Geometria Vectorial en r3

CAPITULO I VECTORES EN

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1.1. Conceptos Básicos 1.2. Espacio Tridimensional 1.2.1. Ejes Coordenados 1.2.2. Distancia entre dos puntos en

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1.3. Vector Tridimensional 1.4. Interpretación Geométrica de un Vector Vec tor Tridimensional 1.5. Vector de posición o radio vector 1.6. Operaciones con Vectores 1.7. Longitud o Modulo o Norma de un Vector. 1.8. Propiedades del Módulo de un Vector. 1.9. Vector Unitario 1.10. Teorema 1.11. Combinación Lineal de Vectores 1.12. Definición 1.13. Definición 1.14. Vectores Fundamentales 1.15. Producto Escalar de Vectores 1.16. Propiedades del Producto Escalar de Vectores 1.17. Vectores Paralelos y Ortogonales 1.18. Criterio de Colinealidad 1.19. Interpretación Geométrica dela Ortogonalidad de Vectores 1.20. Teorema

1.21. Teorema 1.22. Proyección Ortogonal y Componente 1.23. Definiciones 1.24. Relación entre Proyección y Componente 1.25. Angulo entre 2 vectores 1.26. La desigualdad de Cauchy-Schwarz 1.27. Ángulos Directores, Cosenos Directores y números Directores 1.28. Producto Vectorial 1.29. Definición 1.30. Propiedades del Producto Vectorial 1.31. Teorema 1.32. Teorema 1.33. Producto Mixto o Producto Triple Escalar 1.34. Propiedades del Producto Escalar 1.35. Volumen del Paralelepípedo 1.36. Volumen del Tetraedro 1.37. Ejercicios Desarrollados 1.38. Ejercicios Propuestos

CAPITULO II RECTAS Y PLANOS EN EL ESPACIO TRIDIMENSIONAL 2.1. Sistema de Coordenadas Rectangulares en el Espacio 2.2. Distancia entre dos Puntos 2.3. División de un Segmento según una razón dada 2.4. Ángulos Directores, Cosenos Directores y Números Directores 2.5. Expresiones de los Cosenos Directores de una recta Determinados por 2 de sus puntos. 2.6. Relación entre los Cosenos Directores de una recta 2.7. La recta en el Espacio Tridimensional 2.8. Ecuación Vectorial de la Recta 2.9. Ecuación Paramétrica de la Recta en el Espacio 2.10. Ecuacion Simétrica de la Recta 2.11. Rectas paralelas y Ortogonales 2.12. Angulo entre 2 Rectas 2.13. Distancia Mínima entre Dos Rectas (Rectas que se Cruzan) 2.14. Teorema 2.15. Teorema 2.16. Distancia de un Punto a una Recta. 2.17. Proyección Ortogonal de un Punto Sobre una Recta. 2.18. Ejercicios Desarrollados 2.19. Definición 2.20. Ecuación Vectorial del Plano 2.21. Ecuación Paramétrica del Plano

2.22. Ecuación General del Plano 2.23. Planos Paralelos y Ortogonales 2.24. Intersección de Planos 2.25. Ecuación Biplanar de la Recta 2.26. Intersección entre Recta y Plano. 2.27. Plano Paralelo a una Recta y Plano Perpendicular a una Recta. 2.28. Familia de Planos. 2.29. Ecuaciones Incompletas del Plano. 2.30. Distancia de un punto a un plano. 2.31. Angulo entre recta y plano. 2.32. Angulo entre dos planos. 2.33. Proyección Ortogonal de un Punto sobre un Plano. 2.34. Proyección Ortogonal de una recta sobre un Plano. 2.35. Distancia Mínima entre un plano y una Recta que no está contenida en el Plano 2.36. Angulo entre dos Planos 2.37. Ejercicios Desarrollados 2.38. Ejercicios Propuestos.

CAPITULO III SUPERFICIES CUADRATICAS 3.1. Introducción 3.2. Definición 3.3. Superficies Cuadráticas 3.4. Discusión de la Gráfica de la Ecuación de una Superficie 3.5. Estudio de la Principales Superficies Cuadráticas 3.6. Superficies Cilíndricas 3.7. Determinación de la Ecuación de la Superficie Cilíndrica. 3.8. Superficie Cónica 3.9. Determinación de la Ecuación de la Superficie Cónica 3.10. Superficies de Revolución 3.11. Traslación de Ejes 3.12. Rotación de Ejes en uno de los Planos Coordenados. 3.13. Ejercicios Desarrollados 3.14. Ejercicios Propuestos.