FUER ZA EL ÉCTRICA
Electrostática: es la parte de la física que se ocupa del estudio de las propiedades y las acciones de
las cargas eléctricas en reposo. Entre los principales personajes que estudiaron la electricidad tenemos: Thales de Mileto, William Gilbert, Charles Du Fay, Agustín Coulomb, Cristian Oersted, Joseph Thomson, Michael Faraday, Robert Millikan y otros. Electricidad: se produce por partículas muy pequeñas llamadas: electrones y protones. Todo cuerpo
está formado por moléculas y átomos. El átomo: está constituido por tres partículas fundamentales: Protones, Neutrones y Electrones. Los Protones: son 1836 veces el tamaño del electrón; está dotado de carga eléctrica positiva,
presentan carga igual en magnitud que el electrón pero de signo opuesto. El Electrón: posee carga eléctrica negativa, siempre son iguales entre sí, aun cuando pertenezcan a
distintos átomos. Los Neutrones: se ubican en el núcleo del átomo al igual que los protones; no presentan carga
eléctrica; su masa es igual a la del protón.
Líneas de fuerzas +
Un cuerpo en estado neutro (# p = # e) puede ganar o perder electrones.
El cuerpo que gana electrones (exceso) queda queda cargado negativamente.
El cuerpo que pierde electrones (déficit) queda cargado positivamente
Al proceso de ganar o perder electrones se le llama ionización.
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-
Diferentes tipos o formas de electrizar un cuerpo:
a) Por frotamiento: los cuerpos quedan cargados con signos de electricidades diferentes b) Por contacto: los cuerpos quedan cargados con signos de electricidades iguales c) Por inducción: el cuerpo inducido queda cargado cargado con signo opuesto al cuerpo inductor. Péndulo eléctrico:
Está formada por una esferita de una sustancia muy liviana tal como el anime la cual se encuentra colgando de un hilo aislante, tal como se indica en la figura. Carga eléctrica: un cuerpo
+ o ó _ , es aquel que posee respectivamente partículas positivas o
negativas sin neutralizar, es decir, que la carga de un cuerpo depende del exceso de partículas positivas o negativas. Se le denota con la letra “q”. Ley de las cargas: “las partículas que tienen cargas del mismo tipo o signo se repelen y las partículas que tienen cargas diferentes se atraen”. Electroscopio:
Es un instrumento utilizado para indicar la presencia y la clase de electricidad de que está dotado un cuerpo cargado y se fundamenta en la atracción o repulsión de cuerpos con estados eléctricos diferentes o iguales respectivamente. Conductores: son aquellos cuerpos que tienen electrones libres en su interior, los cuales se mueven
con mucha facilidad, por lo cual no son capaces por si solo de retener una carga. Permiten el paso de la electricidad a través de ellos. Ejemplos: los metales, el cuerpo humano, sustancias electrolíticas (cloruro de sodio). Aisladores: son materiales en los cuales la carga adquirida queda localizada en la región de
penetración, de allí su dificultad para moverse en el interior del volumen del material. No permiten el paso de la electricidad a través de ellos. Ejemplo: la madera, el papel, plástico, el caucho, la ebonita. Cuantización de la Carga: a la carga eléctrica que posee un electrón se le llama unidad elemental
de carga (e). qe 1, 6.1019 coul qe q 1coul 6, 25.1018 electrones. p
.
El físico Robert Millikan, comprobó experimentalmente que la carga eléctrica está constituida por múltiplos enteros de la carga eléctrica elemental. Una carga eléctrica cualquiera puede expresarse de la forma: q n .e , siendo n un número entero (+ o -). Curso Propedéutico UNET
Ley de Coulomb:
La fuerza eléctrica de atracción o repulsión entre partículas cargadas y en reposo, es directamente proporcional al
+
+
producto de sus cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre dichas cargas. Ecuación: f
K .
q1 . q2 d 1,22
Unidades de Carga Eléctrica: MKS : Coulomb coul
c. g. s : Statcoulomb stc
otras : mili, micro, nano, pico coul
Equivalencias entre las unidades de carga eléctrica: 9
6
1 coul 3.10 stc
12
1 coul 10 coul
3
1 coul 10
p coul
9
1coul 10 milicoul
1 coul 10 n coul
Constante Dieléctrica: (K)
En el vacío y MKS K 9.10
9
Nw.m 2 coul 2
en el vacío y c.g.s K 1
La constante K, puede ser reemplazada por valor es: o 8,85.10
1 4 o
.
din.cm2 stc2
en otro medio K T
K K medio
Es la constante de permeabilidad eléctrica y su
2
12 coul
2 Nw. m
Representación gráfica de las interacciones entre cargas eléctricas:
1)
2) -
+
Fuerza que ejerce q1 sobre q2
4) -
+
Fuerza que ejerce q1 y q2 sobre q3
3) +
+
+
+
f R f 1, 3 f 2, 3
Fuerza que ejerce q1 y q2 sobre q3
+
Fuerza que ejerce q1 y q3 sobre q2 f R f mayor f menor
+
+ f R
f 1, 3 2
f 2, 32
teorema de Pitágoras Curso Propedéutico UNET
5)
+
Fuerza que ejerce q1 y q2 sobre q3
f R
+
+
2
f 1, 3 f
2, 3
2
2. f 1, 3. f 2, 3.cos
teorema del coseno
CA MPO EL ÉCTRICO
Es toda región del espacio donde una carga eléctrica se encuentra sometida a la acción de una fuerza eléctrica. Es una magnitud vectorial representada por
+ E
f qo
Intensidad del Campo Eléctrico: es el módulo del campo eléctrico en un punto determinado
definido como: la fuerza por unidad de carga situada en dicho punto. Su ecuación es: E
f
Siendo: E: intensidad del campo eléctrico
qo
f: magnitud de la fuerza eléctrica
qo: carga de prueba (+) Unidades de intensidad de campo eléctrico: 1. MKS : E
Nwt
dina
2. c.g . s :E
coul
stc
Magnitud del Campo Eléctrico creado por una carga puntual: E
K . q d 2
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+
+
Cuando el campo eléctrico es creado por varias cargas puntuales:
E R
E1 E2 E 2
Líneas de fuerza de un campo eléctrico:
Es una línea imaginaria dibujada de tal manera que sea tangente al vector intensidad del campo eléctrico en cada uno de sus puntos. Propiedades de las Líneas de Fuerza:
1. Se inician en una carga (+) y terminan en una carga (-) 2. Dos líneas de fuerza de un mismo punto, nunca se cruzan 3. La tangente a una línea de fuerza en cada punto es la dirección de E en ese punto. 4. El número de líneas de fuerza que pasan a través de cada unidad de superficie, es proporcional a la magnitud de E. Espectros de Líneas de Fuerza:
b)
a) q
q
cargas de signos
c arg as de signo
c)
2q
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campo creado entre 2 q y q q
campo Eléctrico Uniforme:
Es aquel en el cuál el vector intensidad del
+
+
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
campo eléctrico tiene el mismo módulo, dirección y sentido en todos sus puntos en cuyo
caso
las
líneas
de
campo
son
equidistantes y paralelas tal como ocurre entre
-
dos placas metálicas indicada en la figura.
-
Movimientos de Cargos Puntuales en un Campo Eléctrico Uniforme:
a)
+
+
+
+
+
+
+
+
Ecuaciones:
1) E
3) Vf Vo a. t
f
2) f m . a
qo 2
2
4) V f Vo 2. a . d
5) d Vo .t
+
b)
-
-
-
-
-
+
+
+
+
+
-
-
-
-
Ecuaciones:
-
f
2) f m . a
qo
5) h a .
t2 2
3) Vx Vo
2
6)V Vx Vy
2
4) X Vo . t
7) t
POTENCIA L Y CA PACIDA D ELÉCTRICA
Se llama potencial en un punto de un campo eléctrico, al trabajo necesario para transportar la unidad de carga positiva desde fuera del campo hasta dicho punto con velocidad constante. Curso Propedéutico UNET
2
-
1) E
+
a.t 2
+
+
2h a
Ecuación: V
W qo
V : Potencial eléctrico
donde: W : Trabajo o energía eléctrica qo : Unidad decarga
Unidades de potencial eléctrico: 1) MKS : V
joul coul
voltio volt
Equivalencia entre el voltio y el statvoltio: 1volt
2) c. g. s : V 1 300
stv
o
ergio stc
statvoltio stv
1 stv 300 volt
El potencial eléctrico es una magnitud escalar; puede tomar valores positivos o negativos. Potencial eléctrico debido a una carga puntual: V
K . q d
observación : si q V si q V
Potencial eléctrico resultante sobre un punto por acción de varias cargas puntuales:
Se halla por separado los potenciales: V 1, V2 y V3 y luego se efectúa su suma algebraica:
V R Vi
Diferencia de potencial entre 2 puntos:
Se define como el trabajo por unidad de carga que tiene que realizar un agente externo para llevar la unidad de carga (+) desde A hasta B con velocidad constante.
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+
V V B V A
W AB qo
Diferencia de potencial en un campo eléctrico uniforme: f
Por definición : E despejando
f
Por definición : W
+
qo
Por definición : V
como: V
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
E . qo f .d
sustituyendo f tenemos : W
entonces: V
+
E. q. d
w q0
-
-
E. d
V B V A
tenemos : V B VA E. d
CAPA CITOR Y CONDENSADOR
Es un dispositivo que tiene como función almacenar cargas eléctricas para su posterior utilización. Son utilizadas como en: los radios receptores para sintonizar las frecuencias; eliminan los chispazos en los sistemas de encendidos de los automóviles; se usan como filtros de las fuentes de poder. Todo
condensador
está
formado
por
superficies conductoras paralelas llamadas armaduras, separadas por un medio no conductor llamado dieléctrico. La función de un dieléctrico es aumentar la capacidad de un condensador.
Dieléctrico +
-
+ + + +
Placas
Se clasifican en:
1) Por la forma: planos, esféricos y cilíndricos
Símbolo:
2) Por la capacidad: fijos y variables 3) Por su naturaleza: secos y electrolíticos
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Capacitor fijo
Conductor
Capacidad eléctrica:
Es la relación constante entre la carga
Su ecuación es:
suministrada a un conductor aislado y el
C
potencial eléctrico que éste adquiere.
q V
C :capacidad eléctrica
Dónde:
q :carga eléctrica V :potencialeléctrico
Unidades de capacidad eléctrica: C
coul volt
faradio f
otras unidades : stf mf f nf pf
Condensador de placas planas paralelas:
a) Sin dieléctrico: C
o. S
b) Con dieléctrico: C
d
K . o . S d
Energía almacenada en un condensador cargado: (E) E
C. V 2 2
q. V 2
q2 2C
Asociación de condensadores en serie. Leyes:
1. qT q1 q2 q3 constante
2. VT V1 V2 V3
Asociación de Condensadores en Paralelo. Leyes:
1. qt q1 q2 q3 2. VT V1 V2 V3 3. CT C1 C2 C3
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3.
1 CT
1 C1
1 C2
1 C3
ELECTR OSTÁTICA. CA RGA ELÉCTRICA
1. Si la distancia que separa dos cargas de un coulomb es 1 m. El módulo de la fuerza de atracción entre ellas es: b) 9 –1x109 N
a)1 N
c) 9x109 N
d) 3x109 N
2. Dos cargas eléctricas están colocados a una distancia de 8 m, entre sí. Si se colocan a una distancia de 2 m de separación la fuerza electrostática que se ejerce entre dichas cargas se incrementa en un factor de: a) 2
b) 4
c) 8
d) 16
3. Dos cargas eléctricas separadas una distancia d se atraen con una fuerza F, si la distancia que las separa se triplica, la fuerza F se: a) Triplica
b) Anula
b)
d) Queda igual
Se reduce a la novena parte
4. La curva que representa la fuerza de atracción o repulsión entre cargas en función de la distancia entre ellas, es la representada con el número: a) b) c) d)
1 2 3 4
0
d
0
1
F
F
F
F
2
d
0
3
d
0
4
d
5. Dos cargas puntuales, de magnitud y signos desconocidos, se encuentran separados una distancia d, en el punto medio de las rectas que las une se coloca una carga Q(+); la fuerza resultante sobre ésta carga es nula. Con respecto a las dos cargas se puede concluir que son de: a) Igual signo y diferente magnitud
b) Igual signo e igual magnitud
c) Diferente signo y diferente magnitud
d) Diferente signo e igual magnitud
6. Se coloca una carga Q1 entre dos cargas puntuales + Q y + 4Q que se encuentran separadas en el vacío una distancia L la fuerza resultante sobre Q 1 es cero por lo tanto Q 1 se debe colocar: a) A L/3 de la carga + 4Q
b) A L/3 de la carga + Q
c) A 2L/3 de + Q
d) Ninguna de las anteriores
7. Si la fuerza F es la fuerza con que se repelen o se atraen dos cargas eléctricas idénticas en magnitud, al duplicar solamente las cargas, la nueva fuerza F será: a) 2 F Curso Propedéutico UNET
b) F/2
c) F/4
d) 4F
8. Cualquier carga eléctrica se presenta en cantidades enteras de una unidad fundamental, este hecho se conoce como: a) Ionización de la carga b) Ley de Coulomb c) Cuantización de la carga d) Polarización 9. Cuando un cuerpo A es frotado por otro cuerpo B y éste último queda con déficit de electrones, se dice que B: a) Queda cargado negativamente b) Quedó en estado neutro c) Le transfirió electrones al cuerpo A d) Ninguna de las anteriores 10. Tres cargas iguales se colocan en los tres vértices del rectángulo de la figura que tiene como lados 2L y L. Si la fuerza entre Q1 y Q2 es F12 y entre Q 1 y Q3 es F13, la relación F 12 / F13 es: Q1
a) ½ b) 2 c) 5/4 d) Otro valor
+
2L
Q2 +
L + Q3
11. Según la Ley de Coulomb, cuando aumenta la carga: a) b) c) d)
Aumenta la distancia Cambia la constante Aumenta la fuerza Disminuye la fuerza
12. Dos cargas eléctricas Q1 y Q 2 están en el vacío separados una distancia D y accionadas por una fuerza F, se les separa 0,02 m con relación a su posición inicial con lo que la fuerza de repulsión se reduce a la mitad, entonces la distancia entre las cargas tiene un valor de: a) 0,0825 m
b) 0,0483 m
c) 0.02 m
d) Otro valor
b) 13. Cuando dos cuerpos se frotan entre sí, electrónicamente ocurre una transferencia de: a) Átomos
b) Protones
c) Electrones
d) Neutrones
14. Tres cargas iguales se colocan como en la figura. Si la fuerza entre Q 1 y Q2 es F12 y la fuerza entre Q1 y Q3 es F13. La relación entre F13 /F12 vale: Curso Propedéutico UNET
a)
2
b)
2
c)
2
d)
1
Q1
Q2
+
+
2
2
+ Q3
15. Una esferita A electrizada positivamente está suspendida en el aire mediante un soporte y un hilo aislante. Otra esfera B de masa igual a 10 x10 3 kg con igual carga, pero de signo contrario se coloca a 10 x102 m debajo de ésta, como en la figura. En estas condiciones se encuentra que B permanece en reposo al soltarla. ¿Cuál es la magnitud en 10 x10 6 C de la carga en cada una de las esferas? a) 0,33 b) 0,99 c) 1,11 d) Otro valor
A d =10x10-2 B
16. Considere cuatro cuerpos electrizados A, B, C, D. Se halla que A repele a B y atrae a C. A su vez C repele a D. Si sabemos que D es positivo. ¿Cuál es el signo de B? a) Positiva
b) Negativa
c) Neutra
d) No se puede predecir
17. Sea F1 y F2 las fuerzas de atracción o repulsión entre dos cuerpos eléctricos. Es correcto afirmar que los sentidos de las fuerzas F 1 y F2 son: a) Opuestos solamente cuando las cargas tienen signos opuestos b) Iguales solamente cuando las cargas tienen signos iguales c) Opuestos solamente cuando las cargas tienen signos iguales d) Siempre son opuestos sin importar la polaridad de las cargas 18. En la figura dos cargas Q1 = 3q y Q2 = q . Se ponen en contacto. Se las separa 2 m. Se desea colocar una carga q en la recta que pasa por Q1 y Q2 de manera que quede en equilibrio. Para ello la carga q debe ser situada: a) A la izquierda de Q1 b) En el punto medio entre Q1 y Q2 c) Entre Q1 y Q2 y más cerca de Q1 d) Entre Q1 y Q2 y más cerca de Q 2 Curso Propedéutico UNET
2m +
Q1
+
Q2
19. Dos cargas eléctricas están separadas una distancia de 15 m. La distancia entre ellas se altera hasta que la fuerza eléctrica se vuelva 25 veces mayor entonces la distancia entre las cargas: a) Se reduce 3 veces
b) Se reduce 5 veces
c) Aumenta 3 veces
d) Aumenta 5 veces
20. El principio de conservación de la carga establece que: a) Existen dos tipos de cargas b) Un cuerpo se encuentra cargado positivamente cuando ha cedido electrones c) La carga está cuantizada d) Las cargas no se crean ni se destruyen sino que se pueden trasladar de un cuerpo al otro 21. Para cargar por inducción un cuerpo: a) Se acerca a un cuerpo sin carga
b) Se acerca a un cuerpo cargado
c) Se frota con un cuerpo sin carga
d) Ninguna de las anteriores
22. Dos partículas se atraen con una fuerza F. Si la carga y la distancia de una de ellas se duplican a nueva fuerza será: a) F
b) F 2
c) 2 F
d) F 4
ELECTROSTÁTICA. LEY DE COUL OMB
1. ¿Calcular la separación que deben tener 2 electrones para que la fuerza de repulsión entre ellos sea igual al peso del electrón? Respuesta: 5,03 m 2. Dos esferas de masa 0,01 kg penden de un mismo punto mediante hilos aislantes de 1 m de largo cada uno; si las esferas tienen la misma carga y quedan separadas en equilibrio una distancia de 0,1 m. ¿Calcular el valor de la carga de cada esfera? Respuesta: 7,45x10 –8 C
1m
0,1 m Q1
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Q2
3. En la siguiente figura la fuerza eléctrica resultante sobre Q es cero. ¿Cuál es la relación entre Q y q?
Respuesta: Q = 2 2q a
Q
q -
+
a q
a -
+
a
Q
4. Dos cargas de 4x10 6 C y 16 x10 6 C están separadas 3 cm de distancia. Hallar en qué punto situado entre las cargas habrá que colocar una carga negativa para que la fuerza resultante sea nula. Respuesta: (1,2)x10-2 m 5. El átomo de hidrógeno puede imaginarse como un electrón que se mueve con velocidad constante en una órbita circular alrededor de un protón. El radio orbital es de 5,3x10-11 m . Hallar el valor de la fuerza Centrípeta y la rapidez del electrón. Respuesta: (8,1x10-8 N ; 2,2x106 m s 6. En la figura calcular la fuerza resultante sobre la carga C. (Triángulo equilátero) Respuesta:
15,7 N +
AB = BC = AC = 10 cm
B
1m
A +
7. Dos cargas eléctricas de
+ C
1μc se
repelen con una fuerza de 0,08 N. ¿Calcular la fuerza de
repulsión entre ellas si su separación se reduce a una cuarta parte de su valor inicial? Respuesta: 1,32 N 8. Dos cargas eléctricas son tales que una es la tercera parte de la otra. Cuando se separan 3 cm se rechazan con una fuerza de 1,5x10 2 N . ¿Calcular la fuerza de repulsión cuando la distancia de separación se reduce a la mitad? Respuesta: 0,059 N
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9. Dos esferas A y B se encuentran separadas 8 cm y cargas Q A 6 x108 C y Q B 1,6x10 8 C . Con
otra esfera descargada C, se toca primero a A y después a B. Si la esfera C después de tocar a B se separa del sistema. ¿Calcular la fuerza con que se accionan A y B? Respuesta: 0,29 x10-3 N 10. En la figura calcular la fuerza resultante sobre la carga C. Respuesta: 6,836 x102 N QA = 16μc
QB = 8 μc
8 cm
QC = 25 μc
6 cm
11. En la figura adjunta calcular la fuerza resultante sobre la carga C. Respuesta:
2,28 N
QA = 5x10 -7 C
-
12 cm 60
+
+
Q C = 10 C QB = 9x10 -7 C -6
12. Calcular la fuerza resultante sobre la carga D en la figura adjunta. Respuesta:
Q B = -10 -7 C
8,22 N
-
12 cm -7
QA = -8x10
-
60
30 9 cm
+
-
QC = -25x10-8 C
QD = 5x10 -6 C
13. Calcular la fuerza resultante sobre la carga A de la siguiente figura. Respuesta:
10,3 N +
Q B = 10 -5 C
+ -7
Q C = 16x10 C
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60° 5 cm
+ -7
Q A = 8x10 C
14. Dos cargas Q1 1,8 x106 C y Q2 2 x107 C están separadas 2 cm. ¿Calcular donde debe ser colocada una carga Q3 para que quede en equilibrio? Respuesta:
0,01 m
y
0,03 m
ELECTR OSTÁTICA. CA MPO ELÉCTRICO
1. La intensidad de campo eléctrico en un punto A, debido a una carga Q situada a una distancia r del punto, es E. La misma intensidad de campo la produciría una carga 2 Q, situada a una distancia del punto A igual a: a) r 2
b) 2 r
c) 2 r
d) r 4
2. Dos cargas puntuales de magnitud y signos desconocidos están separadas una distancia dada. Si la intensidad del campo eléctrico es cero en el punto medio de la línea de separación podemos concluir que se trata de cargas: a) Iguales en magnitud y de signos diferentes b) De distintas magnitudes c) De distintos signos y magnitudes d) Iguales en signo y magnitud 3. En el espectro de una carga eléctrica positiva las líneas de fuerza van: a) Hacia la carga radialmente en todas las direcciones b) Desde la carga radialmente en todas las direcciones c) Desde la carga en dirección siempre norte d) Desde la carga en dirección siempre sur 4. La figura corresponde al espectro del campo eléctrico creado por cargas: a) De signos contrarios b) De igual valor y diferente signo c) Positivas y de igual valor d) Negativas y de igual valor
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5. Dos cargas Q1 y Q2 se colocan como se muestra en la figura. El campo eléctrico en el punto A es en la dirección y sentido indicado. La carga Q1 se relaciona con la carga Q 2 de acuerdo a: a) Q1 = Q 2
A
b) - Q1 = -Q2
E
c) Q1 = 2 Q2
a
Q 1
d) - Q1 = -2Q2
Q 2
a/2
a/2
6. La intensidad de campo eléctrico en un punto es menor cuando: a) Más alejado está el punto de la carga
b) Más cerca está el punto de la carga
c) La fuerza que actúa sobre la carga es mayor d) El potencial eléctrico sea nulo 7. Se tienen dos cargas eléctricas de igual magnitud y signo. La intensidad del campo eléctrico resultante en el punto medio del segmento que las une es: a) Mayor de cero
b) Nulo
c) No se puede decidir
d) Menor que cero
8. En un punto P equidistante entre dos cargas Q1 y Q2 , hay un campo eléctrico
E cuya
dirección
se muestra en la gráfica, para que esto ocurra: a) Las dos deben ser negativas
Q 1
b) Las dos deben se positivas c) Q1 positiva y Q2 negativa
E
P
Q 2
d) Q1 negativa y Q2 positiva
9. En la figura Q1 y Q2 representan dos cargas del mismo signo. Sabiendo que el vector campo eléctrico resultante producido por estas dos cargas en el punto P es nulo ¿Cuál es la relación Q1
Q2 ?
a) 2
Q 1
P
Q 2
b) 1 4 d 2d c) 4 d) 1 10. Si en una región, existe un campo eléctrico en cada punto, entonces: a) Pasan varias líneas de fuerza b) No existen líneas de fuerza c) Pasa una sola línea de fuerza
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d) Ninguna de las anteriores
11. En la figura el campo eléctrico es cero: b
a
a) Sólo en algún punto de la parte a
c
c) Sólo en algún punto de la parte b 2
d) Sólo en algún punto de la parte c
-4
e) Ninguna de las anteriores 12. La definición “La fuerza por unidad de carga situada en dicho punto”: a) Potencial eléctrico b) Campo eléctrico c) Fuerza eléctrica
d) Intensidad de campo eléctrico
13. Una partícula electrizada situada dentro de un campo eléctrico uniforme se mueve describiendo una trayectoria: a) Rectilínea b) Circular c) Elíptica
d) Parabólica
14. Un electrón se libera desde el reposo en un campo eléctrico uniforme de 300 N/C. El electrón atraviesa el campo eléctrico en un tiempo de 3x10 -14 sg. El ancho entre las placas es en m: a) 2
-
+
b) 1
Ve
c) 1,58 d) Otro valor L
15. La intensidad de campo eléctrico E, creada por una carga Q, en un punto cualquiera, es mayor cuando: a) Más distante está el punto de la carga b) Más próximo está el punto de la carga c) Depende de la polaridad de la carga d) Depende de la constante del vacío 16. Según la figura, la carga de A y la de B, deben ser: a) Positivas b) Negativas c) A positiva, B negativa d) A negativa, B positiva
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A
B
17. Un electrón es colocado desde el reposo en medio de un campo eléctrico E. Si se considera despreciable el peso del electrón, podremos concluir que el electrón: a) Se mueve en la dirección y el sentido del campo eléctrico b) Se mueve perpendicularmente al campo eléctrico c) Queda en reposo d) Se mueve en la dirección del campo eléctrico, pero sentido contrario 18. Considere el esquema mostrado, el módulo del vector campo eléctrico en el punto P debido a las cargas +Q y –Q está dado por: a)
3 KQ 4r 2
Q
–Q
b)
4 KQ 3r
c)
4 KQ r 2
d)
2 KQ r
P
2
r
r
2
19. Un electrón de carga e y de masa m, sin velocidad inicial, se sitúa dentro de un campo eléctrico uniforme ¿Qué distancia recorre en t segundos? a)
Eet
2
2m
b)
2m EC
c)
E t2 2m
d)
2m E t2
20. Un electrón de carga negativa –e y de masa m tiene un movimiento circular uniforme de radio r, alrededor del protón de carga positiva +e. ¿Cuál es su velocidad? (la fuerza eléctrica proporciona la fuerza centrípeta) a) (Ke2 mr ) 1 2
b) (mr Ke2 ) 1 2
c) (mg Ke) 1 2 d) Ninguna de las anteriores
21. Un cuerpo de peso mg está en equilibrio en el espacio bajo la acción de un campo eléctrico vertical E la carga del cuerpo es: a) E
b) mg
c) mg E
d) E mg
22. Un electrón de carga e y masa m tiene una velocidad inicial horizontal V. Al cabo de un tiempo t, el desplazamiento horizontal del electrón es: a)
Vt
b) V t 2
c) eE t 2
23. Las líneas de fuerza de un campo eléctrico permiten: a) Representar los campos eléctricos b) Representar la intensidad de campo eléctrico c) Evaluar diferencias de potencias eléctricas d) Todas las anteriores Curso Propedéutico UNET
d) Eet2 m
24. Por el punto A de la línea de fuerza L, pueden pasar:
L
a) Muchos vectores campos eléctricos b) Tres vectores campos eléctricos
A
c) Dos vectores campo eléctrico d) Un solo vector campo eléctrico 25. El campo eléctrico es una magnitud: a) Vectorial
b) Escalar
c) Escalar positivo
d) Escalar negativo
26. Si una carga eléctrica en reposo, colocado en un punto de una región experimenta una cierta perturbación. Decimos que en ése punto existe: a) Campo magnético
b) Campo eléctrico
c) Dieléctrico
d) Campo gravitatorio
27. La intensidad del campo eléctrico en un punto A de un campo debido a una carga puntual Q, es 4 N C . La intensidad del campo eléctrico en un punto B situado a una distancia igual a la mitad
del punto A la carga es: a) 4 N C
b) 2 N C
c) 8 N C
d) 16 N C
28. La intensidad del campo eléctrico, en un punto, debido a una carga Q depende de: a) La carga
b) El medio
c) La distancia de la carga al punto
d) Todas las anteriores
29. Si una carga prueba de 1 coul colocados en un punto de un campo experimenta la acción de una fuerza de módulo 1,5 N, la intensidad de campo eléctrico en dicho punto es: a) 1N . C-1
b) 1,5NC-1
c) 15 NC-1
30. El vector r campo eléctrico se define por la expresión a)
FQ o
b)
QoF
c) FQ o -1
-1
d) 1,5 N -1C-1 E =:
d)
-1
F Qo
-1
31. En la figura el hilo forma un ángulo θ con la vertical quedando en equilibrio calcule Respuesta: mg tg θ Q
E
m
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Q
E.
32. En la figura determine en qué punto de la recta que une las cargas el campo eléctrico resultante es cero. Respuesta:
0,37 m,
0,63 m
1m +
+
Q A 2 c
Q B 6 c
33. ¿Calcular el campo eléctrico resultante en la mitad de la base del triángulo isósceles (ver figura) Respuesta: 180,06 N C
Q B= 2nc
+
2m
Q A= 3nc
2m
– Qc= 2nc
+
P 1m
34. ¿Calcular el campo eléctrico resultante en el centro del cuadrado? Respuesta: 0 N C Q A= Q
Q B= -2Q
+
-
-
+
a
Q D= -2Q
Q C= Q
35. Un electrón penetra en un campo eléctrico vertical de magnitud desconocida con una velocidad de 105 m s como en la figura. Si el campo es producido por las dos láminas. ¿Calcular la magnitud del campo? Respuesta: 1,4x104 N C
B 0,5 1c
A Vo 2 cm
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36. Un electrón penetra en un campo eléctrico vertical de 10000 N C con velocidad inicial de 107 m s , como en la figura. ¿Calcularla posición, velocidad y energía cinética al salir de la región? Respuesta: 0,022m; 1,33x107 m s ; 8,05x10-17 j
y
5cm
ELECTRO STÁTICA. POTENCIA L ELÉCTRICO
1. El trabajo que se necesita para transportar la unidad de carga desde fuera del campo hasta un punto se llama: a) Voltio b) Potencial en el punto c) Diferencia de potencial d) Energía eléctrica. 2. El producto de la magnitud de la carga por la diferencia de potencial nos da: a) El trabajo eléctrico b) El potencial de una carga puntual c) La energía potencial eléctrica d) La magnitud de la superficie equipotencial. 3. El electrón-voltio es una unidad de: a) Potencial b) Energía c) Diferencia de potencial d) Voltaje. 4. El potencial resultante, creado por varias cargas en un punto se obtiene sumando: a) Vectorialmente los potenciales b) Los signos de las cargas c) Algebraicamente los potenciales parciales d) Los módulos de los potenciales parciales. Curso Propedéutico UNET
5. El potencial eléctrico creado por una carga en un punto depende directamente: a) De la distancia del punto a la carga b) De la magnitud de la carga c) Del cuadrado de la distancia a la carga d) Del trabajo realizado por la carga. 6. El trabajo para transportar una carga entre dos puntos de un campo eléctrico es cero si: a) Los potenciales en los puntos son diferentes b) Los puntos se ubican en superficies equipotenciales c) Los puntos tienen diferentes campos eléctricos d) La carga es negativa. 7. La energía potencial eléctrica por unidad de carga, se denomina: a) Campo eléctrico b) Carga eléctrica c) Potencial eléctrico d) Capacidad eléctrica. 8. El potencial eléctrico en un punto de un campo eléctrico disminuye al aumentar la (él): a) Carga que crea el campo eléctrico b) La distancia entre la carga y el punto c) Valor de la constante dieléctrica “K”
d) Todas las anteriores. 9. Cuando el trabajo realizado contra las fuerzas eléctricas al mover una carga de un punto a otro de un campo eléctrico es cero, la diferencia de potencial entre esos puntos es: a) Negativa b) Positiva c) Máxima d) Nula. 10. El potencial eléctrico creado por un dipolo en un punto equidistante de las cargas: a) Está dirigida a la derecha b) Está dirigida a la izquierda c) Es un vector de magnitud variable d) Es cero.
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11. Una carga puntual de 6x10 -8C está localizada en el origen de un sistema de coordenadas. Hallar: a) El trabajo requerido para desplazar un electrón desde un punto A (3,0)m al punto B (6,0)m. b) La diferencia de potencial entre dichos puntos. Respuesta: a) 1,44x10-17 J ; b) 90 V. 12. A una distancia “r” de una carga puntual “q”, el potencial eléctrico es 400 V, y la magnitud del campo eléctrico 150 N/C. Hallar: el valor “q” y de “r”.
Respuesta: 119 nC ; 2,67 m. 13. Para trasladar una partícula cuya carga es -3C de un punto a otro separado 3m del primero hacia la derecha, hemos de realizar un trabajo externo de 15 J. Determinar: a) El trabajo que realizan las fuerzas del campo, b) La d.d.p entre ambos puntos. Respuesta: a) -15 J ; b) 5 V. 14. En los vértices de un triángulo equilátero de 20cm de lado hay colocada una carga de 1,2x10 -5 C. Hallar el potencial eléctrico en el centro del triángulo. Respuesta: 2,8x105 V. 15. Dos cargas eléctricas están situadas en la base de un triángulo equilátero ¿Calcular el lado del triángulo? Respuesta:
0,18 m
VRC=1500v L
Q A= 5x10
-8
– Q B= -2x10-8C
+
16. En la figura ¿calcular el potencial eléctrico en A, el potencial eléctrico en B, el trabajo que se debe realizar para trasladar una carga de
6 x10 C desde -7
Respuesta: 6x104 v ; 78x104 v Q 1= -5x10-6C
A
-
5cm
+
B
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15 cm
Q 2=2x10-6C
B hasta A?
17. Dos placas paralelas están separadas una distancia de 0,1 m, dotadas de cargas iguales pero de signos opuestos. Si un electrón se sitúa en un punto equidistante entre las placas, la fuerza que actúa sobre él es 3,2x10-14 N . ¿Calcular la distancia de potencial entre las placas? Respuesta: 1x104 v 18. Un electrón se mueve entre dos puntos de un campo eléctrico uniforme cuya diferencia de potencial es de 1x104 N . ¿Calcular el trabajo realizado y la velocidad que adquiere al moverse en el campo eléctrico? Respuesta: 1,6x10-15 j ; 5,9 x107 m s 19. Una carga puntual de 10 -9 C está situada en el origen de coordenadas de un sistema cartesiano. Otra de -2x10-8 C está situada en el eje “y” a 3m del origen. Hallar: a) El potencia l en A (4,0)m, b) El trabajo necesario para llevar la carga de 1C desde A a otro punto B de coordenadas (4,3)m. Respuesta: a) -33,75 V; b) 9,45 J. 20. Una esfera cargada está colocada entre dos placas paralelas donde existe un campo eléctrico uniforme de 1,2x105 N/C, moviéndose con una aceleración de 2 m/s. Calcular la masa de la esfera, sabiendo que al transportarla entre dos puntos cuya diferencia de potencial es de 600 V, realiza un trabajo de 10 -5 J. Respuesta: 9,6x10-4 kg. 21. En el siguiente triángulo se conoce: B
q1 48.10 9 coul
q2
+
q2 3.108 coul AB 6 m A –
AC 8 m
C
q1
Determinar el potencial en el punto C. Respuesta:
27 voltios
En el siguiente triángulo equilátero de lado
6 3 cm se
B + q2
tienen cargas de
q1 120 stc q2 420 stc
N
q3 90 stc A
– Curso Propedéutico UNET
M q1
C
– q 3
Hallar el potencial eléctrico resultante Creado por las tres cargas en los puntos M y N. Respuesta: V N 35 stv
V M 6,2 stv
22. En tres de los cuatro vértices de un cuadrado se disponen cargas de 10 stc, 20 stc y 30stc. Determinar que carga es preciso situar en el otro vértice para que el potencial resultante creado por las cuatro cargas en el centro del cuadrado sea nulo. El lado del cuadrado es Respuesta:
8 cm.
60 stc .
CAPA CIDAD ELÉCTRICA
1. ¿Cuál es la capacidad de un conductor si adquiere un potencial de 150 voltios cuando su carga es de 45 coul ? Respuesta: 0,3 f 2. Determinar la carga de un conductor cuya capacidad es de 0,06 microfaradios si su potencial es de 200 voltios. Respuesta: 12 µc 3. ¿Qué potencial adquiere un conductor cuya capacidad es de 4.106 farad cuando su carga es de 180 coul ?
Respuesta: 45 V. 4. Se tiene una esfera cuyo radio es de 3 m. Determinar su carga sabiendo que su potencial es de 60 stv. Respuesta: 6 C 5. Calcúlese la capacidad de la Tierra considerada como un conductor esférico de 6400 km de radio. Respuesta: 0,00071 f 6. Una esfera de vidrio tiene una capacidad de 24 stf, si su radio es de 5 cm, determinar la constante dieléctrica relativa del vidrio. Respuesta: k m
4,8
stc 2 din.cm
2
7. Hallar el radio de una esfera de 20 stf, si tiene una constante dieléctrica de 5 stc2 din.cm2 . Curso Propedéutico UNET
Respuesta: 4 cm. 8. Hallar la capacidad de un condensador plano, si para cargarlo hay que realizar un trabajo de 9.10 2 joules cuando
en sus armaduras hay una diferencia de potencial de 30 stv.
Respuesta: 1000 stf. 9. Un condensador de armaduras paralelas tiene placas circulares de 8 cm. de radio separadas 1 mm. ¿Qué carga aparecerá en las placas si se aplica una diferencia de potencial de 120 voltios, sabiendo que el dieléctrico es mica de k m
5
stc 2 din.cm2
Respuesta: 320 stc. 10. Calcular el área de las láminas de un condensador plano de capacidad 1 faradio cuando la separación entre ellas es 1 mm y se encuentran en el vacío. Interprete físicamente el resultado. Respuesta: 11304 .104 m2 11. Un condensador plano cuyas armaduras tienen un área común de 1,256 m 2 están separas por una distancia de 1,8 mm. Si la capacidad es de 2.10 4 stf . Hallar el valor de la constante dieléctrica y la energía que posee cuando almacena una carga de 4 coul . Respuesta: K 3,6 stc2 din.cm2
E 3600 ergios.
12. Un condensador plano de 4 stf, está formado por armaduras cuya área es 62,8 cm2 . Hallar la distancia entre las armaduras si el medio dieléctrico es el aire. Respuesta: 1,25 cm. 13. Las láminas de un condensador plano están separadas 5 mm y tienen 2 m 2 de área, suponiéndose que se encuentran en el vacío, y se aplica al condensador una diferencia de potencial de 10 4 V Calcular: a) la capacidad campo eléctrico,
b) la carga de cada lámina
c) la intensidad del
d) la energía almacenada.
Respuesta: a) 3,53.10 9 f
b) 3,53.10 5 C
c) 2.10 9 V m d) 0,1765 J
14. Un condensador de armaduras paralelas tiene placas circulares separadas 1mm, su capacidad es de 10 8 f y la energía acumulada es 32.10 4 J . Hallar el potencial y el radio de las armaduras. Respuesta: 800 V y 60 cm.
15. Las capacidades de dos condensadores son 12 f y 18 f . Si se asocian primero en serie y luego en paralelo, determinar la capacidad total, la carga y el potencial de cada uno si se suministran 60 voltios a la asociación en cada caso. Curso Propedéutico UNET
Respuesta: Serie: Ct 7,2 f
q1 q 2 q t 432 C
Paralelo: C t 30 f
q1 720 C
V 1 36 V
V 2 24 V
q 2 1080 C
V 1 V 2 V t 60 V
16. Tres capacitores de 3 f , 12 f y 4 f se asocian primero en serie y luego en paralelo. A la asociación se le aplica una diferencia de potencial de 120 volt. Determinar en cada caso la capacitancia del sistema, la carga y la diferencia de potencial de cada capacitor. Respuesta: Serie: C t 1,5 f q1
q 2 q3 q t 180 C V 1 60 V V 2 15 V V 3 45 V .
Paralelo: C t 19 f V 1 V 2 V 3 V t 120 V
q1 360 C
q 2 1440 C
q3 480 C
17. Tres capacitores de 0,4 f ;
0,32 f
y
0,8 f se asocian primero en serie y luego en
paralelo. A la asociación se le aplican 220 volts. Determinar en cada caso la capacidad total, la carga y el potencial en cada condensador. Respuesta: Serie: C t 8 55 f q1
q 2 q 3 q t 32 C V 1 80 V V 2 100 V V 3 40 V
Paralelo: C t 1,52 f V 1 V 2 V 3 V t 220 V
q1 88 C
q 2 70,4 C
q 3 176 C
18. Cuál es la capacidad equivalente en la siguiente asociación, si: C 1 3 f C 2 5 f
C 3 4 f
C 4 4 f
C 5 3 f C 6 4 f C 7 2 f
C1
Respuesta: 5 f
C2 C4 C3 C6 C5
C7
19. En la siguiente asociación de capacitares se tiene que: C 1 3 f C 2 6 f C 3 12 f Si la diferencia de potencial aplicada a la Asociación es de 120 voltios, hallar: a) la C t b) la q de cada capacitor c) el V de cada capacitor d) le energía almacenada en la asociación. Curso Propedéutico UNET
Respuesta: a) 14 f c) V 1 80V
b) q1 V 2 40 V V 3 120 V
C1
q 2 240 C
q 3 1440 C
d) 1008 .10 4 J
C2
C3 Vt
15) En la asociación, si C 1 8 f C 2 16 f C 3 8 f V AC 400 volt . Hallar: la C t, la q y el V en cada condensador y la energía en cada condensador. Respuesta: C t 6 f q1 800 C q 2 1600 C q 3 E 1 0,04 J E 2 0,08 J
A
E 3 0,36 J
C1 C2
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2400 C V 1 V 2 100 V V 3 300 V
B
C C3
