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Tarea 1: Flujo de carga para cuatro barras con Gauss-Seidel Pablo Quesada Gómez, Carné A94899, IE-0669 Sistemas de Potencia
— En Resumen En
este documento se presenta la solución de un flujo de carga para cuatro barras por medio del método de GaussSeidel. Se muestra la forma en la que se obtiene la matriz de admitancias nodales a partir del diagrama del problema, la estimación de las condiciones iniciales para el flujo de carga y los resultados obtenidos al correr el algoritmo de Gauss-Seidel utilizando un script de Matlab.
III. SOLUCIÓN DEL PROBLEMA A partir del diagrama de la Fig 1, se obtiene el modelo equivalente en admitancias mostrado en la figura 2, del cual se extrae la matriz de admitancias nodales .
Palabras clave Flujo de Potencia, Gauss-Seidel, Matlab, — Flujo Matriz de Admitancias Nodales.
I. NOMENCLATURA A nomenclature list, if needed, should precede the Introduction. II. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA N este documento documento se muestra muestra una solución solución para un flujo flujo de carga por medio del método de Gauss-Seidel. El sistema en estudio es el mostrado en la Fig 1, del cual se conocen los siguientes datos:
E
1.002.1 0. 010.1 00
#3
Fig. 2. Modelo equivalente en admitancias para el sistema de potencia.
A partir de la Fig 2 se tiene:
#2 #4
2 + 1 −−1300 1 −1 −01 −1 10 10 0 − 1 0 1 0 0 0 1 0 − 3 0 1 0 1 [ 00 1100 −010 −0100]
(1) (2) (3) (4) (5) (6)
Ordenando los elementos de las ecuaciones 1 a 6, se obtiene la matriz de admitancias nodales . #1 Fig. 1. Diagrama del Sistema de Potencia a resolver.
Además, la barra #1 se toma como barra oscilante. Es necesario obtener los valores de magnitud y fase de las tensiones en las barras y las potencias potencias activa y reactiva en cada una de ellas.
(7)
Una vez que se tiene , se procede a realizar el cálculo de las tensiones en las barras, utilizando utilizando la ecuación 8:
30
2
−∗ ∑=
(8)
∑ ) ∗ −( =
(9)
Para el caso de la barra 3, es necesario estimar la potencia reactiva , para lo que se utiliza la ecuación 9, derivada de la ecuación 8:
El obtenido se usa como condición inicial para calcular la tensión . Para las demás condiciones iniciales se usan los datos dados en el problema. IV. R ESULTADOS Y A NÁLISIS En la tabla I se muestran los valores obtenidos para la magnitud y ángulo de la tensión en cada una de las barras, además de las potencias activa y reactiva que entran o salen de las mismas. TABLA I VALORES DE TENSIÓN Y POTENCIAS ACTIVA Y R EACTIVA OBTENIDOS EN LAS BARRAS .
1. 0 2∠0° 1.1.0019∠−0. 57°3° 2∠−0. 4 1.019∠−0. 5 3° 0.−0.00956095 0.0091 0 0 Variable
Valor Obtenido (p.u)
De esta forma, el sistema de potencia queda completamente caracterizado en las condiciones dadas de carga y generación. En la tabla I puede observarse que los valores de y son idénticos, lo cual tiene sentido pues el flujo de potencia reactiva depende de la diferencia de tensiones entre diferentes puntos, y en este caso, como son iguales, se tiene ; en otras palabras, porque .
