitelre először a CobraNet elnevezésű hálózati protokoll kifejlesztésével kezdték el használni. Mivel a számítástechnikai hálózatok számára kifejlesztett kábelek igen olcsóvá váltak a tömeggyártás miatt, a hangtechnikai alkalmazásuk sem váratott sokáig magára. A legismertebb és leggyakrabban használt digitális hálózati kábel az UTP kábel, ami a fentebb már említett sodrást használja zavarvédelemre, árnyékolás nélkül (Unshielded Twisted Pair). UTP kábelből többfajta létezik, a számítástechnikában a CAT5 (Category 5) szabványnak megfelelőt használják legelterjedtebben, amiben négy csavart érpár van. Mivel ezzel a kábellel 155MHz sávszélesség érhető el biztonságosan, az Ethernet szabvány felhasználásával, ez a kábel 48 digitális hangcsatorna egyidejű átvitelére alkalmas lehet, vagyis kiválthatja a 48 eres csoportkábelt. Természetesen a jelek elektromos fogadása, digitalizálása, soros jelfolyammá rendezése, majd visszaalakítása a kívánt digitális formátumra, vagy analóg jellé ugyanolyan költséges, mint a csoportkábel, de a hosszabb, 100 méter feletti jelutakon megmutatkozik a digitális jelátvitel hangminőségre gyakorolt előnyös hatása, a költségek azonos nagyságrendbe kerülnek, és egy vékony CAT5 kábelt szállítani, telepíteni sokkal könnyebb feladat, mint a 48 eres csoportkábelt.

Optikai kábelek A hangtechnikai jelátvitel optikai úton is történhet. Erre példa az analóg hangtechnikában a filmhang. Lényegét tekintve, ha a hangjelek pillanatnyi feszültségértékét vagy áramértékét fényerő ingadozásokká alakítjuk át, ez a fényáram optikai vezetőn átvihető. Sajnos az analóg fényátalakítás minősége nem megfelelő az átalakítók kis dinamikája és nem megfelelő linearitása miatt. A digitális technika viszont lehetőséget ad egy optikai csatornán akár több digitális hangcsatorna átvitelére. Példa rá az Alesis cég által kidolgozott, ADAT rövidítéssel jelölt optikai jelfolyam. Az optikai kábelek készülhetnek jó optikai vezetőképességű műanyagból, vagy üvegből. A műanyag optikai kábelek fényvezetése messze nem olyan jó, mint az üveg alapanyagúaké. A biztonságosan áthidalható távolság ezért velük csak 10-15 méter. Az üvegkábeleké ennek sokszorosa, de a hangtechnikai gyakorlatban ma még nem használjuk őket elterjedten. Néhány alkalmazásban, ha követelmény a nagy távolságok áthidalása, kiváltják a koaxiális kábeleket. Ilyen például a MADI jelátvitel, ahol optikai kábellel az áthidalható távolság 3000 méter.

A kábelek paraméterei Az alábbiakban a hangtechnikai kábelek minőségi jellemzőit és azok értékhatárait adtuk meg. A kábelgyártók katalógusai, internetes adatforrásai adnak pontos képet egy kábel milyenségéről. Sajnos azonban számos jellemző rejtve marad az adatlapok összehasonlítása után is. Ilyen például a kábel sérülékenysége, a belső erek elcsúszási hajlama, főleg csoportkábelek esetén, az ónozatlan felületek oxidálódási hajlama, a szigetelő anyagok öregedésének mértéke, a tisztán tarthatóság, és hasonlók.

222

Kábelparaméterek: Vezetők száma: Vezető anyaga: réz, ezüst, nátrium Vezetők mérete (mm): Árnyékolás anyaga: réz vagy ónozott réz, alumínium (fólia), vezető műanyag Árnyékolás fajtája: szövött, sodrott, (vagy két rétegben ugyanez), vagy fólia Árnyékolás elvezető szál: ónozott réz (fólia esetén) Külső átmérő: Külső szigetelés: gumi, PVC, PE (polietilén), ETFE (etilén-tetrafluor-etilén), neoprén (klorofénkaucsuk), PP (polipropilén) Erek szigetelése: mint fent Színjelölés: Köpeny színe: Vezetők ellenállása (m[illi]Ohm/m): 20 – 250 Kapacitás (pF/m): erek között: 55 - 160 árnyékolás és ér között: 100 – 300 Szigetelési ellenállás (MOhm, 5OOV DC-n): min – 10' Átütési feszültség (kV): 10 Súly (g/m): 30 Hőállóság: Forraszthatóság: Áthallás (árnyékolt részek között, dB): 66 - 112 Zavarérzékenység (1m kábel zavaró impulzustérben, dB): 77 – 97 Keménység 20°C-on: -5°C-on: Tekercselhetőség: Szerelhetőség (befoghatóság): Ár (Ft/m):

223

5.4.

A kontaktusok sajátosságai, az elektromos kötések

Amikor két berendezést hangfrekvenciás jelátvitel céljából elektromosan összekötünk egymással, az összekötő kábel két végével kezdeni kell valamit. A jel a kábelben fémből készült „pályán”, vezetéken halad. Az egyik lehetséges megoldás, hogy a két kábelvéget nem bontható módon a berendezések be-, és kimeneteinek fém végződéséhez kötjük. A másik megoldás az, hogy a berendezések fém végződéseit és a kábel végződéseit egymáshoz érintjük, vagyis valamilyen bontható kötést hozunk létre.

5.4.1. A nem bontható kötések fajtái és jellemzői  A hegesztés A nem bontható kötéseknek több fajtáját ismerjük. Az egyik ilyen a hegesztés, amikor a két fémet önmagában, vagy a két fémhez hasonló segédanyaggal megolvasztják, és olvadt állapotban a fémek atomjai keverednek, majd a lehűlés után létrejön az elektromos kötés. Ezt az eljárást a hangtechnikai gyakorlatban nem használjuk (az elektronikai ipar viszont egyes fajtáit igen, például a ponthegesztést akkumulátor telepek létrehozására).

A forrasztás A következő nem bontható kötés a forrasztás, amit viszont elterjedten használunk. Forrasztás során olyan fémes segédanyagot használunk, aminek az olvadáspontja jóval alacsonyabb, mint a két összekötendő fém olvadáspontja (ami legtöbbször réz). Ekkor lágyforrasztásról beszélünk. A segédanyagot forraszanyagnak nevezik, vagy forrasztó ónnak. Korábban ón és ólom keveréke volt, de az ólom környezetkárosító hatása miatt ma már ón és ezüst, vagy ón-ezüst-réz, vagy ón-réz-nikkel keverék. Mivel forrasztani csak fémtiszta felületeket lehet, ezért a forrasztandó felületekről el kell távolítani az oxid réteget, majd a maradék fémoxidot úgynevezett folyasztószer segítségével távolítják el, ami egyben megakadályozza a melegítés hatására egyébként bekövetkező további oxidációt.

5.41. ábra. Jól sikerült forrasztás, az ón felfutott a vezetékekre

A kötés úgy jön létre, hogy az olvadt forraszanyag a két fémfelületre felfut (nedvesíti azt, bármennyire is furcsa ezt mondani), és lehűlés után a felületekhez tapad.Ha a felületek szennyezettek vagy oxidáltak voltak, a nedvesítés nem jön létre, a forrasztás hibás lesz, nem jön létre a kötés teljes felületén biztos fémes kapcsolat (csak néhány ponton, így nagy lesz az átmeneti ellenállás), és a jó tapadás hiánya miatt a kötés el is 5.42. ábra. Rosszul sikerült "hideg" szakadhat. Ez a jobbik eset, mert ekkor tudhatjuk hol a forrasztási pont hiba a jelátvitelben. Ha a kötés nem szakadt el, akkor csak azt tapasztaljuk, hogy nincs jel, vagy nagyon kis szintű, alig mérhető. Ekkor beszélünk hideg forrasztásról (pedig nem is volt hideg, de olyan a hatása, mint amikor nem melegítettük meg eléggé az anyagokat, és a forraszanyag nem tudott felfutni a forrasztási felületre).

224

Ez azért fontos információ, mert hibakeresésnél, ha a gyanú a kábelekre terelődik, fel kell ismerni a hibás forrasztást. A jó forrasztás felülete mindig fényes, és a folyasztó anyag (többnyire illatos, áttetsző, aranyos színű fenyőgyanta) teljesen befedi a felületet.

A csavart huzalkötés, és a csavarkötés A nem bontható kötéseknek van két félig bontható fajtája. Az egyik a csavart huzalkötés, idegen elnevezéssel a wire-wrap, a másik a csavarkötés. A csavart huzalkötést főleg a számítástechnikai rendszerek telepítésénél használják, és négyszögletes, kemény rúdra csavart tömör, ónozott rézhuzalt értünk alatta. Hangtechnikai használata lehetséges, mert biztos fémes kötést ad, de a forrasztás sokkal kisebb helyigényű, és kevésbé körülményes a kivitelezése.

5.43. ábra. A csavart huzalkötés

Az ilyen csavart huzalkötésnek van egy gyorssegély változata is, amikor két összekötendő huzalvéget szorosan összecsavarunk. Ez tömör vezetékek esetén, ahol könnyebb a felületeket fémtisztává tenni, és a vezeték merev, ideiglenesen eredményre vezethet, mert a kötés tartani fog. A kábeleink viszont hajlékonyak, a belső erek sodrottak, ilyenkor a csavarásos kötés nagyon bizonytalan ideiglenes megoldást kínál. A vékony fémszálakat nehéz erős roncsolás nélkül fémtisztává tenni, és a csavarás sem lesz kellően szoros, és tartós. Az ilyen elsősegély esetekben mindig figyelemmel kell lenni arra, hogy jelvezetéket csupaszon, vagy elektromosan szigetelő fedés nélkül szabadon hagyni érintésvédelmi okokból tilos. (Előfordulhat, hogy az egyébként gyengeáramú jelvezeték egy távolabbi ponton, váratlan rövidzárlat hatására, hálózati feszültség alá kerül, és az eddig ártalmatlan vezeték életveszélyessé válik.) A másik félig bontható kötés a csavarkötés. A csavarkötést mindenki ismeri, aki valaha egy hálózati dugót, vagy fali aljzatot már bekötött, vagy látta, hogyan kötik be. Ennél a kötésnél a kábelvéget egy csavarral két fémlapocska közé szorítjuk. Ilyen kötés előfordul a legmodernebb digitális berendezéseknél is, ha helytakarékosan akarunk sok kapcsolódási pontot létrehozni.

5.44. ábra. Csavarkötéses csatlakozó

5.4.2. A bontható kötések: érintkezők, kapcsolók, csatlakozók  Egyetlen bontható kötést ismerünk, két fémfelület összeérintését, a kontaktust. Bontható kötésnek valójában a tartósan fennálló kontaktust nevezzük. Bontható kötés az érintkező, a kapcsoló és a csatlakozó. Ez a sorrend megadja a kontaktus fennmaradásának időtartamát is. Az érintkező többnyire rövid ideig tartó fémes kapcsolatot hoz létre, valamilyen esemény bekövetkezésekor. Például egy CD lejátszó fiókjának végállásba érkezését jelzi. A kapcsolat csak addig áll fenn, amíg az esemény is fennáll. A kapcsoló – a nevében is benne van – hosszabb ideig fennálló kapcsolatot hoz létre. Kiválthatja egy esemény, de fennmaradása már attól függ, hogy milyen kapcsolót használunk. Kapcsoló lehet egy nyomógomb, amit folyamatosan nyomva kell tartanunk, de ez a nyomógomb lehet bennmaradó is. Ha elengedjük, a kapcsolat addig fennmarad, amíg a gombot ismételten meg nem nyomjuk. A bontható kötés legtartósabb formája a csatlakozókon keresztül valósul meg. 225

A kontaktus értelmezése Mindhárom bontható kötés alapja a kontaktus, két fémtiszta felület érintkezése. Ezért kontaktus céljára csak olyan fém használható, ami nem oxidálódik, vagy oxidja elektromosan vezet. A kontaktusokat a felületek tisztasága érdekében tisztán kell tartani. Ez történhet karbantartással, vagy öntisztító kontaktusok használatával, vagy a kontaktus elzárásával a szennyező környezettől. A jó fémes érintkezés létrehozása csak a felületek összenyomásával lehetséges. Minden felület érdes, még a legtökéletesebbnek látszó sík felület is. Ha a felületeket összeérintjük, a következő helyzet áll elő:

5.45. ábra. Érintkező kontaktus nagyított képe

Az érintkezési „felület” valójában csak néhány szerencsés kiálló csúcs találkozását jelenti a szemközti fémmel. A két anyag nem kerül teljes felületén kapcsolatba egymással. Ha az anyagokat összenyomjuk, akkor a kiálló csúcsok deformálódnak, és növekszik a hasznos érintkező felület. Minél nagyobb a hasznos érintkező felület, annál kisebb a kontaktus átmeneti ellenállása, annál jobb a kontaktus. Az átmeneti ellenállás komoly problémát jelenthet, ha az érintkezési felületen nagy az áramsűrűség, vagyis a felületegységre jutó áramerősség. Nagy átmeneti ellenálláson ilyenkor sok hő keletkezik, és a kontaktus akár izzásig is felhevülhet. Hő hatására a felületek oxidációja felgyorsul, ez pedig tovább rontja a kontaktus vezetőképességét, még több hő keletkezik, és mivel a folyamat önfenntartó, a kontaktus egyszer csak elég. Nagy áramok folynak például egy berendezés hálózati kapcsolóján, egy végerősítő kimeneti rövidzár védő megszakítóján, a hangsugárzók csatlakozóján. Ha nem folynak nagy áramok, akkor a nagy átmeneti ellenállás jelfeszültség csökkenésben nyilvánul meg. Ilyenkor egy gyors kábel ellenőrzés a hibát nem mutatja ki, mert a hiba nem a kábelben van, hanem a kábelcsatlakozó és a berendezés között. A kontaktusok anyaga tehát akkor lenne jó, ha elegendően lágy lenne ahhoz, hogy a felületek összeérintése sok érintkező pontot eredményezzen. Sajnos, a lágy anyagok nem csak a mikroszkopikus felületen deformálódnak könnyen, és nem rugalmasak. Ezért jó kontaktust csinálni úgy lehet, ha a fémek rugalmasak, és felületüket lágy vezető anyaggal vonjuk be. Még jobb, ha ez a lágy anyag egyben megakadályozza a felületek oxidálódását is. Ilyen anyag az arany, amit csak nagyon vékony rétegben kell felvinni a kontaktus felületére. Annyi kell belőle, hogy a felületek közötti mikroszkopikus réseket kitömje, mint valami paszta. Ha a kontaktus úgy jön létre, hogy az érintkezés első szakaszában a felületek csúsznak egymáson, akkor a csúszás a felületeket tisztíthatja. Ez kedvező, de a súrlódás miatt a felületek kopnak, ez kedvezőtlen. Kopásálló kontaktusokat kapunk, ha a felületeket palládiummal, krómmal, nikkellel vonjuk be. 226

A kontaktus létrehozása történhet összeérintéssel, mint a kapcsolók esetében, és érintkező rúd hüvelybe csúsztatásával. Ez utóbbi az alapja az összes csatlakozó kialakításának. A rúd alakú csatlakozót M betű jelöli (Male, azaz hímnemű – a dugó), a hüvely alakú csatlakozót F betű (Female, azaz nőnemű – az aljzat). A kontaktusokat mindig tisztán kell tartani. Ha az öntisztulás nem lehetséges, akkor a tisztítást speciális, a felületeket vegyileg nem károsító anyagokkal, folyadékokkal, enyhe dörzsöléssel szabad csak elvégezni.

A csatlakozók Bár a csatlakozó bontható kötést hoz létre, a kábelhez bonthatatlan kötéssel csatlakozik, ami többnyire forrasztás, ritkán csavarkötés. Az optikai kábelek csatlakozóiba a kábel vagy egyszerű csúszó kapcsolattal, szorítva rögzíthető, vagy különleges ragasztási technológiát igényel az összeszerelésük. A csatlakozók több csoportba sorolhatók.

Szimmetrikus jelvezetésre alkalmas csatlakozók A szimmetrikus jelvezetéshez legalább három érintkezős csatlakozó kell. Egy érintkező a hangfrekvenciás nulla, és két érintkező a szimmetrikus jel pozitív (+) és negatív (-) melegpontja.

XLR A hangtechnikai gyakorlatban az 1960-as évek óta a legelterjedtebb az XLR csatlakozó. Eredetijét a CANNON cég fejlesztette ki, és szabadalmaztatta 1955 és 1958 között. Ezért gyakran az XLR csatlakozót CANNON csatlakozónak is nevezzük. Ez sajnos félrevezető lehet, mert a CANNON csatlakozónak a mai napig is van néhány olyan tulajdonsága, amit szabadalom véd, ezért más gyártó nem alkalmazhatja.

5.46. ábra. Eredeti CANNON XLR csatlakozók különböző érintkező számmal

Mik a fontos tulajdonságai egy professzionális csatlakozónak? Egyik kritérium a fém ház, hogy az árnyékolás a készülékház után a kábel teljes felületén folytatódjon megszakítás nélkül. A CANNON X sorozatú csatlakozóinak a fémházas védelmen kívül van egy fontos tulajdonsága. A csatlakozó hüvelyek közül az egyik hosszabb, előrébb áll, mint a többi. Ha ezt az érintkezőt használjuk a hangfrekvenciás nulla csatlakoztatására, akkor az összekapcsolt berendezések hangfrekvenciás nulla pontjai előbb fognak találkozni, ezáltal az árnyékolás védelme az előtt létrejön, mielőtt a jelvezetékek összeérnének. Másik kritérium egy módszer, amivel megakadályozható, hogy a csatlakozót véletlenül ki lehessen húzni. Ezt korábban csavarmenetes módon oldották meg. A CANNON XL sorozata volt az első, ami a szétcsúszás ellen, egy mozdulattal oldható rugós-kampós reteszt alkalmazott. A típus jelölésében az L erre utal (Latch, azaz zár, retesz). 227

A be-, és a kimenet legyen megkülönböztethető, eltérő kialakítású. Erre a megoldást az adta, hogy az X sorozatnál létrehoztak többféle, készülékházra szerelhető, és kábelvégre szerelhető, M és F típusú csatlakozót. Megállapodás szerint (ma már az egész világon, egységesen) az F csatlakozók a bemenetek, az M csatlakozók a kimenetek. Ennek az a logikája, hogy az F csatlakozó fémrészeihez sokkal nehezebb véletlenszerűen hozzáérni, vagyis az érzékeny bemeneteket könnyebb védeni. Az XL sorozat után a CANNON létrehozta az XLR sorozatot, ahol az R betű az F csatlakozó hüvelyeit befogadó hőálló, elasztikus anyagra utal (Rubber, azaz gumi).

5.47. ábra. CANNON XLR csatlakozó párok kábelvégre és készülékházra szerelhető kivitelben

A gumi foglalatot úgy tervezték, hogy a bejárata szűkebb legyen, mint a rúd alakú érintkezők átmérője. Ezáltal minden csatlakoztatásnál a gumi perem letisztítja az M csatlakozó érintkezőit, egyben reteszelés után a teljes rúdhosszat védi beszivárgó nedvesség és por ellen. Ez a gumiágy az a szerkezeti elem, amit szabadalom véd továbbra is, és csak a CANNON csatlakozókon alkalmazható. Az XLR sorozatú csatlakozók alakját, méreteit szabványosították, és számos 5.48. ábra. Neutrik XLR csatlakozók különleges kivitellel gyártó forgalmazza azokat kisebbnagyobb újításokkal együtt. Sajnos a szabvány elég nagy méret tartományt határoz meg a hüvelyek és rudak hosszát illetően, ezért előfordulhat, hogy eltérő gyártók M és F csatlakozója nem fog egymással reteszelni. A CANNON kábelvégre szerelhető csatlakozóit meglehetősen nehézkes a kábelre jól felszerelni. Ezért több gyártó megpróbált egyszerűbben szerelhető változatokat kifejleszteni. Igyekeztek a nedvesség és por elleni védelmet is más módszerrel megoldani. Ezen kívül többféle felhasználásra is alkalmassá tették ezt a csatlakozó fajtát, és hasznos kiegészítőkkel látták el. Az XLR csatlakozók megjelölését az érintkezők száma és a „nemisége” alapján adjuk meg. A legelterjedtebb a három érintkezős kivitel, aminek a bekötését is szabványosították:

228

XLR-3-F

2

3

1

XLR-3-M

1

2 3

1 - föld (árnyékolás) 2- + 3- –

5.49. ábra. Az XLR 3 csatlakozó szabványos bekötése

Ha egy kábelen két szimmetrikus jelet akarunk átvinni (sztereó jelpár), akkor öt érintkezős XLR csatlakozóra van szükség. Az öt érintkező bekötésére azonban nincsen szabványos elrendezés. Az illusztrációkon megtalálható a négy, hat és hét érintkezős XLR csatlakozó is.

TRS

5.50. ábra. Három érintkezős TRS, két érintkezős TS, három érintkezős Bantam és TT csatlakozó

Történelmileg a TRS csatlakozó jóval korábban keletkezett, a telefónia hőskorában, a kézi kapcsolású telefonközpontokban már ilyen csatlakozókat használtak. Az átmérője ¼ inch (6,3 mm). Abból az időből maradt meg ennek a csatlakozó fajtának a népszerű elnevezése is, a „jack dugó”. Az általunk használt TRS elnevezés az érintkezők nevéből ered: Tip (csúcs), Ring (gyűrű), és Sleeve (ruhaujj). Alakja nincsen szabványosítva, ezért a csúcs kialakítása gyártótól függ. Előfordul, hogy az M csatlakozó (a dugó) kotyog egy másik gyártó F csatlakozójában (aljzat). A TRS csatlakozók világában mindkét fajta csatlakozó lehet forrás is és fogyasztó is (bemenet és kimenet). Az aljzat speciális tulajdonsága lehet az, hogy kapcsolót tartalmaz. Amint az aljzatba dugó kerül, a kapcsolat megszakad, vagy a kapcsoló átkapcsol:

5.51. ábra. TRS aljzatba épített megszakító kapcsoló és „morze” átkapcsoló

229

Szimmetrikus jelvezetés esetén a TRS csatlakozó bekötése a következő: Tip Ring Sleeve

+

–

föld (árnyékolás)

5.52. ábra. A TRS csatlakozó szabványos bekötése szimmetrikus jelvezetéshez

Ezt a csatlakozó fajtát sok másfajta bekötésben és célra is felhasználják. A hangtechnikában például aszimmetrikus sztereó jelvezetésre. Ekkor a T a bal csatorna, R a jobb csatorna, az S megmarad elektromos nullának. Az R érintkezőre köthetnek tápfeszültséget is monó mikrofon, vagy egyéb jelforrás számára. A gyűrű nélküli TS változatot például az elektromos gitárok kábelezésénél használják. A TRS csatlakozó pár nagy hibája, hogy a kettő találkozása elektromos szempontból aggályos. Amikor a dugót elkezdjük a hüvelybe csúsztatni, a T érintkező először az aljzat S felületével találkozik, tehát először a pozitív, majd rögtön utána a negatív melegpont is földpotenciálra kerül egy rövid ideig. Ha a dugó éppen kimeneti jelet hordoz, nem biztos, hogy az a kimenet elviseli a rövidzárlatot. Ennek a hibának a kiküszöbölésére alakították ki az úgynevezett „Bantam” csatlakozót:

5.53. ábra. Bantam csatlakozó

A T és az R érintkező ennél a csatlakozónál kisebb átmérőjű, és a két érintkező közötti szigetelő gyűrű szélesebb. Ez csökkenti az akaratlan földelés lehetőségét. Természetesen Bantam dugót nem érdemes TRS aljzatba dugni, a csúcs és a gyűrű nem fog érintkezni. A TRS dugófajtáknak nem létezik készülékházra szerelhető M változata, csak F, viszont F csatlakozó létezik kábelvégre szerelhető változatban is. A legtöbb esetben egy TRS kábel mindkét végén dugóval készül. Aljzatot csak akkor teszünk kábelvégre, ha meg akarjuk hosszabbítani a TRS kábelt, vagy át akarunk helyezni egy aljzatot. Sajnos a TRS csatlakozók egy másik hibája is jelentős: nem reteszelődnek csatlakoztatás után, nagyon könnyű véletlenszerűen kirántani őket a helyükről. Erre kínál egyedüli megoldást a Neutrik cég:

5.54. ábra. Készülékházra és kábelvégre szerelhető TRS aljzatok reteszelő megoldással

Ez az aljzat ugyanúgy reteszelődik, mint az XLR F csatlakozó.

230

A Bantam csatlakozónak van egy kisebb változata is, a 4,4 mm átmérőjű TT csatlakozó:

5.55. ábra. TT csatlakozó

Kis mérete miatt TT aljzatból tetemes mennyiség fér el két sorban egy 1U (értsd: egy egségnyi) magas, 19”-os rack előlapon. Ez nagyon népszerűvé teszi a hangfrekvenciás elosztó-csatlakozó táblák építésénél.

5.56. ábra. 1U magas, 19” rack csatlakozó sáv, 96 db TT csatlakozó aljzattal

A kétszer 48 csatlakozó elektromos logikai kapcsolatban van egymással, amit úgy nevezünk: normalizálás. Ha a felső és az alsó aljzatba sincsen semmi bedugva, akkor a két aljzat között szimmetrikus kábelezési kapcsolat van: forrás

Stúdió (pl. mikrofon)

fogyasztó

Keverõasztal bemenete

5.57. ábra. Az elosztó tábla normalizálásának bekötése

A felső sor mindig jelforrásokra csatlakozik, többnyire forrasztásos kábelezéssel a sáv hátoldalán. Az alsó sor pedig mindig fogyasztók bemenete lesz. Abban az esetben, ha képesek vagyunk elhatározni, hogy a stúdió melyik forrását alapállapotban melyik bemenettel együtt akarjuk használni, akkor – a meg nem szakított érintkezőkön keresztül – az egyes források az alattuk elhelyezkedő bemenetekkel vannak összekapcsolódva, mindaddig, amíg a hüvelyekbe dugó nem kerül. Ha szükségünk van egy forrás jelére például egy mikrofon jelére, vagy egy zengető kimenő jelére), akkor dugót teszünk kábellel a felső sorba, ahová a források jelei érkeznek (5.58. ábra).

231

forrás

Stúdió (pl. mikrofon)

Külsõ fogyasztó

fogyasztó

Keverõasztal bemenete

5.58. ábra. Forrás jelének elérése normalizált elosztó táblán

Az eredeti jelkapcsolat megszakad, a forrás jelét szabadon elvezethetjük. Ugyanakkor a most már szabadon maradt bemenetre máshonnan származó jelet csatlakoztathatunk: forrás

Stúdió (pl. mikrofon)

fogyasztó

Keverõasztal bemenete

Külsõ forrás

5.59. ábra. Fogyasztó bemenetének elérése külső forrás jelével normalizált elosztó táblán

Ez akkor sem okoz gondot, ha történetesen a forrás oldalt nem szakítottuk meg, mert most az alsó soron szakad meg az eredeti jelút. De a forrás jele is elvihető: forrás (kimenet, jeladó)

Stúdió (pl. mikrofon)

Külsõ fogyasztó

fogyasztó (bemenet, jel fogadó) Külsõ forrás

Keverõasztal bemenete

5.60. ábra. Normalizált kapcsolat teljes megszakítása

A normalizált dugasztábla segítségével az eredeti kapcsolatok tetszés szerint átrendezhetőek, csak ekkor az eredeti normalizált átkötések helyett külső TT kábelekkel kötözgetjük össze a felső sor forrásait az alsó sor fogyasztóival. Külön gondot jelent, ha a forrás egy kondenzátor mikrofon, mert a fantom feszültséget a mikrofon a TT kábelen keresztül kapja meg, és a csatlakozó minden megmozdítása recsegéssel jár. Ez nem a csatlakozó hibája, hanem adottság, olyan kontaktusok esetén, amelyeken egyenáram folyik keresztül.

232

DIN Húsz évvel ezelőtt, Magyarországon, uralkodó csatlakozó fajta volt a háztartási elektronikában. A professzionális elektronikában az XLR csatlakozó előtt jelent meg. A legelterjedtebb a három és az öt érintkezős változat. A mikrofonok egyes fajtáit ennek a csatlakozó fajtának a három érintkezős változatával készítették. Bár szimmetrikus jelvezetésre alkalmas, a méretei miatt szerelése, forrasztása nehézkes. Létezik biztonságos rögzítést lehetővé tevő változata, bajonett zárral.

5.61. ábra. Fémházas, 5 érintkezős DIN csatlakozó

A DIN csatlakozót a modern elektronika a MIDI hangszerkapcsolat csatlakozójaként ismeri. 5.62. ábra. 3 érintkezős DIN csatlakozó professzionális mikrofonon

5.63. ábra. Szabványos MIDI csatlakozók 5 érintkezős DIN aljzatokkal

Egyéb több pólusú csatlakozók A hangtechnikában az eddig felsoroltakon kívül számos más, három vagy több érintkezős csatlakozó fajtát használtak. Mind nagyon megbízható, és nagyon sok helyet foglaló típus volt. Ezért, a hangtechnikai rendszerek bonyolultabbá válásával, a kapcsolódási pontok számának rohamos növekedésével, nagy helyigényük miatt ezeket a csatlakozókat kiselejtezte az idő. A következő néhány csatlakozó fajta nagyobb jelteljesítmények tartományában használatos, ahol a kábeleken tetemes áram folyik, ezért vastagok, nagy keresztmetszetű ereket tartalmaznak. Speakon

5.64. ábra. Neutrik Speakon csatlakozók hangsugárzók számára

233

Az első olyan csatlakozó, ami kompromisszumok nélkül, biztonságosan megoldja a végerősítők és a hangsugárzók közötti kapcsolatot. Terhelhetőség szempontjából két fajtája létezik, az egyik 30 A, a másik 40A áramerősségig használható. Kettő, négy és nyolc érintkezős fajta kapható, időjárás álló változatban is. Ezt a csatlakozót csak egyféleképpen lehet az aljzatba csúsztatni, és a csatlakozót negyed fordulatos elforgatással reteszelni lehet. A vastag kábelek (maximum 20 mm) belső erei csavarozással és forrasztással rögzíthetők a csatlakozóban. PowerCon

5.65. ábra. Neutrik PowerCon forrás és fogyasztó oldali csatlakozó dugók

Ez a csatlakozó fajta a Speakon hálózati feszültségre tervezett változata. A különbség jól látható az aljzatokon: a fekete a Speakon, a két kék a kétfajta PowerCon csatlakozó aljzata. A bal oldali a bemenet, a jobb oldali a kimenet aljzata. A legnagyobb átvihető áramerősség 32 A. Ennél a csatlakozó fajtánál sem a bemeneti, sem a kimeneti csatlakozó érintkezőihez nem lehet hozzáférni.

5.66. ábra. Neutrik Speakon aljzat, és PowerCon forrás és fogyasztó oldali csatlakozó aljzatok

230V - os csatlakozó

5.67. ábra. Hagyományos, három érintkezős, forrás és fogyasztó oldali erősáramú csatlakozó aljzat és dugó

Ennek a csatlakozónak az elnevezése a szakzsargonban „műszercsatlakozó”. Arra utal, hogy Magyarországon az első berendezések, amiken először előfordult ez a csatlakozó, különböző műszerek voltak. A képen is látható, hogy M és F típusú változata is van. Fontos érintésvédelmi szabály, hogy az összes szabadon álló, feszültség alatt lévő csatlakozónak (a forrás csatlakozónak) F típusúnak kell lennie. Ez éppen ellentétes a hangfrekvenciás csatlakozók használati szabályával, ahol a forrás mindig M a fogyasztó F típusú (mert itt a 234

fogyasztót, a bemenetet kell védeni). A három érintkező közül a középső az erősáramú védőföld (zöld/sárga). Másra használni tilos!

Aszimmetrikus jelvezetésre alkalmas csatlakozók Az aszimmetrikus jelvezetéshez két érintkezős csatlakozó kell. Az egyik érintkező a hangfrekvenciás nulla, a másik érintkező az aszimmetrikus jel melegpontja. A hangtechnikai gyakorlatban a fogyasztói elektronikai berendezések nagyon kevés kivétellel aszimmetrikus jelvezetést használnak. A professzionális eszközök mindig szimmetrikus jelvezetésűek, és csak néhány esetben használunk aszimmetrikus jelvezetést. BNC

5.68. ábra. BNC csatlakozó dugó

A BNC csatlakozót koaxiális kábelek csatlakoztatására használják a nagyfrekvenciás elektrotechnikában. A csatlakozóra jellemző a bajonett záras kialakítás (erre utal a B az elnevezésében). A zár úgy működik, hogy csatlakoztatás után a külső hengeres részt el kell forgatni 90 fokkal (egynegyed fordulattal). A csatlakozónak két változata van, a szokásos kétfajta kábelnek megfelelően: 50 Ω-os és 75 Ω-os. Az 50 Ω−os rendszer sávszélessége 4 GHz, a 75 Ω-os sávszélessége 2 GHz. A BNC csatlakozót olyanra fejlesztették ki, hogy a miatta keletkező káros reflexió minimális legyen a kábelen. Ez a tulajdonsága tette nélkülözhetetlenné a digitális hangtechnikai eszközök közötti órajel átvitelében. Az órajel pontossága és jeltisztasága (jitter) fontos szerepet játszik az A/D átalakítók hangminőségében. Ha az órajel koaxiális kábelén reflexiók indulnak el, akkor az eredetileg elegendően tiszta órajel jitteressé válik. Az órajelet (WORD CLOCK) 75 Ω-os koaxiális kábelen kell átvinni. A PCM technikában használt legnagyobb órajel jelenleg 192 kHz.

5.69. ábra. Digitális hangtechnikai eszköz órajel be- és kimenete, bemenetén a 75 Ω-os lezáró ellenállással

Ha a koaxiális kábel túlsó végén jól felismerhető négyszög jelet akarunk kapni, annak legalább 10 harmonikusát át kell vinni. A tizedik harmonikus frekvenciája (a négyszögjel csak páratlan felharmonikusokat tartalmaz) 3648 kHz. Ezért a négyszög jel alakjával nem lesz gondunk. A koaxiális kábel 75 Ω-os lezárásáról gondoskodnunk kell, különben reflexiókkal teli, bizonytalan órajelet kapunk. BNC csatlakozós az újabban megjelent MADI kapcsolat is. A MADI jelfolyam 125Mbit/s, vagy átszámolva 125 MHz-es négyszög jelet kell átvinni a koaxiális kábelen. Az előbbi feltétellel számolva a szükséges sávszélesség 2,4 GHz. Ezt a 75 Ω-os koaxiális kapcsolat éppen teljesíti, legfeljebb 100 méteres távolságig.

235

Az 50 Ω-os koaxiális kapcsolattal a hangtechnikai munka során a rádiómikrofonok antenna rendszerében találkozhatunk. RCA

5.70. ábra. Hagyományos, kábelvégre szerelhető RCA csatlakozó aljzat és dugó

Az RCA (más néven CINCH) csatlakozót a professzionális hangtechnikában a digitális hangátvitel S/PDIF szabványú jelvezetéséhez használjuk. A digitális jel nagy sávszélessége miatt 75 Ω-os koaxiális kábelen kell a jelet vezetni. Mivel az RCA csatlakozó kialakítását tekintve koaxiális (az árnyékolás forrasztási helyét kivéve), alkalmas a koaxiális kábel fogadására.

5.71. ábra. BNC – RCA átalakító

Még jobb eredményt érhetünk el, ha megtartjuk a teljes hengerszimmetriát, vagyis, ha 75 Ωos BNC csatlakozós koaxiális kábelt használunk, és egy BNC–RCA átalakítóval készítünk RCA végződést.

5.72. ábra. 75 Ω-os BNC kábel átalakítása „tökéletes” digitális RCA kábellé

Az RCA csatlakozóknak van egy komoly konstrukciós problémája. A központi érintkező sokkal hosszabb, mint a körülötte lévő árnyékoló henger. Ezért a meleg vezetéket nem védi semmi a véletlenszerű fémes érintkezés ellen. Ezt a hibát küszöböli ki a Neutrik professzionális RCA csatlakozója, aminek árnyékoló hengere alaphelyzetben hosszabb, mint a központi érintkező, a csatlakoztatás pillanatában viszont rugalmasan visszacsúszik a szokásos RCA pozícióba.

5.73. ábra. Neutrik professzionális RCA csatlakozó dugó

Optikai csatlakozók

5.74. ábra. TOSLINK optikai csatlakozó dugók és aljzatok. A bal oldali első képen átalakító látható 3,5 mm-es kombinált TRS/optikai csatlakozó aljzat számára.

236

Az optikai csatlakozók közül a hangtechnikában a legelterjedtebb fajta a TOSLINK csatlakozó. A Toshiba fejlesztette ki CD lejátszók kimenetének céljára, de nagyon hamar elterjedt. A hozzá csatlakoztatható optikai kábel 10 méternél nem lehet hosszabb. Két felhasználási területe az S/PDIF és az ADAT optikai kapcsolatban van.

Ellenőrző kérdések, feladatok 1. Keressen 5 kábelgyártót az interneten, válasszon ki mindegyik terméksorából egy mikrofon kábelt és egy AES/EBU kábelt! Hasonlítsa össze a termékeket, és próbáljon felállítani minőségi sorrendet az azonos célú kábelek között! Vizsgálja meg, hogy az AES/EBU kábelek alkalmasak lennének-e mikrofonjelek átvitelére! 2. Eddigi tanulmányai alapján gondolja végig, hogy miként befolyásolja a kábelek méterenkénti ellenállása és kapacitása azok nagy távolságú jelátvitelét! 3. Melyik négy eres árnyékolt kábelnek nagyobb a méterenkénti kapacitása, az egyszeresen árnyékoltnak, vagy az erenként árnyékoltnak? 4. Nézzen utána az interneten, hogy milyen jellemzői vannak a CobraNet protokollnak! Mik az előnyei és a hátrányai? 5. Milyen jelátviteli korlátai vannak az ADAT optikai csatornának? 6. Hány csatorna átvitelére alkalmas egy AES/EBU kábel? 7. Két berendezés között vonalszintű hangfrekvenciás kapcsolatot hozunk létre. Miért csökken le egy rossz kontaktus hatására a jelfeszültség? 8. Mondja el minden jellemzőjét ennek a csatlakozónak:

5.75. ábra.

9. Az egyik képen hét csatlakozót lát. Az internet segítségével állapítsa meg, hogy milyen különleges tulajdonságai vannak az egyes csatlakozóknak? 10. Mit jelent az F és az M a csatlakozók típus megjelölésében, és minek a rövidítése?

237

5.5.

A 19” rack rendszer

Ez a fejezet is jól kezdődik! Mi az az idézőjel a címben, és miért nincsen párja (mondjuk „így”)? Azért, mert nem idézőjel, hanem rövidítés, vagy valaminek a jele, úgy kell olvasni: tizenkilenc collos rek, vagy tizenkilenc incses rek, vagy tizenkilenc hüvelykes rek. Kinek mi tetszik. A coll, inch (magyarul hüvelyk) angolszász hosszmérték, csak kevés országban használják hivatalosan (de például az Egyesült Királyságban és az USA-ban nagyon is). Átszámítva 2,54 cm-nek felel meg. A rack szó pedig a sokféle jelentése mellett annyit tesz: tartókeret, állvány. Sok leírás helyett érdemes egy pillantást vetni a képre: sok készülék egy helyen, amikben egy közös van, az előlapjuk kialakítása. Hangtechnikai berendezést sokan gyártanak, mi hangtechnikusok meg szeretjük kiválogatni, hogy mivel akarunk dolgozni. Ám ezeket a berendezéseket valahol tárolni is kell, lehetőleg egy helyen, ha mindegyikkel egyszerre akarunk dolgozni. Erre kínál megoldást a 19” rack rendszer, ami ma már szabványos, több szervezet is támogatja, például: EIA310-D, IEC 60297, DIN 41494 SC48D, ahol a kezdő betű-rövidítések a szervezetek nevére utalnak, a számok pedig a szabványok számai. Az ős rack rendszert a vasút használta a biztosító berendezések telepítésére, ám praktikussága miatt hamar elterjedt, és ma már sok helyen alkalmazzák. Az itt látható képen eltérő magasságú és kialakítású felületeket látunk, mégis van bennük közös. Azonos a szélességük, és mindegyiket a széleken négy csavar tartja a helyén. Az előlap és annak a tartósszerkezete a szabványos (5.76. ábra). A szélessége 19”, azaz 482 mm, a magassága pedig az 1,75”, vagy magyarosan 44,45 mm 5.76. ábra. 19”-os rack szekrény egész számú többszöröse lehet. Az 1,75” magasságot ezért elnevezték magassági egységnek (angolul unit), így az előlapok magassága 1U, 2U, 3U stb. (előfordul, hogy az előlapokat 43,7 mm magasra készítik el, így azok nem érnek össze, és könnyebb egy berendezést a többi közül kiemelni). A tartószerkezet luggatott fémsín, ehhez lehet az előlapokat csavarozni mindkét oldalon, többnyire két csavarral.

5.77. ábra. A 19”-os rack rendszer elemei és főbb méretei

238

A luggatott sín kialakítása változatos, a lyukakba többnyire bepattintható csavaranyákat helyeznek, mindig arra a helyre, ahová az előlap csavarozó pontjai esnek. Létezik olyan sín is, ami nincsen luggatva, helyette a sín két végéről az anyákat egy „C” keresztmetszetű pályán lehet tetszés szerinti helyre csúsztatni.

5.78. ábra. 19”-os rack rendszerhez kifejlesztett, különböző profilú előlap tartó sínek

Természetesen a síneket hozzá kell rögzíteni a rack szekrény vázához, ami nagyon változatos kialakítású lehet. Mivel az összes rack-be szerelt berendezést az előlapja tartja a helyén, a nagyon súlyos darabokat nem elég csak elöl felfogatni, hátul is szükség lehet hasonló csavarozásra. Ez fokozottan érvényes hordozható rack szekrények, más néven hordládák, hordtáskák esetén, amelyeknél az elejtés, leesés veszélye szállítás közben fennáll. A legnagyobb veszélyt a légi szállítás ki- és berakodása jelenti, sok nagy értékű berendezés érkezett már meg úti céljához használhatatlan állapotban. A rázkódást nem tűrő, sérülékeny, kényes berendezések számára különleges rack szekrények, hordládák készülnek. Az ilyen rack szekrényeket kettős falúra készítik, belső rezgéscsillapítással.

5.79. ábra. 19”-os rack ház belső rezgéscsillapításának kialakítása

A zekrények magasságát is U-ban adjuk meg. Ha a magasság a 6U-t nem haladja meg, akkor hordtáskáról, kb.20U-ig hordládáról, e fölött szekrényről beszélünk. A legmagasabb szekrény praktikus okokból nem nagyobb 48U-nál (2,1m magasság). A szekrények mélységét a szabvány nem határozza meg, mint ahogy a gyártott berendezések mélysége is teljesen változó. Előfordul nagyon kevés elektronikát tartalmazó berendezéseknél, hogy a mélységük összesen néhány centiméter, szinte csak az előlapból állnak, a magasságuk 1U. Az ilyen nagyon kis mélységű berendezések csatlakozóinak elérése hátul lehetetlen, ha két nagyobb mélységű berendezés közé kerülnek (a rack rendszerű berendezésházakon csatlakozó csak elöl, és hátul lehet). Az eltérő mélység gondot jelent a hátsó rögzítő sínek használatánál, hiszen az a valószínű, hogy egy szekrény és egy berendezés mélysége nem azonos.

5.80. ábra. 19”-os rack szekrénybe szerelhető számítógépház

239

A rack rendszerű méretezés a hang- és képtechnikában annyira elterjedt, hogy még a házi használatra szánt úgynevezett fogyasztói elektronikák házát is így méretezik. Ezért, bár nincsen csavarozható előlapjuk, polcok segítségével beilleszthetők a rack szekrénybe, de rögzítésük nem lehetséges, és biztonságos szállításuk is lehetetlen. (Tálcán át, alulról csavarozni nem érdemes, mert egyfelől a berendezés elveszíti a garanciáját, másfelől, ha nincsen kifejezetten a rögzítésre tervezett pont a házon, az utólagos módosítás működési hibához is vezethet. Az egyetlen járható út az eredeti lábak leszerelése, ha csavarozható, és a csavarhelyek felhasználása a garancia idő lejárta után.) Vegyük figyelembe, hogy a fogyasztói célokra forgalmazott berendezéseket nem készítik fel rázkódások elviselésére, könnyen kontakthibássá válhatnak. Tipikus példa rá a digitális hangtechnikához gyakran szükséges számítógép, amit, ha hordozhatóvá akarunk tenni, különleges, rázkódásra tervezett házba kell építeni. A rack szekrény csak üres váz. Gyakran még oldalfala sincs. Attól válik legalább elölről normális kinézetűvé, hogy egymás után beleépítjük berendezéseinket, amik szerencsére nincsenek átlátszó anyagból, máskülönben mindenki láthatná a szekrény mögött a csatlakozó kábelek reménytelen kuszaságát. A beépítésnek szabályai vannak. A hangtechnikai berendezések elektromos energiát fogyasztanak, és melegednek. Műszaki adataik között szerepel a működési hőmérséklet tartomány és az áramfelvétel. Az előbbi a környezeti hőmérsékletre vonatkozik. A túlmelegedett berendezés teljes élettartalma erősen csökken, és sokkal hamarabb fog meghibásodni. Másfelől néhány berendezés megfelelő működéséhez be kell melegednie, a túlhűtés is minőségromláshoz vezethet. A meleg levegő felfelé áramlik, tehát egy berendezés melegíti az összes fölötte lévőt. Ha a rack szekrény nyitott, a keletkezett meleg (hőmennyiség) egy része oldalt és hátul 5.81. ábra. 19”-os rack váz, változatos kialakítású eszközökkel eltávozik, egy része felfelé áramlik. Ha a rack szekrény telepítve zárt, vagyis csak hátulról nyitott (esztétikai vagy biztonsági okokból ez a gyakoribb eset), akkor a meleg nem tud eltávozni oldalt, hanem a szekrényben marad, és még jobban melegít felfelé. Tehát gondoskodni kell a szekrény szellőzéséről. Ez többnyire 1U vagy 2U magas szellőző rácsokkal lehetséges, amit kiegészíthetünk ventillátorokkal is. Az sem mindegy, hogy milyen eszközök kerülnek alulra, ahova érdemes a kisebb hőtermelésűeket telepíteni, ha a használati szokások azt megengedik. Sajnos a legnagyobb hőtermelők, a végerősítők (a legújabb digitális erősítőket kivéve) igen súlyosak, ezért, ha nem akarjuk, hogy a szekrény könnyen felboruljon, kénytelenek vagyunk alulra telepíteni azokat. Természetesen az eszközök sorrendjét a használhatóság szempontjából fogjuk elsőként meghatározni. Ezt követi annak eldöntése, hogy van-e olyan eszköz, ami sok meleget termel, és ha igen, van-e helye a szellőzéshez (a szellőzést akadályozhatja egy szokatlanul mélyre nyúló egység is). Ha a próbák során túlmelegedést mérünk, szellőző rácsot kell beépíteni a kritikus helyre. A rack szekrény tervezése során figyelemmel kell lenni az áramellátásra. Az eszközök egy része belső, egy része külső tápegységes. Ez utóbbiak tetemes helyet foglalhatnak el az 240

erősáramú elosztó környékén, tehát a szekrényen belül elegendő helyet kell tervezni számukra. Az erősáramú elosztó csatlakozó helyeinek számát úgy kell tervezni, ahány U magas a szekrény. Érdemes az áramellátást egy, a szekrényhez tartozó, előlapra helyezett központi kapcsolóval megszakíthatóvá tenni. A gyors áramtalanítás munkavédelmi és tűzvédelmi szempontból lényeges. A digitális hangtechnikai berendezések kényesek az áramellátásra. Ha a hálózati feszültség adott érték alá csökken, kikapcsolnak, és a visszakapcsolás néha perceket is igénybe vehet (pl. számítógép). Analóg eszközöknél az éledési idő sokkal rövidebb, és jobban tűrik a feszültség ingadozásokat. Tehát, ha fontos az üzembiztos működés, és a szekrényben digitális eszközök is vannak, érdemes számukra szünetmentes tápegységet beépíteni (az analóg eszközöket nem feltétlenül kell arról üzemeltetni). Különösen lényeges mindez a hangosítási gyakorlatban, ahol az erősáramú hálózat nem minden helyszínen megfelelő minőségű, és gyakran előfordul komolyabb áramingadozás, vagy rövid idejű áramkimaradás. A jó rack szekrény rendelkezik hangfrekvenciás földelő sávval is. Mivel a professzionális berendezések esetén az erősáramú és a hangfrekvenciás föld szétválasztható (kivéve a kettős szigetelésűeket), a hangfrekvenciás hidegvezetékek számára csavarkötéses sávot szokás kialakítani. Sajnos a földelési módszerekben az egyes professzionális gyártók között sincsen megegyezés, ezért a rack szekrény kialakítására e tekintetben nincsen biztos recept. Ezért fordulhat elő nem megfelelő földelési rendszer, vagy hibás, esetleg rosszul megépített berendezés esetén, hogy a készülékházak fémes érintkezése a rack síneken keresztül zavarjelet, búgást, zúgást eredményez. Gyors megoldást ilyenkor az ad, ha kiválasztjuk, melyik berendezés okozza a problémát, és szigetelő alátéteken keresztül építjük vissza a szekrénybe, hogy a fémes kapcsolat megszakadjon. Ha helyes földelési rendszert használunk, akkor fémházas zárt rack szekrények esetén az oldalfalak árnyékoló hatását ki lehet használni, ha a fémfelületek és a fém tartókeret földre vannak kötve (földpotenciálon vannak).

Ellenőrző kérdések, feladatok 1. Hány U magasra kell tervezni két olyan hordládát, amiket kitelepülés alkalmával alátámasztásként akar használni egy keverőpult megtartásához balról és jobbról? A hordládák nem gurulnak a stabil alátámasztás érdekében. 2. Milyen szempontokat venne figyelembe egy 19” rack szekrény eszközökkel való betelepítésének tervezésekor? 3. Nézzen utána, hogy a milyen különleges tulajdonságai vannak a 19” rack számítógép házaknak! 4. Keressen legalább öt magyar céget, ami 19” rack szerkezeteket gyárt, és hasonlítsa össze a kínálatukat, szolgáltatásaikat! 5. Hogyan illeszkednek egymáshoz a szabványos 19” rack berendezések előlapjai beépítés után, szorosan vagy hézagosan?

241

242

BLOKKVÁZLATOK

243

244

5.82. ábra. Színházi kábelcsatorna rendszer blokkvázlata

245

5.83. ábra. Egyszerű keverőpult részletes blokkvázlata

246

5.84. ábra. Egyszerű keverőpult részletes blokkvázlata a fő működési egységekkel

247

Irodalomjegyzék

Simonyi Károly: A fizika kultúrtörténete. Gondolat Kiadó, Budapest, 1978 Géher Károly: Lineáris hálózatok. Műszaki Könyvkiadó, 1972 László Ervin: Kozmikus kapcsolatok. A harmadik évezred világképe. Magyar Könyvklub 1996. Oskar Scholz: Atomfizika (Röviden és tömören). Műszaki Könyvkiadó, 1973

248

A tankönyvet használók: Követelménymodul Tananyagegység Tananyagelem száma

503/1.0/2546-06

X

megnevezése

Szakképesítés azonosító száma

megnevezése

Alapfogalmak

54 213 02 0000 00 00

Hangtechnikus

X

503/4.1/2546-06

A jel és a csatorna általános jellemzői, egymásra hatása

54 213 02 0000 00 00

Hangtechnikus

X

503/4.2/2546-06

A jel keletkezése

54 213 02 0000 00 00

Hangtechnikus

X

503/4.3/2546-06

A rögzített jel, a jelanalízis

54 213 02 0000 00 00

Hangtechnikus

X

503/4.4/2546-06

A rögzített jel, a jelanalízis, a jeltranziensek – gyakorlat

54 213 02 0000 00 00

Hangtechnikus

X

503/4.5/2546-06

A természetesen és a mesterségesen keltett hangjelek sajátosságai

54 213 02 0000 00 00

Hangtechnikus

X

503/4.6/2546-06

A transzfer karakterisztika

54 213 02 0000 00 00

Hangtechnikus

X

503/4.7/2546-06

A transzfer karakterisztika - gyakorlat

54 213 02 0000 00 00

Hangtechnikus

X

503/4.8/2546-06

A torzításmentesség feltétele

54 213 02 0000 00 00

Hangtechnikus

X

503/4.9/2546-06

A lineáris torzítás, a nemlineáris torzítás, és fajtái 1.

54 213 02 0000 00 00

Hangtechnikus

X

A lineáris torzítás, a 503/4.10/2546-06 nemlineáris torzítás, és fajtái 2.

54 213 02 0000 00 00

Hangtechnikus

X

A lineáris torzítás, a 503/4.11/2546-06 nemlineáris torzítás, és fajtái - gyakorlat

54 213 02 0000 00 00

Hangtechnikus

X

A zaj, a jel/zaj viszony, a 503/4.12/2546-06 dinamika, a szubjektív dinamika

54 213 02 0000 00 00

Hangtechnikus

X

A zaj, a jel/zaj viszony, a 503/4.13/2546-06 dinamika, a szubjektív dinamika - gyakorlat

54 213 02 0000 00 00

Hangtechnikus

X

503/4.21/2546-06 A jelszimmetria

54 213 02 0000 00 00

Hangtechnikus

X

503/4.23/2546-06 A mágneses csatorna

54 213 02 0000 00 00

Hangtechnikus

X

503/4.24/2546-06

Az elektromágneses csatorna

54 213 02 0000 00 00

Hangtechnikus

X

503/4.25/2546-06

Az optikai és mechanikai csatorna

54 213 02 0000 00 00

Hangtechnikus

249