Gc5 2014 Sari Memoire de Pfe

@ Muhammet SARI Elève ingénieur 5ème année

Juin 2014

Projet de fin d'études Modélisation et dimensionnement aux Eurocodes du projet d'habitation Kellermann 27 Janvier - 13 Juin 2014

Entreprise d’accueil : Serue Ingénierie Tuteur entreprise : Bülent AYDIN (Ingénieur structure) Tuteur INSA Strasbourg : M. CHAZALLON (Professeur INSA Strasbourg)

Remerciements

Tout d’abord, j’aimerais remercier SERUE INGENIERIE de m’avoir accueilli en tant que stagiaire et de m’avoir confié la mission d'étudier le projet d'habitation "Kellermann" du Magasin Printemps au centre-ville de Strasbourg. Ensuite, je tiens à remercier personnellement : Monsieur Thierry SCHMITT, directeur des études pour m’avoir offert l’opportunité d’effectuer un stage au sein de SERUE INGENIERIE. Monsieur Bülent AYDIN, mon tuteur de stage en entreprise et chargé d'études, d’avoir pris le temps de répondre à mes questions et surtout de m'avoir sans cesse fourni les pistes qui m'ont permis d'avancer de manière efficace dans mon travail. Monsieur Cyrille CHAZALON, mon tuteur de stage de l'école et maître de conférence à l'INSA de Strasbourg, qui a su me conseiller tout au long du projet. Enfin, je remercie également tous les membres du bureau d'étude SERUE INGENIERIE pour leur sympathie et leur gentillesse, qui m'ont permis d'effectuer mon stage dans de bonnes conditions.

Muhammet SARI –Rapport de PFE – Etudiant en 5ème année de Génie Civil INSA

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Résumé et mots-clés Résumé : Ce projet de fin d'études effectué au sein de la société SERUE Ingénierie, a pour but l’analyse sismique d'un bâtiment de six étages à Strasbourg. Cet immeuble d'habitation, équipé d'un parking souterrain sur trois niveaux et accueillant des commerces au rez-de-chaussée, est en zone sismique modérée. Il fait donc l'objet d'une étude dynamique. Pour mener à bien cette étude, la modélisation de la structure du bâtiment est effectuée à l'aide d'un logiciel de calcul aux éléments finis : Robot Structural Analysis. En effet, celle-ci s'avère nécessaire car le bâtiment est classé comme irrégulier. Cette modélisation nous permet de faire une analyse modale ainsi qu'un calcul sismique de l'ouvrage. L'interaction sol-structure est prise en compte en modélisant un radier général dont la raideur est calculée à partir des données du rapport de sol. Les résultats de l'analyse modale et du calcul sismique, ont permis de vérifier les déplacements et de dimensionner le radier et les voiles de contreventement. Mots clés : Analyse modale - Eurocode - Radier - Mur de contreventement - Modèle aux éléments finis

Abstract : This project lead in the SERUE Ingenierie company presents a seismic study of a six-storey building located in Strasbourg. This apartment block is composed of car parks on its first’s floors and shops on the ground floor. It is located in a moderate seismic area, which demands a dynamical analysis. The study has been carried out thanks to a model of the structure realized by fine elements software: Robot Structural Analysis. It is required since the building structure is non-regular. This type of modelling enables the modal analysis and the seismic calculation of the construction. The soilstructure interaction is modelled by introducing elastic supports. The soil report permits to estimate the stiffness of this support. The results of these calculations enable to control the deformation, to size the apron and shear walls. Keywords: Modal analysis - Eurocode - Apron - Shear wall - Fine elements model


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Sommaire REMERCIEMENTS ......................................................................................................................... 2 RESUME ET MOTS-CLES ................................................................................................................ 3 1.

INTRODUCTION .................................................................................................................... 6 1.1. PRESENTATION DE L'ENTREPRISE ..................................................................................................... 7 1.1.1. Historique - Implantation - Réalisation ........................................................................... 7 1.1.2. Effectifs - Domaines d'activités........................................................................................ 8 1.2. PRESENTATION DU PROJET ............................................................................................................. 9 1.2.1. Le projet ........................................................................................................................... 9 1.2.2. Les acteurs ..................................................................................................................... 10 1.2.3. Le planning .................................................................................................................... 11 1.2.4. Contreventement + Irrégularité du bâtiment ................................................................ 11

2.

MODELISATION................................................................................................................... 14 2.1. REGLEMENTATION UTILISE ........................................................................................................... 14 2.2. MATERIAUX .............................................................................................................................. 15 2.2.1. Béton ............................................................................................................................. 15 2.2.2. Acier ............................................................................................................................... 15 2.2.3. Caractéristiques mécanique .......................................................................................... 15 2.3. CHARGES .................................................................................................................................. 16 2.3.1. Charges permanentes : EN 1991-1-1 Partie1-1 ............................................................. 16 2.3.2. Charges d'exploitation : EN 1991-1-1 Partie 1-1 ........................................................... 16 2.3.3. Charges de neige : EN 1991-1-3 .................................................................................... 18 2.3.4. Charges de vent : EN 1991-1-4 ...................................................................................... 18 2.3.5. Charges apportées par la structure en bois ................................................................... 19 2.4. RESISTANCE AU FEU DES STRUCTURES ............................................................................................ 21 2.5. PRINCIPE DE MODELISATION ........................................................................................................ 22 2.5.1. Modèle REVIT ................................................................................................................ 22 2.5.2. Modèle Robot ................................................................................................................ 23 2.6. INTERACTION SOL-STRUCTURE ...................................................................................................... 23 2.6.1. Etude géotechnique ....................................................................................................... 23 2.6.2. Modélisation des appuis ................................................................................................ 24

3.

ETUDE PARASISMIQUE ........................................................................................................ 29 3.1. ANALYSE MODALE SPECTRALE....................................................................................................... 29 3.1.1. Principe .......................................................................................................................... 29 3.1.2. Recherche et sélection des modes propres .................................................................... 29 3.1.3. Prise en compte des modes négligés ............................................................................. 31 3.1.4. Analyse modale sur Robot ............................................................................................. 32 3.1.5. Combinaison des réponses modales .............................................................................. 37 3.2. ETUDE SISMIQUE........................................................................................................................ 38


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3.2.1. Hypothèse de calculs selon les règles de l'Eurocode ..................................................... 38 3.2.2. Coefficient de comportement ........................................................................................ 39 3.2.3. Analyse spectrale ........................................................................................................... 39 3.2.4. Combinaisons d'actions ................................................................................................. 40 3.3. RESULTATS................................................................................................................................ 42 3.3.1. Cohérence du modèle .................................................................................................... 42 3.3.2. Vérification des déplacements ...................................................................................... 45 3.3.3. Soulèvement .................................................................................................................. 48 3.3.4. Dimensionnement du radier .......................................................................................... 49 3.3.5. Dimensionnement des voiles sous sollicitations sismiques ........................................... 53 4.

PAROI MOULEE ................................................................................................................... 59 4.1. BOUCHON INJECTE ..................................................................................................................... 59 4.2. STABILITE DE LA PAROI MOULEE .................................................................................................... 60 4.3. TIRANTS D'ANCRAGE ................................................................................................................... 61 4.4. SOLLICITATIONS ......................................................................................................................... 61 4.5. FERRAILLAGE ............................................................................................................................. 61

5.

CONCLUSION ...................................................................................................................... 62

LISTE DES FIGURES...................................................................................................................... 63 LISTE DES TABLEAUX .................................................................................................................. 64 BIBLIOGRAPHIE .......................................................................................................................... 65 TABLE DES ANNEXES................................................................................................................... 66


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1. Introduction Ce Projet de Fin d'Etudes (PFE) s'est déroulé au sein du service structure de la société SERUE Ingénierie basée à l'espace Européen à Schiltigheim. Il s'intéresse à l'étude parasismique du projet de l'îlot Kellermann à Strasbourg. Celui-ci est décomposé en cinq blocs. Il est constitué de logements, de commerces et d’un parking souterrain. Ces différentes fonctions entraînent des irrégularités de structure entre les étages. Une étude sismique détaillée de ce bâtiment s'avère donc nécessaire. Les niveaux de parking enterrés sont sous le niveau de la nappe phréatique. Il faut donc réaliser un cuvelage. L'étude de ce dernier, composé de paroi moulée ainsi que du bouchon, est dans la dernière partie du présent rapport.

En première partie la société SERUE et le projet mené seront présentés. Ensuite nous poursuivrons avec l'analyse du système de contreventement du bâtiment, qui nous permettra de conclure et de définir le bâtiment comme irrégulier. En l'espèce, une modélisation tridimensionnelle du bâtiment est donc nécessaire. Dans un second temps, les paramètres de modélisation seront détaillés et effectuées avec le logiciel Revit. Dans cette partie, l'étude de l'interaction sol-structure sera développée en tenant compte des caractéristiques du sol. Présenter tous les blocs dans le rapport serait lourd, c’est pourquoi seule la modélisation du bloc B sera exposé. Pour finir, l'analyse dynamique sera développée. Celle-ci est composée de l'analyse modale spectrale, l'étude sismique proprement dite et les résultats du calcul sismique. Ces résultats permettront de vérifier les déplacements maximum et de réaliser le dimensionnement du radier et du ferraillage des voiles de contreventement. Ce travail d'analyse sera effectué avec le logiciel de calcul Robot Structural Analysis conformément aux Eurocodes.


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1.1. Présentation de l'entreprise 1.1.1. Historique - Implantation - Réalisation

La Société d'Etudes Régionale d'Urbanisation et d'Equipement (SERUE) a été créée en 1965 par M. Francis BURCKLE. Cette création a été réalisée sous l'impulsion d'industriels et d'une banque afin de promouvoir des équipements industrialisés. L'entreprise se développe progressivement par l'aménagement et la réalisation de bâtiments pour des industriels de la région. Au cours de la décennie suivante, à la suite de plusieurs mouvements et mutations du capital, l'entreprise devient SERUE Ingénierie, dirigée par Pierre Muller, PDG et Henri Gonnot, DG. En 2004, la dernière transformation de l'entreprise est accompagnée d'un changement de statut qui passe de société anonyme (SA) à celui de société par actions simplifiée (SAS). Le capital s'ouvre aux collaborateurs. Depuis, Henri Gonnot en assure la présidence du comité de direction. L'entreprise est aujourd'hui une SAS au capital de 88 000 euros dont le siège social se trouve à l'Espace Européen de l'Entreprise à Schiltigheim. Parmi ses réalisations, la plus marquante est la ligne B de tramway de l'agglomération strasbourgeoise comprenant 12,5 km de ligne et 24 stations pour un montant total de 140 millions d'euros. Le bureau d'études a aussi participé à d'autres projets de grande envergure, comme l'immeuble du parlement européen "Louise Weiss" mis en service en 1998 pour un budget de 274 millions d'euros.

Figure 1 : Chantier de l'immeuble du Parlement Européen "Louise Weiss"


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1.1.2. Effectifs - Domaines d'activités

SERUE Ingénierie participe depuis plus de 40 ans à de nombreuses opérations dans l'agglomération strasbourgeoise, la Région Alsace ainsi que dans d'autres régions de France telles que Lorraine, Champagne-Ardenne, Nord, Ile-de-France, Normandie, Franche-Comté ou encore Rhône-Alpes. Avec pas moins de 60 collaborateurs, elle dispose de moyens et d'une organisation qui lui permet d'aborder, en étroite collaboration avec les participants dans la construction les chantiers les plus complexes. Elle réalise environ 5 millions d'euros de chiffre d'affaire par an, répartis entre marchés publics à hauteur de 80% et marchés privés à hauteur de 20%. Elle est animée d'une équipe d'ingénieurs spécialisés travaillant avec les dessinateurs et sous le contrôle d'ingénieurs chefs de projets. Elle est composée de cinq divisions principales :     

VRD Structures Fluides et maitrise de l'énergie Etudes économiques OPS et coordination SPS et SSI

Figure 2 : Evolution du chiffre d'affaire et des effectifs au sein de SERUE Ingénierie


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1.2. Présentation du projet 1.2.1. Le projet

L'îlot du Printemps bénéficie d'une implantation privilégiée au cœur de Strasbourg. L'ensemble fait l'objet d'une opération de restructuration et de valorisation qui s'opère par tranches :    

le grand magasin Printemps ; la partie située rue du Noyer ; le centre de l'îlot ; la partie Nord quai Kellermann.

Figure 3 : Implantation du projet sur le site

Une seconde phase de travaux est entamée avec la construction d’un ensemble immobilier mixte constitué de : -

logements sur 5 étages (du studio au 6 pièces) sur 6 100 m² ; commerces au rez-de-chaussée sur 1 440 m² ; un parking souterrain de 180 places.

La construction de cet ensemble implique la démolition du parking existant, datant des années 60, situé le long du quai Kellermann. Le nouveau parking sera composé de 3 niveaux enterrés, situés sous le niveau de la nappe phréatique. Cette contrainte implique la réalisation d’un cuvelage composé de : -

parois moulées, pour les soutènements périphériques ; un bouchon injecté, pour les travaux de la phase provisoire ; un radier général de fondation y compris une membrane d'étanchéité.


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Le bâtiment est séparé en cinq blocs distincts afin d'avoir un joint de dilatation tous les 25 m environ. Le découpage se fait conformément à la Figure 4 ci-dessous.

Figure 4 : Les différents blocs composant le projet

Programme et points clés sur le projet :        

démolition du parking aérien et de deux immeubles construction d'un immeuble d'habitation et de locaux commerciaux 73 logements, du studio au 6 pièces, dont 15 logements conventionnés surface habitable de 6 100 m2 1 400 m2 de locaux commerciaux 180 places de parking (-1, -2, -3) sur 6 800 m2 surface totale du plancher de 15 500 m2 budget prévisionnel : 18 millions d'euros

1.2.2. Les acteurs

Maître d'ouvrage

:

Bureau d'architecture

:

Bureau d’étude structure

:

Bureau d’étude fluide

:

Etude de sol

:

Entreprise de démolition

:

Immobilière VALIM


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1.2.3. Le planning

Dans l’attente de fonds, le maître d'ouvrage Immobilière VALIM n’a pas encore fixé de planning précis concernant les travaux. Les seules dates connues à ce jour sont les suivantes :    

début de la démolition : août 2013 réception de la démolition : 03 Avril 2014 début des travaux : automne 2014 livraison prévue : été 2016

1.2.4. Contreventement + Irrégularité du bâtiment 1.2.4.1.

Contreventement

Globalement, le bâtiment de l'îlot Kellermann a la forme d'un trapèze. Il est découpé en 5 blocs distincts séparés par des joints de dilatation. La dimension des blocs est donnée par la figure 5 cidessous.

Figure 5 : Dimensions des différents blocs

Seul le contreventement du bloc B sera étudié. La structure du bâtiment est en béton armé. Le contreventement est assuré par des voiles de différentes épaisseurs (20, 25 et 30 cm). Le bâtiment comporte cinq étages et trois niveaux de soussols. Aux étages, le contreventement est assuré par les voiles en périphérie, par le noyau constituant la cage d'ascenseur et par les voiles autour de la zone de circulation.


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Ces voiles ne sont pas tous fondés : ils sont repris au rez-de-chaussée par un système de poutres et de poteaux. Le système de contreventement est donc caractérisé par une transparence sismique : les voiles reposent sur des poutres au rez-de-chaussée. Au niveau des sous-sols, la reprise des efforts horizontaux est assurée par les voiles périphériques (paroi moulée + voile de 30 cm) ainsi que par le noyau constituant la cage d'ascenseur. Pour les voiles n'étant pas axés les sur les autres, la transmission des efforts se fait par la dalle qui agit comme un diaphragme. Dans la figure 6 ci-dessous : -

les voiles verts représentent ceux qui sont continus jusqu'aux fondations ; les bleus sont ceux qui ne le sont pas ; les éléments roses sont les poteaux.

Figure 6 : Voiles de contreventement du Bloc B sur trois niveaux


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1.2.4.2.

Irrégularités

Un bâtiment classé comme régulier, en plan ou en élévation, doit respecter différentes conditions. C'est pourquoi, il suffit de montrer qu'une des conditions n'est pas vérifiée pour affirmer que la structure n'est pas régulière en plan ou en élévation. Or, il est assez évident que tous les éléments du contreventement ne sont pas continus depuis les fondations jusqu'au sommet du bâtiment (Cf. 1.2.4.1). De plus, dans la configuration en plan, le bloc ne présente aucune symétrie dans les directions orthogonales. Ceci est vrai pour les cinq blocs. Nous pouvons ainsi affirmer que la structure est irrégulière en plan et en élévation. De ce fait, l'étude dynamique repose sur une analyse modale spectrale. Chaque bloc devra être modélisé en 3D aux éléments finis avec le logiciel Robot Structural Analysis.


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2. Modélisation 2.1. Règlementation utilisé -

Eurocode 0 - Base de calcul des structures : normes NF EN 1990 et NF EN 1990/A1 et leurs annexes nationales, les normes NF P06-100-2 et NF EN 1990/A1/NA

-

Eurocode 1 - Actions sur les structures, notamment :  Partie 1-1 : Actions générales - Poids volumique, poids propre et charges d'exploitation bâtiment : Norme NF EN 1991-1-1 et son annexe nationale NF P06-111-2  Partie 1-2 : Actions générales - Actions sur les structures exposées au feu : Norme NF EN 1991-1-2 et son annexe nationale NF EN 1991-1-2/NA  Partie 1-3 : Actions générales - Charges de neige : Norme NF EN 1991-1-3 et son annexe nationale NF EN 1991-1-3/NA (ainsi que l'amendement NF EN 1991-1-3/NA/A1 à l'annexe nationale)  Partie 1-4 : Actions générales - Action du vent : Norme NF EN 1991-1-4 et son annexe nationale NF EN 1991-1-4/NA (ainsi que l'amendement NF EN 1991-1-4/A1 à la norme NF EN 1991-1-4 et l'amendement NF EN 1991-1-4/NA/A1 à l'annexe nationale)  Règlement de sécurité contre l'incendie relatif aux Etablissement Recevant du Public

-

Eurocode 2 - Calcul des structure en béton, notamment :  Partie 1-1 : Règles générales et règles pour les bâtiments : Norme NF EN 1992-1-1 et son annexe nationale NF EN 1992-1-1/NA  Partie 1-2 : Règles générales - Calcul du comportement au feu : Norme NF EN 1992-1-2 et son annexe nationale NF EN 1992-1-2/NA

-

Eurocode 7 - Calcul géotechnique : normes NF EN 1997-1 et leur annexe nationale

-

Eurocode 8 - Calcul des structures pour leur résistance au séisme : normes NF EN 1998-1 et leur annexe nationale, la norme NF EN 1998-1/NA


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2.2. Matériaux 2.2.1. Béton

Les ouvrages seront réalisés en béton dont la constitution et la résistance seront fonction des classes d'environnement et des efforts appliqués. A titre indicatif la résistance moyenne caractéristique des bétons à 28 jours sera comprise entre 25 et 30 MPa. 2.2.2.

Acier

Acier à haute adhérence de qualité B 500 B soudable. Treillis soudé de qualité B 500 B. Acier doux de qualité S235 soudable. 2.2.3. Caractéristiques mécanique

En situation permanente et transitoire (chargement statique), les coefficients partiels relatifs aux matériaux sont (EN 1992-1-1 2.4.2.4-1) : (2.1) (2.2) En France, les valeurs retenues (EN 1998-1 AN 5.2.4-(3)) pour les coefficients à utiliser pour estimer la capacité résistante des sections sous l'action sismique de dimensionnement sont celles de la situation accidentelle : (2.3) (2.4) -

Béton : (2.5)

-

Acier : (2.6)


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2.3. Charges 2.3.1. Charges permanentes : EN 1991-1-1 Partie1-1

Nous retiendrons les valeurs suivantes : Type Charges (kN/m2) Couche de roulement 0,5 Carrelage + Chape (6 cm) + isolation (4 cm) 1,6 Cloisons 0,6 Réseaux suspendus 0,15 Faux plafonds 0,15 Toiture terrasse végétalisée + étanchéité 2,5

Localisation Sous-sols R+1 à R+6 RDC à R+6 RDC à R+6 RDC à R+6 Toiture

Tableau 1 : Charges permanentes

2.3.2. Charges d'exploitation : EN 1991-1-1 Partie 1-1 

Toiture : catégorie d’usage H (toitures inaccessibles sauf pour entretiens courants) EN 1991-1-1 AN Clause 6.3.4.2 (Tableau 6.10) Catégorie

qk (kN/m2)

Qk (kN)

H (Toiture plate)

0,8

1,5

Tableau 2 : Charges d'exploitation - Catégorie H

La charge répartie qk couvre une aire rectangulaire de 10 m2, dont la forme et la localisation sont à choisir de la façon la plus défavorable pour la vérification à effectuer. Ces charges d’exploitation ne sont pas prises en compte simultanément avec les charges de neige ou les actions de vent. 

R+6 à R+1 : catégorie d’usage A (habitation, résidentiel) EN 1991-1-1 AN Clause 6.3.1.2 (1) P (Tableau 6.2) Catégorie A

qk (kN/m2)

Qk (kN)

Planchers

1,5

2,0

Escaliers

2,5

2,0

Balcons

3,5

2,0

Tableau 3 : Charges d'exploitation - Catégorie A


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

Rez-de-chaussée : catégorie d’usage D1 (commerce de détail courant) EN 1991-1-1 AN Clause 6.3.1.2 (1) P (Tableau 6.2) Catégorie D

qk (kN/m2)

Qk (kN)

D1

5,0

7,0

Tableau 4 : Charges d'exploitation - Catégorie D



R-3 à R-1 : catégorie d’usage F (aire de stationnement pour véhicules légers (PTAC ≤ 30 kN et nombre de place assises ≤ 8, non compris le conducteur). EN 1991-1-1 AN Clause 6.3.3.2 (1) (Tableau 6.8) Catégorie

qk (kN/m2)

Qk (kN)

F (PTAC < 30 kN)

2,3

15,0

Tableau 5 : Charges d'exploitation - Catégorie F

Ces valeurs de charges d’exploitation couvrent les effets dynamiques lorsque la vitesse de circulation est inférieure à 20 km/h. Il convient d’appliquer la charge à l’essieu sur deux surfaces carrées de 100 mm de côté, placées de telle manière qu’elles produiront les effets les plus défavorables. 

Stockage et locaux techniques : Catégorie

qk (kN/m2)

Stockage

5,0

Tableau 6 : Charges d'exploitation - Stockage et locaux techniques



Circulation entre logements : Catégorie

qk (kN/m2)

Circulation

2,5

Tableau 7 : Charges d'exploitation - Circulation entre logements

Par souci de simplicité, nous n'utiliserons que les charges d'exploitation surfacique.


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

Tableau récapitulatif : Charges permanentes (kN/m2)

Charges d'exploitations (kN/m2)

R-3

0,5

2,3

R-2

0,5

2,3

R-1

1,4

5,0

RdC

2,5

1,5

R+1 à R+6

1,5

Escalier

2,5 /

Circulation

/

2

Balcons

/

3,5

Toiture

/

0,8

Zone particulière

Dalle haute du

Type / Localisation

2,5

Tableau 8 : Charges permanentes et d'exploitation avec localisation

2.3.3. Charges de neige : EN 1991-1-3

Les charges de neige sont définies par l'Eurocode 1 - Actions sur les structures, dans la Partie 1-3: Actions générales - Charge de neige. La région réglementaire de neige de Strasbourg étant la région C1, la valeur caractéristique de la charge de neige sur le sol est : (2.7) La note d'hypothèse des charges de neige est en annexe 1. 2.3.4. Charges de vent : EN 1991-1-4

Les charges de vent sont définies par l'Eurocode 1 - Actions sur les structures, dans la Partie 1-4: Actions générales - Actions du vent. La région réglementaire de vent de Strasbourg étant la région 2, la valeur de base de la vitesse de référence du vent est : (2.8) La stabilité aux efforts horizontaux due au vent est assurée par les voiles transversaux, longitudinaux et par les cages d'ascenseurs et d'escaliers. Par ailleurs, le vent n'est pas dimensionnant vu l'envergure du projet qui est en béton armé. En effet, les efforts sismiques sont bien plus importants. La note d'hypothèse des charges de vent est en annexe 1.


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2.3.5. Charges apportées par la structure en bois

Par souci de simplicité, il a été décidé de ne pas modéliser la structure en ossature bois du dernier niveau. Cependant, il faut tout de même tenir compte des charges apportées par celle-ci.

Figure 7 : Coupe d'un MOB

Le poids propre du mur à ossature bois (MOB) est de 1,2 kN/m². Par ailleurs, la toiture apporte une charge permanente de 2,5 kN/m². 

Charges permanentes :

MOB : (2.9) (2.10) Toiture : (2.11) (2.12)

Total : (2.13) Muhammet SARI –Rapport de PFE – Etudiant en 5ème année de Génie Civil INSA

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

Charges d'exploitation :

Nous avons deux types de charges d'exploitation sur la toiture : les charges de neige et les charges d'entretien. Les charges de neige sont de 0,52 kN/m². Les charges d'entretien sont de 0,80 kN/m² (charges plus défavorables). Comme la structure en bois n'a pas été modélisée, il faut déterminer la descente de cette charge sur les MOB : (2.14) (2.15)

Sur notre modèle, nous utiliserons les valeurs suivantes : (2.16) (2.17) Ces charges sont à appliquer sur la dalle haute du R+5.


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2.4. Résistance au feu des structures Les règles actuelles de sécurité (Cf. Règlement de sécurité contre l'incendie relatif aux établissements recevant du public, Livre II) contre l'incendie exigent un degré de stabilité et un coupe-feu des planchers de :    

1h pour tous les logements (Cf. Article CO 12) : a = 20 mm 3h pour la dalle haute du RDC (Cf. Article CO 9 + M4) : a = 55 mm 2h pour la dalle basse du RDC (Cf. Article CO 9 + PS8) : a = 40 mm 1h30 pour les niveaux du parking (Cf. Article PS 6) : a = 30 mm

Figure 8 : Degré coupe-feu des planchers

Avec : a la distance de l'axe des armatures à la sous face (Cf. EN 1992-1-2 5.7.2). Muhammet SARI –Rapport de PFE – Etudiant en 5ème année de Génie Civil INSA

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2.5. Principe de modélisation 2.5.1. Modèle REVIT

REVIT est un puissant outil de conception de projets de bâtiments servant à modéliser en 3D. Un seul fichier contient toutes les données du bâtiment. Lorsqu'un élément change de place ou de propriété, toutes les vues du projet sont mises à jour. Ce logiciel permet de travailler en plan, en coupe, en façade, en perspective et en coupe 3D. Revit dispose de tous les outils permettant de mener à terme un projet de bâtiment depuis l'esquisse jusqu'aux plans d'exécution. AutoCAD est indispensable pour l'utilisation de ce logiciel. Pour cette modélisation, j'ai utilisé les plans AutoCad. En effet, Revit permet d'importer des dessins AutoCad et de les mettre en fond de plan. Ci-dessous le modèle issu du logiciel. Une fois le modèle terminé, il est transféré sur Robot Structural Analysis afin d'effectuer l'analyse sismique.

Figure 10 : Vue 3D modélisation REVIT Bloc B

Figure 9 : Vue 3D modélisation analytique du Bloc B


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2.5.2. Modèle Robot 



Options de modélisation : - les voiles et les dalles sont modélisés en éléments coques ; - les poutres, les poteaux et les linteaux sont modélisés en barres. Paramètres : - maillage : Delaunay ; - taille du maillage : 1,00 m.

Ce maillage (cf. figure 11) permet d'avoir une précision suffisante, tout en ayant un temps de calcul acceptable. Les autres modèles (avec radier) sont en annexe 2.

Figure 11 : Maillage du Bloc B

2.6. Interaction sol-structure 2.6.1. Etude géotechnique

L'étude géotechnique a été réalisée par l'entreprise Fondasol. Le plan d'implantation des sondages est en annexe 3. Les différents essais qui ont été réalisés sont les suivants : -

2 forages destructifs de reconnaissance géologique notés SP3 et SP5 (cf. annexe 3) de 25 m de profondeur ; 48 essais pressiométriques répartis dans les forages précédents pour mesurer in-situ les caractéristiques de portance et de déformabilité conformément à la norme NF P 94-110 ;


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-

2 forages destructifs de reconnaissance géologique notés SP1 et SP2 (cf. annexe 3), de 25 m de profondeur ; 32 essais pressiométriques répartis dans les forages précédents pour mesurer in-situ les caractéristiques de portance et de déformabilité conformément à la norme NF P 94-110.

Les sondages ont mis en évidence la succession lithologique suivante : -

des remblais hétérogènes à partir du terrain actuel et sur des épaisseurs comprises entre 1,4 et 2,5m. La résistance mécanique est hétérogène (très faible à bonne) : (2.18) (2.19)

-

des limons sableux à argileux gris/marron (uniquement pour SP3) entre 2,5 et 4,3m. La résistance mécanique est très faible : (2.20) (2.21)

-

des alluvions graveleuses +/- sableuses du Rhin globalement gris/beige sur des profondeurs allant jusqu'à 25m. La résistance mécanique est bonne à excellente : (2.22) (2.23)

2.6.2. Modélisation des appuis

L'action sismique est définie par un mouvement du sol. La première difficulté rencontrée, pour le calcul sismique, réside dans le choix de la hauteur de calcul et du niveau d'application du chargement sismique [8]. La hauteur de calcul peut être déterminée de trois manières différentes : a) soit par un calcul dit de "déconvolution" ; la hauteur de calcul sera la hauteur totale ; la partie enterrée est modélisée par des ressorts ; b) soit au niveau du champ libre, en cas de très bon sol ou bien à un niveau inférieur si la qualité du sol en surface est médiocre c) soit encore directement au niveau des fondations ; c'est notamment le cas des ouvrages où par mesure de sécurité, on ne considère pas l'effet de fichage dans le sol.


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Figure 12 : Hauteur de calcul du bâtiment (Pratique du calcul sismique, Davidovici [2013])

Ici l'effet de fichage dans le sol n'a pas été considéré, ce qui a pour conséquence d’augmenter les efforts sismiques repris par le bâtiment. Par ailleurs, le bâtiment est modélisé de deux manières différentes. En fonction du phénomène étudié, nous prendrons le modèle qui est le plus défavorable pour se placer en sécurité. 2.6.2.1.

Modèle encastré

Ce modèle (cf. figure 13) est le plus rigide. Il présente donc des déplacements plus faibles que le modèle avec radier général. En revanche, les efforts dans les voiles sont plus importants. C'est pourquoi, il est utilisé pour déterminer le ferraillage des voiles au séisme.

Figure 13 : Modèle Encastré (Bloc B)


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2.6.2.2.

Modèle avec radier général

Le choix de la fondation présente peu d’alternatives viables. En effet, les niveaux de sous-sol se situent dans la nappe. Les charges sont assez importantes. Ainsi, deux possibilités s'offrent à nous afin de bloquer les arrivées d'eau et de reprendre ces charges : -

fondation sur pieux avec un dallage générale ; fondation sur radier général.

La contrainte admissible du sol est élevée : 5 bars. Il est donc inutile de retenir la première solution. En effet, les pieux sont utilisés lorsque la qualité du sol superficiel est médiocre. Il a été choisi de fonder le bâtiment sur un radier général. Cette solution présente l'avantage d'avoir un poids important qui limite le soulèvement des fondations sous sollicitations sismiques. Ce modèle est également plus souple. Il présente des efforts sismiques moins importants avec des déplacements qui sont plus élevés. Par ailleurs c'est le modèle le plus proche de la réalité. C'est pourquoi, il est utilisé pour vérifier la cohérence du modèle, des déplacements et du soulèvement. Tout d'abord, la rigidité de ce radier doit être déterminée pour que le modèle soit le plus réaliste possible. Pour cela nous avons différentes méthodes : 

Première méthode :

La relation donnée par le Fascicule n°62-Titre V Annexe F.3 article 3.1 est utilisée. Pour un sol homogène, la valeur de kv,s (rigidité statique) est donnée par : (

)

(2.24)

Avec : -

module pressiométrique : (d'après le rapport de sol) coefficient rhéologique dépendant du rapport de sol. Le radier repose sur une couche d'alluvions graveleuse +/- sableuses très compactes. Nous sommes donc dans la catégorie des graves surconsolidés. donc

(cf. annexe C.5, article 3.1)

-

donc

-

est la largeur de référence : est la largeur de la fondation :

et

Par suite : (2.25)


Page 26



Deuxième méthode :

La relation donnée par la norme d'application nationale de l'Eurocode 7 - NF P94-261 est utilisée. Pour une fondation rectangulaire, la valeur de kv,s (rigidité statique) est donnée par : (

)

√

[

] (2.26)

( )

( )

Avec : -

est la largeur de la fondation : est la longueur de la fondation : pour un sable gravier (

)

soit

(

)

or

L'amplitude de déformation influe sur la rigidité. En effet, d'après l'EN 1998-5 4.2.3, le rapport dépend du rapport d'accélération du sol. Si le produit est supérieur à cas ici) il convient d'utiliser les valeurs du tableau 9 ci-dessous :

(ce qui est le

Tableau 9 : Propriétés dynamiques des sols en fonction du niveau de déformation (Pratique du calcul sismique, Davidovici [2013])

-

et par interpolation linéaire (

)

Par suite, en divisant par la surface du radier : (2.27)

La deuxième méthode est celle préconisée par l'Eurocode 7. C’est donc celle qui a été retenue ici. Cette rigidité statique est appliquée sur le panneau représentant le radier sur Robot Structural Analysis.


Page 27

En ce qui concerne l'étude dynamique, étant donné que les sollicitations sous séisme sont de courte durée, nous retenons un module de réaction vertical tel que : (2.28) Ce coefficient est donné par le bureau d'étude de sol. Par ailleurs, Robot ne permet pas de mettre une rigidité pour les cas de chargements statiques ainsi qu’une rigidité pour les cas de chargements dynamiques. C'est pourquoi, un modèle pour le cas statique et un dynamique est nécessaire. Dans l'absolu, il aurait fallu tenir compte des incertitudes concernant les caractéristiques du sol. Pour ce faire, la représentation d'un terrain constitué par un sol homogène n'est acceptable qu'à condition d'utiliser une variation de modules dans les fourchettes suivantes [8] : (2.29) Ce qui équivaut à : (2.30) Dans le cadre du PFE, nous nous sommes limités à une valeur pour la rigidité statique et une valeur pour la rigidité dynamique.

Figure 14 : Modèle avec Radier (Bloc B)


Page 28

3. Etude Parasismique 3.1. Analyse modale spectrale Au paragraphe 1.2.4.2, il a été démontré que l'analyse sismique nécessite une analyse modale. Cette partie présente donc les fondements et les principales étapes de cette analyse. 3.1.1. Principe

Selon Victor Davidovici [2013], "Pratique du calcul sismique, guide d'application" [8], l'analyse modale spectrale désigne la méthode de calcul des effets maximaux d'un séisme sur une structure. Elle est basée sur les observations suivantes : La réponse d'une structure, est prépondérante au voisinage de certaines fréquences, dites fréquences modales ; le comportement de la structure pour ces fréquences particulières est appelé mode de vibration, le comportement global peut être considéré comme la somme des contributions des différents modes. L'analyse modale spectrale peut être appliquée aux structures irrégulières. Elle comporte les étapes suivantes :    

recherche des modes propres ; sélection des modes utiles et prise en compte éventuelle du pseudo-mode ; combinaisons des réponses modales ; cumul des effets des composantes du mouvement sismique.

3.1.2. Recherche et sélection des modes propres

L'étude du comportement dynamique est basée sur un système à plusieurs degrés de liberté. Or, en théorie, l'analyse dynamique permet la détermination d'autant de modes propres que la structure comporte de degrés de liberté. En pratique, il n'est pas possible d'extraire autant de modes propres que de degrés de liberté. Une sélection du nombre de modes à extraire doit être effectuée afin de se rapprocher du comportement dynamique réel de la structure. La limitation du nombre des modes calculés ne constitue pas un handicap pour trois raisons [8]: 



pour une action sismique donnée, la réponse globale de la structure est essentiellement constituée par la contribution de quelques modes principaux ; au-delà d'une certaine fréquence (généralement la fréquence de coupure), l'apport des modes "supérieurs" est négligeable ; fréquence de coupure = 33 Hz pour un ouvrage à risque normal ; la précision des modes est d'autant plus illusoire qu'ils sont d'ordre supérieur ;


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

la technique du "mode résiduel " (pseudo mode) permet de prendre en compte l'ensemble des modes supérieurs situés au-delà de la fréquence de coupure.

Le critère pour valider la sélection effectuée sur les modes est celui des masses modales effectives. Par définition, la masse modale pour le mode i, c'est la masse "effective" dans la direction de séisme étudiée, c'est-à-dire celle accélérée par Sa fournie par le spectre de réponse. Il en résulte une force d'inertie égale à l'effort horizontal propre à la réponse de la structure sur ce mode. La Figure 15 ci-dessous explique les différentes étapes de ce processus itératif.


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Figure 15 : Organigramme de sélection du nombre de modes propres (Autodesk)

3.1.3. Prise en compte des modes négligés

Si à la fréquence de coupure (33 Hz ou 25 Hz), le cumul des masses modales dans la direction du séisme étudié n'atteint pas 90% de la masse totale de l'ouvrage, les modes négligés doivent être pris en compte (appelés aussi modes résiduels ou pseudo-modes). La première méthode est de calculer le pseudo-mode en appliquant à la structure l'accélération ∑ . L'application du mode spectrale du dernier mode affectée à la masse vibrante négligée résiduel est disponible dans les paramètres du logiciel de calcul Robot Structural Analysis. Cela permet donc d'obtenir la participation totale des masses. ⁄∑ . Cette méthode consiste à majorer toutes les variables d'intérêt (forces, déplacements, contraintes, etc.), obtenues par les combinaisons des réponses modales. Cette option est plus défavorable que celle du mode résiduel (cf. annexe 4) [8]. L'autre solution est d'utiliser un facteur multiplicatif de majoration (EN 1998-2 4.2.1.2(3)) :


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3.1.4. Analyse modale sur Robot 3.1.4.1.

Paramètre du logiciel

Afin d'effectuer l'analyse modale, les paramètres suivants ont été sélectionnés dans le logiciel Robot:

Figure 16 : Paramètres sélectionnés dans Robot pour l'analyse modale

Méthode : itération sur le sous-espace ; outil particulièrement puissant de résolution modale utilisé pour accélérer la convergence du calcul. Elle est adaptée aux structures comportant un nombre important de modes. Amortissement : 5 %. Matrice des masses : concentrées sans rotation ; la matrice diagonale ne prend pas en compte les degrés de liberté en rotation. Par ailleurs, l'option "mode résiduel" dans Robot Structural Analysis ne peut être utilisée qu'avec ce choix. Négliger la densité : la densité doit être négligée afin d’éviter de conter deux fois le poids propre Vérification de Sturm : elle permet de vérifier que tous les modes trouvés soient bien des premiers modes.


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3.1.4.2.

Résultats et observations

Les résultats sont ceux de la structure du bloc B avec radier général. Afin de satisfaire les exigences règlementaires, les calculs ont été poussés jusqu'au 20ème mode. Suivant x, y et z, le pourcentage de la masse totale vibrante sollicitée est de respectivement 92,89 , 93,10 et 95,52. La période fondamentale est de 0,51s selon x, 0,55s selon y et 0,14s selon z.

Figure 17 : Résultats de l'analyse modale

Les modes ayant une influence significative sur la réponse de la structure sont les suivants : -

selon x : mode 2 ; selon y : mode 1 ; selon z : mode 11.

Les différents modes ont des influences différentes sur la structure. Certains amènent des déplacements selon x, d'autres selon y et d'autres génèrent de la torsion. La représentation des déplacements ci-dessous le confirme.


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Figure 18 : Représentation du mode 2 (Direction X)


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Figure 19 : Représentation du mode 1 (Direction Y)


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Figure 20 : Représentation du mode 11 (Direction Z)

Les résultats de l'analyse modale pour les autres blocs sont en annexe 2.


Page 36

3.1.5. Combinaison des réponses modales

Les réponses modales calculées pour les différents modes retenus sont combinées de façon à reconstituer l'ensemble des effets du séisme réel. Le dimensionnement de l'ouvrage doit tenir compte de [8]:   

la multiplicité des directions (x, y et z) d'arrivée d'ondes sismiques par le cumul des réponses des composantes du mouvement sismique (EN 1998-1 4.3.3.5) ; la combinaison de l'action sismique avec les autres actions concomitantes (EN 1990 6.4.3.4) ; la multiplicité des modes de l'oscillateur constitué par l'ouvrage.

A ce stade, pour chaque paramètre de dimensionnement, le maximum de la réponse des différents modes est connu. Le problème de la combinaison des réponses des modes retenus (EN 1998-1 4.3.3.3.2) se pose car à priori les réponses des modes ne sont pas concomitantes. La combinaison quadratique complète (CQC) est utilisée pour combiner ces modes. Les réponses modales sont combinées en considérant systématiquement une corrélation entre deux réponses, en fonction de l'écart existant entre les deux fréquences propres associées à ces réponses :

√∑

(3.1)

Avec : -

X : la réponse à calculer ; et : réponse maximale dans les modes i et j ; : coefficient de corrélation des fréquences et des coefficients d'amortissement des modes i et j.

Pour un coefficient d'amortissement constant égal à 5%, la valeur de le rapport diminue.

décroît rapidement lorsque


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3.2. Etude sismique 3.2.1. Hypothèse de calculs selon les règles de l'Eurocode 

Strasbourg se situe en zone d'aléa sismique 3 modérée (Cf. carte de l'aléa sismique du 21 novembre 2005) : (3.2)

Figure 21 : Carte de l'aléa sismique du 21 novembre 2005



Selon l'Eurocode 8 EN 1998-1 3.2.1, on retiendra la classe de sol B : EN 1998-1 3.2.1



La classe d'importance du bâtiment est II : EN 1998-1 4.2.5



(3.3)

(3.4)

Dans ces conditions, l'accélération de calcul est : (3.5) (3.6)


Page 38



Accélération nominale horizontale : (3.7) (3.8)

3.2.2. Coefficient de comportement

La détermination du coefficient de comportement à l'Eurocode est complexe. Ce choix est fonction du type de structure, du rapport de la dimension des voiles de contreventement et de la régularité du bâtiment. Les irrégularités géométriques des voiles et la transparence au niveau du rez-de-chaussée sont des caractéristiques qui rendent les bâtiments faiblement dissipatifs. Or, d'après l'article 2.2.2 de l'EN 1998-1, les structures faiblement dissipatives n'ont pas un coefficient de comportement supérieur à 1,5. C'est pourquoi un coefficient de comportement égal à 1,5 a été choisi pour cette structure. Le calcul détaillé de ce coefficient est en annexe 5. (3.9) 3.2.3. Analyse spectrale

Tous les paramètres pour l'analyse sismique sont maintenant connus. Le spectre de calcul de la composante horizontale de l'action sismique peut être calculé. Il est représenté sur la figure cidessous :

Spectre de réponse 2.5

Sd(T) (m.s-2 )

2 1.5 1 0.5 0 0

0.5

1

1.5

2

2.5

T(s) Figure 22 : Accélération spectrale horizontale


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Pour établir ce diagramme, nous avons utilisé les relations suivantes de l'EN 1998-1 3.2.2.5 ainsi que les paramètres en 3.2.1 du présent rapport : ( )

(

[

)]

( )

(3.11)

( ) ( )

(3.10)

(3.12) [

]

(3.13)

3.2.4. Combinaisons d'actions 3.2.4.1.

Combinaisons d'actions modales

La combinaison des réponses modales se fait par combinaison quadratique complète (Cf. 3.1.5). 3.2.4.2.

Combinaisons d'actions sismiques

Jusqu'à présent, seule une direction particulière du séisme a été examinée. Or, le séisme se caractérise par le cumul de deux composantes horizontales et d'une composante verticale. Les effets des actions peuvent être calculés en utilisant les combinaisons linéaires de Newmark ci-dessous : (3.14) (3.15) (3.16) Avec : -

: les effets de l'action dus à l'application de l'action sismique le long de l'axe horizontal x choisi pour la structure ; : les effets de l'action dus à l'application de la même action, le long de l'axe horizontal orthogonal y de la structure ; : les effets de l'action dus à l'application de la composante verticale de la même action ;


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3.2.4.3.

Combinaisons de toutes les actions

Les combinaisons d’actions sismiques s'écrivent de la manière suivante : ∑

∑

(3.17)

EN 1990 6.4.3.4 Avec : -

P

: valeur de calcul d'une action sismique (Cf. 3.2.4.2) ; : valeur représentative appropriée d'une action de précontrainte (ici : valeur caractéristique de l'action permanente j ; : valeur caractéristique de l'action i variable d'accompagnement.

);

Pour les bâtiments d'habitations (catégorie A) : EN 1990 Annexe A Tableau A1.1

(3.18)

L'équation (3.17) devient alors : (3.19) Avec : -

: poids propre du bâtiment : charges permanentes


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3.3. Résultats 3.3.1. Cohérence du modèle

Avant toute exploitation des calculs sismiques, il est important de vérifier la cohérence du modèle et de valider le comportement du bâtiment. Pour ce faire, nous devons vérifier que la masse sollicitée correspond aux charges statiques. Ensuite, nous allons contrôler l'ordre de grandeur des torseurs sismiques, pour chaque direction de séisme. 3.3.1.1.

Vérification de la masse

Vérifions que la masse totale excitée correspond bien à la somme du poids propre, des charges permanentes et d'une part ψ2 des charges d'exploitation (ici, ψ2=0,3 pour les étages au-dessus du RDC et ψ2=0,6 pour le RDC et le sous-sol).

Figure 23 : Charges statiques


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Figure 24 : Modes propres et masses participantes

Il est nécessaire de calculer 16 modes afin de pouvoir restituer 90% de la masse totale du bâtiment comme le demande l'Eurocode 8 EN 1998-1 4.3.3.3.1. On constate que la masse totale, 5 440,5 t est supérieure à 5 438,6 t : (3.20) Cette différence est très faible, l'erreur relative est de 0,03%. 3.3.1.2.

Vérification des torseurs sismiques à la base du bâtiment

Vérifions maintenant qu'il n'y a pas d'erreur sur l'ordre de grandeur des torseurs sismiques. -

Sens X : le mode 2 est prépondérant (masse participante 54,31%) ; Sens Y : le mode 1 est prépondérant (masse participante 65,05%).


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Figure 25 : Torseurs sismiques

La masse excitée est égale à 5 440,5 t. Les deux modes étudiés sont situés sur le plateau du spectre pour un sol de classe B : Accélération de calcul : (3.21) On constate donc que dans les deux directions nous avons : (3.22) Ainsi le spectre de calcul est le suivant : ( )

[

]

(3.23)

( )

[

]

(3.24)

( )

[

]

(3.25)

Pour le sens X (mode 2), l'effort tranchant à la base est égale à : (3.26) Erreur relative : 0,1 % Pour le sens Y (mode 1), l'effort tranchant à la base est égale à : (3.27) Erreur relative : 0,5 % Cette vérification très simple permet de vérifier que les masses et le spectre pris en compte, sont corrects. Nous pouvons donc valider ce modèle.


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3.3.2. Vérification des déplacements 3.3.2.1.

Déplacements maximum

Le PS 92 donne un déplacement maximum à respecter au sommet du bâtiment : (3.28) PS 92 8.3.1 : déplacement maximum : hauteur du bâtiment En revanche, l'Eurocode 8 ne donne pas de limitation concernant les déplacements maximum en tête de bâtiment. Alors que, dans les règles PS 92, un seul niveau de ductilité est proposé (correspondant à une ductilité "moyenne"). Trois classes sont considérées dans l'EC8 (DCL, DCM et DCH). C'est une des raisons qui justifie la non limitation des déplacements maximum. Dans ce projet, la classe de ductilité est moyenne (DCM). Cela assure une dissipation d’énergie suffisante dans des mécanismes stables, sans occurrence de ruptures fragile. Les déplacements maximum sous charges accidentelles sont données ci-dessous : / Déplacements maximum (cm) Direction X -2,2 Direction Y 2,1 Tableau 10 : Déplacements maximum du Bloc B


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Figure 26 : Déplacement maximum dans la direction X (Combinaison 75)

Figure 27 : Déplacement maximum dans la direction Y (Combinaison 67)

3.3.2.2.

Déplacement différentiel entre niveaux

Le projet de l'Ilot Kellermann contient de grandes baies vitrées toute hauteur. Le cas le plus défavorable serait de considérer que ces baies vitrées soient directement fixées à la structure. L'Eurocode 8 donne les limitations à respecter pour les déplacements entre étages consécutifs :


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EN 1998-1 4.4.3.2(1a)

(3.29)

: déplacement entre étage (donné par le modèle Robot) : hauteur entre étages : coefficient de réduction Arrêté du 22 octobre 2010 Article 2.IV En prenant le déplacement maximum sur toute la hauteur du bâtiment devient :

(3.30) , l'équation (3.14)

(3.31) (3.32) La limitation des déplacements entre étages consécutifs est donc vérifiée. 3.3.2.3.

Condition de joint sismique

Les bâtiments doivent être protégés contre l'entrechoquement avec des structures adjacentes ou entre unités structurellement indépendantes du même bâtiment. (EN 1998-1 4.4.2.7). L'Eurocode 8 ne donne pas de formule pour calculer les déplacements entre deux blocs. C'est pourquoi, afin de se placer en sécurité, c'est la somme des déplacements qui va déterminer la largeur des joints de dilatation. La distance séparant deux blocs qui sont structurellement indépendants ne doit pas être inférieure à : |

|

|

|

(3.33)

|

|

|

|

(3.34)


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Figure 28 : Largeur minimale du joint à respecter

La largeur du joint de dilatation sera prise égale à 5 cm. 3.3.3. Soulèvement

La surface totale de soulèvement dans le cas le plus défavorable représente 3% de la surface totale du radier (cf. figure 29). D'après l'Eurocode 8, si le décollement calculé est inférieur à 30% il peut être négligé. C'est pourquoi, il est inutile d'analyser ce phénomène par des modèles non linéaires conduisant à un calcul pas à pas dans le temps.

Figure 29 : Décollement du radier (Combinaison 79)


Page 48

3.3.4. Dimensionnement du radier 3.3.4.1.

Sections minimale et maximale d'armatures (EN 1992-1-1 9.3.1.1(1)-(3))

Le ferraillage mini est donné par la formule suivante : {

}

(3.35)

EN 1992-1-1 9.3.1.1(1) Ce qui donne pour le radier : {

}

(3.36)

Le ferraillage maxi est donné par la formule suivante :

EN 1992-1-1 9.3.1.1(3)+AN

(3.37)

Ce qui donne pour le radier : (3.38) 3.3.4.2.

Sollicitations dans le radier

La méthode de dimensionnement du radier peut être comparée à celle d'une dalle en béton armé inversée, recevant la contrainte du sol et reposant sur les points d'appui de la construction. L'épaisseur du radier est déterminée afin d'avoir un ensemble assez rigide et pour éviter les problèmes de poinçonnement des poteaux sur le radier. L'épaisseur retenue est de 75 cm. Par ailleurs, le niveau du sous-sol est sous la nappe phréatique. Le radier et les voiles périphériques doivent jouer le rôle d'enceinte étanche (=cuvelage). Il faut alors tenir compte de la poussée de l'eau pour déterminer les sollicitations s'appliquant sur le radier. Celle-ci est modélisée par un panneau tenant compte de l'élasticité du sol (Cf. 2.6.2.2). Cette modélisation permet de récupérer les sollicitations apportées par le bâtiment. En revanche, il est nécessaire de faire un second modèle pour celles dues par la poussée hydrostatique de l'eau. En effet, compte tenu de l'élasticité du sol, le logiciel Robot ne permet pas de voir les sollicitations apportées par un effort ascendant surfacique. Pour faire fonctionner le radier en dalle inversée, il faut donc isoler ce dernier en modélisant des appuis rotules situés au droit des voiles et des poteaux (cf. figure 30).


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Figure 30 : Modélisation de la poussée de l'eau

Afin de tenir compte des deux modèles, il faudra cumuler manuellement les sollicitations apportées par le bâtiment, lors du premier modèle, (cf. figure 31) et par la poussée hydrostatique pour le second modèle (cf. figure 32). Le dimensionnement des aciers selon la direction x et y utilise respectivement Mxx et Myy.

Figure 31 : Mxx pour le bâtiment


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Figure 32 : Mxx pour la poussée de l'eau

Les différents diagrammes à étudier sont en annexe 6 et peuvent être résumés dans le tableau 11 cidessous : ELS

ELU

ELA

Mmax par Nappe Nappe Nappe Nappe Nappe Nappe diagramme (t.m) supérieure inférieure supérieure inférieure supérieure inférieure 44,1 -133,8 60,5 -181,9 45,2 -132,5 Mxx Bâtiment 41,4 -124,6 56,7 -171,3 47,9 -139,8 Myy 31,9 -100,4 40,8 -126,2 40,8 -126,2 Mxx Poussée eau 29,1 -92,0 37,3 -116,9 37,3 -116,9 Myy ELS

ELU

ELA

Mmax par Nappe Nappe Nappe Nappe Nappe Nappe diagramme (t.m) supérieure inférieure supérieure inférieure supérieure inférieure 76,00 -234,20 101,30 -308,10 86,00 -258,70 Mxx Cumul 70,5 -216,6 94 -288,2 85,2 -256,7 Myy Tableau 11 : Extrême globaux des moments dans le radier

A l'ELA, les sollicitations dans le radier sont moins importantes que à l'ELU. Ici l'état limite accidentel (ELA) n'est pas dimensionnant.


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3.3.4.3.

Détermination du ferraillage dans le radier

Il est évident que la détermination du ferraillage ne se fait pas avec les extrêmes globaux des moments (Cf. Tableau 11). Un "zonage" est effectué afin d'optimiser le ferraillage. Un ST 65C (6,36 cm2/m) est posé sur toute la zone. Ensuite des renforts en barres HA sont mises où les sollicitations l'exigent. Le ST 65C a des mailles de 100x100. Il est donc préférable de se caler sur ces mailles pour les renforts en barres HA. La figure 33 et le tableau 12 ci-dessous montrent le ferraillage du radier à l'ELU en nappe supérieure selon x :

Figure 33 : Ferraillage du radier dans la nappe supérieure selon X

6,36 cm2 sur toute la zone Barres Zone Ferraillage exigé (cm2) HA Espacement (cm) 82 t.m 18,04 16 10 89 t.m 20,24 25 20 91 t.m 20,84 25 20 50 t.m 8,34 16 20 Sous poteau 5,74 10 10 Ferraillage mini 2,44 8 20

ST 65C

Tableau 12 : Armatures et espacement choisis pour le ferraillage du radier dans la nappe supérieure selon X

Par ailleurs, il faudra mettre une poutre écartrice afin de maintenir la distance entre les armatures des deux lits (nappe supérieure et nappe inférieure) lors du bétonnage du radier. Dans le cadre du PFE, nous nous sommes limités à l'étude de la nappe supérieure selon la direction X. Il faudrait faire la même étude pour la direction Y ainsi que pour la nappe inférieure.


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3.3.5. Dimensionnement des voiles sous sollicitations sismiques

Les deux principales fonctions des voiles sont de [8]: -

transmettre les efforts verticaux jusqu’aux fondations ; servir de contreventement pour la structure.

Afin d'optimiser les quantités de ferraillage à disposer dans les voiles, il est recommandé d'utiliser l' EN 1998-1 5.4.2.5, pour les "voiles de grandes dimensions en béton armé" et la ductilité moyenne DCM. Les sollicitations sont données par le logiciel Robot sous forme de tableau. Celui-ci définit, dans un plan de coupe (cf. figure 34), des résultats réduits (moment fléchissant MRz, effort tranchant TRy et effort normal NRx). Seul les efforts réduits pour la coupe horizontale en pied de voile sont utilisés. Ensuite, ces résultats sont introduits dans un programme Excel interne à SERUE utilisant les Eurocodes. Par ailleurs, les voiles du R-3, RdC et R+1 du bloc B ont été ferraillés via une feuille de calcul (cf. annexe 7).

Figure 34 : Plan de coupe des résultats réduits

3.3.5.1.

Calcul de la section de chaînage

Les actions sismiques apportent des efforts. Il apparaît alors une zone de traction à l'about du voile (cf. figure 35). Des armatures de flexion Af devront alors être mises en place. Celles-ci pourront être supérieures au chaînage vertical minimum requis de 4HA12 (EN 1998-1 5.4.3.5.3-(2)). Ces armatures seront calculées en flexion composée aux ELA conformément à l'Eurocode 2. Le calcul se décompose de la manière suivante : -

définition de la section en fonction de l'excentricité : entièrement tendue, partiellement tendue ou entièrement comprimé ; calcul des sections d'aciers tendus Aft et comprimés Afc ; le maximum des deux est appliqué aux deux extrémités du voile.


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Cette méthode présente un inconvénient. Elle entraîne une surconsommation des aciers de chaînage. En effet, la même section d'armatures de flexion Af est placée aux deux extrémités du voile alors que toute la section n'est pas forcément requise à l'un des abouts. En revanche, ce calcul présente l'avantage d'être très rapide. Par ailleurs, sur chantier, la mise en œuvre est plus facile si la section d’armatures est identique aux deux extrémités. Lorsque deux voiles présentent une extrémité commune, la section d'armature de flexion à mettre en place est la somme des aciers Af issue d'une même combinaison.

Figure 35 : Voile fléchie sous sollicitations sismiques

3.3.5.2.

Calcul des armatures d'effort tranchant

Le calcul des armatures d'effort tranchant est mené selon l'Eurocode 8 (EN 1998-1 5.4.3.5.2) en liaison avec l'Eurocode 2. Il s'agit de comparer l'effort tranchant de calcul (3.39) et l'effort tranchant résistant (3.40) : (3.39) EN 1998-1 5.4.2.5 (

( {

)

⁄

(

) )

}

(3.40)

EN 1992-1-1 6.2.2 Si l'effort tranchant est supérieur à , il faut disposer des armatures d'effort tranchant. Celles-ci sont calculées avec un angle d'inclinaison des bielles "classique" de 45° : (3.41)


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D'après l'EN 1992-1-1 9.6.2, il convient que l'aire de la section des armatures verticales soit comprise entre et tel que : (3.42) (3.43)

D'après l'EN 1992-1-1 9.6.3, il convient de prévoir des armatures horizontales parallèles aux parements du voile sur chaque face. Il convient que l'aire de la section de ces armatures ne soit pas inférieure à tel que : {

(3.44)

}

Nous utilisons cette valeur, sauf pour les bâtiments où la valeur à utiliser pour tout voile armé est la suivante : (3.45) (

)

(3.46)

Ces armatures assurent le confinement du béton. 3.3.5.3.

Vérification du non-glissement au niveau des reprises de bétonnage à la base du voile

Les calculs des armatures de glissement sont menés selon l'Eurocode 8 (EN 1998-1 5.4.3.5.2-(4)) en liaison avec l'Eurocode 2 (EN 1992-1-1 6.2.5). Il s'agit de comparer la valeur de la contrainte de cisaillement à l'interface (3.42) et la valeur de calcul de la contrainte correspondant à l'atteinte de la résistance au cisaillement de l'interface (3.43) : (3.47) (

{

)

}

(3.48)

Avec : -

La contrainte (3.49) engendrée par la force normale externe (positive), agissant en même temps que l'effort de cisaillement, est égale à : {

-

}

(3.49)

Le pourcentage d'armatures (3.50) est calculé en tenant compte des recommandations du groupe de suivi de l'Eurocode 2 soit :  toutes les armatures traversant la zone comprimée ;


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

uniquement les armatures tendues n'ayant pas été prises en compte dans le calcul de flexion. (3.50)

-

La valeur de c est divisée par 2 (EN 1992-1-1 6.2.5-(5)).

Si la valeur de contrainte de cisaillement à l'interface armatures supplémentaires. 3.3.5.4.

est supérieur à

, il faut ajouter des

Chaînages horizontaux des voiles

D'après l'EN 1998-1 3.4.3.5.3 (4), il convient de prévoir des chaînages en acier continus horizontaux tel que [8]: -

les aciers horizontaux bordant les ouvertures de 2 HA 10 ; le chaînage horizontal (CH) périphérique de chaque plancher d'au moins 3 cm2 ; les chaînages horizontaux au croisement de chaque mur et de chaque plancher d'au moins 1,5 cm2 et 0,28.L (cm2) (avec L distance entre deux murs adjacents en m).

Dans ce projet, tous les voiles auront un chaînage horizontal vérifiant la deuxième clause. Il est donc composé de 4 HA 10 : (3.51) 3.3.5.5.

Récapitulatif des armatures

Le ferraillage des voiles de ce projet est donc composé par les armatures suivantes : -

chaînage vertical - armatures de flexion (cm2) : chaînage horizontal :

-

armatures d'effort tranchant (cm2/m) :

-

( (

) )

2

armatures de glissement (cm /m)


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Figure 36 : Principales armatures d'un voile de contreventement

3.3.5.6.

Exemple de ferraillage

La note de calcul détaillée du voile 223 (cf. figure 37) a été établi en annexe 8.

Figure 37 : Voile 223 en surbrillance

Les résultats du ferraillage des voiles de contreventement du R-3 sont résumés dans le tableau 13 cidessous : Muhammet SARI –Rapport de PFE – Etudiant en 5ème année de Génie Civil INSA

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Bloc

Réf.

long. (m)

haut. (m)

ép. (m)

B

215

4,35

2,7

0,3

4 HA 12 4 HA 10 1 ST 35/face

B

216

3,9

2,7

0,3

4 HA 14 4 HA 10 1 ST 35/face

B

218

4,35

2,7

0,3

4 HA 12 4 HA 10 1 ST 60/face

B

219

5,25

2,7

0,3

4 HA 12 4 HA 10 1 ST 60/face

B

220

1,8

2,7

0,3

4 HA 12 4 HA 10 1 ST 35/face

B

221

7,8

2,7

0,3

4 HA 12 4 HA 10 1 ST 35/face

B

222

4

2,7

0,3

4 HA 12 4 HA 10 1 ST 35/face

B

223

4,35

2,7

0,3

4 HA 12 4 HA 10 1 ST 35/face

B

466

4,35

2,7

0,3

4 HA 12 4 HA 10 1 ST 35/face

B

481

3,99

2,7

0,6

8 HA 25 4 HA 10 1 ST 60/face

B

482

3,99

2,7

0,6

4 HA 16 4 HA 10 1 ST 60/face

B

483

3,61

2,7

0,6

6 HA 16 4 HA 10 1 ST 60/face

B

484

3,89

2,7

0,6

6 HA 14 4 HA 10 1 ST 60/face

B

485

3,91

2,7

0,6

4 HA 16 4 HA 10 1 ST 60/face

B

486

3,91

2,7

0,6

8 HA 25 4 HA 10 1 ST 60/face

CV

CH

Asv (ST/face)

Ag 2 HA 8 /e=20 2 HA 8 /e=20 2 HA 8 /e=20 2 HA 8 /e=20 2 HA 8 /e=20 2 HA 8 /e=20 2 HA 8 /e=20 2 HA 8 /e=20 2 HA 8 /e=20 2 HA 8 /e=20 2 HA 8 /e=20 2 HA 8 /e=20 2 HA 8 /e=20 2 HA 8 /e=20 2 HA 8 /e=20

Ratio (kg/m3) 49,0 51,8 72,9 72,0 56,7 46,6 49,5 49,0 49,0 59,5 39,0 42,5 40,0 39,1 60,0

Tableau 13 : Ratio des voiles de contreventement du R-3

Le ratio d'armature des voiles du R-3 est de 51,8 kg/m3. NB : Les voiles 481 à 486 sont les éléments qui composent la paroi moulée. Les ratios calculés ici, représentent uniquement le ferraillage sous sollicitation sismique. Il faudrait les mettre en relation avec le ferraillage de la paroi moulée (cf. 4.).


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4. Paroi moulée Dans cette partie, nous allons résumer la note de calcul de la paroi moulée en annexe 9.

4.1. Bouchon injecté Schéma récapitulatif des grandeurs obtenues :

Figure 38 : Disposition du bouchon et du radier


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4.2. Stabilité de la paroi moulée

Figure 39 : Coupe type de la paroi moulée



Coefficient de sécurité: ∑



⁄

Tirant : ∑

En tenant compte de l'inclinaison du tirant ainsi que de l'espacement de 1,50 m entre les tirants, nous obtenons :

(

)


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4.3. Tirants d'ancrage Nous choisissons des tirants AC MAI SDA type R5IN. D'après la NF P94-282 :

Ainsi, On prend Ainsi,

. .

4.4. Sollicitations Tableau récapitulatif des sollicitations de calculs : 1- Sollicitation maximale 2: Sollicitation minimale Etat limite Moment

ELS

ELU

MSLS1 (kN.m) MSLS2 (kN.m) MEd1 (kN.m) MEd2 (kN.m) 607,25

Effort tranchant

-125,6

872,2

-178,7

VEd1 (kN)

/

403,61

Tableau 14 : Sollicitations de calculs dans la paroi moulée

4.5. Ferraillage Principales hypothèses de calculs :   

Béton C 35/45 Acier B500 B

Tableau récapitulatif du ferraillage : Etat limite Section

ELS AS1 (cm2) 87,48

ELU

AS2 (cm2) 22,4

AS1 (cm2) 44,58

AS2 (cm2) 8,39

Tableau 15 : Ferraillage de la paroi moulée


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5. Conclusion Ce projet a permis d'effectuer l'analyse sismique d'un projet de construction d'un bâtiment en béton armé situé en zone de sismicité modérée (zone 3). La structure de celui-ci ayant été jugée irrégulière selon l'Eurocode 8, une modélisation tridimensionnelle sur le logiciel Robot Structural Analysis a été nécessaire. Afin de respecter au mieux les conditions du sol, le radier général de la structure a été modélisé avec une rigidité calculée à l'aide de l'Eurocode 7 - NF P94-261. Celui-ci tient compte des caractéristiques du sol ainsi que des dimensions du radier. Cette modélisation ne s'est pas faite sans difficultés. En effet, l'ensemble des parties courbes, notamment les rampes de montée et descente, étaient difficile à modéliser. Un compromis entre précision et fiabilité des résultats recherchée a dû être trouvé. Par ailleurs, afin de se rapprocher au mieux du comportement réel du bâtiment, seul les éléments de contreventement ont été modélisés. Après l'analyse modale et le calcul sismique mené par le logiciel de calcul, l'exploitation des résultats a permis d'étudier les déplacements et de dimensionner les éléments structurels constituant notre bâtiment : -

Afin d'éviter l'entrechoquement des blocs, la largeur du joint de dilatation est fixée à 5cm ; Le déplacement différentiel entre niveau a été vérifié ; Le ferraillage du radier est effectuée à l'aide des cartographies des sollicitations extraites de Robot Structural Analysis ; Le ferraillage des voiles de contreventement a été effectué à partir des sollicitations extraites du logiciel ; L'étude complète de la paroi moulée ainsi que du bouchon injecté a été effectuée.

D'un point de vue personnel, ce projet de fin d'études m'a permis de mettre en application une bonne partie des cours vus à l'INSA de Strasbourg notamment la dynamique des structures, la mécanique des sols ou encore le béton armé. En intégrant un bureau d'étude pendant 20 semaines, j'ai pu m'apercevoir des problèmes quotidiens auxquels un ingénieur structure peut être confronté. Il n'existe pas une solution unique à un problème donné ; chacun peut apporter sa contribution personnelle. De plus, les nombreux échanges avec les ingénieurs et les techniciens ont été très enrichissants et me motivent à continuer dans cette voie.


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Liste des figures Figure 1 : Chantier de l'immeuble du Parlement Européen "Louise Weiss" ........................................... 7 Figure 2 : Evolution du chiffre d'affaire et des effectifs au sein de SERUE Ingénierie ............................ 8 Figure 3 : Implantation du projet sur le site ............................................................................................ 9 Figure 4 : Les différents blocs composant le projet .............................................................................. 10 Figure 5 : Dimensions des différents blocs............................................................................................ 11 Figure 6 : Voiles de contreventement du Bloc B sur trois niveaux ....................................................... 12 Figure 7 : Coupe d'un MOB ................................................................................................................... 19 Figure 8 : Degré coupe feu des planchers ............................................................................................. 21 Figure 9 : Vue 3D modélisation REVIT Bloc B ........................................................................................ 22 Figure 10 : Vue 3D modélisation analytique du Bloc B ......................................................................... 22 Figure 11 : Maillage du Bloc B ............................................................................................................... 23 Figure 12 : Hauteur de calcul du bâtiment (Pratique du calcul sismique, Davidovici [2013]) .............. 25 Figure 13 : Modèle Encastré (Bloc B) .................................................................................................... 25 Figure 14 : Modèle avec Radier (Bloc B)................................................................................................ 28 Figure 15 : Organigramme de sélection du nombre de modes propres (Autodesk) ............................ 31 Figure 16 : Paramètres sélectionnés dans Robot pour l'analyse modale ............................................. 32 Figure 17 : Résultats de l'analyse modale ............................................................................................. 33 Figure 18 : Représentation du mode 2 (Direction X)............................................................................. 34 Figure 19 : Représentation du mode 1 (Direction Y) ............................................................................. 35 Figure 20 : Représentation du mode 11 (Direction Z) ........................................................................... 36 Figure 21 : Carte de l'aléa sismique du 21 novembre 2005 .................................................................. 38 Figure 22 : Accélération spectrale horizontale...................................................................................... 39 Figure 23 : Charges statiques ................................................................................................................ 42 Figure 24 : Modes propres et masses participantes ............................................................................. 43 Figure 25 : Torseurs sismiques .............................................................................................................. 44 Figure 26 : Déplacement maximum dans la direction X (Combinaison 75) .......................................... 46 Figure 27 : Déplacement maximum dans la direction Y (Combinaison 67) .......................................... 46 Figure 28 : Largeur minimale du joint à respecter ................................................................................ 48 Figure 29 : Décollement du radier (Combinaison 79) ........................................................................... 48 Figure 30 : Modélisation de la poussée de l'eau ................................................................................... 50 Figure 31 : Mxx pour le bâtiment .......................................................................................................... 50 Figure 32 : Mxx pour la poussée de l'eau .............................................................................................. 51 Figure 33 : Ferraillage du radier dans la nappe supérieure selon X ...................................................... 52 Figure 34 : Plan de coupe des résultats réduits .................................................................................... 53 Figure 35 : Voile fléchie sous sollicitations sismiques ........................................................................... 54 Figure 36 : Principales armatures d'un voile de contreventement ....................................................... 57 Figure 37 : Voile 223 en surbrillance ..................................................................................................... 57 Figure 38 : Disposition du bouchon et du radier ................................................................................... 59 Figure 39 : Coupe type de la paroi moulée ........................................................................................... 60


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Liste des tableaux Tableau 1 : Charges permanentes ......................................................................................................... 16 Tableau 2 : Charges d'exploitation - Catégorie H .................................................................................. 16 Tableau 3 : Charges d'exploitation - Catégorie A .................................................................................. 16 Tableau 4 : Charges d'exploitation - Catégorie D .................................................................................. 17 Tableau 5 : Charges d'exploitation - Catégorie F................................................................................... 17 Tableau 6 : Charges d'exploitation - Stockage et locaux techniques .................................................... 17 Tableau 7 : Charges d'exploitation - Circulation entre logements ........................................................ 17 Tableau 8 : Charges permanentes et d'exploitation avec localisation .................................................. 18 Tableau 9 : Propriétés dynamiques des sols en fonction du niveau de déformation (Pratique du calcul sismique, Davidovici [2013]) ................................................................................................................. 27 Tableau 10 : Déplacements maximum du Bloc B .................................................................................. 45 Tableau 11 : Extrême globaux des moments dans le radier ................................................................. 51 Tableau 12 : Armatures et espacement choisis pour le ferraillage du radier dans la nappe supérieure selon X ................................................................................................................................................... 52 Tableau 13 : Ratio des voiles de contreventement du R-3 ................................................................... 58 Tableau 14 : Sollicitations de calculs dans la paroi moulée .................................................................. 61 Tableau 15 : Ferraillage de la paroi moulée .......................................................................................... 61


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Bibliographie [1]: AFNOR. Eurocode 0 - Base de calcul des structures. NF EN 1990. Saint-Denis La Plaine : AFNOR 2003, 72 p. [2]: AFNOR. Eurocode 1 - Action sur les structures. NF EN 1991-1-1. Saint-Denis La Plaine : AFNOR 2003, 37 p. [3]: AFNOR. Eurocode 2 - Calcul des structures en béton. NF EN 1991-1-1. Saint-Denis La Plaine : AFNOR 2005, 207 p. [4]: AFNOR. Eurocode 7 - Calcul géotechnique. NF EN 1997-1. Saint-Denis La Plaine : AFNOR 2007, 170 p. [5]: AFNOR. Eurocode 8 - Calcul des structures pour leur résistance au séisme. NF EN 1998-1. Saint-Denis La Plaine : AFNOR 2005, 182 p. [6]: Arrêté du 25 juin 1980 portant approbation des dispositions générales du règlement de sécurité contre les risques d'incendie et de panique dans les établissements recevant du public (ERP). Disponible à partir de : http://www/legifrance.gouv.fr [7]: DAVIDOVICI Victor. La construction en zone sismique. Editions Le Moniteur. Paris, 1999, 330 p. [8]: DAVIDOVICI Victor. Pratique du calcul sismique, guide d'application. Editions Eyrolles. Mayenne, 2013, 244 p. [9]: DAVIDOVICI Victor et LAMBERT Serge. Fondations et procédés d'amélioration du sol, guide d'application. Editions Eyrolles. Mayenne, 2013, 160 p. [10]: GUILLEMONT Pierre. Aide-mémoire Béton armé. Editions Le Moniteur. Saint-Just-la-Pendue, 2005, 300 p. [11]: Ministère de l'équipement. Règles techniques de conception et de calcul des fondations des ouvrages de génie civil. Fascicule 62 Titre V. Paris, 1993, 182 p. [12]: PAILLE Jean-Marie. Calcul des structures en béton, guide d'application. Editions Eyrolles. Espagne, 2009, 619 p. [13]: Règlement de sécurité contre l'incendie relatif aux établissements recevant du public. Editions France-Sélection. Espagne, 2004, 445 p. [14]: ROUX Jean. Pratique de l'Eurocode 2, guide d'application. Editions Eyrolles. Espagne, 2009, 626 p. [15]: ROUX Jean. Maîtrise de l'Eurocode 2, guise d'application. Editions Eyrolles. Espagne, 2009, 337 p.


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Table des Annexes I. II. III. IV. V. VI. VII. VIII. IX. X. XI.

Annexe 1 : Charges climatiques Annexe 2 : Analyse modale Annexe 3 : Implantation des sondages Annexe 4 : Comparaison des résultats entre analyse modale avec pseudo-mode et avec le facteur de majoration Annexe 5 : Coefficient de comportement Annexe 6 : Sollicitations dans le radier Annexe 7 : Exemple de feuille de calcul d'un voile aux Eurocodes – Voile 223 Annexe 8 : Note de calcul du voile 223 Annexe 9 : Note de calcul de la paroi moulée et du bouchon injecté Annexe 10 : Efforts réduits des voiles du R-3 Annexe 11 : Descente de charge sur radier


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Gc5 2014 Sari Memoire de Pfe

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