Universidad nacional del altiplano E.P. E.P. Ingeniería Ingen iería Civil PRÁCTICA DE LABORATORIO N°3
FUERZAS DE FRICCIÓN
I.
OBJETIVOS: Calcu lcular lar el coe coefcien cientte de ricci icció ón estát státic ica a y cinét inétic ica a deslizamiento en superfcies aritrarias. !nalizar las variales "ue el movimiento dinámico presenta. #eterminar el Error relativo porcentual cometido.
II.
par para
FUNDAMENTO TEÓRICO
Cada Cada vez vez "ue "ue empu empu$a $amo mos s o $ala $alamo mos s un cuer cuerpo po "ue "ue desc descan ansa sa en una una superfcie perectamente %orizontal con una uerza& se logra impartir una cierta velocidad& este se detiene poco tiempo después de retirar la uerza. !dem !demás ás %ay ocasion ocasiones es en el "ue al empu$ empu$ar ar el o$et o$eto o este este ni si"uie si"uiera ra ad"uiere una velocidad y se mantiene en reposo. Esto se dee a "ue e'iste una uerza "ue se opone a "ue este continuara deslizándose. Esta uerza se conoce como la uerza de ricción o de rozamiento. (a magnitud de esta uerza opuesta al movimiento depende de muc%os actores tales como la condic condición ión y natura naturalez leza a de las superf superfcie cies& s& la veloc velocida idad d relativ elativa& a& etc. etc. )e verifca e'perimentalmente "ue la uerza de ricción & tiene una magnitud proporcional a la uerza normal * de la presión de un cuerpo sore otro. (a consta constante nte de propo proporc rcion ionali alidad dad es llama llamada da coefci coefcient ente e de ricc ricción ión y lo designamos con la letra griega μ & la relación "ueda como+
=− μN …(1) f =− El signo negat negativo ivo se $ustifc $ustifca a se $ustifc $ustifca a a "ue esta esta uerza uerza se opone opone al movimiento de acuerdo a la fgura ,-. )i el movimiento uera %acia la derec%a& lo "ue mueve al móvil será la uerza resultante / dada por la ecuación ,0 R= mgsenƟ −uN … ( 2 )
1igura ,-+ 1uerza resultante / actuando sore el lo"ue
(aoratorio de ísica
-
Universidad nacional del altiplano E.P. Ingeniería Civil TRATAMIENTO EXPERIMENTAL Cuando se aplica una uerza aun o$eto "ue descansa sore una superfcie& "ue no se mueve %asta "ue la uerza "ue se le aplica es mayor "ue la uerza má'ima deido a la ricción estática. El coefciente de ricción estática , μs es simplemente la relación entre la uerza de ricción estática má'ima , F s y la uerza normal , F N . Fs µ= F N 2.,3
Para mantener el o$eto en movimiento una velocidad constante& una uerza se dee aplicar al o$eto e igual a la uerza de ricción cinética. Por lo tanto& el coefciente de ricción cinética , μk es la relación entre la uerza de ricción cinética , F k y la uerza normal , F N μk =
F k
F N 22. ,4
!%ora& si el grafco o el sistema tienen una confguración inclinada& donde la masa - unida al sensor de uerza está uicada encima del carril tiene un movimiento ascendente& tal como se muestra en la fgura ,0+
1igura ,0+ confguración e'perimental con pendiente. (as ecuaciones "ue rigen serán+
∑ F =ma …(5 ) #onde+ m+ masa del móvil. a+ aceleración del móvil deido a la acción de la uerza 1. *+ es el producto de la masa del móvil y la aceleración gravitacional. (aoratorio de ísica
0
Universidad nacional del altiplano E.P. Ingeniería Civil Por lo "ue dee encontrase las ecuaciones "ue permitan determinar los coefcientes de rozamiento estático y cinético. #ierenciando la fuerza de fricción estática y la fuerza de fricción cinética& es "ue la primera evita "ue comience el deslizamiento y la segunda& se opone a la continuación del deslizamiento una vez comenzado. El o$eto se mantiene en reposo cuando se aplica la ricción estática5 sin emargo si la uerza aplicada es mayor "ue la uerza de ricción estática má'ima& el o$eto empieza a moverse y pasamos al régimen de la ricción cinética. (a ricción estática má'ima está dado por+ f max= μ s N 22.. ,6
#onde+
μs coefciente de ricción estático
7 la ricción cinética+ f k = μk N 2... ,8
μk : coefciente de ricción cinética.
#onde+
C!"#$ (1): C$%&'%*% "% F#''+. )uperfcie
Coefciente de estático μs
ricción Coefciente de ricción cinética μk
9adera sore madera
:.4
:.0
;ielo sore %ielo
:.-
:.:3
:.-<
:.:8
:.:-
:.:-
:.4
:.3
:.0
:.-
9etal sore metal ,luricado !rticulaciones en %umanos Corc%o sore aluminio seco Plástico sore aluminio seco.
III.
E,UIPOS - MATERIALES:
Computadora personal )ot=are data estudio instalado Interace )cience >or?s%op 8<: (aoratorio de ísica
3
Universidad nacional del altiplano E.P. Ingeniería Civil )ensor de 9ovimiento ,CI @6840 )ensor de 1uerza ,CI@6<38 Ca$ón de ricción ,material madera !ccesorios de ricción 9E@A<84 <::g masas variales o lo"ues adicionales Una masa de accesoria de :.0
IV.
PROCEDIMIENTO - ACTIVIDADES
Procedimiento para confguración de e"uipos y accesorios.
.1. P#/%#! !'*0"!" a. erifcar la cone'ión e instalación de la interace . Ingresar al sot=are data estudio y seleccionar la actividad crear e'perimento c. )eleccionar el sensor de uerza y armar de acuerdo al siguiente es"uema+
d. /ealizar la caliración manual& presionando el otón zeroDtare del sensor de uerza e. !pertura las pantallas de uerza vs tiempo para visualizar los resultados e'perimentales. . !note los resultados en la ala,-& ala,0 y ala,3 segFn sea el material
T!2! (1): D!*$ %0!2!"$ 4!#! %2 /!*%#!2 1 CG/C;G Parámetros 1uerza normal 1uerza estática 1uerza dinámica 9asa aplicada
9aterial Evento -
empleado Evento 0
Evento 3
T!2! (5): D!*$ %0!2!"$ 4!# %2 /!*%#!2 5 (aoratorio de ísica
4
Universidad nacional del altiplano E.P. Ingeniería Civil P(!)ICG Parámetros 1uerza normal 1uerza estática 1uerza dinámica 9asa aplicada
9aterial Evento -
empleado Evento 0
Evento 3
T!2! (3): D!*$ %0!2!"$ 4!#! %2 /!*%#!2 3
9!#E/! Parámetros 1uerza normal 1uerza estática 1uerza dinámica 9asa aplicada
9aterial Evento -
empleado Evento 0
Evento 3
S%6"! !'*0"!" a. erifcar la cone'ión e instalación de la interace . Ingresar al sot=are #ata )tudio y seleccionar la actividad crear e'perimento c. )eleccionar el sensor de movimiento y sensor de uerza& de las lista de sensores& eectuar la cone'ión usando los cales para transmisión de datos de acuerdo a lo indicado por #ata )tudio. d. Eectuar la caliración considerando una recuencia para disparo de < registros por segundo para el sensor de movimiento y un muestreo lento de un registro por segundo para el sensor de uerza& especifcando tracción positiva con un valor má'imo de <::gr y mínimo de :gr. e. 9ida y anote la masa del ca$ón de ricción ,9adera u otro elemento& la masa adicional& sensor de uerza y masa total en la tala ,4. . /ealizar el monta$e de e"uipos y accesorios& tal como se muestra en la fgura,0 g. Henere un gráfco para dos de los parámetros medidos por el sensor de movimiento y de uerza ,aceleración y uerza.
DETERMINACION DE LOS COEFICIENTES DE FRICCIÓN (aoratorio de ísica
<
Universidad nacional del altiplano E.P. Ingeniería Civil a. Colo"ue el móvil de 0:cm del sensor de movimiento apro'imadamente. . En la porta pesos colo"ue una masa y pulse el otón inicio& agregue masas con un avance de -:gr en cada caso. Cuando el con$unto móvil logre movimiento y llegue a la posición fnal ,tope& pulse el otón detener. c. !note sus resultados en la ala ,<& ala ,6& indicando el material a emplear. d. /epetir los pasos de a %asta c < veces %asta completar las talas propuestas.
T!2! (): M!! "%2 '$7*$ /+02 M!! "%2 '!7+ "% 8#''+ (96) M!! !"'$!2(96) (4$'$1 &6.(5)) M!! "% %$# "% 8%#;! (96) T!2! (<): "!*$ "%2 42!$ '2!"$. M!*%#!2:……………. E0%*$ A'%2%#!'+ T%'+ '=*'! T%'+ %*>*'! M!! 1 (&6.(5)) A62$ "% '2!'+
1
5
3
T!2! (?): "!*$ "%2 42!$ '2!"$. M!*%#!2:……………. E0%*$ A'%2%#!'+ T%'+ '=*'! T%'+ %*>*'! M!! 1 (&6.(5)) A62$ "% '2!'+
1
5
P%$ *$*!2 (aoratorio de ísica
3.8
6
3
Universidad nacional del altiplano E.P. Ingeniería Civil
T!2! (<): D!*$ "%2 42!$ '2!"$ M!*%#!2: PLÁSTICO E0%*$ 1 5 3 A'%2%#!'+ :.4 :.6 -.3 T%+ '=*'! -.3 0.:8 0.4T%+ %*>*'! 0.:4 0.48 0.A M!! 1&6(5)(6) 0:< 0<< 3:< ---A62$ "% '2!'+
V.
CUESTIONARIO P#/%#! A'*0"!". 1. C$ 2$ #%2*!"$ "% 2! *!2! (15 @ 3) "%*%#/% 2$ '$%&'%*% "% #$;!/%*$ %*>*'$ @ '=*'$ 4!#! '!"! %0%*$ @ /!*%#!2
(aoratorio de ísica
8
Universidad nacional del altiplano E.P. Ingeniería Civil f s=u s . N
f k =uk . N
9aterial ,-empleado+ Plástico
E'!'+ E0%*$ 1 C$%8. "% #$;. E*>*'$ C$%8. "% #$;. '=*'$
f s N f k N
0.92
=u s
=2.71
0.34 0.76
=u k
=2.24
0.34
E0%*$ 5
0.92
=2.71
0.34
E0%*$ 3
0.55
0.34
=1.62
0.34
0.92
0.70 0.34
=2.71 =2.06
9aterial,0 empleado+ Corc%o
E'!'+ E0%*$ 1 C$%8. "% #$;. E*>*'$ C$%8. "% #$;. '=*'$
f s N f k N
0.92
=u s
0.34 0.53
=u k
0.34
=2.706 1.559
E0%*$ 5
E0%*$ 3
0.83
=2.677
0.31
0.37
0.33
=1.194
0.31
0.88
0.63 0.33
=2.667 =1.909
9aterial,3 empleado+ (ana
E'!'+ E0%*$ 1 C$%8. "% #$;. E*>*'$ C$%8. "% #$;. '=*'$
f s N f k N
0.89
=u s
0.24 0.58
=u k
0.24
=3.708 =2.417
E0%*$ 5
E0%*$ 3
0.89 0.29
0.54 0.29
=3.069 =1.862
0.71 0.22
0.67 0.22
=3.227 =3.045
5. O*%6! %2 4#$/%"$ !#*/=*'$ "% 2$ #%2*!"$ "% '$%&'%*% "% #$;!/%*$ %'$*#!"$ % 2! !*%#$# 4#%6*! 4!#! %22$ #%/! #%4%*! %/42%!"$ %2 6%*% /$"%2$: TABLA(): R%2*!"$ %4%#/%*!2% *!*>%$ "% '$%&'%*% "% 8#''+ '$%&'%*% 8#''+
"%
V!2$# (aoratorio de ísica
/!*%#!21
/!*%#!25
/!*%#!23
U
U9
U
U9
U
U9
2.706
1.971
0.6A3
-.<<4
3.33<
0.44-
A
Universidad nacional del altiplano E.P. Ingeniería Civil
S%6"! !'*0"!": 3. U*2;!"$ 2$ "!*$ "% 2! *!2! < @ ? "%*%#/% %2 '$%&'%*% "% #$;!/%*$ '=*'$ @ %*>*'$ 4!#! '!"! %0%*$ @ #%/! #%2*!"$ %/42%!"$ 2! 6%*% *!2!() F =m . a 1
T −mg sen ( θ ) −f r =m1 . a θ mg. cos ¿
¿
T −mg sen ( θ ) −µ . ¿ θ mg . cos ¿
¿ ¿
μ=
T K −mg sen ( θ ) −m1 . a
¿
P!#! %2 /!*%#!2 1 (42>*'$) E0%*$
1
5
3
<
µs
@:.--<
@:.:3-
:.--0
:.-00
:.:0
µ k
@:.-3-
@:.:80
@:.::0
:.:<6
@:.--:
R%2*!"$ %4%#/%*!2% "% '$%&'%*% "% 8#''+ /$"$ 42!$ '2!"$ TABLA
(8):
M!*%#!2 (42>*'$) '$%&'%* % "% 8#''+ U V!2$#
:.:04
1
U9
M!*%#!2 5 U
U9
@:.:<0
OBSERVACIÓN: P!#! %2 /!*%#!2 5 $*0%#$ 2$ "!*$ ! 8!2*! "% *%/4$.
$
%
. D%*%#/% %2 E##$# #%2!*0$ 4$#'%*!2 "% '$%&'%*% "% 8#''+ 4!#! /!*%#!2% /2!#% *2;!"$ 2$ #%2*!"$ "% 2! *!2! ( ) '$/4!#!"$ '$ 2$ "%2 '!"#$ (1). (aoratorio de ísica
Universidad nacional del altiplano E.P. Ingeniería Civil ¿ V t −V ex ∨ ¿ × 100 Vt
Er ( )=¿ V T es el valor teórico V ex es el valor e'perimental
M!*%#!2 (42>*'$) C$%&'%*% "% U 8#''+ E##$# #%2!*0$ 4$#'%*!2 --AJ
1 M!*%#!2 (C$#'$) U9
U
5 U9
004J
<. C!2'2% 2! T%+ '=*'! @ %*>*'! '$ 2$ "!*$ '$##%4$"%*% 4!#! %2 %%/! "% 2! &6#! (5) 4!#! '!"! /!*%#!2. T −mg sen ( θ ) −f r =m1 . a θ mg. cos ¿
¿
T −mg sen ( θ ) −µ . ¿ θ mg . cos ¿
¿
T =mg sen ( θ ) + µ . ¿ θ mg. cos ¿
¿
T s=mg sen ( θ )+ µ s . ¿ θ mg. cos ¿
¿
T k =mg sen ( θ ) + µk . ¿
D!*$ %6 2! *!2! @ <: MG /(%$#H /1 G .33 . G .153 !G .?? (aoratorio de ísica
-:
Universidad nacional del altiplano E.P. Ingeniería Civil 6 G K. θ=¿ 1°
µ s K:.0
µ k
K:.-
R%/42!;!"$ % 2! %'!'+: sK -.6:<
?K -.044
?. D%*%#/% %2 E##$# #%2!*0$ 4$#'%*!2 "% 2! T%$% '=*'! @ %*>*'! %/42%!"$ 2$ #%2*!"$ *%+#'$ "% T%+ "% 2! 4#%6*! < @ 2$ %4%#/%*!2% !$*!"$ % 2! *!2! (<) @ (?) Para el caso del Plástico& determinación del Error /elativo Porcentual Er ,J+ Er,J de la tensión cinética •
¿ V t −V ex ∨ ¿ × 100 Vt
.
Er ( )=¿
¿ 1.244 −0.7∨ ¿
1.244
× 100
Er ( )=¿ Er ()=¿ 43.83 J •
Er,J de la tensión estática ¿ V t −V ex ∨ ¿ × 100 Vt . Er ( )=¿
¿ 1.605−0.97 ∨ ¿
1.605
× 100
Er ()=¿ Er ()=¿ 3.<6 J
. C>2 "% 2! "$ !'*0"!"% #%!2;!"! *% 4!#%'% /> '$##%'*! %6 2$ #%2*!"$ "% %##$# !22!"$ % 2! 4#%6*! @ ? !*%#$#% (a actividad teórica& deido a "ue en la actividad e'perimental nos encontramos con más errores& como por e$emplo la medición e'acta de las uerzas ,normal& estática& dinámica& los sensores ,uerza y movimiento& y el ángulo.
. E2 '$%&'%*% '=*'$ 0!#! '$ 2! 0%2$'"!" El coefciente cinético no varía con la velocidad& sin emargo la uerza de rozamiento si varía. (aoratorio de ísica
--
Universidad nacional del altiplano E.P. Ingeniería Civil K. ,= % %2 '$%&'%*% "% 0'$"!" *%% #%2!'+ '$ %2 '$%&'%*% "% 8#''+ Es la ricción interna entre las dierentes capas del Luido "ue se mueven a dierentes velocidades y se conoce como coefciente de viscosidad. Ff K ricción del Luido K @ nv
El coefciente n depende de la ricción interna del Luido El coefciente de viscosidad en el sistema 9M) se e'presa en Mg D ms. (a viscosidad puede e'presarse en g D cms y es llamada poise, y areviada P. El poise es igual a un décimo de la unidad 9M) de la viscosidad. El coefciente de ricción depende de la orma del cuerpo. (a relación entre amos coefcientes es "ue pueden ser dinámicas o lineales.
1. S%6 *%" ! = % "%% 2! "8%#%'! %*#% *%$% '=*'! @ %*>*'! "%*%#/!"! "% /$"$ %4%#/%*!2 @ *%+#'!/%*% %42%. (a dierencia entre las tensiones cinéticas y estáticas es deida a sus coefcientes de rozamiento cinético y estático respectivamente.
(aoratorio de ísica
-0
