UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELA FACULTA FACULTAD D DE INGENIERIA INGENIERI A ESCUELA DE INGENIERIA CIVIL DEPARTAMENTO DE INGENIERIA HIDRAULICA LABORATORIO DE MECANICA DE FUIDOS (1368)
PRACTICA N° 3: FLUJO BAJO B AJO COMPUERTA
Profeor!
I"#e$r%"#e!
&'r$e" Torre
E'%ro B%"re Ge"e P*re+ &oe,-er# Lo.e+
C%r%/%0 A-r, e 21
INDICE
INTRODUCCION444444444 INTRODUCCION4444444444444444444 4444444444444444444 4444444444445555553 4445555553 OB&ETIVO GENERAL ESPEC7FICO44444444444444 ESPEC7FICO44444444444444444444455555555 444444455555555 MARCO TEORICO44444444444444444444444444444444 MATERIALES A UTILIZAR44444444444444444444444444455551 CALCULOS RESULTADOS444444444444444444444444455413 CONCLUSIONES RECOMENDACIONES44444444444444444455441 BIBLIOGRAFIA4444444444444 BIBLIOGRAFIA44444444444444444444444 44444444444444444555544 4444444555544
INTRODUCCION
2
Lo re%,#o 9r:',/o o/'rre" /'%"o 9%; '" /o"f,/#o e"#re ,o /o"#ro,e <'e e e"/'e"#r%" %$'% %rr-% ; %$'% %-%=o0 ,o /'%,e "f,';e" e" ,% >>% e?#e"@" e, /%"%,5 E#e .'ee .ro'/re e" /'%,<'er /%"%,0 .ero e" ,% .r:/#/% ,o re%,#o e o-,$%" % for>%re e" /%"%,e e fo"o 9or+o"#%,5 E, .ree"#e "for>e #e"e ,% f"%,% e .ree"#%r ,o re',#%o o-#e"o e" ,% .r:/#/% e F,'=o -%=o Co>.'er#% ; /o>.%r%r,o /o" re',#%o o-#e"o e for>% #e@r/% >e%"#e for>',% %.re"% e" e, /'ro e Me/:"/% e F,'o5 P%r% ,% re%,+%/@" e /9% .r:/#/% e "e/e%ro #e"er /,%ro ,o /o"o/>e"#o refere"#e % re%,#o 9r:',/o0 <'e e .'ee" for>%r /'%"o e, f,'=o .%% e-%=o e '"% /o>.'er#%5 E, e#'o e, f,'o e efe/#'%r% >e"o ,% .reo"e e" fere"#e .'"#o0 '"o '-/%o %"#e e, re%,#o ; o#ro ,'e$o e, re%,#o0 .%r% e,,o '#,+%re>o '"o .e+@>e#ro '-/%o e" e, fo"o e, #%"<'e5 E#o "o .er>#r: re%,+%r ,% /o>.%r%/@" e"#re ,o re',#%o #e@r/o ; .r:/#/o ; % /o"/,'r ,% er%/% e ,% for>',% /o"o/% .%r% e, e#'o e re%,#o 9r:',/o ; f,'=o -%=o /o>.'er#%5
OBJETIVOS
3
O-=e#o Ge"er%,! De#er>"%r e >%"er% #e@r/% ; e?.er>e"#%, e, /%'%,0 ,% f'er+% <'e %/#%" o-re ,% /o>.'er#% ; ,% %,#'r% e '" f,'=o <'e .ree"#% re%,#o 9r:',/o0 erf/%"o ,% e?%/##' /o" ,% /'%, e o-#e"e" ,o re',#%o e" ,% .r:/#/%5
O-=e#o E.e/f/o! ∗ ∗
∗ ∗
De#er>"%r e?.er>e"#%,>e"#e ,% #r-'/@" e .reo"e o-re '"% /o>.'er#% .,%"%5 E#>%r e?.er>e"#%,>e"#e e, /oef/e"#e e /o"#r%//@" e '"% /o>.'er#% .,%"% ; ,% #r-'/@" e .reo"e e" ,% +o"% e %/e,er%/@" o-re e, fo"o e, /%"%,5 Verf/%r ,% e/'%/@" e %,#'r% /o"='$%% %.,/%% e" '" re%,#o 9r:',/o A.re"er % '#,+%r e, e<'.o e -o>-eo e, ,%-or%#oro ; re%,+%r %foro /o" er#eero e .%re5
MARCO TEORICO Fluido
4
Se e"#e"e .or f,'o % '"% '#%"/% <'e .'ee f,'r0 .or ,o /'%, o" f,'o ,o ,<'o ; ,o $%e5 D/9o f,'o "o e /%.%+ .or o,o e >%"#e"er '"% for>% e#er>"%% ; #o>% ,% for>% e, re/.e"#e <'e ,o /o"#e"e5 E" e, /%o e '" $% %e>: "o .'ee >%"#e"er ' o,'>e" % >e"o <'e e e"/'e"#re /o"#e"o e" '" re/.e"#e /err%o5 Caudal
E ,% /%"#% e f,'o <'e .%% e" '"% '"% e #e>.o5 Nor>%,>e"#e e e"#f/% /o" e, f,'=o o,'>*#r/o o o,'>e" <'e .%% .or '" :re% %% e" ,% '"% e #e>.o5 Q=Velocidad ∗ Area
Vertedero Reta!"ular de Pared Del"ada
U" er#eero e '"% .,%/% /or#%% e for>% re$',%r % #r%* e ,% /'%, f,';e e, %$'%5 So" '#,+%o0 "#e"% ; %#f%/#or%>e"#e0 e" ,% >e/@" e, /%'%, e .e<'eo /'ro e %$'% ; /o"'/#o ,-re0 % /o>o e" e, /o"#ro, e, f,'=o e" $%,er% ; /%"%,e0 r%+@" .or ,% /'%, ' e#'o e e $r%" >.or#%"/%5 Lo er#eero o" <'e o .%ree <'e e o.o"e" %, f,'=o ; <'e .oee" '"% e/o#%'r% /o" '"% for>% $eo>*#r/% re$',%r .or ,% /'%, .%% e, f,'=o5 E" $e"er%, 9%; o #.o e er#eero0 ,o e .%re e,$%% ; $r'e%5 Lo er#eero e .%re e,$%% e '%" -:/%>e"#e .%r% e#er>"%r e, /%'%, e" /'%,<'er >o>e"#o e" '"% /orre"#e .e<'e%5 Lo er#eero e .%re $r'e% e '%" .r"/.%,>e"#e .%r% /o"#ro, e e?/ee"/%0 ; ' e%/'%/@" .'ee er ,-re o /o"#ro,%%5 Lo er#eero <'e %9or% "#ere%" o" ,o e .%re e,$%% ; e"#ro e e#o ,o >: '#,+%o o"! re/#%"$',%r0 #r%"$',%r ; #r%.e+o%,0 e" e#e /%o e #r%#%r: e, re/#%"$',%r5
Euai#! de Caudal a tra$%& de u! Vertedero reta!"ular de re&ta del"ada'
5
q
2 =
3
3
Cd √ 2 g H 2
( do!de
3> C! Coef/e"#e e e/%r$% (A>e"o"%,) H! A,#'r% e %$'% e"/>% e ,% /re#% e, er#eero (>) $! A/e,er%/@" e $r%e% (082 > ) H
W
! A,#'r% e ,% .%re e, er#eero (>)
Cd ) *(+,, - *(*./ 012
Euai#! de Caudal a4o o56uerta de&li7a!te 8 ) Cd
√ 2gH
Do"e! 3> C! Coef/e"#e e e/%r$% (A>e"o"%,) -! A-er#'r% e ,% /o>.'er#% (>) H! Prof'"% e %$'% %rr-% e ,% /o>.'er#% (>) $! A/e,er%/@" e $r%e% (082 > )
H Ac b
6
8 ) 91B
J! C%'%, To#%, e" > 3 B! A"/9o e, /%"%, (>) Cd =
Cc
√
1 + Cc
b H
C/! Coef/e"#e e /o"#r%//@" (A>e"o"%,)
A ) C Ao
A/! Kre% /o"#r%% (>) Ao! Kre% e, orf/o -%=o ,% /o>.'er#% (>)
Co56uerta
P'er#% >o-,e <'e e /o,o/% e" ,% e/,'% e ,o /%"%,e ; e" ,o .or#,,o e ,% .re% e ro .%r% e#e"er o e=%r .%%r ,% %$'%5 L% /o>.'er#% o" e<'.o >e/:"/o '#,+%o .%r% e, /o"#ro, e, f ,'=o e, %$'% ; >%"#e">e"#o e" ,o fere"#e .ro;e/#o e "$e"er%0 #%,e /o>o .re%0 /%"%,e ; .ro;e/#o e rr$%/@"5 E?#e" fere"#e #.o ; .'ee" #e"er fere"#e /,%f/%/o"e0 e$" ' for>%0 f'"/@" ; ' >o>e"#o5 L% fere"#e for>% e ,% /o>.'er#% e.e"e" e ' %.,/%/@"0 e, #.o e /o>.'er#% % '#,+%r e.e"er: .r"/.%,>e"#e e, #%>%o ; for>% e, orf/o0 e ,% /%-e+% e#:#/%0 e, e.%/o .o"-,e0 e, >e/%">o e %.er#'r% ; e ,% /o"/o"e .%r#/',%re e o.er%/@"5 A.,/%/o"e! ∗ ∗ ∗ ∗
Co"#ro, e f,'=o e %$'% Co"#ro, e "'"%/o"e Pro;e/#o e rr$%/@" Cre%r reer% e %$'% 7
∗ ∗ ∗ ∗
S#e>% e re"%=e Pro;e/#o e %.roe/9%>e"#o e 'e,o P,%"#% e #r%#%>e"#o e %$'% I"/re>e"#%r /%.%/% e reer% e ,% .re%
Co56uerta& Pla!a& De&li7a!te&
Se ,e ,,%>% /o>.'er#% e,+%"#e .'e .%r% ' %//o"%r e e,+%" .or '"o re,e $'% f=o5 P'ee er >o% .or fere"#e #.o e >o#ore5 E#% /o>.'er#% .'ee" er e %/ero e#r'/#'r%,0 >%er% ; e" /%o e .e<'e% /%-e+% e 9erro0 e, e.eor ; e, >%#er%, e ,% /o>.'er#% e.e"er: e ,% .re@" e, %$'% ; e, eo e ,o e,,o5 A, #r%-%=%r % /o>.re@" e#% /o>.'er#% #e"e" -'e"% %%.#%/o"e % ,o e,,o .ree"#%"o .e<'e% f'$%5 E#e #.o e /o>.'er#% 9%" o '#,+%% .%r% #oo #.o e /%-e+%0 .ero re',#%" er >: e/o"@>/% .%r% .e<'e% /%-e+% ; #%>%o >oer%o .'e "e/e#%" $r%"e f'er+% .%r% er >o%5 Co!e6to de Pre&i#!
L% .re@" e ,% >%$"#' <'e re,%/o"% ,% f'er+% /o" ,% '.erf/e o-re ,% <'e %/#%0 e e/r0 e<'%,e % ,% f'er+% <'e %/#% o-re ,% '"% e '.erf/e5 C'%"o o-re '"% '.erf/e .,%"% e :re% A e %.,/% '"% f'er+% "or>%, F e >%"er% '"for>e ; .er.e"/',%r>e"#e % ,% '.erf/e0 ,% .re@" P e"e %% .or!
Tuo Pie7o5%trio
Co>o ' "o>-re "/%0 e '" #'-o e" e, <'e0 e#%"o /o"e/#%o .or '"o e ,o ,%o % '" re/.e"#e e" e, /'%, e e"/'e"#r% '" f,'o0 e, "e, e e,e% 9%#% '"% %,#'r% e<'%,e"#e % ,% .re@" e, f,'o e" e, .'"#o e /o"e?@" ' orf/o .e+o>*#r/o0 e e/r 9%#% e, "e, e /%r$% e, >>o5
8
Euai#! de Ca!tidad de Mo$i5ie!to &ore u!a o56uerta 6la!a' ()
F? F'er+% %/#'%"#e e?#er"% ; e re%//@" o-re e, e=e ($f) Q De"% e, %$'% ($f >) J C%'%, e, %$'% (>3) V V%r%/@" e ,% e,o/% e" e, e=e
Re&alto idr;ulio 6ara a!ale& reta!"ulare&
Lo %,#o 9r:',/o o/'rre" /'%"o 9%; '" /o"f,/#o e"#re ,o /o"#ro,e <'e e e"/'e"#r%" %$'% %rr-% ; %$'% %-%=o0 ,o /'%,e "f,';e" e" ,% >>% e?#e"@" e, /%"%,5 E#e .'ee .ro'/re e" /'%,<'er /%"%,0 .ero e" ,% .r:/#/% ,o re%,#o e o-,$%" % for>%re e" /%"%,e e fo"o 9or+o"#%,0 ;% <'e e, e#'o e '" re%,#o e" '" /%"%, /o" .e"e"#e e '" .ro-,e>% /o>.,e=o ; f/, e %"%,+%r #e@r/%>e"#e5 E, %,#o 9r:',/o .'ee #e"er ,'$%r ;% e%0 o-re ,% '.erf/e ,-re e '" f,'=o 9o>o$*"eo o e" '"% "#erf%e e e"% e '" f,'=o e#r%#f/%o ; e" /'%,<'er% e e#o /%o e, %,#o 9r:',/o % %/o>.%%o .or '"% #'r-',e"/% >.or#%"#e ; '"% .%/@" e e"er$%5
9
Y2 Y1
Y 2 1 = −1 + √ 1 + 8 F 21 Y 1 2
(
)
1! Prof'"% %"#e e, re%,#o 9r:',/o (>) ! Prof'"% e.'* e, re%,#o 9r:',/o (>) F1! N>ero e Fro'e %"#e e, re%,#o 9r:',/o (A>e"o"%,) F
=
V
√ gY
F! N>ero e Fro'e V! Ve,o/% >e% (>) $! A/e,er%/@" e $r%e% (08 > ) ! Prof'"% e, %$'% (>)
0o, <
0 ) 0o=
Ho1! E"er$% e.e/f/% %$'% %rr-% e, re%,#o 9r:',/o (>) Ho! E"er$% e.e/f/% %$'% %-%=o e, re%,#o 9r:',/o (>) H! P*r% e e"er$% $e"er%% .or e, re%,#o 9r:',/o (>)
0o ) > - V= 1="
Ho! E"er$% e.e/f/% (>) ! Prof'"% e" ,% e//@" e, /%"%, (>) 10
Nu5ero de Froude
E, ">ero e Fro'e e '" ">ero %>e"o"%, <'e re,%/o"% e, efe/#o e ,% f'er+% e "er/% ; ,% f'er+% e $r%e% <'e %/#%" o-re '" f,'o5 E, ">ero e Fro'e e" /%"%,e %-er#o "o "for>% e, e#%o e, f,'=o 9r:',/o5 E, ">ero e Fro'e e" '" /%"%, e ef"e /o>o! Se% Fr ? , e, r*$>e" e, f,'=o er: '.er/r#/o Se% Fr ) , e, r*$>e" e, f,'=o er: /r#/o Se% Fr @ , e, r*$>e" e, f,'=o er: '-/r#/o
11
MATERIALES A UTILIAR
∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ∗
C%"%, e ro /o" /o>.'er#% e,+%"#e ; /o>.'er#% e /o,%5 E<'.o e -o>-eo e, L%-or%#oro Ver#eero re/#%"$',%r e .%re e,$%%0 /o" .o+o >eor5 Meore e .'"#%5 B%"/o e .e+@>e#ro %-er#o5 L,%e e .'r$% .%r% .e+@>e#ro5
12
CALCULOS > RESULTADOS
Tala N° ,: Peril Su6eriial( a"ua& dea4o de la o56uerta' PUNTO
> &u6eriie 5
> o!do 5
5
5
1 3 6 8 12 11 1 13 1 1 16 1 18 1 2 1 3 6
3022 012 022 10 102 102 1088 1086 1086 108 1088 1086 1086 1088 1088 10 1086 10 106 02 036 032 0 802 80 016
2012 2012 2012 2012 2012 2012 2012 2012 2012 2012 2012 2012 2012 2012 2012 2012 2012 2012 2012 2012 2012 2012 2012 2012 2012 2012
02 022 102 108 1082 1082 108 106 106 10 108 106 106 108 108 108 106 106 1086 012 06 02 06 8012 808 026
202 0 8 80 0 12 120 11 10 10 180 30 3 12 16 1 2 3 6 3 3
Lo %#o o>-re%o e" %+',0 .er#e"e/e" % ,% +o"% '-/r#/% (re%,#o)5 ; '.erf/e fo"o
; 3022 2012 02 />
13
Gr;io N° ,: Peril Su6eriial( a"ua& dea4o de la o56uerta'
12 8 6 Prou!didad 5 3 1 2 2
2
122 12 22 2 322 32 22 Di&ta!ia 5
Tala N° =: Di&triui#! de Pre&io!e& &ore la ara la de o56uerta' Pie7#5etro
7 5
7 - P1ɣ 5
P1ɣ 5
5
To.e 3 6
2 3303 610 108 0
2 3306 806 603 03 80
2 20 106 601 120 130
30 18 1 6 3
Pɣ (+ Pɣ) +
Pɣ 3306 3303 20 />
14
Gr;io N° =: Di&triui#! de 6re&io!e& &ore la ara de la o56uerta'
40 35 30 25 Distancia vertical (cm)
20 15 10 5 0 0
2
4
6
8
10
12
14
16
P/γ (cm)
15
Tala N° 3: Di&triui#! de 6re&io!e& &ore el o!do del a!al' Pie7#5etro
7 5
7 - P1ɣ 5
P1ɣ 5
5
12 11 1 13 1 1 16 1 18 1 2 1 3 6 8 32 31
03 1 0 3 608 606 03 30 608 60 603 0 20 0 608 606 0 60 0
0 0 110 06 01 60 8 0 01 01 01 0 30 110 1301 10 10 103 1301 130
3062 1032 032 102 012 202 2012 1032 2032 2032 2062 2082 062 102 12062 802 02 02 8012 602 8022
0 801 180 3308 01 601 03 0 110 106 10 106 1808 2601 1306 80 301 8 30 801 320
Lo %,ore <'e e .ree"#%" e" /o,or "o f'ero" #o>%o e" /'e"#% ;% <'e .ree"#%" .reo"e "e$%#%5 E?/e.#'%"o e, .e+@>e#ro 1 <'e "o f'"/o"%5
16
Gr;io N° 3: Di&triui#! de 6re&io!e& &ore el o!do del a!al' 12 10 8 P/γ (cm)
6 4 2 0 0
50
100
150
200
250
300
350
Distancia (cm)
C;lulo de uer7a &ore la o56uerta Te#ria
A,#'r% e, f,'=o A,#'r% e, f,'=o Peo %$'% %rr-% %$'% %-%=o e.e/f/o e, A"/9o e, e ,% e ,% H %$'% /%"%, B (/>) /o>.'er#% , /o>.'er#% = 3 ($/> ) (/>) (/>) 20221
30
3
1086
308
F'er+% F ($f)
2022
1 γ w x B x ( y 1− y 2 ) 1 0,001 x 39,8 x ( 34,5− 1,86 ) F = x F = x ( y 1+ y2 ) ( 34,5+ 1,86 ) 2 2
3
F) ,(*3 K"
17
C;lulo de uer7a &ore la o56uerta E6eri5e!tal
Kre% -%=o ,% /'r% e #r-'/@" e .reo"e o-re ,% /o>.'er#% A (/>) 11806
A"/9o e, /%"%, B (/>)
Peo e.e/f/o e, %$'% H ($/>3)
F'er+% F ($f)
308
20221
202236
O&er$ai#!: E, :re% -%=o ,% /'r% AW e /%,/',@ .or e, >*#oo e ,o #r%.e/o5
−3
F = A x B x γ w F = 118,4625 x 39,8 x 1∗10 =4,71 Kgf F) (., K"
Co>.%r%"o e, %,or e?.er>e"#%, /o" e, e.er%o #e@r/%>e"#e e o-er% '"% /,%r% fere"/% e ,o e.er%o5 V%,e ,% .e"% >e"/o"%r <'e e" e, .erf, e #r-'/@" e .reo"e e %.re/% '" /o>.or#%>e"#o <'e "o /o"/'er% /o" ,o f'"%>e"#o #e@r/o <'e e /o"o/e" %/er/% e ,% %r%/@" e ,% .re@" o-re '.erf/e .,%"% e" f'"/@" e ,% .rof'"%5 E#e error e e-o % ,% "e?.ere"/% e" e, >%"e=o e ,o "#r'>e"#o ; %, >%, 'o e ,o >>o5 A .e%r e <'e ,o "#r'>e"#o e#:" e#eror%o0 "o e /%'% e #%" $r%"e error0 ;% <'e e 9'-er%" >%"e=%o e >%"er% /orre/#% e e.er%r% o-#e"er '" re',#%o >: /o9ere"#e5
C;lulo de Caudal a tra$%& de u! $ertedero de reta!"ular de re&ta del"ada'
T%-,% NX ! D%#o ; re',#%o e, C%'%, (J) Altura de a"ua 6ara 9 ) * , 5
Altura de a"ua 6ara 9 ? * = 5
0 5
9 l6&
9 53 1&
01
0
08
1
2021 18
H 9 91
H 0 01 08 />
J 10 Y C Y H 3 C 2062 20221 Y H (1H)
C 2062 20221 Y 08 (108) 20
J 10 Y 20 Y (08)3
J 1 ,.
J 2021 >3
Calulo de lo& oeiie!te& de Co!trai#! De&ar"a'
T%-,% NX ! Coef/e"#e e e/%r$%5
Caudal a tra$%& de la o56uerta 9 53 1&
Altura de aertura A!o de la o56uerta del a!al a 5 B 5
2021
2023
C J [% Y B Y ($ Y ;1)1\
Altura del lu4o a"ua& arria de la o56uerta , 5
Coeiie!te de de&ar"a de la o56uerta' Cd
203
206
2038
C 2021 [2023 Y 2038 ( Y 08 Y 203) 1\ 206
T%-,% NX 6! Coef/e"#e e /o"#r%//@"5 Altura del lu4o a"ua& Altura de aertura aa4o de la o56uerta de la o56uerta = 5 a 5
202186 C/ ; %
2023
Coeiie!te de o!trai#! de la o56uerta' C
206
C/ 202186 2023 206
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CONCLUSIONES > RECOMENDACIONES
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BIBLIOGRAFIA
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ELEMENTOS DE MECANICADE FLUIDOS5 Ver"%r &50 S#ree# R5L5 E#or%, CECSA5 E.%% 18
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