Guía de intervalo de confanza 1. Se 1. Se ha medido el volumen diario de bilis, expresado en litros, en 10 individuos sanos, obteniéndose 0,98; 0,85; 0,77; 0,92; 1,12; 1,06; 0,89; 1,01; 1,21; 0,77.
¿Cuanto vale la producción diaria media de bilis en individuos sanos suponiendo que la muestra ha sido obtenida por muestreo aleatorio simple sobre una población normal? Calcular un intervalo de confanza del ! para la producción media de bilis" Respuesta: P (0.81 < µ < 1.11) = 0.99 2. #a 2. #a cantidad m$nima requerida requerida para que un anestésico surta e%ecto en una intervención quir&r'ica quir&r'ica %ue por término medio de (0 m', con una desviación t$pica de 10,) m', en una muestra de *0 pacientes" +btener un intervalo de confanza para la media al (!, suponiendo que la muestra %ue extra$da mediante muestreo aleatorio simple sobre una población normal" Respuesta: P (47.42 ≤ µ ≤ 52.58) = 0.95 3. n 3. n investi'ador est- interesado en estimar la proporción de muertes debidas a c-ncer de estóma'o en relación con el n&mero de de%unciones por cualquier tipo de neoplasia" Su experiencia le indica que ser$a sorprendente que tal proporción supere el valor de 1./" ¿ué tamao de muestra debe tomar para estimar la anterior proporción, con una confanza del !, para que el valor estimado no difera del valor real en m-s de 0,0/?" 2espuesta3 n41*/(")( ≈ 1*/* Calcule el intervalo para la proporción con los datos anteriores" Respuesta: P (0.30 ≤ P ≤ 0.36) = 0.99 4. Se 4. Se desea realizar una estimación confdencial de la media de la estatura de los nios varones de 10 aos de una ciudad con una confanza del (!" ¿Cu-l ser- dicho intervalo si se toma una muestra de 101 nios al azar, entre todos los que re&nen las caracter$sticas deseadas, deseadas, 5 medimos sus estaturas, 5 se obtienen las si'uientes estimaciones puntuales3 puntuales3 ,
? Respuesta: P (137.55 ≤ µ ≤ 139.65) = 0.95 5. n 5. n cardiólo'o se encuentra interesado en encontrar l$mites de confanza al 0!, para la presión sistólica tras un cierto e6ercicio %$sico" +btenerlos si en (0 individuos se obtuvo , 5 suponemos que el comportamiento comportami ento de la v"a" es normal" Respuesta: P (12.3 ≤ µ ≤ 13.7) = 0.90 6.La desviación estándar del peso de los e!s varones es de "4 #r. #r. 7n una muestra de )( bebés varones de 1) semanas de vida, se obtuvo un peso medio de ("00 'r" 1.
Obtener Obtener un interv intervalo alo de confia confiana na (al 95!) 95!) "ara "ara el "e#o $edio $edio "oblaci "oblacional. onal. ( 5863 . 15 5936 . 85 ) 0 . 95 ≤ µ ≤ = P Respuesta: 2. %&u'nto# nio# abr*a +ue to$ar "ara e#ti$ar dica $edia con una "reci#in de 15 -r /e#"ue#ta n150.8 ≈ 151 nio#
$. Sólo $. Sólo una parte de los pacientes que su%ren un determinado s$ndrome neuroló'ico consi'uen una curación completa8 completa8 Si de *9 pacientes observados se han curado 91, dar una estimaciones estimaciones puntual 5 un intervalos de la proporción de los que sanan" ¿ué n&mero de en%ermos habr$a que observar para estimar la proporción de curados con un error in%erior a 0,0( 5 una confanza del (!?
Respuesta: ∧
%sti&ación puntual p =
41 =
64
0.64
'ntervalo de confanza:
P (0.52 ≤ P ≤ 0.76)
=
0.95
:&mero de en%ermos, :4/(9"09 ≈ /(( ". Se desea estimar el tiempo medio de san'r$a en %umadores de m-s de )0 ci'arrillos diarios, con edades comprendidas entre /( 5 90 aos, con una precisión de ( se'undos" ;nte la ausencia de cualquier in%ormación acerca de la variabilidad del tiempo de san'r$a es este tipo de individuos, se tomó una muestra preliminar de ( individuos, en los que se obtuvieron los si'uientes tiempos
>eterminar el tamao m$nimo de muestra, al (!, para cumplir el ob6etivo anterior"
Respuesta: n
≈
23.6(24
1). 7n una determinada re'ión se tomó una muestra aleatoria de 1)( individuos, de los cuales 1) padec$an a%ecciones pulmonares" 1. #t*$e#e la "ro"orcin de afeccione# "ul$onare# en dica re-in. ∧
Respuesta: p 2.
=
12
=
125
0.096
i +uere$o# e#ti$ar dica "ro"orcin con un error $'i$o del 4!, "ara una confiana del 95!, %+u ta$ao de $ue#tra debe$o# to$ar
Respuesta: n(2)$.36
≈
2)"
11. 7n una muestra de tabletas de aspirinas, de las cuales observamos su peso expresado en 'ramos, obtenemos3 1,19; 1,23; 1,18; 1,21; 1,27; 1,17; 1,15; 1,14; 1,19; 1,2
Suponiendo la :ormalidad para esta distribución de pesos, determinar un intervalo al 0! de confanza para la media" Respuesta: P (1.72 ≤ u ≤ 1.21) = 0.80 12. Se quiere estimar la incidencia de la hipertensión arterial en el embarazo" ¿Cuantas embarazadas tenemos que observar para, con una confanza del (!, estimar dicha incidencia con un error del )! en los si'uientes casos3 1. abiendo +ue un #ondeo "revio #e a ob#ervado un 9! de i"erten#a#.
Respuesta: n(*$6.5
≈
2. in nin-una infor$acin "revia.
Respuesta: n(241
*$*
