UNIVERSIDAD UNIVERS IDAD NACIONAL N ACIONAL AGRARIA DE LA SELVA SELVA FACULT FA CULTAD AD DE RECURSO RE CURSOS S NATURALES RENOVABLES R ENOVABLES Departamento Académico de Ciencias Ambientales
Curso: Fisicoquími Fisicoquímic c PRACTCA DE LABORATORO N! "
CALENTAMIENTO Y ENFRIAMIENTO DE NEWTON
I.
INTRODUCCIÓN
C#ando la di$erencia de temperat#ras entre #n c#erpo % s# medio ambiente no es demasiado &rande' el calor trans$erido en la #nidad de tiempo (acia el c#erpo o desde el c#erpo por cond#cci)n' con*ecci)n % radiaci)n es apro+imadamente proporcional a la di$erencia de temperat#ra entre el c#erpo % el medio e+terno, La le% de en$riamiento de Ne-ton establece' .#e la rapide/ de cambio de temperat#ra de #n c#erpo en c#al.#ier tiempo t es proporcional a la di$erencial de las temperat#ras del c#erpo % del medio circ#ndante en el tiempo t, La trans$erencia de calor es importante en los procesos por.#e es #n tipo de ener&0a .#e se enc#entra en tr1nsito debido a #na di$erencia de temperat#ras % por tanto e+iste #na posibilidad de presentarse el en$riamiento' sin embar&o esta ener&0a en *e/ de perderse sin nin&2n #so es s#sceptible de trans$ormarse en otro tipo de ener&0a, En esta pr1ctica se pro$#ndi/ara m1s sobre las le%es de Ne-ton .#e es calentamiento % en$riamiento dos procesos m#% di$erentes,
O!"#$i%os 3
Comprender el comportamiento $0sico del calentamiento % en$riamiento
3 3
de #n c#erpo, Calc#lar la c#r*a 4Temperat#ra *s Tiempo5, 6allar el *alor de 7,
II.
MARCO TEÓRICO
&.' L#( )# E*+rimi#*$o )# N#,$o*
Le% de en$riamiento de Ne-ton en#ncia .#e' c#ando la di$erencia de temperat#ras entre #n c#erpo % s# medio ambiente no es demasiado &rande' el calor trans$erido por #nidad de tiempo (acia el c#erpo o desde el c#erpo por cond#cci)n' con*ecci)n % radiaci)n' es apro+imadamente proporcional a la di$erencia de temperat#ras entre el c#erpo % dic(o medio e+terno' siempre % c#ando este 2ltimo manten&a constante s# temperat#ra d#rante el proceso de en$riamiento, La &enialidad de Ne-ton se pone de mani$iesto n#e*amente c#ando #tili/ando #n (orno de carb)n de #na pe.#e8a cocina' reali/) #n sencillo e+perimento9 calent) al ro:o *i*o #n blo.#e de (ierro' al retirarlo lo coloc) en #n l#&ar $r0o % obser*) c)mo se en$riaba el blo.#e de metal en el tiempo, S#s con:et#ras sobre el ritmo al c#al se en$riaba el blo.#e dieron l#&ar a lo .#e (o% conocemos con el nombre de le% de en$riamiento de Ne-ton,
Esta le% describe .#e la ra/)n de pérdida de calor de #n c#erpo es proporcional a la di$erencia entre la temperat#ra del c#erpo % el medio ambiente .#e lo circ#nda, Se e+presa de la si&#iente $orma9
Donde
es el coe$iciente de intercambio de calor % S el 1rea
α
s#per$icial del c#erpo .#e se enc#entra e+p#esta al medio ambiente, Si la temperat#ra del c#erpo es ma%or .#e la ambiental' entonces deber1 e+perimentar #na pérdida de calor' la c#al ser1 proporcional a la di$erencia de temperat#ras' podemos e+presar esto en $orma di$erencial como9
Donde m es la masa del c#erpo % Ce s# calor espec0$ico' el si&no menos indica #na pérdida calor0$ica,
Podemos combinar las ec#aciones ;<= % ;>= en #na $orma simpli$icada9
Donde ? es #na constante de proporcionalidad conocida como par1metro de en$riamiento % TA es la temperat#ra ambiente' .#e se s#pone siempre constante, Resol*iendo esta ec#aci)n di$erencial para #n c#erpo .#e se en$r0a desde #na temperat#ra T@ (asta #na temperat#ra T' obtenemos la temperat#ra del c#erpo en $#nci)n del tiempo9
La le% de en$riamiento de Ne-ton establece' .#e la rapide/ de cambio de temperat#ra de #n c#erpo en c#al.#ier tiempo t es proporcional a la di$erencial de las temperat#ras del c#erpo % del medio circ#ndante en el tiempo t, Si consideramos a T como la temperat#ra del c#erpo en el tiempo t' Tm la temperat#ra del medio circ#ndante % To la temperat#ra inicial del c#erpo ;t@=, Como las *ariaciones de la temperat#ra p#ede ser .#e a#menta o dismin#%a, Por tanto de ac#erdo a la le% de en$riamiento de Ne-ton se e+presa mediante la ec#aci)n di$erencial9
Donde9 7 es #na constante de proporcionalidad,
&.& Tr*s+#r#*ci )# c-or Siempre .#e e+iste #n &radiente de temperat#ras en #n sistema o siempre .#e dos c#erpos con di$erentes temperat#ras se ponen en contacto' se trans$iere ener&0a, Este proceso se conoce como trans$erencia de calor, El calor se trans$iere mediante con*ecci)n' radiaci)n o cond#cci)n, A#n.#e estos tres procesos p#eden tener l#&ar sim#lt1neamente' p#ede oc#rrir .#e #no de los mecanismos predomine sobre los otros dos, Por e:emplo' el calor se transmite a tra*és de la pared de #na casa $#ndamentalmente por cond#cci)n' el a&#a de #na cacerola sit#ada sobre #n .#emador de &as se calienta en &ran medida por con*ecci)n' % la Tierra recibe calor del Sol casi e+cl#si*amente por radiaci)n,
&.&.'. M#c*ismo )# $r*s+#r#*ci )# c-or Los procesos de transmisi)n del calor por medio de la cond#cci)n' con*ecci)n % radiaci)n' :#nto con la e*ent#al ac#m#laci)n' se prod#cen de $orma sim#lt1nea % conc#rrente' de manera .#e en sit#aciones reales' e incl#so en condiciones de laboratorio' es di$0cil discernir con e+actit#d la contrib#ci)n de cada mecanismo en la transmisi)n de calor entre los ambientes,
Co*)ucci/* En los s)lidos' la 2nica $orma de trans$erencia de calor es la cond#cci)n, Si se calienta #n e+tremo de #na *arilla met1lica' de $orma .#e a#mente s# temperat#ra' el calor se transmite (asta el e+tremo m1s $r0o por cond#cci)n, No se comprende en s# totalidad el mecanismo e+acto de la cond#cci)n de calor en los s)lidos' pero se cree .#e se debe' en parte' al mo*imiento de los electrones libres .#e transportan ener&0a c#ando e+iste #na di$erencia de temperat#ra, Esta teor0a e+plica por .#é los b#enos cond#ctores eléctricos también tienden a ser b#enos cond#ctores del calor, En
<>>'
el
matem1tico
$rancés
osep(
Fo#rier
dio
#na
e+presi)n
matem1tica precisa .#e (o% se conoce como le% de Fo#rier de la cond#cci)n del calor, Esta le% a$irma .#e la *elocidad de cond#cci)n de calor a tra*és de #n c#erpo por #nidad de secci)n trans*ersal es proporcional al &radiente de temperat#ra .#e e+iste en el c#erpo ;con el si&no cambiado=, El $actor de proporcionalidad se denomina cond#cti*idad térmica del
material,
Los materiales como
el oro'
la
plata
o
el cobre tienen
cond#cti*idades térmicas ele*adas % cond#cen bien el calor' mientras .#e materiales como el *idrio o el amianto tienen cond#cti*idades cientos e incl#so miles de *eces menores cond#cen m#% mal el calor' % se conocen como aislantes, En in&enier0a res#lta necesario conocer la *elocidad de cond#cci)n del calor a tra*és de #n s)lido en el .#e e+iste #na di$erencia de temperat#ra conocida, Para a*eri&#arlo se re.#ieren técnicas matem1ticas m#% comple:as' sobre todo si el proceso *ar0a con el tiempo en este caso' se (abla de cond#cci)n térmica transitoria, Con la a%#da de ordenadores ; comp#tadoras= anal)&icos
%
di&itales'
estos problemas p#eden
resol*erse
en
la act#alidad incl#so para c#erpos de &eometr0a complicada,
! Co*%#cci/* Si e+iste #na di$erencia de temperat#ra en el interior de #n l0.#ido o #n &as' es casi se&#ro .#e se prod#cir1 #n mo*imiento del $l#ido, Este mo*imiento trans$iere calor de #na parte del $l#ido a otra por #n proceso llamado con*ecci)n, El mo*imiento del $l#ido p#ede ser nat#ral o $or/ado, Si se calienta #n l0.#ido o #n &as' s# densidad ;masa por #nidad de *ol#men= s#ele dismin#ir, Si el l0.#ido o &as se enc#entra en el campo &ra*itatorio' el $l#ido m1s caliente % menos denso asciende' mientras .#e el $l#ido m1s $r0o % m1s denso desciende, Este tipo de mo*imiento' debido e+cl#si*amente a la no #ni$ormidad de la temperat#ra del $l#ido' se denomina con*ecci)n nat#ral, S#pon&amos' por e:emplo' .#e calentamos desde aba:o #na cacerola llena de a&#a, El l0.#ido m1s pr)+imo al $ondo se calienta por el calor .#e se (a transmitido por cond#cci)n a tra*és de la cacerola, Al e+pandirse' s# densidad dismin#%e % como res#ltado de ello el a&#a caliente asciende % parte
del $l#ido m1s $r0o ba:a (acia el $ondo' con lo .#e se inicia #n mo*imiento de circ#laci)n, El l0.#ido m1s $r0o *#el*e a calentarse por cond#cci)n' mientras .#e el l0.#ido m1s caliente sit#ado arriba pierde parte de s# calor por radiaci)n % lo cede al aire sit#ado por encima, El calentamiento de #na (abitaci)n mediante #n radiador no depende tanto de la radiaci)n como de las corrientes nat#rales de con*ecci)n' .#e (acen .#e el aire caliente s#ba (acia el tec(o % el aire $r0o del resto de la (abitaci)n se diri:a (acia el radiador, Debido a .#e el aire caliente tiende a s#bir % el aire $r0o a ba:ar' los radiadores deben colocarse cerca del s#elo ;% los aparatos de aire acondicionado cerca del tec(o= para .#e la e$iciencia sea m1+ima, De la misma $orma' la con*ecci)n nat#ral es responsable de la ascensi)n del a&#a caliente % el *apor en las calderas de con*ecci)n nat#ral' % del tiro de las c(imeneas,
c R)ici/* La radiaci)n presenta #na di$erencia $#ndamental respecto a la cond#cci)n % la con*ecci)n9 las s#stancias .#e intercambian calor no tienen .#e estar en contacto' sino .#e p#eden estar separadas por #n *ac0o, La radiaci)n es #n término .#e se aplica
&enéricamente a toda clase de
$en)menos relacionados con ondas electroma&néticas, Al&#nos $en)menos de la radiaci)n p#eden describirse mediante la teor0a de ondas' pero la 2nica e+plicaci)n &eneral satis$actoria de la radiaci)n electroma&nética es la teor0a c#1ntica, En <@' Albert Einstein s#&iri) .#e la radiaci)n presenta a *eces #n comportamiento c#anti/ado9 en el e$ecto $otoeléctrico' la radiaci)n se comporta como min2sc#los pro%ectiles llamados $otones % no como ondas, La nat#rale/a c#1ntica de la ener&0a radiante se (ab0a post#lado antes de la aparici)n del art0c#lo de Einstein' % en <@@ el $0sico alem1n Ga+ Planc? emple)
la
teor0a
c#1ntica
%
el
$ormalismo
matem1tico
de
la mec1nica estad0stica para deri*ar #na le% $#ndamental de la radiaci)n, La e+presi)n matem1tica de esta le%' llamada distrib#ci)n de Planc?' relaciona la intensidad de la ener&0a radiante .#e emite #n c#erpo en #na lon&it#d de onda determinada con la temperat#ra del c#erpo, Para cada temperat#ra % cada lon&it#d de onda e+iste #n m1+imo de ener&0a radiante, S)lo #n c#erpo ideal
;c#erpo ne&ro= emite radiaci)n a:#st1ndose e+actamente a la le% de Planc?, Los c#erpos reales emiten con #na intensidad al&o menor,
&.0 E- E+#c$o M1#m! El e$ecto Gpemba es el nombre .#e se le da a #n $en)meno en la con&elaci)n del a&#a, Dice .#e en al&#nas circ#nstancias el a&#a caliente se con&ela antes .#e el a&#a $r0a,
&.0.' 2is$ori A#n.#e este (ec(o (a sido obser*ado %a desde Arist)teles' Descartes % Bacon ;Hel a&#a li&eramente templada se con&ela m1s $1cilmente .#e la m#% $r0aI=' ser1 Erasto B, Gpemba .#ien llamar1 la atenci)n sobre él la década de <J@, Lo obser*) por primera *e/ en el a#la de E#&ene Garsc(all en la Esc#ela Sec#ndaria G?-a-a' en rin&a' Tan/ania' en <K' desp#és de notar .#e la me/cla caliente para los (elados se con&elaba antes' d#rante las clases de cocina, G1s tarde comen/) a reali/ar e+perimentos para comprobarlo :#nto a Denis M, Osborne <K,
&.0.& E31-icci/* A pesar de .#e' a simple *ista' este $en)meno parece atentar contra el sentido com2n' cabe aclarar .#e $#nciona solamente en determinadas circ#nstancias, Por e:emplo' si se mete en el con&elador a&#a a &rados % a&#a a &rados' el a&#a a &rados se con&ela desp#és .#e el a&#a a &rados se necesitan di$erencias de temperat#ras % temperat#ras altas para apreciar el e$ecto' como por e:emplo !C % @ !C o J@ !C % @ !C' en c#%o caso el a&#a m1s caliente se con&elar1 m1s r1pido, Para entender el por .#é' (a% .#e entender las ca#sas principales9
En el recipiente caliente el l0.#ido circ#la me:or' con lo c#al el a&#a caliente de la /ona central se m#e*e con m1s rapide/ (acia las paredes del recipiente o (acia la s#per$icie s#perior prod#ciéndose s# en$riamiento el a&#a m1s caliente se e*apora m1s c#anto m1s caliente est1 #n l0.#ido' menos &ases dis#eltos le .#edan ;los &ases di$ic#ltan la con&elaci)n=, ma&0nese .#e se mete en el con&elador #n *aso de a&#a a @ !C .#e tarda <@ min#tos en con&elarse, Por otro lado' se tiene otro *aso de a&#a a !C se p#ede s#poner .#e el se&#ndo se con&elar1 en #n tiempo i&#al a lo .#e tarde en dismin#ir s# temperat#ra a @ !C' m1s los <@ min#tos de con&elaci)n, Es esto cierto No del todo,,, La e+plicaci)n radica en el cambio de las condiciones del a&#a al pasar de !C a @ !C, Al contrario a lo .#e es $1cil de s#poner' .#e c#ando el a&#a m1s caliente alcance la misma temperat#ra .#e la de la otra en s# inicio' deber0a comen/ar el proceso de con&elaci)n de <@ min#tos' esto no es as0' %a .#e la dismin#ci)n de < !C del a&#a m1s caliente prod#ce #n cambio en la masa ;el a&#a m1s caliente pierde m1s masa por e*aporaci)n=' cambios en el &as % la p#re/a del a&#a' entre otras cosas' .#e a$ectan a la *elocidad de con&elaci)n de la misma,
Si se pone pl1stico encima de los *asos para e*itar la e*aporaci)n' se si&#e con&elando antes el *aso m1s caliente' pero a(ora con menos di$erencia, La ca#sa radica en la ma%or con*ecci)n interna ;% d#rante m1s tiempo= del *aso m1s caliente' .#e $a*orece la trans$erencia de calor al con&elador, Lo $#ndamental del e$ecto Gpemba es .#e no se aplica a dos temperat#ras c#ales.#iera, Est#dios recientes reali/ados por el doctor L, Vin# constatan .#e con #na di$erencia de temperat#ra s#perior a @ !C el $en)meno es m1s probable, En el a8o >@@ la dra, Lor' del Caborane Tec(nolo&% nstit#te' consi&#i) determinar la e$icacia del e$ecto entre K % J> &rados Celsi#s,
&.4 L#( )# Fouri#r Esta le% nos permite c#anti$icar el $l#:o de calor cond#cido a partir del conocimiento de la distrib#ci)n de la temperat#ra en el medio, Esta le% establece .#e el $l#:o de calor entre dos c#erpos es directamente proporcional a la di$erencia de temperat#ra entre ambos' % solo p#ede ir en #n sentido9 el calor s)lo p#ede $l#ir del c#erpo m1s caliente (acia el m1s $r0o, Las tra%ectorias mec1nicas' por el contrario' son re*ersibles9 siempre p#ede ima&inarse el proceso in*erso, En s# Teor0a Anal0tica del Calor' Fo#rier dice9 46a% #na *ariedad de $en)menos .#e no se prod#cen por $#er/as mec1nicas' sino .#e res#ltan e+cl#si*amente de la presencia % ac#m#laci)n del calor, Esta parte de la Filoso$0a Nat#ral no p#ede e+plicarse ba:o las teor0as din1micas' sino .#e posee principios s#%os partic#lares' #tili/ando #n método similar a las otras ciencias,
III. MATERIALES Y E5UI6OS 0.'. M$#ri-#s. 3 3 3 3 3
Vaso precipitado Term)metro Plato calentador, A&#a, Cronometro,
IV. 6ROCEDIMIENTO • • •
Se *erti) en #n *aso precipitado >@@ ml de a&#a Se calent) los >@@ ml de a&#a en #n plato calentador A cada min#tos se tomaron los datos de la temperat#ra en calentamiento del a&#a % también en el en$riamiento del a&#a con a%#da de #n term)metro,
V. C7LCULOS Y RESULTADOS
∫ T d−T T = k ∫ dt
d T =k ( T −T a ) d t
a
e
ln (T − T a )
=e
kt + c
Kt
T −T a= A e
Kt
T =T a+ A e
¿= 0 ¿=Ta + A e K (
0)
¿=Ta + A ¿−Ta = A
Reempla/ando, T ( t )=Ta +(¿−Ta ) e
Kt
ln
( T −T a )= ln [(¿−Ta ) e Kt ]=ln ( ¿−Ta ) + ln e Kt T −¿
(¿)= ln (¿−Ta )+ kt ln ¿ y =b + mx
As0 p#dimos (allar la $#nci)n %a con los *alores conocidos,
( )
Kt
T t =Ta +(¿−Ta ) e
−0.4278 t
T ( t )=30.8 +( 3.7447∗ E 25 ) e
, Q
VI. AN7LISIS DE RESULTADOS Se sabe .#e9 dT
7;T3Ta=
dt
D)nde9
TTemperat#ra TaTemperat#ra ambiente TTiempo 7Constante
= Kdt ∫ T dT −T ∫ a
e
ln ( T −T a)
Kt + C
=e
T −T a=¿
T =T a+¿
A
A Kt
e
Kt
e
;<=
T ( 0)=T 0
T 0 =T a+¿
A
T 0 =T a+¿
T 0 −T a=¿
K ( 0)
e
A
A,, ;>=
Rempla/ando ;>= en ;<= T ( t ) =T a + ( T 0 − T a ) e
Kt
T!- ': m#estra de datos .#e se obt#*ieron al reali/ar los ensa%os con el term)metro con respecto al tiempo % la constante de cada temperat#ra, T#m1#r$ur *
T#m1#r$ur8T
Am!i#*$#8T
Ti#m1o8$
Co*s$*$#89
' & 0 4 ; < = >
>K!C
>"!C >"!C >"!C >"!C >"!C >"!C >"!C >"!C >"!C
@ <@ < >@ > @ "@
@,@>KJ @,@K> @,@K@< @,@K>" @,@<< @,@< @,@K@ @,@K>" @,@K>
Gr?+ico ': res#ltado de la relaci)n de tiempo *s temperat#ra, 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 0
5
10
15
VII.
20
25
30
CONCLUCIÓN
35
40
Se lo&r) comprender satis$actoriamente el comportamiento $0sico del calentamiento % en$riamiento de #n c#erpo' en este caso el a&#a, Basado en La le% de Ne-ton tanto en$riamiento como calentamiento' la le% de en$riamiento establece' .#e la rapide/ de cambio de temperat#ra de #n c#erpo en c#al.#ier tiempo, Se lo&r) calc#lar las &r1$icas de la temperat#ra en $#nci)n al tiempo' % se (all) el *alor de la constante 7,
VIII.
REFERENCIAS @I@LIOGR7FICAS
F, 7RET6' G,S, BO6N T6OGSON LEARNNM, SBN9 J@3KK3@K3@, Principios de trans$erencia de calor, Kta edici)n,
F,P, NCROPERA' D,P, DE TT' O6N LE SONS, SBN9 @3"J<33 <, F#ndamentos de trans$erencia de calor % masa, era edici)n, MONALES' , % Otros, <, Ecolo&ia<, > Edic, Edit, Trillas S, A, Gé+ico' K p1&, PUM ADAG P, C#rso te)rico3pr1ctico de ec#aciones di$erencias aplicado a la F0sica % Técnica, Biblioteca Gatem1tica ;<@=' p1&s, @@3@, RODRWMUE' G, MALVWN,<, Fisico.#0mica de A&#as, Ediciones D0a/ de Santos, S,A, Gadrid' Espa8a,"KK p1&,
I. ANEOS FiBur '. Gateriales #tili/ados' Probeta X Piseta X Plato calentador
FiBur &. Calentando el a&#a en el plato calentador
FiBur 0. Reali/ando la medici)n de la temperat#ra
