Billy Tinggogoy | kelompok 3
GELOMBANG DE BROGLIE Louiss Vic Loui icto torr 1987 ) adalah Perancis, electron, doctor, Nobel, Nob el, Peng Pe nget etah ahua uan n
duc De Broglie ( 1892 duc ahli fisika murni Penemu sifat gelombang pengarang, pengarang, guru besar besar,, pemenang Hadiah Anggot Ang gota a Le Lemba mbaga ga Ilm Ilmu u Pera Pe ranc ncis is da dan n In Inggr ggris is,,
bangsawan.
Ia lahir di Dieppe, Peranc nciis, pada tanggal 15 Agustus 1892 dan meninggal di Paris, Paris, Perancis Perancis pada tanggal 19 Maret 1987. Ia keturunan orang bangsawan yang berkedudukan tinggi di Pera Perancis. ncis. Broglie sebenarnya nama kota kecil di Normandia. Kemudian nama ini berubah jadi nama keluarga. Sejak abad ke- 17 dari keluarga ini muncul tokoh-tokoh tokoh-tok oh militer, politik po litik dan diplomat terkenal. Dalam buku pelajaran fisika De Broglie dipakai sebagai nama ahli fisika yang mengajukan hipotesis, bahwa electron bersifat gelombang. De Broglie hanya membuat hepotesis atau teori. Ia tidak pernah dan tidak suka mengadakan eksperimen. Ia tidak pernah membuktikan, bahwa elektron bersifat sebagai gelombang. gelom bang. Tapi kar karena ena kem kemudian udian ter ternyat nyata a bahw bahwa a teor teorinya inya bena benar, r, mak maka a pada pa da ta tahu hun n 19 1929 29 ia me menda ndapa patt Ha Hadi diah ah No Nobe bell un untu tukk fi fisi sika ka.. Per eris isti tiwa wa it itu u membuktikan bahwa intuisi kadang-kadang berada di atas akal sehat dan eksperimen. Bagaimana asal mulanya De Broglie menemukan menemukan hipotesis itu?. Mula-mula De Broglie ingin jadi diplomat. Maka ia bersekolah dan kuliah di jurusan sejarah. Pada umur 17 tahun ia berhasil mendapat gelar di bidang sejarah. Tapi tiba-tiba ia mendengar tentang penemuan Max Planck dan Albert Einstein. Max Planck menemukan foton. Einstein menemukan, bahwa massa sama dengan energi. Sejak itu De Broglie sangat tertarik pada fisika. Maka pada umur 18 tahun ia masuk Universitas Sorbonne jurusan fisika teori. Empat tahun kemudian pecah Perang Dunia I (1914 – 1918). De Broglie diangkat jadi petugas radio di menara Eiffel. Di sini ia berhadapan langsung dengan den gan gel gelomb ombang ang ra radio dio.. Pi Pikir kirann annya ya pen penuh uh den dengan gan per perta tanya nyaan an ten tentan tang g gelombang. Sesudah perang selesai, ia melanjutkan kuliahnya. Billy Tinggogoy | kelompok 3
Pada tahun 1923 A.H. Compton menemukan bahwa cahaya memiliki sifat kembar sebaga gaii gelombang dan sebagai partikel. Penemuan ini menyebabkan De Broglie berpikir sebagai berikut, “ Kalau cahaya bersifat gelomb gel ombang ang dan par partik tikel, el, ma maka ka par partik tikelp elpun un dap dapat at ber bersif sifat at gel gelomb ombang ang!” !” Hipote Hi potesis sis ini dib dibukt uktika ikan n ke keben benara aranny nnya a ole oleh h Cli Clinto nton n Da Davis visson son dan Le Leste sterr Germer pada tahun 1927. Keduanya ahli fisika Amerika Serikat. De Broglie menyatakan bahwa partikel-partikel seperti electron, proton dan netr netron on memp mempun unya yaii sife sifett dual dualis isme me,, yakn yaknii gelo gelomb mban ang g dan dan part partik ikel el.. Ide Ide tersebut dinyatakn sebagai berikut: Suatu partikel yang bergerak dengan momentum p dikendalikan oleh suatu gelombang yang panjang gelombangnya λ memenuhi hubungan: λ=hp
Gelombang yang mengendalikan mengenda likan gerakan dari partikel-partikel [ p=hλ ] disebut gelombang De Broglie. Dalam Dalam ke kehid hidupa upan n sehar sehari-h i-hari ari postul postulat at De Brogl Broglie ie tidak tidak banya banyakk perann perannya ya karena menyangkut ukuran-ukuran yang sangat kecil. Contoh:
1. Seorang dengan berat badan 60kg mengendarai sepeda motor dengan
kecepatan 60km/jam, berat sepeda motor 100 kg. berapakan panjang gelombang De Broglie! Jawab: Momentum linier total P = ( m 0 = ms) 60 kg .Km/jam = (60 + 100) 60 kg.Km/jam = 2,67 x 103 kg m/s Panjang gelombang de Broglie-nya: λ= hp = 6,63 x10-34 2,67 x 103 = 2,5 x 10 -37 2. Suat Suatu u elec electr tron on mela melamp mpau auii beda beda pote potens nsia iall 10kV 10kV anta antara ra kato katoda da dan dan anoda anoda dalam dalam tabun tabung g sinar sinar--X. berapa berapaka kah h panjan panjang g gelomb gelombang ang tepat tepat sebelum mengenai anoda tersebut! Jawab: Ek = 21mo V2 = eV V = ( 2eVmo)1/2 = ( 2 x 1,6 x 10-19 x 1049,1 x 10-3)1/2 = 5,9 x 107 m/s Momentum linear P = mo V Billy Tinggogoy | kelompok 3
P = (9,1 x 10-31) x (5,9 x 107) = 5,4 x 10-23 kg m/s Panjang gelombang de Broglie dari elektron: Λ = hp = 6,63 x 10-345,4 x 10-23 = 1,23 x 10 -11 m = 0,12 Ǻ Dari kedua contoh diatas, pada contoh pertama nilai λ = 2,5 x 10 -37m tidak bermakna dalam kenyataan sehari tetapi pada contoh kedua λ = 0,12 Å cukup bermakna untuk electron itu. Oleh karena itu sifat gelombangnya tidak dapat diabaika d iabaikan. n. Fungsi gelombang
Andaikan suatu partikel mempunyai momentum linear p, maka gelombang yang dihubungkan dengan momentum linear itu akan mempunyai gelombang λ =h/p ini berarti gelombangnya harus berupa suatu s uatu gelombang datar yang mempunyai bentuk; Ψ(x,t) = Ae x p [1 (kx - ωt)] A adalah amplitudo k = 2πλ P = hλ Maka P = k2π h = k ħ Dimana ħ = h2π
Keterangan :
Ψ = fungsi gelombang P= momentum Λ = panjang gelombang A = amplitudo h = tetapan Planck
Kecepatan Gelombang de Broglie
Bila kita memberi lambaing kecepatan gelombang De broglie w, kita boleh menetapkan menetapkan rumus : w = /λ panjang gelombang merupakan panjang gelombang De broglie λ = h/m , untuk mendapatkan frekuensinya kita menyamakan persamaan kuantum E = h dengan dengan rumus rumus realiti realitifistik fistik untuk untuk energi energi total total E = mc mc2 untuk mendapatkan; mendapatkan; h ν = mc2 = mc2 /h Sehinga persamaan De broglie menjadi : w = ν = mc2/h x h/mv = c2/v Billy Tinggogoy | kelompok 3
Kecepatan fase dan kecepatan group
∆x ∆λ u w
Y1 = A cos (wt – kx) Y2= A cos cos [(w + dw)t - (k + dk)x] dk)x] Dengan mengingat : cosα+cosβ=2cos12α+βcos12α-β
Kita dapatkan y = y 1 + y2s y = 2A cos (wt – kx) cos ( dw2 t - dk2 x) Persamaan tersebutmenyatakan gelombang yang berfrekuensi sudut ω dan bilang bilangan an gelomban gelombang g k yang yang term termodu odulas lasii dengan dengan freku frekuens ensii sudut sudut ½ d dan bilangan gelombang ½ dk efek modulasi ini menimbulkan menghasilkan group gelombang yang berbaris seperti pada gambar, kecepatan fasa w besarnya : w= ω/k sedanglkan kecepatan group gelombangnya: u= w /dk Jik Jika a kecep ecepat atan an fasa fasa ws wsam ama a untu untukk seti setiap ap panj panjan ang g gelo gelomb mban ang g maka maka kecepatan group dan kecepatan fasanya sama. Frekuensi rekuensi sudut dan bilangan bilangan gelombang gelombang dari gelombang De broglie broglie yang berpautan dengan sebuah benda dengan massa diam m0 yang bergerak dengan kecepatan v ialah: w=2 = 2 mc2/ h =2πm0 c2h1-v 2c2 Billy Tinggogoy | kelompok 3
dan
k = 2π/λ = 2πmv/h = 2πm0 vh1-v 2c2
keduanya ω dan k merup merupak akan an fungsi fungsi dari dari ke kecep cepata atan n v, ke kecep cepata atan n fasa fasa seperti yang kita dapatkan: w =ω/k = c2/v kecepatan group u dari gelombang de Broglie yang berkaitan dengan benda itu ialah: u= dw/dk = dw/dvdk/dv sekarang dw/dv = 2πm0 vh(1-v2/c2)32 dan dk/dv = 2πm0 h(1-v2/c2)32 maka kecepatan grupnya menjadi: u=v Melal Melalui ui hipote hipotesa sa De brogl broglie, ie, kita kita juga juga dapat dapat menen menentuk tukan an ke kebol bolehj ehjadi adian an menemukan partikel partikel pada pada suatu titik. Dengan hubungan ketidakpastian ketidakpastian : ∆x.∆p ≈ ħ2 ∆x.∆k = 2π ; k = 2πλ =2πph dan ∆k = 2πh ∆p Maka: ∆x.∆p. 2πh = 2π ∆x.∆p = h Persamaan Persamaan ini merupakan salahsatu bentuk prinsip ketidkpastian Heisenberg untuk menyatakan kebolehjadian menemukan partikel di suatu titik pada gelombang. ss
Daftar Pustaka
Beiser Arthur. 1982. Konsep Fisika Moderen. Erlangga. Jakarta. Muljono. 2003. Fisika Modern. ANDI. Yogyakarta. http://id.wikipedia.org/wiki/Louis-Victor_Pierre_Raymond_de_Broglie " "http://en.wikipedia.org/wiki/Matter_wave" Billy Tinggogoy | kelompok 3
Billy Tinggogoy | kelompok 3
