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Nombre: Luis Alberto Gonzalez Flores Fecha: 07 de agosto de 2017 Nombre de la tarea: Tarea individual 1: Series aritméticas. Nombre de facilitador: Silvia Juana Saldaña Gonzalez
Introducción
Recitando a lo que comenta Villalobos, J. L. en su libro Matemáticas financieras, las sucesiones que se conocen también como progresiones, tienen múltiples aplicaciones áreas como la ingeniería, la economía, sin embargo, las que más se utilizan en matemáticas financieras y en finanzas son las aritméticas y las geométricas. Una serie aritmética es una serie de números tales que la diferencia de dos términos sucesivos cualesquiera de la secuencia es una constante, cantidad llamada diferencia de la serie o simplemente diferencia o incluso "distancia". A continuación, se presentarán algunos ejercicios.
Desarrollo
Si un empleado ahorra $200 en la primera semana; $210 la segunda; y suces ivamente en cada semana 10 pesos más que la anterior: ¿Cuánto ahorrará la semana n, luego de un año? an= a1+ (n-1) d a52= 200+ (52-1)10 a52=200+ (51)10 a52=200+ 510 a52= 710 SEMANA 52 AHORRO: 710 ¿En qué semana ahorrará $400? o n= a1-d / d-1 o
ACUMULADO: 23660
n= 200- 10 / 10-1 n190/9 = 21.11 = 21 SEMANA 21 ¿Cuánto tendrá acumulado en su cuenta en la semana 25? o an= a1+ (n-1) d a25= 200+ (25-1)10 a25=200+ (24)10 a25=200+ 240 a25= 440 Sn= a1+ an n/2 S25= 200+ 440 25/2 S25= (200 + 440) (12.5) S25= 640 (12.5)
S25=8000
o
Haz una tabla simulando el ahorro para determinar en cuántas semanas tendrá acumulados $40,000
SEMANA
AHORRO
SUMA DE AHORRO ACUMULADO
SEMANA
AHORRO
SUMA DE AHORRO ACUMULADO
1
200
200
27
460
8910
2
210
410
28
470
9380
3
220
630
29
480
9860
4
230
860
30
490
10350
5
240
1100
31
500
10850
6
250
1350
32
510
11360
7
260
1610
33
520
11880
8
270
1880
34
530
12410
9
280
2160
35
540
12950
10
290
2450
36
550
13500
11
300
2750
37
560
14060
12
310
3060
38
570
14630
13
320
3380
39
580
15210
14
330
3710
40
590
15800
15
340
4050
41
600
16400
16
350
4400
42
610
17010
17
360
4760
43
620
17630
18
370
5130
44
630
18260
19
380
5510
45
640
18900
20
390
5900
46
650
19550
21
400
6300
47
660
20210
22
410
6710
48
670
20880
23
420
7130
49
680
21560
24
430
7560
50
690
22250
25
440
8000
51
700
22950
26
450
8450
52
710
23660
SEMANA
AHORRO
SUMA DE AHORRO
53
720
24380
54
730
25110
55
740
25850
56
750
26600
57
760
27360
58
770
28130
59
780
28910
60
790
29700
61
800
30500
62
810
31310
63
820
32130
64
830
32960
65
840
33800
66
850
34650
67
860
35510
68
870
36380
69
880
37260
70
890
38150
71
900
39050
72
910
39960
73
920
40880
74
930
41810
Conclusión
En conclusión, considero que al poder hacer series y sucesiones nos ayuda para resolver problemas ya sean como estos o de otro tipo. Las series aritméticas nos ayudan para hacer cálculos financieros los cuales se pueden aplicar en la vida cotidiana.
Bibliografía
José Luis Villalobos. (2012). Matemáticas Financieras. México: Pearson 4ed. https://www.biblionline.pearson.com/Pages/BookRead.aspx
