Transformación de funciones racionales. (Formulario)
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AUTOR: L. I. José Antonio R. D.
Transformación de funciones. Dada
, como la función racional más simple.
Donde k y c son números reales distintos de cero.
Transformación
Significado ME HA
Desplazamiento de la gráfica c unidades hacia arriba.
GUSTADO:
Desplazamiento de la gráfica c unidades hacia abajo.
Desplazamiento de la gráfica c unidades a la izquierda. MUCHO Desplazamiento de la gráfica c unidades a la derecha. Si
, entonces sólo se afecta la coordenada y.
Dilatación vertical, la gráfica se estira k veces. Si
, entonces sólo se afecta la coordenada y.
Dilatación vertical, la gráfica se comprime Si
veces.
, entonces sólo se afecta la coordenada x.
Dilatación horizontal, la gráfica se comprime k veces. Si
, entonces sólo se afecta la coordenada x.
Dilatación horizontal, la gráfica se estira
veces.
La gráfica sufre una reflexión vertical. (Se refleja por el eje x un ángulo de
)
La gráfica sufre una reflexión horizontal. (Se refleja por el eje y un ángulo de
)
La gráfica sufre una reflexión por el origen. (Rota un ángulo de
Estudiante:
, tomando como pivote el origen)
POCO
Transformación de funciones racionales. (Ejemplos)
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L.I. José Antonio R. D .
Ejemplo 1: Dada la función racional
, y la transformación
.
Obtén la función transformada y elabora un bosquejo de su gráfica.
Muy bien.
Transformación de funciones racionales. (Ejemplos) L.I. José Antonio R. D .
Ejemplo 2: Dada la función racional
, y los siguientes pasos de transformación,
obtén la función transformada y elabora un bos quejo de su gráfica. Comprimir la gráfica horizontalmente 2 veces, desplazar la gráfica 3 unidades hacia la izquierda, desplazar la gráfica 1 unidad hacia abajo, hacer una reflexión vertical.
¡
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Transformación de funciones racionales. (Ejemplos) L.I. José Antonio R. D .
Ejercicios ejemplo1. Dada la función
, efectúa cada una de las siguientes transformaciones, obtén la
función transformada y bosqueja la grafica correspondiente. 1. 2.
+1
3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
Ejercicios ejemplo2. Dada la función
y los siguientes pasos de transformación, obtén la función
transformada y elabora un bosquejo de su gráfica. 1. Trasladar la función 3 posiciones a la izquierda. 2. Trasladar la función 2 posiciones a la derecha, trasladar la función 1 posición hacia arriba. 3. Trasladar la función 1 posición hacia abajo, estirar verticalmente 3 veces. 4. Estirar verticalmente la función 3 veces, estirar horizontalmente la función 2 veces. 5. Trasladar la función 5 posiciones a la derecha, trasladar la función 2 posiciones hacia abajo, reflejar la función horizontalmente. 6. Trasladar la función 1 posición a la izquierda, trasladar la función 2 posiciones hacia arriba, comprimir verticalmente la función 2 veces. 7. Trasladar la función 3 posiciones hacia abajo, estirar la función 3 veces verticalmente, comprimir la función 2 veces horizontalmente. 8. Reflejar la función respecto del origen, trasladar una posi ción a la derecha, estirar la función 4 veces verticalmente. Se tiene la función transformada transformaciones hechas a la función que se le aplicaron.
, y se sabe que proviene de , investiga y determina las transformaciones
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