Instituto Tecnológico de Tijuana
Ingeniería Industrial
Administración de Operaciones I
Investigación Unidad 3 Robles Galindo Roberto Carlos
Tijuana# $% C% a 1& de ma'o de !(1)
1!11"33
*ndice
3.1 Conceptos generales. 3.1.1 Defnición de Capacidad. 3.1.2 Capacidad eectiva. 3.1.3 Capacidad diseñada. 3.1.4 Capacidad nominal. 3.2 Consideración sobre la capacidad. 3.2.1 Economías de escala. 3.2.2 Maneo de la demanda. 3.3 !laneación de la capacidad. 3.3.1 Diseño de la capacidad del sistema. 3.3.2 C"lc#los de los re$#erimientos de e$#ipos. 3.3.3 Diseños de los procesos 3.4 %erramientas para la planeación de la capacidad. 3.4.1 Modelos de líneas de espera. 3.4.2 &rboles de decisión. 3.4.3 'im#lación.
*ndice
3.1 Conceptos generales. 3.1.1 Defnición de Capacidad. 3.1.2 Capacidad eectiva. 3.1.3 Capacidad diseñada. 3.1.4 Capacidad nominal. 3.2 Consideración sobre la capacidad. 3.2.1 Economías de escala. 3.2.2 Maneo de la demanda. 3.3 !laneación de la capacidad. 3.3.1 Diseño de la capacidad del sistema. 3.3.2 C"lc#los de los re$#erimientos de e$#ipos. 3.3.3 Diseños de los procesos 3.4 %erramientas para la planeación de la capacidad. 3.4.1 Modelos de líneas de espera. 3.4.2 &rboles de decisión. 3.4.3 'im#lación.
3.1 Conceptos generales. 3.1.1 Defnición de Capacidad. La capacidad es la posibilidad máxima productiva o de conversión que se dispone para llevar a cabo el proceso en una empresa industrial. La capa capaci cida dad d de produ producci cción ón o capac capacida idad d produ product ctiv iva a es el máxi máximo mo nive nivell de actividad que puede alcanzarse con una estructura productiva dada. El estudio de la capaci capacidad dad es fundame fundamenta ntall para para la gestión gestión empresa empresaria riall en cuanto cuanto permit permite e analizar el grado de uso que se hace de cada uno de los recursos en la orga organi niza zaci ción ón y así así tene tenerr opor oportu tuni nida dad d de opti optimi miza zarl rlos os.. Los Los incr increm emen ento toss y disminuciones de la capacidad productiva provienen de decisiones de inversión o desinversión (por eemplo! la adquisición de una máquina adicional". #apacidad$ es la cantidad de producto que se obtiene de un proceso por unidad de tiempo! es el más alto nivel de producción que una compa%ía puede sostener razonablemente! con horarios realistas para su personal y con el equipo que posee. &e define como la facultad para tener! recibir! almacenar o dar cabida. En los negocios! en un sentido general! se suele considerar como la cantidad de producción que un sistema es capaz de generar durante un periodo específico. #uando las unidades producidas son relativamente homog'neas! las unidades de capacidad son bastantes obvias. or eemplo! una planta de automóviles utiliza el n)mero de automóviles por a%o. En este caso! la capacidad se mide en unidades de producción. ero qu' pasa con organizaciones con líneas de productos más diversificados! por eemplo$ *#ómo *#ómo puede puede medirse medirse la capacid capacidad ad de un despac despacho ho de abogados abogados o de una clínica veterinaria+ La capacidad puede ser medida en t'rminos de medidas de insumos. Eemplo$ ,n despacho de abogados abogados puede expresar su capacidad en t'rminos t'rminos del n)mero de abogados empleados. #uando las unidades producidas son más diversas! es com)n utilizar utilizar una medida de la disponibilidad disponibilidad del recurso limitante limitante como medida de la capacidad. Entonces! una estimación de la capacidad puede ser medida en t'rminos de los insumos o los productos del proceso de conversión.
3.1.2 Capacidad eectiva. Capacidad eectiva es la capacidad $#e #na empresa alcan(ar dadas las restricciones de operaciones e)istentes. * men#do la capacidad aectiva
es menor $#e la capacidad diseñada debido a $#e las instalaciones se diseñaron para #na versión anterior del prod#cto o para #na me(cla de prod#ctos dierente $#e la $#e se prod#ce en este momento. Calc#lo Capacidad eectiva + ,total de -oras de trabao al año total de -oras de mantenimiento preventivo/ 0 promedio de -oras $#e lleva la abricación de #na #nidad.
3.1.3 Capacidad diseñada. ambin la p#edes conocer como meor nivel de operación. Es la m")ima prod#cción teórica $#e se p#ede alcan(ar bao condiciones ideales. !or eemplo el nmero de p#pitres en #na esc#ela d#rante #na ornada escolar o el vol#men de prod#cción de #na impresora de manera contina en #na empresa de litograía. *lcan(ar esta capacidad implicaría $#e las ma$#inas est#vieran constantemente en #ncionamiento sobre el periodo de trabao $#e la mano de obra labore con m")ima efciencia. Calc#lo Capacidad de diseño + total de -oras de trabao al año 0 promedio de -oras $#e lleva la abricación de #na #nidad.
3.1.4 Capacidad nominal. Es la capacidad de prod#cción $#e tiene la ma$#inaria o el e$#ipo5 es decir c#"nto p#ede prod#cir si opera a toda s# capacidad. 3%1%" +jemplos de capacidad de producción Eemplo En este eemplo! asumimos que se realizó un estudio de tiempos en un proceso cualquiera que arroó los siguientes resultados$
En este eemplo! se trabaan horas. Los tiempos que observas en la tabla es lo que se demora producir una unidad. El tiempo promedio para producir una unidad es -/!0 minutos. Este tiempo lo podemos considerar como tiempo estándar ! de importante aplicación para calcular la capacidad de planta! plazos de entrega! costo de la mano de obra! etc. La capacidad de dise%o de 'ste proceso la calculamos con una simple regla de tres$
En ocho horas! teóricamente a la máxima producción se fabrican 0/ unidades. La mano de obra no trabaa constantemente durante toda la ornada laboral. 1an al ba%o! se estiran! conversan! toman una pausa! toman un refrigerio! etc. Estudios realizados colocan el trabao real de la mano de obra en 23 del tiempo de trabao total ( horas". #on este porcentae! podemos calcular la capacidad efectiva$
En la práctica! se asume este valor como si toda la producción o prestación del servicio se realizará de forma normal sin complicaciones! sin embargo y y'ndonos a condiciones realistas! lo más com)n es que ocurran tropiezos y problemas día a día que no tienen relación con la mano de obra pero que muchos administradores de planta suelen considerar! como lo evidencia desde 4atemática empresarial en
un eemplo de cálculo de capacidad de producción! en la que al valor obtenido al aplicar el porcentae de 23! le aplica otro porcentae al que denomina factor de merma inherente de proceso! valor que es obtenido con base en registros basados en las causas de retraso. En nuestro caso usaremos 03! por lo que al ser multiplicado con 56 que es la capacidad efectiva! obtenemos una producción real de 5/ unidades. #on los valores de capacidad de dise%o! producción real y capacidad efectiva calculados! podemos hallar utilización de la capacidad y eficiencia de producción$ #onsiderando que la producción real en un turno de horas fue de 5/ unidades$
En este caso! en un turno de horas la utilización fue de 78!93 y la eficiencia de 5!3. El control de los índices es el primer dato a tener en cuenta cuando decidimos emprender estrategias para modificar la capacidad. Eemplo 5 Lupita :ómez ;iene una planta procesadora de barras para el desayuno. La semana pasada sus instalaciones produeron -/!888 barras. La capacidad efectiva es -72!888 barras! la línea de producción opera los 7 días de la semana con 0 turnos de horas al día. La línea se dise%ó para producir barras brain rellenas de nuez! sabor canela y cubiertas con az)car a razón de -!588 por hora.
día" x (-588 barras>hr" =58-!988 ,tilización= (-/!888 barras>58-!988" x-883 =70./-3 Eficiencia= (-/!888 barras > -72!888 barras" x-883 =/.273
3.2 Consideración sobre la capacidad. 6o e)iste ning#na sol#ción de ordenación sencilla para los problemas de e)ceso de capacidad sobrecapacidad5 ni si$#iera en el caso m"s simple.
El asesoramiento a los administradores debe incl#ir consideraciones de corto de largo pla(o5 debe disting#ir entre el e)ceso de capacidad la sobrecapacidad5 a $#e ambas sit#aciones s#ponen dierentes decisiones de política.
3.2.1 Economías de escala. Las economías de escala son uno de los conceptos de economía vinculados a la microeconomía que hace referencia al ahorro de costes que supone para una empresa expandirse incrementando su producción. Las empresas cuando producen deben incurrir en una serie de costes que pueden clasificarse en función de su naturaleza en$ ? #ostes fios$ son aquellos costes que no dependen del grado de actividad de una empresa. &on una cantidad (como su nombre indica" fia que no está relacionada con el volumen de negocio. or eemplo el alquiler del local en el que desarrolla su actividad económica. ? #ostes variables$ a diferencia de los fios! los costes variables! se incrementan con el grado de actividad de la empresa. or eemplo! el stoc@ y por tanto el coste de los productos de un supermercado varían en función de sus ventas. A partir de esta clasificación! es fácil suponer que en t'rminos generales! los costes fios se mantendrán constantes al incrementar la producción. &in embargo! los variables irán haci'ndose mayores al aumentar el n)mero de unidades producidas. Existen economías de escala cuando el coste de producción medio decrece con el n)mero de unidades producidas. *Bu' puede contribuir a que se produzcan estas economías de escala+ Cactores como la introducción de meoras tecnológicas! la especialización en áreas determinadas! la división racional del trabao! etcD Eemplo de economías de escala$ ara ayudar a entender el concepto de economías de escala! puede ser )til observar el siguiente gráfico$
En el mismo! puede observarse como a medida que la empresa de nuestro eemplo aumenta su producción! sus costes medios se reducen. En efecto! para la cantidad producida B! el coste es #! mientras que al incrementar su producción a B5 el coste medio se reduce a #- (muy inferior a #".
3.2.2 Manejo de la demanda. 7ncl#so con #n b#en pronóstico con instalaciones consideradas segn ese pronóstico5 a veces -a poca correspondencia con la demanda real la capacidad disponible. 8#i(" la poca correspondencia signifca $#e la demanda s#pera a la capacidad o $#e la capacidad e)cede a la demanda. 'in embargo5 las empresas tienen opciones en ambos casos9 •
:a demanda e)cede a la capacidad9 c#ando esto pasa5 la empresa $#i(" reprima la demanda con el simple a#mento de los precios5 programando tiempos de entrega m"s largos ,lo c#al podría ser inevitable/ desestim#lando otros negocios redit#ables marginalmente. 6o obstante5 como las instalaciones inadec#adas red#cen los ingresos m"s de lo permisible5 la sol#ción de largo pla(o s#ele ser el incremento de la capacidad.
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:a capacidad e)cede a la demanda9 C#ando esto pasa5 $#i(" la empresa desee estim#lar la demanda mediante red#cciones de precio o actividades enrgicas de mar;eting5 pero tambin p#ede adaptarse al mercado a travs de cambios en el prod#cto. *#stes para la demanda estacional9
"cticas para el e$#ilibrio entre capacidad demanda E)isten diversas t"cticas para lograr el e$#ilibrio entre capacidad demanda :os cambios interno= incl#en el a#ste del proceso para #n vol#men dado mediante9 1. Cambios en el personal ,a#mentar o dismin#ir el nmero de empleados/ 2. *#stes a> e$#ipo los procesos5 $#e incl#en compra ?e ma$#inaria adicional5 o vender o rentar el e$#ipo e)istente. 35 Meoras en los mtodos para incrementar la prod#cción5 45 @ediseño de los prod#ctos para acilitar m"s prod#cción.
3.3 laneación de la capacidad. :a planeación de la capacidad es #na actividad de planifcación gestión $#e pretende garanti(ar la correcta proporción entre la demanda de prod#ctos 0o servicios5 la capacidad de prod#cción o prestación de #n servicio por parte de #na compañía. *tiende5 p#es5 en primer l#gar de #n modo destacado5 a la capacidad los volmenes de prod#cción5 pero mantiene #na estrec-a relación con el con#nto de operaciones implicadas en la cadena de s#ministro. Eemplo$ #onsidere que el programa maestro incluye dos artículos FG y HG. Ambos se producen utilizando tres centros de trabao! denominados mediante los n)meros -88!588 y 088. 4 de FG y de HG &emana 5 0 / 2 F -8 -8 -2 -2 -2 H 52 52 58 58 52 ;otal de horas estándar para producir el artículo xG están dadas como -.227. •
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;otal de horas estándar para producir el artículo yG están dadas como 2.00-. Iistóricamente! 583 de las horas requeridas para fabricar los productos se desarrollan en el centro de trabao J-88 Iistóricamente! /23 de las horas requeridas para fabricar los productos se desarrollan en el centro de trabao J588 Iistóricamente! 023 de las horas requeridas para fabricar los productos se desarrollan en el centro de trabao J088.
&olucion$
Calcular las ,oras totales re-ueridas para cumplir con el ./.0 &E4AKA IMA& ;;ALE&
-/./2
5 -/./2
0 -56.672
/ -56.672
2 -29.90
=N(-8 F -.227" O (52 x 2.00-"P = -/./2
.ara obtener un estimado grueso de los re-uerimientos de capacidad de cada uno de los tres centros de trabajo CT20 Esto lo hacemos multiplicando las horas totales por los porcentaes históricos. &emana #;-88 #;588 #;088
56.77 99.6 25.-
5 56.77 99.6 25.-
0 52.8 2./6 /2./6
/ 52.8 2./6 /2./6
2 0-.00 78./ 2/.5
= N-/./2 x 8.58P=56.796 = N-/./2 x 8./2P=99.68 = N-/./2 x 8.02P=25.862 A partir de estos datos podemos hacernos una idea aproximada de los requerimientos de capacidad para cada centro de trabao pueda cumplir con el programa maestro. Eemplo 5 #ómo determinar la capacidad que se requerirá &teQart #ompany produce aderezos para ensalada de dos sabores$ aulRs y KeQmanRs. Los dos se presentan en botellas y en sobres individuales de plástico de una porción. La gerencia quiere determinar el equipamiento y la mano de obra que se requerirá en los próximos cinco a%os. &olución
aso -. ,se t'cnicas de pronóstico para prever las ventas de los productos individuales de cada línea de productos. El departamento de mar@eting! que está realizando una campa%a promocional del aderezo KeQmanRs! proporcionó los siguientes valores para el pronóstico de la demanda (en miles" para los próximos cinco a%os. &e espera que la campa%a dure los próximos dos a%os.
aso 5. #alcule el equipo y la mano de obra que se requerirán para cumplir con los pronósticos de las líneas de productos. Ahora! hay tres máquinas disponibles y cada una puede empacar un máximo de -28 888 botellas al a%o. #ada máquina necesita dos operadores y puede producir botellas de aderezo KeQmanRs y tambi'n aulRs. Iay disponibles seis operadores para las máquinas de botellas. Además! hay disponibles cinco máquinas que pueden empacar! cada una! hasta un máximo de 528 888 sobres individuales de plástico al a%o. #ada una de las máquinas que puede producir sobres individuales de aderezo de KeQmanRs y de aulRs requiere tres operadores. Ahora hay disponibles 58 operadores de las máquinas que producen sobres individuales de plástico. La tabla anterior permite pronosticar el total de las líneas de productos sumando la demanda anual de botellas y de sobres individuales de plástico así$
Ahora es posible calcular el equipo y la mano de obra que se requerirán para el a%o en curso (a%o -". /28 = 8.0 de la capacidad disponible para el a%o en curso o 8.0 S 0 = 8.6 máquinas. or otro lado! se necesitará 088>- 528 = 8.5/ de la capacidad disponible para los sobres individuales de plástico para el a%o en curso o 8.5/ S 2 = -.5 máquinas. El n)mero de personas necesario para sostener la demanda pronosticada para el
primer a%o será la plantilla necesaria para las máquinas de las botellas y los sobres individuales de plástico. La mano de obra requerida para la operación de las botellas en el a%o - es$ 8.6 botellas máquina S 5 operadores = -. operadores -.5 máquinas sobres individuales S 0 operadores = 0.9 operadores. aso 0. royecte la mano de obra y el equipo disponibles a lo largo del horizonte del plan. &e repite el cálculo anterior para los a%os restantes$
Existe un colchón de capacidad positivo para los cinco a%os! porque la capacidad disponible para las dos operaciones siempre excede la demanda esperada. Ahora! &teQart #ompany puede empezar a preparar un plan para las operaciones o ventas a mediano plazo de las dos líneas de producción.
3.3.1 Diseño de la capacidad del sistema. El diseño de #na instalación p#ede aectar la #bicación estas s# ve(5 aecta la capacidad. :as capacidades deben ser establecidas en #nidades ísicas5 tiempo de servicio5 # -oras de trabao5 m"s $#e #n vol#men de ventas en dinero. :a capacidad de diseño de #na instalación es la tasa de salida de prod#ctos estandari(ados en condiciones de operación normales. Esto se basa en el conocimiento de la demanda de los cons#midores del establecimiento de #na política para satisacer la demanda.
a/ Capacidad del sistema+ capacidad del componente m"s limitado en la línea + 22 póli(as0día b/ Efciencia ,Es/+ !rocesado real+1B + .B2 +B2 Capacidad del 'istema 22
3.3.2 C!lc"los de los re#"erimientos de e#"ipos. ,tiliza la información del 4 y el plan de materiales con fase de tiempo producida por un sistema de 4M. #onsidera la información del 4M bruto y neto! es decir considera los inventarios de materia prima! ensambles. &olo se considera la capacidad necesaria para terminar el trabao restante en las órdenes abiertas. ;oma en cuenta la demanda de refacciones y cualquier otra capacidad adicional necesaria.
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&i la producción real es especificada! la cantidad o el tama%o del equipo que se requiere para cubrir esa producción pueden ser meor determinados para incluir p'rdidas e ineficiencias del sistema. Eemplo ,n proveedor de equipo para automóviles desea instalar un n)mero suficiente de hornos para producir /88.888 moldes por a%o. La operación de horneado requiere 5 minutos por molde! pero la producción del horno tiene regularmente 93 de defectuosos. *#uántos hornos se necesitan si uno está disponible durante -88 horas (de capacidad por a%o"+ •
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#apacidad que requiere el sistema= roducción (buena" real Es =/88.888=/52.205 ,nidades>a%o #onvirtiendo a unidades>hr$ /52.205unidades>a%o=509 unidades>hr. -88 hr>a%o #apacidad de cada horno = 98 min.>hr = 08 unidades >Iorno ? hr. 5 min. >unidad Kumero de hornos requeridos= 509 unidades>hr. =7.6 (" hornos 08unidasdes>hornoThr.
Eemplo 5 Moc@et ropulsion #. Está estudiando la posibilidad de expandir el proceso de manufactura de un explosivo solido a%adiendo una tonelada más de capacidad en el horno de secado. #ada lote ( - ton" de explosivos debe soportar 08 minutos de tiempo de horneado! incluyendo las operaciones de carga y descarga! sin embargo! el horno es usado solo el 8 3 del tiempo! debido a restricciones de energía existentes en otras partes del sistema! La producción requerida para la
nueva distribución es de -9 toneladas por turno ( horas". La eficiencia de la planta (sistema" está calculada en 28 3 de la capacidad del sistema. a" #alcule la capacidad que el sistema requiere! la capacidad de cada horno y el n)mero de hornos necesarios. b"
que
requiere
el
sistema
$
produccionreal =¿ ES
=5 ton / hora
#apacidad de cada horno$
1 ton 0.5 h
=2 ton / horno 5 ton / h
Kumero de hornos necesarios$
ton por horno 2 h
=2.5 ( 3 ) hornos
b" Ioras disponibles por turno$ 0 hornos U horas = 5/ horas horno Ioras totales de uso por tuno$ -9 ton. (8.2 hr > ton" = horas horno c" orcentae de tiempo ocioso =
16 horasociosas 24 horas totales
=67 tiempoosioso.
#onclusiones$ &i la producción real es especificada! la cantidad o el tama%o del equipo que se requiere para cubrir esa producción pueden ser meor determinados para incluir p'rdidas e ineficiencias del sistema! al calcular los requerimientos de los equipos nos damos cuenta de lo que le falte o le sobre a la producción.
3.3.3 Diseños de los procesos. 'elección del proceso • •
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#onunto de actividades que recibe uno o más insumos y crea un producto. La selección del proceso productivo corresponde a una decisión de nivel estrat'gico. &e relaciona fuertemente con el dise%o del producto! los vol)menes de producción y las tecnologías utilizadas.
Análisis del Cluo del roceso •
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rimero se aísla el proceso o sistema adecuado y se construye un diagrama de fluo para el mismo El obetivo es a%adir mayor valor al producto o al servicio mediante la eliminación del desperdicio o de las actividades innecesarias en todas las etapas.
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•
Efecto resultante en un sistema cuando la demanda de un servicio supera la capacidad de proporcionarlo. Cormado por un conunto de entidades en paralelo que proporcionan un servicio a las transacciones que aleatoriamente entran a un sistema. ;anto el tiempo de servicio como las entradas al sistema son fenómenos que generalmente tienen asociadas fuentes de variación que se encuentran fuera del control del tomador de decisiones. En las líneas de espera! existen dos costos perfectamente identificados$ el costo de las transacciones y el costo de proporcionar el servicio.
&elección de la ;ecnología •
•
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Vnfluye en las habilidades! t'cnicas! procedimientos! equipos y sistemas para llevar a cabo un trabao. El acierto o fracaso en la selección adecuada eerce importantes repercusiones estrat'gicas sobre la empresa. El dominio de alguna de ellas pudiera ser una condición para el 'xito! dadas sus repercusiones sobre costes! diferenciación e influencia sobre los obetivos organizacionales.
Aumento de la &eguridad Laboral Elevación de la moral y satisfacción del obrero. Vncremento de la producción.
3.4 $erramientas para la planeación de la capacidad. ,na herramienta es! el
&i un problema de programación lineal tiene solución tiene solución este debe de ocurrir en un v'rtice de conuntos de soluciones factibles. &i el problema tiene más de una solución! entonces por lo menos una de ellas debe de ocurrir en un v'rtice de conunto de soluciones factibles! en cualquier caso! el valor de la función obetivo es )nico.
3.4.1 Modelos de líneas de espera. :os modelos de línea de espera consisten en órm#las relaciones matem"ticas $#e p#eden #sarse para determinar las características operativas ,medidas de desempeño/ para #na cola. :as características operativas de inters incl#en las sig#ientes9 • • •
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!robabilidad de $#e no -aa #nidades o clientes en el sistema Cantidad promedio de #nidades en la línea de espera Cantidad promedio de #nidades en el sistema ,la cantidad de #nidades en la línea de espera m"s la cantidad de #nidades $#e se est"n atendiendo/ iempo promedio $#e pasa #na #nidad en la línea de espera iempo promedio $#e pasa #na #nidad en el sistema ,el tiempo de espera m"s el tiempo de servicio/ !robabilidad $#e tiene #na #nidad $#e llega de esperar por el servicio.
:os gerentes $#e tienen dic-a inormación son m"s capaces de tomar decisiones $#e e$#ilibren los niveles de servicio deseables con el costo de proporcionar dic-o servicio. Linea de espera de un solo canal #ada cliente debe pasar por un canal! una estación para tomar y surtir el pedido! para colocar el pedido! pagar la cuenta y recibir el producto. #uanto llegan más clientes forman una línea de espera y aguardan que se desocupe la estación para tomar y surtir el pedido.
= 4edia o cantidad promedio de ocurrencia en un intervalo e= 5.-75 F= cantidad de ocurrencias en el intervalo
4anera en la que las unidades que esperan el servicio se ordenan para recibirlo. El primero que llega! primero al que se le sirve Xltimo en entrar! primero en salir Atención primero a la prioridad más alta peración de estado estable :eneralmente la actividad se incrementa gradualmente hasta un estado normal o estable. El período de comienzo o principio se conoce como período transitorio! mismo que termina cuando el sistema alcanza la operación de estado estable o normal. 4odelos de línea de espera de un solo canal con llegadas de poisson y tiempos de servicio exponenciales A continuación! las fórmulas que pueden usarse para determinar las características operativas de estado estable para una línea de espera de un solo canal. El obetivo de las fórmulas es mostrar cómo se puede dar información acerca de las características operativas de la línea de espera. •
• • •
Eemplo 1
Eemplo 2
3.4.2 %r&oles de decisión. ,n árbol de decisión es un esquema que representa la secuencia de pasos de un problema y las circunstancias y consecuencias de cada paso. En a%os recientes! se han desarrollado algunos paquetes comerciales de softQare para ayudar a construir y analizar árboles de decisión. Estos paquetes hacen que el proceso sea fácil y rápido. Los árboles de decisión están compuestos de nodos de decisiones con ramas que llegan y salen de ellos. or lo general! los cuadros representan los puntos de decisión y los círculos los hechos fortuitos. Las ramas que salen de los puntos de
decisión muestran las opciones que tiene la persona que toma la decisión! las ramas que salen de los hechos fortuitos muestran las probabilidades de que 'stos ocurran. ara resolver problemas con un árbol de decisión! se empieza a analizar el final del árbol avanzando hacia su inicio. A medida que se retrocede! se van calculando los valores esperados de cada paso. #uando se calcula el valor esperado es importante calcular el valor del dinero considerando el tiempo si el horizonte del plan es largo. #uando se terminan los cálculos! se puede podar el árbol eliminando todas las ramas de cada punto de decisión salvo aquella que promete los rendimientos más altos. Este proceso prosigue hasta el primer punto de decisión y! de tal manera! el problema de la decisión queda resuelto. Eemplo El due%o de Iac@ers #omputer &tore está analizando qu' hará con su negocio en los próximos cinco a%os. El crecimiento de las ventas en a%os recientes ha sido bueno! pero 'stas podrían crecer sustantivamente si! como se ha propuesto! se construye una importante empresa electrónica en su zona. El due%o de Iac@ers ve tres opciones. La primera es ampliar su tienda actual! la segunda es ubicarla en otro lugar y la tercera es simplemente esperar y no hacer nada. La decisión de expandirse o cambiarse no tomaría mucho tiempo y! por lo mismo! la tienda no perdería ingresos. &i no hiciera nada en el primer a%o y si hubiera un crecimiento notable! entonces consideraría la decisión de expandirse. &i esperara más de un a%o! la competencia empezaría a llegar y provocaría que la expansión no fuera viable. Los supuestos y las circunstancias son$ -. ,n crecimiento notable como consecuencia del incremento de la población de fanáticos de las computadoras procedentes de la nueva empresa electrónica tiene una probabilidad de 223. 5. ,n crecimiento notable en otro lugar produciría un rendimiento anual de -62 888 dólares al a%o. ,n crecimiento floo en otro lugar significaría un rendimiento anual de --2 888 dólares. 0. ,n crecimiento notable con una expansión produciría un rendimiento anual de -68 888 dólares al a%o. ,n crecimiento floo con una expansión significaría un rendimiento anual de -88 888 dólares. /. En la tienda existente! sin cambio! el rendimiento anual sería de -78 888 dólares al a%o! si hubiera un crecimiento notable y de -82 888 dólares si el crecimiento fuera d'bil.
2. La expansión del local actual costaría 7 888 dólares. 9. El cambio a otro lugar costaría 5-8 888 dólares. 7. &i el crecimiento es notable y si se amplía el local existente en el segundo a%o! el costo seguiría siendo de 7 888 dólares. . Los costos de operaciones son iguales para todas las opciones.
artiendo de las alternativas ubicadas a la derecha! las cuales están asociadas a la decisión de expandirse o no! se observa que la alternativa de no hacer nada tiene un valor más alto que la de expandirse. Eemplo 5 ETEducation es un negocio nuevo que prepara y comercializa cursos de 4aestría en Administración que ofrece por Vnternet. La compa%ía tiene su domicilio en #hicago y cuenta con -28 empleados.
no
cambian
artiendo de las alternativas del extremo derecho! las primeras dos terminan en nodos de decisión. #omo la primera opción! la de permanecer en #hicago y arrendar espacio para dos a%os! representa el costo más bao! esto es lo que se haría si se decide permanecer en #hicago durante los dos primeros a%os. &i se fracasa despu's de los primeros dos a%os! representado por la tercera alternativa! el costo es sólo - 288 888 dólares. El valor esperado de la primera opción de permanecer en #hicago y arrendar espacio para los primeros dos a%os es 8.72 S 0 928 888 O 8.52 S - 288 888 = 0 --5 288 dólares. La segunda opción! la de permanecer en #hicago y arrendar de inmediato otro edificio! tiene un valor esperado de 8.72 S 0 /28 888 O 8.52 S - 288 888 = 5 695 288 dólares. or )ltimo! la tercera opción de mudarse al este medio en seguida tiene un valor esperado de 8.72 S 0 288 888 O 8.52 S 5 888 888 = 0 -52 888 dólares. #on base en lo anterior! parece que la meor alternativa es permanecer en #hicago y arrendar otro edificio de inmediato.
3.4.3 'im"lación.
Es una t'cnica de experimentación en que se usan modelos lógico ? matemáticos. uede ser determinística o probabilística. uede pensarse en la experimentación como en un m'todo organizado de prueba y error que usa un modelo del mundo para obtener información. La simulación acorta tiempo y es menos costosa. La repetición es com)n en simulación. El riesgo más importante al experimentar se refiere a resultados del experimentoY estos pueden diferir de los resultados de la puesta en práctica. El modelo que se usa debe ser una representación válida del mundo real. Ko hay principios ni teoremas de simulación. ero! por fortuna existen aspectos de la simulación que pueden estudiarse con grandes beneficios. rocedimiento de simulación aso -$
Las componentes que deben incluirse. #omportamiento de las componentes &us relaciones
La meta es formular un modelo válido y seguro con un mínimo de compleidad. aso 0$
•
*Bu' medidas se tiene que tomar+ *Bu' incrementos de tiempo se usarían+ *#uál será la duración total+ *
aso /$ Mealización del experimento Esto es de hecho correr el modelo. Aquí se debe marcar el tiempo apropiado! hacer las observaciones necesarias y registras los datos para el análisis. aso 2$ Evaluación de los resultados
#asi siempre la simulación da resultados estadísticos$ promedios y distribuciones de probabilidad. En la práctica! estos 2 pasos se traslapan considerablemente. El orden de los pasos es menos significativo que el que se eecuten por completo. Eemplo -$ análisis de ganancia &upóngase que una firma está considerando la introducción de un nuevo producto al mercado. &e sabe con una información razonable que el costo fio es de Z-8!888 y que el precio de venta debe ser de Z5 por razones competitivas. La firma quiere por lo menos alcanzar el punto de equilibrio en el primer a%o de ventas. Este problema surge gracias a la incertidumbre en cuanto a que los costos variables estarán entre Z8.62 y Z-.8/. &e piensa que la demanda dependerá de la reacción de los competidores. &i reaccionan rápidamente el primer a%o! se espera que las ventas sean de 888! 6888 o -8!888 unidades. &i no hay reacción fuerte! entonces las ventas pueden llegar a -8!888! --!888 8 -5!888 unidades. La firma piensa que existe un 983 de posibilidades de que sus competidores reaccionen fuertemente. La administración desea saber el riesgo de seguir adelante con el producto. *Bu' posibilidades existe de llegar al punto de equilibrio+
