UNIVERSIDAD NACIONAL MA'OR DE SAN MARCOS U!"#ers"&a& &el (er)* Dea!a &e Amér"a +ACULTAD +ACULTAD DE EDUCACI,N EDUCA CI,N ESCUELA ACAD-MICO (RO+ESIONAL DE EDUCACI,N
DID.CTICA DE LA MATEM.TICA I
Docente: Maritza Retamozo Zegarra
NOCIONES INICIALES DE GEOMETRÍA CONSTRUCTIV CONSTRUCTIVA A ¿Qué es la geometría o!strut"#a$ Hasta hace poco se encontraba poco material para la enseñanza de la geometría en la escuela primaria. La enseñanza se centraba en un trabajo lingüístico de relaciones de posición y de clasificación de cuerpos y áreas. Este trabajo podía ser simple y adecuado a la edad de los niños como tambin basado en el lenguaje conjuntista. !hora se entiende la geometría como parte del aprendizaje inducti"o de las matemáticas basado en la argumentación# a la creati"idad y la matematización del mundo obser"able. Este aprendizaje fomenta el trabajo de e$periencias e in"estigación y el desarrollo de habilidades de construcción y por otro lado promue"e la realización de e$periencias estticas por medio de la percepción# la descripción y la realización autónoma y creati"a. ! esta nue"a tendencia se llama geometría constructi"a.
¿Qué %rete!&e la geometría o!strut"#a$ %. La geom geomet etrí ríaa cons constr truc ucti ti"a "a pret preten ende de inic inicia iarr al niño niño en la form formac ació ión n de los los conc concep epto toss geom geomt tric ricos os a tra" tra"s s de &e$pe &e$peri rien enci cias as geom geomtr trica icas' s' (ue (ue desar desarro roll llen en su capac capacid idad ad de comprensión del mundo (ue lo rodea. ). *ropon *roponee tambi tambin n la estructur estructuraci ación ón de las figuras figuras geomtri geomtricas cas y el juego creati" creati"o o tanto tanto libre como como dirigi dirigido do con las formas formas geomt geomtrica ricas. s. En este sentid sentido o promu promue"e e"e la realiza realizació ción n de e$periencias e$periencias estticas donde el niño perciba# perciba# obser"e# obser"e# describa describa y realice su trabajo en forma autónoma y dando su to(ue personal y creati"o. +. *retende
tambin
fomentar
el
razonamiento
y
la
imaginación imaginación geomtrica geomtrica desarrolland desarrollando o estrategias estrategias di"ersas di"ersas para resol"er problemas resol"er problemas
geomtricos y promo"iendo la
in"estigación de nue"os caminos de solución.
,. *ropicia *ropicia la e$plicación e$plicación de los procedim procedimientos ientos empleado empleadoss y el razonamiento razonamiento argument argumentati"o ati"o a fa"or de la solución aceptada. En el caso (ue e$istan di"ersos caminos de solución aceptada. En el caso (ue e$istan di"ersos caminos de solución para un mismo problema# se apro"echa de esta esta circu circuns nstan tanci ciaa para para cont contras rasta tarr los los di"e di"erso rsoss proc proced edim imie ient ntos os y enri enri(u (uece ecerr las las posibilidades de argumentación.
-. *repara *repara el campo para para las medicione medicioness especialmente especialmente para determin determinar ar longitudes# longitudes# perímet perímetros# ros# área áreass y "ol "olme mene nes. s. /on /on esta esta prep prepar arac ació ión n no sólo sólo se pretende un saber práctico sino una apertura hacia el entorno (ue lle"e al niño a matematizar# es decir aplicar categorías matemáticas para comprender el mundo (ue lo rodea.
0. En este senti sentido do la geom geometr etría ía constr construc ucti ti"a "a "a an an más más allá allá por(ue por(ue fomen fomenta ta en el niño niño la apertura hacia el entorno a tra"s de la obser"ación de formas no sólo en la naturaleza# sino tambin en la ar(uitectura# el arte "isual y la tecnología# como punto de partida para la imit imitaci ación ón y la post posteri erior or recre recreaci ación ón.. El espa espaci cio o (ue (ue se crea crea para para la rein" rein"en enci ción ón de lo obser"able enri(uece la mirada del niño hacia el mundo.
1. 2esarrolla 2esarrolla las habilidad habilidades es para conceptua conceptuarr y realizar construcc construcciones iones geomtri geomtricas. cas. *or cierto cierto su cometido no se refiere el aprendizaje de la matemática# tales como las gráficas de barra# al recta numrica y al representación representación gráfica de fracciones fracciones y decimales decimales y más complejas como las gráficas circulares (ue son desde luego importantes sino (ue en forma más concreta la geometría constructi"a persigue la competencia del alumno en la construcción de rectas# polígonos círculos# etc.# con precisión y confianza# utilizando instrumentos de dibujo como son el compás# compás# la regla# regla# la escuadr escuadraa y el transpo transporta rtador dor.. 3odern 3odername amente nte se usa un solo solo instru instrumen mento to (ue (ue sustit sustituy uyee a la regla# regla# la escuadr escuadraa y el transpo transporta rtador dor llamado llamado geodre geodreie4 ie4 5triángulo de geometría6.
7. La geometrí geometríaa constru constructi" cti"aa no propici propiciaa el aprendizaj aprendizajee sistemá sistemático tico y riguro riguroso so de todos todos los conceptos geomtricos ni se basa en la construcción ordenada y rigurosa de definiciones y propiedades. !l respecto# es necesario aclarar (ue se trata más bien de desarrollar nociones geomtricas a partir del mundo real para ayudar al niño a pasar del mundo real al mundo matemático.
En general no se insiste en el aprendizaje memorístico de definiciones y propiedades en la primaria cuando stas carecen de significado para el niño. 8o es objeti"o de la geometría constructi"a el dominio de nociones sino solamente de preparar e iniciar el desarrollo de nociones geomtricas de acuerdo al grado de madurez del niño.
9. ! las las definiciones definiciones y propied propiedades ades necesarias necesarias para establece establecerr clasificaciones# clasificaciones# se llega llega a tra"s de e$periencia con material concreto. :a se trate de material manipulable o de trabajos a base de papel cuadriculado# cartulina# plumones o goma lo importante es (ue se trabajen los conceptos con el apoyo de material tangible y no sólo a base información oral y escrita.
%;. La geometría geometría constructi"a constructi"a insiste en la transformación transformación de las figuras en el plano y lo hace basándose
naturalmente
en
la
geometría
de
transformaciones pero sin hacer uso de su formalismo tcnico.
ran parte de la ri(ueza conceptual (ue proporciona la geometría constructi"a está basada en el uso de estos mo"imientos.
La geometría o!strut"#a / el &"se0o urr"ular ?Es posible aplicar el mtodo de la geometría constructi"a al desarrollo del nue"o diseño curricular nacional@ La respuesta es materia de análisis.
!(uí lo haremos respecto a las dos primeras competencias de la antigua estructura. *odemos utilizar un es(uema cual(uiera# por ejemplo un cuadro sinóptico o un mapa semántico. *odemos tambin usar un instrumento más elaborado como es el mapa conceptual.
Las dos primera competencias se comprendían bajo el nombre de la Arganización del espacio e iniciación a la geometría. /omencemos por la primera competencia (ue te$tualmente dice=
Esta1lee / omu!"a rela"o!es rela"o!es es%a"ales* "!ter%ret2!&olas / atua!&o aut3!omame!te e! el es%a"o 4ís"o 5ue le ro&ea* #alora!&o la "m%orta!"a &e or"e!tarse e! él6 Re%rese!ta Re%rese!ta / &esr"1e las rela"o!es es%a"ales 5ue &eterm"!a e! su e!tor!o* usa!&o s"stemas &e re4ere!"as / 3&"gos76 2iseña o selecciona un ejercicio# (ue puede ser un gráfico acompañado de
"!&"a"o!es #er1ales
para ilustrar cada una de las capacidades de esta competencia (ue nos indica la estructura curricular=
a6 Bden Bdenti tific ficaa dire direcci ccion ones es 5adel 5adelan ante. te. !trás# trás# iz(u iz(uie ierd rda# a# dere derech cha6 a6## ni"e ni"ele less 5arrib 5arribaa y abajo abajo66 y distancia 5cerca# lejos6 al realizar desplazamientos y juegos de organización espacial.
CCCCCCCCCCCCCCCCCC CCCCCCCCCCCCCCCCCC CCCCCCCCCCCCCCCCCC CCCCCCCCCCCCCCCCCC CCCCCCCCCCCCCCCCCC CCCCCCCCCCCCCCCCCC CCCCCCCCCCCCCCCCCC CCCCCCCCCCCCCCCCCC CCCCCCCCCCCCCCCCCC CCCCCCCCCCCCCCCCCC CCCCCCCCCC
Grafca tu ejercicio para trabajar dicha capacidad y no olvides las indicaciones:
b6 Dbica y describe la ubicación de su cuerpo en el espacio y se orienta en l.
Grafca tu ejercicio para trabajar dicha capacidad y no olvides las indicaciones:
c6 Dbica Dbica y describe describe la posició posición n de objetos objetos y seres en el espacio espacio con con relación relación a sí mismo mismo o a otros puntos de referencia utilizando el "ocabulario adecuado 5a la derecha# a la iz(uierda# delante de# arriba# abajo# delante# fuera en# encima# debajo# entre6. !precia la utilidad de los sistemas sistemas de referencia 5ejes# cruces# filas y columnas6 columnas6 para orientarse orientarse y ubicar ubicar objetos en su entorno inmediato.
Grafca tu ejercicio para trabajar dicha capacidad y no olvides las indicaciones:
d6 Fepresenta# Fepresenta# interpreta interpreta y reproduce reproduce desplazamie desplazamientos ntos en un plano cuadricu cuadriculado lado haciendo haciendo uso de códigos 5huellas# flechas orientadas y otros6. Fealiza desplazamientos en cuadrículas de diferentes tamaños interpretando códigos. Dtiliza y elabora códigos para describir posiciones.
Grafca tu ejercicio para trabajar dicha capacidad y no olvides las indicaciones:
e6 /onstru /onstruye ye represe representa ntacio ciones nes 5ma(ue 5ma(uetas# tas# cro(uis6 cro(uis6 de espacio espacioss o ambien ambientes tes conoci conocidos dos 5aula mercado# par(ue plaza6 las describe e interpreta estableciendo relaciones espaciales entre los objetos representados.
Grafca tu ejercicio para trabajar dicha capacidad y no olvides las indicaciones:
¿Reflejan los ejercicios propuestos un proyecto de actividades compatible con los objetivos de la geometría constructiva?
89 Reo!oe* !om1ra* &esr"1e / re%rese!ta 4ormas / uer%os geométr"os aso"2!&olos o! o1:etos &e su e!tor!o / e;%er"me!ta reat"#ame!te o! ellos6 A%re"a e! la !aturale
a6 /lasifica cuerpos y figuras de acuerdo a criterios elegidos por l mismo 5tienen puntas o no las tienen# ruedan o no ruedan y por criterios dados 5forma# tamaño# nmero de lados6. E$presa el criterio utilizado.
Grafca tu ejercicio para trabajar dicha capacidad y no olvides las indicaciones:
b6 Feconoce# nombre y describe figuras y cuerpos geomtricos 5rectángulo# cuadrado# triángulo y círculo cubo# prisma y cilindro6 y los relaciona con objetos de su entorno.
Grafca tu ejercicio para trabajar dicha capacidad y no olvides las indicaciones: c6 Fe pre sen ta figuras geomtricas con material concreto# en forma libre y a partir de modelos dados. Fealiza los trabajos con cuidado y limpieza.
Usa el TANGR TANGRAM, AM, recorta las piezas y ora f!uras Caballo
Hombre
Forma una fgura:
____________ ____________
Forma una fgura:
____________ ____________
Estas son las variaciones del TANRAM:
c6 2iseña guardillas y mosaicos a partir de la repetición de formas geomtricas básicas creadas por l o copiadas copiadas de la cultura local 5telas y cerámica6. cerámica6. Feconoce figuras figuras simtricas presentes en su entorno personal y cultural.
"Miren lo #ue he arado$ %e parece a las ay&licas del piso de i sala'
Arma algu!a 4"gura &e la real"&a& e! u!a =o:a o! la a!t"&a& / lase &e %"e
