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FISICA MEDICA-SEMANA-01-2011 - slide pdf.c om
UNIVERSIDAD DE SAN MARTIN DE PORRES
FÍSICA MÉDICA MÉDICA http://slide pdf.c om/re a de r/full/fisic a -me dic a -se ma na -01-2011
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FISICA MEDICA-SEMANA-01-2011 - slide pdf.c om
Física Médica SEMANA Nº 1
- Introducción - Concepto de Física Médica - ¿Qué comprende la Física Médica? - BIOMECÁNICA MÉDICA – Ibásicos PARTE. Principios de la biomecánica. http://slide pdf.c om/re a de r/full/fisic a -me dic a -se ma na -01-2011
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INTRODUCCIÓN FISICA MEDICA-SEMANA-01-2011 - slide pdf.c om
¿QUÉ ES LA FÍSICA? Es una rama de las ciencias naturales que estudia la estructura de la materia, las interacciones entre los cuerpos y las leyes que explican los fenómenos http://slide pdf.c om/re a de r/full/fisic a -me dic a -se ma na -01-2011
físicos.
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¿QUÉ ES LA FÍSICA MÉDICA? FISICA MEDICA-SEMANA-01-2011 - slide pdf.c om
Es la Asignatura que estudia las leyes físicas y su aplicación a la medicina. La finalidad
del Curso es proporcionar al estudiante de medicina humana los conocimientos esenciales de la Física para que resuelva las situaciones de Bio-medicina durante su desarrollo profesional. http://slide pdf.c om/re a de r/full/fisic a -me dic a -se ma na -01-2011
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La Física médica es la aplicación de la física a la medicina. Generalmente se refiere a la física relacionada con imagen médica y radioterapia, aunque FISICA MEDICA-SEMANA-01-2011 - slide pdf.c om
un físico medico también puede trabajar en otras áreas de la salud. Como especialidad, la Física Médica es una rama de la física multidisciplinaria, pues aplica conceptos y técnicas básicas y especificas de la física, biología y medicina al área médica. Leonardo da Vinci, hacia el siglo XVI, puede ser considerado como el primer físico medico por sus estudios en biomecánica sobre el movimiento del corazón y la sangre en el sistema cardiovascular. En la actualidad, el físico médico se desarrolla principalmente en las áreas de la radiología diagnóstica e intervencionista, medicina nuclear, radioterapia, radiocirugía, protección radiológica, metrología de radiación, bio-magnetismo, radiobiología, procesamiento de señales e imágenes médicas, clínica e investigación epidemiológica.
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¿QUÉ COMPRENDE LA ASIGNATURA DE FÍSICA MÉDICA? FISICA MEDICA-SEMANA-01-2011 - slide pdf.c om
TERMODINÁMICA Y GASES
BIOMECÁNICA MÉDICA HIDRODINÁMICA http://slide pdf.c om/re a de r/full/fisic a -me dic a -se ma na -01-2011
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¿QUÉ COMPRENDE LA ASIGNATURA DE FÍSICA MÉDICA? FISICA MEDICA-SEMANA-01-2011 - slide pdf.c om
FÍSICA DE LA AUDICIÓN
HIDROSTÁTICA
FÍSICA DE LA VISIÓN http://slide pdf.c om/re a de r/full/fisic a -me dic a -se ma na -01-2011
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¿QUÉ COMPRENDE LA ASIGNATURA DE FÍSICA MÉDICA? FISICA MEDICA-SEMANA-01-2011 - slide pdf.c om
FISICA MODERNA BIOELECTRICIDAD
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BIOMECÁNICA MÉDICA - I PARTE
PRINCIPIOS BÁSICOS DE LA BIOMECÁNICA http://slide pdf.c om/re a de r/full/fisic a -me dic a -se ma na -01-2011
UNIVERSIDAD DE SAN MARTIN DE PORRES
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BIOMECÁNICA MÉDICA – I PARTE FISICA MEDICA-SEMANA-01-2011 - slide pdf.c om
PRINCIPIOS BÁSICOS DE LA BIOMECÁNICA - Introducción - Concepto de Biomecánica - Subdisciplinas de la Biomecánica. - Fuerza Sistema
de Fuerzas
Componentes Algunas
de una Fuerza
Fuerzas Específicas
- Torque o momento de una fuerza - Estudio Biomecánico del Cuerpo Humano - Leyes de Newton referidas al Equilibrio - El Principio de Palanca. Los huesos como palancas - Equilibrio de cuerpos rígidos.
- Pre untas
roblemas resueltos. Problemas ro uestos
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INTRODUCCIÓN FISICA MEDICA-SEMANA-01-2011 - slide pdf.c om
Si empujamos o arrastramos un objeto, estamos ejerciendo una fuerza sobre él. Las fuerzas tienen magnitud y dirección y son por tanto, cantidades vectoriales. El cuerpo humano realiza variedad de funciones y movimientos, ¿cómo se una explica en ellos las leyes físicas que lo permiten?, ¿qué tipos de fuerzas permiten por ejemplo una posición de equilibrio en un trapecista? ¿cómo se relacionan el estudio del cuerpo humano con el estudio de las leyes físicas? La respuesta a estas preguntas las tendremos durante el estudio de la BIOMECÁNICA.
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Concepto de BIOMECÁNICA FISICA MEDICA-SEMANA-01-2011 - slide pdf.c om
Es una disciplina científica que estudia las estructuras de carácter mecánico que existen en los seres vivos, fundamentalmente del cuerpo humano. "La biomecánica trata primordialmente lo relacionado con los segmentos corporales, las articulaciones que mantienen unidos a estos segmentos corporales, la movilidad de las articulaciones, las relaciones mecánicas del cuerpo con los campo de fuerza, las vibraciones e impactos, y las acciones voluntarias del cuerpo para ejecutar movimientos controlados en la aplicación de fuerzas, rotaciones, energía y poder sobre externos herramientas y otro objetos tipo de equipos)“
(como
controles,
La BIOMECÁNICA utiliza los conocimientos de la mecánica , la ingeniería , la anatomía , la fisiología y otras disciplinas, para estudiar el comportamiento del cuerpo humano y resolver los puede problemas verse derivados sometido. de las diversas condiciones a las que
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Subdisciplinas de la Biomecánica: FISICA MEDICA-SEMANA-01-2011 - slide pdf.c om
La biomecánica médica, que
aquejan
al
hombre
evalúa las patologías para generar soluciones
capaces de evaluarlas, repararlas o paliarlas. Usa la simulación que es la aceleración de la forma en que las empresas y los dispositivos médicos mueven los productos a través de diferentes fases de desarrollo. Los prototipos virtuales juegan un papel fundamental en el diseño de verificación y validación. La biomecánica deportiva, analiza la práctica deportiva para mejorar su rendimiento, desarrollar técnicas de entrenamiento y diseñar complementos, materiales y equipamiento de altas prestaciones.
La
biomecánica
ocupacional,
estudia la interacción del cuerpo humano con los elementos con que se relaciona en diversos ámbitos (en el trabajo, en casa, en la conducción de automóviles, en el manejo de herramientas, etc) para adaptarlos a sus necesidades y capacidades. http://slide pdf.c om/re a de r/full/fisic a -me dic a -se ma na -01-2011
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¡CUIDADO!
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Las posturas y movimientos movimientos inadecuados inadecuados : -Origina sobre esfuerzos en músculos, ligamentos y articulaciones, afectando al cuello, espalda, hombros y muñecas. - Causa un gasto excesivo de energía afectando músculos, corazón y pulmones.
Para evitar esto debemos: - Realizar un adecuado diseño de tareas (mantener el trabajo cercano al cuerpo, eliminar las inclinaciones hacia delante, eliminar las torsiones de tronco, - Tener una postura neutral. - Respetar el sistema de palancas corporales. http://slide pdf.c om/re a de r/full/fisic a -me dic a -se ma na -01-2011
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Es el resultado de la interacción de un cuerpo sobre otro. FISICA MEDICA-SEMANA-01-2011 - slide pdf.c om
Una fuerza siempre es aplicada por un objeto material a otro. Una fuerza se caracteriza por su magnitud y la dirección en la que actúa. Una fuerza puede producir movimiento, deformación o ruptura en un cuerpo.
F bloque http://slide pdf.c om/re a de r/full/fisic a -me dic a -se ma na -01-2011
cuerda
La Fuerza se mide en :
. N, kgf, lbf, etc 15/82
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Es el conjunto de fuerzas que actúan sobre un cuerpo. La sumatoria de estas fuerzas se denomina fuerza resultante. Matemáticamente se cumple:
F1 Fn
F2 F3
F5
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F4
F F ∑ = i
R
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COMPONENTES RECTANGULARES DE UNA FUERZA
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Son aquellas defuerzas quesobre resultan la proyección perpendicular una fuerza los ejesde coordenados. Si F es la fuerza, sus componentes rectangulares en el plano las denominaremos Fx y Fy.
y
Se cumple:
Fx = F cos α
F Fy
α
Fx http://slide pdf.c om/re a de r/full/fisic a -me dic a -se ma na -01-2011
x
Fy = F sen α 17/82
ESPECÍFICAS
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FUERZA DE LA GRAVEDAD (F g ) .- es la fuerza con la que la Tierra atrae a todos los objetos que se hallan en sus cercanías. La fuerza gravitatoria siempre apunta hacia el centro de la Tierra, independientemente de donde se encuentre el cuerpo.
Se cumple:
F g = m.g ; donde: m = masa , g = gravedad
FUERZA ELÁSTICA (F E ).- es la fuerza que actúa en un resorte cuando se halla estirado o comprimido una longitud x . Se cumple: Donde:
F E = K.x
K = Constante de rigidez del resorte x = deformación del resorte
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FUERZA MUSCULAR (F M ) Es la fuerza ejercida por los músculos que controlan la postura y el movimiento de las personas y los animales. FISICA MEDICA-SEMANA-01-2011 - slide pdf.c om
La fuerza máxima que puede ejercer un músculo depende del área de su sección transversal, y en el hombre es de unos 3 a 4 kgf/cm . Esto es, para producir una fuerza muscular F M de 60 kgf se necesita un músculo con una sección transversal de 15 ó 20 cm . 2
2
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FUERZA DE CONTACTO (F C ).- es aquella fuerza que la ejerce un
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cuerpo sólido sobre otro objeto en contacto con el. Las fuerzas de contacto son fuerzas reales y van acompañadas de pequeñas distorsiones en las superficies de los cuerpos que la producen. “en las de articulaciones, donde los huesos están enlazados, actúan las fuerzas contacto”
FUERZA DE ROZAMIENTO .- es una fuerza ejercida por una superficie sobre un objeto en contacto con ella. La fuerza de rozamiento es siempre paralela a la superficie, en tanto que la fuerza de contacto es siempre perpendicular a la misma. La fuerza de rozamiento actúa generalmente oponiéndose a cualquier fuerza aplicada exteriormente. “la suma de las fuerzas de contacto y de rozamiento es la fuerza total que la superficie ejerce sobre un objeto”
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Fg 5/8/2018
Si al bloque tratamos de moverlo aplicándole una fuerza F, entonces en ese momento actúa la fuerza de rozamiento estático.
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Fc
F
Fuerza de la gravedad Fg y Fuerza de contacto Fc actuando sobre un bloque en reposo sobre una mesa. Fg
Fs Fc
R
Fc = Fuerza de contacto Fs = Fuerza de rozamiento Fc R c=fuerza de acción del bloque sobre la mesa
estático.
R = Fuerza de reacción total ejercida por la superficie sobre el bloque.
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COMPRESI N Y TENSIÓN FISICA MEDICA-SEMANA-01-2011 - slide pdf.c om
COMPRESIÓN.- Un cuerpo sólido (por ejemplo un hueso) que tiene dos fuerzas opuestas F 1 y F 2 = -F 1 presionándole a uno y otro lado estará en equilibrio. Sin embargo, difiere netamente en cierto sentido de un bloque sobre el que no actúan estas fuerzas. Cuando actúan fuerzas opuestas se dice que el bloque está comprimido o en un estado de compresión.
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La magnitud C de la compresión es igual a la magnitud de una u otra de las fuerzas que actúan sobre él, es decir, C = F = F . 1
F 1=C La figura comprimido
F 2=C muestra un hueso por dos fuerzas
opuestas que presionan sobre él.
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2
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TENSIÓN
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Asimismo, un cuerpo sólido (por ejemplo un hueso) en equilibrio podría tener dos fuerzas opuestas tirando de él. En este caso se dice que el cuerpo está en un estado de tensión o tracción, y la magnitud T de la tensión es igual de nuevo a la magnitud de una u otra de las fuerzas que actúan sobre él (T = F 1 = F 2 ).
F =T F 1=T
2
La fig. muestra un hueso en tracción o tensión por dos fuerzas opuestas que tiran del hueso. http://slide pdf.c om/re a de r/full/fisic a -me dic a -se ma na -01-2011
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ESTUDIO BIOMECÁNICO DEL CUERPO HUMANO Consiste en analizar las fuerzas actuantes en los músculos, huesos y articulaciones, que permitan comprender la aplicación de las leyes físicas en el movimiento y equilibrio en el hombre. http://slide pdf.c om/re a de r/full/fisic a -me dic a -se ma na -01-2011
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Recuerde que:
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-
El esqueleto es el elemento estructural básico que permite que el cuerpo humano adquiera la forma que presenta y realice las funciones que lleva a cabo. Los elementos constituyentes del esqueleto son los huesos y las articulaciones que los unen entre sí. - Las articulaciones son las uniones de un hueso u órgano esquelético con otro. Ejm: codo, hombro, rodilla, tobillo, etc. Las articulaciones impiden que los huesos que participan en un movimiento entren en contacto entre sí, evitando el desgaste, ya que cada articulación dispone de una superficie deslizante y en muchos casos también de un líquido lubricante. - Los músculos son transductores (es decir, traductores) que convierten la energía química en energía eléctrica, energía térmica y/o energía mecánica útil. Aparecen en diferentes formas y tamaños, difieren en las fuerzas que pueden ejercer y en la velocidad de su acción; además, sus propiedades cambian con la edad de la persona, su medio y la actividad que desarrolla. http://slide pdf.c om/re a de r/full/fisic a -me dic a -se ma na -01-2011
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Recuerde que:
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Los MÚSCULOS son la masa orgánica que rodea al esqueleto y recubre y protege diversas vísceras. Para su funcionamiento necesita energía, y ésta procede de los alimentos y llega en forma de compuestos orgánicos a través de la sangre. •
* El conjunto de los huesos y las articulaciones que forman el esqueleto constituye la estructura básica que hace posible los movimientos. Sin embargo, éstos no tienen lugar hasta que los músculos no se contraen o se relajan.
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FORTALEZA DEL HUESO Y OTROS MATERIALES COMUNES FISICA MEDICA-SEMANA-01-2011 - slide pdf.c om
Material http://slide pdf.c om/re a de r/full/fisic a -me dic a -se ma na -01-2011
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Diagrama de cuerpo libre (DCL)
Es aquel diagrama donde aparece un cuerpo aislado imaginariamente del sistema, graficándose sobre el todas las fuerzas externas que actúan sobre dicho cuerpo. Para hacer un DCL se debe tener en cuenta que no debe graficarse ninguna fuerza a menos que halla un cuerpo que la ejerza. Se cumple asimismo que el número de fuerzas que actúan sobre un cuerpo es igual al número de cuerpos que interaccionan.
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Algunos ejemplos de fuerzas actuantes en el cuerpo humano (ejemplos de DCL) http://slide pdf.c om/re a de r/full/fisic a -me dic a -se ma na -01-2011
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Este primer ejemplo trata de una persona que está sosteniendo una bala, previo al instante de su lanzamiento. P FISICA MEDICA-SEMANA-01-2011 - slide pdf.c om
Si analizáramos las fuerzas que actúan sobre el antebrazo, estas serían:
-La fuerza muscular FM
FC
W
ejercida por el tríceps sobre el antebrazo para sujetar la bala, el antebrazo y la mano. - La fuerza de contacto FC e jercida en la articulación del codo. - El peso W del antebrazo y la mano juntos. El peso P de la bala.
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FM
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FC
P W
F = fuerza muscular ejercida por el bíceps para sujetar la esfera, M
el antebrazo y mano. FC = fuerza de contacto ejercida en la articulación del codo. W = peso del antebrazo y mano juntos.
P = peso de la esfera (o fuerza de la gravedad ejercida sobre la esfera). http://slide pdf.c om/re a de r/full/fisic a -me dic a -se ma na -01-2011
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C
= fuerza muscular ejercida por el deltoides M para = mantener fuerza muscular elelbrazo extendido. por el deltoides para mantener brazoejercida extendido. FFC == fuerza ejercida por el hombro sobre el fuerza ejercida por el hombro sobre el C FFM
brazo brazoen enlalaarticulación articulación==Fuerza Fuerzade decontacto contacto
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F M
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F F M M == fuerza ejercidapor porlos los fuerzaejercida FISICA MEDICA-SEMANA-01-2011 - slide pdf.c om
músculos músculosaductores aductoresmedianos. medianos.
F F A A == fuerza fuerza ejercida ejercida por por lala
F A
articulación articulación==fuerza fuerzadedecontacto. contacto.
W pesode delalapierna pierna W 11== peso
W1
N
fuerza normal ejercida fuerza normal ejercida = = N N por porelelpiso, piso,igual igualalalpeso pesototal total de delalapersona. persona.
N=
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FFM == fuerza ejercida fuerza ejercida M
FM
por porlos los músculos músculosde delala espalda. espalda.
W FV
FFV V
== fuerza fuerza ejercida ejercida
por porlas lasvertebras. vertebras.
peso peso de de lala W W == persona. persona.
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FM
Tendón de Aquiles
W
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FC Hueso de la pierna
Punta del pie
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N
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LEYES DE NEWTON REFERIDAS AL EQUILIBRIO FISICA MEDICA-SEMANA-01-2011 - slide pdf.c om
Estas leyes son de aplicación universal y nos permiten entender la función de los músculos que mantienen la postura del cuerpo.
PRIMERA LEY DE NEWTON “Todo cuerpo continúa en su estado de reposo o de MRU a menos que una fuerza neta que actúe sobre él le obligue a cambiar ese estado”. De esta ley se concluye que:
∑ F i =0
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TERCERA LEY DE NEWTON FISICA MEDICA-SEMANA-01-2011 - slide pdf.c om
“Siempre que un objeto ejerce una fuerza sobre otro, el segundo ejerce una fuerza igual y opuesta sobre el primero”. A estas fuerzas se denominan “ACCIÓN” y “REACCIÓN”, las cuales actúan sobre cuerpos diferentes, por lo tanto sus efectos también son diferentes. * Esta ley se cumple, por ejemplo, cuando hay dos cuerpos en contacto (estos cuerpos pueden ser dos huesos unidos a través de una articulación).
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También se le denomina momento de una fuerza. FISICA MEDICA-SEMANA-01-2011 - slide pdf.c om
Es una cantidad vectorial que mide el efecto de rotación o tendencia a la rotación debido a una fuerza que actúa sobre un cuerpo, respecto a un punto o eje de dicho cuerpo. La magnitud del torque (τ ) está dada por la siguiente ecuación:
τ =
F .d
Donde: F = magnitud de la fuerza d = distancia perpendicular o brazo de palanca.
Regla Regl a de signos: El torque se considera positivo cuando el cuerpo gira en sentido anti horario, negativo cuando el cuerpo gira en sentido horario y es igual a cero cuando el cuerpo no gira.
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Ejemplo: Para la barra apoyada en el punto O (centro
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de giro), la fuerza F1 realiza torque positivo, las fuerzas F3 y F4 realizan torques negativos y la fuerza F2 no produce torque porque está aplicada en el centro de giro. FISICA MEDICA-SEMANA-01-2011 - slide pdf.c om
F 3
F 2
d1
F 1
d4
.O
d3 Centro de giro
4
F
τ 3
=−
τ 2
τ 4
4 4 . F d =−
F 1.d 1
F 3 .d 3
τ 1 = +
=0
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Ejercicio
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En la figura mostrada, considere que la fuerza muscular ejercida por el tríceps tiene una magnitud de 200 N. ¿Cuál es el torque producido por la fuerza muscular, respecto a la articulación del codo?
τ = F
M
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.d
τ
= ( 200N )( 2,5cm)
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Ejemplo de torque debido a las fuerzas musculares FISICA MEDICA-SEMANA-01-2011 - slide pdf.c om
Cuando una persona levanta los brazos, estos giran respecto a la articulación del hombro, entonces las fuerzas musculares que actúan en cada uno de los brazos realizan un torque respecto al punto donde se halla la articulación. Además, si la persona gira apoyada sobre las puntas de sus pies, entonces las fuerzas musculares que actúan principalmente en las piernas y la cadera también habrán producidos torques, respecto a las puntas de los pies (centro de giro).
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EL PRINCIPIO DE LA PALANCA FISICA MEDICA-SEMANA-01-2011 - slide pdf.c om
Una palanca está compuesta por una barra rígida que puede rotar respecto a un punto de apoyo (fulcro) cuando se le aplica una fuerza. Tiene como función transmitir una fuerza y un desplazamiento.
La ley que relaciona las fuerzas de una palanca en equilibrio se expresa mediante la ecuación:
P ⋅ B p
R ⋅ Br
=
La ley de la palanca (o Principio de la Palanca): Potencia por su brazo es igual a resistencia por el suyo. Siendo P la potencia, R la resistencia, y B p y Br las distancias medidas desde el fulcro hasta los puntos de aplicación de P y R respectivamente, llamadas brazo de
potencia y brazo de resistencia.
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FISICA MEDICA-SEMANA-01-2011 - slide pdf.c om
Las figuras muestran los tres tipos de palancas que se conocen: palanca de primera clase (el fulcro está situado entre la potencia y la resistencia), palanca de segunda clase (la resistencia se encuentra entre la potencia y el fulcro) y palanca de tercera clase (la potencia se encuentra entre la resistencia y el fulcro).
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LOS HUESOS COMO PALANCAS FISICA MEDICA-SEMANA-01-2011 - slide pdf.c om
Los huesos están compuestos de dos sustancias muy diferentes: la sustancia compacta y la sustancia esponjosa. Para los efectos del análisis físico, los huesos se considerarán como “cuerpos rígidos”, los que cumplirán el
principio de palanca.
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LA COLUMNA VERTEBRAL COMO PALANCA FISICA MEDICA-SEMANA-01-2011 - slide pdf.c om
Sacro
α = 12º
T= tensión de músculos de espalda media
(trapecio y romboides)
R= fuerza de reacción en la base de la columna W= peso de la persona
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REPRESENTACIÓN DE LAS PALANCAS DE LAS EXTREMIDADES DE UN PERRO FISICA MEDICA-SEMANA-01-2011 - slide pdf.c om
F F
Bp Fp
Bp Br
Fp
Br Fr
Fr
Fp= fuerza potente ; Fr= fuerza resistente ; Bp= brazo potente ; Br= brazo resistente ; F = fulcro, apoyo o eje.
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Equilibrio
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Es aquel estado mecánico que presentan los cuerpos o sistemas cuando se hallan en reposo o tienen movimiento rectilíneo uniforme (aceleración igual a cero), respecto a un sistema de referencia inercial Equilibrio de cuerpos (sistema sin aceleración).
rígidos
Un cuerpo rígido se halla en equilibrio cuando se cumplen las dos condiciones de equilibrio. Es decir:
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rígidos
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1ra Condición de equilibrio: “La fuerza resultante sobre el cuerpo es igual a cero”. Es decir:
FR = 0 2da Condición de equilibrio: “El torque resultante sobre el cuerpo, con respecto a cualquier punto, es igual a cero”. Es decir:
=0
τ R τ
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∑
( Antihorarios )
=
τ
∑
( Horarios ) 49/82
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EQUILIBRIO ESTABLE Un cuerpo se halla en equilibrio estable cuando la línea de acción de la fuerza gravitatoria (peso del cuerpo) cae sobre la base de soporte. Los seres humanos son muchos menos estables que los mamíferos cuadrúpedos, los cuales no solo tienen mayor base de soporte por sus cuatro patas, sino que tienen un centro de gravedad más bajo.
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Los seres humanos modifican su postura para mantenerse en equilibrio estable. Fg Fgg FISICA MEDICA-SEMANA-01-2011 - slide pdf.c om
Base de soporte
Base de soporte
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1. La figura representa la cabeza de un estudiante inclinada sobre un libro. Las fuerzas F1 , F2 y F3 son, respectivamente:
F2
F1 F3
a) Fuerza gravitatoria, fuerza de contacto, fuerza muscular. b) Fuerza muscular, fuerza de contacto, fuerza gravitatoria. c) Fuerza gravitatoria, fuerza muscular, fuerza de contacto. d) Fuerza de contacto, fuerza gravitatoria, fuerza muscular e) Fuerza muscular, fuerza gravitatoria, fuerza de contacto
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2. Una persona sostiene en su mano derecha un peso de 20 N. Si su brazo y antebrazo forman 90º, el músculo que actúa ejerciendo una fuerza capaz de soportar al peso de 20 N es: a) El músculo extensor bíceps b) El músculo extensor tríceps c) El músculo flexor bíceps d) El músculo flexor tríceps e) El deltoides
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3. Decir si es verdadero (V) o falso (F) cada una de las afirmaciones siguientes: I. El bíceps es un músculo flexor, mientras que el tríceps es un músculo extensor. II. La fuerza ejercida por el deltoides sobre el húmero se denomina fuerza de contacto. III. La fuerza ejercida por el fémur sobre la rótula se denomina fuerza muscular. a) VFV
b) FFF
d) FVV
e) FVF
c) VFF
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4.
La fuerza ejercida por una articulación sobre un hueso, o la que ejerce un se denomina: hueso sobre articulación
una
a) Fuerza de contacto b) Fuerza muscular c) Fuerza gravitatoria d) Fuerza de tensión e) Fuerza de compresión
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4. Las fuerzas musculares: I. Controlan la postura de los animales II. Controlan el movimiento de los animales III. Actúan en las articulaciones a) Sólo I es correcta b) Sólo IIIyes c) Sólo II correcta es correcta d) Sólo I y III son correctas e) Todas son correctas
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1. La
figura muestra la forma del tendón de cuádriceps al pasar por la Si la T delrótula. tendón estensión 140 kgf ¿cuál es la magnitud y la dirección de la fuerza de contacto FC ejercida por el fémur sobre la rótula?
Resolución
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En este caso, primero descomponemos las fuerzas en sus componentes x e y , luego aplicamos las ecuaciones de equilibrio de fuerzas. F ( → ) = F ( ← )
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∑
F C
T=140 kgf
37º 80º
∑
F C cos θ = 140 cos 37 º +140 cos 80 º
y
F C cos θ = 136,12 kgf
∑
θ x
F (↑ ) =
∑
… (1)
F (↓ )
F C senθ +140 sen 37 º = 140 sen80º F C sen θ
Dividimos (2) entre (1): tg θ =
=
53 ,62 kgf
53,62 kgf 136,12 kgf
T=140 kgf Reemplazamos en (1) obtenemos:
⇒
… (2) θ =
21,5º
F C = 146,3 kgf
Profesor: JORGE MONTAÑO
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2. Un alumno puede ejercer una fuerza máxima T de 30 kgf (medida con un dinamómetro). Si la fuerza T está a 28 cm del codo y el bíceps está unido a 5 cm del codo, ¿cuáles son las 5 cm del codo, las magnitudes de¿cuáles las son fuerzas ejercidas por el bíceps y por el el húmero? a) 138 kgf ; 168 kgf b) 168 kgf ; 138 kgf c) 60 kgf ;
30 kgf
d) 120 kgf ;
90 kgf
e) 90 kgf ;
60 kgf
RESOLUCIÓN
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Como en este caso ya nos han dado graficadas las fuerzas que actúan sobre el sistema (antebrazo y mano juntos), entonces procedemos a aplicar las dos condiciones de equilibrio (porque tenemos dos incógnitas). Primero se aplica la “suma de torques” tomando como eje de giro la articulación del codo – de esta forma se halla la fuerza muscular - y luego aplicamos la “suma de
Centro de giro
fuerzas” para hallar la fuerza de contacto.
Note asimismo que la fuerza muscular realiza un giro antihorario, la tensión “T” un giro horario y la fuerza de contacto NO realiza giro, respecto a la articulación del codo. Profesor: JORGE MONTAÑO
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Por 2da Condición de equilibrio:
∑ τ
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∑ τ
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( Antihorarios ) =
Luego: (FM)(d2) = (T)(d1) Despejando obtenemos:
( Horarios )
FM (5 cm) = 30 kgf (28cm)
FM = 168 kgf
Por 1ra Condición de equilibrio:
∑ F ( Hacia la derecha ) = ∑ F ( Hacia la izquierda ) Luego: FC + T = FM
FC + 30 kgf = 168 kgf
Despejando obtenemos:
FC = 138 kgf
Profesor: JORGE MONTAÑO
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3. Calcule la masa
que se necesita para sostener la pierna m mostrada en la figura. Suponga que la pierna tiene tiene una masa de 12 kg y que que su centro de gravedad está a 36 cm de la articulación de la cadera. El cabestrillo está a 80,5 cm de la articulación de la cadera.
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RESOLUCIÓN Ya se ha (se indicado en este tipo de problemas, se grafican las fuerzas hace elque DCL correspondiente y luegoprimero se aplica la primera y/o la segunda condiciones de equilibrio. * Para facilitar el dibujo la pierna se está graficando como una barra (ver DCL) Por 2da Condición de equilibrio: DCL de la pierna (m)(g)
∑ τ
80,5 cm
( Antihorarios ) =
∑ τ
( Horarios )
Luego:
O
. 36 cm c.g.
(m)(g)x(80,5cm)=(12kg)(g)x(36cm) (12kg)(g)
m = 5,37 kg
Profesor: JORGE MONTAÑO
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4. Calcule las fuerzas F11 y F2 que soportes
ejercen sobre
los el
trampolín de la figura cuando una persona de 50 kg de masa se para en la punta. La masa del trampolín es 40 kg y el centro de gravedad de la tabla está en su centro. (g = 10 m/s2)
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RESOLUCIÓN Hacemos el DCL del trampolín, luegola aplicamos la condición primero de equilibrio de torques, y finalmente condición de Por 2da Condición de equilibrio: equilibrio de fuerzas. 500 N
∑ τ
1m
1m
2m
( Antihorari os )
= ∑ τ ( Horarios )
Luego: (F1)(1m) = (400N)(1m) + (500N)(3m)
Despejando: F1 = 1 900 N Por 1ra Condición de equilibrio:
400 N F2
F1
c.g. Profesor: JORGE MONTAÑO
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∑ F(↑ ) = ∑ F(↓ ) Es decir: F2 = F1 + 400N + 500N Por lo tanto: F2 = 2800 N 65/82
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5. ¿Qué fuerza muscular FM debe ejercer el tríceps sobre el antebrazo para sujetar una bala de 7,3 kg como se muestra en la figura? Suponga que el antebrazo y la mano tienen una masa de 2,8 kg y su centro de gravedad está a 12 cm del codo. (g = 10 m/s2)
RESOLUCIÓN
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Se procede en forma similar a los problemas anteriores. Primero hacemos el DCL del antebrazo y mano juntos, y luego aplicamos equilibrio de torques. * El antebrazo y la mano se están dibujando como una barra (ver DCL).
73N
c.g.
Por 2da Condición de equilibrio: 2,5cm
30 cm
.
( Antihorarios ) =
∑ τ
( Horarios )
Luego:
12cm
28 N
FM
∑ τ
(FM)(2,5cm) = (28N)(12cm) + (73N)(30cm) Despejando FM obtenemos:
FC
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FM = 1010,4 N 67/82
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6.Una
persona de 70 kgf de peso está en posición erecta parada sobre un piso horizontal. Su centro de gravedad se encuentra en la línea recta que pasa por el punto medio de la distancia entre sus pies, que es de 30 cm, ¿cuáles son las fuerzas, en kgf, que ejerce el piso sobre su pie derecho y sobre su pie izquierdo? a) 35 ; 35 d) 50; 20
b) 40; 30 e) 25; 45
c) 30; 40
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Resolución
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Para resolver este tipo de problemas, primero graficamos todas las fuerzas externas que actúan sobre nuestro sistema físico analizado (que en este caso sería la persona). En la figura mostrada a continuación se indican el peso de la persona (W=70 kgf) y las fuerzas de reacción del piso sobre cada uno de los pies de la persona (R A y R B).
W = 70 kgf
15cm
RA
15cm 30cm
RB
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Si la persona se halla en equilibrio, entonces se cumplen
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las dos condiciones de equilibrio. Y como en este caso hay dos incógnitas, aplicamos primero la segunda condición de equilibrio (suma de torques igual a cero o “suma de torques antihorarios es igual a la suma de torques horarios”) para hallar una de las dos incógnitas. Tomando como centro de giro el punto izquierdo de apoyo, se cumple que :
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R × 30cm = 70 Kgf ×15cm B
R
B
= 35 Kgf
Para hallar la otra incógnita aplicamos la primera condición de equilibrio (suma de fuerzas igual a cero o “suma de fuerzas hacia arriba es igual a la suma de fuerzas hacia abajo”). Es decir:
R + R A
B
= 70 Kgf
R
A
= 35Kgf
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7. Calcule la fuerza ejercida sobre la punta del pie y el talón de una mujer de 120 lbf cuando lleva zapatos de tacón (ver figura). Suponga que todo el peso recae en uno de sus pies y que las reacciones ocurren en los 120 lbf puntos A y B indicados en la figura.
a)40 lbf ; 80 lbf b)30 lbf ; 90 lbf c)60 lbf ; 60 lbf d)25 lbf ; 95 lbf e)20 lbf ; 100 lbf B
A 3,75 pulg
0,75 pulg
RESOLUCIÓN
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120 lbf
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En la figura se muestran las fuerzas actuantes sobre el zapato de la mujer. Si consideramos que el centro de giro está en el punto A, el peso produce un giro antihorario y la reacción RB, un giro horario.
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Aplicando la segunda condición de equilibrio, se cumple que el torque del peso (giro antihorario) es igual al torque de la reacción RB (giro horario), es decir:
120 lbf x 0,75cm = R B x 4,5cm
A
B
3,75 pulg 0,75 pulg
RB
R B = 20 lbf
RA
c.g.
Para calcular la reacción RA aplico la primera condición de equilibrio (suma de fuerzas hacia arriba es igual a la suma de fuerzas hacia abajo). Es decir:
R A + R B = 120 lbf
;
R B = 20 lbf
R A = 100 lbf Profesor: JORGE MONTAÑO
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Una una persona desea 8. empujar lámpara de 9,6 kg de masa por el el piso. El coeficiente de fricción del piso es 0,2. Determine la altura máxima sobre el piso a la que puede la persona empujar la lámpara de modo que se deslice y no se voltee. a)50 cm b)60 cm c) 30 cm d) 80 cm e) 120 cm
Fp h
mg
Fs 10 cm
FN
RESOLUCIÓN
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Al analizar la figura dada notamos que la fuerza aplicada por la persona (Fp) realiza un giro antihorario y el peso (mg) un giro horario, respecto al centro de giro O.
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Para hallar la altura h es suficiente aplicar la segunda condición de equilibrio, es decir “suma de torques antihorarios igual a la suma de torques horarios” Por 2da Condición de equilibrio: =
τ
Luego:∑
Fp h
∑
( Horarios )
(Fp)(h) = (mg)(10 cm) mg
Fs FN
( Antihorari os )
τ
10 cm Centro de giro
Se cumple: Fs = Fp ; Fs = µ FN , FN=mg Luego: (µ FN)(h) = (FN)(10 cm) ; µ = 0,2 Despejando h obtenemos: h = 50 cm Profesor: JORGE MONTAÑO
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9. Calcule la fuerza muscular que necesita hacer el deltoides, muscular FMM que para mantener el brazo extendido como lo indica la figura. La masa total del brazo es 2,8 kg (g = 10 m/s2)
RESOLUCIÓN
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Para facilitar la solución representaremos a todo el brazo mediante una barra (ver fig). Asimismo, la Fuerza muscular se ha descompuesto en dos componentes.
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De la figura se observa que la componente vertical de la fuerza muscular realiza giro antihorario, el peso giro horario, y la fuerza de contacto no realiza giro, respecto a la articulación del hombro (o centro de giro). FM Sen 15°
Centro de giro
Por 2da Condición de equilibrio:
∑τ
( Antihorarios )
= ∑τ ( Horarios )
Luego: FM Cos 15°
(F Sen 15°)(12 cm ) = M
FC 12 cm 24 cm
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(28 N)(24cm) Despejando FM obtenemos: 28 N
F = 216 367 N
Profesor: JORGE MONTAÑOM
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1. Mediante dos dinamómetros se suspende un peso de 12 kgf del modo que indica la figura. Uno de ellos señala 10 kgf y está inclinado 35º respecto de la vertical. Hallar la lectura del otro dinamómetro y el ángulo “θ ” que forma con la vertical a) 8,66 kgf ; 65,416º b) 5,66 kgf ; 45º c) 3,44 kgf ; 28,213º d) 5,66 kgf ; 38,56º e) 6,88 kgf ; 56,416º
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Ende la figura mostrada,que la masa sostenida en la mano 2. es 1 kg. Suponga la masa del antebrazo y la mano juntos es de 2 kg y que su centro de gravedad (C.G.) está donde se indica en la figura. ¿Cuál es la magnitud de la fuerza ejercida por el húmero sobre la articulación del codo? (g = 10 m/s2)
FM 1 kg .C.G. 5 cm
15 cm
20 cm
a) 100 N
b) 230 N
d) 180 N
e) 150 N
c) 130 N
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3.
El antebrazo y la mano juntos pesan 25 N. El objeto que sostiene la mano pesa 5 N. Se sabe además que, la distancia de la articulación “O” al tendón es 4 cm, y las distancias OG y GA son 18 y 22 cm, respectivamente. Para α = 20º, calcule: a)El producido por el peso 30 N,torque respecto a la articulación “O”.de b)El torque producido por el peso de 5 N, respecto a la articulación “O”. c)La magnitud de la fuerza muscular Fm y de la fuerza de contacto Rc.
100º A G
Giro horario
5N
30 N
d)El Torque producido por la fuerza muscular Fm, respecto a la articulación “O”.
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4. Al caminar, una persona carga momentáneamente todo su peso en un pie. El centro de gravedad del cuerpo queda sobre el pie que sostiene. En la figura se muestra la pierna y las fuerzas que actúan sobre ella. la fuerza que ejercen los Calcule músculos aductores medianos, FM, y las componentes “ x” e “y” de la fuerza FA que actúa en la articulación (fuerza de contacto). Considere que la totalidad de la pierna y pie es el objeto que se considera.
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5. Un Un tendón de animal se estira ligeramente al actuar sobre el una fuerza de 13,4 N. El tendón tiene una sección casi redonda con 8,5 mm de diámetro. Determine el esfuerzo soportado por el tendón (en N/m2). a) 3,26 x 105 b) 3,26 x 103 c) 2,36 x 105 d) 3,26 x 104 e) 2,36 x 104
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6. Una persona de 160 cm de altura descansa acostada (en posición horizontal) sobre una tabla ligera, sin masa, que está apoyada en dos básculas, una bajo los pies y la otra bajo la cabeza. Las dos básculas indican, respectivamente 30 y 34 kgf ¿Dónde se encuentra el centro de gravedad de esta persona? a) a 75 cm de la cabeza b) a 70 cm de la cabeza c) a 75 cm de los pies d) a 50 cm de la cabeza
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