1. a b a 2ab b 2. a b a b a b
m n
2
n
2
4. a b b a b c 2ab 2ac 2bc 3
2
2
5. a b a 3a b 3ab b a b 3ab a b 6. a b a ab b a b 3
2
2
2
a ,b0 b
2
2
2
2.
x y xyn 2 yn1 , So Solo n par xn1 xn 2 y xn3 y 2 ... xy xy
x y n
4.
2
3
2
2
2. 3.
1
2
bx c 0 ;
Propiedades. Si x y x 1
, No es divisible para para ningún n
1) Suma: x1 x 2
LOGARITMOS
PROGRESIONES
Definición. logb N x N bx 1. logb b 1 2. logb 1 0 3. logb M N logb M logb N
5.
3
M
logb M lo logb N
N logb Mn nlo nlogb M 1
7. logb M logb M log b M n
8. logb N
n
n
loga N loga b
2) Producto: x1 x 2
an Términ Término o de lugar lugar "n" "n"
a b a 3a b 3ab b
r Razón
2
3
3
4
4
:
Sn Suma de "n" primeros primeros términos términos
a
2
2
2
3
2
2
3
4
: n
GEOMÉTRICA an
1
3
n
n
n
a b an an b .... bn 0 1 n
1. r an an 1. r an 2. an a n 1 r 2. an a r n a an n r an a 3. Sn 3. Sn 2 1
1
1
Diseñado y elaborado por: Hernan Ramos Hilari
2
a b a 4a b 6a b 4ab b
n Número Número de términos términos
9. logb M logb N M N
c
BINOMIO DE NEWTON
1
r 1
1
n nr r b a r 1
Término General. tr
1
n
b ; a
a b a 2ab b
1
n
b2 4ac
son raíces de la ecuación:
2
a1 Prim Primer er térm términ ino o
ARITMÉTICA
6. logb M logb M n
Discriminante:
Si 0 , la ecuación tiene dos raíces reales y diferentes. Si 0 , la ecuación tiene dos raíces reales e iguales. Si 0 , la ecuación tiene dos raíces complejas conjugadas.
1.
xyn yn , So Solo n impar xn xn y xn y ... xy 1
3
3
n
xy
4. logb
Forma: ax
n
xy
3
ECUACIÓN CUADRÁTICA
xn yn xyn 2 yn1 , Pa Para todo n xn1 xn 2 y xn3 y 2 ... xy xy
xn yn
3
3
a mn a
1.
3.
3
7. a b a ab b a b
COCIENTES NOTABLES
n
2
tr
n n 1 n 2 ... n r 2
r 1 !
1
anr 1 br 1
r = Lugar que ocupa el término buscado. n = Exponente del binomio. a = Primer término del binomio. b = Segundo término del binomio.