Daniel Ferreira Castro
Resolução de exercícios - Microeconomia - Uma Abordagem Moderna - 8 a Ed. 2012 - Varian, Hal R.
Rio de Janeiro Maio de 2012
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E STUDO PARA EXAME DA ANPEC - 2013 R ESOLUÇÃO DE EXERCÍCIOS
Livro texto: Microeconomia - Uma Abordagem Moderna - 8 a Ed. 2012 - Varian, Hal R.
Daniel Ferreira Castro R IO DE JANEIRO , RJ – B RASIL AGOSTO DE 2012
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Capítulo 1
1.1
Questões de Revisão
1. Inserir figura 2. Havendo 24 apartamentos para alugar a uma demanda de 26 o preço de equilíbrio manterse-á a US$ 500,00 pois existem 25 pessoas com preço de reserva de US$ 500,00 e 24 dispostos a pagar este preço. Havendo 26 apartamentos para alugar a uma demanda de 26 isso iria provocar uma queda no preço do aluguel para US$ 200,00 em função do fato de que agora não há mais preço de reserva constante. Havendo 25 apartamentos para alugar a uma demanda de 26 vai provocar a que o preço fique no intervalo de US$ 200 e US$ 500 3. A curva de demanda tem inclinação negativa devido ao comportamento do consumidor ter disposição a consumir mais em função de preços cada vez menores. Isso pode ser visto sob a ótica do equilíbrio também:Se quisermos ofertar mais um apartamento no mercado precisaremos oferecer um preço inferior para atrair o consumo não saciado. O número de pessoas com preço de reserva p então irá aumentar a medida que o preço p declina. 4. A oferta de apartamentos terá se reduzido, mas a demanda mantida. Isso vai promover um aumento no preço de equilíbrio dos apartamentos do círculo interno. 5. Neste caso eu retirei duas unidades de oferta de aluguel, desabastecendo dos locatários e produzi uma unidade para a venda, que atende a um ex-locatário. O preço do aluguel então vai subir em função da redução da oferta e inremento da demanda.
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6. No longo prazo a oferta pode mudar. Um imposto irá elevar o custo de alugar um apartamento bem como reduzir a receita líquida gerada pelos inquilinos. Isso vai com certeza deprimir a expansão da oferta. 7. D = 100 − 2 · p
(1.1)
100 − D 2
(1.2)
RT = p · Q
(1.3)
Q2 100Q − Q2 RT = = 50 − 2 2
(1.4)
p =
Seja D a quantidade demandada e agora denotada pela letra Q
O monopolista tentará maximizar sua receita total, portanto precisaremos encontrar a derivada de RT e igualá-la a 0 dRT
= 50 − q = 0
(1.5)
50 = 100 − 2 · p ⇒ { p = U S $25, 00; RT = U S $1250 , 00}
(1.6)
dQ
Substituindo a quantidade na equação da demanda teremos
Portanto o monopolista irá alugar a quantidade de 50 apartamentos pois esta amximiza sua receita total, ao preço de US$ 25,00 gerando uma Receita Total de US$1250,00 (1.7) Se o monopolista tiver apenas 40 apartamentos, o seu preço de aluguel será dado pela resolução da equação da demanda para Q = 40 Isso vai resultar em um preço p=US$ 30,00. Note que o monopolista tem menos quantidade de imóveis do que a quantidade que maximiza a receita total. Portanto ele vai ofertar ao maior preço que for possível suas 40 unidades.
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8. Todos que tiverem um preço de reserva superior ao preço de equilíbrio. E seria eficiente no sentido de Pareto.
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2
Capítulo 2
2.1
Questões de Revisão
1. Inserir figura
p1 x1 + p2 x2 = m x2 =
m p2
−
p1 p2
· x1
(2.1) (2.2)
Faremos passo a passo as alterações sugeridas pelo problema
O preço do bem um duplica x2 =
m p2
−
2 p1 p2
· x1
(2.3)
· x1
(2.4)
· x1
(2.5)
· x1
(2.6)
O preço do bem dois octuplica x2 =
m
8 p2
−
p1
8 p2
A renda quadruplica x2 = x2 =
4m
p2 m
2 p2
−
−
p1 p2 p1
4 p2
(2.7)
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2. x2 =
m p2
p1
· x1
(2.8)
p2 > p2
(2.9)
−
p2
(2.10) Se apenas o preço do bem 2 aumentar, isso vai tornar esta reta mais horizontal. 3. Se o preço do bem 1 duplicar, o intercepto horizontal será menor, deixando a reta mais inclinada Se o preço do bem dois triplicar, o intercepto vertical será menor, deixando a reta mais horizontal Para resolver isso precisaremos lançar mão do coeficiene angular e compará-los. O novo coeficiente angular será 2/3 do coeficiente angular anterior, portanto mais horizontal. 4. Numerário é o preço que foi ajustado para o valor unitário e em relação ao qual medimos o outro preço e a renda. 5. Uma taxa líquida no valor de US$ 0,08 o galão. 6. x2 =
m p2
−
p1 p2
· x1
(2.11)
Aplicando um imposto de montante fixo, u, a renda será reduzida no valor do imposto, então teremos x2 =
m−u p2
−
p1 p2
· x1
(2.12)
Aplicando um imposto, t, sobre a quantidade consumida do bem x1 irá aumentar o seu preço pelo fato do imposto x2 =
m−u p2
−
p1 + t p2
· x1
(2.13)
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Aplicando um subsidio, s, sobre a quantidade consumida do bem x2 irá reduzir o seu preço pelo fato do imposto x2 =
m−u p2 − s
−
p1 + t p2 − s
· x1
(2.14) (2.15)
7. Com sua renda aumentada e os preços menores, todas as cestas que o consumidor conseguiria comprar antes ele consegue comprar agora e ainda mais, portanto ele está sim mais próspero.
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Capítulo 3
3.1
Questões de Revisão
1. Não, pois as preferências são: - completas - permitindo que ordenemos elas; - transitivas - se A cesta é preferível a B e a cesta B é preferível a C então a cesta A é preferível a cesta C - reflexiva - Qualquer cesta é tão preferível quanto a ela mesma; - possui uma taxa marginal de substituição decrescente - a cada vez que tem-se mais bens de um tipo deseja-se menos deste bem. O caso citado pode ser uma situação de preferência fraca no qual o consumidor é indiferente entre as cestas citadas. 2. Sim, é transitivo e completo. 3. Ao considerar que é estritamente maior, teremos: - completa - falso. Pode ocorrer de duas pessoas terem a mesma altura. - transitividade - verdade. Continuamos a poder ordenar as pessoas seguindo sua altura entre si. - reflexiva - falso. uma pessoa agora não pode ser mais alta que ela mesma. 4. - completa - falso. Não consigo ordenar se um dos jogadores for grande e lento comparado ao outro. - transitividade - verdade. Continuamos a poder ordenar as pessoas seguindo sua altura entre si.
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5. Sim. Uma curva de indiferença pode se cruzar. Ela não pode cruzar outra curva de indiferença. 6. Duas curvas de indiferença não podem se cortar pois violariam a propriedade da transitividade. E também não poderiam se unir a formar uma única curva pois as cestas tem quantidades diferentes de bens ao todo. 7. Inclinação negativa, porém neste caso o aumento de utilidade se dá indo em direção a orígem. 8. As preferências são monotônicas, mas existe o fenômeno da saciedade, em que chega-se a um ponto em que mais não é melhor que menos. A consequência da monotonicidade é a concavidade e sua inclinação negativa. A segunda hipótese é que as médias são preferíveis aos valores extremos, que é o objeto desta questão. Portanto, se pegarmos duas cestas ( x1 , x2 )e( y1 , y2) pertencentes a mesma curva de indiferença, então então a média entre
estas cestas será fracamente preferível as duas cestas. (tx1 + (1 − t ) y1, tx2 + (1 − t ) y2) ( x1, x2) e isso colocará a cesta média dentro da região convexa da curva de indiferença,
o que de fato a torna fracamente mais preferível as cestas extremas pertencentes a esta curva. Desta forma, a cesta média tem mais utilidade do que as cestas extremas. 9. T MS $1,$5 = −5 10. 0, pois se você retirar alguma quantidade do bem 1 o consumidor não desejará uma contrapartida do bem 2. 11. Qualquer combinação de itens que sejam estanhos. No meu caso, feijão e strogonoff, adoro ambos, mas não juntos.
