Formulario Mecanica del Medio Continuo

Fundamentos de Mecánica del Medio Continuo (Formulario) Estado de deformación

Estado de esfuerzo

Enelplano

Enelplano

Deformación lineal

Esfuerzo normal

ε = ε  cos α  ε  sen α  γ l

2

x

σ = σ  cos α  σ  sen α  2τ

α cosα

xy sen

2

y

εθ = (ε  - ε ) senα cosα  12 γ α  = 1

y

tan-1

xy(sen

τ = (σ  - σ ) senα cosα  τ x α  = tan 1− xy

α - cos α)

2

 x

2

1− x �xy

2

ε  = · εθ = ǀ × ǀ I  = ε  ε  ε y

E=

 

2

 ( ) (1+ )(1−2)  k= 3(1−2)

λ=

(τ ) (τ ) (τ xy

2

yz

2

J3 = det T

σ  J σ  – J σ  J = 0

-

3

 2 (1+)  γ =   v =  (relación de poisson) poisson)    σm = + + ε v = 3  G=

n

J2 = σxσy + σxσz + σyσz – [

ε  I ε εI = 0 2-I

s

J1 = σx + σy + σz

z

I3 = det E

1

2

τ = ǀ  × ǀ

1 1 1 I2 = εxεyεxεzεyεz – [(2 γxy)2(2 γyz)2(2 γxz)2]

-

α - cos α)

2

1

σ=

lineal

3

xy(sen

En el espacio

En el espacio

x

 y

α  = α  90°

1

1

α cosα

xy sen

-1

1

α  = α  90° 2

2

 y

Esfuerzo cortante

Deformación angular x

2

 x

Elasticidad

3

1

2

2

3

ε  = 1(σ  – v(σ σ )  σ  = 2Gε  λ I ε  = 1(σ  – v(σ σ )  σ  = 2Gε  λ I ε  = 1(σ  – v(σ σ )  σ  = 2Gε  λ I x

x

y

z

x

x

1

x

y

x

z

y

y

1

x

z

x

y

z

z

1

 γ

xy =

 

;

 γ

xz =

   ;

 γ

yz =

 

2 xz) ]