Guia de Ejercicios de Hidrodinamica

UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA MATERIA: FISICA II ORIENTADOR: ING. SAMUEL ADOLFO DUEÑAS APARICIO

GUÍA # 2 “HIDRODINÁMICA”

“Siempre que enseñes, enseña a dudar lo que enseñas” José Ortega y Gasset

ING. SAMUEL ADOLFO DUEÑAS APARICIO

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CUESTIONARIO

1. Caracteristica de un fluido ideal a) Turbulento

b) laminar

c) rotacional

d) viscoso

2. Si el tubo se ramifica en tres tubos, cada uno de sección 4 cm 2 la velocidad del agua por cada una de estas ramificaciones es, en m/s: a) 4 b) 12 c) 30 d) 36 3. En la parte superior de una bola de ping-pong el aire tiene una velocidad de 25 m/s, mientras que en la parte inferior la velocidad es de 20 m/s. Si la densidad del aire es 1.2 Kg./m 3 , la diferencia de presión entre el punto superior e inferior de la bola es en N/m2 a) 78 b) 93 c) 124 d) 135 4. La densidad del aceite es 0.80 g/cm 3. La altura h de la columna de aceite mostrada es: a) 2 cm b) 4.6 cm c) 8 cm d)10 cm e)11.8 cm 5. La ecuación de Bernoulli se deriva de la conservación de:

f) Ninguna

a) La masa b) El volumen c) La energía d) La presión f) Ninguna 6. Si en el flujo estacionario la velocidad en cada punto es constante, ¿cómo se puede acelerar una partícula de fluido? 7. Dos lanchas de remo que se nueven paralelamente entre sí y en el mismo sentido son arrastradas entre sí. Explique tal fenómeno con base en la ecuación de Bernoulli. 8. El suministro de agua para una ciudad se proporciona a menudo con depósitos construidos en tierras altas. El agua fluye desde el depósito, a través de tuberías y entra a su casa cuando usted abre la llave de su toma, ¿por qué fluye el agua más rápido fuera de la toma en un primer piso de un edificio que en un departamento del piso más alto? 9. A cierta profundidad en un líquido incompresible, la presión absoluta es p. Al doble de esa profundidad, ¿la presión absoluta será igual a 2p, mayor que 2p o menor que 2p? Justiﬁque su respuesta. 10. Cuando un chorro de agua ﬂuye suavemente de un grifo, se adelgaza al caer. Explique este fenómeno.


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PROBLEMAS

1. Un tubo de 34.5 cm de diámetro lleva agua que se desplaza a 2.62 m/s. ¿Cuánto tardará en descargar 1600 m 3 de agua? R/ 1 h 49 min.

2. Una manguera de jardín con diámetro interior de 1.9 cm se conecta a un aspersor de jardín, en reposo, hecho que tiene 24 agujeros, cada uno de 0.13 cm de diámetro. Si el agua de la manguera tiene una velocidad de 0.91 m/s. ¿a qué velocidad sale de los agujeros? R/ 8.1 m/s

3. En la figura 1 muestra la unión de dos arroyos para formar un río. Uno de los arroyos tiene un ancho de 8.2 m, profundidad de 3.4 m y velocidad de corriente de 2.3 m/s. El otro tiene 6.8 m de ancho y 3.2 m de profundidad y sus aguas se mueven a 2.6 m/s. El ancho del río es de 10.7 m y la velocidad de corriente es de 2.9 m/s. ¿Cuál es su profundidad? R/ 3.9 m

Figura 1

4. De un sótano inundado se bombea agua constantemente, a una velocidad de 5.0 m/s y con una manguera de 1.0 cm de radio. La manguera pasa por una ventana que está a 3.0 m sobre el nivel del agua. ¿Cuál es la potencia de la bomba? R/ 66 W

5. Se mueve agua con una velocidad de 5.0 m/s por un tubo con un área de sección trasversal de 4.0 cm2. El agua desciende gradualmente 10 m a medida que el tubo aumenta en área transversal de 8.0 cm 2. a) ¿Cuál es la velocidad en el nivel inferior? b) Si la presión en el nivel superior es de 1.5 x10 5 Pa. ¿Cuál es la presión en el nivel inferior R/ a) 2.5 m/s, b) 2.6 x10 5 Pa.

6. Un tubo de agua de 2.5 cm de diámetro interior introduce agua en el sótano de una casa a una velocidad de 0.90 m/s, y a una presión de 170 Kpa. Si el tubo se reduce a 1.2 cm y sube al segundo piso a 7.6 m sobre el punto de entrada, ¿Cuáles son a) la velocidad y b) la presión del agua en el segundo piso? R/ a) 3.9 m/s, b) 88 Kpa

7. En la figura circula agua por un tubo horizontal y luego sale a la atmósfera a una velocidad de 15 m/s. Los diámetros de las secciones izquierda y derecha del tubo son de 5.0 cm y 3.0 cm, respectivamente. a) ¿Qué volumen de agua fluye a la atmósfera durante un periodo de 10 minutos? En la sección izquierda del tubo, ¿Cuáles son b) la velocidad v 2 y c) la presión manométrica? ING. SAMUEL ADOLFO DUEÑAS APARICIO

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R/ a) 6.4 m3 , b) 5.4 m/s, c) 9.8 x10 4 Pa.

8. Por una tubería con una área de sección transversal de 4.20 cm 2 circula agua a velocidad de 5.18 m/s. El agua desciende gradualmente 9.66 m mientras que el área del tubo aumenta a 7.60 cm2. ¿Cuál es la velocidad del flujo en el nivel inferior? La presión en el nivel superior es de 152 KPa; halle la presión en el nivel inferior. R/ a) 2.86 m/s, b) 256 KPa.

9. Un liquido fluye por una tubería horizontal cuyo radio interior es de 2.52 cm. La tubería se dobla hacia arriba hasta una altura de 11.5 m donde se ensancha y se une con otra tubería horizontal de 6.14 cm de radio interior. ¿Cuál debe ser el flujo volumétrico si la presión en las dos tuberías horizontales es la misma? R/ 0.031 m3 /s

10. Un tanque de área grande se llena con agua a una profundidad D = 0.30 m. Un agujero de área de sección trasversal A = 6.5 cm 2 en el fondo del tanque permite drenar el agua. a) ¿Cuál es la razón a la que sale el agua, en metros cúbicos por segundo? b) ¿A qué distancia abajo del fondo es el área de sección trasversal del chorro es igual a la mitad del área del agujero? R/ a) 1.6 x10-3 m3 /s, b) 0.90 m

11. El agua dulce que hay tras una presa tiene 15 m de profundidad. Un tubo horizontal de 4 cm de diámetro pasa por la presa a 6.0 m debajo de la superficie del agua (ver figura ) Un tapón asegura la abertura del tubo. a) Encuentre la magnitud de la fuerza de fricción entre el tapón y la pared del tubo. b) Cuando el tapón se quita, ¿Qué volumen de agua sale por el tubo en 3.0 h? R/ a) 74 N; b) 150 m 3

12. Un sistema de riego de un campo de golf descarga agua de un tubo horizontal a razón de 7200 cm3/s. En un punto del tubo, donde el radio es de 4.00 cm, la presión absoluta del agua es de 2.40 x10 5 Pa. En un segundo punto del tubo, el agua pasa por una constricción cuyo radio es de 2.00 cm. ¿Qué presión absoluta tiene el agua al fluir por esa constricción? R/ 2.25 x105 Pa.


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13. En un punto de una tubería, la rapidez del agua es de 3.00 m/s y la presión manométrica es de 5.00x104 Pa. Calcule la presión manométrica en otro punto de la tubería, 11.0 m más abajo, si el diámetro del tubo ahi es el doble que en el primer punto. R/ 1.62x105 Pa.

14. Se descarga agua de un tubo horizontal cilíndrico a 465 cm 3/s. En un punto donde el radio es de 2.05 cm, la presión absoluta es de 1.60x10 5 Pa. ¿Qué radio tiene una constricción del tubo donde la presión se reduce a 1.20x10 5 Pa? R/ 0.41 cm

15. Un tubo de Venturi tiene un diámetro de 25.4 cm y una garganta de 11.3 cm de diámetro. La presión del agua en el tubo es 57.1 KPa y en la garganta es de 32.6 Kpa. ¿Calcule el flujo volumétrico del agua a través del tubo.? R/ 0.071 m3 /s

16. Un tanque sellado que contiene agua de mar hasta una altura de 11.0 m contiene también aire sobre el agua a una presión manométrica de 3.00 atm. Sale agua del tanque a través de un agujero pequeño en el fondo. Calcule la rapidez de salida del agua. R/ 28.4 m/s

17. Sustentación en un avión. El aire fluye horizontalmente por las alas de una avioneta de modo que su rapidez es de 70.0 m/s arriba del ala y 60.0 m/s debajo. Si la avioneta tiene una masa de 1340 kg y un área de las alas de 16.2 m 2, ¿qué fuerza vertical neta (incluida la gravedad) actúa sobre la nave? La densidad del aire es de 1.20 kg/m 3. R/ 500 N hacia abajo

18. En la figura se muestra un chorro de agua a través de un agujero de profundidad h = 10 cm dentro de un tanque que contiene agua a una altura H = 40 cm. a) ¿A que distancia x cae el chorro de agua en el piso? b) ¿A que profundidad debería hacerse un segundo agujero para tener el mismo alcance x ? c) ¿A qué profundidad debería de hacerse un agujero para tener el máximo alcance? R/ a) 35 cm, b) 30 cm, c) 20 cm

19. Un sifón es un aparato para extraer líquido de un recipiente sin inclinarlo. Funciona como se muestra en la figura. El tubo debe estar lleno inicialmente, pero una vez se ha hecho esto, el líquido fluirá hasta que el nivel descienda por debajo de la abertura del tubo en A. el líquido tiene una densidad ρ y una viscosidad despreciable. a) ¿A qué velocidad sale el líquido del tubo en C?, b) ¿Cuál es la presión del líquido en el punto más elevado, c) ¿Cuál es la mayor altura h posible a la que el sifón puede elevar el agua? Sí: ρ = 1000 Kg/m 3 , h1 = 25 cm, d = 12 cm, y h2 = 40 cm R/ a) 3.2 m/s; b) 9.2 x 104 Pa; c) 10.3 m


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20. Fluye agua continuamente de un tanque abierto (ver figura ). La altura del punto 1 es de 10.0 m, y la de los puntos 2 y 3 es de 2.00 m. El área transversal en el punto 2 es de 0.0480 m 2; en el punto 3 es de 0.0160 m 2. El área del tanque es muy grande en comparación con el área transversal del tubo. Suponiendo que puede aplicarse la ecuación de Bernoulli, calcule a) la rapidez de descarga en m 3/s; b) la presión manométrica en el punto 2. R/ a) 0.200 m3 /s, b) 6.97 x104 Pa.

21. Fluye agua a 20 oC ( viscosidad = 1.005 centipoise) por un tubo de 20.0 cm de radio. Si la rapidez del agua en el centro del tubo es de 3.00 m/s, diga cuánto valdrá: a) a 10.0 cm del centro (en medio entre el centro y las paredes) , b) en la pared del tubo. R/ a) 2.25 m/s, b) 0.

22. Una esfera de cobre de 0.40 g cae con una rapidez terminal de 5.0 cm/s en un líquido desconocido. Si la densidad del cobre es de 8900 Kg/m 3 y la del líquido es de 2800 Kg/m 3 . ¿qué viscosidad tiene el líquido? R/ 1.297 Pa.s

23. Calcular la mayor velocidad a la cual puede fluir la sangre, a 37 oC, por una arteria de 3.8 mm de diámetro si el flujo ha de permanecer estacionario. (ρ s = 1.060x103 Kg/m3 , η = 4.0x10-3 N.s/m2) R/ 1.986 m/s


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