Taller Taller de Física Mecánica Universidad de Cartagena Cinemática del movimiento rectilíneo
1. Un automóvil en reposo es alcanzado por un camión que viaja a una velocidad constante de 54 km/h. El automóvil arranca a moverse justo en el momento en que el camión lo rebasa y aumenta su velocidad uniormemente durante 1! s hasta que alcanza los "! km/h. #i el automóvil mantiene esta velocidad constante$ determinar cu%ndo y dónde dónde va a alcanzar alcanzar al camión. &a'a dia'ramas dia'ramas claros$ e(plicite e(plicite sus ejes y su ori'en$ ten'a cuidado con las unidades. #i le es posible$ utilice m)todos 'r%icos. *. Un camión va por una carretera recta a una velocidad de +, km/h. Un auto viene 5! m atr%s viajando a -* km/h en la misma dirección y en ese momento aplica los renos desacelerando a !.5 m/s * mientras que el camión contina movi)ndose a velocidad constante. ealice un dia'rama que ilustre el eje y el ori'en. Escriba las condiciones iniciales. E(prese la posición del auto 0 a2 y la del camión 0 c2 en un instante t. 3lcanzar% el auto el camión #i es as6$ 3en qu) qu) instante o instantes +. #upon'a que la aceleración retardatriz m%(ima de renado de un automóvil es !.7' 08onde ' es la aceleración de la 'ravedad2 en un pavimento horizontal$ seco y limpio. &alle la distancia de renado de emer'encia$ medida desde el punto en que el conductor ve por primera vez el peli'ro$ para un automóvil que viaja a 1!! km/h. #upon'a que el tiempo de reacción reacción del conduct conductor or es 9 s a partir del del instante instante en que que ve el peli'ro peli'ro y aplica los renos. 4. 8os auto autoss y : se mueve mueven n en la mism mismaa direc direcci ción ón con con velo veloci cida dade dess VA y VB respectivamen respectivamente. te. ;uando ;uando el auto est% a una distancia distancia d detr%s de :$ el auto $ que viaja a mayor velocidad que :$ aplica los renos$ causando una aceleración de renado constante a. 8emuestre que para que e(ista un choque$ es necesario que < = <: ≥ 0*ad21/* 5. Un autobs sale del punto desde desde el reposo y acelera a razón de !.7 m/s * hasta que alcanza una velocidad de 1* m/s. ;ontina a esta velocidad durante al'n tiempo y lue'o aplica los renos hasta detenerse en el punto :$ 4* m m%s delante de donde se aplicaron los renos. #i la distancia entre y : es +!! m y la desaceleración se considera uniorme$ determ6nese el tiempo que tardó el autobs para ir de a :. yuda> uda> &a'a &a'a un an%lis an%lisis is 'r%ic 'r%ico o y e(plic e(plicite ite todas todas las relacio relaciones nes 'r%ica 'r%icass entre entre las ma'nitudes cinem%ticas. Estimee la aceleración ,. Un lanzador de b)isbol puede lanzar la bola a 14! km/h. Estim durant durantee el lanzam lanzamien iento. to. Es decir decir$$ calcule calcule dicha dicha acelera aceleració ción n hacien haciendo do estimat estimativo ivoss y apro(imaciones de un lanzamiento real. #imule un lanzamiento y estime. Suger Su geren enci cia: a: supo supong nga a qu quee el la dist distan ancia cia qu quee recor recorre re la ola ola en la mano mano del del lan!ador es "m#
-. 8e la supericie de la tierra se lanza un cuerpo en dirección radial con una velocidad
7. Un objeto oscila col'ado de un resorte. ;uando el objeto est% en una posición ($ la aceleración es a ? @ K x. #i el objeto parte desde el reposo en una posición (0!2 ? $ halle> a2 la velocidad en unción de la posición$ b2 la posición en unción del tiempo.
Los problemas que siguen involucran cuerpos que caen cerca de la superficie de la Tierra. Aceptamos como una buena aproximación que la aceleración de caída en estas circunstancias es 9.8 m/s. !e utili"a la letra g para designar esta aceleración. ". Un niAo lanza una pelota hacia arriba con una velocidad inicial de 15m/s. Un se'undo m%s tarde lanza una se'unda bola hacia arriba con la misma velocidad inicial. 8eina claramente su eje coordenado$ su ori'en y las condiciones iniciales de cada una de las pelotas. Encuentre e(presiones 'enerales de la velocidad y la posición de cada una de las bolas en unción del tiempo. Encuentre tambi)n la velocidad como una unción de la posición. &a'a 'r%icos de v(0t2 y (0t2 para cada una de las eseras. 3En qu) instante y dónde se encuentran las dos eseras 1!. El valor de la aceleración de la 'ravedad en la supericie de la luna es apro(imadamente la se(ta parte de su valor en la supericie de la tierra. 3Bu) altura saltar% en la luna el actual campeón ol6mpico de salto alto cuya marca en la Cierra es *.44m 11. #upon'amos que usted vive en uno de los pisos bajos de un ediicio y posee relejos rel%mpa'os por lo que es capaz de estimar intervalos cortos de tiempo. Un d6a cualquiera$ Usted observa que un objeto que al'uien soltó desde un piso alto demoró una d)cima de se'undo para recorrer el marco de la ventana de su dormitorio. #i el marco tiene una altura de * m$ 8esde que altura$ medida a partir de la parte inerior de la ventana$ se soltó el objeto 1*. #i un cuerpo recorre la mitad de su trayectoria en el ltimo se'undo de ca6da$ encuentre el tiempo total de ca6da y la altura desde la cual se dejó caer. 0Dara hallar la solución$ Ud.$ se encontrar% una ecuación cuadr%tica temporal. E(plique la solución 6sicamente aceptable2. 1+. #e deja caer una piedra 0desde el reposo2 en la boca de un pozo. El sonido del impacto de la piedra con el ondo del pozo se oye + s despu)s de haber dejado caer la piedra. #i se sabe que la velocidad del sonido en el aire es +4! m/s$ determine la proundidad del pozo. 8emuestre que apro(imadamente el ", del tiempo total lo invierte la piedra en caer$ y el 4 restante el sonido en lle'ar al o6do. 14. Un 'lobo desciende a una velocidad constante de 1! m/s. En cierto momento su tripulante deja caer una piedra sin comunicarle nin'n impulso. Cranscurridos 1! s despu)s de que el tripulante ha soltado la piedra$ calcule> a2 Fa distancia entre el 'lobo y la piedra. b2 Fa velocidad que lleva la piedra relativa a un observador en tierra$ y relativa al 'lobo. ;2 #i el 'lobo se encontraba a una altura de * km en el momento en que el tripulante dejó caer la piedra$ 3cu%l ser% la altura de la piedra al cabo de los 1! s.
15. #e lanza un balón verticalmente hacia arriba con una velocidad < o. C se'undos despu)s$ y desde la misma posición se lanza un se'undo balón tambi)n verticalmente hacia arriba a i'ual velocidad
Los siguientes problemas tratan de movimientos conectados. #l ob$etivo es desarrollar formas sistem%ticas de encontrar posiciones& velocidades ' aceleraciones relativas entre los cuerpos conectados por cuerdas. La definición clara de los e$es coordenados ' de su respectivo origen es crucial. 1,. G%quina de tHood> 8os cuerpos y : est%n unidos por una cuerda ine(tensible que pasa por una polea como se muestra en la 'r%ica.
Encuentre la relación e(istente entre los movimientos de y de :$ es decir entre sus posiciones$ desplazamientos$ velocidades y aceleraciones. #u'erencia> 8eina con precisión los ejes tanto para como para : y note que la lon'itud de la cuerda es constante.
1-.
Estudie la relación entre el movimiento de los bloques 1 y *.
17. El bloque deslizante : se mueve a la derecha con una velocidad constante de 17 in/s. 8eterm6nese a2 la velocidad del bloque $ b2 las velocidades de la porciones 8 y E del cable. c2 #i ahora el bloque deslizante parte del reposo y se mueve hacia la izquierda con una aceleración constante$ determine las aceleraciones de y : si se sabe que la velocidad del bloque : es 1* in/s despu)s de moverse *4 in.
Los dos (ltimos problemas intentan aproximar a los problemas )istóricos ' conceptuales que 'acen en el estudio del movimiento. #l primero es una de las llamadas *arado$as de +enón sobre el movimiento ' el segundo es un problema curioso que acent(a aspectos importantes del concepto de convergencia de una sucesión de distancias recorridas en intervalos de tiempo cada ve" m%s peque,os. #l ob$etivo de ambos es conmover sus concepciones sobre el tiempo ' el movimiento. 1". quiles y la tortu'a. quiles el de los pies li'eros$ que corre a una velocidad diez veces mayor que la de la tortu'a$ reta a )sta a una carrera y le concede una ventaja inicial de 1! m. l'uien razona de la si'uiente manera> I;uando quiles lle'ue donde estaba la tortu'a inicialmente$ ya )sta no estar% all6 sino al'o m%s adelante. ;uando quiles lle'ue a esta nueva posición$ ya la tortu'a no estar% all6$ sino otro poco m%s adelante$ y as6 sucesivamente. Fue'o quiles nunca alcanzar% la tortu'aJ. 3Est% usted de acuerdo con ese razonamiento$ Kustiique su respuesta. #i usted est% convencido de que quiles debe alcanzar a la tortu'a$ 3Bu) ar'umentos usar6a. ;alcule el punto preciso en el cual quiles alcanza la tortu'a. 3;u%nto tiempo se demora quiles para dar alcance a la esquiva tortu'a. &a'a sus c%lculos e(pl6citamente. &a'a < BULFE#?1! m/s. #upon'a que tanto quiles como la tortu'a se pueden representar como puntos que se mueven con velocidad constante todo el tiempo. *!. El campesino y el perro. Un campesino y su perro re'resan una tarde a su cabaAa$ distante 1 Mm de su lu'ar de trabajo. #i el perro corre a una velocidad i'ual al doble de la del campesino$ y va y
vuelve entre )ste y la cabaAa$ una y otra vez$ 3;u%l es la distancia total recorrida por el perro mientras el campesino re'resa a su cabaAa esuelva el problema al menos de dos ormas dierentes.
Universidad de Cartagena Departamento de Física Taller – Física I Cinemática del movimiento en el plano 1. El portero de un equipo de tbol despeja el balón con un %n'ulo de inclinación de +!N. 3Bu) velocidad debe imprimirle al balón para lo'rar 7! m. de alcance m%(imo horizontal *. Una esera se suelta desde el reposo y rueda a lo lar'o de un plano inclinado de lon'itud $ y %n'ulo # En el e(tremo del plano se desprende de )ste y se mueve como un proyectil hasta chocar con el piso a una distancia horizontal % del borde de la mesa y a una distancia vertical & por debajo de )ste. Encuentre e(presiones 'enerales que le permitan calcular> a2 Fa velocidad de la esera en el e(tremo del plano inclinado. b2 Fa aceleración de descenso de la esera por el plano inclinado es
'8* 4F0& − 8 tan θ2 cos * θ
E(plicite claramente los ejes utilizados para estudiar cada uno de los movimientos considerados as6 como los or6'enes y las condiciones iniciales de cada movimiento. Oo se limite a escribir ecuaciones. E(prese sus ideas.
+. Un deensa de un equipo de tbol hace un saque de puerta comunic%ndole al balón una velocidad de *! m/s en una dirección de 4!N con la horizontal. Un ju'ador del equipo contrario$ que se encuentra a ,! m del punto de lanzamiento 0y en el plano de la trayectoria del balón2$ empieza a correr en el preciso instante en que el deensa hace el saque. #i el ju'ador desea hacer un rechazo de cabeza$ a23;u%l debe ser la velocidad promedio m6nima a la cual debe correr para lle'arle al balón$ sabiendo que puede saltar a una altura de *.1 m b2 3Bu) distancia debe recorrer el ju'ador para hacer el rechazo c2 ;alcule el tiempo transcurrido entre el saque y el rechazo.
4. Un cazador montado en un %rbol le apunta a una ardilla que reposa en la rama de otro %rbol$ tal que el cazador y la ardilla se encuentran sobre una misma horizontal. En el instante en que el cazador dispara su mort6era arma$ la ardilla se deja caer de la rama. 8emuestre que la ardilla no deb6a haberse dejado caer y quedarse parada en la rama para no ser v6ctima del despiadado matón. 8ada la distancia F entre los %rboles y la velocidad < ! del proyectil$ encuentre la distancia que cayó la ardilla antes de ser alcanzada por el proyectil. 5. 8emuestre que el alcance horizontal m%(imo de dos proyectiles lanzados con la misma rapidez inicial V' y con inclinaciones
π
(
− α y
π
(
+ α
son i'uales. nalice el
si'niicado 6sico de lo que acaba de demostrar. ,. Una pelota es lanzada en con una velocidad
-. Una bomba de a'ua se localiza cerca del borde de la plataorma horizontal como se ilustra en la i'ura.
Fa boquilla en descar'a a'ua con una velocidad de -$5m/s a un %n'ulo de ,!N con la vertical. 8eterm6nese el intervalo de valores de la altura h para el cual el a'ua entrar% en la abertura :;.
7.
8esde la base de una colina recta$ que orma un %n'ulo α con la horizontal$ se lanza una piedra. 3 qu) %n'ulo θ deber% lanzarse la piedra para que su alcance$ medido a lo lar'o de la colina$ sea m%(imo ". Una man'uera contra@incendios es capaz de lanzar un chorro de a'ua a una rapidez V. #i la boquilla de la man'uera se encuentra a una distancia ija d de la base de un ediicio$ demuestre que la boquilla debe inclinarse un %n'ulo )tan*+,V-.gd/$ para que el chorro 'olpee el ediicio lo m%s alto posible.
1!. 8esde el punto se lanza un cuerpo con velocidad de ma'nitud Vo. 3;u%l debe ser para que el alcance $ a un nivel 0 por debajo del punto de lanzamiento sea m%(imo. plique su resultado para 0)'.
ta> sen θ
=
R *01 +
g) - !
*
2Q
1/ *
−
11. #e suelta un p)ndulo simple desde el reposo a partir de la posición horizontal . #u aceleración an'ular en la posición 'eneral D es ),g.$/ cos . ;alcular la velocidad an'ular y la velocidad lineal del p)ndulo cuando lle'a a la posición m%s baja :. 1*. Guestre claramente que una part6cula que describe un movimiento circular uniorme e(perimenta una aceleración diri'ida hacia el centro del c6rculo y cuya ma'nitud es i'ual a V-.12 siendo 1 el radio del c6rculo.
Universidad de Cartagena Departamento de Física Taller de Física I
Taller de Estática del Cuerpo Rígido 1. Una escalera homogénea de masa m y longitud L está apoyada en una pared vertical lisa y en un piso rugoso. Si µ es el coeficiente estático de fricción entre la escalera y el piso. ¿Cuál es la máxima distancia x que puede suir un homre de masa M antes de que la escalera comience a desli!ar". #xprese X máx en términos de m$ M $ g $ L y µ.
Si L %& m$ m % 1' (g$
M %
)' (g$ y µ % '.*. ¿Cuánto vale X máx"
+.
Una escalera homogénea de peso W está apoyada en un piso y una pared lisos y se sostiene con una cuerda como se indica en la figura. a, Calcule la tensión de la cuerda en términos de W $ L$ d . , Si la máxima tensión que resiste la cuerda es W /3, ¿cuál es la máxima distancia d a la que puede colocarse la cuerda"
-. Un homre de peso ' /g0f está parado en una escalera de tiera que reposa en un piso liso y se mantiene en equilirio mediante una cuerda$ tal como se indica en la figura.
a, Considerando el sistema completo$ determine las reacciones del piso sore la escalera. , Considerando como sistema sólo un lado de la escalera$ determine la tensión en la cuerda. 2ota3 Suponga que el peso de la escalera es despreciale
&. Una varilla 45 de +' /g0f de peso y longitud L se fia al piso con un pasador liso en 4 y con una cuerda 5C. Si la estructura sostiene una carga de 1'' /g0f en su extremo 5$ calcular la tensión en la cuerda y las componentes de la reacción del pivote 4. ¿6ué ángulo forma la reacción del pivote con la hori!ontal"
*. Una ola de masa m rueda a aa velocidad sore un canal de longitud L y masa M como se muestra en la figura. 7eterminar la distancia s a la que se encuentra la ola en el momento en que se pierde el equilirio.
¿7epende esta distancia de la posición de los apoyos" ¿8or qué"
.
Una arra no homogénea con centro de gravedad en S$ se apoya en el suelo y contra la pared$ amas rugosas 9con coeficientes de fricción estática S y P respectivamente,.
7emuestre que la arra empe!ará a desli!ar a un ángulo
$ tal que3
:. Una arra uniforme ;4 de peso P y longitud L$ sueta en ; por un pasador$ se apoya sore un cilindro liso de radio r . 8ara evitar que el cilindro deslice se une su centro con el pasador con el hilo de longitud a. #ncuentre una expresión para la tensión en términos de las cantidades conocidas.
). Una varilla de masa M y longitud L se coloca sore un hemisferio de radio R perfectamente liso. #ncontrar la posición de equilirio de la varilla$ suponga L > R
<.
Una varilla de masa de !" #g y longitud L está colocada sore un ángulo recto liso como se muestra en la figura. 7eterminar la posición de equilirio y las fuer!as de reacción en las superficies.
1'. Una varilla uniforme 45 de peso = descansa en el punto 5 sore una pared vertical rugosa$ donde el coeficiente de fricción entre la varilla y la pared es µ. #n el punto 4 la arra se apoya sore una superficie hori!ontal lisa. >a arra se mantiene en equilirio mediante un hilo 47 que pasa a través de una polea ideal C$ ver figura. 7el extremo del hilo se suspende un peso 6 . 7etermine los l?mites dentro de los cuales puede variar el peso 6 sin que se altere el equilirio de la varilla.
11. 7eterminar el módulo de la fuer!a @ a la cual comien!a a moverse el loque rectangular de largo +$ altura h y peso =. Suponga que el coeficiente de fricción entre el loque y el piso es µ.. Aaga un cálculo tomando los siguientes valores3 θ % -:B$ = % 1/2$ h % 1m y % '.&m. 7etermine qué ocurre primero$ si el volcamiento o el desli!amiento. 1+. Un semicilindro de peso = y radio está sore un plano hori!ontal rugoso$ ver figura. Una arra homogénea ;4 de longitud > y peso 6 está articulada en el punto ; y se apoya en la superficie lisa del semicilindro formando un ángulo θ con la vertical ;5 % h . 7eterminar3 a,. >a reacción eercida por la varilla sore el semicilindro$ , el m?nimo coeficiente de fricción µ entre el plano y el semicilindro que evita el desli!amiento.
1-. 7emostrar que si un cuerpo r?gido sometido a la acción de tres fuer!as no paralelas está en equilirio$ entonces sus l?neas de acción deen cortarse en un punto. 1&. 7emostrar que si un cuerpo r?gido está en equilirio de traslación y la suma de los torques respecto a un cierto punto es cero$ tamién será cero respecto a otro punto cualquiera.
Universidad de Cartagena Departamento de Física Taller – Física I $e%es de &e'ton Parte ( 1. #nuncie claramente y explique con sus propias palaras el significado de las tres leyes de 2eDton sore el movimiento. 4póyese en algunos eemplos. +. esponda verdadero o falso) Un cuerpo puede tener velocidad cero y$ sin emargo$ estar acelerado Un cuerpo puede reali!ar un movimiento circular y no tener aceleración >os cuerpos más pesados caen más rápido. Si un homre se lan!a desde un alcón con un ulto de cemento sore el homro cae más rápido que si se lan!a sin el ulto de cemento. #xplique sus respuestas
*+
*F
*+
*F
*+ *+
*F *F
-. Enterprete$ con ase en las leyes de 2eDton$ los siguientes hechos3 a, Un homre de pie en un us se siente lan!ado hacia delante cuando el us se detiene ruscamente y hacia atrás cuando arranca de sFito. , Un homre en un us se siente lan!ado hacia las paredes laterales 9hacia fuera, del us cuando éste efectFa una curva rápida. &. Aaga diagramas de fuer!as y explique con ase en las leyes de 2eDton. a, ¿Cómo es posile que el caallo y la carreta se puedan mover conuntamente si se sae que la fuer!a que el caallo hace sore la carreta es igual y contraria a la que la carreta le hace al caallo.
, ¿Cuál es la fuer!a que hace que se pueda saltar" ;serve que hay un camio de velocidad que necesita la acción de una fuer!a externa. Aaga diagramas de fuer!as y explique con ase en las leyes de 2eDton.
*.. 7escria lo que sucede en un choque en términos de fuer!as y camios de velocidad de los cuerpos que colisionan. 7escria tamién lo que le sucede a un pasaero de un veh?culo que choca i, mientras retrocede ii, mientras avan!a hacia delante. . 7escria las fuer!as que actFan sore un homre que está de pie en reposo sore un piso hori!ontal en la superficie de la tierra. ¿Cuál es la fuer!a que hace que el homre pueda comen!ar a moverse en alguna dirección" ¿Cómo saldr?a usted de una pista de hielo desprovista completamente de fricción" :. Aaga el diagrama de fuer!as y explique$ con ase en las leyes de 2eDton$ el movimiento de a, Un carro arrancando. , Un homre que inicia una caminada. c, Una canoa de remos. d, Un homre que sue por una cuerda. ¿6ué har?a usted si el carro en el cual viaa comien!a a patinar en un pantanero sin lograr avan!ar"
). Aacer diagramas de las fuer!as que actFan sore cada uno de los loques 4$ 5$ C. Godas las superficies son rugosas.
<. Un loque se coloca sore una hoa de papel sore una mesa hori!ontal. Aaga el diagrama de fuer!as que actFan sore el loque y sore la hoa de papel. 7escria lo que sucede al halar suavemente la hoa de papel y muestre$ con ase en las leyes de 2eDton$ la relación entre las fuer!as y el movimiento. Edentifique las pareas de acción y reacción presentes en los dos diagramas de fuer!as. ¿6ué sucede cuando se hala sFitamente" 1'.
#l dispositivo mostrado en la figura se suelta desde el reposo cuando m está a una altura h del piso. #l coeficiente de fricción dinámico entre H y el plano inclinado es µ. Aallar la distancia total recorrida por H hasta detenerse. OJO Suponga que
m > -.
11. #n el arreglo mostrado$¿Cuál dee ser la fuer!a @ necesaria para que la lectura en la alan!a sea =I-" Aaga diagramas de fuer!as claros y sea concluyente en sus argumentos.
1+. Un cuerpo de '.1/g de masa cae desde una altura de - m sore un mont?culo de arena. Si el cuerpo penetra - cm en la arena y se detiene$ ¿qué fuer!a 9supuesta constante, eerció la arena sore él" ¿6ué opina de la hipótesis de que la fuer!a es constante" 1-. Un automovilista lleva una velocidad de 1'' /mIh y frena ruscamente deteniéndose después de recorrer *' m. Calcular3 a, el tiempo que necesitó para detenerse. , el coeficiente de ro!amiento entre las llantas y el asfalto. 1&. Un camión sue por una pendiente del - por 1'' con una velocidad constante de ' /mIh. Si el conductor no var?a la posición del acelerador$ ni la de la palanca del camio de velocidades para pasar a otra velocidad$ ¿Cuál será la aceleración del camión al llegar a un tramo hori!ontal de la carretera" ¿Cuál es la fuer!a que le produce esta aceleración" 1*. >a tracción de un camión se define como la fuer!a de tracción entre las llantas de las ruedas de tracción y el piso. 8ara un camión utili!ado en un sitio de construcción la tracción realmente utili!ada por el conductor en cada uno de los primeros cinco camios y la máxima rapide! para cada camio se anota a continuación3 Camio
+elocidad*#m/0
1a
&.)-
Tracci1n media * &e'ton +))
+a -a &a *a
<.* 1&.&) +&.1& &-.&&
1<'+ 1+&*& ))< :+
Saiendo que el camión 9y su carga, pesa &&''' lf y tiene una resistencia a la rodadura de ' lfIton para una v?a sin pavimento$ determinar el tiempo requerido para que el camión adquiera una rapide! de +: miIh. 7espreciar el tiempo necesario para efectuar los camios. 2ota3 1 milla% 1.'< /m. 1lf % &.&&) 2. 1. #l coeficiente de ro!amiento entre la carga y la plataforma de un camión es '$ &'. Cuando lleva una velocidad cuya magnitud es de *' / m Ih$ calcular la distancia m?nima en que puede detenerse el camión sin que la carga comience a despla!arse hacia delante. 1:. Un camión y una caa que reposa sore su plataforma vienen moviéndose a una velocidad de 1' mIs. >a caa está a +.* m de la caina del camión. SFitamente$ el conductor aplica los frenos produciéndole al camión una desaceleración constante que lo detiene después de recorrer * m.
• Aaga un diagrama de fuer!as de la caa cuando el camión ya ha comen!ado la desaceleración. • Si el coeficiente estático de fricción entre la caa y la plataforma es '.)$ determine si la caa desli!a o no sore la plataforma. • Si el coeficiente de fricción dinámica entre la plataforma y la caa es '.*$ ¿Cuánto tiempo transcurre hasta que la caa choca con la caina"
