UNIVERSIDAD AUTÓNOMA METROPOLITANA UNIDAD XOCHIMILCO
TURNO MATUTINO GRUPO: SF03A PROFESOR: MARTÍNEZ GUERRERO HÉCTOR ALUMNA: RODEA PADILLA ALEJANDRA
“GUÍA DE ESTADÍSTICA III”
Pr!"#$%& 1. Un estudio reciente indicó que las mujeres tomaron un promedio de 8.6 semanas sin goce de sueldo después del nacimiento de su hijo. Suponga que esta distribución sigue la distribución normal de probabilidad, con una desviación estándar de .! semanas. "onsidere una muestra de #$ mujeres, quienes recién regresaron a trabajar después del nacimiento de su hijo. %"uál es la probabilidad de que la media de esta muestra sea de por lo menos 8.8 semanas&
. 'l gerente de (ee Short 'mporium in)orma que la cantidad media de camisas vendidas a la sema*na es de 11!, con una desviación estándar de #$. +a distribución de las ventas se rige por la distribución normal. %"uál es la probabilidad de seleccionar una muestra de $ semanas encontrar que la media de la muestra es de 11!! o menos&
#. 'l due-o de ul) Stream "a)é pretende calcular el n/mero medio de clientes que almuer0an diariamente. Una muestra de ! reveló una media de 16! al d2a, con una desviación estándar de !al d2a. "onstrua el intervalo de con)ian0a de 384 del n/mero medio de clientes diarios.
. 'l gerente de la sucursal local de 5amburger 'press desea calcular el tiempo medio que los clientes esperan en la ventanilla de servicio para el automóvil. Una muestra de ! clientes esperó un tiempo medio de .6$ minutos, con una desviación estándar de !.$ minutos. "onstrua el intervalo de con)ian0a de 3!4 del tiempo medio de espera.
$. 'l gerente de una compa-2a grande estudia el uso que se da a sus copiadoras. Una muestra aleatoria de seis copiadoras reveló la siguiente cantidad de copias 7en miles
que se sacaron el d2a de aer. "onstrua el intervalo de con)ian0a de 3$4 de la cantidad media de copias por máquina.
6. 9ohn :leman es an)itrión del programa de noticias :;<= >adio $$ ?@ de "hicago. Aurante el pro*grama matutino, 9ohn pide a los radioescuchas que se comuniquen comenten sobre las noticias nacionales locales. 'sta ma-ana, 9ohn se quiso enterar de la cantidad de horas diarias que ven televisión los ni-os menores de 1 a-os. +as /ltimas cinco personas que se comunicaron in)orma*ron que, la noche anterior, sus hijos vieron la televisión la siguiente cantidad de horasB %'s ra0onable construir un intervalo de con)ian0a a partir de estos datos para indicar la cantidad media de horas diarias que vieron televisión& Si la respuesta es a)irmativa, %por qué no ser2a apro*piado un intervalo de con)ian0a&
C. Aesde siempre, Didgets @anu)acturing, Enc., produce $! partes al d2a. 5ace poco, el nuevo propietario compró una máquina para )abricar más partes por d2a. Una muestra de la producción de16 d2as reveló una media de ! unidades, con una desviación
estándar de #$. "onstrua el intervalo de con)ian0a de la cantidad media de partes producidas al d2a. %Farece ra0onable concluir que se incrementó la producción media diaria& 9usti)ique sus conclusiones.
8. Un )abricante de bater2as para telé)ono celular desea calcular la vida /til de su bater2a 7en miles de horas. 'l estimador debe estar dentro de las !.1! 71!! horas. ?suma un nivel de con)ian0ade3$4 que la desviación estándar de la vida /til de la bater2a es !.3! 73!! horas. Aetermine el tama-o de la muestra que se requiere.
3. 'l gerente de una tienda de art2culos para hacer mejoras domésticas desea calcular la cantidad media de dinero que se gasta en la tienda. 'l estimador debe tener un valor con un margen in)erior a G.!!, con un nivel de con)ian0a de 3$4. 'l gerente no conoce el valor de la desviación estándar de las cantidades que se han gastado. Ho obstante, si
calcula que el rango va de G$.!!a G1$$.!!, %de qué tama-o debe ser la muestra que necesita&
1!. 'n una muestra de !! residentes de eorgetoIn "ount, 1! in)ormaron que creen que el impuesto predial en el condado es mu alto. "onstrua el intervalo de con)ian0a de 3$4 de la pro*porción de residentes que creen que el impuesto es mu elevado. %'s ra0onable concluir que la maor2a de los contribuentes considera que el impuesto predial es mu alto&
11. 'n los /ltimos tiempos, el porcentaje de consumidores que adquieren un veh2culo nuevo por inter*net ha sido tan alto que a los distribuidores locales les preocupa el e)ecto de esta situación en su negocio. +a in)ormación que se requiere constitue un estimador de la proporción de compras por internet. %Ae qué tama-o debe ser la muestra de compradores para que el estimador se encuentre a puntos porcentuales, con un nivel
de con)ian0a de 384& ?hora se considera que 84 delos veh2culos se compra por internet.
1. Aesde siempre, la proporción de adultos maores de a-os que )uman ha sido de !.#!. 5ace poco se publicó transmitió por radio televisión mucha in)ormación de que el tabaquismo no bene)icia a la salud. Una muestra de $!! adultos reveló que sólo $4 de los entrevistados )umaba. "onstrua el intervalo de con)ian0a de 384 de la proporción de adultos que )uma actualmente. %'star2a de acuerdo en que la proporción es in)erior a #!4&
1#. 'l auditor del estado de Jhio necesita un estimador de la proporción de residentes que juegan regularmente a la loter2a estatal. Ae acuerdo con registros anteriores, alrededor de !4 juega con regularidad, pero el auditor quiere in)ormación actuali0ada. %Ae qué tama-o debe ser la muestra para que el estimador se encuentre a # puntos porcentuales, con un nivel de con)ian0a de 38 porciento&
C%& C#'()r* N%(+'%" ,%'>epase la descripción del "entur Hational KanL, locali0ada al )inal del repaso de los cap2tulos 1 a , de la página 11. "uando Selig asumió el cargo como presidente de "entur hace algunos a-os, apenas comen0aba el uso de las tarjetas de débito. ? Seligle gustar2a actuali0arse en el uso de estas tarjetas. "onstrua el intervalo de con)ian0a de 3$4 de la proporción de clientes que las utili0a. %'s ra0onable concluir que más de
la mitad de los clientes utili0a tarjeta de débito con base en el intervalo de con*)ian0a& >edacte un breve reporte interpretando los resultados.
T#&( .# /r1(+1% P%r(# 2: O!#(+4 1. Si cada elemento de la población tiene la misma oportunidad de ser seleccionado, estamos ante un MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM.
. +a di)erencia entre la media poblacional la media muestral recibe el nombre deMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM. #. Nl MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMes la desviación estándar de la distribución de la media muestral. . Si aumenta el tama-o de la muestra, la varian0a de la media muestral MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM. 7Se reducirá, aumentará, no cambiará. $. Un solo valor utili0ado para calcular el parámetro de una población recibe el nombre de MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM. 6. Un rango de valores dentro del cual se espera que se ubique el parámetro de la población recibe el nombre de MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM. C. %"uál de los siguientes )actores no a)ecta la amplitud de un intervalo de con)ian0a& 7tama-o de la muestra, variación en la población, nivel de con)ian0a, tama-o de la población. MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM. 8. +a )racción de una población que tiene una caracter2stica particular recibe el nombre de MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM. 3. %"uál de los siguientes elementos no es una caracter2stica de la distribución t& 7con sesgo positivo, continua, media de cero, basada en grados de libertad. MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM 1!. %Oué valor se utili0a para determinar el tama-o de muestra requerido de una proporción cuando no se dispone de un estimador de la proporción de la población& MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM P%r(# 5: Pr!"#$%& 1. +os estadounidenses pasan un promedio 7media de 1. minutos 7al d2a en la ducha. +a distribución de tiempos sigue la distribución normal, con una desviación estándar de la población de .# minutos. %"uál es la posibilidad de que el tiempo medio por d2a de una muestra de 1 estadounidenses sea de 11 minutos o menos& . Un estudio reciente de 6 residentes de "onIa, S", reveló que hab2an vivido en su domicilio actual un promedio de 3.# a-os. +a desviación estándar de la muestra es de a-os. a %"uál es la media poblacional& b %"uál es el mejor estimador de la media poblacional& c %"uál es el error estándar del estimador& d Aesarrolle un intervalo de con)ian0a de 3!4 de la media poblacional.
#. Un reciente reporte )ederal indicó que C4 de los ni-os entre los $ a-os comen verduras cuando menos $ veces a la sema*na. %Oué tan grande debe ser una muestra para calcular la proporción real de la población dentro de 4 con un nivel de con*)ian0a de 384& ?seg/rese de usar la in)ormación contenida en el reporte )ederal.
4.
+as autoridades de tránsito del área de Piladel)ia desean calcular la proporción de trabajadores que laboran en el centro de la ciudad que utili0an transporte p/blico para llegar a sus trabajos. Una muestra de 1!! empleados reveló que 6 usan el transporte p/blico. "onstrua el intervalo de con)ian0a de 3$4 de la proporción de la población.
