Flujo Sobre Vertederos

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA MECANICA DE FLUIDOS II .

"Año de "Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria" “ESCUELA DE INGENIERIA CIVIL”

VERTEDEROS

CURSO

:

DOCENTE

:

ALUMNO

: 

RODRÍGUEZ VILCA, leonell

0200713052

NVO. CHIMBOTE – PERÚ 2013 1


INTRODUCCIÓN El estudio del comportamiento de los fluídos es muy amplio debido a que estos no siempre tienen un comportamiento uniforme, o en otros casos las superficies o componentes de las instalaciones para su desplazamiento cuentan con características que hacen variable el movimiento o escurrimiento de estos.

Para el caso de Canales no es la excepción ya que estas estructuras cuentan muchas veces en su curso con ciertas obras o accesorios complementarios, para lograr un buen desempeño como elemento conductor de agua.

Entre las estos podemos encontrar a los Vertederos y las Compuertas los cuales tienden a variar características del movimiento del fluido, tales como: velocidad, gasto, turbulencia, etc.

En el presente informe, partiendo de un marco general que nos servirá como referente para entender la importancia del estudio tanto de Vertederos como de Compuertas dentro del diseño de un canal, detallaremos las características, tipos, componentes y ejemplos de aplicación de los mismos.

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INTRODUCCIÓN El estudio del comportamiento de los fluídos es muy amplio debido a que estos no siempre tienen un comportamiento uniforme, o en otros casos las superficies o componentes de las instalaciones para su desplazamiento cuentan con características que hacen variable el movimiento o escurrimiento de estos.

Para el caso de Canales no es la excepción ya que estas estructuras cuentan muchas veces en su curso con ciertas obras o accesorios complementarios, para lograr un buen desempeño como elemento conductor de agua.

Entre las estos podemos encontrar a los Vertederos y las Compuertas los cuales tienden a variar características del movimiento del fluido, tales como: velocidad, gasto, turbulencia, etc.

En el presente informe, partiendo de un marco general que nos servirá como referente para entender la importancia del estudio tanto de Vertederos como de Compuertas dentro del diseño de un canal, detallaremos las características, tipos, componentes y ejemplos de aplicación de los mismos.

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MARCO GENERAL HIDRÁULICA DE CANALES Los Canales se construyen con la finalidad de transportar agua desde la infraestructura de captación (bocatoma) hasta un tanque de almacenamiento o zona de distribución. Para su diseño se tiene como base la información de las características de suelos, caudales, topografía, entre otros.

Diseño del canal: 

Definir el tipo de sección geométrica para lo cual se deberán definir como mínimo tres secciones diferentes: una sección rectangular, una sección trapezoidal y sección circular



Con base en la información de suelos, determinar si es necesario o no revestir los canales



Defina la geometría de cada una de las secciones.



Definir la condición de flujo establecida para diseño (flujo subcrítico o supercrítico ). ).



Cálculo de pendiente y profundidad de flujo en las diferentes secciones ( Método de la

velocidad permisible y la fuerza tractiva en los tramos tr amos erosionables ).). 

Borde libre



Diseño de estructuras de transición. tr ansición.



Diseño y localización de estructuras hidráulicas necesarias para el aforo, control y regulación de los niveles de agua: 

Vertederos ( de cresta ancha o delgada )



Compuertas deslizantes

3




Orificios



Cálculo del resalto en los sitios donde se espere su ocurrencia.



Calculo de los perfiles de flujo gradualmente variado (Se deben usar por lo menos dos métodos diferentes para su cálculo).



Planos planta - perfil donde se presente el alineamiento del canal con las correspondientes estructuras de transición, vertederos, compuertas y orificios. El perfil debe contener nivel de fondo, nivel de la superficie y borde en el canal. Adicionalmente se deben presentar en detalle las secciones típicas, donde se muestre el espesor del recubrimiento y sus detalles constructivos (tamaño de losas, juntas y refuerzo cuando el recubrimiento se haga en concreto), al igual que las recomendaciones constructivas.



Planos detallados de las estructuras hidráulicas: transiciones, vertederos, compuertas, orificios, así como las estructuras de entrada y salida del canal (bocatoma - canal, canal - tanque)

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VERTEDEROS FUNDAMENTO TEÓRICO : Se llama vertedero a la estructura hidráulica sobre la cual se efectúa una descarga a superficie libre. El vertedero puede tener diversas formas según las finalidades a las que se destine. Si la descarga se efectúa sobre una placa con perfil de cualquier forma pero de arista aguda, el vertedero se llama de pared delgada; cuando la descarga se realiza sobre una superficie, el vertedero se denomina de pared gruesa. Ambos tipos pueden utilizarse como dispositivos de aforo en el laboratorio o en canales de pequeñas dimensiones. El vertedero de pared gruesa se emplea además como obra de control o de excedencias en una presa y como aforador en grandes canales.

1. DEFINICIONES 

Son estructuras de control hidráulico. Su función es la de presentar un obstáculo al libre flujo del agua, con el consiguiente represamiento aguas arriba de la estructura, y el aumento de la velocidad aguas abajo.



Es un dique o pared que intercepta la corriente, causando una elevación del nivel aguas arriba, y que se emplea para control de nivel o para medición de caudales.



Se llama vertedero a un dispositivo hidráulico que consiste en una escotadura a través de la cual se hace circular el caudal que se desea determinar, también actúan como aliviadores en reservorios, pozas, etc.



Un vertedero consiste en una obstrucción en el canal, donde el líquido se acumula para después pasar sobre él. Al medir la altura de la superficie del líquido aguas arriba del vertedero, se puede determinar el gasto.



Son aquellas aberturas practicadas en las cercanías de la superficie al final de los canales o en los bordes superiores de los reservorios y destinados a permitir el flujo de agua por rebose.

5




Los vertederos son estructuras que tienen aplicación muy extendida en todo tipo de sistemas hidráulicos y expresan una condición especial de movimiento no uniforme en un tramo con notoria diferencia de nivel.

2. COMPONENTES

b H

P

P

- Umbral: borde superior del vertedero, sobre el cual pasa o discurre el flujo a medir. - Ancho del umbral o cresta (b). - Altura del umbral (P): distancia vertical desde el fondo del canal hasta el borde del umbral.

- Carga sobre el vertedero o altura de la napa (H): es el espesor de la lámina de carga medida desde el umbral hasta la superficie libre del agua.

- Distancia donde se realiza la lectura de la carga, mayor o igual que 4h. 3. VENTAJAS -

Se logra precisión en los aforos.

-

La construcción de la estructura es sencilla.

-

No son obstruidos por los materiales que flotan en el agua.

-

La duración del dispositivo es considerable.

-

Normalmente desempeñan funciones de seguridad y control

-

Un vertedero puede tener las siguientes misiones: 

Lograr que el nivel de agua en una obra de toma alcance el nivel de requerido para el funcionamiento de la obra de conducción.

6

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Mantener un nivel casi constante aguas arriba de una obra de toma, permitiendo que el flujo sobre el coronamiento del vertedero se desarrolle con una lámina líquida de espesor limitado.



En una obra de toma, el vertedero se constituye en el órgano de seguridad de mayor importancia, evacuando las aguas en exceso generadas durante los eventos de máximas crecidas.



Permitir el control del flujo en estructuras de caída, disipadores de energía, transiciones, estructuras de entrada y salida en alcantarillas de carreteras, sistemas de alcantarillado, etc.

4. CLASIFICACION I. Según la altura de la lámina aguas abajo: A. Vertederos de lámina libre (Z < Zc) B. Vertederos sumergidos

(Z > Zc)

II. Según la disposición en planta del vertedero con relación a la corriente: A. Vertederos normales B. Vertederos inclinados C. Vertedero quebrado D. Vertedero curvilíneo

III. Según el espesor del umbral o cresta: A. Vertederos de cresta delgada B. Vertedero de cresta gruesa De aquí la diferencia de aplicaciones: los de cresta delgada se emplean para medir caudales y los de cresta gruesa como parte de una presa u otra estructura hidráulica, para control de nivel.

5. CARACTERÍSTICAS 7


Por las situaciones de uso mas común se detallarán los Vertederos de Cresta Delgada y Vertederos de Cresta Gruesa.

5.1

VERTEDEROS DE CRESTA DELGADA.La utilización de vertederos de pared delgada está limitada generalmente a laboratorios, canales pequeños y corrientes que no lleven escombros y sedimentos. Los tipos más comunes son el vertedero rectangular y el triangular. La cara de aguas arriba debe ser instalada verticalmente , la placa suele ser una chapa de 5 mm de espesor, de un material distinto como latón o acero inoxidable. y el borde de la placa debe estar cuidadosamente conformado. La estructura delgada (placa) está propensa a deteriorarse y con el tiempo la calibración puede ser afectada por la erosión de la cresta.

Según la forma de la abertura se clasifican en rectangulares, trapezoidales, triangulares, parabólicas, etc. Siendo el vertedero triangular el preferido cuando las descargas son pequeñas, porque la sección transversal de la lámina vertiente muestra de manera notoria la variación en altura.

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La relación entre la descarga y la altura sobre la cresta del vertedero, puede obtenerse

matemáticamente

haciendo

las

siguientes

suposiciones

del

comportamiento del flujo:

1. Aguas arriba del vertedero el flujo es uniforme y la presión varía con la profundidad de acuerdo con la hidrostática ( p = gh ).

2. La superficie libre permanece horizontal hasta el plano del vertedero y todas las partículas que pasan sobre el vertedero se mueven horizontalmente (en realidad la superficie libre cae cuando se aproxima al vertedero).

3. La presión a través de la lámina de líquido o napa que pasa sobre la cresta del vertedero es la atmosférica.

4. Los efectos de la viscosidad y de la tensión superficial son despreciables. Estas suposiciones conducen al siguiente modelo de flujo ideal:

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Figura 1 . Flujo ideal sobre un vertedero de pared delgada

5.1.1 VERTEDERO DE SECCIÓN RECTANGULAR: Es una de las secciones más comunes de los vertederos.

* ECUACIÓN PARA UN VERTEDERO RECTANGULAR DE PARED DELGADA: Aplicando la ecuación de Bernoulli entre los puntos 1 y 2 sobre una misma línea de corriente, se obtiene:

Un coeficiente Cd determinado experimentalmente, se involucra para considerar el uso de las suposiciones, entonces: Cd es conocido como Coeficiente de Descarga. Un vertedero rectangular sin contracción es aquel cuyo ancho es igual al del canal de aproximación. Para este tipo de vertedero es aplicable la fórmula de Rehbock para hallar el valor de Cd:

Donde p es la altura de la cresta del vertedero medida desde el piso del canal. Un vertedero rectangular con contracción es aquel en el cual el piso y los muros del canal están lo suficientemente alejados del borde del vertedero y por lo tanto no influyen en el comportamiento del flujo sobre él. Para este tipo de vertedero es aplicable la fórmula de Hamilton-Smith para hallar el valor de Cd:

* TIPOS DE VERTEDERO RECTANGULAR DE PARED DELGADA : Se encontró que un vertedero rectangular de cresta delgada se clasifica en:

a) Vertederos sin contracción lateral , si el ancho de la abertura del vertedero es igual al ancho del canal. La ecuación del caudal es: 10


Q = 1.84 b h 3/2

b) Vertederos con contracción lateral, longitud de la cresta es menor que el ancho del canal. La ecuación del caudal es: Q = 1.84 ( b – 0.1 n h ) 3/2 Donde:

Q = caudal que fluye por el vertedero L = ancho de la cresta (m) h = carga en el vertedero (m) n = Número de contracciones (1 ó 2)

5.1.2 VERTEDERO DE SECCIÓN TRIANGULAR:

Este vertedero se emplea

mucho para medir caudales pequeños inferiores a 6 lts/seg. Se usa comúnmente con un ángulo de vertedero igual a 2

* ECUACIÓN PARA UN VERTEDERO TRIANGULAR DE PARED DELGADA:

11


Siguiendo el mismo procedimiento anterior y despreciando el valor de v1/2g puesto que el canal de aproximación es siempre más ancho que el vertedero, se obtiene la descarga a través de :

La fórmula general obtenida experimental es: Si: 2  

  

 

5/2

Q=ch

De experiencias se tiene C = 1.4 , luego: King obtuvo fórmulas pequeñas para caudales pequeños que son: Si :  = 30° Si : 

 

    2



2.47

Q = 0.775 h

2.47

Q = 1.34 h

12


5.1.3 VERTEDERO DE SECCIÓN TRAPEZOIDAL:

Dentro de las secciones

trapezoidales el más utilizado es el llamado vertedor Cipollelti, el cual tiene por característica que la inclinación de sus paredes son una horizontal por 4 vertical, es decir z =1/4. Su ecuación será: 3/2

Q = 1.89 L h

h

4 1 L

5.1.4 CONDICIONES DE FLUJO EN VERTEDEROS DE PARED DELGADA Son adoptadas para la Fórmula De Poleni-Weisbach. Considerando la Ecuación de la Energía, a lo largo de una línea de flujo se presenta un incremento de la velocidad y correspondientemente una caída del nivel de agua. En el coronamiento del vertedero queda el límite superior del chorro líquido, por debajo del espejo de agua, con una sección de flujo menor al asumido por Poleni-Weisbach.

5.1.5 LINEA DE ENERGIA EN VERTEDEROS DE PARED DELGADA

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En la sección contraída X, ubicada aguas abajo de la cresta del vertedero, la distribución de presiones se desarrolla con ambos extremos iguales a la presión atmosférica. En estos sectores las velocidades coinciden con las determinadas a través de la ley de Torricelli, considerando únicamente las pérdidas de energía. En el mismo chorro, las velocidades adquieren valores menores a las definidas por la indicada ley.

5.1.6 VERTEDEROS DE PARED DELGADA EN FUNCIÓN DE LAS CONDICIONES DE FLUJO AGUAS ARRIBA:

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5.2 VERTEDERO DE CRESTA GRUESA.Los vertederos de cresta gruesa son utilizados para el control de niveles en los embalses, ríos o canales. Son estructuras fuertes que no son dañadas fácilmente y pueden manejar grandes caudales. Pueden utilizarse como medidores de flujo; pero dan menos precisión que los de cresta delgada. Se presenta diversos tipos de vertederos de pared gruesa:

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Para un vertedero de pared gruesa, donde b/h mayor o igual a 10. La fórmula para el cálculo del caudal es: 3/2

Q = 1.45 L h

Donde :

Q = caudal (m3/seg) L = ancho de cresta (m) h = carga sobre vertedero b = ancho de la pared de vertedero

Diversos tipos de Vertederos de Pared Gruesa, utilizados principalmente como estructuras de control El vertedero horizontal de bordes redondeados y el triangular, pueden utilizarse para un amplio rango de descarga y operan eficazmente aún con flujo con carga de sedimentos. El vertedero rectangular es un buen elemento de investigación para edición del flujo de agua libre de sedimentos. Es fácil de construir, pero su rango de descarga es más restringido que el de otros tipos.

5.2.1 FLUJO CRITICO SOBRE VERTEDEROS DE BORDE ANCHO: 16


En estas condiciones se presentará un flujo crítico en algún punto sobre la cresta del vertedero, y la descarga total será:

El coeficiente Cd es introducido para expresar el caudal real:

donde, como se muestra en la figura, H es la cabeza total aguas arriba sobre la cresta del vertedero. En el laboratorio la velocidad de aproximación V puede ser obtenida mediante la medición del caudal y del área de la sección transversal, permitiendo así el cálculo de H. Sin embargo en el campo, la profundidad h es la única medida tomada y la ecuación del caudal debe modificarse así:

5.2.2 VERTEDERO DE PARED GRUESA SIN PÉRDIDAS

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Sobre el vertedero de pared gruesa y en un tramo muy corto, se presentará el tirante crítico (sección B) antes del límite de la caída, bajo dominio de un flujo rápidamente variado. En este sector el flujo alcanza su mínima altura (menor a hcrit) debido a la aceleración originada por la caída libre del chorro. Según Rouse-Knapp.

Para grandes alturas de carga, es decir para Ho/L > 3, el desarrollo del flujo se aleja de las características de vertedero de cresta ancha.

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Flujo sobre un vertedero de cresta ancha para ho/l > 3

5.3

COEFICIENTE DE DESCARGA Los valores límites aproximados del coeficiente de descarga, resultan de la hipótesis de presencia del tirante crítico sobre el coronamiento del vertedero y de las velocidades aguas arriba y aguas abajo definidas por la ecuación de Torricelli. Consideremos el siguiente esquema:

Coronamiento o cresta de vertedero. Para obras de gran magnitud es usual realizar estudios sobre modelos hidráulicos, para determinar el valor del coeficiente de descarga, sin embargo para el diseño

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de pequeñas obras se contará únicamente con la referencia bibliográfica y la experiencia del proyectista.

5.4 FORMAS PRÁCTICAS DE VERTEDEROS

5.5 VERTEDERO DE PARED ANCHA CON LA ARISTA DE AGUAS ARRIBA REDONDEADA

El efecto de redondear la arista de aguas arriba de un vertedero de cresta ancha se aproxima a la acción de disminuir el nivel del coronamiento, ya que se reduce la contracción, incrementando la capacidad de evacuación.

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5.6 EXPERIENCIA DEL VERTEDERO DE PARED ANCHA

Con un radio de 10 cm. en la arista de aguas arriba, el coeficiente

K se incrementa

en un 9 %. Blackwell, experimentó con tres vertederos de 0.9 m. de ancho y con coronamiento ligeramente inclinado. La inclinación parece incrementar ligeramente el coeficiente de descarga, sin embargo los resultados son incompatibles para alturas de carga pequeñas. La pendiente del coronamiento de un vertedero de pared gruesa tiene su efecto sobre la eficiencia; la aplicación de una inclinación en un vertedero con arista redondeada en valores entre I = 0.085 a I = 0.055, tiene resultados que se resumen en la siguiente figura:

21


22


La Relación entre

c y H. Vertedero de cresta ancha con pendiente y arista redondeada

puede modificarse mucho o aún invertirse cuando tiene lugar un cambio de forma de la lámina vertiente. La curva de los coeficientes para cualquier forma de vertedero es una línea continua y uniforme. Cuando la lámina vertiente se deprime, se desprende o es sumergido en el sector aguas abajo, la curva resultante para los coeficientes puede consistir en una serie de arcos discontinuos y aún desconectados que terminen bruscamente en puntos de inflexión, en los cuales varía la forma de la lámina. Las modificaciones de la forma de la lámina están limitadas, por lo general, a cargas relativamente pequeñas, sufriendo la lámina a veces varios cambios sucesivos a medida que aumenta la altura de carga desde cero hasta que se alcanza una condición estable, más allá de la cual un incremento ulterior de la altura de carga no origina ningún cambio. La condición de la lámina vertiente cuando es deprimida o sumergida en el sector aguas abajo puede convertirse en la de descarga libre, proporcionando ventilación adecuada. Consideremos el siguiente esquema:

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5.7 FLUJO CON CARGA PEQUEÑA SOBRE UN VERTEDERO DE CRESTA ANCHA A no ser que se especifique otra condición, se supondrá que sus caras o paramentos son verticales, su cresta plana y horizontal y sus aristas vivas y escuadradas. La altura de carga se mide a una distancia mínima de 2.5 Ho aguas arriba del vertedero. A causa de la arista viva de aguas arriba, se contrae la lámina vertiente, iniciando la contracción de la superficie libre a poca distancia aguas arriba del vertedero. Desde este punto, el perfil de la superficie libre continúa con una curva descendente que pasa a cóncava en un punto de inflexión y se hace tangente a un plano aproximadamente paralelo a la cresta, a una corta distancia aguas abajo de la arista aguas arriba del vertedero. En el punto de tangencia la profundidad del agua es h y la altura de carga correspondiente al caudal de escurrimiento es Ho. Blackwell, Bazin, Woodburn, el U.S. Deep Waterways Board y el U.S.Geological Survey y otros investigadores (12) han efectuado experimentos en vertederos de cresta ancha, que cubre un amplio intervalo de condiciones de carga hidrostática, ancho y altura del vertedero. Para alturas de carga hasta 0.15 m. Existe gran discrepancia entre los diferentes autores. Para cargas entre 0.15 m. y 0.45 m. el coeficiente de descarga K se vuelve más uniforme y para cargas entre 0.45 m. hasta aquellas en que la lámina vertiente se desprende de la cresta, el coeficiente de descarga es casi constante e igual aproximadamente a 1.45. Cuando la altura de carga llega a una o dos veces el ancho, la lámina vertiente de desprende y el vertedero funciona esencialmente como uno de cresta delgada. El efecto de la rugosidad de la superficie sobre el caudal puede ser calculado aplicando los principios del flujo en canales abiertos.

24


25


5.8 FLUJO CON VERTEDERO TRIANGULAR CON PARAMENTO DE AGUAS ARRIBA VERTICAL

Al inclinar el coronamiento de un vertedero de cresta ancha, éste resulta similar a uno de sección triangular con el paramento aguas arriba vertical. La ley de los coeficientes de descarga puede modificarse mucho o aún invertirse cuando tiene lugar un cambio de forma de la lámina vertiente. La curva de los coeficientes para cualquier forma de vertedero es una línea continua y uniforme. Cuando la lámina vertiente se deprime, se desprende o es sumergido en el sector aguas abajo, la curva resultante para los coeficientes puede consistir en una serie de arcos discontinuos y aún desconectados que terminen bruscamente en puntos de inflección, en los cuales varía la forma de la lámina. Las modificaciones de la forma de la lámina están limitadas, por lo general, a cargas relativamente pequeñas, sufriendo a veces la lámina varios cambios sucesivos a medida que aumenta la altura de carga desde cero hasta que se alcanza una condición estable, más allá de la cual un incremento ulterior de la altura de carga no origina ningún cambio. La condición de la lámina vertiente cuando es deprimida o sumergida en el sector aguas abajo puede convertirse en la de descarga libre, proporcionando ventilación adecuada.

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5.9

VERTEDERO SUMERGIDO O AHOGADO.-

La figura muestra un vertedero que funciona ahogado siendo: h : carga sobre vertedero aguas arriba z : carga sobre vertedero aguas abajo, se mide donde el régimen sea establecido.

La ecuación para el cálculo del caudal es: Q = Cd L {[ 2g ( h – z)] (2h + z)} / 3 Para el caso de vertederos con contracciones laterales, la ecuación es: Q = Cd ( L – 0.1nh ) {[ 2g ( h – z)] (2h + z)} / 3 Donde:

Q

= caudal (m3/seg)

L

= ancho de cresta (m)

N

= Número de contracciones

Cd = coeficiente de descarga para pared delgada (0.61) h , z = cargas aguas arriba, aguas abajo sobre el vertedero

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PROBLEMA 1. El caudal que transporta un canal oscila entre 1.2 106 y 1.9 106 l/h. En una pared transversal al canal se instalan dos vertederos , uno triangular de 90° y otro rectangular de aristas vicas y ventilado. Se quiere que el vertedero triangular no desagüe menos de 9.2 105 l/h ni mas de 1.1 106 l/h. El resto del caudal sera desaguado por el vertedero rectangular (Valor Vertedero Rect. Cq=0.715) Calcular el ancho del vertedero rectangular y la lamina de agua máxima en los vertederos. 

Subíndice  vertedero triangular



Subíndice R vertedero rectangular

Solución hmax  - hmin  = hmax

R

- hmin

R

=

h...................(1)

Qmin  = 9.2 105 l/h = 0.2556 m3/s Qmaxc = 1.1 106 l/h = 0.3056 m3/s Qmin Qmax

R R

= ( 1.2 106 - 9.2 105 ) l/h = 0.0778 m3/s = ( 1.9 106 – 1.1 106 )l/h = 0.2222 m3/s

En el vertedero triangular: Qmin  = 0.593 (8/15).[(2g) h5/2min  ] hmin  = {Qmin *15 / [0.593*8*(2*9.81)]}0.4 = 0.506 m. Asi mismo : hmax  = {Qmin *15 / [0.593*8*(2*9.81)]}0.4 = 0.544 m.

h = 0.5439 – 0.5064 = 0.0375 m. 28


En el vertedero rectangular: = 0.715 (2/3)*bhmin

R

*[2ghmin

= 0.715 (2/3)*b *[2gh3/2min

R

]...............(2)

Qmin Qmin

R

R

R

]

Asi mismo : Qmin

R

= 0.715 (2/3)*bhmin

Eliminando hmin Qmin

R

R

R

*[2gh3/2max

R

]..........(3)

entre las ecs. (1) y (2) se tiene:

= 0.715 (2/3)*b *[2g(hmax

R

-

h ]3/2........(4)

Despejando b en (3) b = 0.1053 / (h3/2maxR) y sustituyendo en (4) [0.1053 / (h3/2maxR)][(hmaxR -

h )3/2 = 0.0368

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En una canal de 6.20 m de ancho en el que el tirante normal es de 1.10 m se instala un vertedero rectangular sin contracciones y con borde agudo de 0.80m de umbra. La superficie se sobreeleva en 1 m. Determinar el Caudal.

Como no se conoce el caudal no se puede calcular v0. Supongamos inicialmente que su valor es Cero. El gasto se obtinene a partir de la ecuación.

  √    √   Reemplazando los valores conocidos se obtiene.

                         

Ahora se puede introducir el efecto de la velocidad de aproximación.

Si usamos la fórmula de Francis Con los Coeficientes de Herschel se tiene.

       

30


       Si usamos la formula de Villamonte.

       ()    [ ]           

   CUADRO COMPARATIVO FORMULA Fórmula Completa Francis- Herschel Villemonte Promedio

RESULTADO

       

18.05

17.77 17.59 17.8

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Flujo Sobre Vertederos

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