“Universidad Nacional José Faustino Sánchez Carrión”
Facultad de Ing. QMyA – Escuela Escuela Profesional de Ingeniería Química SIMULACIÓN Y OPTIMIZACIÓN DE PROCESOS
“
AÑO DEL CENTENARIO DE MACHU PICCHU PARA EL MUNDO
”
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA QUÍMICA ASIGNATURA : Simulación y Optimización de Procesos TEMA
: Modelado de un Evaporador Triple Efecto
DOCENTE
: Ing. JIMENEZ JI MENEZ ESCOBEDO, Manuel José
CICLO
:X
ALUMNOS
: JAMANCA ANTONIO, Edgar Martin SILVESTRE QUISPE, Christian Jesús
Huacho – Perú
Ing. Manuel José Jiménez Escobedo
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MODELADO Y SIMULACION DE UN EVAPORADOR TRIPLE EFECTO RESTRICCIONES
La corriente superior es vapor puro
El evaporador concentra las corrientes de fondo (liquido)
Los evaporadores son diseñados para corrientes puros
La solución es un de la alimentación es diluida
Para que ocurra la evaporación se necesita un calentador (calandria)
La evaporación se debe a la presencia de un gradiente de temperatura por tanto al sistema se le proporciona energía térmica utilizando vapor vivo de cal entamiento el cual es suministrada con una calandria.
Cada efecto se considera como una etapa de equilibrio
Estos sistemas de evaporación de efectos múltiples deben ser diseñados con la finalidad de optimizar los recursos energéticos.
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Caso I Para mejorar o diseñar la función de un sistema existente. Mejorar la capacidad y la economía (tratar de obtener mayor cantidad de vapor con menor vapor requerido) Ecuaciones Lineales
Caso II Diseñar un sistema nuevo (el dimensionamiento) Ecuaciones multivariables. Modelo matemático
ESQUEMA DE UN EVAPORADOR PARA TRIPLE EFECTO (Flujo directa)
V1 hV1
hV3
hV2
1
xF
V3
xV
V2
xV
3
2 xF
V0
V0 Q0
L1 L0
V0 Q1
Q2
L2
hL1
hL2
xL1
xL2
L3 hL3 xL3
Evaporador 1 Balance de materiales:
= + ….1 Por componente:
. = . + . ….2 En el evaporador E1 se considera a la corriente de vapor a su composición = 0 por ser intrínseco el sistema; para ello la ecuación 2 quedara de la siguiente manera:
. = . ….3 Balance de Energía
+ = . + . ….4 Ing. Manuel José Jiménez Escobedo
TL xL
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Sabemos que el calor que ingresa al evaporador 1 es vapor vivo.
= . . − ….5 = . ….6 Evaporador 2 Balance de materia
= + ….7 Por componente:
. = . + . ….8 En el evaporador E2 se considera a la corriente de vapor a su composición = 0 por ser intrínseco el sistema; para ello la ecuación 8 quedara de la siguiente manera:
. = . ….9 Balance de Energía
. + . = . + . ….10 = . . − ….11 Evaporador 3
Balance de materia
= + ….12 Por componente:
. = . + . ….13 En el evaporador E3 se considera a la corriente de vapor a su composición = 0 por ser intrínseco el sistema; para ello la ecuación 13 quedara de la siguiente manera:
. = . ….14 Balance de Energía
. + . = . + . ….15 = . . − ….16
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EJEMPLO DE APLICACIÓN PARA UN EVAPORADOR DE TRIPLE EFECTO Se desea diseñar un sistema de evaporación triple efecto para concentrar el soluto de una solución del 10% a una solución del 50% en peso con un flujo de alimentación de 50,000 kg/h y entra al primer efecto como liquido a 100°C debe usarse alimentación en paralelo . Para cumplir con los requisitos de calentamiento de primer efecto, se utiliza vapor saturado a 250°C y el tercer efecto debe ser operado a una presión correspondiente al punto de ebullición del solvente puro de 125°C. considere despreciable la elevación en los puntos de ebullición. Considere también el Cp para la alimentación y otras corriente liquidas de 1 kcal/kg°C. los coeficientes globales son 500, 300 y 200 kcal/hrm 2°C respectivamente para cada etapa. Y suponga además los calores de vaporización iguales a
= 1,000 000 / /
Solución Esquema de evaporadores de triple efecto con alimentación en paralelo
Balance de soluto para cada efecto Evaporador 1
= + ….1 . = . ….2 Evaporador 2
= + ….3 . = . ….4 Evaporador 3
= + ….5 . = . ….6 Balance de masa global
= + + + = . = . ….7 = + ….8 Balance de energía
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= . −. − / ….9 = . − . − / ….10 = . − . − / ….11 Velocidad de transmisión de calor
= . . Δ ….12 = . ….13 Δ= − ….14 Δ=Δ /[1 + / + /] ….15 Para resolver este problema se sometió a las siguientes suposiciones y restricciones:
= = Las condiciones de diseño requieren que = = Las entalpias de condensación son iguales
La velocidad de transmisión de calor en cada efecto debe ser igual
= =
Se utiliza estas condiciones básicamente y en esencia el criterio de convergencia.
Primero realizamos los balances de masa de solvente y soluto mediante las siguientes ecuaciones. Concentrado en el Evaporador 3 De la ecuación N°7
= . =0.10∗ 50,000 =10,000 0.50 ℎ La cantidad de evaporación total. Ecuación N°8
= − =50,000−10,000=40,000 ℎ Para ello hacemos la siguiente suposición, cada etapa evapora la misma cantidad de agua.
40,000 =13,333.33 = = = = 3 3 ℎ Ahora realizamos el balance por evaporador individual Balance en el evaporador I De la ecuación 1
= + → = − =50,000−13,333.33=36,667 ℎ De la ecuación 2
. = . → = . =0.10∗ 50,000 36,667 =0.136 Balance para el evaporador II De la ecuación 3
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= + → = − =36,667−13,333,33=23,333.67ℎ De la ecuación 4
0.136 =0.2137 . = . → = . =36,667∗ 23,333.67 Balance para el evaporador III De la ecuación 5
= + → = − =23,333.67−13,333.33=10,000.34 ℎ De la ecuación 6
. = . → = 0.50 ñ ñ Calculando las diferencias de temperatura para aplicar posteriormente un balance de energía De la ecuación 14
Δ=( − ) = 250−125 250−125 =125° De la ecuación 15
Δ = Δ 1 + + Reemplazando los valores de los coeficientes globales.
Δ = Para
Para
Δ Δ
Como
Δ = − ;
125 = 24.193° 500 193° 1 + 500 + 300 200
Δ = ∆ =24.193∗500 300=40.322° Δ = ∆ =24.193∗500 200=60.483°
Evaporador I
= − =250−24.193=225.81° Evaporador II
= − Δ =225.81−40.332=185.39° Evaporador III
= 125° 125° ñ ñ Balance de energía Balance de energía para el evaporador I De la ecuación 9
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= .−. (− ) =19,623.5 ℎ Balance de energía para el evaporador II De la ecuación 10
= . − . ( − ) = 11,923.92 923.92 /ℎ /ℎ Balance de energía para el evaporador II De la ecuación 11
= . − . ( − ) =11,923.92 ℎ Ahora con estos datos obtenidos podemos calcular la velocidad de transmisión t ransmisión de calor y a su vez la superficie de calentamiento de las ecuaciones 13 y 12 respectivamente.
= .=19.64∗10 ℎ = .=12.55∗10 ℎ = .=11.92∗10 ℎ Para el área de calentamiento:
=1,622.44 = . Δ =1,013.14 = . Δ =986.91 = . Δ
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Para contractar los datos se diseño un software en donde se ingresaron los datos del problema. El programa se desarrollo en NetBeans 6.8 (java).
Ingresar los datos del problema de evaporadores de triple efecto:
Y a continuación se mostrara la tabla de resultados que genera el programa y se puede contractar con el problema desarrollado.
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Este software está diseñado para poder cambiar los datos del problema y ver los cambios que sufre el evaporador de triple efecto. Para ingresar nuevos datos se requiere limpiar las casillas (Nuevo)
y después calcular nuevamente los datos (Calcular)
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.
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ANEXO /* * SIMULACION_EVAPORADOR_TRIPLE_EFECTO.java * * Created on 09/06/2011, 01:52:40 AM public class SIMULACION_EVAPORADOR_TRIPLE_EFECTO extends javax.swing.JFrame { /** Creates new form SIMULACION_EVAPORADOR_TRIPLE_EFECTO */ public SIMULACION_EVAPORADOR_TRIPLE_EFECTO() { initComponents(); private void TxtTESActionPerformed(java.awt.event.ActionEvent evt) { // TODO add your handling code here: }
private void BtnNuevoActionPerformed(java.awt.event.ActionEvent evt) { // TODO add your handling code here: //Limpiando las cajas de texto this.TxtFA.setText(null); this.TxtPD.setText(null); this.TxtPC.setText(null); this.TxtTA.setText(null); this.TxtTVE.setText(null); this.TxtTES.setText(null); this.TxtCES.setText(null); this.TxtCVA.setText(null); this.TxtCGEI.setText(null); this.TxtCGEII.setText(null); this.TxtCGEIII.setText(null); this.TxtFDEI.setText(null); this.TxtFDEII.setText(null); this.TxtFDEIII.setText(null); this.TxtCTS.setText(null); this.TxtCEI.setText(null); this.TxtCEII.setText(null); this.TxtCEIII.setText(null); this.TxtFCEI.setText(null);
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this.TxtFCEII.setText(null); this.TxtFCEIII.setText(null); this.TxtDTEI.setText(null); this.TxtDTEII.setText(null); this.TxtDTEIII.setText(null); this.TxtVTCEI.setText(null); this.TxtVTCEII.setText(null); this.TxtVTCEIII.setText(null); this.TxtSCEI.setText(null); this.TxtSCEII.setText(null); this.TxtSCEIII.setText(null);
//Dando el foco al objeto this.TxtFA.requestFocus(); this.TxtPD.requestFocus(); this.TxtPC.requestFocus(); this.TxtTA.requestFocus(); this.TxtTVE.requestFocus(); this.TxtTES.requestFocus(); this.TxtCES.requestFocus(); this.TxtCVA.requestFocus(); this.TxtCGEI.requestFocus(); this.TxtCGEII.requestFocus(); this.TxtCGEIII.requestFocus(); this.TxtFDEI.requestFocus(); this.TxtFDEII.requestFocus(); this.TxtFDEIII.requestFocus(); this.TxtCTS.requestFocus(); this.TxtCEI.requestFocus(); this.TxtCEII.requestFocus(); this.TxtCEIII.requestFocus(); this.TxtFCEI.requestFocus(); this.TxtFCEII.requestFocus(); this.TxtFCEIII.requestFocus(); this.TxtDTEI.requestFocus();
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this.TxtDTEII.requestFocus(); this.TxtDTEIII.requestFocus(); this.TxtVTCEI.requestFocus(); this.TxtVTCEII.requestFocus(); this.TxtVTCEIII.requestFocus(); this.TxtSCEI.requestFocus(); this.TxtSCEII.requestFocus(); this.TxtSCEIII.requestFocus();
}
private void BtnCALCULARActionPerformed(java.awt.event.ActionEvent evt) { // TODO add your handling code here: //declarando mis primeras variables de tipo entero double C1,C2,C3,Et,V,E2,E3,xC1,xC2,dT1,dT2,dT3,q1,q2,q3,A1,A2,A3; //declarando variables de salida de tipo double double F, xF, xC3, Ta, Tv, Teb3,Teb1,Teb2, cp, l, U1, U2, U3,E,dTt; //asignando valores (leyendo los valores) F=Integer.parseInt(this.TxtFA.getText().trim()); xF=Integer.parseInt(this.TxtPD.getText().trim()); xC3=Integer.parseInt(this.TxtPC.getText().trim()); Ta=Integer.parseInt(this.TxtTA.getText().trim()); Tv=Integer.parseInt(this.TxtTVE.getText().trim()); Teb3=Integer.parseInt(this.TxtTES.getText().trim()); cp=Integer.parseInt(this.TxtCES.getText().trim()); l=Integer.parseInt(this.TxtCVA.getText().trim()); U1=Integer.parseInt(this.TxtCGEI.getText().trim()); U2=Integer.parseInt(this.TxtCGEII.getText().trim()); U3=Integer.parseInt(this.TxtCGEIII.getText().trim()); //procesando las variables de entrada. C3=xF*F/xC3; Et=F-C3; E=Et/3; C1=F-E; xC1=xF*F/C1; C2=C1-E;
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xC2=xC1*C1/C2; dTt=Tv-Teb3; dT1=(dTt)/(1.0+(U1/U2)+(U1/U3)); dT2=U1*dT1/U2; dT3=U1*dT1/U3; Teb1=Tv-dT1; Teb2=Teb1-dT2; V=((E*l)-(F*Cp*(Ta-Tebtlt)/l); E2=(E*l)-(C1*Cp(tlTebl-Teb211)/l); E3=((E*l)-(C2*Cp*(Teb2-dTttIt)/l); q1=V*l; q2=E2*l; q3=E3*l; A1=q1/(U1*dT1); A2=q2/(U2*dT2); A3=q3/(U3*dT3); //salida this.TxtFDEI.setText(String.valueOf(C1)); this.TxtFDEII.setText(String.valueOf(C2)); this.TxtFDEIII.setText(String.valueOf(C3)); this.TxtCTS.setText(String.valueOf(Et)); this.TxtCEI.setText(String.valueOf(V)); this.TxtCEII.setText(String.valueOf(E2)); this.TxtCEIII.setText(String.valueOf(E3)); this.TxtFCEI.setText(String.valueOf(xC1)); this.TxtFCEII.setText(String.valueOf(xC2)); this.TxtFCEIII.setText(String.valueOf(xC3)); this.TxtFDEIII.setText(String.valueOf(C3)); this.TxtDTEI.setText(String.valueOf(dT1)); this.TxtDTEII.setText(String.valueOf(dT2)); this.TxtDTEIII.setText(String.valueOf(dT3)); this.TxtVTCEI.setText(String.valueOf(q1)); this.TxtVTCEII.setText(String.valueOf(q2)); this.TxtVTCEIII.setText(String.valueOf(q3)); this.TxtSCEI.setText(String.valueOf(A1)); this.TxtSCEII.setText(String.valueOf(A2));
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this.TxtSCEIII.setText(String.valueOf(A3)); }
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