FASE 2 REDACCIÒN DE UN PROBLEMA DE PROGRAMACION LINEAL
YERLY TATIANA SERENO CARPIO COD.1.065.894.229 DIANA RIOS YARURO COD. 1.065.897.298 IRAIRA ISABEL OSPINO COD: 49.696.791
GRUPO: 100404_216
TUTOR: JAROL TUTOR: JAROL JAIME SAJAUD LOPEZ
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA PROGRAMACION LINEAL OCTUBRE 2016
INTRODUCCIÒN
La programación lineal es un enfoque de solución de problemas elaborado para ayudar a tomar decisiones. Es un modelo matemático con una función objetivo lineal, un conjunto de restricciones lineales variables no negativas. En el ambiente de negocios actual, pueden encontrarse gran cantidad de aplicaciones. Los elementos básicos de un modelo matemático son: La función objetivo que define la cantidad que se va a maximizar o minimizar en un modelo de programación lineal, Las restricciones limitan o reducen el grado en que puede perseguirse el objetivo y las variables son las entradas controlables en el problema. Es importante tener en cuenta al resolver un problema de programación lineal hay que seguir ciertos pasos que son: Entender el problema a fondo, Describir el objetivo, Describir cada restricción, Definir las variables de decisión, Escribir el objetivo en función de las variables de decisión, Escribir las restricciones en función de las variables de decisión y Agregar las restricciones de no negatividad.
OBJETIVOS Objetivo General
Identificar un problema de Programación Lineal en una empresa por medio de una visita.
Objetivos Específicos
Presentar el Nombre de la empresa escogida por cada estudiante, Nombre y apellidos del gerente y la actividad económica de la compañía
Determinar la descripción del proceso en donde han identificado el problema de programación Lineal.
Describir el problema de programación lineal.
Plantear el modelo matemático de programación lineal de forma canónica y estándar
DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD
NOMBRE DEL ESTUDIANTE: YERLY TATIANA SERENO CARPIO Nombre de la empresa: MerArepa Nombre y apellidos del gerente: Yorman Avila Actividad Económica de la empresa: Establecimiento comercial de venta de arepas con carne, con pollo y mixtas.
Nombre y descripción del proceso en donde han identificado el problema de programación Lineal: el problema se ha identificado En la elaboración de las arepas. Proceso de elaboración de arepas con carne:
Se alistan los ingredientes
Se prepara la masa de las arepas
Se hacen las arepas
se asan las arepas
Se rellenan las arepas con carne
Proceso de elaboración de arepas con pollo:
Se alistan los ingredientes
Se prepara la masa de las arepas
Se hacen las arepas
se asan las arepas
Se rellenan las arepas con pollo
Proceso de elaboración de arepas con pollo:
Se alistan los ingredientes
Se prepara la masa de las arepas
Se hacen las arepas
se asan las arepas
Se rellenan las arepas primero se le echa carme molida, pollo, chicarrón, aguacate, salchichón y por último el huevos de codorniz y maíz
Narración del problema de P.L: En el establecimiento comercial MERAAREPA se venden las siguientes arepas y cada una cuenta con tiempo en su proceso: las arepas de Carne(x) en la elaboración de las arepas tiene un tiempo de 10 minutos, para el relleno tiene un tiempo de 11 minutos, las arepas de
pollo(y) en la elaboración de las arepas tiene un tiempo de 10 minutos, para el relleno tiene un tiempo de 9 minutos, las arepas mixtas(z) en la elaboración de las arepas tiene un tiempo de 10 minutos , en el relleno tiene un tiempo de 12 minutos. El tiempo disponible en cada proceso es, en la elaboración de las arepas es de 240 minutos, en el relleno de las
arepas es de 150 minutos. La utilidad de las ventas de cada producto es arepas de carne $1500, arepas de pollo $1200, arepas mixtas $2000. Plantear el modelo matemático de programación lineal.
Consumo de recursos Proceso
Tiempo
Arepas con
Arepas con
Arepas
disponible en
carne X
pollo Y
mixtas Z
cada proceso
10
10
10
240
Relleno arepas
11
9
12
150
Utilidad venta
$1500
$1200
$2000
Elaboración de arepas
FORMA CANÓNICA Variables de Decisión X= Arepas con carne Y = Arepas con pollo Z = Arepas mixtas
Función objetivo Max = $1500X + $1200Y + $2000Z Restricciones 10X + 10Y+10Z <= 240 11X + 9Y +12Z <= 150 X, Y, Z >= 0
FORMA ESTANDAR Variables de Decisión X= Arepas con carne Y = Arepas con pollo Z = Arepas mixtas S1= Variable de holgura S2= Variable de holgura Función objetivo Maximizar las ganancias
Max = $1500X + $1200Y + $2000Z + 0S1 +0S2 Restricciones 10X + 10Y+10Z +S1 = 240 11X + 9Y +12Z +S2= 150 X, Y, Z, S1, S2 = 0
Evidencias
NOMBRE ESTUDIANTE: DIANA RIOS YARURO Nombre de la empresa: Uniformecla Nombres y apellidos del gerente: Dayana Montes Duran Actividad económica de la empresa: producción y comercialización de
uniformes para
empresas.
Nombre y descripción del proceso en donde han identificado el problema de programación Lineal: La empresa cuenta con el recurso humano capacitado para cubrir la demanda exigida, además de la tecnología de punta, que garantizarán la eficacia y eficiencia del proceso productivo que se presenta a continuación:
Etapa 1: Diseño De Las Prendas
Realización De Patrones
Selección De Medidas
Selección Del Material Adecuado
Compra De Materia Prima
Etapa 2: Corte y confección de los uniformes según, patrones y medidas (problema de programación lineal: ¿Qué número de pantalones y chaquetas debe suministrar Uniformecla a los almacenes para que estos consigan un beneficio máximo?)
Etapa 3: Unión de partes, costuras y acabados. Etapa 4: Colocación De Accesorios: Botones, Ojales, Cierres. Etapa 5: Planchado, Doblado Y Embalaje por cada medida, colores (Colores de camisas amarillo, rojo, blanco, azul y beige.)
Etapa 6: Comercialización
Narración del problema de P.L: Uniformecla es una empresa manufacturera dedicada
a
la
producción
y
comercialización de uniformes industriales y ejecutivos. Pensando siempre en la Satisfacción plena sus clientes, obtenida a través del mejoramiento continuo de todos los procesos, responsabilidad, seriedad, cumplimiento y contando siempre con un excelente talento humano; ofreciendo a los clientes excelente calidad y un precio justo. El proceso productivo comienza en la sala de patronaje, donde se realizan los patrones de todas las prendas, así como los diferentes escalados o tallas. Entre las prendas esta la línea de pantalones y chaquetas para distribuir en almacenes a nivel nacional, se dispone para la confección de 850 m de tejido de algodón y 1000 m de tejido de poliéster. Para la fabricación de un pantalón es necesario 1 m de algodón y 2 m de poliéster. Para la fabricación de una chaqueta se necesitan 1.5 m de algodón y 1 m de poliéster. El precio de venta del pantalón es $50.000 y el de la chaqueta $40.000. ¿Qué número de pantalones y chaquetas debe suministrar Uniformecla a los almacenes para que estos consigan un beneficio máximo?
REPRESENTACIÓN DEL MODELO MATEMÁTICO PLANTEAMIENTO CANÓNICO Elección de las variables. X1 = número de pantalones X2 = número de chaquetas
Función objetivo Maximizar: Z (X1, X2) = 50.000X1 + 40.000X2
Para escribir las restricciones vamos a ayudarnos de una tabla:
MATERIA
PANTALONES
CHAQUETAS(X2) INVENTARIO
PRIMA
(X1)
ALGODÓN
1
1.5
750
POLIESTER
2
1
1000
DISPONIBLE
X1 + 1.5X2 ≤ 750 2x1 + X2 ≤ 1000 X1 ≥ 0 X2 ≥ 0
X1, X2 ≥ 0
PLANTEAMIENTO ESTÁNDAR Elección de las variables. X1 = número de pantalones X2 = número de chaquetas S1= variable holgura S2=variable holgura
Función objetivo Maximizar: Z(X1, X2)= 50.000X1 + 40.000X2
Para escribir las restricciones vamos a ayudarnos de una tabla:
MATERIA
PANTALONES
PRIMA
(X1)
ALGODÓN
1
1.5
750
POLIESTER
2
1
1000
X1 + 1.5X2 + S = 750 2x1 + X2 + s = 1000
X1 ≥ 0 X2 ≥ 0 S1 ≥ 0 S2 ≥ 0 X1, X2, S1, S2≥ 0
X + 1.5y < 750 à 2x + 3y< 1500 2x + y < 1000
CHAQUETAS(X2) INVENTARIO DISPONIBLE
Evidencias
NOMBRE DE LA ESTUDIANTE: IRAIRA ISABEL OSPINO ORJUELA Nombre de la empresa: comidas rápidas el rancho Nombre y apellidos del representante legal: Yennis solano Actividad económica en la empresa: Venta de comidas rápidas, (salchipapa, hamburguesas, perros calientes, pechugas gratinadas, lomo de cerdo, churrasco, jugos naturales, parrilladas) etc.
Nombre y descripción del proceso en donde ha identificado el problema de programación lineal. Elaboración de comidas rápidas
Narración del problema p.l. Comidas rápidas el rancho, se encuentra ubicado en la calle 12 con carrera 12 esquina barrio el bosque de Agustín Codazzi (cesar) es un establecimiento que cuenta con 8 empleados distribuidos de la siguiente forma, dos meseras, dos cocineros expertos, dos auxiliares de cocina, un mensajero que se encarga de llevar los pedidos a domicilios y un auxiliar de caja, con horario laboral de 03:00 p.m. A 11:00 p.m. Este establecimiento trabaja de lunes a lunes donde cada 8 días con días diferentes se turnan para descansar cada empleado. Para la elaboración de estos alimentos, cuentan primero que todo con las normas higiene y manipulación de alimentos, para dar inicio a la elaboración de diferentes alimentos como:
SALCHIPAPAS
Salchipapa mixtas
Salchipapa rancheras
Salchipapa suizas
Salchipapa sencillas
Salchipapa desgranada
Salchicarnes pizza hawaiana
PERROS CALIENTES
Perro sencillo
Perro ranchero
Perro hawaiano
HAMBURGUESAS
Hamburguesas sencillas
Hamburguesas con doble carne
CARNES
Lomo de carne
Carne gratinada
Lomo de cerdo
Pechuga a la plancha
Pechuga gratinada
Jugos naturales (frutas naturales)
Evidencias
CONCLUSIONES
En conclusión es trascendental antes de resolver un problema de programación lineal conocer e identificar la situación que tiene la empresa y el proceso que se lleva acabo para la entrega de un producto. Igualmente al implementar el modelo matemático hay que definir y saber escoger que se va a minimizar o maximizar porque depende de esto es que se va a dar solución al problema y que nos permita la asignación eficiente de los recursos.
Con el desarrollo de este trabajo reconocimos y aplicamos los conceptos y ejercicios de la Unidad, cuyo contenido puntual es la solución de matrices, vectores y determinantes.
Esta materia tiene una gran importancia, ya que nos permite resolver los diferentes enfoques empresariales en lo que respecta a su desarrollo financiero y que a través de matrices, sistemas lineales podremos evidenciar su funcionamiento y así tomar de decisiones, respecto al rumbo que deberá tomar una empresa para la soluciones de dichos problemas que se presenten.
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
"Identificación de Problemas de Programación Lineal. “Administración de
producción y operaciones. Norman Gaither and Greg Frazier. 8th ed. Mexico City: Cengage Learning, 2000. 200-201. Gale Virtual Reference Library. Web. 26 July 2016.
Recuperado
de:
http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2081/ps/i.do?id=GALE%7CCX3002500082&v =2.1&u=unad&it=r&p=GVRL&sw=w&asid=814ccd79f13b7fa65d9cc8e6a2b5ffb3
López, B.S. (2016) Programación lineal - Ingeniería industrial. Recuperado de: http://www.ingenieriaindustrialonline.com/herramientas-para-el-ingenieroindustrial/investigaci%C3%B3n-de-operaciones/programaci%C3%B3n-lineal/
Guerrero, S. H. (2009). (pp. 15-72)Programación lineal aplicada. Bogotá, CO: Ecoe Ediciones. Retrieved from http://www.ebrary.com Recuperado de: http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/detail.action?docID=10758304 &p00=programacion+lineal
