9. EVAPORAC EVAPORACION ION DE DOBLE DOBLE EFECTO. EFECTO.
9.1 9.1 OBJE OBJETI TIVO VOS S GENERAL
Analizar una operación unitaria de evaporación cuando se realiza con dos efectos, desde el arranque hasta alcanzar el estado estable. Hacer el seguimiento de las variables para conocer el mecanismo y su desarrollo.
ESPECIFICOS
1. Ob Obse serv rvar ar el desa desarr rrol ollo lo de la evapo evapora raci ción ón en esta estado do trans transit itor orio io y en estad estadoo estacionario, graficando: •
ΔPeso del condensado del vapor producido en el primer efecto vs. Tiempo.
•
ΔPeso del condensado condensado del vapor producido producido en el segundo efecto vs. Tiempo.
•
Temperatura de cima de ambos efectos vs. tiempo.
•
Temperatura del cuerpo del evaporador en ambos efectos vs tiempo.
•
ΔPeso de condensado de vapor vivo de caldera vs. tiempo.
2. Real Realiz izar ar el balanc balancee térm térmic icoo para para toda la oper operac ació iónn y para para cada cada uno uno de los efectos. 3. Calcular Calcular la capacid capacidad ad o rata de evapora evaporación ción y la economía economía de la evaporac evaporación. ión. 4. Calc Calcul ular ar el coef coefic icie ient ntee tota totall de tran transf sfer eren enci ciaa de calo calorr y la dife difere renc ncia ia de temperatura para cada efecto y para la operación completa. 5. Calcul Calcular ar las las pérdid pérdidas as por por radiac radiación ión..
6. Compa Comparar rar la evapo evaporac ración ión múltipl múltiplee en paralel paraleloo y en contrac contracorri orrient entee y hacer hacer un cuadro resumen de los dos tipos de evaporación en cuanto a coeficientes, rata de evaporación, economía y diferencias de temperatura. 9.2 FUNDA FUNDAMEN MENTAC TACION ION TEORI TEORICA CA
Cuando se utiliza un solo evaporador, el vapor procedente del líquido en ebullición se condensa y desecha. Este método recibe el nombre de evaporación de simple efecto, y aunque es sencillo, utiliza ineficazmente el vapor. Para evaporar 1 kg de agua de la disolución se requieren de 1 a 1,3 kg de vapor de agua. Si el vapor procedente de uno de los evaporadores se introduce como alimentación en el elemento calefactor de un segundo evaporador, evaporador, y el vapor procedente de éste se envía al condensador, condensador, la operación recibe el nombre de doble efecto. El calor del vapor de agua original es reutilizado en el segundo efecto, y la evaporación obtenida por unidad de masa del vapor de agua de alimentación al primer efecto es aproximadamente el doble. El método general para aumentar la evaporación por kilogramo de vapor de agua utilizando una serie de evaporadores entre el suministro de vapor vivo y el condensador recibe el nombre de evaporación en múltiple efecto.
[3]
Existen tres tipos de operación para los evaporadores de múltiple efecto los cuales se especificaran a continuación: continuación: Evaporadores de efecto múlltiple con alimentación hacia adelante .
Un evaporador
de efecto simple como el que se muestra en la figura 5 (Evaporación simple efecto) desperdic desperdicia ia bastante bastante energía, energía, pues el calor latente latente del vapor que sale no se utiliza. No obstante, una buena parte de este calor latente se recupera y se utiliza al emplear evaporadores de efecto múltiple. En la figura 1 se muestra el diagrama simplificado de un evaporador de efecto triple con alimentación hacia adelante. Si la alimentación del primer efecto esta a una temperatura cercana al punto de ebullición y a la presión de operación de dicho efecto, 1 kg de vapor de agua evaporará casi 1 kg de agua. El primer efecto opera a una temperatura suficientemente alta como para que el agua que se evapora sirva como medio de calentamiento del segundo efecto. Nuevamente, en el segu segund ndoo efec efecto to se evap evapor oraa casi casi 1 kg de agua agua,, que que se empl emplea ea como como medi medioo de calentamiento del tercer efecto. De manera aproximada, en un evaporador de efecto
triple se evaporan 3 kg de agua por kilogramo de vapor de agua usado. Por consiguiente, el resultado es un aumento de la economía de vapor de agua, que es kg de vapor evaporado por cada kg de vapor de agua usado. Esto también resulta cierto de forma aproximada para más de tres efectos. Sin embargo, este aumento de la economía del vapor de agua en un evaporador de efecto múltiple se logra a expensas de mayor inversión en el equipo. En la operación de alimentación hacia adelante que se muestra en la figura 1 la alimentación se introduce en el primer efecto y fluye hacia el siguiente en el mismo sentido del flujo del vapor. Éste es el método de operación que se emplea cuando la alimentación esta caliente o cuando el producto concentrado final puede dañarse a temperaturas elevadas. Las temperaturas de ebullición van disminuyendo de efecto a efecto. [1] El primer efecto de un evaporador de efecto múltiple con alimentación hacia delante es aquél en el que se introduce el vapor vivo y en el que la presión en el espacio de vapor es la más elevada. El último efecto es el que tiene la presión mínima en el espacio de vapor. De esta forma, la diferencia de presión entre el vapor vivo y el condensador se divide a lo largo de dos o más efectos en un sistema de múltiple efecto. La presión en cada efecto es menor que la del efecto del cual recibe el vapor de agua y superior a la del efecto al cual suministra vapor. Esto significa que si el primer efecto esta a P1 = 1 atm absoluta de presión, el último estará al vacío, a presión P3.
[3]
Figura 1: Diagrama simplificado de un evaporador de triple efecto con alimentación hacia adelante. Tomada del libro “PROCESOS DE TRANSPORTE Y OPERACIONES UNITARIAS”; J. C Geankoplis. Editorial CECSA. 1998.
Evaporadores de efecto múltiple con alimentación en retroceso.
En la operación de
alimentación en retroceso que se muestra para el evaporador de efecto triple de la figura 2 la alimentación entra al último efecto, que es el más frío, y continua hacia atrás hasta que el producto concentrado sale por el primer efecto. Este método de alimentación en retroceso tiene ventajas cuando la alimentación es fría, pues la cantidad de líquido que debe calentarse a temperaturas más altas en el segundo y primer efectos es más pequeña. Sin embargo, es necesario utilizar bombas en cada efecto, pues el flujo va de baja a alta presión. Este método también es muy útil cuando el producto concentrado es bastante viscoso. Las altas temperaturas de los primeros efectos reducen la viscosidad y permiten coeficientes de transferencia de calor de valor razonable.
[1]
Figura 2: Diagrama simplificado de un evaporador de triple efecto con alimentación en retroceso. Tomada del libro “PROCESOS DE TRANSPORTE Y OPERACIONES UNITARIAS”; J. C Geankoplis. Editorial CECSA. 1998. Evaporadores de efecto múltiple con alimentación en paralelo.
La alimentación en
paralelo en evaporadores de efecto múltiple implica la adición de alimentación nueva y la extracción de producto concentrado en cada uno de los efectos. El vapor de cada efecto se usa para calentar el siguiente. Este método de operación se utiliza principalmente cuando la alimentación está casi saturada y el producto son cristales sólidos, tal como sucede en la evaporación de salmueras para la producción de sal.
[1]
Cada efecto, por sí solo, actúa como un evaporador de un solo efecto, y cada uno de ellos tiene una caída de temperatura a través de su superficie de calefacción correspondiente a la caída de presión en dicho efecto. Todo lo que se ha dicho acerca de
un evaporador de un solo efecto, ya sea simple o con circulación forzada es aplicable a cada uno de los efectos de un sistema de efecto múltiple. El acoplamiento de una serie de cuerpos del evaporador en un sistema de múltiple efecto es una cuestión de tuberías de interconexión y no de la estructura de las unidades individuales. La numeración de los efectos es independiente del orden en el que las disoluciones entren como alimentación de los mismos. Caídas de temperatura de los evaporadores de efecto múltiple
[1]
Caídas de temperatura en los evaporadores de efecto múltiple.
La cantidad de calor
transferido por hora en el primer efecto de un evaporador de efecto triple con alimentación hacia adelante, tal como se muestra en la figura 1, se expresa como: q1 =U 1 * A1 * ∆T 1
(1)
Donde ΔT1, es la diferencia de temperaturas entre el vapor de agua que se condensa y el punto de ebullición del líquido, Ts – T1. Suponiendo que las soluciones no tienen elevación del punto de ebullición ni calor de disolución y despreciando el calor sensible necesario para calentar la alimentación hasta el punto de ebullición, puede decirse de manera aproximada, que todo el calor latente del vapor de agua que se condensa aparece como calor latente en el vapor que se produce. Entonces, este vapor se condensa en el segundo efecto, cediendo aproximadamente la misma cantidad de calor: q 2 = U 2 * A2 * ∆T 2
(2)
Este razonamiento es aplicable a q3. Entonces, como q1 = q2 = q3, se obtiene la siguiente expresión aproximada: U 1 * A1 * ∆T 1 = U 2 * A2 * ∆T 2 = U 3 * A3 * ∆T 3
(3)
Generalmente, los equipos comerciales se construyen con áreas iguales en todos los efectos, y se puede obtener la siguiente analogía:
q A
= U 1 * ∆T 1 = U 2 * ∆T 2 = U 3 * ∆T 3
(4)
Por consiguiente, las caídas de temperatura ΔT en un evaporador de efecto múltiple son de manera aproximada, inversamente proporcionales a los valores de U. Estableciendo el valor de ΣΔT como se muestra a continuación, cuando no hay elevación del punto de ebullición: Σ∆T = ∆T 1 + ∆T 2 + ∆T 3 = T s − T 3
(5)
Adviértase que ΔT1 ºC = ΔT1 K; ΔT2 ºC = ΔT2 K, etc. Puesto que ΔT, es proporcional a 1/U1, entonces:
∆ T 1 = Σ ∆ T *
1 + U 1
1 U 1 1 + 1 U 2 U 3
Se pueden escribir ecuaciones semejantes para ΔT2 y ΔT3
(6)
9.3 DIAGRAMA DEL EQUIPO
EVAPORACION DE DOBLE EFECTO EN PARALELO
De donde: M1: alimentación. M2: alimentación al segundo cuerpo. M3: vapor producido en el primer efecto. M5: vapor producido en el segundo efecto. MVVC: vapor vivo de caldera. CVVC: condensado de vapor vivo de caldera. CM3: condensado de vapor producido en el primer efecto. W: agua de enfriamiento en el condensador. T1: temperatura de alimentación. TC1: temperatura de cuerpo del primer efecto. T2: temperatura de condensado de vapor vivo de caldera. T3: temperatura de cima del primer efecto. T5: temperatura de cima del primer efecto. TC2: temperatura de cuerpo del segundo efecto. T4: temperatura del condensado de vapor del primer efecto.
P1: presión de cima del primer efecto. P2: presión de entrada del vapor vivo de caldera. P3: presión de cima del segundo efecto . EVAPORACION DE DOBLE EFECTO EN CONTRACORRIENTE
De donde: M1: alimentación. M2: alimentación al segundo cuerpo. M3: vapor producido en el primer efecto. M5: vapor producido en el segundo efecto. MVVC: vapor vivo de caldera. CVVC: condensado de vapor vivo de caldera. CM3: condensado de vapor producido en el primer efecto. W: agua de enfriamiento al intercambiador. T1: temperatura de alimentación. TC1: temperatura de cuerpo del primer efecto. T2: temperatura de condensado de vapor vivo de caldera. T3: temperatura de cima del primer efecto.
T5: temperatura de cima del segundo efecto efecto. TC2: temperatura de cuerpo del segundo efecto. T4: temperatura del condensado de vapor del primer efecto. P1: presión de cima del primer efecto. P2: presión de entrada del vapor vivo de caldera. P3: presión de cima del segundo efecto. 9.4 INFORMACION DEL EQUIPO
•
Tren de evaporadores de múltiple efecto del tipo de evaporador de calandria, está equipado con sensores de presión y temperatura .
•
Cada calandria esta compuesta por:
o
Tubo central: D= 3” sh 10, DI= 0.07793 m, longitud= 38 cm
o
60 tubos de 3/8 “ sh 40, DI=0.0125 m, longitud = 38 cm
o
Medidores de presión en la cima, en la recolección de condensado y en las líneas de alimentación de vapor vivo.
o
Medidores de temperatura en la cima, el cuerpo del evaporador y en las líneas de flujo.
•
Condensador vertical de coraza y tubos que recibe el vapor producido y lo envía como líquido al tanque de almacenamiento, el cual esta conectado a una línea de vacío.
•
Tanque de almacenamiento.
FLUIDO DE SERVICIO : Vapor vivo de caldera.
FLUIDO DE PROCESO : Solución diluida de acuerdo al objetivo de trabajo.
INFORMACION ADICIONAL DEL EQUIPO:
•
Canecas para recolección de condensados.
•
Básculas.
•
Bombas de pie o de succión.
•
Cronómetros.
•
Termómetros.
•
Linterna.
9.5 VARIABLES A MEDIR:
PARA EL PRIMER EFECTO:
M3 = Masa de condensado del vapor producido en este efecto, el cual será la alimentación al evaporador en el siguiente efecto y se medirá cuando se condense allí. T3 = Temperatura de cima. TC1 = Temperatura de cuerpo. T2 = Temperatura de condensado del vapor vivo de caldera. P1 = Presión de cima. P2 = Presión de entrada del vapor vivo de caldera. M2 = Flujo másico de agua que sale del primer efecto PARA EL SEGUNDO EFECTO: M5 = Masa de condensado del vapor producido en este efecto. T5 = Temperatura de cima. TC2 = Temperatura de cuerpo. T4 = Temperatura de condensado del vapor de servicio en el segundo efecto (vapor producido en el primer efecto). P3 = Presión de cima. P4 = Presión a la entrada del vapor de calentamiento (M3). h = Altura del liquido condensado de los vapores producidos en el segundo efecto, en el recipiente de recolección. ∆h
= diferencia de altura en el tanque de recolección de condensado de los vapores
producidos en el segundo efecto. t = tiempo.
9.6 PROCEDIMIENTO
1. Hacer la debida revisión e identificación de las líneas. 2. Ubicar y manipular las válvulas y medidores para el uso de los dos efectos del tren de evaporadores: alimentación al primer y segundo efecto, vapor de caldera, vapor al segundo efecto, agua de enfriamiento al condensador. 3. Revisar la línea de vacío. 4. Purgar la línea de vapor vivo de caldera (MVVC) y realizar la conexión. 5. Abrir la válvula de fluido de servicio para el condensador vertical. 6. Introducir la alimentación al cuerpo de cada evaporador hasta cubrir el banco de tubos de la calandria, de acuerdo a la señal interna de cada evaporador. 7. Tomar los datos de las correspondientes variables a medir, para el tiempo cero. 8. Alimentar vapor vivo al primer evaporador, controlando la presión entre 10 y 12 psig. Al abrir el vapor de caldera se inicia el arranque del equipo y simultáneamente se inicia la medición del tiempo. 9. Se inicia la evaporación; mientras se alcanza el estado estable se debe prestar mucha atención, para que el nivel de agua en los dos evaporadores se mantenga constante. 10. Se miden las variables especificadas en intervalos de tiempo de 2 minutos hasta alcanzar el estado estable, es decir, cuando la cantidad de vapor producido sea constante, o sea que la altura en el tanque de almacenamiento debe subir la misma cantidad cada 2 minutos ( ∆h = constante). 11. Tomar un centímetro de condensado del tanque de almacenamiento de condensado y pesarlo. 12. Cerrar la alimentación de vapor vivo, dejar enfriar el equipo y volver las válvulas y líneas de flujo a su condición inicial. 9.7 ALGORITMO DE CALCULO
1. Observar el desarrollo de la evaporación en estado transitorio y en estado estacionario, graficando: •
ΔPeso del condensado del vapor producido en el primer efecto vs. Tiempo.
•
ΔPeso del condensado del vapor producido en el segundo efecto vs. Tiempo.
•
Temperatura de cima de ambos efectos vs. tiempo.
•
Temperatura del cuerpo del evaporador en ambos efectos vs tiempo.
•
ΔPeso de condensado de vapor vivo de caldera vs. tiempo.
Las gráficas que se deben realizar, sirven para mostrar el momento en el cual se alcanza el estado estable Hay que tener en cuenta que la toma de datos se va hacer cada dos minutos. ΔPeso del condensado del vapor producido en el primer efecto vs. Tiempo.
Antes de empezar a realizar los cálculos debe tenerse en cuenta que la manera de medir el caudal de vapor producido se realiza midiendo la altura en el tanque que recibe los condensados, después el peso a que equivale un centímetro nos servirá de factor de conversión para hallar la masa de vapor en Kg. Es importante tener en cuenta que los datos a graficar corresponden a los valores de un ∆h y no a los valores de h. Para calcular el ΔPeso del condensado del vapor producido en el primer efecto, ΔCM3, se utilizan los datos de CM3, obteniéndose la siguiente relacion:
∆CM 3 =
CM 3(t ) − CM 3(t − t 0 ) 2 min
(7)
De donde: CM3(t): Peso final del vapor producido en el primer efecto evaluado cada dos minutos. CM3(t-t0): Peso inicial del vapor producido en el primer efecto evaluado cada dos minutos. ΔCM3: Diferencia del peso de vapor producido en el primer efecto cada dos minutos. ΔPeso del condensado del vapor producido en el segundo efecto vs. Tiempo.
Para calcular el peso de condensado del vapor producido en el segundo efecto utiliza la siguiente relacion:
∆mv2,
se
∆mv2 = K ⋅
∆h
(8)
2 min
K = se toma como una constante que relaciona el peso del condensado de vapor producido por 1 centímetro de la altura que marque el tanque de almacenamiento (Kg/cm.) ∆h
= diferencia de altura que se mide en el tanque de almacenamiento del condensado
de vapor producido entre toma y toma (cm) ∆mv 2
= flujo másico de vapor producido en intervalos de tiempo de 2 minutos a la
salida del evaporador, luego se condensa y pasa al tanque de almacenamiento. (Kg/2 min). Temperatura de cima de ambos efectos vs. tiempo. Temperatura del cuerpo del evaporador en ambos efectos vs tiempo.
La temperatura del cuerpo de ambos efectos así como la temperatura de la cima de ambos efectos son variables que son medidas directamente durante el desarrollo de la practica cada 2 minutos; entonces simplemente se grafican dichas variables contra el tiempo desde un to=0 hasta el fin de la practica. En las anteriores graficas se podrá analizar cuando el sistema alcanza el estado estacionario. ΔPeso de condensado de vapor vivo de caldera vs. tiempo.
Para calcular el ΔPeso del condensado del vapor vivo de caldera, ΔMVVC, se utilizan los datos de MVVC, obteniéndose la siguiente relacion:
∆ MVVC =
De donde:
MVVC (t ) − MVVC (t − t 0 ) 2 min
(9)
MVVC(t): Peso final del condensado de vapor vivo de caldera evaluado cada dos minutos. MVVC(t-t0): Peso inicial del condensado de vapor vivo de caldera evaluado cada dos minutos. ΔMVVC: Diferencia del peso del condensado de vapor vivo de caldera cada dos minutos. 2. Realizar el balance térmico para toda la operación y para cada uno de los efectos. Los balances térmicos son hechos para el estado estable del equipo, dicho estado estable se determinará a partir de las graficas desarrolladas en el primer objetivo. •
Balance térmico para toda la operación.
Balance global para el arreglo en paralelo:
MVVC * λ ( PVVC ) = M 5 * λ (T 5) + M 2 *
1 * 18
T 5
∫
Tc 2
Cp Agua * dT + M 3 *
1 18
Cp Agua * dT + M 3 *
1 * 18
T 3
∫
Tc 2
Cp Agua * dT
(10) [1] Balance global para el arreglo en contracorriente:
MVVC * λ ( PVVC ) = M 5 * λ (T 5) + M 2 *
1 * 18
T 3
∫
Tc 2
T 3
∫
Tc 2
Cp Agua * dT
(11) [1] •
Balance térmico para el primer y segundo efecto para alimentación en contracorriente.
Primer efecto:
MVVC * λ ( PVVC ) + M 2 *
1 18
T 3
∫
Tc 2
Cp Agua * dT = M 3 * λ (T 3) + M 2 *
1 * 18
T 3
∫
Tc 2
Cp Agua * dT
(12) [1] Segundo efecto:
M 3 * λ (T 3) + M 1 *
1 18
T 5
∫
T 1
Cp Agua * dT = M 5 * λ (T 5) + M 2 *
1 * 18
Tc 2
∫
T 1
Cp Agua * dT
(13) [1]
Donde: MVVC= flujo de vapor vivo de caldera. λ(PVVC)=
calor latente de vaporización calculado a al presión del vapor
vivo de caldera. M2= flujo de agua que sale del primer efecto. T3= temperatura de cima del primer efecto. Tc2= temperatura de cuerpo del segundo efecto. M3= flujo de vapor que sale del primer efecto y entra al segundo. λ(T3)= calor latente de
vaporización calculado a T3.
M4= flujo de agua que sale del primer efecto. M1= flujo de agua alimentada al segundo efecto. T5= temperatura de cima del segundo efecto. T1= temperatura de alimentación. M5= flujo de vapor que sale del segundo efecto. λ(T5)= calor latente de
vaporización calculado a T5.
CpAgua = Capacidad calorífica del agua. (KJ/Kmol*K), la cual esta expresada de la siguiente manera: Cp Agua = a + b * T + C * T 2 + d * T 3
(14)
Las constantes de esta ecuación son las siguientes: a = 1.82964*10 1 b = 4.72118*10 -1 c = -1.33876*10 -3 d = 1.31424*10 -6 [4] 3. Calcular la capacidad o rata de evaporación y la economía de la evaporación.
Capacidad.
La capacidad se define como el número de libras vaporizadas de agua por hora, y se determina por medio del peso de un incremento de altura cuando se llega al estado estable. [3]
capacidad =
M 3 + M 5 tiempo
(15)
M3 = Masa de vapor producido en el primer efecto en un determinado tiempo (2 minutos). M5 = Masa de vapor producido en el segundo efecto en un determinado tiempo (2 minutos). Economía.
La economía es el número de libras evaporadas por libra de vapor vivo de caldera que entra a la unidad en el estado estable. [3]
E =
M 5 Mvvc
(16)
M5= flujo de vapor producido en el segundo efecto en estado estable. MVVC = Flujo de vapor vivo de caldera. Tomado de las graficas, cuando se alcanza el estado estable. 4. Calcular el coeficiente total de transferencia de calor y la diferencia de temperatura para cada efecto y para la operación completa. Los siguientes cálculos se realizan únicamente para los datos de estado estable (∆hi: constante) Para el primer efecto:
Q1 =U 1 * A1 * ∆T 1
[2]
(17)
Despejando U1: U 1 =
Q1 A1 × ∆T 1
(18)
∆T 1 = Tsat 1 − Ts1
[2]
Q1 = ∆ MVVC * λ VapH 2O ( P 2)
(19) [2]
(20) A1 = Atc + Ats = π * Ditc * Ltc + Nt * π * Dits * Lt s
[2]
(21)
Donde: Q1= Calor utilizado en el primer efecto. U1= Coeficiente de transferencia de calor para el 1er efecto. Atc= Area del tubo central. Ats= Area de los tubos A1= Área de transferencia de calor del 1er efecto. Tsat1= Temperatura de saturación a la presión del vapor vivo de caldera P2. Ts1= Temperatura de ebullición de la alimentación (agua líquida) en el primer efecto a la presión de cima P1. ∆MVVC = ΔPeso de condensado de vapor vivo de caldera, el cual fue calculado en el objetivo 1 de este laboratorio. λ VapH O ( P 2) = 2
Calor latente de vaporización a la presión del vapor vivo de caldera
alimentado al primer efecto, P2. El diámetro interno de tubería (Ditc), la longitud del tubo central (Ltc), el diámetro de los tubos (Dits) y la longitud de los tubos (Lts) están especificados en la información del equipo. Para el segundo efecto: Q2 = U 2 * A2 * ∆T 2
[2]
(22)
Despejando U2: U 2 =
Q2
(23)
A2 × ∆T 2
∆T 1 = Ts1 − Ts4
[2]
(24)
Q 2 = ∆CM 3 * λ VapH 2 O ( P 1)
[2]
(25)
A2 = A1 [4]
(26)
Donde: Q2= Calor que se utiliza en el segundo efecto. U2= Coeficiente de transferencia de calor para el segundo efecto. A2= Área de transferencia de calor del segundo efecto. Ts4= Temperatura de ebullición de la alimentación en el segundo efecto a la presión de cima P3. Ts1= Temperatura de ebullición de la alimentación (agua líquida) en el efecto 1 a la presión de cima P1. ∆CM3= ΔPeso del condensado del vapor producido en el primer efecto; el cual fue calculado en el objetivo 1 de este laboratorio. λ VapH
2O
( P 1) = Calor latente de vaporización a la
presión de cima del primer efecto P1.
Estos cálculos se realizan únicamente para los datos de estado estable (∆hi: Constante) Para la operación completa: QT =UT * AT * Σ∆T
[2]
(27) Despejando UT: U T =
QT AT × ∑ ∆T
[2]
(28)
Σ∆T = ∆T 1 + ∆T 2 = Tsat 1 − Ts 4 [2]
(29)
QT = Q1 + Q2 [2]
(30)
[2]
(31)
AT
=
A1 + A2
Donde: QT = Calor que se utiliza en la operación global. AT = Área de transferencia de calor para la operación global. UT = Coeficiente de transferencia de calor total. Q1, Q2 = Calores utilizados en cada uno de los efectos.
Tsat1= Temperatura de saturación a la presión del vapor vivo de caldera P2. Ts4= Temperatura de ebullición de la alimentación en el segundo efecto a la presión de cima P3. Estos cálculos se realizan únicamente para los datos de estado estable (∆hi: Constante). 5. Calcular las pérdidas por radiación. Las pérdidas por radiación se calculan de la diferencia entre el calor cedido y el calor recibido en todo el proceso. El evaporador de doble efecto se puede asumir que es un cuerpo opaco, el cual tiene un area A, una emisividad ε y una temperatura absoluta T, entonces la pérdida de calor por radiación del evaporador se puede calcular de la siguiente manera [3]: Para el primer efecto:
Q radiacion1 A * σ * ε * (T 3 4 TC 14 ) [3] =
−
(32)
Para el segundo efecto: Q radiacion 2 A * σ * ε * (T 5 4 TC 2 4 ) [1] =
−
(33)
De donde: A = Area total del evaporador; Es la suma del area de los dos evaporadores calculada anteriormente. σ = Constante de Stefan-Boltzmann; 0,1713*10-8 Btu/(pie2*h*R 4);ó 5,672*10-8 W/ (m2*K 4) [1] ε = Emisividad de la superficie del evaporador, este valor se puede encontrar en la tabla 4.1, pagina 94 del libro “PROCESOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR”; Donald Q. KERN, Editorial Cecsa. México 1997. T3 = Temperatura de cima absoluta del primer efecto. TC1 = Temperatura de cuarpo absoluta del primer efecto. T5 = Temperatura de cima absoluta del segundo efecto. TC2 = Temperatura de cuarpo absoluta del segundo efecto.
La perdida de calor par radiación es la suma de las perdidas de cada uno de los evaporadores: Qradiaciont otal
= Qradiacion1 + Qradiacion2
(34)
Este procedimiento se aplica tanto para evaporadores en contracorriente y en partalelo. 6. Comparar la evaporación múltiple en paralelo y en contracorriente y hacer un cuadro resumen de los dos tipos de evaporación en cuanto a coeficientes, rata de evaporación, economía y diferencias de temperatura. El cumplimiento de este objetivo, lo hará el grupo de trabajo al presentar el informe final del presente laboratorio, describiendo las ventajas y desventajas de su utilización, que aplicaciones industriales tienen cada uno de los tipos de evaporación, demostrar en que casos no se produce evaporación en contracorriente o en paralelo, sino que ve produce una evaporación flash; y que aplicaciones tiene la utilización del vacío en cada una de las operaciones de evaporación de múltiple efecto, con el fin de ampliar los conocimientos adquiridos durante la realización de la parte experimental de este.
9.8 FORMATO DE TABLA DE DATOS
Primer efecto Contracorriente
Tiempo (min.)
T3 (ºC)
TC1 (ºC)
T2 (ºC)
T4 (ºC)
P1 (psi)
P2 (psi)
M2 (kg)
Segundo efecto Contracorriente
Tiempo (min.)
T5 (ºC)
TC2 (ºC)
T4 (ºC)
P3 (psi)
P4 (psi)
M5 (kg)
hi (cm)
∆h (cm)
Primer efecto paralelo
Tiempo (min.)
T3 (ºC)
Segundo efecto paralelo
TC1 (ºC)
T2 (ºC)
T4 (ºC)
P1 (psi)
P2 (psi)
M2 (kg)
Tiempo (min.)
T5 (ºC)
TC2 (ºC)
T4 (ºC)
9.9 NORMAS DE SEGURIDAD
P3 (psi)
P4 (psi)
M5 (kg)
hi (cm)
∆h (cm)
9.10
BIBLIOGRAFIA
1. GEANKOPLIS, J, C. Procesos de transporte y operaciones unitarias. Editorial CECSA. 1998. 2. KERN, Donald Q. Procesos de transferencia de calor. Editorial CECSA. 1997. 3. McCABE, Warren L. Operaciones Unitarias en Ingenieria Quimica. Editorial McGraw Hill. 1991. 4. REKLAITIS, G.V. Balances de materia y energía. Editorial McGraw Hill.1989.
