Grafički Rad Iz Betonskih Mostova Miodrag Hrenek

BETONSKI MOSTOVI Seminarski rad

Profesor: Slobodan Grković

Student:Miodrag Hrenek Subotica, MAJ 2016. godine

Betonski mostovi

1.KONZOLA PEŠAČKE STAZE :

3.

2.KOLOVOZNA PLOČA:

10.

3.POPREČNI NOSAČI:

19.

4.GLAVNI NOSAČI:

29.

Miodrag Hrenek M75/2015

2

Betonski mostovi

1

KONZOLA PEŠAČKE STAZE :

ANAL1ZA OPTEREĆENJA: STALNO OPTEREĆENJE (presek1-1):

1.Ograda 2.Venac (0,28mx0,32m-0,05mx0,085m)x25KNm3 3.Instalacije 4.1vicna gredica (0,15mx0,22m)x25kNm3 5.Asfaltnamontaznojploči(1,04mx0,03m)x21kNm3 6..Montaznaploča (1,04mx0,05m)x25kNm3 7.1vičnjak (0,18mx0,24m)x28kNm3 8.Cementnimalter (0,18mx0,03m+0,02mx0,25m)x21kNm3 9.Hidroizolacija (0,22m+0,2m)x0,02m x16kNm3 10. Konzolnaploča (0,15m+0,275m)/2x1,40mx25kN/m3

=0,30kNm ' =2,13KNm ' =1,00kNm ' =0,83kNm' =0,66kNm' =1,30kNm' =1,21kNm' =0,22kNm' =0,14kNm' =7,44kNm' gI-I=15,23kNm'

STALNO OPTEREĆENJE (presekII-II):

11. 12. 13.

Asfalt na kolovozu(1,05mx0,06m)x24kNm3 Hidroizolacija na kolovozu(1,05mx0,02m)x16kNm3 Konzolna ploca(0,38m+0,275m)/2x1,05mx25kNm3


=1,512kNm ' =0,336kNm' =8,60kNm' gII-II=10,44kNm'

3

Betonski mostovi KORISNO OPTEREĆENJE:

1.Ljudska navala 2.Pritisak na ogradu

3.Tipsko voziloV600...(6x100kN) Dinamički koeficijent Kd:

p1 Pv=Ph=p2

=5,00kN/m2 =1,00kN/m'

p3=100kNm' K=1,4-0,008x2,4=1,38

STATIČKI UTICAJI: STALNO OPTERECENJE (presekI-I): 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

Ograda Venac Instalacije 1vicna gredica Asfalt na montaznoj ploci Montazna ploča 1vicnjak Cementni malter Hidroizolacija Konzolna ploča

KOR1SNO OPTERECENJE 1. Ljudska navala 2. Pritisak na ogradu.

0,30kNm'x 1,275m 2,13kNm'x 1,310m 1,00kNm'x0,745m 0,83kN/m' x 0,295m 0,66kNm'x0,650m 1,30kN/m'x0,660m 1,21kN/m' x0,095m 0,22kNm'x0,095m 0,14kNm'x0,16m 7,44kNm'x0, 700m

=0,38kNm/m' =2,77kNm/m' =0,75kNm/m' =0,24kNm/m' =0,43kNm/m' =0,86kNm/m' =0,11kNm/m' =0,02kNm/m' =0,02kNm/m' =5,21kNm/m' Mg I-I=10,78kNm/m'

(presekI-I): 5,00kNm2x1,25mx0,625m 1,00kNm'x1,275m

=4,23kNm/m' =1,625kNm/m'

MpI-I=5,53kNm/m'


4

Betonski mostovi

STALNO OPTERECENJE 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13.

(presek11-11):

Ograda Venac Instalacije 1vicna gredica Asfalt na montaznoj ploci Montazna ploca 1vicnjak Cementni malter Hidroizolacija Konzolna ploca Asfalt na kolovozu Hidroizolacija na kolovozu Konzolna ploca

0,30kNm 'x2,325m 2,13kNm 'x2,350m 1,00kNm'x1,795m 0,83kN/m' x 1,345m 0,66kN/m'x1,7m 1,30kN/m' x 1,71m 1,21kN/m'x1,14m 0,22kNm'x1,145m 0,14kNm'x1,21m 7,44kN/m' x 1,75m 1,51kNm'x0,525m 0,336kNm'x0,525m 8,59kN/m'x0,525m MgII-II

KOR1SNO OPTEREĆENJE 1. Ljudska navala 2. Pritisak naogradu


=0,70kNm/m' =5,00kNm/m' =1,80kNm/m' =1,11kNm/m' =1,12kNm/m' =2,22kNm/m' =1,38kNm/m' =0,25kNm/m' =0,17kNm/m' =13,02kNm/m' =0,79kNm/m' =0,17kNm/m' =4,51kNm/m' =32,26kNm/m'

(presekII-II): 5,00kNm2 x1,25mx1,675m 1,00kNm'x2,325m

=10,47kNm/m' =2,96kNm/m'

5

Betonski mostovi

3. Tipsko vozilo V600

Hsr=(35,5+46)/2=40,75cm

e1=60+2*20,375=100,75cm e2=20+2*20,375=60,75cm

b3=60,75+2x55=170,75cm Mp3=P x (yd/b3) x Kd Mp3=100kN/m x 0,75/170,75 x 1,38=60,61KNm/m'

MpII-II=74,05kNm/m'


6

Betonski mostovi

DIMENZIONISANJE PresekI-I: KARAKTERISTIKE MATERIJALA 𝑀𝐵 30 → 𝑓𝑏 = 2,05 𝑘𝑁/𝑐𝑚2 𝑅𝐴 400/500 → 𝛿𝑑𝑜𝑧. = 40,0 𝑘𝑁/𝑐𝑚2

UKUPNO OPTEREĆENJE: UK MI−I = 1,6 ∙ Mg I−I + 1,8 ∙ MP I−I = 1,6 ∙ 10,78 + 1,8 ∙ 5,53 = 27,21kNm/m′

GLAVNAARMATURA: Minimalan procenat armiranja: RA 400/500 => 𝑚𝑖𝑛 μ = 0.10% Ab = b ∙ dpl = 100 ∙ ((15 + 27.5)/2) = 212,5cm^2 𝑚𝑖𝑛 𝐴𝑎1

=

𝑚𝑖𝑛 𝜇1𝑀

∙𝑏∙𝑑 =

0,10% ∙ 212,5cm2 = 2,12cm2 100

Pretpostavka armature: pretpostavljama0=5,00cm RØ=16mm (Aa= 2,01cm^2) 1,6 hstv = 27,5 − 5,0 − = 21,7cm 2 𝑘 =ℎ∙√

𝑓𝑏 ∙𝑏 𝑀𝑢

= 21,7 ∙ √

2,05∙100 27,21∙102

= 5,956 => 𝑒𝑏 /𝑒𝑎 = 0.856/10%

𝜇1𝑀 = 2,902% 𝑠 = 0.079 𝛼𝑏 = 0,368 Potrebna količina armature: 𝑓 2,902 2,05 𝐴𝑎1 = 𝜇1𝑀 ∙ 𝑏 ∙ ℎ ∙ 𝜎𝑏 = 100 ∙ 100 ∙ 21,7 ∙ 40 = 3,27𝑐𝑚2 > 𝑣

𝑚𝑖𝑛 𝐴𝑎1

Usvojena armatura:𝑹∅𝟏𝟔(𝐴𝑎 = 2,01cm^2) Razmakglavne armature: 2𝑥𝑑𝑝𝑙 𝑒max 𝑎 = { 20𝑐𝑚 𝑒𝑎 > 5,0𝑐𝑚 2𝑥𝑑𝑝𝑙 = 2 ∙ 27,5 = 55𝑐𝑚 2,01 𝑒 𝑎 = 3,27 ∙ 100𝑐𝑚 = 61,46𝑐𝑚usvojena𝑒 Stvarna površina armasture :

𝑎

= 20cm

2,01 ∙ 100 = 10,05cm2 > 3,27𝑐𝑚2 20 Usvojena armatura:𝑹∅𝟏𝟔/𝟐𝟎 Astv a1 =

PODEONA ARMATURA: Minimalan procenat armiranja: RA 400/500 => 𝑚𝑖𝑛 μ = 0.085% Ab = b ∙ dpl = 100 ∙ ((15 + 27.5)/2) = 212,5cm^2 0,085%

= 𝑚𝑖𝑛𝜇1𝑀 ∙ 𝑏 ∙ 𝑑 = 100 ∙ 212,5cm2 = 1,85cm2 Potrebna količina armature: rač 2 2 2 A𝑟𝑎č 𝑎 𝑝𝑜𝑡 = 0,2 ∙ 3,27 = 0,654cm → Aa pot = 1,85cm 𝑚𝑖𝑛 𝐴𝑎1 = 1,85cm ,



7

Betonski mostovi

Razmakg lavne armature: 3𝑥𝑑𝑝𝑙 𝑒max 𝑎 = { 30𝑐𝑚 𝑒𝑎 > 5,0𝑐𝑚 3𝑥𝑑𝑝𝑙 = 3 ∙ 27,5 = 82,5𝑐𝑚 1,54 𝑒 𝑎= ∙ 100𝑐𝑚 = 83,24𝑐𝑚usvojena𝑒

= 25cm

1,85

𝑎

1,54

∙ 100 = 6,16cm2 > 1,85𝑐𝑚2 Usvojena armatura:𝑹∅𝟏𝟒/𝟐𝟓

Stvarna površina podeone armasture :

Astv a1 =

25

Presek II-II: KARAKTERISTIKE MATERIJALA 𝑀𝐵 30 → 𝑓𝑏 = 2,05 𝑘𝑁/𝑐𝑚2 𝑅𝐴 400/500 → 𝛿𝑑𝑜𝑧. = 40,0 𝑘𝑁/𝑐𝑚2

UKUPNO OPTEREĆENJE: UK MI−I = 1,6 ∙ Mg I−I + 1,8 ∙ MP I−I = 1,6 ∙ 32,26 + 1,8 ∙ 74,05 = 184,90kNm/m′

GLAVNA ARMATURA: Minimalan procenat armiranja: RA 400/500 => 𝑚𝑖𝑛 μ = 0.10% Ab = b ∙ dpl = 100 ∙ ((15 + 38)/2) = 265cm^2 𝑚𝑖𝑛 𝐴 𝑎1

=


∙𝑏∙𝑑 =

0,10% 100

∙ 265cm2 = 2,65cm2

Pretpostavka armature: pretpostavljama0=5,00cm RØ=16mm (Aa= 2,01cm^2) 1,6 hstv = 38.0 − 5,0 − = 32,2cm 2 𝑓 ∙𝑏

2,05∙100

𝑘 = ℎ ∙ √ 𝑀𝑏 = 32,2 ∙ √184,90∙102 = 3,39 => 𝑒𝑏 /𝑒𝑎 = 1,75/10% 𝑢

𝜇1𝑀 = 9,212% 𝑠 = 0.148 𝛼𝑏 = 0,62 Potrebna količina armature: 𝑓 9,212 2,05 𝐴𝑎1 = 𝜇1𝑀 ∙ 𝑏 ∙ ℎ ∙ 𝜎𝑏 = 100 ∙ 100 ∙ 32,2 ∙ 40 = 15,20𝑐𝑚2 > 𝑣

𝑚𝑖𝑛 𝐴 𝑎1

Usvojena armatura:𝑹∅𝟏𝟔(𝐴𝑎 = 2,01cm^2) Razmak glavne armature: 2𝑥𝑑𝑝𝑙 𝑒max 𝑎 = { 20𝑐𝑚 𝑒𝑎 > 5,0𝑐𝑚 2𝑥𝑑𝑝𝑙 = 2 ∙ 38 = 76𝑐𝑚 2,01 𝑒 𝑎 = 15.20 ∙ 100𝑐𝑚 = 13,38𝑐𝑚usvojena𝑒 Stvarna površina armasture :

Astv a1 =

2,01 10

𝑎

= 15cm

∙ 100 = 20,10cm2 > 15,20𝑐𝑚2 Usvojena armatura:𝑹∅𝟏𝟔/𝟏𝟎


8

Betonski mostovi

PODEONA ARMATURA: Minimalan procenat armiranja: RA 400/500 => 𝑚𝑖𝑛 μ = 0.085% Ab = b ∙ dpl = 100 ∙ ((15 + 38)/2) = 265cm^2 𝑚𝑖𝑛 𝐴𝑎1

=


∙𝑏∙𝑑 =

Potrebna količina armature: 𝑚𝑖𝑛 𝐴𝑎1

= 2,25cm2 ,

0,085% 100

∙ 265cm2 = 2,25cm2

rač 2 2 A𝑟𝑎č 𝑎 𝑝𝑜𝑡 = 0,2 ∙ 15,02 = 3,00cm → Aa pot = 3,00cm

Razmak glavne armature: 3𝑥𝑑𝑝𝑙 𝑒max 𝑎 = { 30𝑐𝑚 𝑒𝑎 > 5,0𝑐𝑚 3𝑥𝑑𝑝𝑙 = 3 ∙ 38 = 114𝑐𝑚 1,54 𝑒 𝑎= ∙ 100𝑐𝑚 = 51,3𝑐𝑚usvojena𝑒 3,0

𝑎

= 25cm

Stvarna površina podeone armasture :

Astv a1 =

1,54 25

∙ 100 = 6,16cm2 > 3,00𝑐𝑚2 Usvojena armatura:𝑹∅𝟏𝟒/𝟐𝟓

Napomena : Armaturu za konzolu pešačke staze, usvojićemo nakon dimenzionisanje kolovozne ploče. Razlog je ispravno konstruisanje, usaglašavanje I vođenje armature u kolovoznoj ploči I konzoli pešačke staze.

ARMIRANJE Presek I-I Glavna armatura Podena armature

𝑹∅𝟏𝟔/𝟐𝟎 𝑹∅𝟏𝟒/𝟐𝟓

2 Astv a1 = 10,05cm 2 Astv a1 = 6,16cm

2 Arač a pot = 3,27cm 2 Arač a pot = 1,85cm

Presek II-II Glavna armature Podena armature

𝑹∅𝟏𝟔/𝟏𝟎 𝑹∅𝟏𝟒/𝟐𝟓

2 Astv a1 = 20,10cm 2 Astv a1 = 6,16cm

2 Arač a pot = 15,20cm 2 Arač a pot = 3,00cm


9

Betonski mostovi

2

KOLOVOZNA PLOČA:

𝐿𝑌 5,20 = = 1,04 → 1,0 𝐿𝑋 5,0

DEBLJINA PLOČE:

𝑠𝑟 𝑑𝑝𝑙 =

25cm+29cm 2

= 27cm

ANALIZA OPTERECENJA: STALNO OPTEREĆENJE: Sopstvena tezina ploče...(0,25m+0,29m)/2x25kN/m3 Hidroizolacija na kolovozu...0,02mx16kN/m3 Asfaltna kolovozu....0,06mx24kN/m3

=6,75kN/m2 =0,32kN/m2 =1,44kN/m2

g=8,51kN/m2 KORISNO OPTERECENJE: 1.Tockovi tipskog vozilaV600....6x100kN Jednakopodeljeno opterecenje: -ispred I izaTipskogvozilap1 -poredTipskogvozilap2

=600kN =5,00kN/m2 =3,00kN/m2

Dinamički koeficijent Kd: Kd=1,4 - 0,008x5,0m= 1,36


10

Betonski mostovi

STATIČKIUTICAJI:

MOMENTIOD STALNOG OPTEREĆENJA:

𝐿𝑌 5,20 kN = = 1,04𝐺 = 8,51 ∙ 5,20m2 ∙ 5,0m2 = 221.26kN 𝐿𝑋 5,0 m2 UpoljuMxsu"x"pravcu: Mxs, g = 0,0218 ∙ 221.26 = 4,82kNm/m′ UpoljuMysu"y"pravcu:

Mys, g = 0,0202 ∙ 221.26 = 4,47kNm/m′ NadosloncemMxsu"x"pravcu: Mxo, g = −0,0528 ∙ 221.26 = −11,68kNm/m′ NadosloncemMysu"y"pravcu:

Mxo, g = −0,0508 ∙ 221.26 = −11,24kNm/m′ MOMENTI OD KORISNOG OPTEREĆENJA: Tipskovozilo V600:


11

Betonski mostovi An = 20 ∙ 60 = 1200cm2

Površinanaleganjatočka:

2

An = 35 ∙ 35 = 1225cm KOMENTAR:

Dosadašnji proračuni I iskustvasupokazali da je uticaj momenta savijanja od opterećenja p1=5,00kN/m²ip2=3,00kN/m²u ukupnom momentu savijanja od šemeTipskog vozila V600 veoma mali pa ćemo ih zanemariti.

MOMENTI OD KORISNOG SAOBRAĆAJNOG OPTEREĆENJA: Točkovi Tipskog vozila V600, jedan točak P=100kN Upolju Mxsu "x" pravcu: 𝐿𝑌 𝐿𝑋 𝑡 𝑎 𝑡 𝑎

=

=

5,20

5,0 0,35 2,0

= 1,04 → 1,0

= 0,175 ;

𝑡 𝑎

𝐿𝑋 𝑎

5,0

= 2,0 = 2,50

= 0,125 → 𝑘 = 0,346 ;

= 0,175 → 𝑘 = 0,346 +

(0,315−0,346) 5

𝑡 𝑎

= 0,25 → 𝑘 = 0,315

∙ 2 = 0,3342

Mxs, p = 𝑘 ∙ 𝑃 ∙ 𝑘𝑑 = 0,3342 ∙ 100 ∙ 1,36 = 45.45𝑘𝑁𝑚/𝑚 Upolju Mysu "y" pravcu: 𝐿𝑌 𝐿𝑋 𝑡 𝑎 𝑡 𝑎

=

=

5,20

5,0 0,35 2,0

= 1,04 → 1,0

= 0,175 ;

𝑡 𝑎

𝐿𝑋 𝑎

=

5,0 2,0

= 2,50

= 0,125 → 𝑘 = 0,298 ;

= 0,175 → 𝑘 = 0,298 +

(0,298−0,273) 5

𝑡 𝑎

= 0,25 → 𝑘 = 0,273

∙ 2 = 0,288

Mys, p = 𝑘 ∙ 𝑃 ∙ 𝑘𝑑 = 0,288 ∙ 100 ∙ 1,36 = 39.17𝑘𝑁𝑚/𝑚 Nad osloncem Mxou"x"pravcu: 𝐿𝑌 𝐿𝑋 𝑡 𝑎 𝑡 𝑎

=

=

5,20

5,0 0,35 2,0

= 1,04 → 1,0

= 0,175 ;

𝐿𝑋 𝑎

5,0

= 2,0 = 2,50

𝑡

= 0,125 → 𝑘 = 0,60 ; 𝑎

= 0,175 → 𝑘 = 0,60 +

(0,55−0,60) 5

𝑡 𝑎

= 0,25 → 𝑘 = 0,55

∙ 2 = 0,58

Mxo, p = 𝑘 ∙ 𝑃 ∙ 𝑘𝑑 = 0,58 ∙ 100 ∙ 1,36 = 78.88𝑘𝑁𝑚/𝑚 Nad osloncem Myo u"y"pravcu: 𝐿𝑌 𝐿𝑋 𝑡 𝑎 𝑡 𝑎

=

=

5,20

5,0 0,35 2,0

= 1,04 → 1,0

= 0,175 ;

𝑡 𝑎

𝐿𝑋 𝑎

=

5,0 2,0

= 2,50

= 0,125 → 𝑘 = 0,56 ;

= 0,175 → 𝑘 = 0,56 +

(0,53−0,56) 5

𝑡 𝑎

= 0,25 → 𝑘 = 0,53

∙ 2 = 0,5501

Myo, p = 𝑘 ∙ 𝑃 ∙ 𝑘𝑑 = 0,5501 ∙ 100 ∙ 1,36 = 74.81𝑘𝑁𝑚/𝑚


12

Betonski mostovi

DIMENZIONISANJE KARAKTERISTIKE MATERIJALA 𝑀𝐵 30 → 𝑓𝑏 = 2,05 𝑘𝑁/𝑐𝑚2 𝑅𝐴 400/500 → 𝛿𝑑𝑜𝑧. = 40,0 𝑘𝑁/𝑐𝑚2

GRANIČNI UTICAJI: U polju UK Mxs = 1,6 ∙ Mg xs + 1,8 ∙ MPxs = 1,6 ∙ 4,82 + 1,8 ∙ 45.45 = 89,52kNm/m′ UK Mys = 1,6 ∙ Mg ys + 1,8 ∙ MP ys = 1,6 ∙ 4,47 + 1,8 ∙ 39.17 = 77,65kNm/m′

Nad osloncem UK Mxo = 1,6 ∙ Mgxo + 1,8 ∙ MP xo = 1,6 ∙ (−11,68) + 1,8 ∙ (−78.88) = −160,67kNm/m′ UK Myo = 1,6 ∙ Mg yo + 1,8 ∙ MPyo = 1,6 ∙ (−11,24) + 1,8 ∙ (−74.81) = −152,64kNm/m′

PRORACUNARMATURE: UK UKUPNO OPTERECENJE UPOLJU"X"PRAVCU:Mxs = 89,52kNm/m′ GLAVNAARMATURA:

x s

hST

sr

dpl =(25cm+29cm)/2 =27,0cm Lx=5,00m

Pretpostavka armature: pretpostavljama0=5,00cm RØ=16mm (Aa= 2,01cm^2)

hstv = 27.0 − 5,8 = 21,20cm 𝑓 ∙𝑏

2,05∙100

𝑘 = ℎ ∙ √ 𝑀𝑏 = 21,2 ∙ √89,52∙102 = 3,208 => 𝑒𝑏 /𝑒𝑎 = 1,90/10% 𝑢

𝜇1𝑀 = 10,364% 𝑠 = 0.159 𝛼𝑏 = 0,649 Potrebna količina armature: 𝑓 10,36 2,05 𝐴𝑎1 = 𝜇1𝑀 ∙ 𝑏 ∙ ℎ ∙ 𝜎𝑏 = 100 ∙ 100 ∙ 21,2 ∙ 40 = 11,262 > 𝑣


Usvojena armatura:𝑹∅𝟏𝟔(𝐴𝑎 = 2,01cm^2) Razmak glavne armature: 2𝑥𝑑𝑝𝑙 𝑒max 𝑎 = { 20𝑐𝑚 𝑒𝑎 > 5,0𝑐𝑚 2𝑥𝑑𝑝𝑙 = 2 ∙ 27,0 = 54𝑐𝑚 2,01 𝑒 𝑎 = 11.22 ∙ 100𝑐𝑚 = 17,91𝑐𝑚usvojena𝑒


𝑎

= 𝟏𝟕. 𝟓𝐜𝐦

13

Betonski mostovi Stvarna površina armature :

2,01 ∙ 100 = 12cm2 > 11,20𝑐𝑚2 17.5 Usvojena armatura:𝑹∅𝟏𝟔/𝟏𝟕, 𝟓 Astv a1 =

UKUPNO OPTERECENJE UPOLJU 𝑈𝐾 "Y"PRAVCU:𝑀𝑦𝑠 = 77,65𝑘𝑁𝑚/𝑚′ GLAVNA ARMATURA: x s

hST

sr

dpl =(25cm+29cm)/2 =27,0cm Lx=5,20m


hstv = 27.0 − 7,4 = 19,60cm 𝑓 ∙𝑏

2,05∙100

𝑘 = ℎ ∙ √ 𝑀𝑏 = 19,60 ∙ √77,65∙102 = 3,18 => 𝑒𝑏 /𝑒𝑎 = 1,92/10% 𝑢



Usvojena armatura:𝑹∅𝟏𝟔(𝐴𝑎 = 2,01cm^2) Razmakglavne armature: 2𝑥𝑑𝑝𝑙 𝑒max 𝑎 = { 20𝑐𝑚 𝑒𝑎 > 5,0𝑐𝑚 2𝑥𝑑𝑝𝑙 = 2 ∙ 27,0 = 54𝑐𝑚 2,01 𝑒 𝑎= ∙ 100𝑐𝑚 = 19,29𝑐𝑚usvojena𝑒 10.562 Stvarnapovršinaarmature :

𝑎

= 𝟏𝟕. 𝟓𝐜𝐦

2,01 ∙ 100 = 12cm2 > 10,56𝑐𝑚2 17.5 Usvojena armatura:𝑹∅𝟏𝟔/𝟏𝟕, 𝟓 Astv a1 =


14

Betonski mostovi

UKUPNO OPTERECENJE NAD OSLONCEM 𝑈𝐾 "X"PRAVCU:𝑀𝑥𝑜 = −160,67𝑘𝑁𝑚/𝑚′ GLAVNA ARMATURA :

dpl =25cm

hST

osl

dpl =40cm

15cm

45

50

45


hstv = 40.0 − 5,8 = 34,20cm 𝑘 =ℎ∙√


= 34,2 ∙ √

2,05∙100 160,67∙102

= 3,863 => 𝑒𝑏 /𝑒𝑎 = 1,14/10%



Usvojena armatura:𝑹∅𝟏𝟔(𝐴𝑎 = 2,01cm^2) Razmak glavne armature: 2𝑥𝑑𝑝𝑙 𝑒max 𝑎 = { 20𝑐𝑚 𝑒𝑎 > 5,0𝑐𝑚 2𝑥𝑑𝑝𝑙 = 2 ∙ 40,0 = 80𝑐𝑚 2,01 𝑒 𝑎= ∙ 100𝑐𝑚 = 16,33𝑐𝑚usvojena𝑒 12,304

𝑎

= 𝟏𝟓. 𝟎𝐜𝐦

Stvarna površina armature :

Astv a1 =

2,01 ∙ 100 = 14cm2 > 12,304𝑐𝑚2 15

Usvojena armatura:𝑹∅𝟏𝟔/𝟏𝟓


15

Betonski mostovi

UKUPNO OPTERECENJE NAD OSLONCEM 𝑈𝐾 "Y"PRAVCU:𝑀𝑦𝑜 = −152,64𝑘𝑁𝑚/𝑚′ GLAVNA ARMATURA :

dpl =25cm

hST

osl

dpl =40cm

15cm

50

45

45


hstv = 40.0 − 7,4 = 32,60cm 𝑘 =ℎ∙√


= 32,6 ∙ √

2,05∙100 152,64∙102

= 3,778 => 𝑒𝑏 /𝑒𝑎 = 1,50/10%

𝜇1𝑀 = 7,356% 𝑠 = 0.131 𝛼𝑏 = 0,564 Potrebna količina armature: 𝑓𝑏 7,356 2,05 𝐴𝑎1 = 𝜇1𝑀 ∙ 𝑏 ∙ ℎ ∙ = ∙ 100 ∙ 32,6 ∙ = 12,29 > 𝜎𝑣 100 40


Usvojena armatura:𝑹∅𝟏𝟔(𝐴𝑎 = 2,01cm^2) Razmakglavne armature: 2𝑥𝑑𝑝𝑙 𝑒max 𝑎 = { 20𝑐𝑚 𝑒𝑎 > 5,0𝑐𝑚 2𝑥𝑑𝑝𝑙 = 2 ∙ 40,0 = 80𝑐𝑚 2,01 𝑒 𝑎 = 12,29 ∙ 100𝑐𝑚 = 16,35𝑐𝑚usvojena𝑒

𝑎

= 𝟏𝟓. 𝟎𝐜𝐦

Stvarnapovršinaarmature :

2,01 ∙ 100 = 14,0cm2 > 12,29𝑐𝑚2 15 Usvojena armatura:𝑹∅𝟏𝟔/𝟏𝟓 Astv a1 =

PRAVAC X Y


POLE 𝑹∅𝟏𝟔/𝟏𝟕, 𝟓 :𝑹∅𝟏𝟔/𝟏𝟕, 𝟓

OSLONAC 𝑹∅𝟏𝟔/𝟏𝟓 :𝑹∅𝟏𝟔/𝟏𝟓

16

Betonski mostovi

PODEONA ARMATURA: NAD OSLONCEM X PRAVAC Potrebna količina armature:

A𝑟𝑎č 𝑎 𝑝𝑜𝑡

= 0,2 ∙ 12,304 = 2,46cm2 Razmakglavne armature: 3𝑥𝑑𝑝𝑙 𝑒max 𝑎 = { 30𝑐𝑚 𝑒𝑎 > 5,0𝑐𝑚 3𝑥𝑑𝑝𝑙 = 3 ∙ 40 = 120𝑐𝑚 1,54 𝑒 𝑎= ∙ 100𝑐𝑚 = 62,60𝑐𝑚usvojena𝑒 2,46

𝑎

= 30cm

Stvarnapovršinapodeonearmasture :

Astv a1

=

1,54 30

∙ 100 = 5,13cm2 > 2,46𝑐𝑚2 Usvojena armatura:𝑹∅𝟏𝟒/𝟑𝟎

NAD OSLONCEM Y PRAVAC Potrebna količina armature: 2 A𝑟𝑎č 𝑎 𝑝𝑜𝑡 = 0,2 ∙ 12,29 = 2,45cm

Razmakglavne armature: 3𝑥𝑑𝑝𝑙 𝑒max 𝑎 = { 30𝑐𝑚 𝑒𝑎 > 5,0𝑐𝑚 3𝑥𝑑𝑝𝑙 = 3 ∙ 40 = 120𝑐𝑚 1,54 𝑒 𝑎 = 2,46 ∙ 100𝑐𝑚 = 62,60𝑐𝑚usvojena𝑒

𝑎

= 30cm

Stvarnapovršinapodeonearmasture :

Astv a1

=

1,54 30

∙ 100 = 5,13cm2 > 2,46𝑐𝑚2 Usvojena armatura:𝑹∅𝟏𝟒/𝟑𝟎


17

8 u 8/10cm

7 7R 12

11

uR 10/10 10

(donja zona)

50 240

6 R 14/25cm

9 6R 12

7 7R 12

MB 30 RA 400/500

8 u 8/10cm

(gornja zona)

1 R 16/17,5cm

500

2 R 16/17,5cm

450

1 R 16/17,5cm

5 R 14/10cm

5 R 16/15cm

5 R 16/15cm

(gornja zona)

50

4 R 14/20cm 4 R 14/20cm

1

PRESEK 2-2

8 u 8/10cm

6 R 14/25cm (gornja zona-podeona)

7 7R 12


10

PRESEK 1-1



uR 10/10

4 R 14/20cm

1 R 16/17,5cm

(gornja zona)

4 R 16/10cm

(gornja zona)

4 R 16/20cm

(donja zona)

(donja zona)

(gornja zona)

4 R 16/20cm

1 R 16/17,5cm

2 R 16/17,5cm

2 (donja zona)

(donja zona) (gornja zona)

2 R 16/17,5cm

(donja zona)

3 R 16/20cm

2 R 16/17,5cm

5 R 14/10cm

(gornja zona)

uR 10/10

(gornja zona)

5 R 14/10cm

9 6R 12

(gornja zona)

10

5 R 14/10cm

(gornja zona)

uR 10/10

3 R 16/20cm

(gornja zona)

3 R 16/20cm

10

4 R 14/20cm

(gornja zona)

4 R 16/20cm

5 R 14/10cm

5 R 14/10cm

2

3 R 16/20cm

(donja zona)

(donja zona)

1 R 16/17,5cm

(gornja zona)

4 R 16/20cm

(gornja zona)

3 R 16/20cm

(gornja zona)

4 R 16/20cm

2 R 16/15cm

9 6R 12



9 6R 12


6 R 14/25cm


240

R 14/30cm

7 7R 12

1

5 R 16/15cm

(gornja zona)

5 R 16/15cm

5 R 14/10cm

3 R 16/20cm 4 R 16/20cm

Univerzitet u Novom Sadu

Građevinski fakultet Subotica 3 R 16/20cm 4 R 16/20cm

29

28.5

3 R 16/20cm 4 R 16/20cm

(gornja zona) 5 R 16/15cm

1 R 16/15cm

1 R 16/15cm

1 R 16/15cm

NASLOV RADA

2 R 16/15cm

2 R 16/15cm

45

30

45

2 R 16/15cm

400 520

45

30

45

2 R 16/17,5cm 2 R 16/17,5cm

(donja zona)

Student Broj indeksa

(donja zona)

2 R 16/17,5cm

(donja zona)

Mesto


Idejni projekat AB mosta Subotica, Srbija

PLAN ARMATURE KOLOVOZNE PLOČE SA KONZOLOM PEŠAČKE STAZE Datum

2016

Razmera

1:50

List

18

Betonski mostovi

POPREČNI NOSAČI

POPRECNI NOSAC

𝐿𝑌

=

5,20 5,0

Lx=5,0m

POPRECNI NOSAC

Ly=5,20m

= 1,04

15 28

𝐿𝑋

a=1,25m

KONZOLA PEŠACKE STAZE

POPRECNI NOSAC

KOLOVOZNA PLOCA

b=7,50m

POPRECNI NOSAC

POPRECNI NOSAC


kota nivelete

a=1,25m

3

45

45

137 90

225

90

255

50

POPRECNI NOSAC

255

180

360

225

50

500


19

Betonski mostovi

u polju:

br 45

30

170

127

167

127

15 25

15 28

iznad oslonca:

br 45

45

GLAVNI NOSAC

30

45

GLAVNI NOSAC

ANALIZA OPTERECENJA: STALNO OPTEREĆENJE: Opterećenje od kolovozne ploče: 𝐿𝑋 = 5,0𝑚 ∶ 𝐿𝑦 = 5,2𝑚 ∶ 𝑔 = 8,51𝑘𝑁/𝑚 1 1 𝑔∙ ∙ 5,0 = 19,61𝑘𝑁/𝑚 𝐿𝑦 4 ∙ 𝐿𝑥 = 8,51 ∙ 5,2 1 + (𝐿𝑥 ) 1 + (5,0)4 Sopstvena težina poprečnog nosača: (1,67 − 0,25) ∙ 0,30 ∙ 25 = 10,61𝑘𝑁/𝑚 Vuteizpoprečnognosača: 2 ∙ (0,5 ∙ 0,45 ∙ 0,15) ∙ 25 = 1,69𝑘𝑁/𝑚 𝑔 = 19.61 + 10.61 + 1.69 = 31,91𝑘𝑁/𝑚

KORISNO OPTEREĆENJE:

p=5,00KN/m

Lx=5,0m

POPRECNI NOSAC

POPRECNI NOSAC

Zamenjujuće opterećenje p=5,0kN/m2

Ly=5,20m

𝑝∙

1 1

𝐿𝑦 + ( )4 𝐿𝑥

∙ 𝐿𝑥 = 5,0 ∙


1 5,2

1 + ( )4

∙ 5,0 = 11,52𝑘𝑁/𝑚

5,0

20

Betonski mostovi Opterećenje od tipskog vozila 6.00m 1.50m

1.50m

1.50m

1.50m

P

P

ay=3.70m

3.70m

1.50m

Ly=5.20m

1.50m

f

by=1.50m

Ly=5.20m

Lx=5.0m

P

1.5m

P

P

2.00m

P

1.5m

GLAVNI NOSAC

Lx=5.0m

ax=3.5m

x

By

Px

P

POPRECNI NOSAC

bx=1.5m

V600

3.70m

Py

f

y

ax=3,5m bx=1,5m

ay=3,70m by=1,50m

Lx=5,0m

Ly=5,20m

Ly=5.20m

𝑎𝑥 3∙𝑏𝑥 3 𝐿𝑦 3 ∙∙

3,53 ∙1,53∙5,23

𝑃𝑦 = 𝑃 ∙ 𝑎𝑥 3∙𝑏𝑥 3𝐿𝑦3 +𝑎𝑦3 ∙𝑏𝑦3 𝐿𝑥 3 = 100 ∙ 3,53∙1,53∙5,23 +3,73 ∙1,53 ∙5,03 = 48.77𝑘𝑁 𝑎𝑦 2 ∙ (𝑎𝑦 + 3𝑏𝑦) 3,72 ∙ (3,7 + 3 ∙ 1,5) = 48,77 ∙ = 38,94𝑘𝑁 𝐿𝑦 3 5,23 𝑅 = 𝑅1 = 𝑅2 = 100𝑘𝑁 + 2 ∙ 38,94 = 177,88𝑘𝑁

𝐵𝑦 = 𝑃𝑦 ∙

DinamičkikoeficijentKd: Kd=1,4 - 0,008L=1,4-0,008x5,2m=1,358

STATIČKI UTICAJI: STATIČKA ŠEMA: Poprečninosač je elastičnouklješten u glavnenosače, a stepenuklještenjazavisiod odnosakrutostipoprečnognosačapremaglavnimnosačima.

POPRECNI NOSAC

Lx=5,2m

puno uklještenje Lx=5,2m

prosta greda Lx=5,2m

Obzirom da se radi o elastičnom ukrućenju, sa velikim stepenom sigurnosti možemo Primeniti sledeću metodologiju pri proračunu: 1).Sračunavamo momentesa vijanja kao za prostu gredu. 2).Izvršimo preraspodelu momenta proste gredena : -moment elastičnog ukrućenja. -moment u polju.


21

Betonski mostovi PRORAČUN UTICAJA: Stalno opterećenje: 𝑔 = 31,91𝑘𝑁/𝑚 𝑀𝑔 =

31,91 ∙ (5,2)2 = 107,85𝑘𝑁𝑚 8

g=31,91KN/m'

Lx=5,2m

Mg

107,84KNm Lx=5,2m

Korisno opterećenje: .Zamenjujuće opterećenje 𝑝 = 11,52𝑘𝑁/𝑚 𝑀𝑝 =

11,52∙(5,2)2 8

= 107,85𝑘𝑁𝑚

p=11,52KN/m'

Lx=5,2m

Mp

38,93KNm Lx=5,2m

Opterećenje od tipskog vozila V600 𝑀𝑝𝑡𝑣 = 𝑏𝑥 ∙ 𝑅 = 1,6 ∙ 177,88 = 284,60𝑘𝑁 R1 =177,88KN 1,6m

R2 =177,88KN 2,00m

1,6m

Lx=5,2m

MpTV

284,60KN


22

Betonski mostovi

RASPODELA MOMENTA: Preporuka je da se usvoji da je momenat uklještenj aprobližno jednak momet u polja.

107,84KNm Lx=5,2m

284,60KN 1,6m

2,00m

1,6m

Lx=5,2m

Stalno opterećenje 𝑚𝑎𝑥𝑀𝑔 = 0,7 ∙ 𝑀𝑔 = 0,7 ∙ 107,84 = 75,49 𝑚𝑖𝑥𝑀𝑔 = −0,7 ∙ 𝑀𝑔 = −0,7 ∙ 107,84 = −75,49

Mg = 107,84KNm

Lx=5,2m

Korisno opterećenje 𝑚𝑎𝑥𝑀𝑝 = 0,7 ∙ 𝑀𝑝 = 0,7 ∙ 284,6 = 199,22 𝑚𝑖𝑥𝑀𝑝 = −0,7 ∙ 𝑀𝑝 = −0,7 ∙ 284,6 = −199,22

MpTV= 284,60KN


23

Betonski mostovi

DIMENZIONISANJE KARAKTERISTIKE MATERIJALA 𝑀𝐵 30 → 𝑓𝑏 = 2,05 𝑘𝑁/𝑐𝑚2 𝑅𝐴 400/500 → 𝛿𝑑𝑜𝑧. = 40,0 𝑘𝑁/𝑐𝑚2

GRANIČNI UTICAJI: .Nad osloncem ; 𝑀𝑢𝑘 = (1,6 ∙ 𝑀𝑔 + 1,8 ∙ 𝑀𝑝) ∙ 𝐾𝑑 = (1,6 ∙ 75,49 + 1,8 ∙ 199,22) ∙ 1,358 = 650,99

Aa

1

n

n

167

hST

127

15 25

a1

br 45

30

45

GLAVNI NOSAC

Minimalan procenat armiranja: RA 400/500 => 𝑚𝑖𝑛 μ = 0.20% Ab = b ∙ d = 30 ∙ 167 = 5010cm^2

0,20% ∙ 5010cm2 = 10,02cm2 100 Pretpostavka armature: pretpostavljama1=7,00cm hstv = 167,0 − 7,0 = 160cm 𝑚𝑖𝑛 𝐴 𝑎1

=


𝑓 ∙𝑏

∙𝑏∙𝑑 =

2,05∙30

𝑘 = ℎ ∙ √ 𝑀𝑏 = 160 ∙ √650,90∙102 = 4,918 => 𝑒𝑏 /𝑒𝑎 = 1,075/10% 𝑢

𝜇1𝑀 = 4,283% 𝑠 = 0.097 𝛼𝑏 = 0,441 Potrebna količina armature: 𝑓𝑏 4,283 2,05 𝐴𝑎1 = 𝜇1𝑀 ∙ 𝑏 ∙ ℎ ∙ = ∙ 160 ∙ 30 ∙ = 10,536𝑐𝑚2 > 𝜎𝑣 100 40


Usvojena armatura:4𝑹∅𝟏𝟗(𝐴𝑎 = 11,341cm^2) Uzengije : 15𝑥∅ = 28,5 𝑒u ≤ { 30𝑐𝑚 br = 30

Usvojena armatura:𝑹∅𝟏𝟎/𝟐𝟓


24

Betonski mostovi .PRORAČUN SMIČUĆIH NAPONA I OSIGURANJE: Dijagram transferzalnih sila od stalnog opterećenja: g=31,91KN/m'

Lx=5,2m

Tg 31,91KN

82,96KN

c

c 82,96KN

31,91KN Lx=5,2m

Dijagram transferzalnih sila od korisnog opterećenja:

R1 =177,88KN

R2 =177,88KN

1,6m

2,00m

1,6m

Lx=5,2m

Tp

177,88KN c

c 177,88KN

Ukupan dijagram transferzalnih sila: R1 =177,88KN

R2 =177,88KN g=31,91KN/m'

1,6m

2,00m

1,6m

Lx=5,2m

Tp 260,85KN

209,79KN 31,91KN c

c 31,91KN 209,79KN 260,85KN

.PRORAČUN SMIČUĆIH NAPONA I OSIGURANJE: Kontrola smičućih napona:

𝜏𝑛𝑇𝑢

𝑇𝑚𝑎𝑥 = 1,6 ∙ 𝑇𝑔 + 1,8 ∙ 𝑇𝑝 = 1,6 ∙ 82,96 + 1,8 ∙ 177,88 = 452,92 𝑇𝑐 = 1,6 ∙ 𝑇𝑔𝑐 + 1,8 ∙ 𝑇𝑝𝑐 = 1,6 ∙ 31,91 + 1,8 ∙ 177,88 = 371,24 𝑚𝑎𝑥𝑇𝑢 452,92 = = = 10,750,11𝑘𝑁/𝑐𝑚 2 < 𝜏𝑟 = 0,11𝑘𝑁/𝑐𝑚 2 0,9 ∙ 𝑏𝑟 ∙ ℎ𝑠𝑡𝑣 0,9 ∙ 30 ∙ 156


25

Betonski mostovi

Sve glavne napone zatezanja prima BETON.Nema potrebe da se presek osigurava dodatnim uzengijama I kosim gvožđem, uzengije se usvajaj u konstruktivno. .U polju ; 𝑀𝑢𝑘 = (1,6 ∙ 𝑀𝑔 + 1,8 ∙ 𝑀𝑝) ∙ 𝐾𝑑 = (1,6 ∙ 75,49 + 1,8 ∙ 199,22) ∙ 1,358 = 650,99

Aa

a1

NOS =141,5cm dreb

x n

n

hST

NOS =170cm dpop

28,5

B =150cm

1

br 45

30

45

GLAVNI NOSAC

Minimalan procenat armiranja: RA 400/500 => 𝑚𝑖𝑛 μ = 0.20% Ab = b ∙ d = 30 ∙ 141.5 + 150 ∙ 28,5 = 8520cm^2

0,20% ∙ 8520cm2 = 17,04cm2 100 Pretpostavka armature: pretpostavljama1=7,00cm hstv = 170,0 − 7,0 = 163cm 𝑚𝑖𝑛 𝐴 𝑎1

=


𝑓 ∙𝑏

∙𝑏∙𝑑 =

2,05∙150

𝑘 = ℎ ∙ √ 𝑀𝑏 = 163 ∙ √650,90∙102 = 4,283 => 𝑒𝑏 /𝑒𝑎 = 0,425/10% 𝑢

𝜇1𝑀 = 0,8% 𝑠 = 0.040 𝛼𝑏 = 0,986 𝑥 = 𝑠 ∙ ℎ𝑠𝑡 = 0.04 ∙ 163 = 6,65 < 𝑑𝑝𝑙 = 28,5 Neutralna linija je u ploči. Presek se može dimenzionisati kao pravougaoni širine B.

Potrebna količina armature: 𝑓𝑏 0,8 2,05 𝐴𝑎1 = 𝜇1𝑀 ∙ 𝑏 ∙ ℎ ∙ = ∙ 160 ∙ 30 ∙ = 10,20𝑐𝑚2 < 𝜎𝑣 100 40 Usvojena armatura:4𝑹∅𝟐𝟓(𝐴𝑎 = 19,64cm^2)



= 17,04

Uzengije :𝑹∅𝟏𝟎/𝟐𝟓

26

Betonski mostovi .PLAN ARMATURE POPREČNOG NOSAČA:

25

4RØ19

25

10

U polju

25

15

2RØ12

167

25

2RØ12

UØ10/25

25

2RØ12

137

25

2RØ12

24

2RØ12

7

2RØ25

45


30

45

27

Betonski mostovi

10

Nad osloncem

25

29

2RØ19

25

15

2RØ12

25

2RØ12

171

2RØ12 137

25

UØ10/25

25

2RØ12

26

2RØ12

10

4RØ25

45


30

45

28

Betonski mostovi

4

GLAVNI NOSAČI

L1=20,00m

L2=26,00m

L3=L1=20,00m

GLAVNI NOSAC KVV KSV

KDV

GLAVNI NOSAČ je Sistema kontinualne grede preko tri polja (četirioslonca).

GLAVNI NOSAC L1=20,00m

L2=26,00m

L3=L1=20,00m

Obzirom da se radi o simetričnom poprečnom preseku, analiza koja sledi, odnosi se na jedan glavni nosač, I svešto se usvoji zataj glavni nosač važi I za onaj drugi nosač.

KONZOLA PEŠACKE STAZE 15 28

KOLOVOZNA PLOCA

45

45

225

90

137 90

255 50

POPRECNI NOSAC

255

180

360

GLAVNI NOSAC 225

50

Lxo=450 Lx=500


29

POPRECNI NOSAC

Ly=5,20m

Lx=5,0m

POPRECNI NOSAC

a=1,25m


kota nivelete

KOLOVOZNA PLOCA

POPRECNI NOSAC

POPRECNI NOSAC


b=7,50m

a=1,25m

Betonski mostovi

POPRECNI NOSAC

𝐿𝑌 5,20 = = 1,04 𝐿𝑋 5,0 GLAVNI NOSAČ U "X" PRAVCU: 1.0.ANALIZA OPTEREĆENJA: 1.1.STALNO OPTEREĆENJE: 1.Konzol na pešačke staze RgI-I+RgII=15,23KN/m'+10,44KN/m' =25,67KN/m' 2.Asfalt na kolovozu 1/2 x (5,25m x 0,06m) x 24KN/m³ =3,78KN/m 3.Hidroizolacija na kolovozu 1/2 x (5,25m x 0,02m) x 16KN/m³ =0,84KN/m' 4.Kolovozna ploča . 1/2 x (4,5m x 0,2675m) x 25KN/m³ =15,18KN/m 5.Poprečni nosač 1/2 x (1,52m x 4,5m) x 0,30m x 25KN/m³/5,20m=4,93KN/m' 6.Vute poprečnog nosača: 1/2 x (1/2 x 0,15m x 0,45m) x 2kom x 4,5m x 25KN/m³ / 5,20m =0,73KN/m' 7.Glavni nosač .(0,50m x 2,55m) x 25KN/m³ =31,88KN/m' 8.Vute glavnog nosača (1/2 x 0,15 x 0,45) x 25KN/m³. =0,84KN/m'

g=83,69kN/m2


30

Betonski mostovi 1.2 KORISNO OPTEREĆENJE:

1.2.1.Tipskovozilo + jednakopodeljenoopterećenje:

3,00m

V600

a=2,00m

p1 = 5,00KN/m

p1 = 5,00KN/m

p2 = 3,00KN/m

p2 = 3,00KN/m

1,50m

1,50m

1,50m

1,50m

6,00m

PresekI-I :

p = 3,00KN/m

p = 5,00KN/m 1

2

p = 3,00KN/m 2

PresekII-II :

P=100KN p = 3,00KN/m 2

P

P

p = 3,00KN/m 2

Dinamički koeficijent Kd: 20 + 26 + 20 𝐿𝑠 = = 22,0𝑚 3 Kd=1,4 - 0,008Ls=1,4-0,008x22m=1,224


31

Betonski mostovi STATIČKA ŠEMA NA DELU VOZILA 125

125

500

250

125

P=100KN

250

P=100KN

p =3,00kN/m

p =3,00kN/m

2

2

R 125

30

125

30

R

95

105 200

70

325

125

125

70

325

125

125

325

125

125

0,79 0,65

300

1,25 1,19

1,00

125

1,50

125

500

NA DELU ISPRED I IZA VOZILA 125

125

500

250

125

500

125 250

p =3,00kN/m 2

p =5,00kN/m 1

p =3,00kN/m 2

R 125

125

R 175

325

125

125

125

125

0,65

500

1,00

1,25

1,50

250

F

3

Sile pomnožene dinamičkim koeficijentom: 𝑃𝑑 = 𝑃 ∙ 𝐾𝑑 = 100𝑘𝑁 ∙ 1,224 = 122,4𝑘𝑁 𝑝1𝑑 = 𝑝1𝑑 ∙ 𝐾𝑑 = 5𝑘𝑁 ∙ 1,224 = 6,12𝑘𝑁 𝑝2𝑑 = 3𝑘𝑁

OPTEREĆENJA KOJA SE PRENOSE NA GLAVNI NOSAČ: Koncentrisane sile 𝑅𝑑 = 𝑃𝑑 ∙ (𝑛1 + 𝑛2) 𝑛1 = 1,19 𝑛2 = 0,79 𝑅𝑑 = 122,4 ∙ (1,19 + 0,79) = 242,352 Zamenjujuće opterećenje na delu pored vozila: 1,5 + 1,25 0,65 ∙ 3,25𝑚 𝑝2, 𝑧 = 𝑝2𝑑 ∙ (𝐹1 ∙ 𝐹2) = 3𝑘𝑁/𝑚2 ∙ ( ∙ 1,25𝑚 + ) = 8,325𝑘𝑁/𝑚 2 2 Zamenjujuće opterećenje na delu ispred i iza vozila: 𝑘𝑁 𝑘𝑁 1,25 + 0,65 𝑝1, 𝑧 = 𝑝2𝑧 + 𝑝1𝑑 ∙ 𝐹3 = 8,325 + 6,12 ∙( ∙ 3,0𝑚) = 25,77𝑘𝑁/𝑚 𝑚 𝑚2 2

ŠEMA OPTEREĆENJA GLAVNOG NOSAČA U PODUŽNOM PRAVCU :

p2,z = 8,325KN/m' p1,z =25,77KN/m'

Rd=242,35KN Rd


Rd

p1,z =25,77KN/m'

Rd

32

UTICAJNE LINIJE ZA MOMENTE U

6600 2000 0

1

2

3

4

2600

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

2000

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

g=82.54 kN/m'

p1z=25.77 kN/m'

3.5100

3.3540

22

23

24

25

26

27

28

29

30

0.146

0.102

0.052

0.000

F2'''= - 5.3167 cm

21

0.180

F2''= - 5.32145 cm

20

0.200

19

0.206

18

2

0.190

-0.162

17

0.154

F2'= - 3.96375 cm

F2= - 14.602 cm

2.5610

16

2

-0.354

-0.860 15

2

F2= - 14.602 cm

0.092

14

2

F3= 2.61525 cm

0.000

13

0.8871

-0.924

-0.894

0.9067

0.8712

12

-0.550

11

-0.726

10

0.8393

9

0.000

8

0.476

2.474

4.164

7

1.056

6

1.726

5

-0.746

2

F1'''= 11.74201 cm

3.292

4

-0.456

2

3

2

F1= 38.757 cm 2

F1''= 20.6423 cm 3.084

2

2.038

1

1.012

0

0.000

M4

p1z=25.77 kN/m'

2

F3= 2.615 cm

2

F= 26.77 cm

2

2.8826

2

p1z=25.77 kN/m'

2

F1= 38.757 cm F1'= 6.3726 cm

3 x 242.35 kN p2z=8.325 kN/m'

p1z=25.77 kN/m'

3 x 242.35 kN p2z=8.325 kN/m'

p1z=25.77 kN/m'

p1z=25.77 kN/m'

p1z=25.77 kN/m'

3 x 242.35 kN p2z=8.325 kN/m'

p1z=25.77 kN/m'

3 x 242.35 kN p2z=8.325 kN/m'

p1z=25.77 kN/m'

p1z=25.77 kN/m'

2

F2'= - 9,5642 cm

2

F1= - 23.1212 cm

2

F2= - 36.43885 cm

0.256

0.132

0.000

25

0.364

24

2

F1= - 23.12125 cm

0.448

23

0.500

22

F3'''= 2.4356 cm

0.4761

21

0.5034

2

20

0.512

F2'''= - 13.561 cm

2

F2''= - 13.30555 cm

19

0.5105

18

0.476

17

2

2

F3''= 2.91215 cm 0.4835

16

15

0.384

14

-0.404

2.2157

13

0.4262

12

0.228

11

0.000

10

-0.884

9

-1.374

-0.808

8

-1.816

-1.360

7

2.0968

-1.686

6

2

F3'= 1.1816 cm

-2.148

-1.814

5

-2.308

-1.772

4

-2.234

-1.588

3

-1.866

-1.290

2

-1.142

-0.908

1

0.000

-0.468

0

26

27

28

29

30

2

F2= - 36.43885 cm 2

F3= 6.52935 cm 2

F= 53.0307 cm

2

p1z=25.77 kN/m' p1z=25.77 kN/m'

p1z=25.77 kN/m'

3 x 242.35 kN p2z=8.325 kN/m'

3 x 242.35 kN p2z=8.325 kN/m'

p1z=25.77 kN/m' p1z=25.77 kN/m'

2

-0.636

-0.570

-0.462

-0.326

-0.188

0.000

F2'''= 13.0158 cm

2

-0.650

F2''= 22.0174 cm

2

-0.606

9

F1= - 8.3745 cm 2

-0.488

8

F2'= 13.0159 cm

F3= - 8.3745 cm

2

-0.310

-0.310

0.5469

-0.606

-0.488

F2= 48.0491 cm

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

F3= - 8.3745 cm

2

2

13

14

15

16

17

18

19

20

0.000

0.526

1.226

2.096

F= 31.30 cm

2

2.9772

3.6516

3.138

4.352

3.138 3.6516

F1= - 8.3745 cm

12

2.9773

2

11

2.096

F1''= - 3.70755 cm F1'''= -1.5836 cm

10

2

1.226

7

2

0.526

6

2

0.000

F1'= - 3.08335 cm

5

0.6170

4

2

-0.650

3

0.6395

2

0.6030

-0.462

1

-0.636

-0.326

0

-0.570

-0.188

F1= 48.0491 cm 0.000

M10

0.000

2.1772

2.2653

F3= 6.52935 cm


Student Broj indeksa NASLOV RADA Mesto



UTICAJNE LINIJE ZA MOMENTE SAVIJANJA Datum

2016

Razmera

1:200

prilog

1

UTICAJNE LINIJE ZA TRANSFERZALNE SILE I REAKCIJE OSLONACA U

6600 2000 0

1

2

3

4

2600

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

2000

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

g=82.54 kN/m'

p1z=25.77 kN/m'

3 x 242.35 kN p2z=8.325 kN/m'

3 x 242.35 kN p2z=8.325 kN/m'

p1z=25.77 kN/m'

p1z=25.77 kN/m'

10

11

12

0.000

0.060

0.1320

0.216

0.309

0.411

0.521

0.636

0.755

F2'= - 0.49201 cm

15

2

16

17

18

-0.020

-0.044

-0.069

-0.091

-0.107

0.1048

0.1108

0.1133

-0.115 14

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

2

F2''= - 0.67166 cm

F2'''= - 0.67919 cm

2

F2= - 1.84286 cm

2

F3= 0.330 cm

2

F= 7.31773 cm

0.7248

0.877 0.8156

0.9074

1.000

-0.112 13

2

0.000

9

0.007

8

0.013

7

0.018

6

2

F2= - 1.8429 cm 0.022

5

2

0.0250

4

0.026

3

0.024

2

0.019

1

F3= 0.330 cm

0.01140

0

2

F1''= 4,9521 cm

g=82.54 kN/m'

3 x 242.35 kN

p1z=25.77 kN/m'

3 x 242.35 kN p2z=8.325 kN/m'

p1z=25.77 kN/m'

2

0.4794

0.0202

2

20

2

21

22

23

24

25

26

27

28

29

0.0066

19

0.0128

18

0.0182

17

0.0224

F2= - 1.8429 cm

16

2

F1= 0.83061 cm

2

0.0250

15

0.0442

14

0.0687

13

0.0908

12

0.1074

11

0.0256

10

0.0238

9

0.0192

0.3093

0.3604

0.4387 0.4114

0.5206

0.2858

2

F1'a= - 0.37711 cm 2 F1''a= - 1.5689 cm

8

F3= 0.3375 cm 0.0114

7

0.1154

6

0.1117

5

0.0933

4

0.0571

3

0.0596

0.3645 0.3932

0.2454 0.3050

0.2149 2

0.1320

1

2

F1'b= 0.7195 cm 2 F1''b= 1.8018 cm

0.2157

0

0.1234

F1= 0.8306 cm

30

F2= - 1.8429 cm 2

F3= 0.33746 cm 2

F= - 0.67481 cm

g=82.54 kN/m'

3 x 242.35 kN p2z=8.325 kN/m'

p1z=25.77 kN/m'

3 x 242.35 kN p2z=8.325 kN/m'

p1z=25.77 kN/m'

2

F1= 12.3232 cm

2

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

2

F3'= - 0.28027 cm

2

F3''= - 0.66172 cm

2

30

2

F3'''= - 0.5428 cm

F2= 14.84314 cm 2

F3= - 1.48479 cm 2

F= 25.68155 cm

2

0.9771

0.9916

0.9852

0.9577

F3= - 1.485 cm

F1= 12.3232 cm 0.000

19

-0.030

0.980

18

-0.058

0.935

17

-0.082

0.868

16

-0.101

0.780

15

-0.113

0.676

14

-0.115

0.558

13

-0.107

0.428

12

-0.086

0.290

11

0.000

0.147

10

0.092

9

0.206

8

0.336

7

0.472

6

0.607

5

0.734

4

0.845

3

0.931

2

0.986

1

1.000

0

-0.051

2

F2= 14.84314 cm

0.000

T0

2

2

F1= 8.8306 cm

0.000

F1'=3.87843 cm

0.1089

2

F1= 8.8306 cm

-0.093

-0.057

T0





UTICAJNE LINIJE ZA TRANSFERZALNE SILE I REAKCIJE OSLONACA U KARAKTERISTI

Datum

2016

Razmera

1:200

prilog

2

UTICAJNE LINIJE ZA TRANSFERZALNE SILE U

6600 2000 0

1

2

3

4

2600

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

2000

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

g=82.54 kN/m'

3 x 242.35 kN p2z=8.325 kN/m'

p1z=25.77 kN/m'

3 x 242.35 kN p2z=8.325 kN/m'

2

2

2

F1= -11.186 cm

12

F2'= - 0.0247cm

F1''= - 4.19416 cm

F1'= - 6,99183 cm

11

13

14

15

2

16

17

18

19

20

2

F2''= - 1.81813 cm

2

21

22

2

F3''= 0.13962 cm

F3'''= 0.1575 cm

23

24

25

26

27

28

0.013

10

0.018

7

0.022

6

0.0250

5

0.026

4

F1= - 11.186 cm

0.024

3

0.019

2

0.011

1

2

29

0.000

0.000

-0.020

-0.044

-0.069

-0.091

-0.107

-0.115

-0.112

-0.093

-0.057

-0.949 9

-1.000

0.9084

0.8471

-0.8680

-0.784

-0.691

-0.589

-0.479

-0.365

-0.245

-0.123

0.000

8

2

F3= 0.3496 cm F3'= 0.03286 cm

0

p1z=25.77 kN/m'

0.9615

p1z=25.77 kN/m'

F2= - 1.8429 cm

30

F3= 0.32998 cm

0.007

p1z=25.77 kN/m'

2

F2= - 1.84287 cm

3 x 242.35 kN p2z=8.325 kN/m'

p1z=25.77 kN/m'

p1z=25.77 kN/m'

3 x 242.35 kN p2z=8.325 kN/m'

p1z=25.77 kN/m'

p1z=25.77 kN/m'

g=82.54 kN/m'

20

0.0879

0.0848

21

22

23

24

25

26

27

28

29

2

30

0.000

0.040

19

-0.023

0.067

18

-0.045

0.083

17

-0.064

0.090

16

-0.078

0.087

15

-0.087

0.078

14

-0.090

0.064

13

-0.083

0.045

12

F2= 13.0 cm

-0.067

0.023

11

F1= 1.1536 cm

-0.040

0.000

10

0.000

9

0.072

8

0.162

7

0.267

6

0.619

5

0.733

4

0.381

F2''= 8.79106 cm

0.838

3

0.928

2

1.000

1

0.0752

2

F1''= 0.02241 cm F2'= 4.20893 cm

0

2

2

0.5000

2

2

F1'= 1.13118 cm

2

0.0603

F2= 13.0 cm

F1= 1.15359 cm 2

2

2

F3= - 1.1536 cm

2

2 F3'= - 0.11479 cm F3''= - 0.48807 cm

F3'''= - 0.55073 cm

0.8626

0.9587

0.9145

2

F3= - 1.1536 cm

g=82.54 kN/m'

p1z=25.77 kN/m'

p1z=25.77 kN/m'

3 x 242.35 kN 3 x 242.35 kN p2z=8.325 kN/m'

p1z=25.77 kN/m'

p1z=25.77 kN/m'

0.040

-0.500

0.4314

0.3635

-0.267

-0.381

F2''a= - 1.7902 cm 2

F2 = - 2.94267 cm

F2''b= 1.1521 cm 18 19

20

21

22

23

24

25

26

2

27

28

29

30

0.000

0.067

2

17

-0.023

0.083

16

-0.045

0.090

F2'' = b 1.79056 cm

-0.064

0.087

F2'a= - 1.1524 cm

15

-0.078

0.078

2

14

-0.087

0.064

13

-0.090

0.045

12

-0.083

0.023

11

-0.067

0.000

10

-0.040

9

0.000

8

0.072

7

2

F3= - 1.1536 cm 2

0.162

6

0.267

5

0.2976

4

2

0.381

3

F2 = 2.9427 cm

0.3635

2

2

F2= 0 cm2 2

0.4314

1

0.000

0

0.2976

2

F1= 1.1536 cm

-0.162

-0.072

F1= 1.1536 cm

F3= - 1.1536 cm





UTICAJNE LINIJE ZA TRANSFERZALNE SILE U KARAKTERISTI

Datum

2016

Razmera

1:200

prilog

3

ANVELOPE MOMENATA SAVIJANJA 6600 2000 0

1

2

3

4

5

2600 6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

2000 16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

-7479.92 kNm

-7479.92 kNm

-4438.14 kNm

-4438.14 kNm

Mg

-3957.79 kNm

-3957.79 kNm

Mg + min Mp Mg + max Mp

R= 500 kNm = 1 cm R= 1m = 1 cm M

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

1298.254 kNm

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

27

28

29

30

1298.254 kNm

1790.51 kNm

2240.381 kNm

26

2240.381 kNm

2619.50 kNm

5619.040 kNm

5619.040 kNm 6298.26 kNm

ANVELOPE TRANSFERZALNIH SILA 2075.04 kN 2020.35 kN

1087.97 kN

1062.77 kN

831.04 kN 612.42 kN 389.37 kN

267.57 kN

T

-117.95 kN 0

1

2

3

-56.47 kN -348.04 kN

4

5

6

7

8

9

24.150

10

11

388.14 kN 12

13

14

15

16

-388.14 kN

17

18

19

20

21

22

-24.15 kN

23

24

25

26

348.04 kN 56.47 kN 27

28

Tg 29

30

Tg + min Tp

-24.15 kN

-267.57 kN 389.37 kN

-1062.770

1087.97 kN

-2020.350

2075.04 kN

Tg + max Tp -612.42 kN -831.04 kN

R= 200 kN = 1 cm R= 1m = 1 cm





ANVELOPE MOMENATA SAVIJANJA I TRANSFERZALNIH SILA Datum

2016

Razmera

1:200

prilog

4

Betonski mostovi PRORAČUN STATIČKIH UTICAJA: MOMENTI SAVIJANJA: M4 𝑀4, 𝑔 = ΣF ∙ g 𝑀4, 𝑔 = 26,77m² ∙ 83,69kN/m′ = 2240,381kNm 𝑚𝑎𝑥𝑀4, 𝑝 = 242,35kN ∙ (3,354m + 4,164m + 3,51m) + 25,77kN/m′ ∙ (6,372m2 + 11,742m2 + 2,615m2 ) + 8,325kN/m′ ∙ 20,641m2 = 3378,658kNm 𝑚𝑖𝑛𝑀4, 𝑝 = −242,35kN ∙ (0,9067m + 0,924m + 0,8871m) − 25,77kN/m′ ∙ (3,964m2 + 5,317m2 ) − 8,325kN/m′ ∙ 5,321m2 = −942,127kNm 𝑚𝑎𝑥𝑀4 = 2240,381 + 3378,658 = 5619,04kNm 𝑚𝑖𝑛𝑀4 = 2240,381 − 942,127 = 1298,254kNm M10 𝑀10, 𝑔 = ΣF ∙ g 𝑀10, 𝑔 = −53,03m² ∙ 83,69kN/m′ = −4438,14kNm 𝑚𝑎𝑥𝑀10, 𝑝 = 242,35kN ∙ (0,4835m + 0,5105m + 0,5034m) + 25,77kN/m′ ∙ (1,1816m2 + 2,4356m2 ) + 8,325kN/m′ ∙ 2,9125m2 = 480,354kNm 𝑚𝑖𝑛𝑀10, 𝑝 = −242,35kN ∙ (2,653m + 2,308m + 2,2157m) − 25,77kN/m′ ∙ (23,12m2 + 9,564m2 + 13,561m2 ) − 8,325kN/m′ ∙ 13,305m2 = −3041,78kNm 𝑚𝑎𝑥𝑀10 = −4438,14 + 480,354 = −3957.79kNm 𝑚𝑖𝑛𝑀10 = −4438,14 − 3041,78 = −7479.92kNm M15 𝑀15, 𝑔 = ΣF ∙ g 𝑀15, 𝑔 = 31,3m² ∙ 83,69kN/m′ = 2619.497kNm 𝑚𝑎𝑥𝑀15, 𝑝 = 242,35kN ∙ (3.6516m + 4,164m + 3.6516m) + 25,77kN/m′ ∙ (2 ∙ 13.0159) + 8,325kN/m′ ∙ 22.0174m2 = 3678.77kNm 𝑚𝑖𝑛𝑀15, 𝑝 = −242,35kN ∙ (0,6395m + 0,65m + 0,617m) − 25,77kN/m′ ∙ (3,083m2 + 1,5836m2 + 8,3745m2 ) − 8,325kN/m′ ∙ 3,7075m2 = −828,984kNm 𝑚𝑎𝑥𝑀15 = 2619,4971 + 3678,77 = 6298,26kNm 𝑚𝑖𝑛𝑀15 = 2619,497 − 828,984 = 1790,51kNm

TRANSFERZALNE SILE: To 𝑇𝑜, 𝑔 = ΣF ∙ g 𝑇𝑜, 𝑔 = 7.3177m² ∙ 83,69kN/m′ = 612.4208kNm 𝑚𝑎𝑥𝑇𝑜, 𝑝 = 242,35kN ∙ (1,0m + 0.9074m + 0.8268m) + 25,77kN/m′ ∙ (4.9521m2 + 0.33m2 ) + 8,325kN/m′ ∙ 3.87843m2 = 831.041kNm 𝑚𝑖𝑛𝑇𝑜, 𝑝 = −242,35kN ∙ (0.1133m + 0.115m + 0.1108m) − 25,77kN/m′ ∙ (0.49201m2 + 0.67919m2 ) − 8,325kN/m′ ∙ 0.6716m2 = −117.954kNm 𝑚𝑎𝑥𝑇𝑜 = 612.42 + 831.041 = 1443.46kNm 𝑚𝑖𝑛𝑇𝑜 = 612.42 − 117.954 = 494.46kNm


33

Betonski mostovi

T4 𝑇4, 𝑔 = ΣF ∙ g 𝑇4, 𝑔 = −0.6748m² ∙ 83,69kN/m′ = −56.47kNm 𝑚𝑎𝑥𝑇4, 𝑝 = 242,35kN ∙ (0.4387m + 0.3604m + 0.2858m) + 25,77kN/m′ ∙ (1.8018m2 + 0.3375m2 ) + 8,325kN/m′ ∙ 0.7195m2 = 324.05kNm 𝑚𝑖𝑛𝑇4, 𝑝 = −242,35kN ∙ (0.2149m + 0.3050m + 0.3932m) − 25,77kN/m′ ∙ (0.3771m2 + 1.8429m2 ) − 8,325kN/m′ ∙ 1.5689m2 = −291.56kNm 𝑚𝑎𝑥𝑇4 = −56.47 + 324.05 = 267.57kNm 𝑚𝑖𝑛𝑇4 = −56.47 − 291.56 = −348.04kNm T10L 𝑇10L , 𝑔 = ΣF ∙ g 𝑇10L , 𝑔 = −12.6989m² ∙ 83,69kN/m′ = −1062.77kNm 𝑚𝑎𝑥𝑇10L , 𝑝 = 242,35kN ∙ (0.0243m + 0.0260m + 0.0251m) + 25,77kN/m′ ∙ (0.0623m2 + 0.1206m2 ) + 8,325kN/m′ ∙ 0.1396m2 = 24.15kNm 𝑚𝑖𝑛𝑇10L , 𝑝 = −242,35kN ∙ (0.9080m + 0.9615m + 1m) − 25,77kN/m′ ∙ (6.9918m2 + 1.8181m2 ) − 8,325kN/m′ ∙ 4.2189m2 = −957.58kNm 𝑚𝑎𝑥𝑇10L = −1062.77 + 24.15 = −1038.62kNm 𝑚𝑖𝑛𝑇10L = −1062.77 − 957.58 = −2020.35kNm T10D 𝑇10𝐷, 𝑔 = ΣF ∙ g 𝑇10𝐷, 𝑔 = 13,0m² ∙ 83,69kN/m′ = 1087.97kNm 𝑚𝑎𝑥𝑇10𝐷, 𝑝 = 242,35kN ∙ (1,0m + 0.958m + 0.9145m) + 25,77kN/m′ ∙ (1.1312m2 + 8.7910m2 ) + 8,325kN/m′ ∙ 4.231m2 = 987.07kNm 𝑚𝑖𝑛𝑇10𝐷, 𝑝 = −242,35kN ∙ (0.6395m + 0.6500m + 0.617m) − 25,77kN/m′ ∙ (0.2178m2 + 0.4218m2 + 8.3745) − 8,325kN/m′ ∙ 0.5119m2 = −698.60kNm 𝑚𝑎𝑥𝑇10𝐷 = 1087.97 + 987.07 = 2075.04kNm 𝑚𝑖𝑛𝑇10𝐷 = 1087.97 − 698.60 = 389.37kNm T15 𝑇15, 𝑔 = ΣF ∙ g 𝑇15, 𝑔 = 0m² ∙ 83,69kN/m′ = 0kNm 𝑚𝑎𝑥𝑇15, 𝑝 = 242,35kN ∙ (0.5m + 0.4314m + 0.3635m) + 25,77kN/m′ ∙ (1.1521m2 + 1.1536m2 ) + 8,325kN/m′ ∙ 1.7906m2 = 388.14kNm 𝑚𝑖𝑛𝑇15, 𝑝 = −242,35kN ∙ (0.5m + 0.4314m + 0.3635m) − 25,77kN/m′ ∙ (1.1521m2 + 1.1536m2 ) − 8,325kN/m′ ∙ 1.7906m2 = −388.14kNm 𝑚𝑎𝑥𝑇15 = 388.14kNm 𝑚𝑖𝑛𝑇15 = −388.14kNm


34

Betonski mostovi

DIMENZIONISANJE

6600 2000

2600

4 0

1

2

3

5

6

7

8

2000

15

10 9

11

12

13

14

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

KARAKTERISTIKE MATERIJALA 𝑀𝐵 30 → 𝑓𝑏 = 2,05 𝑘𝑁/𝑐𝑚2 𝑅𝐴 400/500 → 𝛿𝑑𝑜𝑧. = 40,0 𝑘𝑁/𝑐𝑚2 UKUPNO OPTEREĆENJE PRESEK 4-4 𝑀𝑈𝐾 = 1,6 ∙ 2240,381 + 1,8 ∙ 3378,658 = 9666.19 𝑘𝑁𝑚/𝑚 , PRESEK 10-10 𝑀𝑈𝐾 = 1,6 ∙ 4438,14 + 1,8 ∙ 3041,78 = −12576.22 𝑘𝑁𝑚/𝑚, PRESEK 15-15 𝑀𝑈𝐾 = 1,6 ∙ 2619.497 + 1,8 ∙ 3678.77 = 10812.98 𝑘𝑁𝑚/𝑚 ,

PRESEK 4-4 𝑀𝑈𝐾 = 9666.19 𝑘𝑁𝑚/𝑚,

25

300

230

hST

255

x n

n

Aa

1

a1 125

50

125

B2=5x25,0cm=125cm Bmin 50cm+20x25cm=550cm,30cm+0,25x2100cm=555cm ,125cm+50cm+125cm=300cm Usvojeno B=300cm Minimalan procenat armiranja: RA 400/500 => 𝑚𝑖𝑛 μ = 0.20% Ab = b ∙ d = 300 ∙ 25 + 230 ∙ 50 = 19000cm^2

0,20% ∙ 19000cm2 = 38,0cm2 100 Pretpostavka armature: pretpostavljam a1=10,00cm hstv = 255 − 10,0 = 245cm 𝑚𝑖𝑛 𝐴𝑎1

=


𝑓 ∙𝑏

∙𝑏∙𝑑 =

2,05∙150

𝑘 = ℎ ∙ √ 𝑀𝑏 = 245 ∙ √9666.19∙102 = 6,255 => 𝑒𝑏 /𝑒𝑎 = 0,82/10% 𝑢

𝜇1𝑀 = 2,683% 𝑠 = 0.076 𝛼𝑏 = 0,354 𝑥 = 𝑠 ∙ ℎ𝑠𝑡 = 0.076 ∙ 245 = 18,6 < 𝑑𝑝𝑙 = 25 Neutralna linija je u ploči.


35

30

Betonski mostovi Presek se može dimenzionisati kao pravougaoni širine B.

Potrebna količina armature: 𝑓𝑏 2,683 2,05 𝐴𝑎1 = 𝜇1𝑀 ∙ 𝑏 ∙ ℎ ∙ = ∙ 300 ∙ 245 ∙ = 101,06𝑐𝑚2 < 𝜎𝑣 100 40


Usvojena armatura:13𝑹∅𝟑𝟐(𝐴𝑎 = 104,55cm^2)

230

hST n

255

Aa

a1

25

PRESEK 10-10 𝑀𝑈𝐾 = −12576.22 𝑘𝑁𝑚/𝑚,

n x1 50

Minimalan procenat armiranja: RA 400/500 => 𝑚𝑖𝑛 μ = 0.20% Ab = b ∙ d = 255 ∙ 50 = 12750.00cm^2

0,20% ∙ 12750.00cm2 = 23,50cm2 100 Pretpostavka armature: pretpostavljam a1=10,00cm hstv = 255 − 10,0 = 245cm 𝑚𝑖𝑛 𝐴𝑎1

=


∙𝑏∙𝑑 =

𝑓𝑏 ∙ 𝑏 2,05 ∙ 150 𝑘 =ℎ∙√ = 245 ∙ √ = 6,255 => 𝑒𝑏 /𝑒𝑎 = 3.5/3,49% 𝑀𝑢 9666.19 ∙ 102 𝜇1𝑀 = 44.065% 𝑠 = 0.545 𝛼𝑏 = 0,0 𝑥 = 𝑠 ∙ ℎ𝑠𝑡 = 0545 ∙ 245 = 133,57 𝐴𝑎1 = 𝜇1𝑀 ∙ 𝑏 ∙ ℎ ∙

𝑓𝑏 44.065 2,05 = ∙ 30 ∙ 245 ∙ = 165.987𝑐𝑚2 < 𝜎𝑣 100 40


Usvojena armatura26𝑹∅𝟑𝟐(𝐴𝑎 = 171.405cm^2)


36

Betonski mostovi PRESEK 15-15 𝑀𝑈𝐾 = 10812.98 𝑘𝑁𝑚/𝑚,

25

300

230

hST

255

x n

n

Aa

1

a1 125

50

125

B2=5x25,0cm=125cm Bmin 50cm+20x25cm=550cm,30cm+0,25x2100cm=555cm ,125cm+50cm+125cm=300cm Usvojeno B=300cm Minimalan procenat armiranja: RA 400/500 => 𝑚𝑖𝑛 μ = 0.20% Ab = b ∙ d = 300 ∙ 25 + 230 ∙ 50 = 19000cm^2

0,20% ∙ 19000cm2 = 38,0cm2 100 Pretpostavka armature: pretpostavljam a1=10,00cm hstv = 255 − 10,0 = 245cm 𝑚𝑖𝑛 𝐴𝑎1

=


∙𝑏∙𝑑 =

𝑓𝑏 ∙ 𝑏 2,05 ∙ 150 𝑘 =ℎ∙√ = 245 ∙ √ = 5.843 => 𝑒𝑏 /𝑒𝑎 = 0,82/10% 𝑀𝑢 10812.98 ∙ 102 𝜇1𝑀 = 3,007% 𝑠 = 0.080 𝛼𝑏 = 0,9720 𝑥 = 𝑠 ∙ ℎ𝑠𝑡 = 0.080 ∙ 245 = 18,6 < 𝑑𝑝𝑙 = 25 Neutralnalinija je u ploči. Presek se može dimenzionisati kao pravougaoni širine B.

Potrebna količina armature: 𝑓𝑏 3,007 2,05 𝐴𝑎1 = 𝜇1𝑀 ∙ 𝑏 ∙ ℎ ∙ = ∙ 300 ∙ 245 ∙ = 113,27𝑐𝑚2 < 𝜎𝑣 100 40


Usvojena armatura:15𝑹∅𝟑𝟐(𝐴𝑎 = 120,64cm^2)


37

Betonski mostovi

.PRORAČUN SMIČUĆIH NAPONA I OSIGURANJE: Kontrola smičućih napona u preseku 10-10: 𝑀𝐵 30 → 𝜏𝑅 = 0,11 𝑘𝑁/𝑐𝑚2

𝐿 𝐿 𝑇𝑔 = 𝑇10𝑔 = −1062.77kNm 𝑇𝑝 = 𝑚𝑖𝑛𝑇10𝑝 = −2020.35kNm

Tuk=(1,6xTg +1,8xTp)) = 1,6 ∙ 1062.77kN + 1,8 ∙ 2020.35kN = 5337.062kN maxTuk 5337.062 τTuk = = = 0,484kN/cm2 n 0,9 ∙ br ∙ hstv 0,9 ∙ 50 ∙ 245 3τr = 0.33 kN/cm2 < τ1,n = 0,484kN/cm2 < 5τr = 0.55 kN/cm2 Potrebno dodatno osiguranje uzengijama Pretpostavljene dvosečne vertilalne uzengije RA 400/500 ∅10 Potreban razmak uzngija ev ≤ b=50cm; h/2=122.5cm; 25; (1)

m∙Aa

Tu ∙b

∙ σv = 22,03cm

ev =20cm Usvojena armatura - uzengije RUØ10/20


38

Betonski mostovi .PLAN ARMATURE GLAVNOG NOSAČA: Presek 4-4

25

10

2RØ32

25

2RØ14

25

2RØ14

25

2RØ14

255 25

2RØ14

25

25

2RØ14 URØ12/20cm 2RØ14

25

2RØ14

21

2RØ14

8

8

8

13RØ32

7

9

9

9

9

7

50


39

Betonski mostovi

Presek 10-10

10 8 8 8 8 8 10

26RØ32

25

2RØ14

25

2RØ14

255 25

2RØ14

25

25


25

2RØ14

37

2RØ14

8

2RØ32 7

9

9

9

9

7

50


40

Betonski mostovi

Presek 15-15

25

10

2RØ32

25

2RØ14

25

2RØ14

25

2RØ14

255 25

2RØ14

25

25


25

2RØ14

21

2RØ14

8

8

8

15RØ32

7

9

9

9

9

7

50


41

OPSTA DISPOZICIJA ARMIRANO BETONSKOG MOSTA R 1:100 PODUŽNI PRESEK 1-1

DETALJ "C"

IZGLED OGRADA H=120cm

6600 2000 2000 500

500

ASFALT 2 cm

2600

2000 BETONSKA PLOČA 5 cm

1300 500

kota nivelete

500

520

520

OTVOR ZA INSTALACIJE 22 cm

260

A 1,5%

IVICNJAK 18x24x80

ASFALT 6 cm HIDROIZOLACIJA 2 cm

2%

A

sliv nik Ø 100

sliv nik Ø5 0

2%

KVV KSV DETALJ "B" DETALJ "A" R 1:20

KDV

15

125

10 5 8 5

82

375 12

18

375

120

ASFALT 2 cm

167

BETONSKA PLOČA 5 cm ASFALT 6 cm HIDROIZOLACIJA 2 cm

OTVOR ZA INSTALACIJE 22 cm

POGLED ODOZGO

POGLED ODOZDO

1,5%

8

47

6 2

2%

15

125

404

slivnik Ø50 slivnik Ø100

171

50

240

21

15

30

2%

180

269 90

90

125 15

240

50

216

237

255

750

450

126

45

240

50

225

DETALJ "B"

POPRECNI PRESEK A-A R 1:50 (a) pesacka staza a=1,25m

(b) sirina kolovoza b=7,50m

(a) pesacka staza a=1,25m

min 15 cm

min 100c m

1 kota nivelete DETALJ "C"

DETALJ "A"


Građevinski fakultet Subotica Student Broj indeksa

1

NASLOV RADA Mesto



OPSTA DISPOZICIJA BETONSKOG MOSTA

(c) razmak glavnih nosača b=5,0m

Datum

2016

Razmera

List

1:100

1

Grafički Rad Iz Betonskih Mostova Miodrag Hrenek

Recommend Documents