FACULTAD DE INGENIERIA
ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL INGENIERIA AGROINDUSTRIAL FENOMENO DE TRANSPORTES LABORATORIO Nº 1 EVALUACION REOLOGICA DE LOS FLUIDOS INTEGRANTES : • • • • • • •
CARRETERO MIRANDA , Billy EGOAVIL EGOAVIL SOTO, Mishel ESPINOZA MENDEZ, Cla!ia LOPEZ "ERRERA, Ci#$ SALAZAR CASA"UAMAN , Cla!ia SALINAS "UAMANCONDOR, R$!#i%$ &UPAN'UI &UPAN'UI MENDOZA, (a)he#i*e
PROFESOR: •
I*%+ $#%e D$-i*%e. Cas)a/e!a
FEC"A DE ENTREGA: •
0 !e May$ !el 2013
EVALUACION REOLOGICA DE LOS FLUIDOS I.
INTRODUCCION
La reología es la ciencia que estudia el movimiento de fluidos. Un factor importante que podemos determinar en la reología es la viscosidad, lejos de ser una constante para cada material, es una variable que depende mucho de parámetros, además de obedecer distintas leyes, según sea el material del cual se trate. La visc viscos osid idad ad está está rela relaci cion onad ada a con con la resi resist sten enci cia a que que opon opone e un flui fluido do a ponerse en movimiento al aplicarse sobre él esfueros cortantes. !or esta ra" ra"n, n, un aspe aspect cto o rele relevvante ante es el tran transp spor orte te de flui fluido doss y como como pode poder r determinar su transporte. #l estudio de los fluidos no estáticos precisa detallar las variaciones de flujo, así como las pérdidas ocurridas según sea el caso. !ara esto, se introducen una serie de formulaciones matemáticas para e$plicar los fen"menos que pueden ocurrir cuando se está en presencia de un fluido en movimiento. %quellos fluidos cuya relaci"n entre el esfuero de corte aplicado y el termino dv&dy es lineal y reciben el nombre de fluidos ne'tonianos. (uchos fluidos como el agua y el aire obedecen a este comportamiento, sim embargo los fluidos que no obedecen a esta relaci"n son llamados fluidos no)ne'tonianos como por ejemplo* sangre, mayonesa, etc. Los aparatos usados para medir la viscosidad se denominan viscosímetros* −
+iscosímetro de st'ald.
−
+iscosímetro de bola
−
+iscosímetro de rotaci"n
−
+iscosímetro de -tormer
−
+iscosímetro de ouette y searle
#n el presente trabajo se revisan los principales aspectos relacionados con esta propiedad, con énfasis en las formas de mediciones respectivas.
II.
OBJETIVOS
•
/eterminar las propiedades de los fluidos
•
0raficar la metodología y el material instrumental
•
III.
onocer los equipos más comunes utiliados, en la determinaci"n de estas características reol"gicas
FUNDAMENTO TEORICO 3.1. La Ley de Newton y la !"#o"!dad$ uando un fluido fluye a través de un canal cerrado, esto es, una tubería o entre dos placas planas, se representan dos tipos de flujo, dependiendo de la velocidad de dicho fluido. % velocidades bajas, el fluido tiende a fluir sin meclado lateral y las capas se resbalan una sobre otras. #n este caso no hay corrientes cruadas perpendiculares a la direcci"n del flujo, de ni tampoco remolinos de fluido. % este tipo de flujo se le llama flujo laminar. % velocidades más altas se forman remolinos, lo que conduce a un meclado lateral. #sto se llama flujo turbulento. La viscosidad, un fluido puede diferenciarse de un s"lido por su comportamiento cuando se somete a un esfuero 1fuera por unidad de área2 o fuera aplicada. Un s"lido elástico se deforma en una magnitud proporcional similar al esfuero aplicado. -in embargo, cuando un fluido se somete a un esfuero aplicado similar continuo deformándose, esto es, fluye a una velocidad que aumenta con el esfuero creciente. Un fluido e$hibe resistencia a este esfuero. La viscosidad es la propiedad de un fluido que da lugar a fueras que se oponen al movimiento relativo de capas adyacentes en el fluido. #stas fuerzas viscosas se originan de las que e$isten entre las moléculas del fluido y son similares a las fuerzas cortantes de los s"lidos. #n la figura 3.4)4 se muestra un fluido encerrado entre dos placas paralelas infinitas. La placa inferior se desplaa paralelamente a la superior a una velocidad constante % v z m/s mayor que la de plaa superior, debido a la aplicaci"n de una fuera uniforme de 5 ne'tons. #sta fuera se llama retardo viscoso y tiene su origen en las fueras viscosas del fluido. Las placas tienen una separaci"n ∆ y m. 6odas las capas del líquido se desplaan en la direcci"n z . La placa adyacente a la placa inferior se desplaa a la velocidad dicha placa. La capa que le sigue hacia arriba se mueve a una velocidad un poco menor, y cada una de ellas tiene una velocidad un poco menor que la aterior al recorrer el fluido en la direcci"n y . !ara muchos fluidos se ha determinado en forma e$perimental que la fuera 5 en ne'tons es directamente proporcional a la velocidad ∆ v z
2
en m/s, el área A en m de la placa usada, inversamente
proporcional a la distancia ∆ y en m. #$presada con la ley de viscosidad de 7e'ton cuando el flujo es laminar, ∆ v z F =− μ A ∆y
45+1617 μ
/onde
es *a 8$*)a*)e !e 9#$9$#8i$*ali!a! lla-a!a
is8$si!a! !el ;i!$ e* Pa.s o kg/m.s+ Ca*!$
∆ y )ie*!e a
8e#$ y sa*!$ la !e<*i8i=* !e !e#ia!a, τ yz
=
− μ
dv z dy
4U*i!a!es SI7
45+1627
Figura 3.1: Esfuerzo cortante en un uido entre placas paralelas
/onde
τ yz= 2
F A
es el esfuero cortante o fuera por unidad de área en 2
newton& m 'N& m (. #n el sistema cgs, F está en dinas, ) en *&#+ . ", v z
está en cm&s y en cm. La ecuaci"n 14.3)32 también puede escribirse así*
τ yz=− μ
45+1657
dv z dy
4U*i!a!es !el sis)e-a i*%l>s7
3.-.
Co+o/ta+!ento de lo" 0l!do" newton!ano"$
Los fluidos que obedecen la ley de viscosidad de 7e'ton, ecuaciones 13.4)42 a 13.4)32 se llaman fluidos newtonianos. #n los fluidos ne'tonianos e$iste una relaci"n lineal entre el esfuero cortante
τ yz
y el gradiente de velocidad
dv z dy
( velocidad cortante2.
#sto significa que la velocidad μ es constante e independiente de la velocidad cortante. % diferencia de los fluido no 7e'tonianos, la relaci"n entre τ yz y dv z / dy no es lineal, es decir, la viscosidad 8 no permanece constante sino que está en funci"n de la velocidad cortante2. %lgunos líquidos no obedecen esta ley simple de 7e'ton, como pastas, lechadas, altos polímeros y emulsiones. La ciencia del flujo y deformaci"n de los fluidos se llama reología.
3.3.
Fl!do" no Newton!ano"$
3.3.1. T!o" de Fl!do" no Newton!ano"$ Los fluidos no 7e'tonianos son aquellos que no obedecen la ley de 7e'ton, ecuaci"n 13.3)42. τ =− μ
dv dr
1-92
13.3)42 τ =
− μ
dv g dr
1Unidades del sistema inglés2
/"nde* 8, la viscosidad, es una cortante independiente de la velocidad cortante. #n la figura 13.3)42 se muestra una gráfica del esfuero cortante τ en funci"n de la velocidad cortante –dv /dr. La gráfica de un fluido ne'toniano es una recta con pendiente igual a 8. uando un fluido no obedece la ecuaci"n 13.3)42, se trata de un fluido no ne'toniano. #n estas condiciones, una gráfica de τ en funci"n de –dv /dr no es lineal a través del origen. Los fluidos no ne'tonianos pueden dividirse en dos categorías principales con base en su comportamiento de esfuero cortante&velocidad cortante*
A( Fl!do" !ndeend!ente" del t!e+o$
1. Fl!do" l2"t!#o" de B!n*a+$ #stos son los más simples debido a que, tal que como se muestra en la figura 13.3)42, solo difieren de lo ne'tonianos en cuanto a que la relaci"n lineal no pasa por el origen. !ara iniciar el flujo se requiere un e$ceso de cierto valor del esfuero cortante
τ y
finito, pero grafica de
τ
contra –
dv /dr se curva hacia arriba hacia abajo.
#ntre los ejemplos de fluidos con un límite de fluide están los lodos de perforaci"n, la margarina, meclas de chocolate, grasas, jabones, etc.
5igura 3.3)4* /iagrama de esfuero cortante para fluidos no ne'tonianos independientes del tiempo.
-. Fl!do" Sedol2"t!#o"$ La mayoría de los fluidos no ne'tonianos pertenecen a esta categoría e incluyen las soluciones o fusiones de polímeros, las grasas, las suspensiones de almid"n, la mayonesa, ciertos fluidos biol"gicos, las suspensiones de detergentes, los medios de dispersi"n de algunos productos farmacéuticos y las pinturas. #n la figura 13.3)42 se muestra la forma de la curva de flujo, que por lo general puede representarse mediante una ecuaci"n e$ponencial 1ecuaci"n de st'ald2. dv dr ¿ ¿ τ = K ¿
45+5627
n /"nde* :, es el índice de consistencia en N . s / m o lb f . 2
n
s / pie
2
y n es el índice de comportamiento del flujo, cantidad adimensional. La viscosidad aparente obtenida de las ecuaciones 13.3)42 y 13.3) ;2 es μa 4 dv / dr ¿ ¿ K ¿
aumentar cortante.
disminuye el
al
esfuero
Figura 3.3-2: Ejemplo de un uido seudoplástico.
3. Fl!do" d!latante"$ #stos son mucho menos comunes que los seudoplásticos y si comportamiento de flujo en la figura 3.3)4 muestra un aumento en la viscosidad aparente a elevar la velocidad cortante. asi siempre se puede aplicar la e$presi"n e$ponencial de la ecuaci"n 13.3);2, pero cuando n˃1, dv dr ¿ ¿ τ = K ¿
13.3)32
!ara un fluido ne'toniano, n<4. %lguna soluciones adiabáticas son la harina de maí, aúcar en soluci"n, arena de playa húmeda, almid"n en agua, silicato de potasio en agua y varias soluciones que contengan concentraciones elevadas de polvos en agua.
Figura 3.3-3: Diagrama de un uido dilatante.
Figura 3.3-3.1: Ejemplo de un uido dilatante.
B( Fl!do deend!ente" del t!e+o$ 1. Fl!do" t!5ot/6!#o"$ #stos fluidos e$hiben una disminuci"n reversible d l esfuero cortante con el tiempo cuando la velocidad cortante es constante. #ste esfuero cortante tiende a un valor límite que depende de la velocidad cortante. #jemplo* algunas soluciones polímeros, manteca, algunos materiales alimenticios y las pinturas. La teoría de los fluidos dependientes del tiempo todavía es un poco confusa.
-. Fl!do /eo7#t!#o"$ 3. -on muy raros y e$hiben un aumento reversible del esfuero contante con el tiempo cuando la velocidad cortante es constante.
#jemplo* suspensiones de arcilla bentonítica, algunos soles y las suspensiones de yeso. #n algunos procedimientos de dise=o para fluidos ti$otr"picos y reopecticos, cuando se trata de flujo estable en tuberías, se usan 1-;, >32 los valores límite de las propiedades de flujo a velocidad cortante invariable.
Fi%#a 5+56?: Dia%#a-a !e 8#as !e ;i!$ #e$9>8)i8$ y ;i!$ )i@$)#=9i8$+
IV. MATERIALES 8 M9TODOS 9nstrumentos • • • • • • •
!robetas /ensímetros +iscosímetro capilar !era de succi"n +aso de precipitaci"n ?e"metro +iscosímetro de caída de bola
(uestras • • •
%lcohol @ogurt %ceite
%. (edici"n de las densidades
A8ei)e , o d i c o n o c e t n e m a c i r " e t o d i u l a f d a c e d d a d i s n e d a l a e d r o c a o d a u c e d a o r t e m í s n e d l e a t e b o r p a d a c n e " t r e s n i e s
Al8$h $l
&$%#)
A. +iscosímetro capilar annon 5ensBe* .
MUESTRA$ ALCO:OL !rimero, se verti" el alcohol al bulbo más grande por el tubo, luego por el otro tubo succionamos con una pera de succi"n el alcohol hasta la mitad apro$imadamente de el bulbo peque=o superior, siguiente se midi" el tiempo entre las dos marcas establecidas ente el bulbo peque=o inferior, por último se repiti" el proceso una ve más y se anot" los tiempos obtenidos para reemplaar estos en la f"rmula de viscosidad.
. +iscosímetro de caída de bola
MUESTRA$ ACEITE !rimero usamos el ángulo de inclinaci"n estándar 1EDF2, luego se llen" el tubo del sistema con aceite por encima de la marca superior establecida y así poder cronometrar con tiempo correctamente, luego se insert" la esfera s"lida17F4 diámetro< 4C.E4mm2 a la muestra, tapamos correctamente y último se midi" el tiempo recorrido de la esfera por las líneas establecidas en el tubo inclinado.
/. ?e"metro
MUESTRA$ 8OGURT
!rimero se agit" el yogurt, se col" el mismo en un vaso precipitado y se verti" en el envase del spin hasta la marca indicada en él haciendo circular el agua del ba=o, luego se insert" el spin GD1para muestras homogéneas2 haciendo giros hasta que se tap" completamente, después se enrosca en el re"metro y se fij" la temperatura que fue de 4DF , se introdujo los tiempos en el soft'are* 1HDs. para homogeniar la muestra,4;Ds. para nuestra grafica de subida de la viscosidad,HDs. para homogeniar nuevamente y 4;Ds. para la gráfica de bajada de la viscosidad2 así como los datos deseados14D2, finalmente anotamos todos los datos proporcionados por el programa ?eometer y graficar.
IV.
RESULTADOS 8 DISCUCIONES
MEDICI;N DE LA DENSIDAD
S
a( DENSIDAD DEL ALCO:OL #n una probeta graduada de ;CDml, llenamos nuestra primera muestra a evaluar la cual fue el alcohol y llenamos apro$imadamente ;CDml. !ara realiar este tipo de medici"n se utili" un densímetro adecuado para este líquido ya que por teoría se tiene un apro$imado de lo que debería resultar su densidad a determinada temperatura.
Luego de introducir el densímetro en la probeta graduada se tomaron los datos. % temperatura ambiente 1;CFc2 nos dio como resultado una densidad relativa de D.E4. Usando como referencia al agua obtendríamos que la densidad del alcohol es* ρ = ρ 0 × ρ r ρ 0=1 g / cm
3
ρ r =0.81 ρ =( 1 ) × ( 0.81 ) =0.81 g / cm
3
=( DENSIDAD DEL 8OGURT /e igual manera que el ejemplo anterior, se tom" una probeta graduada de ;CDml y se llen" con la siguiente muestra que fue el yogurt.
!ara esta medici"n se us" un densímetro diferente ya que se esperaba una densidad mucho mayor. %l realiar la medici"n nos arroj" el dato siguiente* Iue su densidad relativa es 4.DG4 y tomando como referencia al agua y a temperatura ambiente la densidad del yogurt sería* ρ= ρ0 × ρ r ρ0=1 g / cm
3
ρ r =1.041 ρ =( 1 ) × ( 1.041 ) =1.041 g / cm
3
#( DENSIDAD DEL ACEITE /e
igual manera a los dos ejemplos anteriores, usamos una probeta graduada de ;CDml y la muestra en este caso fue aceite del cual se llen" un apro$imado de ;CDml. #l densímetro usado fue distinto a los dos anteriormente utiliado. % una temperatura ambiente y usando como sistema de referencia al agua se obtuvo la densidad relativa del aceite la cual fue D.JDC. #ntonces hallamos la densidad absoluta*
ρ = ρ 0 × ρ r ρ 0=1 g / cm ρ r =0.905
3
ρ =( 1 ) × ( 0.905 )=0.905 g / cm
3
MEDICI;N DE LA VISCOSIDAD a( V!"#o">+et/o Ca!la/ de CANNON?FENS@E #l viscosímetro de annon)5ensBe permite un cálculo rápido de la viscosidad relativa de un líquido midiendo los tiempos que un mismo volumen de dos líquidos tarda en pasar entre las marca (4 y (; ) Me"t/a de al#ool * #n este caso la muestra análoga seria el alcohol del cual se va proceder hallar los tiempos 1t2 en el que la muestra caiga y pasa por los puntos mencionados , seguido de eso se hallara la viscosidad de la muestra
T'C(
t1
t-
t3
t
t /o+ed!o
-
;D.3J
;D.HC
;D.HE
;D.DJ
;D.GC;C
6abla4. /atos del alcohol
μ ρ t
= viscosidad = densidad absoluta = tiempo = constante capilar ρ agua a !"#$= %%&.'( g/)( μ= ρ absoluta * t * +
#K#(!L*
ρ absoluta del alcohol =ρ relativa ρ agua a !"#$ ρ absoluta del alcohol = -.'%%&.'( g/m)( = -&.&"( g/m)( m〗)( = -.-&&"( g/ 〖c 0*trapolando el valor de la constante de viscosidad se obtiene += -.'-"% mm)!/s)!
$A1$21A345 1A 678$5$74A4 μ= ρ absoluta * t prom * + cap μ = -.-&&"( * !-.9"!" * -.'-"% = μ = '.&9%( gr/cm.s
$omo resultado se obtiene :ue la viscosidad del alcohol medido por el viscosímetro capilar es μ = 1.7493 gr/cm.s
=( V!"#o">+et/o de Ca>da de Bola (ide el tiempo en el que una esfera s"lida necesita para recorrer una distancia entre dos puntos de referencia dentro de un tubo inclinado con muestra. Los resultados obtenidos se determinan como viscosidad dinámica en unidades de medida estandariada del -istema 9nternacional 1m!as2,#n
este caso la muestra a emplear fue el aceite. t < 6iempo M < +iscosidad del fluido %70UL < 5
t 1 '"( 3.
t - '"( 3NH.E 6abla;. /atos del aceite
t /o+ed!o 3N;.3
4 'H ' ; ρ !< * * + * t Ee+lo$ 4 ';.;4JN g&cmO3 ) -.%-"'9 g/cm)(< * ' * D.D444C m!a.cmO3&g $
3N;.3 s
4 . +
+et/o de #a>da de =ola e"
4 . ++et/o De C!l!nd/o" Coa5!ale" B/ooK0!eld DV II N+e/o
T!e+o '"(
4 ; 3
E 4H ;G
E"0e/o #o/tante '
R!t+o #o/tante '1&"( 4,D4; E,DE4 4C,4CD
V!"#o"!dad Te+e/at/a '
44,G 44,G 44,G
G C H N E J 4D 44 4; 43 4G 4C 4 ; 3 G C H N E J 4D 44 4; 43 4G 4C
3; GD GE CH HG N; ED EE JH 4DG 44; 4;D 4;E 43H 4GG 4C; 4HD 4HE 4NH 4EG 4J; ;DD ;DE ;4H ;;G ;3; ;GD
4D,33; 44,3EN 4;,3DD 43,;4J 4G,4N4 4C,44G 4H,4DJ 4N,4EC 4E,34G 4J,GEJ ;D,HHD ;4,E3H ;4,4GN 4J,3HE 4N,ECG 4H,CND 4C,3EC 4G,;NC 43,3;H 4;,G33 44,CN4 4D,N3D J,EHE E,J44 N,NNC H,;4G ;,NNC
;;,;4J ;J,;JD 3H,3CJ G3,G3D CD,GJJ CN,CN4 HG,HGD N4,NDJ NE,NED EC,EGJ J;,J;D JJ,JEJ JJ,JEJ J;,J;D EC,EGJ NE,NED N4,NDJ HG,HGD CN,CN4 CD,GJJ G3,G3D 3H,3CJ ;J,;JD ;;,;4J 4C,4CD E,DNJ 4,D4;
D.GHCD D.3EEE D.33E3 D.3DGG D.;EDH D.;H;C D.;GJ; D.;3JN D.;3;C D.;;ND D.;;;3 D.;4EG D.;44C D.;DEG D.;DED D.;4D3 D.;4GC D.;;DE D.;34C D.;GH; D.;HHG D.;JC4 D.33HJ D.GD44 D.C43; D.NHJ; ;N.G;N
44,G 44,G 44,G 44,G 44,G 44,G 44,G 44,3 44,3 44,3 44,3 44,3 44,3 44,3 44,3 44,3 44,3 44,3 44,3 44,3 44,3 44,3 44,3 44,3 44,3 44,3 44,3
%rriba tenemos el cuadro obtenido con el programa con el cual funciona el re"metro, esto además arroja otros datos pero s"lo necesitaremos la viscosidad.
%rriba tenemos el gráfico en el cual se relaciona el esfuero cortante, el ritmo cortante y la temperatura con lo cual el programa nos da como resultado la viscosidad directamente. #ntonces hallando un promedio para la viscosidad del yogurt 1muestra empleada en éste viscosímetro2 y omitiendo los valores de los e$tremos ya que esos requieren mayor fuera para iniciar la rotaci"n del spin del re"metro. •
bteniendo promedio de lo resaltado en color celeste en la tabla de datos*
6eniendo la f"rmula siguiente* /onde*
σ = Esfuerzo corane η=!iscosidad δ = "imo corane
+iscosidad promedio* D.33DH;C η= 0.330625
σ ¿ η ×δ
DISCUSIONES
-e observa que la determinaci"n de las viscosidades en el viscosímetro de ArooBfield utiliando el yogurt para esta medici"n el decímetro diferente ya que se espera densidad mucho mayor, adicionalmente el ajuste indica que se puede tratar de un fluido no ne'toniano esto debido a sus valores. #n el caída de bola los cuales pueden interferir con la circulaci"n del fluido a través de su superficie, generando una mayor resistencia en su caída, que mide el tiempo en que la esfera solida necesita para correr una distancia entre dos puntos de referencia dentro un tubo cilíndrico con muestras. (ientras que el viscosímetro de canno)fensBe nos permite un cálculo rápido de viscosidades relativas de un líquido midiendo los tiempos que un mismo volumen de los dos líquidos tardan en pasar entre las marcas entre (4 y (;. bservamos las concentraciones de los fluidos no ne'toniano al no llegar a uno 4 P el re"metro no captan a los datos adecuadamente a diferencia de cuando se encuentren a una temperatura de ;CF el efecto de la concentraciones ejerce sobre un sistema homogéneo es el de aumentar la viscosidad o índice de consistencia para la caracteriaci"n reol"gica es la ley de potencia debido a su gran aplicabilidad.
V. •
•
•
CONCLUSIONES -e determin" correctamente los propiedades de los fluidos para cada muestra mediante una metodología adecuada para la operaci"n de un viscosímetro rotacional y así obtener mediciones reologicas que lleven a la interpretaci"n de algún modelo matemático -e graficaron cada metodología y el material instrumental con el cual pudimos obtener cuales de los fluidos son ne'tonianos y no ne'tonianos. -e pudo conocer los instrumentos más usado para la mediciones reologicas como son el viscosímetro capilar y el viscosímetro de bola , los cuales se usan de acuerdo a la viscosidad que tiene el fluido
VI.
RECOMENDACIONES
!restar la atenci"n debida a la práctica y recolecci"n de datos para obtener una práctica con buenos resultados y así comprara la teoría con el proceso practico en lo real. 6ener mucho cuidado con cada instrumento utiliado para no tener pérdidas instrumentales #n caso del viscosímetro capilar y el viscosímetro de bola tomar los tiempos correctos para que no haya cambios u los resultados sean precisos. #ntrar al laboratorio ordenadamente y con la vestimenta adecuada.
VII.
REFERENCIA BIBLIOGRAFICAS
0eanBoplis, . K. 14JJE2.
>?5$0858
40
@?A38>5?@0
5>0?A$75308 237@A?7A8. (é$ico* 7697#76%L, -.%. /9* .+.
(QR9.
%lberto (onsalve 0. 1;D4D2 ?0515B7A, 1A $703$7A C20 08@247A 01 D567D703@5 40 158 127458. 5acultad de ingeniería, Universidad -antiago de chile.
