LABORATORIO DE HIDRÁULICA II PRÁCTICA Nª 02 FLUJO BAJO UNA COMPUERTA PLANA VERTICAL 1. OBJETIVOS -
Determinar el caudal, los coeficientes de velocidad, contratación y de descarga producidos en la práctica experimental. experimental.
-
Analizar los resultados obtenidos de la práctica.
-
Estudiar e identificar las variables del calado dado el ahogo del sistema antes y después de la placa vertical.
2. SÍNTESIS TEÓRICA Una compuerta es una placa móvil, plana o curva, que, al levantarse, forma un orificio entre su borde inferior y la estructura hidráulica (presa, canal, etc.) sobre la cual se instala, y se utiliza para caudales, en la mayoría de los casos, y como emergencia y cierre para mantenimiento de otras estructuras.
Ecuación para el flujo a través de compuertas planas . Para deducir una expresión que permita determinar el caudal del flujo a través de una compuerta plana, considérese el caso más general de compuerta plana, inclinada un ángulo respecto de la horizontal, y ancho B igual al ancho del canal. El flujo a través del orificio formado entre el labio inferior de la compuerta y el fondo del canal puede considerarse bidimensional. Nótese que la descarga supercrítica bajo la compuerta reduce progresivamente su profundidad a lo largo de una corta distancia, l, aguas abajo, hasta una sección en donde la contracción del chorro es completa, llamada vena contracta. La profundidad del flujo en la vena ontracta, y2 , se relaciona con la abertura, a, por medio del coeficiente de contracción, Cc, así:
De la misma forma la carga de velocidad con la que llega el agua en el canal aguas arriba de la compuerta tiene mayor importancia a medida que la relación disminuye. En el borde inferior de la compuerta las líneas de corriente se van uniendo, es en este estado donde la velocidad adquiere su máximo valor. El gasto puede determinarse mediante la siguiente expresión, para lo cual se ha considerado el caso más general de una compuerta plana.
Para el análisis de la descarga sumergida se realiza un estudio incluyendo un tirante Y3 aguas abajo del canal, se desarrolla la ecuación y se obtiene expresiones similares a las expuestas anteriormente. Los coeficientes Cv (Coeficiente de velocidad), Cc (Coeficiente de contracción) y Cd (Coeficiente de gasto) dependen de la geometría de flujo y del número de Reynolds. En la mayoría de los problemas en la práctica se supera el número de Reynolds a -14- partir del cual el flujo se torna independiente de él.
Algunos investigadores en su desarrollo incluyeron el caso con las compuertas en descargas sumergidas, en el que se ha calculado el gasto Cd, este coeficiente depende de Y1/a y además de Y3/a, este Y3 es el tirante aguas abajo de la compuerta. Knapp, con base en la experiencia de Gentilini, propone una ecuación para calcular el coeficiente de velocidad en compuertas verticales con descarga libre, en función de a/H. Se tiene:
Para fines prácticos se recomienda un valor de para cualquier relación de Y1/a, este valor de 0.62 también es válida para descargas sumergida s.
3. INSTRUCCIONES PARA REALIZAR LA PRÁCTICA: 1. Prepara el sistema “Compuerta Placa vertical”, con la ayuda de plastilina asegurar la compuerta para que no exista fuga de agua por sus extremos derecho e izquierdo. 2. Asegurada la compuerta encender el sistema con un gasto no muy alto, pero que supere la media entre la superficie inferior del sistema y la compuerta (altura a). 3. Medir el calado antes y después de la compuerta plana vertical. 4. Sumergir el sistema, con ayuda de la compuerta ubicada al final del sistema hidráulico, levantar dicha placa con el fin de producir un ahogo en el punto de la placa vertical. 5. Medir el nuevo calado producido por el ahogo, antes y después de compuerta plana vertical.
4. PREPARACIÓN DE DATOS Y PRESENTACIÓN DE RESULTADOS: DATOS EXPERIMENTALES: LECTURA
Δh
(cm) Libre 1
4,4
Sumergido
Libre 2
11,6
Sumergido
Libre 3
12,1
Sumergido
Libre 4
14,2
Sumergido
Libre 5
16,8
Sumergido
Calado Aguas arriba
Calado aguas abajo
Y1
Y2
(mm)
(mm)
96
21
Y1
Y3
121
76
Y1
Y2
213
21
Y1
Y3
274
133
Y1
Y2
239
21
Y1
Y3
287
134
Y1
Y2
272
21
Y1
Y3
336
153
Y1
Y2
313
21
Y1
Y3
383
164
-
Tabular los datos experimentales obtenidos en la práctica. Calcular los coeficientes Cc, Cv, Cd y el caudal de acuerdo a la ecuación correspondiente.
Descarga libre Ejemplo de cálculo:
1 = 0.7 = = 2.3 = 0.96 + 0.0979 ∗ = 0.96 + 0.0979 ∗ 9.36 = 0.991 = ∗ ∗ = 0.7∗ 0.991 = 0. 6 28 1 + 1 + 0.9.7 6∗3 = ∗ ∗ ∗ 2 = 0.628 ∗0.40 ∗0.03∗ √ 2 ∗ 9.81∗ 9.6 ∗ 1000 = 10.344 [ ] Descarga sumergida Ejemplo de cálculo:
√ 2 ∗ 9.81 ∗4.4 2 ∆ℎ ∗ 20. 9 = ∗ ∗ = 0.62∗ 4 ∗ 20.9 = 6.08[ ] − 1 11.502 − 1
∆ = 1 − 3 = 12.1− 7.6 = 4.5 8/1000 = ∗ ∗ 2∆ = 0.40∗ 0.036.0∗√ 2 ∗ 9.81 ∗4.5 = 0.0539 -
Determinar las cargas de velocidad y la energía en las secciones aguas arriba y abajo de la compuerta según la ecuación de Bernoulli. Dibujar las líneas piezométricas y de energía específica del sistema.
= + 2 Donde:
H = Energía Específica (m) d = Calado (m) v = Velocidad (m2/s) Descarga libre Ejemplo de cálculo:
344 = 0.27 = = 9. 6 10. ∗40 ∗ 100 0. 2 7 = + 2 = 9.6 + 2 ∗9.81 = 9.60 Descarga sumergida Ejemplo de cálculo:
344 = 1.3 = = 2. 1 10. ∗40 ∗ 100 1. 3 = + 2 = 2.1 + 2 ∗9.81 = 2.18 Líneas de nergía 31.00 26.00 21.00 16.00 11.00 6.00 1.00 1
1.5 LE 1
LE 2
LE 3
2 LE 4
LE 5
-
Graficar las siguientes curvas adimensionales:
Cc vs (a/y1) 0.701
C C
0.700 0
0.1
0.2 A/Y1
0.3
0.4
0.3
0.4
0.3
0.4
Cv vs (a/y1) 0.995 0.990 0.985 V0.980 C
0.975 0.970 0.965 0
0.1
0.2 A/Y1
Cd vs (a/y1) 0.700 0.600 0.500 D0.400 C0.300 0.200 0.100 0.000 0
0.1
0.2 A/Y1
RESPUESTAS
PRUEBA 1 2 3 4 5
Cc 0,700 0,700 0,700 0,700 0,700
Cv 0,991 0,974 0,972 0,971 0,969
Cd 0,628 0,519 0,525 0,532 0,539
Descarga libre:
PRUEBA 1 2 3 4 5
Q (l/s) 10,344 12,726 13,642 14,742 16,027
a/y1 0,3125 0,1408 0,1255 0,1103 0,0958
Descarga sumergida
PRUEBA 1 2 3 4 5
Q (l/s) 6,08 9,87 10,08 10,92 11,88
Cd 0,539 0,494 0,485 0,480 0,477
Cargas de velocidad
AGUAS ARRIBA h(cm) v (m/s) 9,60 0,27 21,30 0,15 23,90 0,14 27,20 0,14 31,30 0,13
AGUAS ABAJO v (m/s) h(cm) 1,23 2,18 1,51 2,22 1,62 2,23 1,76 2,26 1,91 2,29
5. PREGUNTAS: -
¿De que dependen los coeficientes Cc, Cd y Cv? ¿Pueden estos coeficientes ser mayores a 1,0? Explique su respuesta en función de los resultados obtenidos. Los coeficientes van a depender de la geometría del sistema en los que se ha empleado el caudal.
Los resultados no pueden superar el de valor de 1, en este caso el gasto va aumentando -
¿En qué sección se alcanza la mayor carga de velocidad? ¿Qué tipo de distribución de presión se presenta en esta sección? En la sección que alcanza la mayor carga de velocidad es en el punto en el que el “H” va a ser menor es decir a menor calado mayor altura, con una distribución de presión que va aumentando.
-
¿Al generarse la descarga sumergida porque los coeficientes no intervienen en el cálculo del caudal? ¿Considera Usted adecuado en este caso adoptar un Cd igual a 0,62? Argumente su respuesta en función de los resultados obtenidos. Los coeficientes no intervienen debido a que tomaremos únicamente la expresión de placa orificio es decir estará en función de los diámetros del sistema. Es adecuado adoptar el valor de Cd como 0.62 ya que es un valor experimental y en mucho de lo casos aconsejado, en función de nuestros resultados el Cd no tiene una variación muy notable.
6. CONCLUSIONES -
Se puedo determinar experimentalmente los resultados esperados con los coeficientes, tomando un valor de menos 1 y en especial el Cv que tiene un valor muy próximo a 0.6
-
Se puede concluir que los valores de carga de velocidad van aumentando en el momento de aguas arriba, pero en aguas abajo esa carga se va a mantener un promedio de 2.3.
-
Se pudo establecer un Cc de 0.7 en todos los resultados experimentales obtenidos.
7. RECOMENDACIONES -
Concluida la practica y una vez analizados los resultados es recomendable utilizar un Cd de 0.62, valor aceptado experimentalmente.
-
Es recomendable verificar que los coeficientes no superen a la unidad ya que de ser asi el procedimiento estaría errado.
-
Es recomendable establecer las alturas y1, y2, y3 en el mismo momento de la práctica ya que estas alturas pueden confundirse en el momento de aguas arriba aguas abajo.
BIBLIOGRAFÍA -
CHOW, Ven Te. Hidráulica de los Canales Abiertos, Colombia, Editorial NOMOS S.A. Año 2004, 633 Páginas.
-
SOTELO ÁVILA, Gilberto. Hidráulica General, Decimo octava edición, México, Editorial LIMUSA S.A. de C.V. Grupo Noriega Editores, Año1997, 561 páginas
-
ROCHA FELICES, Arturo. Hidráulica de Canales y Tuberías, Primera edición
ANEXOS LECTURA
Δh
(cm) Libre 1
4,4
Sumergido
Libre 2
11,6
Sumergido
Libre 3
12,1
Sumergido
Libre 4
14,2
Sumergido
Libre 5
16,8
Sumergido
Calado Aguas arriba
Calado aguas abajo
Y1
Y2
(mm)
(mm)
96
21
Y1
Y3
121
76
Y1
Y2
213
21
Y1
Y3
274
133
Y1
Y2
239
21
Y1
Y3
287
134
Y1
Y2
272
21
Y1
Y3
336
153
Y1
Y2
313
21
Y1
Y3
383
164
Preparacion del sistema
Sistema placa orificio vertical asegurado con …………………………………… plastilina
Sistema sumergido
Medida de abertura (a)
Consulta complementaria: Coeficiente de contracción Este coeficiente lo han obtenido experimentalmente muchos investigadores a través de la geometría del flujo. Para determinar el coeficiente de contracción se pueden utilizar las siguientes ecuaciones:
Coeficiente de velocidad Los investigadores Knapp y Henderson exponen una comparación interesante de algunos resultados que presentan discrepancias importantes atribuibles, según Knapp, el grado de agudeza del canto afilado de la compuerta. Henderson, por el contrario, concluye que esto se debe a la manera como se desarrolla la capa límite a partir del plano de la compuerta. Con base a las experiencias de estos dos reconocidos investigadores, Knapp propone una ecuación para calcular el coeficiente de velocidad en compuertas verticales con descarga libre, en función de la relación . Para ser congruentes con los anteriores desarrollos, se ha modificado la ecuación para que la dependencia sea con , como se muestra en la siguiente ecuación:
Coeficiente de descarga Para obtener el valor del caudal real del aforo en el flujo de compuertas planas el coeficiente de descarga se obtiene de la dependencia de los coeficientes anteriores, y en la siguiente ecuación:
