“AÑO DE LA INVERSIÓN PARA EL DESARROLLO RURAL Y LA SEGURIDAD ALIMENTARIA” ALIMENTARIA”
UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS FACULTAD DE INGENIERIA GMMG EAP: ING. CIVIL Laboratorio de Hidráulica: Flujo sobre vertedero triangular. CURSO:
HIDRÁULICA
ALUMNO:
CHILON CHILON RONALD FREDDY
DOCENTE:
ING. MANUEL VICENTE HERQUINIO ARIAS
LIMA – PERÚ PERÚ 2014
11160183
FLUJO SOBRE VERTEDERO TRIANGULAR 1. INTRODUCCIÓN Un vertedero es un dique o pared que intercepta una corriente de un líquido con superficie libre, causando una elevación del nivel del fluido aguas arriba de la misma. Los vertederos se emplean bien para controlar ese nivel, es decir, mantener un nivel aguas arriba que no exceda un valor límite, o bien para medir el caudal circulante por un canal. Como vertedero de medida, el caudal depende de la altura de la superficie libre del canal aguas arriba, además de depender de la geometría; por ello, un vertedero resulta un medidor sencillo pero efectivo de caudal en canales abiertos. Hacia esta segunda aplicación está enfocada la presente práctica. 2. OBJETIVO: a) Determinar el caudal que fluye por un canal, empleando un vertedero triangular. b) Determinar experimentalmente el coeficiente de descarga Cd para vertederos triangulares. c) Graficar la curva altura H Vs gasto Q. 3. FUNDAMENTO TEÓRICO: Vertedero Es un dispositivo hidráulico que consiste en una escotadura a través del cual se hace circular el caudal que se desea determinar. Son estructuras muy sencillas que se instalan en un canal normales al flujo, logrando que al verter agua sobre ellos forme una sección crítica y por tanto el caudal Q sea función de la carga hidráulica sobre el vertedero H. Las principales funciones de los vertederos son: Control de nivel en embalses, canales, depósitos, estanques, etc. o Aforo o medición de caudales. caudales. o Elevar el nivel del agua. o Evacuación de crecientes o derivación de un determinado caudal. o
FLUJO SOBRE VERTEDERO TRIANGULAR 1. INTRODUCCIÓN Un vertedero es un dique o pared que intercepta una corriente de un líquido con superficie libre, causando una elevación del nivel del fluido aguas arriba de la misma. Los vertederos se emplean bien para controlar ese nivel, es decir, mantener un nivel aguas arriba que no exceda un valor límite, o bien para medir el caudal circulante por un canal. Como vertedero de medida, el caudal depende de la altura de la superficie libre del canal aguas arriba, además de depender de la geometría; por ello, un vertedero resulta un medidor sencillo pero efectivo de caudal en canales abiertos. Hacia esta segunda aplicación está enfocada la presente práctica. 2. OBJETIVO: a) Determinar el caudal que fluye por un canal, empleando un vertedero triangular. b) Determinar experimentalmente el coeficiente de descarga Cd para vertederos triangulares. c) Graficar la curva altura H Vs gasto Q. 3. FUNDAMENTO TEÓRICO: Vertedero Es un dispositivo hidráulico que consiste en una escotadura a través del cual se hace circular el caudal que se desea determinar. Son estructuras muy sencillas que se instalan en un canal normales al flujo, logrando que al verter agua sobre ellos forme una sección crítica y por tanto el caudal Q sea función de la carga hidráulica sobre el vertedero H. Las principales funciones de los vertederos son: Control de nivel en embalses, canales, depósitos, estanques, etc. o Aforo o medición de caudales. caudales. o Elevar el nivel del agua. o Evacuación de crecientes o derivación de un determinado caudal. o
Los vertederos son estructuras utilizadas frecuentemente para la medición de caudales; sin embargo, cuando se instalan en corrientes naturales tienen la desventaja que se colmatan de sedimentos. Las variables básicas Q y H siguen un modelo matemático dado por la ecuación de patronamiento. Q = KHm Donde: Q: caudal. K: constante de calibración. H: carga hidráulica con relación a la cresta del vertedor. m: exponente. Para determinar el caudal que pasa a través del vertedero se aplica la ecuación de la energía entre 1 y 2 (Figura 1), considerando algunas suposiciones básicas, entre ellas: Distribución hidrostática de presiones. Las pérdidas por fricción y locales entre 1 y 2 son despreciables. La tensión superficial es despreciable. El flujo aguas abajo de la estructura (vena) debe ser libre (no ahogado) para garantizar que la presión presión en la vena sea la atmosférica atmosférica (chorro libre).
Fig. 1
Vertederos Triangulares Los vertederos triangulares están ampliamente difundidos por su facilidad de construcción y medición. Su uso es especialmente útil en los pequeños canales de riego para fines de distribución de agua. En la Figura 2 se muestra un esquema de la geometría de este tipo de vertedero. El ángulo θ puede tomar cualquier valor, aunque es muy frecuente el vertedero con θ = 90º. Para vertederos triangulares, la fórmula teórica para hallar el caudal teórico es:
√
Donde b es el ancho de la boca del vertedero, H la carga sobre el vertedero y g la aceleración de la gravedad.
Fig. 2 Geometría del vertedero triangular Para obtener una función del ángulo de abertura del vertedero θ; de la fig. 2 se tiene la siguiente expresión:
Despejando b se tiene:
Luego reemplazando la ecuación (3) en la ecuación (1) se obtiene:
√ Al igual que en el caso del vertedero rectangular, el caudal real se obtiene introduciendo un coeficiente de descarga Cd corrector en la expresión (*):
√ ⁄ Entonces el coeficiente de descarga es:
El vertedero hidráulico Objetivo de los vertederos El vertedero ha sido definido por Balloffet como “una abertura o escotadura de contorno abierto, practicada en la pared de un depósito, o bien en una barrera colocada en un canal o río, y por el cual escurre o rebasa el líquido contenido en el depósito, o que circula por el río o canal”. En general las principales funciones de un vertedero son:
Control del nivel en embalses, canales, depósitos, estanques, etc. Aforo o medición de caudales. Elevar el nivel del agua. Evacuación de crecientes o derivación de un determinado caudal a estas estructuras se las denomina aliviaderos.
En las obras de ingeniería hidráulica, por ejemplo en una presa, se construyen vertederos para que cumplan la función de aliviaderos. Sin embargo, son a la vez estructuras aforadoras, es decir, que miden caudales. Un vertedero da lugar a un chorro, es decir, a una napa vertiente. Sobre el vertedero y sus inmediaciones hay un movimiento rápidamente variado (M.R.V). Hacia aguas arriba en una sección AB hay un movimiento gradualmente variado (M.G.V). Está a sección se encuentra a una distancia referencial igual a 4 H, siendo H la carga sobre el vertedero.
El vertedero hidráulico o aliviadero es una estructura hidráulica destinada a permitir el pase, libre o controlado, del agua en los escurrimientos superficiales; siendo el aliviadero en exclusiva para el desagüe y no para la medición. Existen diversos tipos según la forma y uso que se haga de ellos, a veces de forma controlada y otras veces como medida de seguridad en caso de tormentas en presas
Aliviadero como elemento de presa
Tiene varias finalidades entre las que se destaca:
Garantizar la seguridad de la estructura hidráulica, al no permitir la elevación del nivel, aguas arriba, por encima del nivel máximo (NAME por su siglas Nivel de Aguas Máximas Extraordinarias) (ver: Embalse)
Garantizar un nivel con poca variación en un canal de riego, aguas arriba. Este tipo de vertedero se llama "pico de pato" por su forma
Constituirse en una parte de una sección de aforo del río o arroyo.
Disipar la energía para que la devolución al cauce natural no produzca daños. Esto se hace mediante saltos, trampolínes o cuencos.
En una presa se denomina vertedero a la parte de la estructura que permite la evacuación de las aguas, ya sea en forma habitual o para controlar el nivel del reservorio de agua. Generalmente se descargan las aguas próximas a la superficie libre del embalse, en contraposición de la descarga de fondo, la que permite la salida controlada de aguas de los estratos profundos del embalse.
Vertedero como elemento de canal
Un aliviadero en el río Humber cerca del Parque Raymore enToronto, Canadá Los vertederos se usan conjuntamente con las compuertas para mantener un río navegable o para proveer del nivel necesario a la navegación. En este caso, el vertedero está construido significativamente más largo que el ancho del río, formando una "U" o haciendo diagonales, perpendicularmente al paso. Dado que el vertedero es la parte donde el agua se desborda, un vertedero largo permite pasar una mayor cantidad de agua con un pequeño incremento en la profundidad de derrame. Esto se hace con el fin de minimizar las fluctuaciones en el nivel de río aguas arriba
El aliviadero en Coburg Lake en Victoria (Australia) después de una inundación. Los vertederos permiten a los hidrólogos un método simple para medir el caudal en flujos de agua. Conocida la geometría de la zona alta del vertedero y el nivel del agua sobre el vertedero, se conoce que el líquido pasa de régimen lento a rápido, y encima del vertedero de pared gruesa, el agua adopta el calado crítico. Los vertederos son muy utilizados en ríos para mantener el nivel del agua y ser aprovechado como lagos, zona de navegación y de esparcimiento. Los molinos hidráulicos suelen usar presas para subir el nivel del agua y aprovechar el salto para mover las turbinas. Debido a que un vertedero incrementa el contenido en oxígeno del agua que pasa sobre la cresta, puede generar un efecto benéfico en la ecología local del río. Una represa reduce artificialmente la
velocidad del agua, lo que puede incrementar los procesos de sedimentación, aguas arriba; y un incremento de la capacidad de erosión aguas abajo. La represa donde se sitúa el vertedero, al crear un desnivel, representa una barrera para los peces migratorios, que no pueden saltar de niveles. Clasificaciones Los vertederos pueden ser clasificados de varias formas:
Por su localización en relación a la estructura principal:
Vertederos frontales
Vertederos laterales
Vertederos tulipa; este tipo de vertedero se sitúa fuera de la presa y la descarga puede estar fuera del cauce aguas abajo. (Vertedero tulipa descargando agua)
desde el punto de vista de los instrumentos para el control del caudal vertido:
Vertederos libres, sin control.
Vertederos controlados por compuertas.
desde el punto de vista de la pared donde se produce el vertimiento:
Vertedero de pared delgada
Vertedero de pared gruesa
Vertedero con perfil hidráulico
desde el punto de vista de la sección por la cual se da el vertimiento:
Rectangulares
Trapezoidales
Triangulares
Circulares
Lineales, en estos el caudal vertido es una función lineal del tirante de agua sobre la cresta
desde el punto de vista de su funcionamiento, en relación al nivel aguas abajo:
Vertedero libre, no influenciado por el nivel aguas abajo
Vertedero ahogado
Vertederos en un decantador de una planta de tratamiento de potabilización en Honduras.
desde el punto de vista de su función principal
Descarga de demasías, permitiendo la salida del exceso de agua de las represas, ya sea en forma libre, controlada o mixta, en este caso, el vertedero es también conocido como aliviadero. Estas estructuras son las encargadas de garantizar la seguridad de la obra hidráulica como un todo;
Como instrumento para medir el caudal, ya sea en forma permanente, en cuyo caso se asocia con una medición y registro de nivel permanente, o en una instalación provisional, para aforar fuentes, o manantiales;
Como estructura destinada al mantenimiento de un nivel poco variable aguas arriba, ya sea en un río, donde se quiere mejorar o garantizar la navegación independientemente del caudal de este; o en un canal de riego donde se quiera garantizar un nivel poco variable aguas arriba, donde se ubica una toma para un canal derivado. En este caso se trata de vertederos de longitud mayor que el ancho del río o canal. La longitud del vertedero se calcula en función de la variación de nivel que se quiere permitir;
Como dispositivo para permitir la salida de la lámina superficial del agua en decantadores en plantas potabilizadoras de agua;
Como estructuras de repartición de caudales.
Como estructura destinada a aumentar la aireación (oxigenación) en causes naturales favoreciendo de esta forma la capacidad de autodepuración de sus aguas. En este caso se trata siempre de vertederos de paredes gruesas, más asimilables asaltos de fondo.
VERTEDEROS RECTANGULARES DE PARED DELGADA
Un vertedero es una placa cortada de forma regular a través de la cual fluye el agua. Son utilizados, intensiva y satisfactoriamente, en la medición del caudal de pequeños cursos de agua y conductos libres, así como en el control del flujo en galerías y canales, razón por la cual su estudio es de gran importancia. Los vertederos son diques o paredes que se oponen al flujo y que poseen una escotadura con una forma geométrica regular por la cual pasa el flujo. En general hay dos tipos de vertederos, los de pared delgada y gruesa. Los vertederos de pared delgada se usan básicamente para determinar el caudal en cualquier momento en una corriente pequeña. Los vertederos de pared gruesa se usan principalmente para control de excendencias, y su evacuación puede ser libre o controlada. Los vertederos que ahora interesan son los de pared delgada y dentro de estos los más utilizados son: rectangular, triangular y trapezoidal, en este caso se tratará el rectangular. Para modelar los vertederos se deben tener en consideración los siguientes aspectos:
Flujo uniforme antes del vertedero, esto supone la superficie del fluido paralela al fondo del canal. Se cumple la ley de presiones hidrostáticas. Los efectos de la viscosidad y la tensión superficial se consideran despreciables. El correcto funcionamiento de un vertedero de pared delgada debe garantizar que la lámina de agua vertida esté siempre a presión atmosférica.
VERTEDEROS DE PARED DELGADA TRAPEZOIDALES El gasto de un vertedero trapezoidal se puede calcular suponiendo la suma del gasto correspondiente a uno rectangular con longitud de cresta b y el triangular formado con las dos
orillas. Es conveniente entonces entender lo que sucede con los vertederos rectangulares y con los triangulares. Vertedero es una pared que intercepta la corriente o fluido que se desplaza por un canal, por una zanja, por una quebrada o un río, causando una elevación del nivel del fluido aguas arriba, y que se emplea para controlar el nivel y medir el caudal. El punto o arista mas bajo de la pared en contacto con la lámina vertiente, se conoce como cresta del vertedero; el desnivel entre la superficie libre, aguas arriba del vertedero y su cresta, se conoce como carga. Si la lámina descarga en el aire, el vertedero tiene descarga libre. Si la descarga es parcial debajo del agua, el vertedero esta sumergido o ahogado (figura 1). El canal que conduce hasta un vertedero es el canal de llegada. La velocidad media en este canal es la velocidad de llegada.
Figura 1. Vertedero sumergido o ahogado. Cuando la descarga se efectúa sobre una placa con perfil de cualquier forma, pero con arista aguda, el vertedero se llama de pared delgada; por el contrario, cuando el contacto entre la pared y la lámina vertiente es más bien toda una superficie, el vertedero es de pared gruesa. Ambos tipos pueden utilizarse como dispositivos de aforo en laboratorios o en canales de pequeñas dimensiones, pero el segundo puede emplearse como obra de control o de excedencias en una presa y también de aforo en canales grandes. Las obras de excedencias son estructuras que forman parte intrínseca de una presa, sea de almacenamiento o derivación y cuya función es la de Las obras de excedencia son estructuras que forman parte intrínseca de una presa, sea de almacenamiento o derivación y cuya derivación es la de permitir la salida de los volúmenes de agua excedentes a los de aprovechamiento. De acuerdo con la forma de la abertura del vertedero de pared delgada, estos se clasifican como vertederos rectangulares, triangulares, trapezoidales, circulares o de cualquier forma geométrica regular.
Una de las aplicaciones de los vertederos es la medición del caudal que circula por
ellos. Por lo tanto, es conveniente encontrar una expresión matemática para poder calcular dicho caudal. Considere un vertedero de pared delgada y sección geométrica, como se observa en la figura 2, cuya cresta se encuentra a una altura w, medida desde la plantilla del canal de alimentación. El desnivel entre la superficie inalterada del agua, antes del vertedero y la cresta, es h y la velocidad uniforme de llegada del agua es Vo de tal modo que:
Si w es muy grande, Vo²/2g es despreciable y H=h. De acuerdo con la nomenclatura de la figura 2, el perfil de las formas usuales de vertederos de pared delgada se puede representar por la ecuación general: X=f(y) Aplicando la ecuación de Bernoulli para una línea de corriente entre los puntos 0 y 1, de la figura, se tiene:
O bien,
Si Vo²/2g es despreciable, la velocidad en cualquier punto de la sección 1 vale:
El gasto a través del área elemental, de la figura 2, es entonces:
Donde m considera el efecto de contracción de la lamina vertiente. El gasto total vale:
Que seria la ecuación general del gasto para un vertedero de pared delgada, la cual es posible integrar si se conoce la forma del vertedero. En la deducción de la ecuación se han considerado hipótesis únicamente aproximadas. Vertederos de pared delgada El caudal en un canal abierto puede ser medido mediante un vertedor, que es una obstrucción hecha en el canal para que él liquido retroceda un poco atrás y fluya sobre o a través de ella. Si se mide la altura de la superficie liquida de la corriente arriba es posible determinar el caudal. Los vertederos, construidos con una hoja de metal u otro material, que permitan que el chorro o manto salgan libremente reciben el nombre de vertederos de pared delgada. Debe haber una posa de amortiguación o un canal acceso aguas arriba para calmar cualquier turbulencia y lograr que el agua se acerque al vertedero lenta y suavemente. Para tener mediciones precisas el ancho del canal de acceso debe equivaler a ocho veces el ancho del vertedero y debe extenderse aguas arriba 15 veces la profundidad de la corriente sobre el vertedero. La utilización de vertederos de pared delgada está limitada generalmente a laboratorios, canales pequeños y corrientes que no lleven escombros y sedimentos. Los tipos más comunes son el vertedero rectangular y el triangular. La cara de aguas arriba debe ser instalada verticalmente y el borde de la placa debe estar cuidadosamente conformado. La estructura delgada está propensa a deteriorarse y con el tiempo la calibración puede ser afectada por la erosión de la cresta. El vertedero triangular es preferido cuando las descargas son pequeñas, porque la sección transversal de la lámina vertiente muestra de manera notoria la variación en altura. La relación entre la descarga y la altura sobre la cresta del vertedero, puede obtenerse matemáticamente haciendo las siguientes suposiciones del comportamiento del flujo: 1. Aguas arriba del vertedero el flujo es uniforme y la presión varía con la profundidad de acuerdo con la hidrostática (p=rgh). 2. La superficie libre permanece horizontal hasta el plano del vertedero y todas las partículas que pasan sobre el vertedero se mueven horizontalmente (en realidad la superficie libre cae cuando se aproxima al vertedero).
3. La presión a través de la lámina de líquido o napa que pasa sobre la cresta del vertedero es la atmosférica. 4. Los efectos de la viscosidad y de la tensión superficial son despreciables. Estas suposiciones conducen al siguiente modelo de flujo ideal: Ecuación para un vertedero rectangular de pared delgada:
Terminología relativa a los vertederos. A continuación se definen los términos comúnmente utilizados en la descripción de los flujos a través de vertederos la figura ilustra dichos términos
Donde: b: Longitud de la cresta del vertedero. B: Ancho del canal de acceso h: Carga del vertedero. es el desnivel entre la superficie libre de aguas arriba y la cresta del vertedero a: carga sobre la cresta P: Altura o cota de la cresta, referida al fondo del canal
Z: Espesor de la lamina de agua, aguas abajo del vertedero L : Distancia mínima, aguas arriba del vertedero, a la cual se coloca el medidor de niveles (limnimetro). L.mayor o igual que 5h. e: Espesor de la pared del vertedero H: Espesor de la lamina de agua, aguas arriba del vertedero. El chorro descargado a través de la escotadura del vertedero, modelado por la cresta, forma una hoja llamada napa o lamina vertiente. Aplicando la ecuación de Bernoulli entre los puntos 1 y 2 sobre una misma línea de corriente, como se muestra en la figura1, se obtiene:
Ya que según la suposición 3,
y llamando, entonces se tiene:
Es decir,
La descarga teórica a través de una faja de espesor dZ es: dQ = V 2bdZ, entonces:
Ya que V 1 depende de Q, la solución de esta ecuación debe obtenerse por ensayo y error; sin embargo, la velocidad de aproximación V 1 es en general muy pequeña y la ecuación anterior se puede simplificar.
Un coeficiente C d determinado experimentalmente, se involucra para considerar el uso de las suposiciones, entonces:
C d es conocido como Coeficiente de Descarga. Un vertedero rectangular sin contracción es aquel cuyo ancho es igual al del canal de aproximación. Para este tipo de vertedero es aplicable la fórmula de Rehbock para hallar el valor de C d:
Donde p es la altura de la cresta del vertedero medida desde el piso del canal. Un vertedero rectangular con contracción es aquel en el cual el piso y los muros del canal están lo suficientemente alejados del borde del vertedero y por lo tanto no influyen en el comportamiento del flujo sobre él. Para este tipo de vertedero es aplicable la fórmula de Hamilton-Smith para hallar el valor de C d Tipos de lamina vertiente. Cuando el aire atmosférico rodea completa y externamente a la lamina vertiente y esta se despega totalmente de la cara de aguas abajo del vertedero, se dice que este es de lamina libre. En el caso de un vertedero rectangular, sin contracciones laterales, esto es, con longitud de cresta igual al ancho de la plantilla del canal de acceso, el espacio situado bajo la lamina de agua estará incomunicado con la atmósfera exterior, y el escurrimiento puede tomar una de las siguientes formas: Lamina libre. Ya descrita anteriormente. Se obtiene mediante la instalación de orificios de ventilación en las paredes del canal.
Lamina abatida. Se presenta cuando la ventilación es insuficiente, lo cual permite el enrarecimiento del aire situado debajo de la lamina, disminuyendo su presión. Debido a la presión atmosférica que actúa sobre ella, tiende a adherirse al vertedero. Lamina adherente. Es el caso de menor aireación de la lamina vertiente; es decir, la ventilación por debajo de la lamina vertiente es nula. Se presenta para pequeñas cargas h, en cuyo caso la velocidad es insuficiente para despegar la lamina. Lamina ahogada inferiormente. Ocurre al aumentar la carga de un vertedero de lamina adherente, sin que el aire pueda entrar por debajo del manto inferior de la lamina, como se muestra en la figura.el espacio A se llena de agua, constituyendo una zona muerta y turbulenta, sin participar en el escurrimiento general.
Cuando, en un vertedero de lamina libre, la carga es bastante grande se produce una rápida al pie de la placa del vertedero ( una rápida o rápido es un flujo de gran velocidad, con lámina deprimida, que normalmente se presenta en un canal cuando ente cambia de pendiente suave a una pendiente fuerte); posteriormente, un poco aguas abajo, el flujo adquiere su velocidad normal y , dadas las condiciones de régimen subcritico aguas abajo, se forma un resalto hidráulico, como se ve en la figura. Lamina ahogada superiormente. Se presenta cuando el resalto hidráulico se acerca al vertedero cubriendo el pie de la lamina vertiente, al atenuase la rápida por la disminución del caudal. Figura. En este caso, por ser constante el caudal aguas arriba del vertedero, toda variación en el nivel aguas abajo repercute en el nivel de aguas arriba. Finalmente, cuando la superficie libre, aguas abajo del vertedero, es superior a la elevación de la cresta, se dice que el vertedero esta funcionando ahogado. Veance las figuras Clasificación de los vertederos. Los diversos aspectos:
vertederos se
clasifican de acuerdo a
Según el espesor de la pared: - vertederos de pared delgada (e/h menor 0.67) - Vertederos de pared gruesa o de cresta ancha (e/h menor o igual 0.67)
Los vertederos de pared delgada sirven para medir caudales con gran precisión, y los de pared gruesa, como integrantes de una presa u otra estructura hidráulica, se utilizan para controlar niveles, aunque también se pueden instrumentar como medidores de caudales. La superficie de contacto entre la lamina vertiente y un vertedero de pared gruesa es relativamente grande, mientras que los de pared delgada el contacto es una línea, constituida por una arista viva (la cresta), achaflanada y practicada en una chapa de unos 5 mm de espesor, cuyo material puede ser latón, acero inoxidable, acrílico, fibra de vidrio, cobre, hierro galvanizado, etc. Esta chapa es prácticamente el vertedero, y en ella se practican las diferentes escotaduras (triangulares, circulares, trapezoidales, etc.) La exactitud de la medida del caudal exige que el vertedero este bien ventilado. La ventilación tiene por objeto introducir aire por debajo de la lamina vertiente, gracias a un
tubo de ventilación, para que, por ambas caras de la lamina, actúe la misma presión (atmosférica). La lamina en un vertedero no ventilado crea succión, y es causal de errores en la determinación de caudales.
Según su forma geométrica
Vertederos de pared delgada
triangulares trapezoidales circulares Parabólicos Simétricos Asimétricos Exponenciales Semicirculares
Vertederos de pared gruesa
rectangulares de arista viva de cresta redondeada y talud vertical cresta redondeada y talud inclinado hacia aguas abajo. de cresta elíptica y talud inclinado hacia aguas abajo vertedero Cimacio o de Crager
Él más importante de los vertederos de pared gruesa es aquel cuyo perfil coincide con la forma del perfil inferior de la lamina vertiente, perfectamente ventilada, sobre un vertedero hipotético de pared delgada. A este tipo se le conoce con el nombre de cimacio y fue W.P. Creager el primero en idearlo. Según la altura de la lamina de aguas abajo, los vertederos pueden clasificarse en: -
Vertederos de descarga libre Vertederos sumergidos o ahogados según la longitud de la cresta: Vertederos sin contracciones laterales(b=B) Vertedos con contracciones laterales(b menor que B)
Según la posición del plano del vertedero con respecto a la dirección de la corriente ver figura.
-Vertederos transversales o normales -vertederos laterales (comúnmente llamados aliviaderos) -Vertederos oblicuos -Vertederos de aducción radial o de pozo. Aplicaciones. Los vertederos de cresta ancha son utilizados como obras de control de excedencias en una presa o como estructura de aforo en estructuras de gran tamaño. Los vertederos de cresta aguda son generalmente usados en laboratorios de hidráulica, para fines didácticos y de investigación, y para el aforo de pequeños caudales. Los laterales sirven para evacuar excedencias y son muy usados en plantas de tratamiento de agua.
4. EQUIPOS Y MATERIALES Canal rectangular
Equipo de bombeo
Vertedero triangular
Cronómetro
Limnímetro
Balde
Jarra de 2000ml
5. PROCEDIMIENTO a) Medir el ángulo θ del vertedero. El ángulo θ mide 90° b) Colocar el vertedero triangular en el canal rectangular
c) Medimos la cota de fondo, cota del nivel de agua y cota de vértice.
d) Medir el volumen V del depósito inmediato al vertedero. e) Medir tres veces el tiempo t que demora el agua en llenar el volumen V. f) Repetir el procedimiento para diferentes caudales, para ello regular la válvula situado en la tubería de descarga de la bomba. 6. DATOS Anotamos los datos obtenidos del experimento en la tabla I, que se muestra a continuación:
COTA DE FONDO (cm) Cota de fondo prom. (cm) ángulo θ = 90°
ENSAYO
17.8 17.6 17.7 17.7
COTA DE VÉRTICE (cm) Cota de vértice prom. (cm)
Acel. de la gravedad g = 9.81m/s2
Cota de nivel de agua Tiempo (cm) (s)
tiempo volumen volumen promedio(s) promedio
0.8 0.9
4.43 4.44
4.42
5190
0.9 Promedio = 0.86
4.4 3.77 3.75
4500
3.86
4650
3.78
4010
3.78
4200
3.69
4300
1
3.78
4780
3.7 3.9 3.83 3.84
2
1.2
3.78
1.2
3.86
1.2
3.72
Promedio = 1.2
3.79 3.78 3.77 3.99 4.03 4.05
4170
6.7 6.8 6.8 6.77
1.7
5.25
1.7 1.7
5.26 5.24
Promedio = 1.7
3.96
3
4 4
5.25
4300
3.99
3250
5.46
4400
3.69
2850
3.9
2900
3.72
2900
3.88
2750
3.55
2200
3.38
2010
3983
5.52 5.45 1.9
5.4 3.7
1.9
3.65
1.9 Promedio = 1.9
3.73 3.78
4
3.94
2883
3.98 3.73 3.71 3.73
5
2.2
3.87
2.2
3.94
2.2
3.84
Promedio = 2.20
3.55 3.47 3.62 3.42 3.38 3.35
2320
7. Cálculos y Resultados. 7.1 Cálculo del tiempo promedio Calcular el tiempo promedio para cada prueba con la fórmula.
∑
……………..(s.) Para i=1….3
7.2 Cálculo del caudal real “Q R” Calcular el caudal real con la fórmula
Donde V = Volumen (m3 ), t = tiempo promedio (s).
tiempo Cota de nivel de ENSAYO Tiempo (s) promedio volumen agua (cm) (s) 0.8
4.43
0.9
4.44
0.9
4.4
Promedio = 0.86
3.77
1
3.78
caudal caudal real real (m-3) promedio
4.42
5.190x10-6
1.174x10-3
3.75
4.5 x10-6
1.2x10-3
3.86
4.65 x10-6
1.204x10-3
3.78
4.01 x10-6
1.06x10-3
1.1923x10-3
3.7 3.9 3.83 1.2 1.2 1.2
3.84 3.78 3.86 3.72
Promedio = 1.2
3.79 3.78
2
-6
-3 1.111 x10- 1.112 x10
3.78
4.2 x10
3.69
4.3 x10-6
1.165x10-3
5.25
-6
0.819 x10-
3
3.77 3.99 4.03 4.05 1.7
3
5.25
1.7
5.26
1.7 Promedio = 1.7
5.24 3.96 4 4
4.3 x10
3
0.813x10-3 3.99
3.25 x10-6
0.8145x103
5.52 5.45 5.4 1.9
3.7
1.9 1.9
3.65 3.73
Promedio = 1.9
3.78
4
3.94
5.46
4.4 x10-6
0.805x10-3
3.69
2.85 x10-6
0.772x10-3
3.9
2.9 x10-6
0.743x10-3 0.765x10-3
3.72
2.9 x10-6
0.779x10-3
3.88
2.75 x10-6
0.708x10-3
3.55
2.2 x10-6
0.619x10-3 0.641 x10-3
3.38
2.01 x10-6
0.594x10-3
3.98 3.73 3.71
5
2.2
3.73 3.87
2.2
3.94
2.2
3.84
Promedio = 2.20
3.55 3.47 3.62 3.42 3.38 3.35
7.3 Calculamos la carga sobre el vértice “H”.
Cota del vértice (cm) 6.77 6.77 6.77 6.77 6.77
Cota del nivel de agua (cm) 0.86 1.2 1.7 1.9 2.20
H (cm) 5.91 5.57 5.07 4.87 4.57
H (m) 0.0591 0.0557 0.0507 0.0487 0.0457
7.4 Cálculo del caudal teórico “Q t ” Calculamos el caudal teórico con la fórmula:
√ ………..(m /s) 3
Qt (Caudal teórico) (m 3 /s) 2x10-3 1.729x10-3 1.367x10-3 1.236x10-3 1.055x10-3
H (carga sobre el vertedero) 0.0591 0.0557 0.0507 0.0487 0.0457
7.5 Cálculo del coeficiente de descarga “Cd”
QR Caudal Real (m3 /s) -3
Qt Caudal teórico (m3 /s)
C d = QR /Qt
-3
1.192x10 1.112x10-3 0.813x10-3 0.765x10-3 0.641x10-3
2x10 1.729x10-3 1.367x10-3 1.236x10-3 1.055x10-3
0.596 0.643 0.595 0.619 0.607
TABLA: RESULTADOS ENSAYO 1 2 3 4 5
QR (m3 /s) 1.192x10-3 1.112x10-3 0.813x10-3 0.765x10-3 0.641x10-3
H (m) 0.0591 0.0557 0.0507 0.0487 0.0457
Qt (m3 /s) 2x10-3 1.729x10-3 1.367x10-3 1.236x10-3 1.055x10-3
C d 0.596 0.643 0.595 0.619 0.607
0.612
8. CUESTIONARIO
1) Gráfico de la curva altura H Vs Caudal Real Qr y Caudal Teórico Qt . Gráfico de la curva H Vs QR (Caudal Real) 0.07
0.06
0.05
0.04
0.03
0.02
0.01
0 1 .1 92 x1 0-3
-
1 .1 12 x1 0-3
0 .8 13 x1 0-3
0 .7 65 x1 0-3
Gráfico de la curva H Vs Qt (Caudal Teórico)
GRÁFICA H vs Qt 0.07 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01 0 0
1
2
3
4
5
6
2) Averiguar el coeficiente de descarga de los textos y comparar con el obtenido experimentalmente.
Para nuestro caso θ = 90°, experimentalmente nos resultó lo siguiente: C d 0.596 0.643 0.595 0.619 0.607
Aceptable No aceptable Aceptable No aceptable No aceptable
Estas diferencias se deben a pequeñas fuentes de errores originados en la toma de datos de caudal, más específicamente con el volumen. 3) Demuestre la ecuación teórica del caudal para vertederos triangulares.
Fig. 1 Geometría del vertedero triangular
√
En este caso, como se pone de manifiesto en la Figura 1, el área del elemento diferencial del vertedero viene dada por la expresión:
…………………. (*)
De este modo, el caudal teórico total a través del vertedero triangular, vendrá dado por:
√ ∫ ⁄ √ ⁄
A l igual que en el caso del vertedero rectangular, el caudal real se obtiene introduciendo un coeficiente de descarga corrector en la expresión (*):
√ ⁄
4) Describa brevemente los medidores Parshall y de Venturi.
Medidores de Parshall: El canal Parshall o también llamado medidor Parshall, es una estructura hidráulica que permite medir la cantidad de agua que pasa por una sección de un canal determinado. Es un medidor de régimen crítico, siendo idealizado por Ralph L. Parshall, ingeniero del servicio de irrigación del Departamento de Agricultura de los Estados Un idos. Los medidores Parshall son identificados nominalmente por el ancho de su garganta, por ejemplo: un medidor Parshall de 9 pulg. mide 0.23 m.
Para su fabricación, en los medidores Parshall se han utilizado muy diversos materiales, pudiéndose fabricar de láminas de metal o madera y recientemente de fibra de vidrio. También se pueden construir directamente sobre el terreno con el uso de elementos de mampostería como ladrillos y bloques de concreto y en algunos casos fundidos con concreto reforzados para mayor durabilidad. Medidores de Venturi: Para medir el gasto que circula en un conducto se utilizan varios procedimientos. Cuando el conducto es un tubo, es frecuente utilizar lo que se llama medidor de agua de Venturi. Este medidor reemplaza la medida del gasto por la medida de una diferencia de presiones. El medidor de Venturi consiste en dos troncos de cono unidos por un tubo y éste a su vez está conectado a la conducción por otro tubo, este tubo contiene mercurio y constituye un manómetro diferencial que determina la diferencia de presiones entre esos dos puntos. Por lo general es una pieza fundida formada por una porción corriente arriba del mismo tamaño que la tubería, forrada de bronce y provista de un anillo piezométrico para medir la presión estática; una región cónica convergente; una garganta cilíndrica
forrada de bronce y provista de otro anillo piezométrico; y una sección cónica gradualmente divergente forrada de bronce, la cual desemboca en una sección cilíndrica del tamaño de la tubería. Un manómetro diferencial está conectado a los dos anillos piezométricos. El tamaño del medidor Venturi se da con el diámetro de la tubería y la garganta; por ejemplo, un medidor Venturi de 6 * 4 in puede ser instalado en una tubería de 6” y tiene una garganta de 4”. Para obtener resultados adecuados el medidor Venturi debe ser precedido al menos por una longitud de 10 diámetros de tubería recta. En el flujo de la tubería a la garganta la velocidad aumenta mucho y la presión disminuye en forma correspondiente. Se demuestra que la magnitud de la descarga para flujo incompresible es función de la lectura del manómetro. Las presiones en la sección corriente arriba y en la garganta son presiones reales y las velocidades de la ecuación de Bernoulli son velocidades teóricas. Si se consideran pérdidas en la ecuación de energía entonces las velocidades serán reales.
9. Conclusiones
En este tipo de vertedero triangular depende básicamente del ángulo de abertura que tiene el vertedero, porque el ángulo influye en el cálculo del coeficiente de descarga, como se muestra en la fórmula:
√ ⁄
El caudal aumenta en forma directamente proporcional a la altura hallada, porque al aumentar la potencia de la bomba aumenta el flujo del agua y la altura del fluido. El caudal real fue 1.192x10- 3 y el caudal teórico fue 2x10-3 para el primer tirante. El caudal real fue 1.112x10-3y el caudal teórico fue 1.729x10-3 para el segundo tirante. El caudal real fue 0.813x10-3y el caudal teórico fue 1.367x10-3 para el tercer tirante. El caudal real fue 0.765x10-3y el caudal teórico fue 1.236x10-3 para el cuarto tirante. El caudal real fue 0.641x10-3 y el caudal teórico fue 1.055x10-3 para el quinto tirante. El coeficiente promedio Cd es igual 0.612. 10. Recomendaciones Se recomienda en este tipo de vertedero triangular un ángulo de abertura de 90° o para que se nos facilite el cálculo del coeficiente de descarga. o Se debe tener bastante cuidado al recibir el agua con el balde, ya que es importante calcular el volumen con un margen de error mínimo. o Cabe resaltar la importancia de implementar mejores condiciones de toma de datos, que son la fuente de los cálculos y análisis, para generar mejores resultados en la práctica a realizar.
11. Bibliografía http://es.scribd.com/doc/141982106/Informe-de-Flujo-en-Vertederos-Triangulares http://fluidos.eia.edu.co/hidraulica/articuloses/medidores/vertedortriang2/verttriang2.ht ml http://biblioteca.usac.edu.gt/tesis/08/08_3165_C.pdf http://fluidos.eia.edu.co/hidraulica/articuloses/medidores/tuboventuri/tuboventuri.html http://carlosquispeanccasi.files.wordpress.com/2011/12/hidraulica_ruiz.pdf
