RED DE UNIVERSIDADES DE LA UNASUR
REGULO SABRERA ALVARADO
Cuarta Edición, Marzo 2017
Hecho el Depósito Legal en la Biblioteca Nacional del Perú No
2016-0054
(Ley No 26905/D.S. No017-98-ED) No 20537993675
R.U.C ISBN
:
987-614-4456-11-7
Area
:
Superior
Diseño de carátula Departamento de Edición y Producción ASM
FISICA I
2200 PROBLEMAS
Derechos Reservados / Decreto Ley 822 Prohibida la reproducción total o parcial de este libro, su trata miento informático la transmisión por ninguna forma ya sea electrónico, mecánico, por fotocopia, por registro u otros méto dos sin permiso previo y por escrito de los titulares de Copy right.
RED DE UNIVERSIDADES DE LA UNASUR
FISICA I CURSO COMPLETO CON PROBLEMAS Colección Tesla
Régulo A. Sabrera Alvarado Catedrático de Física, Matemática Computación y SocioFísica
Dedicatoria A la juventud estudiosa y trabajadora, que con sus ideas y acciones innovadoras transforman a diario el mundo
PROLOGO Este texto ha sido escrito pensando en hacer de él un libro texto para el de sarrollo del curso de Física I a nivel superior. El presente texto contiene los siguientes temas: introducción, vectores, estática, cinemática, dinámica, trabajo y energía, diná mica de partículas, dinámica del sólido y gravitación. El desarrollo y estudio de estos temas se realiza totalmente en el Sistema Internacional y a la luz de los avances de la ciencia contemporánea. La intención del autor es la de contribuir en la formación aca démica de los estudiantes que siguen una carrera profesional de Ciencias o Inge niería.
Dado que la duración del dictado y desarrollo del curso de Física I es de 16 semanas el contenido de este texto se ha distribuido en 16 semanas. De otro lado, la obra está dividida en la forma que el autor cree que es la más conveniente, es decir, primero se presenta la teoría completa de los temas tratados en cada uno de los capítu los, seguida de una cantidad suficiente de problemas pro-puestos las que se han selec cionado cuidadosamente y organizado de una manera gradual, según el grado de difi cultad; posteriormente se presenta la solución completa, detallada y minuciosa de ca da uno de estos problemas propuestos, para lo cual, se ha utilizado el método estruc tural. También, al final del texto se presenta un apéndice que contiene equivalencias, constantes físicas, factores de conversión, prefijos del sistema internacional (S.I.) ,...etc.
El objetivo de éste trabajo, que es fruto de la experiencia del autor de mu chos años de docencia en las aulas universitarias, es la de servir a la juventud estudio sa, progresista, innovadora y con ansias de superación, que en la actualidad siguen es tudios en alguna especialidad de Ciencias ó Ingenierías en las diferentes Universida des Estatales ó Privadas del país, y que entusiastamente acometen la transformación que requiere con urgencia nuestra patria.
Finalmente, quiero expresar mi mayor agradecimiento a todas aquellas per sonas que estuvieron involucradas en la edición del presente trabajo, especialmente a la Srta. Karen Lara Torres, quién, colaboró en la digitación, diseño y diagramación del texto. Desde ya, me comprometo a superarme y hacer todo lo necesario para mejo rar las futuras ediciones.
Régulo A Sabrera A
CONTENIDO Semana
Temas Introducción
01
1. Conceptos fundamentales 2. Unidades y magnitudes fundamentales 3. Sistemas de unidades 4. Angulo plano y sólido 5. Estadística y teoría de errores, cifras significa tivas, redondeo de cifras, datos originales, distribución de frecuencias, histogramas, po lígono de frecuencia, frecuencia relativa y acumulada, media aritmética, desviación estándar, error, tipos, propagación de errores 6. Método de mínimos cuadrados 7. Aná lisis dimensional. Problemas propuestos y resueltos.
Vectores 02
1. Magnitudes escalares y vectoriales 2. Operaciones con vectores 3. Producto escalar, definición y propiedades 4. Producto vectorial, definición y propiedades 5. Productos triples 6. Proyección y componentes de un vector, distancia de un punto a una recta, distancia entre dos rectas, ángulo entre dos rectas, distancia de un punto a un plano 7. Vectores y coordenadas polares esféricas 8. Redes cristalinas 9. Vectores covariantes y contravariantes. Problemas propuestos y resueltos.
Estática I
03
1. Conceptos fundamentales 2. Tipos de fuerzas 3. Representación analítica de una fuerza, coordenadas rectangulares, polares planas, cilíndricas, esféricas 4. Momento de una fuerza, definición, efecto, elementos 5. Par de fuerzas, definición, propiedades 6. Condiciones de equilibrio, tipos de equilibrio, primera y segunda condición de equili brio 7. Máquinas simples. Principio de conservación de la energía en máquinas sim ples. Ventaja mecánica. Rendimiento. Plano inclinado. Rueda. Gato mecánico. Polea diferencial. 8. Cerchas y cables. Características. Cercha triangular básica. Cerchas com plejas. Sistemas de fuerzas distribuidas. Armaduras, método de nudos y de secciones. Diagrama de Maxwell. Cable parabólico. Catenaria. Problemas propuestos y resueltos.
Estática II 04
9. Fuerzas de fricción, origen, coeficiente, características, conclusiones 10. Centro de masa y gravedad, definición, cálculo, propiedades, distribuciones de masa 11. Teore mas de la estática, Lamy, Varignon, Pappus Gouldin. Problemas propuestos y resueltos.
Cinemática lineal 05
1. Conceptos fundamentales 2. Velocidad media, velocidad media absoluta, velocidad instantánea, aceleración media y aceleración instantánea 3. Movimiento rectilíneo uni forme (M.R.U), características, ecuaciones, gráficas. Movimiento rectilíneo uniforme mente variado (M.R.U.V), características, ecuaciones, gráficas y propiedades. Problemas propuestos y resueltos.
Cinemática curvilínea
06
4. Velocidad y aceleración, componentes tangencial y normal de la aceleración, movi miento curvilíneo con aceleración constante. Movimiento de proyectiles, análisis del movimiento, características, componentes de la aceleración, relaciones, gráficas. 5. Movimiento circular uniforme (M.C.U) características, ecuaciones, gráficas. Movi miento circular uniformemente variado (M.C.U.V) características, ecuaciones, compo nentes de la aceleración, gráficas. Problemas propuestos y resueltos.
Cinemática relativista
07
Movimiento en coordenadas polares planas. Movimiento en coordenadas esféricas 6. Transformación de Galileo 7. Transformación de Lorentz, contracción de la longitud, dilatación del tiempo, variación de la masa con la velocidad. La cantidad de movimien to o momento lineal. La segunda ley de Newton en la relatividad. Relación entre masa y energía. Relación entre cantidad de movimiento y energía. Expresión de la acelera ción relativista. El trabajo elemental de una fuerza relativista. Postulados de la relativi dad. Problemas propuestos y resueltos.
Dinámica
08
1. Conceptos fundamentales 2. Leyes de Newton, primera, segunda y tercera ley. Prin cipio de la relatividad de Einstein 3. Dinámica lineal y curvilínea, fuerza tangencial y centrípeta 4. Cantidad de movimiento lineal e impulso de una fuerza 5. Ley de conser vación de la cantidad de movimiento. 6. Momento angular 7. Movimiento de un cuerpo de masa variable, ecuación de Mecherski. Problemas propuestos y resueltos.
Trabajo 09
1. Trabajo, concepto y cálculo, fuerzas potenciales, campo estacionario, fuerzas disipa tivas, sistema mecánico conservativo 2. Potencia, concepto y cálculo, rendimiento de una máquina 3. Energía, concepto, energía mecánica, energía cinética, teorema de Koenings, energía potencial, gradiente de potencial, concepto, expresión del gradiente en diferentes sistemas de coordenadas. Problemas propuestos y resueltos.
Energía
10
4. Ley de conservación de la energía mecánica 5. Movimiento rectilíneo debido a fuerzas conservativas 6. Movimiento bajo fuerzas centrales conservativas, fuerza cen tral 7. Curva potencial, estado de equilibrio mecánico, equilibrio estable e ines-table, análisis de una curva potencial 8. Teorema del virial para una partícula 9. Principio de D’ Alembert. Desplazamiento virtual. Principio de trabajo virtual. 10. Mecánica analí tica. Coordenadas generalizadas. Velocidades generalizadas. Grados de libertad. Des plazamiento virtual. Trabajo elemental. Fuerza generalizada. Ligaduras ideales. La función de Lagrange. Energía cinética. Problemas propuestos y resueltos.
Dinámica de partículas 11
1. Velocidad del centro de masa, sistema de referencia del centro de masa 2. Ecuación de movimiento de un sistema de partículas, masa reducida 3. Momento angular de un sistema de partículas. 4. Energía cinética de un sistema de partículas 5. Conservación de la energía de un sistema de partículas 6. Estabilidad de equilibrio, restricciones holonómica y no holonómica. Sistema escleronómico. Sistema reonómico. Teoremas de la estabilidad. Problemas propuestos y resueltos.
Colisiones 12
7. Colisiones, línea de choque, choques central, oblicuo y directo, fuerzas de choque, a nálisis de una colisión, coeficiente de restitución, choques perfectamente elástico, ine lástico y perfectamente inelástico. Ley de reflexión en los choques 8. El problema de los dos cuerpos 9. Umbral de reacción, reacción entre átomos o moléculas. Partículas elementales. Concepto. Clasificación. Problemas propuestos y resueltos.
Dinámica de un cuerpo rígido
13
1. Conceptos fundamentales, cuerpo rígido, movimientos de traslación y rotación 2. Momento de una fuerza y momento de la cantidad de movimiento 3. Momentos de inercia, concepto, radio de giro, teorema de los ejes paralelos, momentos de inercia centrífugos, matriz o tensor del momento de inercia, ejes de inercia, ecuación caracte ristica 4. Ecuaciones de movimiento de un cuerpo rígido, energía cinética 5. Ley de conservación del momento angular, isotropía del espacio 6. Las ecuaciones de Euler, ángulos de Euler, Velocidad angular y energía cinética en función de los ángulos de Euler. Movimiento de espín de un trompo. Giroscopio. Problemas propuestos y resueltos.
Campos gravitatorios 14
1. Ley de gravitación universal, interacción de partículas, interacción de cuerpos 2. Campo gravitatorio, intensidad del campo gravitatorio, campo gravitatorio estaciona rio, ingravidez 3. Cálculo de intensidades de campos gravitatorios, distribución de ma sa discreta, distribución de masa continúa. Intensidades de campos gravitatorios crea dos por diversos cuerpos. Líneas de fuerza del campo gravitatorio, características. Problemas propuestos y resueltos.
Potenciales gravitatorios 15
4. Energía potencial gravitatoria, principio de superposición 5. Potencial gravitatorio, gradiente de potencial, su expresión en diferentes sistemas de coordenadas 6. Cálculo de potenciales gravitatorios 7. Teoría moderna de la gravitación 8. Leyes de Kepler, ecuación de la trayectoria de una partícula, primera, segunda y tercera ley de Kepler. Primera, segunda y tercera velocidad cósmica 9. Fuerzas de inercia y peso. Problemas propuestos y resueltos.
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Lima-2017
