F ENÓMENO DE DE HI STÉRES TÉRE SI S ELÁS EL ÁSTI TI CA EN UN RESOR RESORTE TE F.V. Peinado Departamento de Física, Facultad de Ingeniería Civil, Civil, Universidad Nacional de Ingeniería. Lima – Perú. Resumen
En esta experiencia se busca estudiar el comportamiento del ciclo de histéresis de un resorte elástico en función de la deformación en su longitud natural debida a una tracción. A partir del área del ciclo de histéresis, que evidencia la presencia de una fuerza no conservativa, se calcula el trabajo realizado en el proceso de estiramiento y contracción del resorte. A medida que aumenta la longitud del resorte la cantidad de trabajo mecánico perdido durante el ciclo de histéresis se incrementa mostrando una tendencia lineal. Este resultado se puede explicar debido a que cuando la longitud del resorte es mayor, aumenta el número de enlaces moleculares disponibles para quebrarse. Finalmente se resalta el hecho de que este es un experimento que se puede realizar de forma simple y a muy bajo costo. Abstract
In this experiment is to study the behavior of the hysteresis loop of a spring function of the elastic deformation due to its natural length traction. From the area of the hysteresis loop, which shows the presence of a non-conservative force, calculate the work done on the process of stretching and contraction of the spring. As the length of the spring increases the amount of mechanical work lost during the hysteresis loop showing a tendency increases linearly. This result can be explained because when the spring length is increased, the number of available to break molecular bonds. Finally it highlights the fact that this t his is an experiment that can be performed simply and very inexpensively.
1. INTRODUCCIÓN Los materiales elásticos están presentes en muchas aplicaciones modernas en nuestros días, debido a que poseen una gran flexibilidad, son impermeables, tienen una alta resistencia al rozamiento. El presente trabajo presenta un experimento que puede ser implementado en cualquier laboratorio de física, para que se ilustren interesantes fenómenos sobre las bandas elásticas en los cursos de mecánica. Cuando las fuerzas actúan sobre un cuerpo sólido en general sufre deformaciones. Los materiales elásticos que se alargan de forma proporcional a la fuerza que produce la deformación se dice que obedecen la ley de Hooke. Además, un material elástico recupera su forma original cuando la fuerza que produce la deformación deja de actuar. El comportamiento bajo tensión de un resorte, estrictamente no corresponde al de un material elástico. Un resorte que se somete a tensión ejerce una fuerza no conservativa, que hace que se produzca un ciclo en la curva de fuerza contra longitud, conocido como histéresis. La histéresis es un efecto en el cual la fuerza restauradora de un sólido elástico es mayor cuando está siendo estirado, que cuando está siendo contraído. En este trabajo nosotros estudiamos como es la dependencia de este ciclo de histéresis con la longitud del resorte elástica.
2. MARCO TEORI TEORICO CO ¿Qué es la histéresis elástica? Una forma sencilla de entenderla es en términos de un resorte con pesos que se le cargan. Si la parte superior de un resorte cuelga en un gancho y pequeñas pesas se adjuntan a la parte inferior del resorte uno a la vez, se produce un estiramiento. A medida que más peso se carga, el resorte se seguirá extendiendo
porque la fuerza que los pesos están ejerciendo en el resorte va en aumento. Cuando se quita peso, o se descarga, se produce un acortamiento de la longitud del resorte dado que la fuerza se reduce. A medida que se saca peso, cada peso que produjo una longitud específica cuando se cargó en el resorte, ahora produce una longitud un poco mayor al momento de descar gar. Esto se debe a que el resorte no obedece la ley de Hooke perfectamente. En un primer sentido, el resorte es más difícil de estirar cuando se estaba cargando, que cuando se descargaba. En otro sentido, a medida que uno descarga el resorte, la causa (la fuerza deformadora) va retrasado al efecto (alargamiento de la longitud), ya que un valor menor de peso, produce la misma deformación. En otro sentido se requiere más energía durante la carga que durante la descarga; dado que la energía debe haber ido a alguna parte, debemos inferir que se disipó en for ma de calor. La gráfica de fuerza vs. Extensión del resorte se muestra a continuación:
El área encerrada dentro de ambas curvas se llama el ciclo de histéresis. Donde el incremento neto en la temperatura del resorte durante el ciclo, es igual al área que se encuentra dentro del ciclo de histéresis.
3. EXPERIMENTO En la Figura 1 se observa una representación del montaje experimental que se usó para la medición de la fuerza que produce el estiramiento dl resorte. Básicamente consiste en suspender de un soporte un resorte elástico de longitud inicial he ir agregando pesas de forma controlada. Siguiendo el siguiente procedimiento:
Mida con la cinta métrica la longitud L0 del resorte que va a utilizar en la práctica. Registre el valor obtenido. Acomode dicho resorte según sea su montaje experimental de la figura 1 Se escogen pesas de distinta masa (unas 10) que no deben ser excesivamente grandes para no exceder el límite de elasticidad del resorte, y se sujetan extremo del resorte. Registre el valor de L para cada pesa. Reporte el valor de para cada una de las masas.
Luego mediante una cinta métrica registramos la variación en la longitud del resorte. La longitud del resorte se varió en el intervalo 10 < Lo < 100 cm.
Figura 1: Representación del montaje utilizado para la realización del experimento.
4. RESULTADOS Y DISCUSIÓN La Figura 2 muestra la curva del ciclo de histéresis del resorte en función de su longitud. Por comodidad en el eje “ y” se coloca el valor de los peso. Para todas las curvas los puntos llenos corresponden a la situación en que se está aumentando la tensión en las bandas elásticas. Mientras que los puntos vacíos corresponden a la situación en que se están retirando las masas para disminuir la tensión.
Figura 2: Ciclo de histéresis de un resorte. Las flechas indican el camino que se s iguió para el estiramiento y contracción del resorte.
La histéresis es una indicación de que parte del trabajo mecánico se pierde durante el ciclo de estiramiento y contracción del resorte. La pérdida de energía se puede explicar cómo: a.
Resultado del rompimiento y reordenamiento de las cadenas moleculares en el resorte cuando es sometida a una tensión.
b.
Que parte de la energía es convertida en calor debido a la fricción interna entre las cadenas de moléculas.
De la Figura 2 se puede obtener el trabajo neto hecho por las fuerzas no conservativas al calcular el área comprendida entre la curva de histéresis.
El coeficiente de pérdida es el indicador de la pérdida de energía por ciclo
ΔU: Cambio de energía en un ciclo. U: Energía elástica almacenada.
5. CONCLUSIÓN Y RECOMENDACIONES
Se ha mostrado que el trabajo hecho por las fuerzas no conservativas presentes en el proceso de estiramiento y contracción de un resorte es directamente proporcional a la longitud inicial de esta y que después del ciclo de histéresis hay una variación en la longitud de aproximadamente10 %, que puede ser importante para cierto tipo de aplicaciones. Este experimento es muy barato y sencillo de montar en cualquier laboratorio de física. Además, de que es un experimento que sirve para determinar el trabajo hecho por una fuerza no conservativa y el fenómeno de histéresis mecánica, con materiales de uso y aplicaciones comunes en la vida diaria. Las variaciones en la longitud del resorte a medida de que se agregaban pesas o se les quitaba, deben de registrarse a intervalos de tiempo regulares (cada 1 a 2 minutos). Esto porque después de aplicarse la fuerza, el resorte continuo estirándose, por lo que es necesario esperar un lapso de tiempo hasta que el resorte se relaje. Lo mismo debe de hacerse du rante el proceso de descarga.
6. REFERENCI AS BIBLI OGRÁFI CAS
G. Savarino and M.R. Fisch, Am. J. Phys. 59 141 (1991).
B. Denardo and R. Masada, The Physics Teacher. Ocotber 489 (1990).
M. Friesen, Canadian Journal of High School Science, Fall/Winter, 27 (20 00)
