POLINOMIOS DEFINICION.- Un polinomio es toda expresión algebraica racional entera, es decir es aquel que no posee parte literal en el denominador y tiene exponentes enteros y positivos.
GRADOS DE UN TÉRMINO.
,, =24+−
Sea el monomio: Grado relativo: Se refiere a una de las variables y está determinado por el exponente que posee dicha variable; para ello la expresión debe estar previamente simplificada.
.. = ; .. = ; .. = Grado absoluto: .. =...... = Se determina por la suma de los grados relativos de sus variables.
GRADOS DE UN POLINOMIO.
, =24 7 3
Sea el polinomio: Grado relativo: se refiere a una de las variables y está determinado por el mayor grado relatico de los términos.
.. =7 ; .. = 9
Grado absoluto: El grado absoluto se determina mediante el término de máximo grado absoluto.
REGLAS PARA GRADOS EN OPERACIONES ALGEBRAICAS. OPERACION GRADO RESULTANTE MULTIPLICACION Se suman los grados de los factores. Se resta el gra do del dividendo menos el DIVISION grado del divisor Se multiplica el grado de la base por el
POTENCIACION exponente POLINOMIOS ESPECIALES. Polinomio Homogéneo: se caracteriza por poseer sus términos de igual grado absoluto.
, = 3 5
Polinomio Ordenado: se caracteriza porque los
exponentes de una de sus variables, están dispuestas de forma tal que siguen un comportamiento de orden (ascendente o descendente).
, = 362 3 9
Ordenado en forma descendente respecto a “x”.
Polinomio Completo: es completo con respecto a una de sus variables, cuando contiene todos los exponentes desde el mayor hasta el cero llamándose este último término independiente.
, = 2 53 7 9 9
, Completo respecto a “x” con término independiente también es ordenado ascendentemente respecto a “y”. Polinomios Idénticos: dos polinomios son idénticos cuando los coeficientes que afectan los términos semejantes son iguales. Polinomio Idénticamente Nulo: es cuando los coeficientes de todos sus términos son cero. Polinomio Mónico: es un polinomio de una variable cuyo coeficiente principal es la unidad.
= 2 5 2
Polinomio Reciproco: es aquel polinomio completo y ordenado respecto a sus variables, que a partir de un término central los términos equidistantes tienen el mismo coeficiente.