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BIBLIOTECA DE AULA
FÍSICA
P ROY E C TO CO N S I D E R A D O D E I N T E R É S C U LT U R A L Y E D U C AT I VO P O R L A
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M A N U E L F I G U E ROA RECUERDO GUZMÁN
FÍSICA
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ÍNDICE
1
LA MATERIA
11
Propiedades .....................................................................
13
Estension 13\ Peso 13\ Inercia 13\ Electricidad 14\ Comprensibilidad 14\ Dureza 14\ Solubilidad 14\ Homogeneidad 14 Estados de la materia ...................................................... Fusión y solidificación 15\Vaporización 16\ Condensación 16\ Cristalización 16
2
15
MECÁNICA
17
Introducción ...................................................................... Máquinas ........................................................................... La palanca ..........................................................................
19 19 20
Palancas del primer, segundo y tercer género 21
La polea y el torno ........................................................... El torno 25\ La polea 26 El plano inclinado ............................................................. El tornillo 28 Los polipastos .................................................................... Dinámica ............................................................................. Las leyes de Newton ........................................................ Primera ley de Newton 30\ Segunda ley de Newton 30\ Tercera ley de Newton 32 Fuerza y trabajo ................................................................. Mecánica de los líquidos .......................................... Presiones ejercidas por los líquidos ........................... Presión en el seno de un líquido 36\ Presión y fuerza sobre el fondo 38\ Presión ejercida sobre las paredes 38\ Vasos comunicantes 40\ Principio de Pascal 41\ Principio de Arquímedes 43\ Equilibrio de un cuerpo flotante 45
25 27 29 30 30 34 35 36
8
3
FÍSICA
SONIDO
47
Introducción ................................................................... El medio transmisor ..................................................... Ondas en una cuerda ...................................................
49 49 50
Ondas estacionarias 52\ Ondas longitudinales 55\ Cualidades del sonido 56
4
5
CALOR
59
Qué es el calor ................................................................ El nuevo punto de vista .............................................. .................................. Un descubrimiento histórico Fuentes de energía térmica .......................................
61 63 65 66
Calor contenido de la energía mecánica 66\Calor contenido de la energía química 67\ Calor contenido de la energía eléctrica 68\ Calor contenido de la energía nuclear 68\ Calor contenido de la energía solar 69 Termómetros .....................................................................
70
ENERGÍA
73
Concepto ........................................................................... Energía potencial .......................................................... Objetos en movimiento .............................................. Otras formas de energía ............................................. Medición de la energía ............................................... Fórmulas de la energía cinética y potencial .......................................................................... La conservación de la energía ................................. Potencia: el vatio .......................................................... Medición de la energía eléctrica ............................. ¿Qué ocurre con la energía? .................................... Modificación de la energía ....................................... Las máquinas ................................................................
75 76 77 78 82 83 86 87 88 90 91 93
ÍNDICE
9
Máquinas térmicas ..................................................... 95 La energía atómica ....................................................... 98 La energía solar ............................................................. 99
6
7
8
LA LUZ Y LAS LENTES
103
La luz. Conceptos ........................................................ Incidencia de las lentes en los rayos de luz .................................................................... La formación de imagen ............................................ La cámara de lentes ..................................................... Lentes (gafas) ................................................................. Los cristales de aumento ........................................... Los microscopios .......................................................... Lentes telescópicas ....................................................... Ampliación a través de las lentes ............................ El espectro .......................................................................
105
ELECTRICIDAD
125
Electricidad por frotamiento ..................................... Fuerzas eléctricas ....................................................... Péndulo eléctrico .......................................................... El electroscopio ............................................................. Carácter discreto de la electricidad ........................ Conductores y aislantes ............................................. Electrización por inducción ......................................
127 128 129 131 132 133 134
CORRIENTE ELÉCTRICA
137
Introducción ................................................................... Generadores de corriente eléctrica ........................ Diferentes clases de corriente eléctrica .................. Conductores y aislantes .............................................. Efectos de la corriente eléctrica ................................
139 141 142 144 146
106 108 110 111 112 113 116 118 122
10
FÍSICA
Calor producido por la corriente eléctrica: efecto Joule ................................................... 147 Aplicaciones térmicas y luminosas de la ........................................................ 149 corriente eléctrica
9
ELECTROSTÁTICA
153
Factores de que depende la fuerza electrostática .................................................................. 155 Ley de Coulomb ........................................................... 155
10
MAGNETISMO
157
Fenómenos magnéticos. Imanes ............................ Campo magnético. Polos magnéticos .................. Espectro magnético .................................................... Acciones mutuas entre polos magnéticos .......... Constitución de los imanes. Imposibilidad de separar los polos ......................................................... Efecto magnético de una corriente eléctrica. Experiencia de Oersted .............................................. Magnetismo terrestre ................................................. Declinación e Inclinación magnéticas ................. Brújulas ........................................................................... Solenoides ...................................................................... Electroimanes ................................................................ Efecto fotoeléctrico .....................................................
159 160 162 163 164 166 168 169 170 171 171 172
La célula fotoelectrica 174\ Idea de la televisión y del cine sonoro 175
11
NATURALEZA DE LA LUZ
179
Teorías de Newton, Huyghens, Fresnel, Maxwell, Einstein y De Broglie ............................... 181 El microscopio electrónico ........................................ 185 Bibliografía .................................................................... 191
1
LA MATERIA
LA MATERIA
13
Propiedades Para comprender lo que es la materia, explicaremos de manera general algunas de sus propiedades más importantes.
Extensión Todos los cuerpos tienen volumen, es decir, ocupan una determinada porción del espacio que no puede ser ocupada, al mismo tiempo, por otro cuerpo. Se dice que la materia es impenetrable. Al menos es así en el mundo macroscópico, ya que en el interior del núcleo atómico las propiedades son, por lo menos, "extrañas".
Peso El planeta Tierra, sobre el que vivimos y que ha sido la fuente de nuestra noción de materia, atrae a todos los cuerpos, ejerciendo sobre ellos una fuerza, la gravedad, que llamamos peso y que consideramos aplicada en el centro del equilibrio o gravedad del cuerpo en cuestión. El peso de un cuerpo depende de su posición respecto al centro de la Tierra; cuanto más alejado se encuentre, menor será el peso.
Inercia Es la tendencia que tienen los cuerpos a mantenerse, por sí mismos, en un estado de reposo o movimiento.
14
FÍSICA
Elasticidad Es la tendencia que tienen los cuerpos a recuperar su forma si se les deforma sin sobrepasar ciertos límites.
Compresibilidad Es la propiedad que tienen los cuerpos de disminuir de volumen bajo la acción de una presión. Los líquidos son muy poco compresibles, por lo que presiones muy grandes apenas afectan su volumen. Con los gases sucede lo contrario.
Dureza Es la propiedad que tienen los sólidos de poder rayar otros cuerpos. El diamante es una de las sustancias más duras que existen.
Solubilidad Muchos cuerpos tienen la propiedad de poderse disolver en agua o en otras sustancias. Los primeros se denominan solutos y los segundos, disolventes. Se puede comparar la solubilidad de una sustancia en un determinado disolvente, por la cantidad de ella que puede disolverse en una específica cantidad del mismo, por ejemplo en 100 g. Se dice que una sustancia está saturada si al añadir más soluto, éste no se disuelve.
Homogeneidad Se dice que un cuerpo es homogéneo cuando tiene las mismas propiedades en todos sus puntos. Por ejemplo, un cuerpo como el granito, compuesto por feldespato,
LA MATERIA
15
mica y cuarzo, no es homogéneo, ya que no tiene la misma dureza en todos sus puntos. El agua, la sal, el hierro son homogéneos. Todas estas propiedades y otras más sirven para diferenciar las sustancias y los cuerpos entre sí. Algunas son características y otras dependen de su cantidad, como el peso o el volumen.
Estados de la materia La materia se encuentra en varios estados distintos: el sólido, el líquido y el gaseoso. Últimamente se dice que el plasma es el cuarto estado de la materia. Tomemos el agua. A temperatura mayor de cero grados se encuentra en su estado 'natural', es decir, líquido. Si baja la temperatura, se forma el hielo y si se pasa de 100 grados centígrados, se obtiene el vapor de agua. Se dice entonces que el agua ha cambiado de estado. Veamos ahora los principales cambios de estado.
Fusión y solidificación El paso del estado sólido al líquido se llama fusión. La temperatura a la que un determinado sólido se funde se denomina temperatura de fusión y es característica de éste. Recordemos que el hielo se funde a los cero grados, el alcohol a los -l30 0, el oro a los 10610, el hierro a los 15400 y el wolframio a los 3000 0 . En general los cuerpos aumentan de volumen al fundirse. Una excepción es el hielo, que al fundirse disminuye de volumen, al tiempo que
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FÍSICA
aumenta la densidad; el hielo es menos denso que el agua y por eso flota. La solidificación es el proceso inverso a la fusión.
Vaporización La vaporización es el paso del estado líquido al gaseoso. Puede tener lugar por evaporación, a temperatura ambiente, o por ebullición, cuando, de forma rápida, el líquido se vaporiza en toda su masa. La evaporación aumenta con la temperatura ambiente, que absorbe calor y se ve favorecida por el contacto del aire sobre la superficie del líquido.
Condensación Es el paso de gas a líquido, y de este cambio podríamos dar muchos ejemplos: el vapor de agua que lleva nuestro aliento se condensa sobre un cristal frío y lo empaña; el amoníaco (que es un gas a temperatura ambiente) se condensa bajo presión y obtenemos el amoníaco líquido. Igual sucede con el hidrógeno o el oxígeno líquidos, dos de los combustibles utilizados en las naves espaciales.
Sublimación y cristalización El paso directo de sólido a gas se llama sublimación, como el caso del iodo, la naftalina o el alcanfor. Y el inverso es la cristalización.
2
MECÁNICA
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MECÁNICA 19
Introducción
En esta disciplina se estudia el concepto de fuerza y su relación con la materia y el movimiento desde diversos puntos de vista. Así, la estática estudia las leyes de composición de las fuerzas y las condiciones de equilibrio de los cuerpos. La cinemática estudia el movimiento de los cuerpos, independientemente de las causas (fuerzas) que lo producen y de la materia de que están formados. Finalmente, en la dinámica se estudia el movimiento en dependencia de las fuerzas que lo originan. Veamos dos aspectos importantes de la mecánica de los cuerpos sólidos, a saber, el concepto de máquina y el estudio de la dinámica de los cuerpos en movimiento.
Máquinas Una máquina es un artefacto empleado para multiplicar o reducir la fuerza o la velocidad de un móvil. En las máquinas operan dos tipos de fuerzas: la resistencia, que es la que se quiere equilibrar, vencer o multiplicar, y la fuerza motriz que se emplea para actuar sobre la resistencia. Las máquinas pueden ser simples o compuestas. Las simples son la palanca y la polea (el torno) y el plano incli-
20 FÍSICA
nado con sus variantes del tornillo y la cuña (o el hacha, etc.). Las compuestas son combinaciones de éstas tres.
La palanca Una palanca es una barra rígida que gira alrededor de un punto fijo o pivote llamado fulcro o punto de apoyo. Ese giro está producido por dos fuerzas, la resistencia y la fuerza motriz. La distancia de la fuerza al fulcro es el brazo. Si R es la resistencia, F la fuerza motriz y A el fulcro, entonces la condición de equilibrio se expresa por la siguiente ecuación:
F.d - R.D = 0 c d
∆
D
R.d- F.D =0 esfuerzo o presión resistencia
Figura 1. Palanca de primer género
donde d es la distancia de R a A y D la distancia de F a A.
MECÁNICA 21
Sólo hay tres tipos de palanca, según las distintas posiciones que ocupa el punto de aplicación de la fuerza motriz respecto del fulcro. Veamos cuáles son y algunas de sus aplicaciones.
Palancas de primer género Las tijeras corrientes y las balanzas son casos particulares (fig 2). Figura 2.
Balanza
Tijeras
El célebre sabio de la Antigüedad, Arquímedes, dijo: "Dadme una palanca suficientemente grande y seré capaz de mover el mundo", ya que mientras mayor sea el brazo de la fuerza motriz, mayor será la resistencia que pueda vencer. Según este principio se puede mover, tan sólo con la fuerza de los brazos, cualquier peso, digamos una piedra enorme, con tal de poseer una palanca suficientemente grande (fig.3). En lenguaje más o menos coloquial, la explicación es la siguiente: Para mover un objeto hay que realizar una cierta cantidad de trabajo. Como veremos más adelante, éste
22 FÍSICA
siempre es igual al producto de la fuerza que se aplica por la distancia que recorre esa fuerza. Si queremos mover 100 kilogramos con una fuerza de un kilogramo, tenemos que poner una viga con un brazo de 10 metros, si la carga está a un metro del soporte de apoyo.
Figura 3
Palancas del segundo género La figura 4 nos ilustra este caso, que se da cuando el punto de aplicación de la resistencia se encuentra entre el fulcro y el de aplicación de la fuerza motriz. Ejemplos de este tipo de palancas son la carretilla y el cascanueces. De esta forma, se puede levantar un peso importante y trasladarlo con relativa facilidad, un ejemplo de este tipo de palanca podría ser una carretilla (Fig. 5).
MECÁNICA 23
Figura 4.
Palancas del tercer género Son aquellas en las que el punto de aplicación de la fuerza motriz está entre el fulcro y el punto de aplicación de la resistencia (fig. 6). El ejemplo más conocido es el de la pala (fig. 7). esfuerzo Figura 5. esfuerzo resistencia fulcromn
n cro ful Figura 6.
resistencia esfuerzo
24 FÍSICA
Figura 6
Figura 7
esfuerzo
fulcron resistencia
MECÁNICA 25
La polea y el torno
El torno Se trata de un cilindro que puede girar alrededor de un eje, movido en sentido opuesto por dos fuerzas llamadas fuerza motriz y resistencia, que actúan en planos paralelos sobre extremos de dos cuerdas enrolladas en sentido contrario sobre este cilindro. La cuerda de la fuerza motriz va enrollada sobre una rueda cuyo centro está en el eje del cilindro. La condición de equilibrio es la siguiente:
F.d - R.D = 0 5 Kg
B 25 cm
5 cm Figura 9
26 FÍSICA
donde d es el radio de la rueda y D es el del cilindro (fig. l0a). Recordemos que un cabrestante es un torno con eje vertical. Existen múltiples aplicaciones del torno, como se ve por ejemplo en la figura l0b.
Le
Ls
R Figura 10a
F
Figura 10b
La polea La polea es un disco de llanta acanalada, llamada garganta, por la que pasa una cuerda; el disco gira alrededor de un eje que pasa por el centro. Hay dos tipos de polea: la fija y la móvil. La polea fija tiene su eje siempre a la misma altura y las fuerzas F y R actúan en los extremos de la cuerda. La condición de equilibrio es: F-R = 0 Es de notar que una polea fija sin rozamiento puede modificar la dirección de una fuerza sin cambiar la intensidad (véase fig. 11).
MECÁNICA 27
La polea móvil tiene la cuerda fija por uno de los extremos, abraza la parte inferior del disco y está tensa por efecto de la fuerza motriz que obra hacia arriba. La condición de equilibrio es: 2F-R = 0 (A) polea fija
(b) polea móvil F
R
F
Figura 11
F
R
El plano inclinado
Se llama así a un plano liso, resistente, que forma un cierto ángulo con la dirección de la fuerza, si esta fuerza es el peso de un cuerpo. El plano se dice inclinado sobre la horizontal (fig. 12). La fuerza P se descompone en dos fuerzas: una igual a P. sen ∝, y otra, perpendicular al plano AC, igual a P . cos ∝. La fuerza motriz F se opone a la componente de la fuerza paralela al plano. La condición de equilibrio es: F. sen ∝ - P = 0
28 FÍSICA
C Figura 12
F
∝
P A
)∝
P cos ∝
P sen ∝ B
El tornillo Es una máquina en cuya estructura intervienen las mismas fuerzas que en el plano inclinado. Es otra versión de éste. Para ver cómo funciona, se supone un triángulo rectángulo que gira alrededor de un cilindro, de manera que uno de los catetos AB se apoya constantemente sobre una generatriz; la hipotenusa AC describe entonces una hélice. El segmento de generatriz comprendido entre los 2 puntos en que corta esta curva se llama paso de la hélice. La condición de equilibrio es: 2. π. r. F- R. h = 0
MECÁNICA 29
F
P A
Figura 13
r
B
C
Los polipastos Se trata de dos mecanismos consistentes de poleas con diferentes cadenas que pueden levantar fácilmente pesos impresionantes. Veamos en la figura 14 dos grupos de poleas con distinto eje cada uno. Su condición de equilibrio nos dice que todos los ramales de la cuerda están igualmente tensos y, por tanto, el peso está repartido de modo uniforme entre ellos. La tensión en una cuerda es igual a F/2n donde n es el número de ramales. Por eso la condición de equilibrio es: R - 2nF = 0 Figura 14 Polipasto.
P
F
30 FÍSICA
Dinámica
Las leyes de Newton Isaac Newton, el célebre físico y matemático inglés nacido en el año 1642 (año en que murió Galileo) estudió y estableció por primera vez claramente las leyes de la fuerza y del movimiento, basándose en las ideas y el trabajo experimental de su no menos célebre predecesor, Galileo. Estos principios del movimiento reciben el nombre de Leyes de Newton.
Primera ley de Newton Todo cuerpo tiende a permanecer en su estado de reposo o movimiento uniforme y rectilíneo si sobre él no actúa ninguna fuerza. Es el también denominado principio de inercia. Esto quiere decir que si un cuerpo se mueve uniforme y rectilíneamente, mantendrá este movimiento eternamente, a menos que algo lo detenga.
Segunda ley de Newton Si sobre un cuerpo actúa una fuerza, se produce un cambio en el movimiento, proporcional a la intensidad de la fuerza y en la misma dirección de ésta.
MECÁNICA 31
Aquí conviene hacer una aclaración en cuanto a la diferencia entre velocidad y aceleración. La primera corresponde a intensidad y dirección y la segunda sólo tiene intensidad. Así, la velocidad es una magnitud orientada, es decir, un vector, al igual que la aceleración. En términos matemáticos, esta ley se expresa así: F = ma donde F es la fuerza, m la masa del cuerpo y a la aceleración que adquiere el cuerpo impulsado por la fuerza F. Así, la aceleración a es directamente proporcional a la fuerza F e inversamente proporcional a la masa. Éste es el principio fundamental de la dinámica. Por su parte, la masa se expresa así en el sistema de Newton: m = F/a. De aquí se deduce que la masa es constante, independientemente de su estado de reposo o movimiento. Pero desde que Einstein enunció su teoría de la relatividad, sabemos que la masa de un cuerpo varía con su velocidad, aunque esta variación es inapreciable en el rango de velocidades ordinarias. No obstante, existen partículas que aunque tienen masa mientras están en movimiento, no la tienen cuando se detienen. Es decir, que para tener masa deben mantenerse en movimiento. La unidad de fuerza en el Sistema Internacional es el newton (N): la fuerza que, aplicada a una masa de un kilogramo, le produce una aceleración de un metro por segundo. En el sistema cgs, la dina es la unidad: la fuerza que imprime a una masa de un gramo una aceleración de
32 FÍSICA
un centímetro por segundo. Entre ambas unidades existe la siguiente relación:
1 N =100 000 dinas
Tercera ley de Newton Cuando un cuerpo ejerce una fuerza (acción) sobre otro, éste ejerce a su vez sobre el primero (reacción) una fuerza de igual intensidad y en sentido contrario. Esta recibe el nombre de ley de acción y reacción. En otras pálabras, la acción y la reacción son iguales y de sentidos opuestos. Si no fuera por este fenómeno, no podríamos caminar sobre la tierra, pues la reacción del suelo a la fuerza de nuestro peso es lo que impide que nos hundamos. En el agua, como es bien sabido, ese no es el caso, pues esta ley es válida sólo para la mecánica del estado sólido. El principio fundamental de la dinámica sirvió a Newton para expresar el concepto de peso de un cuerpo, basado en su teoría sobre la gravitación universal. En efecto, cuando un cuerpo de masa m cae libremente, experimenta una aceleración g debida a la gravedad. Por eso la fuerza que atrae a este cuerpo es mg. Esta fuerza es el peso del cuerpo: P = m g. No hay que confundir el concepto de masa con el de peso. La fuerza gravitatoria que actúa sobre un cuerpo decrece si se aleja del centro de la Tierra, pero su masa permanece constante, porque la inercia no se ha eliminado.
MECÁNICA 33
El valor de g es de 9.8 metros por segundo cada segundo, es decir, 9.8 m/s2. Este valor de g es cierto sólo para la Tierra. Sobre la Luna, la aceleración es un sexto de g, de manera que en nuestro satélite, el peso P de un cuerpo es la sexta parte del peso sobre la Tierra; no obstante su masa de inercia es la misma. Para ilustrar mejor lo que hemos explicado; analicemos como ilustración lo que sucede con el peso de una persona cuando sube a un ascensor. Para acelerar un ascensor hacia arriba hace falta que la fuerza motriz F aplicada en los cables sea superior a su peso P. De las ecuaciones del movimiento se desprende, en este caso, que: F - P = ma Por tanto, la aceleración hacia arriba a viene dada por: a=
(F-P) m
Ahora bien, dentro del ascensor esta fuerza, por el principio de acción y de reacción, da lugar a una fuerza en sentido contrario de magnitud ma. El peso aparente de una persona en un ascensor sería entonces: P = mg + ma = m (g + a)
34 FÍSICA
Fuerza y trabajo Como hemos visto, el concepto de fuerza es indispensable para expresar las leyes del movimiento de los cuerpos sólidos. Veamos ahora otro concepto, a saber, el de trabajo, que nos será también muy útil. En el lenguaje corriente, esta palabra tiene diversos significados. En física viene definida así: el trabajo mecánico tiene lugar cuando un cuerpo se desplaza por la acción de una fuerza. Matemáticamente, el trabajo T realizado por una fuerza F que se desplaza una distancia l es: T = E. l Intuitivamente, el trabajo es una medida del esfuerzo realizado en una actividad dinámica. Otro concepto importante que nos permite vincular la idea de que se haga un trabajo y de que se haga a tiempo es el de potencia, que mide precisamente la cantidad de trabajo realizado en la unidad de tiempo; es, por lo tanto, el resultado de dividir el trabajo realizado por la cantidad de tiempo empleado en realizarlo.
MECÁNICA 35
Mecánica del estado líquido Un fluido es un cuerpo que, a diferencia de los sólidos, carece de forma propia y adopta la de la vasija que lo contiene. Los fluidos son los líquidos y los gases. Estudiaremos aquí los líquidos y las leyes más importantes que los caracterizan. A diferencia de los gases, los líquidos ocupan siempre la parte inferior de la vasija que los contiene y aunque cambien de forma no cambian de volumen. La densidad de los líquidos varía mucho y va desde la del mercurio que tiene una masa de 113.6 g/cm3 hasta la del éter, que es de 0.7 gramos por cada centímetro cúbico.
Figura 17. Presión en el seno de un líquido.
36 FÍSICA
Presiones ejercidas por los líquidos La vasija que contiene un líquido en reposo soporta el peso de dicho líquido y, por tanto, está sometida a una presión; en el interior del propio líquido existirán también presiones que provienen de su propio peso.
Presión en el seno de un líquido Experiencia: Sumerjamos en agua un tubo de vidrio cerrado mediante un obturador sujeto por un hilo, tal como se indica en la figura 17. Una vez sumergido se puede soltar el hilo; el obturador queda oprimido contra el tubo, prueba evidente de que hay una fuerza que empuja la plaquita contra el vidrio. En esta posición se vierte con cuidado agua dentro del tubo; el obturador o plaquita continúa pegada a él hasta que el nivel de agua alcanza la la misma altura que en el vaso. En este momento la fuerza interior y la exterior que actúan sobre la placa son iguales, y la placa cae por su propio peso. De este experimento podemos deducir que la fuerza F que actúa sobre la superficie S, es igual al peso de líquido que hemos introducido en el tubo. ¿Cuál es este peso? Si S es la superficie en cm2 y h la altura en cm: S.h = volumen del líquido en cm3.
MECÁNICA 37
Si Pe es el peso específico (peso de un cm3), multiplicando el volumen en cm3 por el peso de cada cm3, tendremos, el peso total o fuerza que actúa sobre S. Por tanto: F = S.h.Pe y recordando que: fuerza Presión = –––––––––– superficie
F P = –––– S
tendremos: Presión =
S.h.Pe S
= h.Pe
La presión, llamada hidrostática, viene dada, en cualquier punto de una masa líquida, por el producto de la profundidad del punto por el peso específico del líquido.
Figura 18. La presión en el fondo es la misma en los cuatro recipientes.
38 FÍSICA
Presión y fuerza sobre el fondo Por lo dicho anteriormente, también sobre cada cm2 de superficie del fondo de la vasija que contiene el líquido la presión será: h . Pe ; siendo h la distancia entre el fondo y la superficie libre del líquido y Pe , el peso específico del líquido. Si el fondo tiene una superficie S cm2, la fuerza total que soporta será S.h.P, que corresponde al peso de una columna de líquido que tiene por base S y por altura la que alcance el líquido dentro del recipiente. Conclusión importante es que la presión que ejerce un líquido sobre el fondo de la vasija sólo depende del peso específico del líquido y de la altura que alcanza en el recipiente; la fuerza que ejerce un líquido sobre el fondo de la vasija depende del área de ésta, del peso específico del líquido y de la altura que alcanza en ella, pero no de la cantidad de líquido que contiene. Este hecho curioso se denomina paradoja hidrostática. En la figura 18, a pesar de que las vasijas tienen distinta forma y contienen distintas cantidades del mismo líquido, la presión en el fondo es la misma en todas ellas, ya que la altura del líquido es idéntica.
Presión ejercida sobre las paredes Experiencia: Tenemos una vasija (fig. 19) llena de agua y provista de orificios laterales a diferentes alturas y con-
MECÁNICA 39
Figura 19. La presión crece con la profundidad.
venientemente tapados. Al destaparlos, el líquido saldrá perpendicularmente a las paredes, cualquiera que sea la orientación de éstas y con tanta más fuerza cuanto más lejos se encuentren los orificios de la superficie libre. Esto nos indica que el agua ejerce una presión sobre los tapones. Veremos que los chorros de agua se curvan debido a la acción de la gravedad. Toda pared sólida en contacto con un líquido recibe sobre la superficie presiones perpendiculares que crecen de arriba abajo y tienen un valor en cada caso de h.pe Relacionada con la paradoja hidrostática, es muy famosa la experiencia de Pascal (fig. 20) , que se realiza ajustando un tubo vertical largo y delgado en la parte superior de un tonel de madera lleno de agua. Al alcanzar el agua una gran altura en el tubo, la presión aumen-
40 FÍSICA
ta tanto, que el tonel no lo puede soportar y se abre. En las grandes profundidades marinas las presiones son muy elevadas. Se comprende que a estas profundidades los cuerpos tienen que estar muy comprimidos. Por esta razón los buzos van bien protegidos y los submarinos tienen Figura 20. Tonel de Pascal. una forma y una estructura capaces de resistir grandes presiones; hasta los mismos peces que habitan esas zonas tienen una organización y una forma adecuadas. Para dar una idea del valor de esta presión basta decir que si disparásemos una pistola a grandes profundidades, la bala no podría salir del cañón.
Vasos comunicantes Experiencia: Si montamos un aparato como el de la figura 21, echamos agua por el tubo que sujetamos con la mano y variamos su altura, observaremos que el agua alcanza siempre el mismo nivel en los tubos.
MECÁNICA 41
De ello podemos deducir lo siguiente: Cuando dos o más recipientes se comunican por la parte inferior (vasos comunicantes) pueden considerarse como una sola vasija, y el líquido vertido en uno de ellos pasará a los demás, a l c a n z a n d o en todos el mismo nivel. Figura 21. Vasos comunicantes. El principio de los vasos comunicantes explica por qué el agua puede llegar a las tuberías de los pisos altos de una casa desde un depósito que se encuentra a mayor altura.
Principio de Pascal Observemos ahora la figura 22. Comprimiendo con un émbolo el agua que llena el matraz provisto de orificios, el líquido sale por todos ellos con la misma fuerza y siempre perpendicular a las paredes, cualquiera que sea la situación de los orificios; es decir: "toda presión ejercida sobre un líquido encerrado en un recipiente se transmite
42 FÍSICA
Figura 22. La presión ejercida se transmite en todas direcciones, y los chorros salen perpendiculares.
íntegramente a todas las superficies en contacto con el líquido, o sea, en todas direcciones". (Principio de Pascal). Experiencia: El principio de Pascal nos dice que si aumentamos la presión sobre 1 cm2 de un líquido, cada cm2 recibirá el mismo aumento. Si nos fijamos en la figura 23, la pesa de 1 kp sobre el émbolo de 1 cm2 equilibra otra de 100 kp sobre el émbolo de 100 cm2, ya que el aumento de presión es el mismo en ambos lados (1 kp/cm2). Éste es el fundamento de la prensa hidraúlica que se emplea para elevar pesos, como los automóviles en los garajes, los sillones de los odontólogos; para comprimir
MECÁNICA 43
algodón, paja, papel, etc. y, también, para exprimir frutos (fábricas de aceite).
Principio de Arquímedes La experiencia nos dice claramente que cuando un objeto se introduce en el agua hay que hacer un esfuerzo menor para sostenerlo. Decimos que el cuerpo pierde peso. Evidentemente, el líquido ha ejercido sobre el cuerpo una fuerza hacia arriba. Fue Arquímedes (siglo III antes de J.C.) quien estableció que todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje hacia arriba igual al peso del fluido desalojado (Fig. 24). Los peces satisfacen la condición necesaria para mantenerse en el seno del agua por medio de una vejiga natatoria (fig. 25), que está llena de oxígeno y nitrógeno procedentes de la sangre. Variando la cantidad de gas contenido en la vejiga, el volumen total del pez se modifica sin que varíe la masa y , por tanto, ajusta su densidad según desee ascender o descender en el agua. Algunos animales marinos, como el pulpo, se mueven sobre el fondo del mar como si anduvieran sobre sus tentáculos, pero estos miembros no son rígidos, como las partes de un animal terrestre, para soportar su peso bajo el agua; el cuerpo del animal es soportado por la fuerza de Arquímedes, ya que los tentáculos son utilizados principalmente para la locomoción sobre el fondo.
44 FÍSICA
100 Kp
100 cm3
1 Kp
1 cm3
Figura 23. La pesa de 1 kp sobre el émbolo de 1 cm2 equilibra otra de 100 kp sobre el émbolo de 100 cm2, ya que la presión es la misma en ambos lados.
Figura 24. Principios de Arquímedes
MECÁNICA 45
Figura 25. Vejiga natatoria de un pez.
Equilibrio de cuerpos flotantes Los buques no sólo deben flotar, sino mantenerse estables ante las oscilaciones transversales provocadas por el empuje de las olas del mar. En la figura 26 se representan el perfil de un buque y las fuerzas que actúan sobre él: su peso, (P), aplicado en el centro de gravedad, (G), y el empuje, (E), aplicado en el centro de empuje, (Q), o centro de gravedad de la masa de líquido desalojada por el buque. Estas dos fuerzas son iguales y opuestas, y si el buque está en posición normal (a), ambas poseen la misma recta de dirección. El buque se halla en equilibrio estable. Si el buque se inclina (b), la parte sumergida cambia de forma y el centro de empuje se desplaza de C a C'. En consecuencia, las dos fuerzas forman ahora un par que tiende a establecer el equilibrio. El punto M de intersección del eje de simetría del buque con la vertical que pasa por C' se denomina metacentro. Obsérvese que una flota-
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ción estable exige que el metacentro esté más alto que el centro de gravedad. Si M está más bajo que G, como ocurre en el caso (c) debido a una incorrecta distribución de la carga, el par creado ayuda a volcar el buque, porque la flotación es inestable. Un cuerpo puede también flotar en la superficie límite entre dos fluidos. Así, la densidad media de un submarino que opere en la desembocadura de un río donde el agua dulce fluye sobre el agua salada, puede ajustarse de modo que esté comprendida entre la del agua del mar y la del río, con lo cual el submarino 'flota' totalmente sumergido en el límite entre las dos aguas. Cualquier movimiento ascendente del submarino da lugar a una fuerza de empuje decreciente y tiende a descender; si el movimiento es descendente, la fuerza de empuje crece y el submarino tiende a subir. El submarino, por tanto, permanece en equilibrio.
(a)
(b)
(c)
Figura 26. Fuerzas que actúan sobre un buque: a) posición de equillbrio; b) buque inclinado con equillbrio estable; c) buque inclinado con equillbrio inestable.
3
SONIDO
!
MECÁNICA 49
Introducción El sonido, como el calor y la luz, es una forma de la energía. Se produce por la vibración de un cuerpo que puede ser sólido (cuerda, campana, membrana), líquido (el agua de una cascada) o gas (el aire que se sopla en un silbato). Para su estudio comenzaremos por considerar el medio que transmite el sonido y las ondas que lo propagan.
El medio transmisor La energía sonora se propaga por medio de ondas. El medio transmisor debe ser elástico y poseer densidad, pues de otro modo no podría soportar las ondas sonoras. El sonido no se propaga en el vacío. Este efecto se demuestra suspendiendo un pequeño timbre eléctrico dentro de una campana de vidrio en cuyo interior puede hacerse el vacío. El timbre se hace sonar dentro de la campana y entonces se hace el vacío. El sonido se hace cada vez menos perceptible, y si el vacío es profundo deja de oírse por completo. Como en la Luna no hay atmósfera, los astronautas no podían comunicarse entre sí por ondas sonoras. Una explosión en la Luna sería inaudible.
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Figura 27 . El pulso engendrado en la cuerda se transmite con velocidad v.
Ondas en una cuerda Muchos instrumentos musicales (piano, guitarra, violín) engendran sonidos por la vibración de una cuerda. Veamos lo que ocurre cuando producimos una sacudida transversal (un pulso) en una cuerda tensa. El pulso se propaga a lo largo de la cuerda, transmitiendo su energía con cierta velocidad (fig. 27). Esta velocidad crece con la tensión F de la cuerda y decrece con su densidad lineal m1, es decir, con la masa de un metro de cuerda. Podemos aplicar muchos tipos diferentes de pulsos en una cuerda. El ejemplo escogido es la expresión más sen-
MECÁNICA 51
cilla de onda transversal y se llama así porque las partículas de la cuerda se mueven perpendicularmente, o sea, transversalmente a la dirección de propagación de la onda. Sin embargo, si las partículas vibran en la misma dirección de la propagación, entonces el tipo de onda que se producirían serían logitudinales. Este tipo de onda se puede propagar en cualquier tipo de medio, mientras que las transversales sólo lo hacen en medio sólido. Si la mano que sacude la cuerda se mueve hacia arriba y hacia abajo alternativamente, se envía a lo largo de la cuerda un conjunto de ondas periódicas formadas por crestas y valles alternativos que tienen las siguientes características (fig. 28): Si la mano se mueve hacia arriba y hacia abajo N veces por segundo, el número de ondas que pasan por un punto determinado de la cuerda es N, número que se llama frecuencia. El tiempo transcurrido amplitud
cresta
A
B
λ Figura 28. Ondas periódicas en una cuerda.
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entre el paso de dos crestas o dos valles se llama período, T. Naturalmente, entre N y T existe la relación: N=
l T
Resumiendo podemos definir como período el tiempo que tarda la vibración que se propaga en recorrer un espacio igual a la longitud de onda y frecuencia es el número de ondas que se propagan en un segundo. Siendo λ la longitud de onda, la cual se define como la distancia que separa dos puntos consecutivos que tienen igual fase. Otra característica de la onda es su amplitud. La amplitud es el máximo desplazamiento del objeto vibrante, contado desde la posición de equilibrio. La velocidad de propagación (V) es la relación que existe entre un espacio recorrido igual a una longitud de onda y el tiempo invertido en recorrerlo: V =
λ T
ó
λ 1/n
= λn
Ondas estacionarias Supongamos ahora que la cuerda está sujeta por un extremo a la pared, de modo que el tren de ondas se refleje y retroceda superponiéndose con las ondas incidentes.
SONIDO 53
nudo vientre Figura 29. Onda estacionaria
V λ N I = –1 2
N
V
V N
N I =λ2
N
V N
N
V
N
V N
3λ I=– 1
2 Figura 30. Cuerda vibrando en su modo fundamental (a) y en dos armónicos (b) y (c).
54 FÍSICA
Una propiedad importante de las ondas es su capacidad para cruzarse sin experimentar ninguna deformación. Cuando el tren de ondas reflejado es idéntico al incidente, se forman las llamadas ondas estacionarias (fig. 29), en las que existen puntos de vibración nula o nodos y puntos de vibración máxima o vientres. La distancia entre dos nodos o dos vientres es media longitud de onda. Si la cuerda está sujeta por los extremos, como éstos no pueden moverse, al pulsar la cuerda en ellos se forma siempre un nodo. La vibración de mayor longitud de onda (o menor frecuencia) se denomina fundamental (fig. 30a). Los otros modos de vibración (figs. 30b y 30c) se llaman armónicos del fundamental. Como la distancia entre dos nodos consecutivos es λ , si la longitud de la cuerda es l se cumplirá: 2 l=
λ1 ; 2
N1 =
c λ1
=
c 2l
para la frecuencia fundamental, y l=
nλ1 , n.c nc = Nn= = λ 2l 2
para los siguientes armónicos, en donde n es un número entero. La frecuencia de los armónicos es, por tanto, un múltiplo entero de la fundamental. La importancia relativa de los diversos armónicos depende de cómo se inicia la vibración. Si la cuerda de la figura 30 se golpea en el centro, se producen las vibraciones (a) y (b). El sonido resultante estará caracterizado por el primero, tercero y
SONIDO 55
otros armónicos impares, pero no por el segundo, cuarto, etc. En cambio, si la cuerda se golpea a la distancia 1/4 de un extremo, se excita fuertemente el armónico de la figura 30b.
Figura 31. Ondas longitudinales.
Ondas longitudinales Si, como indica la figura 31, golpeamos una barra por un extremo, el material de que esté hecha quedará comprimido por el golpe y esta compresión (que por ser elástica viene seguida de una expansión) se propaga a lo largo de la barra, constituyendo lo que se denomina onda longitudinal, ya que estas ondas vibran en la misma dirección de la propagación. Las partículas de la barra se mueven adelante y atrás en la dirección de propagación de una onda, con lo cual se forman condensaciones (agrupamientos de partículas) y enrarecimientos (separaciones) a intervalos regulares. La distancia entre una condensación y un enrarecimiento consecutivo es media longitud de onda.
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La velocidad de propagación de las ondas longitudinales es diferente a la de las ondas transversales, porque depende de características distintas del medio. Las ondas transversales sólo pueden propagarse a través de sólidos porque exigen la rigidez del medio. Las ondas longitudinales se propagan igualmente en sólidos, líquidos y gases, pues sólo exigen que el medio sea elástico. El sonido transmitido a través del aire es un ejemplo de ondas longitudinales.
Cualidades del sonido Cuando las ondas sonoras producidas por un foco alcanzan el oído humano engendran una vibración de las partículas que rodean el tímpano, dando origen a la sensación del sonido. El oído es capaz de analizar las ondas sonoras que le llegan y distinguir entre dos o más sonidos simultáneos, siempre que difieran en alguna de sus cualidades: tono, timbre e intensidad. El tono es la cualidad del sonido que nos permite decir si una nota es más alta o más baja, y depende fundamentalmente de la frecuencia de la onda sonora. El intervalo de frecuencias que percibe el oído humano varia con la edad y con el individuo. Para un oído normal medio está comprendido entre 20 y 200 hertz. Las ondas sonoras de frecuencia superior son ultrasonidos, no audibles para el hombre, aunque es sabido que los
SONIDO 57
murciélagos y otros animales se guían por emisión de ondas ultrasonoras. El timbre es la cualidad del sonido que nos permite, por ejemplo, distinguir entre una nota producida en un piano y otra de igual tono producida por un violín u otro instrumento musical. Esta cualidad depende de los armónicos que acompañan a la nota fundamental. Realmente, un tono puro sin armónicos como el producido por un diapasón no es tan agradable como el producido por un violín, que puede contener diez o más armónicos (fig. 32). La intensidad física de un sonido es la energía que transporta una onda por unidad de tiempo y de superficie o, lo que es lo mismo, la potencia transportada por unidad de superficie. Las intensidades sonoras detectadas por el oído pueden variar Figura 32. Sonidos de desde l0 -l2 vatios/m 2 hasta 1 igual frecuencia y amplivatio/m 2. Como este intervalo tud, pero de diferente es enorme, para simplificar la timbre. descripción de las intensidades sonoras se utiliza una escala logarítmica con exponentes de 10. Los sonidos se clasifican por su nivel sonoro o sonoridad y se miden en unidades llamadas decibelios.
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Esta unidad está relacionada con el W/m2 del siguiente modo: La intensidad I de un sonido se compara con el nivel 0 (o mínimo audible) de intensidad sonora 1 0 que se admite igual a 10-12 W/m2. Si por ejemplo, I = 10-5 W/m2 será:
I 10-5 =107 = I0 10-12 es decir, el sonido considerado es 10 7 veces superior al sonido umbral. Llamaremos sonoridad S, o nivel sonoro de un sonido, al logaritmo decimal del cociente I/I0 , es decir: S = log
I I0
y el resultado se expresa en la unidad bel. Teniendo en cuenta que log10 (10x) = x, la sonoridad del sonido que hemos tomado como ejemplo será: S = log 10 7 = 7 bel Por conveniencia se utiliza la décima parte del bel o decibelio. Por tanto, la sonoridad en decibelios puede expresarse en la forma: S = 10 log
I decibelios I0
4
CALOR
energía solar
CAL OR
JOULE
!
CALOR 61
Qué es el calor Las sensaciones de calor y de frío se encuentran entre nuestras primeras experiencias; la propia existencia depende de nuestra capacidad para evitar el frío o el calor intensos. Nuestros sentidos nos proporcionan la primera defensa; pero también se hace uso práctico de las temperaturas extremas. ¿Cómo? Investigando la naturaleza del calor. ¿Qué es el calor? Siempre que se piensa en el calor, se piensa inmediatamente en la temperatura. La temperatura se aprende, primero, como una sensación corporal y, después, leyendo un termómetro. ¿Es lo mismo calor que temperatura? El calor es una forma de energía; pero esto no implica necesariamente el conocimiento de la naturaleza del calor. La energía se define como la capacidad para realizar un trabajo; éste a su vez, se define como una fuerza que se mueve a lo largo de una distancia y, por consiguiente, siempre implica movimiento. En el caso de la energía mecánica, el trabajo se efectúa por fuerzas en movimiento; ¿qué será entonces lo que se mueve, si es que hay algo, en el caso del calor? Lo que los científicos del siglo XVIII conocían acerca del calor podría resumirse en los siguientes conceptos fundamentales:
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a. El calor es un fluido que calienta las cosas y que fluye de las cosas calientes a las frías; este fluido se llama calórico. b. Cuando el calórico fluye en una sustancia, la obliga a expandirse, ya que ocupa lugar en el espacio; cuanto más calórico contiene una sustancia, más caliente se encuentra y mayor es la expansión. Cuando sale calórico de una sustancia, ésta se enfría y se contrae. c. Cuando se agrega suficiente calórico a una sustancia sólida, el calórico y la sustancia se combinan para formar un líquido. Si se agrega suficiente calórico al líquido, los dos se combinan para formar un gas. d. El calórico no puede ser creado ni destruido. e. El calórico es invisible, no tiene sabor, olor ni peso. El hombre primitivo seguramente observó que el rozamiento producía calor. El frotamiento de las manos entre sí, el encender fuego por rozamiento y muchas otras experiencias comunes sugieren que el calor se puede obtener por energía mecánica; sin embargo, los científicos de hace dos siglos explicaban que las manos, como todos los demás cuerpos, contenían calórico. Al frotarlas, algo de calórico se fuerza hacia la superficie (de la misma manera que al exprimir una esponja se obliga al agua a llegar a la superficie) y las manos se sienten tibias; cuando se detiene el frotamiento, el calórico se asienta dentro de la carne y la piel se siente fría de nuevo. Las máquinas de vapor y los motores de gasolina prueban que el calor se puede transformar en energía mecánica; entonces, ¿por qué esas máquinas no destruyeron la teoría del calórico? En realidad, las máquinas de
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vapor no eran bien conocidas hace dos siglos. La primera de ellas se inventó en 1705. Aunque James Watt desarrolló posteriormente un modelo mejorado en el mismo siglo, los que conocieron aquel artefacto ineficaz y ruidoso no creían que se pudiera obtener energía mecánica de él a partir de alguna otra forma de energía. Los motores de gasolina aparecieron cien años después de la máquina de vapor de Watt. Las teorías cambian cuando aparecen nuevas pruebas que se les oponen.
El nuevo punto de vista Extrañamente, la investigación que condujo a un cambio en la teoría del calórico tuvo lugar en una fábrica inglesa de cañones. El investigador nació en la colonia británica de Massachusetts, y durante la Revolución de independencia de los Estados Unidos emigró a Inglaterra, donde se le conoció oficialmente por conde de Rumford. Alrededor de 1780, como empleado del gobierno, se le nombró superintendente en una fábrica de cañones de bronce; dado que era un hombre observador y un científico, notó que cuando se taladraban las almas de los bloques de bronce para fabricar un cañón, las virutas del metal estaban tan calientes como para hacer hervir el agua. Otras personas habían observado lo mismo, pero explicaban que el proceso de taladrado liberaba al calórico existente dentro del bronce, por lo que las virutas quedaban calientes. Rumford supuso que había algo equívo-
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co en esta explicación: por una parte, se producía mucho más calor en el proceso de taladrado del que podía explicar satisfactoriamente la teoría del calórico; por otra, el calor producido se obtenía mientras continuaba el proceso de taladrado, parecía no haber límite para la obtención del calórico suministrado por el bronce. A medida que Rumford reflexionaba sobre sus observaciones, comenzó su investigación poniendo en duda la teoría del calórico, ya que imaginó que el calor era un tipo de movimiento. Rumford había observado que al taladrar el cañón, o al frotar las manos entre sí, el calor se obtenía del movimiento (energía mecánica). Esta observación era contraria al cuarto principio de la teoría del calórico, donde se dice que el calórico no puede ser transformado en alguna otra cosa. Rumford estaba seguro de que se obtenía calor por transformación de algo. Cuando los hechos y la teoría no concuerdan, se deben examinar. Si durante una investigación los hechos continúan en desacuerdo con la teoría ésta debe ser modificada o abandonada.Así sugirió que el calor no era una sustancia que se conservara, sino alguna forma de movimiento. De esta forma, Rumford demostró que el calor producido era aproximadamente proporcional al trabajo realizado durante la operación del taladro.
CALOR 65
Un descubrimiento histórico En 1827, Robert Brown observó en su microscopio unos granos de polen suspendidos en agua; al observarlos detenidamente encontró que se agitaban sin cesar. Era la demostración de que estas pequeñas partículas se mueven al ser golpeadas por las moléculas del líquido. El mismo fenómeno se puede observar en las partículas de humo. El movimiento browniano, como se le llama, puede observarse también en el aire. Las observaciones de partículas visibles, como el humo y el polen, es lo mejor que se ha encontrado para la demostración directa del movimiento de partículas invisibles, como las moléculas de los gases y de los líquidos. El descubrimiento de Brown, la prueba del movimiento de las partículas, contribuyó al adelanto de la teoría atómica y molecular de Dalton, la cual establecía que todos los materiales del Universo estaban compuestos por partes pequeñísimas de materia, llamadas moléculas, y que éstas, a su vez, estaban formadas por partes aún más pequeñas de materia, llamadas átomos. Saber que la materia está compuesta de moléculas no prueba que el calor sea necesariamente el movimiento de las moléculas; pero la observación de los fenómenos térmicos puede explicarse satisfactoriamente basándose en: 1) la materia está compuesta de moléculas, 2) el calor es una forma de energía 3) la energía térmica es el movimiento de las
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moléculas. Los experimentos más precisos en este campo fueron llevados a cabo por Javes Joule (1818-1889), a finales de 1830, Joule demostró que la aparición o desaparición de una cantidad de calor va siempre acompañada de la aparición o desaparición de una cantidad equivalente de energía mecánica, surgiéndo en 1840, la teoría mecánica moderna, la cual considera al calor como otra forma de energía intercambiable con las diversas formas de energía mecánica.
Fuentes de energía térmica Si el calor es una forma de energía, debe cumplir la ley de la conservación de ésta que dice: "La energía no se crea ni se destruye, sólo se transforma". En este caso, es necesario examinar las fuentes de calor para ver si éste es un resultado de la transformación de alguna otra forma de energía.
Calor obtenido de la energía mecánica Al principio se estableció la idea de que el movimiento está relacionado con la energía y que se requiere energía para vencer el rozamiento. Ensaye esto: enérgicamente frote las palmas de sus manos entre sí. ¿Qué siente después de unos diez segundos de frotamiento? Obsérve-
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lo colocando las manos inmediatamente en sus mejillas; el resultado es más notable si sus mejillas y manos estaban al principio un poco frías. ¿Entibia sus manos el frotamiento? El frotamiento, o rozamiento, ¿tiene algo que ver con la producción de calor? En realidad, usted necesitó energía para frotar una mano contra la otra; el rozamiento, debido al frotamiento, produjo calor. ¿Será esto un indicio de que el calor puede ser una forma de energía? Existen otros ejemplos: quizá haya hecho fuego por medio del rozamiento. El eje de un coche de ferrocarril se sobrecalienta sin una lubricación adecuada. Se necesita un frotamiento suficiente para que la cabeza de una cerilla se ponga en ignición. Las cápsulas espaciales y los meteoritos se calientan al penetrar en la atmósfera, debido al rozamiento con el aire. En determinadas condiciones, la elevación de temperatura causada por el rozamiento puede ser considerable; en otras, imperceptible. No es fácil, en algunos casos, ver cómo se transforma por rozamiento la energía mecánica en calor, pero debe ser así, excepto cuando toda la energía mecánica del sistema se ha utilizado.
Calor obtenido de la energía química Cuando se piensa en el fuego se piensa en el calor, ya que se sabe que la combustión produce calor: desde la débil llama de una vela hasta un alto horno. La combustión, reacción química donde un combustible se combina
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con el oxígeno, es un tipo de oxidación. En una llama, la reacción es muy rápida, por lo que se le llama oxidación rápida o combustión. Una de las más importantes reacciones químicas que produce calor tiene lugar dentro de nuestro cuerpo. El alimento se combina con el oxígeno de las células para suministrar energía a los procesos celulares, esta oxidación es lenta, no existe llama, pero se desprende calor para que el cuerpo mantenga una temperatura de 360 C.
Calor obtenido de la energía eléctrica Las estufas eléctricas, los tostadores, secadores, calentadores de baño se calientan con energía eléctrica. Las lámparas eléctricas también suministran calor, pero se emplean fundamentalmente para obtener luz. ¿Cuál es la fuente de calor en una pila seca? La fuente original de energía es de naturaleza química; en otras palabras, la energía química se ha transformado indirectamente, por medio de la energía eléctrica, en calor.
Calor obtenido de la energía nuclear La obtención de calor de los reactores nucleares se logró por primera vez al iniciarse la década de 1940. Recordemos que: 1. Las bombas nucleares producen una gran cantidad de calor, una luz muy intensa, vientos fuertes y otras formas de energía.
CALOR 69
2. los reactores nucleares se emplean en submarinos y barcos. 3. los reactores nucleares pueden adaptarse a las naves aéreas y espaciales. 4. los reactores nucleares producen el calor necesario para que funcionen los motores de barcos y de plantas de energía eléctrica. 5. La energía nuclear es diferente de la energía química. Las reacciones nucleares tienen lugar en el núcleo del átomo, mientras que las reacciones químicas tienen lugar en los electrones. Por ahora, estamos interesados sólo en el hecho de que la energía nuclear se puede transformar en energía térmica.
Calor obtenido de la energía solar La energía del Sol –nuestra principal fuente de energía- es diferente de la energía mecánica, de la química y de la eléctrica, pero no de la nuclear, porque se debe a reacciones nucleares internas. Como las demás estrellas, el Sol es un reactor nuclear gigantesco que irradia calor en todas direcciones. La teoría moderna acepta que todos los elementos, menos el hidrógeno, se han formado en las estrellas por una sucesión de reacciones nucleares. La idea fundamen-
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tal de este concepto es que las estrellas originales de la Via Láctea se formaron a partir del hidrógeno, y los elementos más pesados que éste se sintetizaron en las estrellas a muy altas temperaturas. La temperatura superficial del Sol es de unos 6 000 0 C y la temperatura de su núcleo es aproximadamente de unos 2 000 000 0C.
Termómetros Existen tres escalas termométricas. La más conocida es aquélla que fija el punto de congelación del agua en cero grados y el punto de ebullición en 100 0C. Debido a su extrema simplicidad, la escala celsius es usada generalmente en Física y Química. Una escala de uso menos habitual es la Fahrenheit, que fija el punto de congelación del agua en 3200 y el punto de ebullición en 2120. La temperatura hipotética de -273 0C, es conocida como cero absoluto. A dicha temperatura, todos los movimientos moleculares cesarían. Hasta ahora, los científicos, en sus experimentos, no lo han logrado, aunque algunos gases han sido enfriados a temperaturas tan bajas como 272 0 C. Como 100 divisiones de la escala Celsius equivalen a 180 divisiones de la escala Fahrenheit (el intervalo entre el
CALOR 71
punto de congelación y el punto de ebullición del agua en ambas escalas), 10 C es igual a 180/100, es decir 9/5 de grado Fahrenheit. Por consiguiente para convertir grados Celsius en grados Fahrenheit, debemos multiplicar cada grado centígrado por 9/5 y añadir 32 grados. tf =
9 (x oC + 32) 5
tC =
5 (x 0F - 32) 9
Para convertir grados Fahrenheit en grados Celsius, realizamos la operación inversa –es decir, restamos 32 grados y tomamos 5/9 del número resultante. Por otra parte, la escala de temperaturas independiente de las propiedades de cualquier material, se define como escala Kelvin (K) o escala de temperaturas absolutas, siendo 273, 15 K igual 0,00 0C para la temperatura del punto de hielo y de 373, 15 igual a 100 0C para el punto de vapor. T = tc + 273,15 K Al especificar una temperatura es importante decir a que escala hacemos referencia, las temperaturas en la escala absoluta se denotan con la letra T y en las escalas Celsius y Fahrenheit con la letra t .
5
ENERGÍA
!
!
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Concepto
Somos bombardeados desde todas partes por anuncios que hablan de un cereal o pastilla energética y, lo que es más extraño, con utilización de la palabra "energía" casi en su significado científico. Se desprende de estos anuncios que tanto los cereales como las pastillas energéticas le permitirán al que los tome "hacer" algo, se supone que un trabajo intenso, lo cual se aproxima a la definición física aplicada a la energía en su sentido técnico. Describamos cualquier piedra del suelo, por ejemplo, una del tamaño de medio ladrillo, áspera, de color ocre, dura al tacto, seca, probablemente porosa, etc. He aquí ahora la misma piedra, pero en un estante a 2 m. del suelo. Para describirla, seguramente emplearemos las mismas frases; pero aunque parece idéntica a como fue, existe una diferencia. La piedra de la estantería tiene “más energía” que la misma piedra en el suelo, porque en el estante puede realizar un trabajo y en el suelo no. Podemos atar la piedra a una cuerda y accionar una dinamo que encienda una bombilla mientras cae la piedra. La piedra tiene la facultad de encender la lámpara sólo cuando está elevada sobre el suelo. Por tanto, tendrá "energía" cuando esté a 2 m sobre el suelo.
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Pero podemos suponer que si cavamos un hoyo de 2 m de profundidad bajo la piedra, ésta tendrá la misma energía que antes sin necesidad de alzarla. Es cierto, pero discutimos acerca de "diferencias" de energía. La piedra en el fondo del agujero tiene menos energía que la del suelo, que a su vez tiene menos que la de la estantería. Razonando así, la piedra tendrá una energía cero (de este tipo) en el centro de la Tierra. Y es que una definición válida de energía podría ser “capacidad de realizar trabajo” y una forma práctica de diferenciar la energía, es analizar como poseen los cuerpos esa “capacidad de trabajo”, lo que da origen a las distintas clases de energías.
Energía potencial ¿Por qué la piedra tiene más energía cuanto más alta está? A causa de la posición. Este tipo de "energía de posición" se llama energía potencial gravitatoria, aunque a menudo se suprime el segundo adjetivo y decimos sólo energía potencial. La energía potencial nula podemos adjudicársela a cualquier altura que nos convenga y nos preocuparemos sólo de la diferencia de energía potencial entre una y otra posición. Un embalse de agua es un buen ejemplo de energía potencial almacenada. Cuanto mayor es el embalse,
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mayor es la energía almacenada, y la energía potencial siempre está disponible. La energía potencial gravitatoria es el único tipo de energía que, hasta el momento, puede ser almacenada fácilmente en grandes cantidades.
Objetos en movimiento ¿Hay otra forma de lograr que la piedra haga girar el dinamo y encienda la bombilla? Si la desplazamos sobre la mesa atada a una cuerda, podremos conseguirlo cuando la cuerda se ponga tirante. La piedra al moverse tiene la facultad de encender la bombilla. La piedra en reposo no puede, así que decimos que la piedra en movimiento tiene energía. Si tiene esta energía es porque se está moviendo, y el nombre para la energía del movimiento es energía cinética. Este nombre se aplica tanto a un objeto que gira, como a otro que se desplaza. A partir de la segunda Ley de Newton donde F = ma = m
dv dt
y teniendo en cuenta que W = F . x = 1/2 mv2 siendo 1/2 mv2 la energía cinética de la particular. Podemos definir que el trabajo realizado por una pieza
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exterior cualquiera aplicada a una partícula libre es igual a la variación de la energía cinética de la misma: W21 = AEc
Otras formas de energía Si pensamos de nuevo en la piedra, ésta no se elevará al estante por sus propios medios ni se moverá por la mesa sin ser empujada. En otras palabras, debe tomar la energía de un agente exterior. La energía cinética o potencial ganada por la piedra viene de otra fuente. a) Energía elástica de un muelle Si un muelle se estira y su extremo se ata a la piedra, podrá moverla si se le permite volver a su posición. El muelle estirado le ha suministrado energía a la piedra: energía elástica. b)Energía calorífica Si tenemos una pequeña máquina de vapor podremos elevar la piedra 2 m o, lo que es lo mismo, mover el dinamo y encender la lámpara directamente: el vapor caliente empuja el pistón de la máquina y esto produce la energía necesaria. El vapor tiene energía calorífica y, además, al ser comprimido, algo de energía elástica. Los usos más frecuentes de este tipo de energía están presentes en la vida diaria. La energía calorífica mueve
ENERGÍA 79
turbinas para producir electricidad, cocinar nuestros alimentos, nos mantiene calientes, hace crecer las plantas, se utiliza para soldar metales o esterilizar los instrumentos en los hospitales, entre otros ejemplos. c) Energía química Aunque hemos hablado de los distintos tipos de energía, no hemos dicho nada acerca de la fuente de energía primaria. En la máquina de vapor, por ejemplo, el agua era calentada por gas. Y el gas frío sin quemar debe contener alguna energía que se desprenda al quemarse. Llamamos energía química a la que tienen todos los combustibles y explosivos. Es importante saber que también la tienen nuestros alimentos, de donde la tomamos, por ejemplo, para realizar esfuerzos o para mantener la temperatura física a 36,90 0C. La comida es el combustible de nuestro cuerpo. El ejemplo más familiar del uso de la energía química es la máquina de combustión interna, ese elemento tan esencial de nuestra civilización. d) Energía eléctrica. Si se juntan ciertos productos químicos en una caja se puede construir una pila que encienda una lámpara directamente conectada a ella. Esta energía se toma de los productos químicos y se lleva a una lámpara, en forma de energía eléctrica, a través de los cables conductores. El fuel de la central eléctrica calienta el agua produciendo el vapor que mueve las turbinas, las cuáles, a su vez, hacen que los generadores produzcan energía eléctrica.
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El simple dinamo de la bicicleta hace lo mismo con la energía cinética de este vehículo. Algunas baterías pueden recargarse con energía cuando se han gastado. Existen muchísimos ejemplos acerca del papel de la energía eléctrica en nuestra moderna sociedad industrial, y el mismo lector puede encontrarlos fácilmente. e) Energía luminosa Estamos familiarizados con aparatos que utilizan la luz. Las puertas que se abren milagrosamente cuando nos aproximamos a ellas. El simple fotómetro, las células solares que llevan a bordo las naves espaciales, y a un nivel diferente, el radar. En el fotómetro usado por los fotógrafos la luz que incide en una parte sensible produce el movimiento de una aguja del mismo modo que lo hace la energía eléctrica. Ésta es la llamada energía luminosa. Las plantas pueden captar esta energía directamente del sol, mediante el proceso llamado fotosíntesis, para transformarla en energía química. La energía luminosa sensibiliza una emulsión fotográfica o nos produce la sensación de la visión. f) Energía del sonido. En estos días de vuelos supersónicos con explosiones sónicas cada vez más corrientes, nadie dejará de creer que la energía del sonido es algo real. A veces las ventanas se rompen debido a estas explosiones, lo cual requiere cierta cantidad de energía. Es posible construir una lámpara equipada con un sistema electrónico que la haga encenderse cuando alguien da una palmada a su lado. Incluso se hacen trenes de
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juguete que se mueven del mismo modo. Sin embargo, esta energía aparece con más frecuencia al final de la cadena energética que produciendo otros tipos de energía. Nadie ha intentado seriamente construir un sistema de calefacción doméstica utilizando el ruido que producen los ocupantes de la casa. g)Y el resto La lista es inacabable. Si apareciera un mecanismo que utilizara otro tipo de energía, inventaríamos un término adecuado. Las energías atómica o nuclear son nombres creados en este siglo para denominar a la energía que se produce en las reacciones atómicas. La energía magnética y la radiación son otras formas de energía. h) El generador de energía de la Tierra Si volvemos a las formas anteriores de energía que usamos en la comida, en el hogar, en la industria o en cualquier lugar y ocasión, vemos que todas provienen de las plantas, vivas o muertas y, en última instancia, del Sol, el cual es nuestro gran suministrador de energía, y si nos percatamos de lo lejos que está, y que sólo captamos una pequeña parte de sus rayos, se comprenderá que grandes cantidades de energía no llegan a la Tierra y cruzan el espacio, perdiéndose para nosotros. Quizá exageremos al decir que toda nuestra energía viene del Sol; las energías atómica y nuclear se encierran en los núcleos de los átomos y no necesitan la radiación del Sol para producirse. Pudiera ser que tanto el Sol como sus planetas tuvieran un origen común, el que podemos hacer extensivo a la Tierra, sea cual sea ese origen.
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Medición de la energía Ahora que conocemos casi todas las formas en las que puede aparecer la energía, nos interesa ser capaces de medirla. ¿Qué unidades emplearemos? Si encontramos una unidad válida para una forma, será asimismo válida para todas. La más fácil de medir es la energía potencial (gravitatoria). Supongamos que la piedra de que antes hablábamos tiene una masa de 3 kg sobre la Tierra. En España experimentará una atracción de 9.8 N x 3 kg; es decir, 29.4 newtons en total. Si se levanta de una vez hasta el estante, a 2 m de altura, habría que aplicar una fuerza de 29.4 newtons hacia arriba, y que ejercer esta fuerza sobre una distancia vertical de 2 metros. La persona que mueve la piedra proporciona a ésta 29.4 x 2 ó 58.8 N por metro de energía química almacenada en su cuerpo. La piedra consigue 58.8 N por metro de energía potencial (gravitatoria). Al newton-metro también se le llama joule (j) y es lo que usamos para medir la energía. En este caso, la persona en cuestión ha perdido 58.8 joules, los mismos que ha ganado la piedra. Generalmente, ésto se expresa del siguiente modo: energía transmitida = fuerza x distancia (joules) (newtons) (metros) Pero debemos tener cuidado y medir la distancia en la dirección en la que actúa la fuerza. La piedra no ganará
ENERGÍA 83
más energía potencial porque se la desplace de un lado a otro; si está a 2 m sobre el suelo, tiene 58.8 J más de energía que en el suelo, sin que importe cómo ha llegado allí. Un julio es la energía que se transmite cuando un objeto sobre el que la Tierra ejerce una fuerza de 1 newton (esto es, con una masa de 1/9.8 kg) se eleva un metro.
Fórmulas de la energía cinética y potencial Hemos usado la energía potencial para definir nuestra unidad de energía , el julio. Vamos a ponerla en una fórmula. Hemos dicho: energía transmitida = fuerza x distancia Si una masa m está sujeta a un campo gravitatorio de fuerza g newtons por kilogramo, la fuerza que actúa sobre ella es de mg newtons. Supongamos que se eleva h metros: energía transmitida = trabajo realizado = mgh en julios Si aplicamos los valores del apartado 3.5 a esta fórmula, obtendremos de nuevo 58.8 J. Para trabajar con energía cinética, emplearemos el caso sencillo de la piedra que cae libremente desde los 2 metros de altura donde estuvo colocada anteriormente. Operemos con números y símbolos.
84 FÍSICA
La piedra se desplaza 2 m hacia abajo por la acción de la gravedad. Justo antes que golpeara el suelo, se estaba moviendo, y la energía potencial que tenía se había convertido en energía cinética. Queremos hallar la relación entre el mgh de la energía potencial y su velocidad, justo antes de que toque el suelo. La fuerza del campo terrestre es 9.8 N/kg, lo que significa que la piedra se aceleró mientras caía a 9.8 m/s. ¿Cuánto tardará en bajar los 2 m hasta el suelo? Usando la fórmula s = 1/2 at2, tendremos: 1 2
2= esto es:
t=-
- 9.8. t2 2.h g
La velocidad v con que alcanza la tierra viene dada por v = at: v = a. t
v = g. t = 9.8
√
4 m/seg 9.8
El proceso es el mismo operando algebraicamente con conceptos: v = g. t ; v = 9.8
√
2h = g . g
v2 = g2 . 2h ; v2 = 2 . gh g
;
√ √
v=
2h ;
g
2 gh
ENERGÍA 85
esto es, que la velocidad que alcanza un móvil en caída libre es la raíz cuadrada del producto de la altura en que está situado por el doble de la aceleración de la gravedad. Sabemos que, por el principio de conservación de la energía, la energía potencial que tiene todo cuerpo, es decir, aquélla que almacena según la posición que ocupa, y que viene dada por la expresión Ep = m.g.h, se transforma en energía cinética según va variando la altura a que se encuentra la masa considerada. La energía asociada a la posición se transforma en energía asociada al movimiento. Energía potencial = energía cinética, o bien, Ep + E = 0 La energía potencial está expresada por Ep = m.g.h; sabemos por las ecuaciones anteriores que la velocidad de un cuerpo en caída libre; es decir, sometido a la aceleración de la gravedad, viene determinada por la expresión. v= donde
√
2.g.h. ó v2 = 2gh v2 =h 2g
Si sustituimos el valor de h, en la fórmula que nos define la energía potencial, Ep, tenemos:
Ep = m.g.h. = m.g.
v2 1 = m.v2 2g 2
86 FÍSICA
Esta última expresión algebraica es la fórmula de la energía cinética, esto es, la energía de un cuerpo en movimiento. De esta manera, la energía cinética, Ec, viene dada por: Ec =
1
mv2 2 tal como se había definido anteriormente. La energía cinética está medida en julios cuando la masa se expresa en kilogramos, kg, y la velocidad de esa masa viene dada en metros por segundo, m/s.
La conservación de la energía Como señalamos en el apartado anterior, la energía cinética, después de la caída de 2 m, era igual a la energía potencial de antes, obteniendo 1/2 mv para la energía cinética. Así pues, cuando usamos la expresión 1/2 mv nos aseguramos de que la suma de ambas energías (EC + EP) permanece constante. Más tarde necesitaremos medir otras formas de energía, y diremos también que la energía total de un sistema es siempre constante si no hay ninguna fuente exterior. Esto se conoce como Principio de conservación de la energía
ENERGÍA 87
y es un concepto extremadamente útil en Física, pero no es un resultado sorprendente. Lo comprobamos midiendo la energía tal como lo hacemos.
Potencia: el vatio Cuando se produce una transmisión de energía, por ejemplo, en una tetera eléctrica, la magnitud que más nos importa conocer es la rapidez con que la energía eléctrica se convierte en energía calorífica, esto es, cuántos joules por segundo se transmiten. Una definición útil es la de vatio: 1 vatio (w) = 1 joule/s Esto significa que una tetera de 1 500 vatios transforma la energía a razón de 1 500 julios cada segundo. La potencia de las centrales eléctricas se mide normalmente en megavatios (millones de julios segundo). 40 vatios de energía de sonido serían estruendosos en una habitación normal, pero se necesitarían 2 000 vatios de energía calorífica para calentar dicha habitación. Se suele usar muy a menudo el vatio, probablemente más que el joule, y esto lleva, por lo general, a proposiciones como ésta: 1 vatio x segundo = 1 joule Al pagar a la compañía eléctrica, se paga por el total de energía eléctrica que se ha convertido en otros tipos en
88 FÍSICA
dos meses (esto es, se pagan los julios) y el contador de la luz es realmente un contador de joules. Generalmente, éstos se presentan en el recibo como kilovatios hora y no como joules. 1 vatio x segundo = 1 joule; 1w.s = 1J 1 vatio x minuto = 60 joules 1 vatio x hora = 3 600 joules
1 kilovatio x hora
= 3 600 000 joules
Siendo 3 600 000 joules la unidad de un contador, cabe imaginar que consume unos cuantos joules en un par de meses. Si se pretende ahorrar energía eléctrica hay que mirar los vatios que tiene cada aparato, lo que se suele indicar detrás o debajo de él. Las potencias más elevadas son las devoradoras de dinero, los convectores o los calentadores de agua. Las bombillas normales, de incandescencia o fluorescencia, y los electrodomésticos como tocadiscos o televisores, tienen una potencia pequeña y no merece la pena preocuparse por ellos si se comparan con otros artefactos más consumidores.
Medición de la energía eléctrica La potencia de los aparatos eléctricos se mide en vatios, como hemos visto, aunque el vatio es básicamente una unidad mecánica, pues proviene del joule que, a su vez, procede del newton, las dos unidades mecánicas.
ENERGÍA 89
¿Cómo puede convertirse en una medida de la electricidad? La respuesta pasa por el voltio y el amperio, que veremos con más detalle en otro capítulo. A partir de la definición de estas unidades eléctricas, la relación entre ellas y el vatio es muy simple: potencia = corriente x diferencia de potencial (vatios) (amperios) (voltios) o, simbólicamente, W = I.V Esto es una definición, no algo que pueda ser comprobado experimentalmente. ¿Por qué 60 segundos son un minuto? Porque eso es un minuto, así lo tenemos decidido. ¿Por qué los vatios son amperios multiplicados por voltios? Porque eso es el voltio, así lo hemos decidido. Medir la energía eléctrica es una tarea fácil, aun si no disponemos de un contador de joules. Todo lo que necesitamos es un amperímetro, un voltímetro y un reloj. Si una resistencia toma una corriente de 1/10 amperio de una red de 240 voltios, sabemos que consume energía a razón de 1/10 x 240 vatios, o 24 vatios. ¿Cuántos joules en 5 minutos? : 24 x 5 x 60 julios, es decir, 7 200 joules. El motor de encendido de un coche consume una corriente de 200 amperios de una batería de 12 voltios en una mañana fría. Si tarda 5 segundos en arrancar el coche, la energía necesaria serán 12 000 joules.
90 FÍSICA
¿Qué ocurre con la energía?
Los valores 5 000 y 1 000 J/kg 0C son sólo aproximados para los calores específicos del agua y del aluminio. En las tablas de medidas aceptadas usted encontrará las cantidades de 4180 y 870. ¿Por qué una medición tan simple como la escrita anteriormente es falsa? La respuesta es que no hemos impedido que la energía suministrada vaya a otras partes que no fueran el agua. El recipiente tomará algunos julios de energía, y en cuanto el agua esté más caliente que el aire que la rodea, se cedería calor a la atmósfera. Decimos, sin precisión, que la energía se ha perdido. Se ha perdido, naturalmente, sólo desde el punto de vista del termómetro, pero adoptando un punto de vista más general, estos joules irán a alguna parte, contribuyendo a que la temperatura de la Tierra o de su atmósfera sea un poco mayor. Se han hecho muchos experimentos diferentes sobre transmisión de energía, y el experimentador siempre ha tenido que poner mucho cuidado para evitar que la energía escape del sistema que está estudiando. La energía suele escapar normalmente en forma de energía calorífica debido a la fricción producida cuando dos objetos se rozan entre sí, y esta energía es prácticamente imposible de medir. Además, todos los objetos calientes transmiten calor a los más fríos y ésta es otra fuente de pérdida energética, pero mucho más fácil de evitar.
ENERGÍA 91
Modificación de la energía La historia de la física y de una gran parte de la ingeniería consiste en gran medida en el deseo de cambiar la energía de un tipo dado a otro más conveniente. Esto es lo que hacen las máquinas y esto es lo que hace el cuerpo humano. Algunas veces tenemos que mantener la temperatura de nuestro cuerpo 22 0C por encima de la del ambiente y debemos regular la rapidez con la que perdemos energía (sudando o temblando, por ejemplo) para mantener una temperatura constante bajo todo tipo de condiciones. Necesitamos tener un horno en nuestro interior que nos provea de energía, y éste requiere combustible para funcionar. Somos capaces de transformar la energía química de la comida o de la grasa del cuerpo en energía calorífica que nos mantenga calientes, o en energía del sonido para poder hablar, o en energía cinética o potencial cuando nos movemos o subimos escaleras. Un mecanismo bien conocido es el motor de combustión interna que transforma la energía química del combustible en energía cinética y calorífica. Una central quema un combustible que calienta agua para producir vapor, el cual mueve unas turbinas que, a su vez, mueven los alternadores que generan energía eléctrica; ésta es una larga y compleja cadena de transformaciones de energía. La longitud de esta cadena es la razón principal de que las centrales eléctricas tengan una
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eficiencia de sólo un 25 por 100, pues en todo este camino algo de energía se perderá, o se hará inutilizable. Un micrófono transforma la energía del sonido en energía eléctrica y un altavoz hace la transformación inversa. En el proceso de la electrólisis, ampliamente usado en ingeniería química, la energía eléctrica se convierte en energía química. Las células fotovoltaícas usadas en las naves espaciales hacen la transformación y producen energía eléctrica directamente de la energía luminosa que reciben.
Las máquinas Mi furgoneta pesa 1 500 kg y con ayuda de un gato puedo levantarla de un lado sin gran esfuerzo, algo que no conseguiría simplemente con las manos. El gato parece que me proporciona la capacidad de realizar un trabajo que no podría hacer de otra forma. Si observamos la definición de energía, parece que he ganado alguna utilizando el gato. Desgraciadamente, esto no es así. La energía no se consigue tan fácilmente. De hecho, hablando en joules, he consumido más utilizando el gato que la que emplearía usando las manos. Esto obedece a que se necesita algo de energía para que la máquina funcione. Todas las piezas como poleas, ruedas o palancas son semejantes en este aspecto: amplificarán una fuerza, pero no producirán energía.
ENERGÍA 93
La máquina más sencilla es una palanca, por ejemplo, el abrelatas. El pivote está mucho más cerca de la punta final que del mango, y si las distancias son 12 y 84 mm, cualquier fuerza aplicada al final del mango se multiplicará por 7 en la punta. Por supuesto, el extremo del mango tendrá que moverse siete veces más rápido que el extremo de la punta, y como la energía transmitida se define como el producto de la fuerza por la distancia recorrida, conseguimos sólo la energía que suministramos. Además, el pivote seguramente tomará algo de energía, así que no podremos conseguir ni siquiera la energía que suministramos. Las máquinas en las que hay partes móviles, como engranajes o poleas, no son buenas en este aspecto, pues las partes en contacto sufren la acción de fuerzas de rozamiento cuando se mueven, consumiendo así una buena cantidad de la energía suministrada, pues el trabajo que se les aplique tiene que poder vencer dichas fuerzas. Quizá sólo el 40, 50 ó 60 por 100 de la energía suministrada se convierta en energía útil. Imaginemos un polipasto compuesto por seis poleas (3 en la parte superior y tres en la inferior). Si la carga se eleva 1 m, tendremos que tirar de 6 m de cuerda, puesto que la carga está sujeta por seis longitudes de cuerda. Idealmente, si la carga pesa 120 N, se tendrían que transmitir 120 J de energía para elevarla 1 m. Pero al tener que tirar de 6 m de cuerda, en un extremo sólo necesitaremos una fuerza de 20 N. De hecho, serán 30 ó 40 N, pues las poleas inferiores habrían de ser levantadas junto con la carga y cada polea necesitará algo de fuerza, aun en
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el caso de que esté bien engrasada. La eficiencia de la máquina será bastante inferior al ciento por ciento y las máquinas que trabajan con cargas pesadas (como las grúas que pueden sostener un coche) están diseñadas deliberadamente para tener un rendimiento inferior al 50 por 100. Supongamos que la carga y la parte inferior de un polipasto pesan 150 N y que la fuerza que se necesita para elevarlas es de 60 N. Cuando la carga se eleva 1 m, la energía que se le ha transmitido es de 150 J. La energía transmitida a la máquina por cualquiera que tire de la cuerda es de 60 x 6 J (360 J), así que se necesitan 210 J para vencer las fuerzas de rozamiento y hacer mover las poleas por cada metro que elevamos la carga. Si dejamos de aplicar los 60 N, ¿qué ocurrirá? La carga y la parte inferior, si caen 1 m, sólo pueden transmitir 150 J de energía, lo cual no es suficiente para mover las poleas, por lo que la máquina no caerá si la persona que está tirando deja de hacerlo. Para una carga pesada, ésta es una medida de seguridad interesante. El lector debe ser capaz de darse cuenta de que una máquina como ésta no dejará caer la carga si su rendimiento (la razón entre energía útil empleada y energía suministrada), es del 50 por 100 o inferior. En este ejemplo el rendimiento es del 41.7 por 100. Los aparatos que transforman una clase de energía en otra, siempre producen algún tipo de pérdidas de energía. Si para producir calor una corriente eléctrica circula por una resistencia, este tipo de energía no puede ser transformado en otro. Las máquinas ruidosas producen energía de sonido que no puede ser recuperada. Cuando
ENERGÍA 95
los materiales rozan entre sí, la energía que se pierde se transforma en calor. Los neumáticos de un coche son un buen ejemplo de lo que decimos. Ningún mecanismo pasivo, ni inventado ni por inventar, puede darnos más energía que la que se le ha dado a él. Las máquinas, como los frenos con potencia asistida, no consiguen esto, pues toman energía de una batería, de una dinamo o de otra fuente de energía, como lo hacen los amplificadores electrónicos.
Máquinas térmicas Todo parece anunciar un futuro prometedor para las máquinas en el campo de la energía. Es cierto que perdemos algo de energía, pero lo que ganamos a cambio compensa con creces este inconveniente y podemos pagar por nuestra comodidad. Haciendo un diseño cuidadoso, con una lubricación adecuada podemos reducir nuestras pérdidas al mínimo. El transformador es probablemente la máquina más cercana a la perfección, y podría ser aún mejor si estuviéramos dispuestos a pagar por ello. Aproximadamente un 93 por 100 de la energía suministrada es energía útil en la salida: una magnífica cifra. Hay, sin embargo, un tipo de transformación de energía que no tiene altos rendimientos y la usamos, perversamente, más a menudo que cualquier otra. Nuestra herencia de combustibles en la Tierra como madera,
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turba, carbón, petróleo, gas, hace que sea sencillo convertir la energía calorífica en otras energías. Por desgracia, la energía calorífica es la única que no se puede convertir sin perder grandes cantidades de ella. Un símil nos puede ayudar a aclarar el problema (esta analogía sólo sirve para la energía calorífica, no para otros tipos). Consideremos un embalse con agua en lo alto de una colina, unido a un grupo turbina-alternador al pie de ella. El agua desciende por una ancha tubería y hace girar los álabes de la turbina, generando electricidad. Piénsese en los cambios de energía. La energía potencial del agua en el embalse se convierte en energía cinética en la corriente de agua, que se transmite a los álabes de la turbina y se convierte en energía eléctrica en el generador. Esta es una cadena energética fácil de seguir, pero no es el final de nuestra historia, pues el agua, al salir de la central, continúa con algo de la energía cinética con que llegó. Estamos resignados a tirar esta energía, pues si instalamos otra turbina aguas abajo, frenará el agua y esto perjudicará a la primera. Cualquier intento de aprovechar la energía cinética del agua a la salida frena la turbina, con lo que la pérdida sería mayor que la ganancia. No hay salida para esto, pues el agua debe moverse o el dispositivo entero se detiene. Lo mejor que podemos hacer es construir el embalse lo más alto posible. Por supuesto, si no hay pérdidas la energía útil que obtendremos, W; será: W = Q1 - Q2
ENERGÍA 97
y el rendimiento total será: Energía útil a la salida W Q 1 - Q2 ––––––––––––––––––––– = –––– = ––––––– Q1 Energía total a la entrada Q1 Ql Q2 Q2 = ––– = ––– = 1 -– ––– Q1 Q1 Q1 Esta expresión es tanto menor que 1 cuanto mayor sea Q 2 y, como hemos visto, no hay forma de anularla. A las conversiones térmicas también les pasa esto. La energía calorífica se tomó, por ejemplo, de los gases calientes en el interior del cilindro de un motor de gasolina, y es utilizada para transmitir energía cinética al pistón y al resto del coche. Los gases del escape tendrían que recogerse y proporcionarían una parte importante de la energía original de la gasolina. Cualquier intento de poner un dispositivo de este tipo en el tubo de escape de un coche tendría unos resultados previsibles. Las centrales eléctricas tienen el mismo problema. Es un despilfarro toda la energía que se escapa por las torres de refrigeración. Cualquier intento de utilizar de nuevo esta energía repercutiría desfavorablemente en la central haciéndola aún menos eficaz. Un posible fin del universo tendería a que toda la energía estuviera en forma de energía calorífica irrecuperable.
98 FÍSICA
La energía atómica
Algunas centrales ya usan uranio como combustible en lugar de carbón. No se quema como el carbón o el petróleo, sino que el calor se logra a partir de una secuencia de cambios energéticos. El ciclo combustible-calorvapor-turbina-generador es el que se utilizaba también en este caso. Veamos de dónde obtiene el uranio su capacidad de ser combustible. El núcleo del átomo de uranio puede fragmentarse en trozos más pequeños y proporcionar energía en este proceso. El núcleo del átomo de uranio, su 235 isótopo U 92, esto es, un átomo que tiene la misma configuración electrónica, pero distinta masa, sometido a un bombardeo de neutrones, partículas atómicas provistas de masa pero sin carga eléctrica, se fisiona, es decir, se rompe en dos fragmentos desiguales: uno es el lantano (La), de masa 130 U.M.A. (unidades de masa atómica), y otro es el molibdeno (Mo), de masa 95 U.M.A. Vemos que la suma de las masas de los núcleos procedentes de la fisión 139 + 95 = 234 U.M.A. es menor que la masa del núcleo del uranio utilizado, que pesaba 235 U.M.A. Se ha producido una transformación de esa parte de la masa nuclear en energía. De acuerdo con la ecuación de Einstein, E = m. c2, donde m es la masa perdida durante la fisión, y c2 es la velocidad de la luz al cuadrado, magnitud enorme, ya que implica la unidad seguida de diez ceros,
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y E es la energía obtenida de la fusión. El producto de la pequeña masa m por la enorme cantidad que supone la velocidad de la luz al cuadrado explica la gran cantidad de energía generada con cantidades minúsculas de materia. Así, hay mucha energía disponible en unas cantidades minúsculas de materia. Así, hay mucha energía disponible en unas cantidades relativamente pequeñas de combustible. La energía se desprende en forma de calor que se emplea para producir vapor, etc. El proceso se controla subiendo o bajando la velocidad con que el uranio se desintegra. Las bombas atómicas que dieron fin a la Segunda Guerra Mundial son una muestra de lo que puede ocurrir en el caso de que el proceso de desintegración (la fisión) no esté bajo control. Esto se origina debido a que cada fisión puede producir otras, lo que trae consigo una reacción incontrolable, a no ser que tomemos precauciones para evitar que las cosas se nos vayan de las manos. El reactor de una central nuclear es realmente una bomba atómica en la que la fisión se efectúa a una velocidad controlada y regular.
La energía solar Una estrella como el Sol, que puede estar brillando durante miles de millones de años, debe tener grandes recursos de energía en alguna parte. El Sol es, en efecto, un horno gigantesco en el cual, en vez de la desintegración de los núcleos según el mecanismo de la fisión, se
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juntan o se fusionan para formar núcleos mayores. La energía que se desprende es mucho mayor que en el caso de la fisión. La bomba de hidrógeno es la reproducción de este fenómeno. El problema que presenta este proceso de la fusión es que se necesitan temperaturas de millones de grados para que comience, y ¿qué material terrestre resiste unas temperaturas tan altas? Existen dos métodos experimentales para provocar y controlar la reacción de fusión: el método de magnetoestricción, en el cual los haces de partículas elementales son comprimidos y acelerados mediante gigantescos electroimanes, hasta que la materia pasa al estado de plasma y comienza el proceso de fusión; naturalmente, el plasma es contenido por los enormes campos magnéticos que generan los electroimanes; es decir, es mantenido mediante confinamiento inercial, sin que entre en contacto con cualquier medio material, pues quedaría fundido de inmediato. El otro método, muy similar, es el llamado Tokamat. Está siendo utilizado por los científicos soviéticos y consiste en un gigantesco toroide magnético. Los problemas generados por el manejo de los plasmas para controlar la fusión nuclear han dado lugar a una nueva rama de la física, llamada magnetohidrodinámica El proceso de la fusión consiste básicamente en la for2 mación de núcleos de helio (He 4 ) a partir de núcleos de hidrógeno, es decir, de protones, partículas elementales cargadas positivamente, y de neutrones, partículas subatómicas, sin carga y con masa. Usando fundamentalmen3 te un isótopo de helio llamado tritio (He2), cuya masa es 3
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U.M.A. y cuyo número atómico es 2, esto es, su número de electrones; tenemos que dos átomos de tritio se funden para dar uno de helio. El esquema de la reacción sería H 3 3 2 2 + H 2 = He 4 + energía, la suma de las masas de los átomos de tritio equivale a 6 U.M.A., mientras que el helio tiene una masa de 4, como vemos hay una cantidad de masa atómica mayor que en la fisión que se transforma en energía, fácilmente cuantificable mediante la ecuación de Einstein, E = m.c2.
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LA LUZ Y LAS LENTES
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LA LUZ Y LAS LENTES 105
La luz. Conceptos. Un prisma puede descomponer en diferentes colores un haz de rayos de luz blanca. (fig. 34). Newton realizó este experimento hace trescientos años; de él se infiere que la luz blanca está formada por una mezcla de muchos colores diferentes y que cada cristal tiene su propio índice de refracción para cada color. Otra forma de expresar esto es que cada índice de refracción es una función de la longitud de onda de la luz. Las ondas de longitud más corta tienen el índice de refracción más alto y, en consecuencia, se desvían más que las que tienen una mayor longitud de onda.
rojo amarillo verde
blanco
azul
Figura 34
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Incidencia de las lentes en los rayos de luz Una lente es una pieza de cristal o plástico con una sección, como se ve en la figura 35. Tiene el centro y los extremos de diferente grosor, y puede ser cilíndrica o esférica.
Figura 35
La propiedad fundamental de las lentes es que alteran los rayos de luz. De forma sencilla se representa en la figura 36. La luz puede ser dirigida por turnos sobre cada clase de lente. Unas lentes dirigen un abanico de luz a un foco (fig. 37a), son las denominadas lentes convergentes, lámpara de faro de coche en una lata peine gruesa que tienen el centro más grueso que los extremos. Otras lentes, más gruesas en los extremos que en el centro, despliegan fuera el rayo y son llamadas lentes divergentes. (fig. 37b).
LA LUZ Y LAS LENTES 107
lámpara de faro de coche en una lata peine grueso
haz de rayos de luz
Figura 37a
Figura 37b
Normalmente, nuestro trabajo se limita a lentes finas, en las cuáles la diferencia de grosor entre el centro y los límites es mucho más pequeña (10 ó 20 veces) que el diámetro de la lente. Ésto lo hacemos para simplificar el problema, porque si un abanico de rayos de luz es enviado, por ejemplo, junto a una lente convergente gruesa, los
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rayos más exteriores no irán a los mismos focos que los rayos centrales (fig. 38). Una lente gruesa es, por supuesto, más poderosa que una fina, porque enfoca el rayo en una distancia menor, pero el más mínimo defecto en el foco puede estropear la imagen. En la práctica, cuando se necesita una lente potente, es mejor utilizar una sucesión de lentes finas, que llevarán a cabo individualmente una parte del desvío de la luz.
Figura 38
La formación de la Imagen El problema fundamental de la cámara de orificio es que la imagen que se forma en la parte de atrás de la cámara es muy oscura y, además, necesita un tiempo de exposición muy largo. Pero si hacemos más de un orificio
LA LUZ Y LAS LENTES 109
en el frente de la cámara, se formarán múltiples imágenes, concretamente, una por cada orificio (fig. 39). La solución al problema del brillo de la imagen podría consistir en recoger estas imágenes separadas y superponerlas, para lo que sería preciso que la luz convergiera, exactamente lo que las lentes pueden hacer, pero tendría que ser una lente con el poder justo para desviar la luz exactamente en la cantidad requerida. (fig. 40). Ahora no es necesario limitar el número de orificios, puesto que si las lentes son correctas, la luz procedente de todas partes será enfocada junta. Esto dará, quizá, un aumento de mil veces la brillantez de la imagen, y habrá un decrecimiento de mil veces en el tiempo de exposición.
Figura 39
Figura 40
De esta forma podemos decir que acabamos de descubrir la cámara de lentes.
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La cámara de lentes La situación es la línea 1 de la figura 41, esto es, un objeto bastante alejado y su imagen cerca de F para mantener la cámara razonablemente cerca. Una imagen pequeña no es un obstáculo para que más tarde pueda ser agrandada si es necesario. Objetos a diferentes distancias pueden ser distribuidos con movimientos de lentes más cerca o más lejos de la película donde la imagen debe ser enfocada. La imagen
Figura 41
LA LUZ Y LAS LENTES 111
estará invertida. Las cámaras de lentes pueden enfocar todos los objetos desde unos pocos centímetros de distancia hasta la línea del horizonte, o incluso las estrellas, ajustando la separación entre las lentes y la película.
Lentes (gafas) Muchas personas sufren defectos de visión respecto a las distancias largas o cortas, lo cual significa que necesitan lentes para ayudar al ojo a enfocar correctamente. Las personas que padecen presbicia tienen dificultad en distinguir los objetos cercanos (fig. 42) Esto puede deberse a que la distancia más cercana requerida para una buena visión es un metro. Será necesaria una lente que pueda llevar a cabo una desviación para el ojo, de modo que pueda formar una imagen virtual de un objeto a un metro si estuviera a 25 cm. Figura 42.
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La persona que padece miopía tiene el problema opuesto: los objetos cercanos no presentan problemas; en realidad, el punto más cercano puede estar a 10 cm en vez de a 25 cm, como es normal. Es el objeto distante el que no puede ser acomodado en este caso (fig. 43).
Figura 43
La lente del ojo es siempre demasiado poderosa para un objeto distante, por lo que se hace necesario un cristal que diverja la luz delicada antes que entre en el ojo. los miopes necesitan gafas con lentes divergentes.
Los cristales de aumento Los cristales de aumento de un relojero le permiten estudiar el diminuto mecanismo interior del reloj. Los sitúa cerca del ojo y se forma una imagen ampliada y nítida, como en la línea 6 de la figura 41. Obviamente, la imagen tiene que estar situada frente al ojo para poder ser
LA LUZ Y LAS LENTES 113
vista; el único otro caso posible de gran ampliación sería el de la línea 5, pero este ejemplo daría una imagen de arriba abajo, ¡detrás de la cabeza del hombre! En la figura 44, una lente lleva el punto más bajo a pocos centímetros del ojo. El objeto, para ser visto, debe estar colocado exactamente dentro del punto focal de la lente, la cual dará una imagen altamente ampliada por lo menos 25 cm frente al ojo del observador. imagen virtual ampliada objeto pequeño
lente Figura 44
Los microscopios Cuando necesitamos obtener grandes ampliaciones, resulta mucho más sencillo llevar a cabo esta operación en varias etapas y no de una sola vez. Esto es lo que, en
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definitiva, hace el microscopio: utilizar varios pasos para obtener una gran ampliación. Refiriéndonos de nuevo a la figura 41, (la línea 5 seguida de la línea 6), puede obtenerse la ampliación completa a cientos de aumentos. El objeto pequeño cae justo fuera del foco de una lente con una distancia focal corta, lo que proporciona una mejoría de varias distancias focales fuera y una imagen invertida ampliada. Esta imagen del objeto cae exactamente dentro de la distancia focal F correspondiente a una segunda lente usada como amplificador. La imagen virtual debe estar, por lo menos, a 25 cm del ojo del observador. El ojo deberá estar colocado de forma que reciba la luz de toda la apertura de la lente y de toda la imagen. La figura 45 muestra esta posición y también el espectro de la luz a través del instrumento.
lente ocular objeto
objeto primera pequeño imagen
la mejor posición para el ojo Figura 45
LA LUZ Y LAS LENTES 115
Los microscopios normales tienen diferentes lentes que hacen la función de las lentes simples señaladas en la figura, pero el resultado es simplemente una mayor calidad de imagen, aunque derecha, comparada con el objeto original. Para que, además, tengan un gran poder de ampliación, ambas lentes necesitan tener una distancia focal corta; sobre todo, el objetivo de la lente debe ser muy corto y bien separado de la lente ocular.
imagen pequeña
distancia
f
imagen grande
Figura 46
distancia
f
116 FÍSICA
Lentes telescópicas Para construir un telescopio nos enfrentamos justamente con una situación diferente. El objeto a observar está muy lejano, por lo que estamos forzados a situarnos como en la posición de la línea 1 de la figura 41. No hay posibilidad de situar la primera lente más cerca del objeto, ya que si esto fuera posible, no haría falta el telescopio. La posición de la línea 1 nos presenta una pequeña imagen muy próxima a F invertida, no virtual. Compárese esto con el caso del microscopio: la primera lente produce allí una imagen muy ampliada, pero el telescopio tiene que empezar con una imagen diminuta. Naturalmente querríamos esta primera imagen del mayor tamaimagen virtual final mejor posición para el ojo
objetivo
lente ocular Figura 47.
LA LUZ Y LAS LENTES 117
ño posible, para que la imagen final fuera grande, pero esto significaría que la primera lente tuviera una distancia focal grande. El problema es que una lente con una distancia focal grande produciría un instrumento inmanejable (fig 46), ya que para un uso manual el límite establecido es de unos 60 cm. La pequeña imagen producida por la lente del objetivo debe ser ampliada considerablemente, igual que la primera imagen en el microscopio, otra posición de la línea 6. Las dos lentes dan una imagen virtual ampliada como muestra la figura 47, pero está invertida de nuevo. En esto consiste el telescopio astronómico, ya que, obviamente, no tiene demasiada importancia que se vea invertido un punto de luz en el cielo. Si en cambio se quiere el telescopio para obtener una imagen derecha, hay que construirlo de manera diferente. Hay tres formas de conseguirlo. La más obvia consiste en girar la imagen intermedia antes que la lente ocular la amplíe, lo que se podría conseguir con otra lente, pero supondría añadir un aumento más a la longitud total del telescopio. La lente inversora es utilizada en la posición de la línea 3 de la figura 41, porque aumenta lo menos posible la longitud y no proporciona ninguna magnificación. Un sistema de tres lentes usadas de este modo, es el del telescopio terrestre que se utiliza para ver objetos muy lejanos, que deben ser observados en su posición correcta y no invertidos (fig. 48). El primer telescopio construido empleaba una forma completamente diferente para obtener una imagen derecha, ya que en vez de utilizar lentes convergentes para el
118 FÍSICA
lentes correctoras Figura 48.
objetivo, empleaba lentes divergentes (fig. 50). El objetivo era colocado enfrente de la imagen obtenida por la primera lente, pero conseguía una imagen derecha. La longitud total de este telescopio de Galileo es poco menos que la del astronómico, aunque tiene la desventaja de que el ángulo de visión es más restringido. Este diseño encuentra aplicación en los binoculares de ópera, algunas armas, etcétera.
Ampliación a través de las lentes Es bien sabido que cuanto más lejos está un objeto, más pequeño parece. El Sol, por ejemplo, parece casi exactamente del mismo tamaño que la Luna. Cuando se trata de hacer aparecer una imagen demasiado grande no hay gran problema, aun en el caso de que se encuentre situado a una gran distancia respecto al observador. Lo que nosotros queremos es una imagen tan cercana como
LA LUZ Y LAS LENTES 119
objetivo
Figura 49
lente ocular
Figura 50
objetivo
lente ocular
sea posible para que resulte nítida, y tan grande en esa posición como las lentes lo permitan. El tamaño de un objeto o imagen se decide normalmente por el tamaño del área de estimulación de la retina del ojo. La figura 51 muestra que lo que decide ésto es el ángulo marcado por el objeto.
120 FÍSICA
área de retina afectada por la luz
área grande de retina afectada por la luz
La finalidad de un instrumento para aumentar la imagen (un microscopio o un telescopio) es obtener una imagen que cubra un ángulo mayor que el objeto real. Al fin y al cabo, no hay posibilidad de obtener una imagen de la Luna mayor que ella, pero podemos conseguir una pequeña imagen mucho más próxima que la Luna misma, que cubra un ángulo mayor y parezca estar ampliada. Pero el telescopio y el microscopio tienen una función mucho más importante que la simple ampliación de las imágenes. Si esa imagen es de calidad pobre, no habrá detalle en la ampliación, y lo que queremos es ver un detalle ampliado, sea de las delicadas partes de un especimen biológico o la naturaleza exacta de las nubes que cubren Venus. Esto, como podemos deducir fácilmente, no es lo mismo que una simple ampliación y depende de
LA LUZ Y LAS LENTES 121
gran espejo cóncavo
ojo
pequeño espejo cóncavo
gran espejo cóncavo
hendidura
pequeño espejo cóncavo
ojo Figura 52
diferentes factores. Pero el tratamiento completo de esta materia está más allá del propósito de este libro. Respecto al telescopio, lo más importante aquí es el tamaño del objetivo, en diámetro o apertura. El principio del telescopio es muy simple. La luz proveniente de un objeto distante pasa a través de dos lentes convexas. La primera lente produce una pequeña imagen invertida que es aumentada por una segunda lente. En el telescopio terrestre se coloca una lente entre esas dos para poner la imagen en posición derecha.
122 FÍSICA
lámpara hendidura lente prisma
pantalla Figura 53
rojo violeta
El espectro Ya hemos comprobado que la luz blanca estaba compuesta por todo el espectro de colores, concretamente los colores del arco iris, cada uno desviándose con un ángulo diferente al atravesar el prisma. El azul y el violeta se desvían más que los otros. El esquema dibujado, entonces, no da un espectro muy bueno, siendo mejor el de la figura 52 que usa una lente; si la pantalla es translúcida puede ser vista desde atrás; en esta posición, podemos ver un rayo de luz sombreando imperceptiblemente de un color al siguiente, desde el rojo al violeta.
LA LUZ Y LAS LENTES 123
Otra forma de obtener un espectro de luz es hacer pasar ésta a través de una rejilla en vez de a través de un prisma. Esta rejilla de difracción es un trozo de cristal o plástico claro en el que hay miles de líneas finas que constituyen un fino haz de aberturas. Las ondas de luz atraviesan cada una de ellas y se ve que en cada una de las direcciones las crestas de las ondas están todas en escalones. En estas direcciones se puede ver una luz brillante, teniendo cada color una pequeña diferencia en la longitud de onda, que da un matiz de brillo en diferentes direcciones, resultando un espectro de color. La ventaja de la rejilla sobre el prisma es que aquélla puede construirse tan sumamente fina que absorba muy poca luz, a la vez que dispersa los colores, incluso más que un prisma. El orden de colores, en comparación con el del prisma, está invertido, y se producen además varios espectros (fig. 54). El punto más importante en relación con el espectro es que éste es característico del elemento productor de luz, por lo cual se utiliza para identificar sustancias e incluso para analizar cuantitativamente fuentes de luz tan complicadas como una estrella. Con una lámpara de filamento corriente se presentan todos los colores y tenemos un efecto familiar de arco iris, pero con una lámpara de sodio, de neón o solar están presentes o ausentes algunos lámpara hendidura
lente
prisma
Figura 54
rejilla
rojo violeta blanco violeta rojo
124 FÍSICA
colores muy definidos, que sirven para identificar el sodio, el neón o los elementos presentes en la atmósfera del Sol.
7
ELECTRICIDAD
!
ELECTRICIDAD 127
Electricidad por frotamiento
La palabra electricidad procede del vocablo griego elektrón, que significa "ámbar", sustancia que, previamente frotada con un paño, tiene la propiedad de atraer cuerpos ligeros (papelitos, plumas, virutas de corcho, etc.). Decimos que están electrizados los cuerpos que presentan esta propiedad. Si frotamos una barra de ebonita (caucho endurecido con azufre) con una piel o con un paño de lana y acercamos la parte frotada a unos trocitos de papel, sin tocarlos, éstos serán atraídos por la barra, se pegarán a ella y, pasado un tiempo, caerán. Esto ocurre porque la barra ha sido electrizada o cargada eléctricamente. De la misma forma podemos comprobar que el trozo de piel con que la hemos frotado también se ha electrizado. Si tomamos una barra de vidrio –en su defecto, un tubo de ensayo- y la frotamos con un paño de seda natural o algodón, también se electrizará y se repetirán los fenómenos vistos anteriormente. Por último, si una vez cargadas las barras de ebonita o de vidrio, tocamos su superficie suavemente con la mano y sin frotar, aunque intentemos repetir las experiencias, comprobaremos que ya no se producen los efectos anteriores, porque las barras se han descargado.
128 FÍSICA
Fuerzas eléctricas. Atracciones y repulsiones eléctricas.
Todo cuerpo cargado crea a su alrededor una perturbación eléctrica, que hace que cuerpos ligeros sean atraídos por él. El espacio en el cual se deja sentir esta perturbación se llama campo eléctrico. Si un cuerpo electrizado es capaz de atraer cuerpos pequeños, significa que ejerce sobre ellos lo que se denomina fuerza. Esta fuerza ejerce sus efectos a distancia. Si colgamos de un hilo fino una barra de vidrio, por su punto medio, y hacemos lo mismo con una barra de ebonita, y frotamos la primera con un paño de seda y la segunda con una piel de animal, al acercar ambas barras, veremos que éstas se atraen. Por el contrario, si acercamos dos barras electrizadas del mismo material, observaremos que se repelen (fig. 55). De ello se deduce que: 1) Hay dos clases distintas de electricidad: la que adquiere la barra de ebonita y la que adquiere la barra de vidrio, y todo cuerpo frotado adquiere uno u otro estado eléctrico, según su naturaleza y la del cuerpo utilizado para frotar. 2) Las cargas de la misma clase se repelen; las cargas de distinta clase se atraen.
ELECTRICIDAD 129
Figura 55. Cargas de distinto signo se atraen; cargas del mismo signo se repelen
La electricidad adquirida por la barra de ebonita al frotarla con la piel de gato la llamaremos negativa (-), y la que adquiere el vidrio al ser frotado con el paño de seda, positiva (+).
Péndulo eléctrico Entre los procedimientos empleados para poner de manifiesto la existencia del campo eléctrico tenemos el del péndulo de médula de saúco. Consiste en una bolita de médula de saúco (material extraordinariamente ligero) suspendida de un fino hilo de seda (fig. 56a). Si acercamos al péndulo la barra de ebonita, previamente frotada con la piel de animal, veremos que la barra lo atrae, pero al tocarse, parte de la carga eléctrica de la ebonita pasa a la médula de saúco y, al quedar cargados
130 FÍSICA
(a) Péndulo eléctrico
(b) La médula de saúco y la ebonita se repelen por tener la misma clase de electricidad
Figura 56.
ambos cuerpos con la misma clase de electricidad, se repelen (fig. 56b). Vemos, por tanto, que un cuerpo se puede electrizar por contacto, esto es, tocándolo con otro cargado eléctricamente. Si entonces acercamos al péndulo la piel con que hemos frotado la ebonita, el péndulo es atraído. Y si acercamos ambos a la vez, el péndulo no acusa nada. De aquí deducimos que, al frotar un cuerpo con otro, si el primero queda cargado positivamente, el otro lo hace negativamente, y viceversa.
ELECTRICIDAD 131
Esto pone de manifiesto que las dos electricidades se producen simultáneamente, y que no es posible obtener una cantidad de electricidad sin que aparezca al mismo tiempo otra de signo contrario.
El electroscopio El aparato de la fig. 57a es un electroscopio elemental. Consiste en dos láminas de papel de estaño sujetas mediante un tornillo a un mango aislante, todo ello montado sobre un soporte. Si frotamos la barra de ebonita y tocamos repetidas veces, con diversas partes de ésta, el tornillo metálico que aguanta las láminas, se irán separando (fig. 57b). ¿Qué ha sucedido? Ha ocurrido que las cargas eléctricas de la ebonita pasaron a las láminas de estaño. Estas se repelen porque son ambas eléctricamente negativas. Si tocamos el tornillo con el dedo, descargamos las láminas, que volverán, por tanto, a su posición normal. Igualmente divergen si utilizamos la barra de vidrio frotada con un paño de seda. En este caso, sin embargo, las láminas quedan cargadas con electricidad positiva. No divergen, en cambio, cuando se acerca a la vez el cuerpo frotado y el paño frotador. (Esta experiencia demuestra que las cargas que se producen son de signos contrarios, pero iguales).
132 FÍSICA
La mayor o menor separación de las hojas del electroscopio da una indicación de la cantidad de carga que ha adquirido. (a) Electroscopio cargado eléctricamente.
(b) Electroscopio
Figura 57
Carácter discreto de la electricidad Al frotar la barra de ebonita y tocar el electroscopio, sus hojas se abrirán formando un cierto ángulo. Volvemos a frotar otra vez y tocamos de nuevo el electroscopio: el ángulo de las laminillas aumenta. Esto prueba que el electroscopio se va cargando poco a poco, es decir, se le van dando cargas negativas en pequeñas cantidades.
ELECTRICIDAD 133
La carga eléctrica negativa más pequeña que existe se llama electrón. Cada vez que acercamos nuestra barra de ebonita al electroscopio le transmitimos un cierto número de electrones. Este número es enormemente grande, ya que el electrón es una carga eléctrica muy pequeña. Toda la materia (el bolígrafo, los vestidos, el cuerpo) está formada por un número fabuloso de cargas eléctricas, positivas unas, negativas otras. Si las cargas de los dos signos están en la misma cantidad, el cuerpo es neutro; si hay exceso de cargas negativas sobre las positivas, tiene el estado negativo, y si hay menor cantidad de electrones, es decir, de cargas negativas, su estado es el positivo. Esto explica por qué al frotar dos cuerpos, por ejemplo, la barra de ebonita con la piel de gato, se cargan ambos de electricidades de signo contrario, pues uno de los cuerpos (la ebonita) arranca electrones a la piel, quedando uno negativo y otro positivo.
Conductores y aislantes Tomamos el electroscopio y, por medio de un vaso de vidrio utilizado como soporte, ponemos una lámina metálica en contacto con él. Tocamos el extremo de la lámina metálica con la barra de ebonita cargada. Observamos que las hojas del electroscopio se separan, lo que
134 FÍSICA
quiere decir que la electricidad ha pasado a través del metal, que es un conductor de electricidad. Si en lugar de una lámina metálica colocamos una de plástico y repetimos la experiencia, vemos que el electroscopio no acusa carga, es decir, el plástico no conduce la electricidad. Es una sustancia aislante. En general, los metales son buenos conductores de la electricidad, mientras que las sustancias no metálicas son aislantes; entre ellas la porcelana y el cristal se usan para apoyar los conductores de la electricidad sobre los postes.
Electrización por inducción Cuando acercamos una barra de ebonita cargada al electroscopio, observamos que las láminas se separan sin necesidad de llegar a tocarlo. ¿Por qué ocurre este fenómeno? El electroscopio estaba descargado, o sea, en estado neutro, lo cual no quiere decir que no tuviera cargas, sino que, como hemos dicho, el número de las positivas y negativas era el mismo. Las cargas positivas del electroscopio son atraídas por la ebonita, que está cargada negativamente, mientras que las cargas negativas de aquel, al ser repelidas, se acumulan en los extremos libres de las dos laminillas, produciendo su separación (fig. 58a).
ELECTRICIDAD 135
Podemos observar que, a pesar de que las laminillas se separan, el electroscopio tiene en conjunto -igual que tenía al principio- una carga neutra, sólo que ahora las cargas están separadas según su signo a lo largo del electroscopio. Este fenómeno se llama inducción o influencia. La inducción puede aprovecharse para cargar un conductor cualquiera. Por ejemplo, cargamos una barra de ebonita y la aproximamos al electroscopio descargado; cuando las laminillas se hayan separado, lo tocamos con el dedo, tal como aparece en la fig. 58b. Así logramos hacer escapar a la tierra, a través de la mano, cargas positivas. Retirado el dedo y alejada la barra de ebonita, veremos que las hojas continúan separadas: el electroscopio continúa cargado con signo negativo, es decir, igual que el de la ebonita.
A
B
Figuras 58a y 58b Carga de un electroscopio por inducción.
8
CORRIENTE ELÉCTRICA
!
!
CORRIENTE ELÉCTRICA 139
Introducción
La materia está formada por partículas negativas de electricidad, a las que hemos llamado electrones -fáciles de arrancar, por ejemplo, al frotarla con otros cuerpos- y por partículas positivas que se hallan sólidamente ligadas a ella. El frotamiento mutuo de objetos no es el único método para separar eléctricamente cargas positivas y negativas. Las baterías y los generadores eléctricos son realmente máquinas de separación de cargas. Lo que nos proporcionan estas máquinas es electricidad en forma de corriente, es decir, electricidad en movimiento, y nos son muy familiares una serie de aplicaciones de ella, que son en la actualidad casi indispensables para nuestra vida. Los tranvías, los trenes, los ascensores, el alumbrado, la calefacción, los timbres, los teléfonos, y un sinfín de aparatos automáticos y de procesos químicos, transforman la corriente eléctrica en luz, calor, radiaciones y cambios químicos. Pero, ¿qué es la corriente eléctrica?, ¿cómo podemos poner en movimiento cargas eléctricas? De la misma manera que una saeta sale lanzada por la tensión que adquiere el arco, o que hacemos circular el aire o el agua en un tubo, estableciendo distinta tensión o presión en sus extremos, podemos también poner en
140 FÍSICA
movimiento los electrones y originar una corriente eléctrica. Escojamos uno de estos símiles y con su ayuda intentaremos explicar la corriente eléctrica. Tenemos dos depósitos de agua a distinto nivel (fig. 59a). El nivel del agua en A es mayor que en B. Al comunicar los dos depósitos con un tubo, se establece entre ellos una corriente de agua, en el sentido indicado por la flecha F, esto es, del depósito de mayor nivel, A, al de menor nivel, B. Por el tubo C circulará la corriente de agua hasta que se iguale el nivel de los dos depósitos. Si queremos mantener esta corriente, hemos de mantener la diferencia de nivel, lo que conseguiremos con una bomba hidráulica que saque agua del depósito B y lo devuelva al A. Igualmente, si A y B (fig. 59b) representan dos depósitos de electricidad a distinto nivel (distinta tensión), al unirlos por un conductor C (generalmente un hilo metálico), circula una corriente eléctrica en el sentido marcado por la flecha F, esto es, en el sentido del conductor A, de mayor tensión, positivo (+), al conductor B, de menor tensión, negativo (-), hasta que se igualan las tensiones. Se mantiene el convenio de decir que la corriente eléctrica circula del polo positivo al polo negativo, aunque en realidad sabemos que lo que circula por el hilo conductor son electrones, y éstos van del polo negativo al positivo. Una vez establecida una corriente eléctrica -que es instantánea- si queremos mantenerla durante un cierto tiempo, tendremos que mantener la diferencia de tensión,
CORRIENTE ELÉCTRICA 141
A
B
F Figura 59a. Símil hidráulico de una de la corriente eléctrica.
F Figura 59b. Producción de corriente eléctrica.
también llamada diferencia de potencial, lo que podemos conseguir mediante un dispositivo llamado generador.
Generadores de corriente eléctrica Así pues, para que exista una corriente eléctrica es necesario: un generador que mantenga una diferencia de tensión y un conductor (circuito) que dé paso a los electrones. El número de éstos que atraviesan una sección del conductor en la unidad de tiempo recibe el nombre de intensidad de la corriente.
142 FÍSICA
Los generadores pueden ser: pilas, acumuladores, dínamos, alternadores, etcétera. Todo generador tiene dos polos, bornes o terminales, uno positivo, o de mayor potencial, y otro negativo o de menor potencial. La energía eléctrica que consumimos ordinariamente procede de grandes fábricas o centrales que, mediante unos cables aislados, conducen la corriente eléctrica al lugar de consumo, formando un gigantesco circuito. Cuando enchufamos una bombilla, por ejemplo, no hacemos más que intercalar un circuito entre el polo positivo y el negativo del generador.
Diferentes clases de corriente eléctrica Utilizamos en la práctica dos tipos de corriente eléctrica: la continua y la alterna. La corriente continua es aquélla en la que la electricidad atraviesa los conductores siempre en el mismo sentido de propagación; el generador que produce tal tipo de electricidad mantiene los dos polos fijos, uno positivo y otro negativo. Proporcionan corriente continua las pilas, los acumuladores y las dinamos. La corriente alterna es aquélla que circula por un conductor cambiando regularmente de sentido a intervalos
CORRIENTE ELÉCTRICA 143
Figura 60. Al cerrar el circuito la bombilla brilla si el cuerpo que colocamos entre los extremos A y B es conductor.
de tiempo constantes; el generador que proporciona este tipo de electricidad no tiene polos fijos, sino que cambian los polos de positivo a negativo y viceversa un determinado número de veces por segundo. Los alternadores producen este tipo de corriente y es la que nos proporcionan los enchufes de nuestras casas.
144 FÍSICA
efecto calorífico
batería
efecto luminoso efecto magnético efecto químico Figura 61. La corriente eléctrica produce efectos caloríficos, luminosos, magnéticos y químicos.
Conductores y aislantes. Resistencia eléctrica Con una pila corriente de linterna podemos montar un circuito como el que se representa en la fig. 60. En él se puede intercalar una lámpara para que su encendido nos indique cuándo hay paso de corriente. Tomemos una llave, un lápiz, un bolígrafo, una moneda, etc., y hagamos que los extremos A y B toquen simultáneamente los extremos de cada uno de estos objetos. Al apretar el interruptor observaremos que en algunos casos la lámpara se enciende y en otros no. ¿En qué casos se
CORRIENTE ELÉCTRICA 145
polo aislante polo
Figura 63a. Plancha eléctrica.
Figura 63b. Lámpara de incandescencia.
enciende? ¿Cómo se llaman los cuerpos que dejan pasar a través de ellos mismos la corriente eléctrica? La corriente sólo circulará si el circuito está cerrado por conductores. El brillo de la lámpara depende del objeto que se intercale. Aun dentro de los conductores, algunos dejan pasar la electricidad fácilmente, otros con mayor dificultad, los demás presentan gran oposición a su paso. Estos últimos son los aislantes. Así pues, la clasificación en conductores y aisladores es relativa: los cuerpos se dejan atravesar mejor o peor por la corriente eléctrica, y a esta oposición a su paso se llama resistencia, la cual se representa por la ecuación : R = Va - Vb I y que se conoce como la Ley de Ohm, ya que fue Georg Simon Ohm quién enunció esta ley: “La intensidad de corriente que circula por un hilo conductor es directa-
146 FÍSICA
mente proporcional a la diferencia de potencial que existe entre sus extremos e inversamente proporcional a una cualidad del conductor denominada resistencia eléctrica del mismo”. Los conductores tienen muy poca resistencia y los aislantes presentan elevada resistencia.
Efectos de la corriente eléctrica Si en los extremos A y B (fig. 60) colocamos un hilo de cobre muy fino, al apretar el interruptor veremos que el hilo de cobre se calienta, y si este hilo fuera suficientemente fino llegaría a emitir luz y fundir. Cuando una corriente eléctrica atraviesa un conductor produce efectos caloríficos y algunas veces luminosos. Si colocamos los extremos A y B dentro de un vaso con agua, al apretar el interruptor la lámpara no brillará porque no circula corriente eléctrica. Si echamos unas gotas de un ácido en el vaso y repetimos la experiencia, la bombilla brillará; el agua ahora conduce la corriente eléctrica, al propio tiempo que en el contenido del vaso se produce una reacción química (efecto químico de la corriente). Por último, entre A y B tenemos un hilo conductor enrollado en espiral, dentro del cual colocamos una barra de hierro dúctil. Si al apretar el interruptor, acercamos
CORRIENTE ELÉCTRICA 147
una aguja imantada al extremo de esta barra, vemos que se desvía (efecto magnético de la corriente). En el circuito de la figura 61 se representa el esquema de los efectos que acabamos de explicar. Ahora podemos montar un circuito empleando como generador, no una pila sino la corriente que nos proporciona un enchufe de la casa, aunque hay que tener en cuenta que es alterna. Los efectos producidos por esta corriente en el circuito son idénticos a los que acabamos de explicar. Al conectar una plancha, por ejemplo, cerramos el circuito y se produce en ésta un efecto calorífico. Al "abrir la luz" cerramos el circuito formado por nuestra bombilla, los hilos conductores y el generador de la central eléctrica.
Calor producido por la corriente eléctrica: efecto Joule Hemos observado que al pasar una corriente eléctrica por un conductor hay desprendimiento de calor. En algunos casos, no se nota, por ejemplo, en los hilos de las instalaciones de nuestras casas; sí, en cambio, es muy sensible en los filamentos de las bombillas, en las planchas o en las estufas eléctricas.
148 FÍSICA
Cuanto más fino y largo es un conductor, más se calienta. Supongamos que montamos el circuito de la figura 62: A y B son dos aisladores entre los cuales tendremos un hilo de cobre muy fino que se mantiene tenso. En este hilo colocamos, doblado, un pequeño trozo de papel, que nos servirá para una más fácil visión del fenómeno. Pulsamos el interruptor durante unos instantes y vemos que el papel baja de nivel, lo que nos indica que se ha dilatado el hilo, dilatación debida al calentamiento que el hilo experimenta al paso de la corriente. El desprendimiento de calor por los conductores al paso de la corriente eléctrica se llama efecto Joule. Inversamente, la elevación de temperatura de un conductor es un indicio de la existencia de una corriente eléctrica que lo recorre, y el alargamiento que experimenta
Figura 62. Al dilatarse el hilo como consecuencia de su calentamiento, el pequeño papel doblado desciende de nivel.
CORRIENTE ELÉCTRICA 149
como consecuencia de la elevación de temperatura es proporcional al número de cargas que lo atraviesan por unidad de tiempo, es decir, a la intensidad de la corriente; lo que nos permite medirla. Los pirómetros eléctricos son unos aparatos que miden temperaturas basándose en la mayor o menor corriente que pasa por un circuito.
Aplicaciones térmicas de la corriente eléctrica Las aplicaciones térmicas de la corriente eléctrica, tanto en nuestra casa como en la industria, son extraordinarias. Entre las más conocidas podemos citar las siguientes: Calefacción eléctrica: estufas, hornillos, cazos, planchas (fig. 63), radiadores y esterillas eléctricas están formadas por un largo hilo conductor colocado en zigzag o arrollado a un material aislante y refractario. Los fusibles, emplazados a la entrada de la corriente, son hilos generalmente de plomo, cuya misión es preservar a la instalación de una intensidad de corriente excesiva que pudiera estropearla, pues en este caso el calor desarrollado funde el hilo y queda cortada la corriente. Arco voltaico. Si entre dos puntas de carbón hacemos saltar la corriente, se forma un arco de notable poder
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luminoso, llamado arco voltaico. El intenso calor producido por el arco voltaico se utiliza en el horno eléctrico para obtener temperaturas muy elevadas y poder fundir sustancias de alto punto de fusión.
Aplicaciones luminosas de la corriente eléctrica La emisión de luz por un filamento se consigue haciendo circular una corriente eléctrica por él; el calor desarrollado eleva la temperatura del filamento hasta ponerlo incandescente. El efecto luminoso va, pues, acompañado del efecto térmico. Cuanto mayor es la temperatura del filamento, más potente es el alumbrado. Hay que procurar, sin embargo, no elevar excesivamente la temperatura del filamento, a fin de no fundirlo. Las lámparas de incandescencia están constituidas por una ampolla de vidrio en cuyo interior se ha hecho un gran vacío y colocado un fino álambre de wolframio (metal que no funde hasta los 3 0000por el que se hace circular una corriente eléctrica (fig. 63b). Las hay que en lugar de vacío están llenas de gas argón o nitrógeno. El filamento de wolframio tiene que ser extremadamente fino, y también largo para aumentar la resistencia y poder alcanzar mayores temperaturas, con lo cual se logra un
CORRIENTE ELÉCTRICA 151
mayor poder de iluminación. Las lámparas de incandescencia van empañándose con el uso, porque constantemente se proyectan partículas metálicas contra las paredes de la ampolla. También los alambres van adelgazándose hasta que acaban por romperse. El alumbrado eléctrico dispone también de otras lámparas, como son las fluorescentes, que producen luz muy blanca y son adecuadas para iluminación de grandes salas, locales, escaparates, calles, etc. , y los tubos neón, muy usados en los anuncios luminosos. Pero estas dos últimas no se basan en el efecto Joule.
9
ELECTROSTÁTICA
!
!
ELECTROSTÁTICA 155
Factores de que depende la fuerza electrostática Si suponemos (fig. 64) que el cuerpo A está electrizado, a su alrededor se creará una zona de influencia electrostática que denominaremos campo eléctrico. Si se sitúan dos cuerpos B y C cargados de electricidad a una distancia d del cuerpo A y la fuerza electrostática de atracción o repulsión que se pone de manifiesto tiene igual valor, diremos que los cuerpos B y C poseen la misma carga eléctrica, lo que equivale a decir que poseen la misma cantidad de electricidad. Si por el contrario, el valor de dicha fuerza electrostática hubiese sido doble o triple para el cuerpo C, diríamos que éste tiene doble o triple carga que el B (fig. 64b). En conclusión: La fuerza de acción sobre un cuerpo situado en un punto de un campo depende del valor del campo en este punto y de la carga eléctrica de dicho cuerpo.
Ley de Coulomb Empleando una balanza de torsión parecida a la que empleó Cavendish para el cálculo de la constante de la fórmula de Newton, Coulomb (físico francés: 1736-1804)
156 FÍSICA
Figura 64a.
Figura 64b.
demostró que la fuerza de atracción o de repulsión que se ejerce entre dos cuerpos electrizados es: a) Directamente proporcional a las cargas q y q' de los dos cuerpos electrizados; b) inversamente proporcional al cuadrado de la distancia d que separa a los dos cuerpos electrizados (ley de Coulomb). La ley de Coulomb se representará, pues, por una expresión análoga a la de la ley de Newton: F =
1 4πε
x
qq' d2
ε es un factor de proporcionalidad, llamado constante
dieléctrica, que depende de la naturaleza del medio que separa los dos cuerpos electrizados. En el vacio vale 1 dicha constante; 2 para el petróleo; 26 para el alcohol y 80 para el agua.
10
MAGNETISMO
!
MAGNETISMO 159
Fenómenos magnéticos. Imanes
Desde tiempos antiguos el hombre conoce determinados fenómenos de atracción ejercidos sobre el hierro por un mineral llamado magnetita. Esta propiedad se llama magnética y magnetismo la causa de la atracción. Los cuerpos que la presentan de forma espontánea se llaman imanes naturales. La propiedad magnética la puede adquirir, de manera permanente, el acero, y de una manera temporal el hierro ductil, obteniéndose así imanes artificiales. El hierro y sus aleaciones no son los únicos materiales magnéticos conocidos, sino que también presentan tales propiedades, aunque con menor intensidad, el níquel y el cobalto. Si se hace circular la corriente eléctrica por un hilo enrollado (carrete) sobre un núcleo de hierro, se producen imanes artificiales que reciben el nombre de electroimanes (fig. 65). Estos imanes son temporales. A los imanes artificiales permanentes, construidos con acero, se les da la forma que convenga al uso al que estarán destinados, y que corrientemente suele ser en herradura, barra o en rombo (fig. 66).
160 FÍSICA
Figura 65. Electroimán de fácil construcción.
Campo magnético. Polos magnéticos Si tomamos un imán en forma de barra y acercamos uno de sus extremos a una mezcla de clavos de aluminio y de hierro, los clavos de hierro serán atraídos por el
Figura 66. Distintas fomas de imanes
MAGNETISMO 161
imán, mientras que los de aluminio permanecerán indiferentes a esta acción. Veremos, además, que los clavos de hierro se quedarán adheridos a un extremo del imán, pero no en la parte media de la barra (fig. 67). Figura 67. Los clavos de hierro son atraídos por el imán; los de alumino no son atraídos.
Si hubiésemos realizado la experiencia acercando el otro extremo del imán, los resultados serían idénticos. De esta experiencia deducimos: 1) Un imán produce una perturbación en el espacio que lo rodea, llamado campo magnético, dentro del cual se manifiestan sus efectos. 2) El campo magnético se pone de manifiesto si introducimos en él algunos cuerpos que son atraídos por el imán, lo que equivale a decir que sobre estos cuerpos el imán ejerce una fuerza. 3) No todos los cuerpos son sensibles al campo magnético, pues, por ejemplo, los clavos de aluminio no lo
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son. El aluminio es, por lo tanto, un material no magnético. 4) Los extremos del imán actúan de la misma forma porque tienen idénticas propiedades. 5) La fuerza de atracción sobre los clavos de hierro es máxima en los polos o extremos del imán. La parte central, sin efecto magnético, se llama zona neutra.
Espectro magnético Si colocamos un imán en forma de barra sobre la mesa, lo cubrimos con una cartulina y espolvoreamos limaduras de hierro sobre ella, dándole ligeros golpes con los dedos, veremos que las limaduras al caer se colocan en líneas que parecen partir de los extremos del imán, esparciéndose en todas direcciones como si aquellos fueran los centros de donde emana el magnetismo. La figura así obtenida se llama espectro magnético. El imán atrae más fuertemente las limaduras cerca de los extremos; de ellos parece partir la fuerza magnética (son los polos del imán). Por otro lado, las limaduras de hierro se disponen formando verdaderas líneas, que reciben el nombre de líneas de fuerza. Si examinamos el campo magnético creado por un imán, en cuyas inmediaciones exista un trozo de hierro, veremos que las líneas de fuerza están más próximas en
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el interior del hierro que lo están en el aire. A esta mayor o menor concentración de las líneas de fuerza, según sea el medio que atraviesan, se le llama permeabilidad magnética. El hierro tiene una gran permeabilidad magnética, muy superior a la del aire (fig. 68).
Figura 68 Las líneas de fuerza se concentran a través de la pieza de hierro.
Acciones mutuas entre los polos magnéticos Si se suspende un imán recto por su centro de gravedad (figura 69), girará hasta colocarse en dirección nortesur, es decir, uno de sus polos quedará orientado al norte,
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y por ello recibe el nombre de polo norte del imán y el otro al sur, por lo que recibe el nombre de polo sur. Figura 69. Orientación de un imán por el sur campo magnético terrestre sur geográfico norte geográfico
Si colgamos una aguja magnética, de forma que pueda girar libremente, y le acercamos una barra imantada de modo que sus polos norte queden frente a frente, observamos que se repelen mutuamente; pero si enfrentamos un polo sur y un polo norte habrá una mutua atracción. Polos del mismo nombre se repelen y polos de distinto nombre se atraen.
Constitución de los imanes. Imposibilidad de separar los polos. Si tomamos un imán e intentamos romperlo por la mitad para separar los polos, nuestro esfuerzo será en vano. En lugar de dos polos aislados, obtendremos nue-
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vos imanes (fig. 70). Si de cada trozo hacemos otros dos y los seguimos fraccionando, obtendremos tantos imanes completos como trozos hayamos hecho, lo que demuestra la imposibilidad de obtener un polo único. N
S
N
N
S
S
N
S
N
N
N
S
S
S Figura 70. Imposibilidad de separar polos magnéticos.
Si reconstruimos el imán uniendo los trozos uno a continuación de otro, volveremos a obtener un solo imán. De esta experiencia se deduce: que todo imán se puede considerar formado por un gran número de pequeños imanes orientados del mismo modo. El sabio francés Ampére estimó que cada átomo constituye un imán completo y que cuando una barra de hierro está sin imantar, estos imanes elementales o atómicos están desordenados; pero basta que se imante la barra por la acción de otro imán o por la corriente eléctrica, para que se orienten todos los imanes atómicos y el conjunto presente magnetismo. Este es máximo (saturación) cuando la ordenación es completa.
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Efecto magnético de una corriente eléctrica. Experiencia de Oersted
El físico Oersted descubrió, en 1820, que una aguja imantada se desviaba de su dirección norte-sur cuando estaba en las cercanías de un conductor recorrido por una corriente eléctrica. Esto nos indica que una corriente eléctrica crea un campo magnético en el espacio que la rodea. Si hacemos pasar una corriente por un conductor colocado encima de una aguja magnética y paralelamente a ella, ésta se desvía instantáneamente de la dirección N-S. Si invertimos el sentido de la corriente, también se produce la desviación, pero en dirección contraria. Esta desviación depende del sentido de la corriente y se determina por la regla de Faraday, también llamada "de la mano derecha": colocada la mano derecha abierta encima y paralelamente al conductor, de forma que el índice señale el sentido de la corriente y la palma esté vuelta hacia la aguja, ésta se desviará hacia el dedo pulgar (fig. 71a). Conociendo, por tanto, la dirección en que se desvía la aguja magnética colocada por debajo del conductor, podemos averiguar el sentido de la corriente que lo atraviesa, simplemente aplicando la regla de la mano derecha.
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Para estudiar el campo magnético creado por una corriente rectilínea se atraviesa perpendicularmente una cartulina con un alambre conductor (fig. 71b) por el que circula una corriente. Sobre la cartulina espolvorean limaduras de hierro, que se agruparán según las líneas de fuerza, que son circulares y concéntricas. Hemos dicho que los imanes crean un campo magnético, es decir, alrededor de ellos hay un espacio en el cual se manifiestan sus acciones; una corriente eléctrica también crea un campo magnético en las inmediaciones del conductor por el cual circula. El magnetismo, tanto en un caso como en otro, es un efecto de las cargas eléctricas en movimiento. En el caso del imán, son los propios electrones ligados al átomo los que crean el campo magnético; en el conductor, son los electrones que lo atraviesan.
Figura 71a. Regla de Faraday magnético por una corriente rectilínea.
Figura 71b. Campo creado
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Magnetismo terrestre El hecho de que un imán o una aguja magnética, suspendidos o apoyados por un punto, se orienten en la dirección norte-sur terrestre, nos demuestra que la tierra crea un campo magnético y, por consiguiente, actúa como si fuera un poderoso imán. Sus polos se han determinado con sumo cuidado y se observa que no coinciden exactamente con los geográficos, sino que su posición es: el polo norte magnético está a unos 170 del sur geográfico, y el sur magnético a unos 170 del norte geográfico (fig. 72).
Figura 72. Los polos magnéticos no coinciden con los geográficos.
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Declinación e Inclinación magnéticas Si unirnos los polos magnéticos terrestres al igual que se hace con los geográficos, es decir, mediante líneas imaginarias que sean círculos máximos, tendremos los meridianos magnéticos. El ángulo que forman en un punto de la tierra los meridianos magnético y geográfico se llama declinación magnética. El valor de este ángulo es ligeramente Figura 73. Inclinación magnética. variable en un mismo lugar de la tierra. Si suspendemos una aguja magnética mediante un eje horizontal, de forma que pueda moverse libremente en un plano vertical debidamente orientado según el meridiano magnético, veremos que la aguja queda fuertemente inclinada. En nuestro hemisferio el polo norte de ella queda más bajo que el polo sur. El ángulo que el eje del imán forma con la horizontal se llama inclinación magnética (fig. 73). En España vale aproximadamente 58. En los polos magnéticos, la aguja suspendida tomaría la posición vertical, y en el ecuador la horizontal.
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Brújulas Son aparatos destinados a determinar la declinación o la inclinación magnéticas. Desde muy antiguo han sido utilizadas las brújulas de declinación magnética para la orientación sobre la superficie de la tierra. Se emplean en navegación aérea y marítima. La aguja oscila libremente en un plano horizontal, centrada y fijada en un disco ligero que lleva señalados, además de los puntos cardinales, hasta 32 diámetros correspondientes a los 32 rumbos (rosa de los vientos). El disco permanece orientado siempre en la misma dirección, aunque la aguja cambie de lugar (fig. 74)
Figura 74. Brúlula de declinación de bolsillo
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Solenoides Enrollemos un hilo conductor sobre un cilindro de material aislante (cartón, madera o vidrio), de modo que queden separadas entre sí las espiras del enrollamiento, y hagamos pasar por él la corriente. El conjunto se comportará como un imán alargado, ya que en realidad cada espira representa una hoja magnética, cuyas líneas de fuerza se irán sumando, resultando un flujo de las mismas por el interior de las espiras. El polo N estará en el extremo por donde salen dichas líneas de fuerza y el polo S en el extremo contrario, por donde entran.
Electroimanes. Si en el interior de un solenoide se colocan núcleos de materiales ferromagnéticos, el campo inducido será de
s
n
Figura 75. Solenoide. Electroimán. Electroimán.
Figura 76.
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mayor intensidad y el conjunto formará los electroimanes (fig. 76). Son excelentes imanes temporales, cuya fuerza magnética desaparece al cortar la corriente inductora en el solenoide. Los electroimanes se emplean en grúas eléctricas para elevar chatarra; al cortar la corriente cesa la fuerza de atracción Figura 77 Timbre eléctrico del electroimán y se desprenden los cuerpos atraídos. También se usan los electroimanes en la fabricación de timbres eléctricos (fig. 77), amperímetros, voltímetros, telégrafo, teléfono, etcétera.
Efecto fotoeléctrico Este efecto consiste en que los metales, en mayor grado unos que otros, al ser iluminados dan lugar al desprendimiento de electrones. Este fenómeno lo descubrió Hallwachs en 1888. La célula fotoeléctrica es el dispositivo práctico en el cual se aprovechó este fenómeno. Consta de una ampolla
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de vidrio (fig. 78) en la que se ha realizado un vacío muy perfecto. Parte de la pared interior de la ampolla va recubierta de un depósito metálico (potasio) K, que está en conexión con el polo negativo de la batería, B. El ánodo es un hilo de tungsteno, generalmente circular, colocaFigura 78 Efecto fotoeléctrico. do frente a la capa metálica. Finalmente, un galvanómetro muy sensible g nos señalará el paso de la corriente. En efecto, el galvanómetro marcará el paso de corriente únicamente cuando esté iluminada la película metálica K, ya que sólo en estas circunstancias serán emitidos por la misma los electrones que, captados por el ánodo A, cerrarán el circuito. La célula fotoeléctrica es la base de la televisión, de la telefotografía y del cine sonoro.
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La célula fotoeléctrica como relé Una de las aplicaciones de la célula fotoeléctrica es su empleo como relé (relais) que abre o cierra un circuito local, según sea la iluminación a que se expone. Otra forma de aplicación del efecto fotoeléctrico, que no requiere generador alguno de corriente, es la pila fotoeléctrica, constituida por un disco metálico D (fig.79), que forma uno de los electrodos sobre el que se coloca una delgada capa, C de un cuerpo semiconductor; este cuerpo es asimismo recubierto por una segunda capa metálica muy delgada P, para que sea transparente y que constituye el segundo electrodo. El disco puede ser de cobre recubierto de óxido cuproso o de hierro recubierto de selenio;
Figura 79 Pila fotoeléctrica.
el metal transparente suele ser platino u oro. El conjunto se protege con un barniz especial o con una lámina de cristal formando la ventana de una caja. Al desprenderse electrones por la acción de la luz que atraviesa la lámina transparente, la lámina semiconductora sólo los deja pasar hacia el borne superior, que constituye el polo negativo de la pila.
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Lo mismo la célula que la pila fotoeléctrica descrita, empleadas como relé, reciben el nombre de ojo fotoeléctrico y se usan en dispositivos para contar, por ejemplo, el número de vagones que circulan por una vía férrea o el de visitantes de una sala o para detectar la presencia de un ladrón que se acerca a una caja de caudales; también para abrir la puerta a la que se acerca una persona, poner en funcionamiento una escalera mecánica, etcétera. Las fotopilas son también empleadas en fotografía para determinar los tiempos de exposición.
Idea de la televisión y del cine sonoro Los elementos fundamentales de la televisión son el oscilógrafo de rayos catódicos y el aparato emisor llamado iconoscopio. El primero, llamado también tubo de Braun, es la parte esencial del aparato receptor y consta de una ampolla de vidrio, cuyo fondo constituye la pantalla donde se forma la imagen, por la acción sobre ella de un haz de rayos catódicos. Está recubierto de una substancia fluorescente (fig. 80). El cátodo se encuentra en la extremidad opuesta de la pantalla y es un filamento que, calentado, emite un haz de electrones. Frente al cátodo hay dos lentes electrónicas, que concentran un haz de rayos catódicos y lo convierten en un estrecho pincel electrónico. Este pincel electrónico pasa a continuación a través de dos campos
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eléctricos, uno vertical y otro horizontal y perpendiculares entre sí, creados por dos condensadores que están en conexión con generadores de alta tensión a través de grandes resistencias. Bajo la acción de estos campos eléctricos el haz electrónico en lugar de marcar un punto sobre la pantalla, describe una serie de líneas de izquierda a derecha, ligeramente inclinadas sobre la horizontal. La pantalla es barrida en un espacio de tiempo cortísimo, pues en cada recorrido horizontal se tarda sólo una millonésima de segundo. El iconoscopio (fig. 81), inventado por Zworykin, es un oscilógrafo de rayos catódicos cuya pantalla fluorescente se ha sustituido por otra de mica. Las caras de esta pantalla de mica están recubiertas, una por un mosaico M, constituido por un gran número de pequeños granos de plata sensibilizados con cesio, y la otra por una delgada película de plata. Cada grano de plata del mosaico forma, con la película de plata que tiene enfrente, un pequeño condensador. Por debajo de la pantalla una capa de grafito constituye el colector de electrones emitidos por el mosaico por efecto fotoeléctrico. El mosaico está iluminado por la imagen a transmitir, concentrada sobre el mismo mediante lentes ópticas adecuadas. El pincel electrónico barre el mosaico de la misma manera que el oscilógrafo descrito anteriormente. Cúando dicho pincel pasa por puntos iluminados, que han cedido electrones al grafito por efecto fotoeléctrico, cede electrones en estos puntos, lo cual se traduce en corriente de intensidad proporcional a la intensidad luminosa de
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Figura 80. Tubo de rayos catódicos.
Figura 81. Iconoscopio
cada punto. Dichas corrientes amplificadas modulan las ondas de alta frecuencia emitidas por los sistemas que hemos estudiado. El oscilógrafo de recepción emite un flujo electrónico modulado sincrónicamente con las corrientes emitidas en el iconoscopio, lo cual se traduce en la reproducción sobre la pantalla de la imagen retransmitida.
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arco eléctrico
B
célula fotoeléctrica amplificador
difusor
Figura 82. Cine sonoro.
Gracias a la persistencia de imágenes en la retina se aprecia en la pantalla una imagen continua y no de puntos. En el cine sonoro las variaciones de la intensidad de la corriente microfónica crean en una lámpara especial variaciones de intensidad sincrónicas. La luz emitida por esta lámpara impresiona la banda sonora de la película cinematográfica, que después de revelada presentará distintas opacidades, de acuerdo con el sonido registrado. Así conseguimos traducir un sonido fuerte en una iluminación intensa y el silencio en oscuridad. Al proyectar la película, esta banda se expone a una fuerte iluminación (fig. 82), pasando la luz que la atraviesa a una célula fotoeléctrica. De esta célula saldrán corrientes hacia un amplificador y de aquí al difusor de sonido.
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Teorías de Newton, Huyghens, Fresnel, Maxwell, Einstein y De Broglie
La historia de las teorías de la luz es una de las más apasionantes en la historia de la física. La lucha secular entre la concepción corpuscular y la concepción ondulatoria de la luz, (ambas sugeridas por fenómenos experimentales), nos las ha presentado como contradictorias. No obstante, en la actualidad se han compaginado ambas teorías, aparentemente opuestas, explicándose por medio de ellas todos los fenómenos en que interviene la luz. Según la hipótesis corpuscular de Newton, la luz estaría constituida por un flujo de partículas materiales emitidas por el foco luminoso, propagándose en línea recta en un medio homogéneo. Los corpúsculos extraordinariamente pequeños saldrían del foco emisor como los proyectiles de una ametralladora. Ésta es, en síntesis, la teoría de la emisión de Newton, que explica satisfactoriamente los fenómenos de reflexión, refracción y dispersión. No explica esta teoría los fenómenos de interferencia, difracción y polarización. Huyghens (1629-1695), apoyándose en el descubrimiento del jesuita P. Orimaldi sobre el fenómeno de la difracción, fue quien propuso por primera vez la teoría ondulatoria de la luz, admitiendo la existencia del éter
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como medio de propagación de las ondas. Esta teoría interpreta de manera satisfactoria los fenómenos de reflexión, refracción, dispersión y difracción; pero tiene como grave defecto el no aclarar el hecho fundamental de la propagación rectilínea de la luz. La teoría de Huyghens, lejos de encontrar un asentimiento unánime, debió retroceder ante la fuerza de la teoría de la emisión de Newton, apoyada por el prestigio científico de su autor. A principios del siglo XIX aparece la teoría de Fresnel apoyando la de Huyghens, con la cual se demuestra la propagación rectilínea de la luz. Fresnel introduce la idea del movimiento periódico y del principio de las interferencias, según el cual dos movimientos vibratorios pueden destruirse. Es célebre la frase: "Luz unida a más luz puede producir obscuridad". Fresnel admite que las ondas luminosas son transversales y explica mediante esta interpretación la polarización y todos los fenómenos de interferencias luminosas. Es interesante el hecho de que Newton explicara su teoría de refracción a base de admitir una mayor velocidad de la luz en los medios con mayor índice de refracción, por el incremento de atracción en las cercanías del nuevo medio. En cambio, Huyghens explicaba el mismo fenómeno considerando una velocidad menor en el medio con mayor índice de refracción. Las dos hipótesis eran subsidiarias pero contradictorias para explicar la teoría. La síntesis de los fenómenos luminosos, incluso los de polarización, hecha por Fresnel (1819), a base de la teoría ondulatoria, hizo que prácticamente fuese abandona-
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da la teoría emisiva; pero lo que decidió el triunfo de la ondulatoria fue el experimento crucial de Foucault en 1850, que puso en evidencia la mayor velocidad de la luz en el aire que en el agua. Más modernamente, Maxwell (1831-1879) descubre que los rayos luminosos son variaciones periódicas de un campo eléctrico y de un campo magnético engendrados mutuamente, ambos perpendiculares entre sí y con la dirección de propagación. La hipótesis de Maxwell tiene de curioso el que fue puramente teórica, ya que la producción de estas ondas no fue realizada por Hertz hasta unos veinte años más tarde. Con esta teoría de Maxwell se liga la naturaleza de la luz a la electricidad, pues viene a demostrar que las ondas luminosas no son vibraciones de naturaleza mecánica, sino eléctrica. La teoría de las ondas electromagnéticas comprende un vasto dominio, pues abarca las inmensas ondas de la telegrafía sin hilo, los rayos infrarrojos, los de la luz visible, los ultravioleta, los rayos X, los rayos gamma de los cuerpos radiactivos y, finalmente, los rayos cósmicos. Todas estas ondas son, pues, una misma cosa y se diferencian en la frecuencia de cada una de ellas (fig. 83). Pero al principio de nuestro siglo aparecen nuevos fenómenos que obligaron a los físicos a reconsiderar la naturaleza corpuscular de la luz. El efecto fotoeléctrico estudiado es el principal fenómeno que llevó de nuevo a los físicos a la teoria corpuscular, ya que según la teoría ondulatoria no puede explicarse.
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Einstein (1879-1956) supone que la energía radiante está dividida en corpúsculos y que los focos luminosos los lanzan en todos los sentidos. A estos corpúsculos de luz los denominó fotones. La teoría de los fotones explica, además del efecto fotoeléctrico, diversos fenómenos descubiertos recientemente. Por el contrario, es incapaz de explicar los fenómenos de interferencias, de difracción y polarización. En este estado de dualidad en la concepción de la naturaleza de la luz -ondas o corpúsculos- aparece la teoría reconciliadora de Louis de Broglie, según la cual se admite que toda radiación corpuscular va acompañada de un fenómeno ondulatorio, así como todo fenómeno ondulatorio es acompañado de una radiación corpuscular. Cada corpúsculo de masa m que se mueve a una velocidad v, va acompañado de una onda vibratoria de frecuencia tal que se cumple siempre la relación: λ=
h mv
en la que h es la denominada constante universal de Plank equivalente a 6.55x 1027 erg y λ es la longitud de onda asociada a una partícula de la masa m y velocidad v. Todas estas dificultades y complicaciones en la interpretación de la naturaleza de la luz son generales para todos los fenómenos que, estudiamos en una ciencia viva. El mismo De Broglie, en su libro Materia y luz, lo describe con estas palabras: Cada vez que el espíritu humano, al precio de grandes esfuerzos, acaba de descifrar una página del libro de la
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Naturaleza, se da cuenta inmediatamente cuánto más difícil le será descifrar la página siguiente. No obstante, un espíritu profundo le impide desanimarse y le empuja a renovar sus esfuerzos para adelantar siempre un paso más en el conocimiento de las armonías de la Naturaleza. La teoría de De Broglie ha sido la base de la mecánica ondulatoria moderna desarrollada por Schródinger, Heisenberg y Dirac.
El microscopio electrónico La teoría de Louis de Broglie, de la onda asociada al corpúsculo de luz, fue generalizada más tarde para todos los corpúsculos materiales en movimiento. En 1927 Davisso y Germer comprobaron que un haz de electrones al atravesar un cristal de níquel da origen a anillos de difracción análogos a los que se originan con los rayos X, lo que demuestra que los electrones pueden comportarse como ondas. Aplicación de este fenómeno es el microscopio electrónico. En la figura 84 tenemos esquematizados, para comprobar su analogía, un microscopio óptico y uno electrónico; ambos están recorridos por ondas, luminosas el pri-
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mero, y por las ondas asociadas a un haz de electrones el segundo. El manantial de electrones está situado en el microscopio electrónico en la parte superior y está formado por un filamento incandescente de tungsteno, que por efecto Edison emite electrones en forma de rayos catódicos, a una velocidad que es casi la mitad de la de la luz, gracias a una tensión de 200 mil voltios. A continuación este haz de electrones pasa por un condensador que tiene por objeto concentrarlo sobre el objeto O, de la misma manera que lo hacía una lente en el microscopio óptico. Los rayos electrónicos atraviesan ahora un nuevo condensador equivalente al objetivo, que actúa según el mismo principio que el anterior y produce la imagen I, la cual, mediante el condensador de proyección P proyecta la imagen ampliada sobre la pantalla fluorescente situada en la parte inferior. En el microscopio electrónico debe operarse con un vacío elevadísimo del orden de 0.001 mm a fin de que la marcha de los electrones no sea entorpecida por las moléculas gaseosas existentes en el recinto. Con los microscopios ópticos ordinarios, hasta ahora empleados, el poder separador (mínima distancia real perceptible entre dos puntos) no podía pasar de 0.02 micras, usando luz amarilla. Según la ley Abbe, el poder separador es inversamente proporcional a la longitud de la onda, por ello, empleando radiaciones ultravioletas, se llegan a fotografiar aumentos de 0.08 micras. Actualmente, gracias al microscopio electrónico, se ha logrado un poder separador 100 000 veces mayor que la luz ordinaria, ya que la
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FRECUENCIA
Figura 83. Escala de radiaciones electromagnéticas.
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pantalla Figura 84. Microscopio eleéctronico
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onda asociada a los rayos catódicos, según la mecánica ondulatoria, nos ofrece longitudes de onda 100 000 veces menores que la longitud media de la luz ordinaria. Mediante el microscopio electrónico se ha logrado un gran avance en la interpretación de numerosos problemas biológicos, y es, asimismo, de aplicación en la investigación de estructuras moleculares.
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